基于双加速度计的弹体气动参数辨识_程振轩

从式( 12 ) 可以明显看出 , 加速度计测得的合加 速度频率就是弹体自振频率 f . 图 2 为头部加速度
az B
( 7) 同理 , 加速度计 A 的 y 轴和 z 轴两个方向的加 速度测量值 ay A 和 az A 为 2 2 Cα yv S lA A ω a yA = A sin( ω t)sin( ω t) cos γ , 2m 57 . 3 ( 8)
( 北京 理工大学 宇航科学技术学院 , 北京 100081) 摘 要 : 针对飞行器研制过程中关键气动参数的获取问题 , 提出了基于双加速度计测量的弹体气动参数辨识方法 , 给出了硬件在弹上的布局方案和具体的参数辨识步骤 . 利用该测试方法可以辨识出弹 体的自振频率 、攻角 、过载以 及升力系数等气动参数 . 飞行试验结果表明 , 通过双加速度计进行弹体参数辨识 , 可以得到重要的气动参数 . 关键词 : 参数辨识 ;硬件布局 ; 双加速度计 ;飞行试验 中图分类号 :T J 012. 3 文献标识码 :A 文章编号 : 10010645 ( 2009 ) 04-0283-04
加速度¨ α I 为 α I =A ω co s( ω t) ,
T 2 ¨ α I =-A ω sin( ω t) . · T
( 3)
式中 k 为与加速度计算度因素相关的系数 . 分析上 式不难发现 , 高频分量 f H 为弹体旋转频率和弹体自 振频率之和 , 而低频分量 fL 为弹体旋转频率和弹体 自振频率之差 . 将加速度计的 y 轴和 z 轴加速度测量值取矢量 和 , 得到该加速度计的合加速度 , 这样可以消去弹体 旋转产生的耦合分量 , 即消去弹体旋转频率 , 得到弹 体在惯性空间下的摆动频率 , 该频率就是弹体的自 振频率 . 合加速度表达式为 a =k a y +az = k sin( ω t)= k sin( 2πf t) . ( 12)
Aerodynamic Parameter Identification Based on Dual-Accelerometer
CH ENG Z hen-xuan , QI Zai-kang , LIN De-f u , FAN Jun-f ang
( Scho ol of A ero space Science and Engineering , Beijing Institute of Technolo gy , Beijing 100081 , China)
I = A sin( α ω t) . ( 1) 式中 : ω为弹体自振角频率 , ω =2 πf ; A 为弹体摆动 振幅 . 当攻角产生时 , 气动力引起的质心加速度用 a 1 表示 , 其表达式为[ 4 ] 2 Cα yv S a1 = A sin( ω t) . ( 2) 2m 式中 : Cα y 为升力系数 ; S 为参考面积 ; v 为弹丸飞行 速度 ; m 为弹丸质量 . · 据此 , 可以导出弹体的摆动角速度 α I 和摆动角 2 2 [ 2-3]
284
北 京 理 工 大 学 学 报
α 2 2
第 29 卷
A Cy v S A sin( ω t)- l A ω sin( ω t) si n γ . 2m 57 . 3 (9 )
忽略速度矢量的转动时 , 攻角 α近似等于俯仰角 . 同理 , 在侧向平面内 , 忽略速度矢量的转动时 , 侧滑 角 β 近似等于偏航角 ψ , 则弹体在惯性空间转动的 实际角度 α I 可以近似表示为 α I ≈ α + β . 加速度计和弹体固联 , 所以加速度计 A 和 B 的 测量值中不仅包含了气动力产生的质心加速度 , 而 且含有弹体摆动角加速度引起的加速度值 , 即加速 度计测量值为上述两项加速度在正交的两个方向 y 轴和 z 轴上的投影 . 在惯性坐标系中 , 设弹 体旋转 角频率为 ω x , 弹体自振频率为 f , 则弹体姿态角运动 近似等于攻角变化 , 即
2 ( lB -lA ) Aω a y = ay A -ay B = sin( ω t) cos γ , 57 . 3
( 13) a z = a z A -a zB = ( lA -lB ) Aω sin( ω t) sin γ . 57 . 3 ( 14)
2
图 5 质心过载 Fi g . 5 Over load ing o f center o f mass
2 2
( 4) 所以加速度计安装位置处的弹体摆动角加速度 引起的加速度为 a2 =- A ωl sin( ω t) . 57 度计到质心的距离 . 当加速度计安装 在质心前时 , l >0 ; 当加速度计安装在质心后时 , l < 0. 本文中用 lB 表示加速度计 B 与质心的距离 , lA 表示加速度计 A 与质心的距离 . 根据上述分析 , 加速度计 B 的 y 轴和 z 轴两个 方向的加速度测量值 ay B 及 a zB 为 2 2 Cα yv S lB A ω a yB = A sin( ω t)sin( ω t) cos γ , 2m 57 . 3 ( 6) α 2 2 Cy v S lBA ω =A sin( ω t )sin( ω t ) sin γ . 2m 57 . 3
az A =-
式中 γ为弹体摆动方向与加速度计 y 轴之间的夹 角. 当γ ≠0° 时 , 加速度在两个加速度计的 y 轴和 z 轴均存在投影分量 . 由以上分析可以看出 , 气动力产生的质心加速 度和弹体角加速度引起的加速度值都是 si n( ω t) 的 函数 , 也就是说质心加速度和弹体角加速度引起的 两个加速度分量具有相同的变化规律 , 这一特点是 进行后续参数辨识的基础 .
