六年级毕业考试整理复习(一)数与代数

六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。

整数的个数是限的。

没有最小的整数，也没有最大的整数。

2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

自然数的个数是无限的。

最小的自然数是0，没有最大自然数。

自然数是整数的一部分。

（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。

（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。

0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。

3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。

像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。

正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。

0既不是正数，也不是负数。

4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。

）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。

5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

知识点二：计数单位和数位1.计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

2.十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是“十”的计数方法，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。

3.数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。

4、提示：整数部分已知，若小数部分的位数不定，这样的小数的个数是无限的；若小数部分的位数固定，这样的小数的个数是有限的，即一位小数有10个，两位小数有100个，三位小数有1000个，以此类推。

提示：小数部分位数相同的小数，计数单位相同；大小相等的小数，计数单位不一定相同。

练习：1、8.5和8.50的计数单位相同吗？2、把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）。

A.3/5B.1/53．二又五分之三的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。

4．3/4千克表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份；也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

5.10个0.01是（），100个0.01是（），1000个10是（）6．把一根长4m的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的（），每段长（）。

7．分数单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位是假分数8．最高位是亿位的整数是（）位数，计数单位是千分之一的小数是（）位小数。

判断：1．0.8和0.80的大小相等，但计数单位不同。

0.80的计数单位是0.8的10倍（）2．把一壶水倒入三个杯子中，每个杯中的水是这壶水的三分之一（）3．1个0.01与99个百分之一的和是1（）知识点三：数的读、写法及大小比较1、整数、小数、分数、百分数和正负数的读写法。

2、数的改写⑴、把多位数改成以“万”或“亿”作单位的数，直接改写就是在“万”或“亿”后面加上小数点，末尾写上“万”或“亿”字如：7845895933925=78458.5933925亿304505000=30450.5万省略位数改写成近似数就是把“万”或“亿”后面的尾数按四舍五入法舍掉，再在后面加个“万”或“亿”字如：367323903≈36732万73985718930≈740亿⑵、练习：三亿零四百五十万五千米写作（），改写成以“亿”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）⑶、.求小数的近似数：按要求，四舍五入保留位数14357642.574保留两位小数的近似数是（），保留一位小数的近似数是( ),改写成用“万”作单位的是（）。

⑷.、假分数与带分数、整数之间的互化⑸、.分数、小数与百分数之间的互化3⑴、整数、小数的大小比较。

⑵、分数的大小比较分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；分子分母都不相同，通分后再化成同分母或同分子分数在比较大小；假分数大于真分数。

⑶、正负数的大小比较负数与负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小。

⑷、练习：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（）最小是（）。

提示：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的意义：把一个物体或一些都看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

分数的种类：真分数、假分数（带分数）练习：235的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数单位，它就等于35、小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

6、小数的基本性质与分数基本性质的关系：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。

7、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位，两位，三位……该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……小数点向左移动一位，两位，三位……该数就缩小到原来的1/10，1/100，1/1000……8、练习：（1）0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ）＝（ ）35 ＝( )% （2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。

（3）280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。

知识点四：因数、倍数、质数、合数1、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。

3、2、3、5的倍数的特征① 2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。

② 3的倍数的特征：各位数位上的数字的和是3的倍数。

③ 5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。

④ 2、5的倍数的特征：个位上的数字是0。

4：质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、83、89、97。

合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4，没有最大的合数.1既不是质数也不是合数。

5、奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。

6、最大公因数和最小公倍数① 最大公因数及求法。

② 最小公倍数及求法。

③ 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

（任意两个质数互质；任意两个连续的自然数互质。

） ④ 如果两个数互为倍数，那么较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。

如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

练习：1．一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。

（）2．因为60＝3×4×5，所以3,4,5都是60的质因数。

（）3．有公因数一的两个数叫做互质数。

（）4．互质的两个数相乘得积一定是合数。

（）5．1001是合数。

（）6．因为1.5÷3＝0.5，所以1.5是3的倍数，3是1.5的因数。

（）7．三个连续的奇数，最大的一个是n，另外两个分别是（）和（）8．求18和30的最大公因数，必须包含18和30的（）质因数。

A、所有的B、共有的C、全部共有的9．24用两个质数的和表示是（）A、1＋23B、4＋20C、2＋22D、11＋1310．（）表示分解质因数。

A．24＝1×2×2×3×1 B、24 ＝4×6C．24＝2×2×2×3 C、2×2×2×3＝2411、在0，3，6，5这四个数字中选择三个数字，组成一个同时是2,3,5倍数的最小三位数是（）A、305B、350C、360D、63012、两个奇数的和一定是（）数，积一定是（）数。

A、奇B、偶C、质D、合二、数的运算知识点一：四则运算1、四则运算的意义：加法的意义：把两个数合成一个数的运算。

减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、计算方法：整数、小数、分数的+、－、×、÷、3、四则运算中各部分间的关系加法：加数+加数=和和－加数=另一个加数减法：被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数乘法：因数×因数=积积÷因数=另一个因数除法：被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数4、四则运算定律和运算性质①、运算定律：加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律。

②、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的运算性质（除数不为0）：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c提示：0与1在四则运算中的特殊性：a+0=a a-0=a a-a=0 a×0=0 a×1=aa÷1=a 0÷a=0 1÷a=1/a a÷a=1(a不为0)5、运算顺序：（1）、没有括号的算式里，从左往右，先算乘除，后算加减。