光波导理论与技术 大学课件

光波导理论与技术大学课件
06 年复习题 x E y x t Ay cos t1. 已知一平面电磁波的电场表达式为 c ，
写出与之相联系的磁场表达式。

(提示:利用麦克斯韦尔方程，注意平面波的特点) 2E 1 2E2. 证明平面电磁波公式 E A cost kx 是波动微分方程 0 的解。

x 2 v 2 t 23. 在直角坐标系任意方向上以角频率传播的平面波为 E A exp j t k r ，根据波动方程 2 2E ，导出用角频率、电容率、导磁率0 表示平面波的传 E 0 2 0
播常数 k。

t4. ?璧ド矫娌ㄓ?E A exp j t kz 表示，求用电容率、导磁率0 表
示的该平面波传播速度。

(提示:考虑等相位面的传播速度)5. 用文字和公式说明电磁场的边界条件。

6. 设时变电磁场为 A xt A x sin ωt ，写出该电磁场的复振
幅表示式，它是时间的函数还是空间的函数,7. 分别写出麦克斯韦尔方程组和波动方程的时域与频域的表达式。

8. 说明平面波的特点和产生的条件。

9. 写出平面波在下列情况下的传播常数或传播速度表示式: 1 沿任意方向的传播速度; 2 在折射率为 n 的介质中的传播常数; 3 波矢方向与直角坐标系 z 轴一致的传播常数。

10. 平面波波动方程的解如下式，说明等式右边两项中正负号和参数 k 的物理意义。

E x z ， t E e j t kz E e j t kz11. 说明制成波片材料的结构特点，如何使波片成为 1/4 波片和 1/2 波片12. 如果要将偏光轴偏离 x 轴度的线偏振光转变
成 x 偏振光，应将/2 波片的主轴设定为偏离 x 轴多大角度13. 什么是布儒斯特
起偏角,产生的条件是什么14. 光波在界面反射时，什么情况下会产生半波损失15. 如何利用全反射使线偏振光变成园偏振光,16. 什么是消逝波,产生消逝波的条件是什么,17. 什么是相位梯度,它与光波的传输方向以及介质折射率是什么关系,18.
在非均匀介质中如何表示折射率与光线传播方向的关系,19. 光纤的数值孔径表示
什么,如何确定它的大小20. 在下列情况下，计算光纤数值孔径和允许的最大入射
角(光纤端面外介质折射率n1.00): 1 阶跃折射率塑料光纤，其纤芯折射率 n1
1.60，包层折射率 n2 1.49; 2 阶跃折射率光纤，其石英纤芯折射率 n1 1.458，硅树脂包层折射率 n2 1.405。

21. 用什么光纤能制成自聚焦光纤,在折射率分布已经确定的情况下，光线在自聚焦光纤内的聚焦周期取决于什么,写出光线路径的近似表示式。

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2. 举例说明自聚焦光纤的应用.2
3. 光波在光纤中传输时，每次到达纤芯与包层的边界时，必须满足什么条件才能成为一种稳定的传播模式,2
4. 说明特征波导参数 V(也称为截止频率、归一化频率、V 参数)的物理意义，和光纤的哪些参数有关,和光纤的模式有什么关系,并写出它的各种表示方式。

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5. 如只考虑折射率分布的影响，阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤中能存在的模式数量与特征波导参数 V 之间是什么关系,2
6. 对于阶跃折射率光纤，纤芯半径为 25m，纤芯折射率 n1 1.48，n2 1.46，计算下列情况的归一化频率 V 和模式数量: 1 在 820nm 波长上，此光纤中有多少种模式可以传播, 2 在 1320nm 波长上，此光纤中有多少种模式可以传播,2
7. 写出圆柱面波导波动方程纵向分量的微分方程。

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8. 分别写出阶跃光纤中的电磁场波动方程在圆周方向和半径方向的解。

并说明其电磁场分布的特点。

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9. 第一类贝塞尔函数的特点及 X 趋于零和趋于无穷两种极端状态下的取值情况。

30. 分析光线在阶跃光纤的纤芯和包层中传播的特点。

31. 当两根波导发生横向耦合，在弱耦合前提下，两波导中的功率传输有什么特点,用数学表达时描述。

32. 什么是线性偏振模,说明 LP 模式下标的含义33. 什么是相速度,什么是群速度,信号在光纤中传输的相速度和群速度有什么不同,使两者产生差异的原因是什么34. 对光纤而言，什么是色散,色散对传输信号的影响是什么35. 引起光纤传输信号产生色散的原因有哪些36. 对光纤而言，
分别说明产生模式色散、材料色散、波导色散的原因。

37. 分析限制单模光纤传输信号容量的因素，能采取哪些措施加以改进,38. 设阶跃折射率光纤纤芯折射率 n11.5，相对折射率分别为1和0.3，则信号以零级模式和临界模式传输 1Km
产生的时间延迟分别是多少,39. 考虑一段由阶跃光纤构成的 5km 长的光纤链路，纤芯折射率 n1 1.49，相对折射率差1: 1 求接收端最快和最慢的模式之间的时延差。

2 计算光纤允许传播的最大比特速率 BR。

40. Fabry-Perot 滤波器能够滤波的基本原理。

41. 马赫—曾德尔干涉仪的输入端只有一个输入通道有信号时，其两个输出通道的光强度呈什么特点,用数学形式和图形表示并加以说明。

42. 设入射侧介质与出射侧介质的折射率为 1.0，当波长0.5m 的平面波垂直入射到周期为
1.6m 的衍射光栅时，试求出 1 级和 2 级衍射角为多少,43. 一束自然光从空气入射到空气-玻璃界面，入射角I 30，折射率 n 1.50求反射光的偏振度。

解题思路: 自然光可以分解成 P 分量和 S 分量，且振幅相同; 由菲涅尔公式求出它们的振幅反射率，注意反射光的 P 分量和 S 分量振幅不等; 由偏振度定义求反射光的偏振度。