第 29 卷 第 4 期 2009 年 4 月
北 京 理 工 大 学 学 报 T r ansactio ns of Beijing Institute of Technolo gy
V ol . 29 No . 4 A pr . 2009
基于双加速度计的弹体气动参数辨识
程振轩 , 祁载康 , 林德福 , 范军芳
收稿日期 : 2008- 03- 20 基金项目 : 国家部委基金资助项目( 021675 ) 作者简介 : 程振轩( 1981 —) , 男 , 博士生 , E -m ail : chengzhenxuan @bit . edu . cn ; 祁载康( 1936 —) , 男 , 教授 , 博士生导师 .
图 3 加速度计的高频和低频 Fi g . 3 H i gh and low f requency of the accelerometer
曲线 , 如图 5 所示 , 曲 线表示弹体在受到两次脉冲 力作用后的质心过载变化曲线 .
2. 2 攻角辨识 前后两个加速度计具有相同的质心加速度 , 由 此可消去质心加速度分量 , 得到仅由角加速度产生 的加速度在 y 轴和 z 轴方向上分量 ay 和 a z 为
[5]
辨识 . 由加速度表达式( 6) ～( 9) 可以看出 , 其包含 质心加速度和角加速度引起加速度两项 , 加速度计 A 的合加速度为 aA = ay A +a zA =
2 2 2
.
Cy v S A sin( ω t )2m
α 2
lA A ω sin( ω t) . ( 16) 57 . 3 将已知参数带入式( 16 ) , 得到加速度计 A 的合 过载 a A . 将 已辨识得 到的弹体 攻角变化 曲线 α = A si n( ω t) 带入式( 16 ) 即可辨识出气动力产生过载
2 参数辨识原理与计算
2. 1 弹体自振频率辨识 由前一部分的分析可知 , 弹体在惯性空间的加 速度包括了由气动力产生的加速度和弹体摆动角加 速度引起的加速度 , 并且都可以视为 sin( ω t) 的函 数. 弹体在空间摆动时 , 加速度计的测量值为 ay = az = 1 x t)+sin( xt ) , k sin( ω t +ω ω t -ω ( 10) 2 1 k cos( ω t -ω x t)cos( ω t +ω xt ) . ( 11) 2
Abstract : T o o btain pivo tal aerody namic param eters w hen st udying missiles , a new met hod of aerodynamic paramete r identifi catio n wi th dual-accelerome ter is proposed , it s hardw are config uration and t he detailed process are presented . T his met ho d can identif y t he weat hercock f requency , angle of at tack , over loadi ng , lif t coef ficient , etc . Actual f lig ht test show ed that it co uld obtain so me impor tant aero dynamic paramet ers acco rding to t he use w ith dual-accelero meter . Key words : parame ter identi ficat ion ; hardw are config urat ion ; dual-accelerome ter ; flig ht test 飞行器在方案设计阶段和研制过程中 , 气动参 数的计算是一个重要步骤 , 可靠的气动参数是进行 弹道仿真计算和控制系统设计的前提 . 而实际飞行 试验能够真实反映弹丸在空中的动态响应 , 所以利 用飞行试验数据进行气动参数辨识是最为真实和准 确的[ 1] . 作者提出一种采用双加速度计测量的气动参数 辨识方法 , 在弹丸的程控飞行试验中 , 利用安装在弹 上的加速度计 , 辨识弹体的重要气动参数 , 如弹体自 振频率 、 攻角 、 升力系数以及过载等 . 利用该方法对 某末修弹的程控飞行试验进行 了多次气动参 数辨 识 , 辨识结果有很高的置信度 . 图 1 给出了两个双轴加速度计的安装布局 , 其敏感 轴设为 y 轴与 z 轴 . 其中 , 加速度计 A 和 B 在弹上 的安装位置不重合 , 而前后两个加速度计对应的敏 感轴 y 轴与 z 轴应在同一方向上 ; 此外 , 在弹体上安 装有转速计 , 用来测量弹体实时转速 , 其安装位置视 弹上具体空间而定 .