五年级奥数----平均数问题(含答案) (1)

一、填空题。

1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。

2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______。

3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。

4、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。

5、如果三个人的平均年龄为22岁。

年龄最小的没有小于18岁。

那么最大年龄可能是______岁。

6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。

7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。

8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。

9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。

10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。

11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数: 86，92，100，106那么原4个数的平均数是________。

12、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。

等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。

二、分析解答题。

小学奥数---平均数一．选择题（共8小题）1．库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．A．35 B．40 C．41 D．472．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是（）A．94 B．95 C．96 D．973．有两组数，第一组三数的和为33，第二组数的平均数为7，这两组数中所有的数的平均数是8，那么第二组数有（）个．A．3 B．5 C．9 D．74．三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37．那么B、C的平均数（）A．34 B．37 C．43 D．685．四年级（1）班50名同学帮助老师把20捆教科书搬到200米外的图书馆，两人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬（）米．A．80 B．160 C．180 D．2006．A、B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流抬水，两人抬一桶由A到B，平均每人抬（）米．A．100 B．150 C．2007．某班在一次数学考试中，平均成绩为78分，男生平均成绩为75.5分，女生的平均成绩为81分，则班上男、女生人数之比为（）A．5：4 B．6：5 C．7：6 D．7：58．有一些数（多于3个），它们的平均数是10，从中去掉一个数后，平均数变成9，再去掉一个数后，平均数变成8，问第一次去掉的数比第二次去掉的数大（）A．0 B．2 C．1 D．3二．解答题（共7小题）9．小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了10元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本，若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？10．甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多少分？11．琳琳练习踢毽子，她已经踢了若干次，准备最后再踢一次，如果最后这次跳47个，那么平均每次跳55个；如果最后这次跳67个，那么平均每次跳60个．玲玲已经踢了几次？12．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？13．李春同学上学期期末考试成绩很好，语文、数学两科平均成绩93分．数学、科学两科平均成绩为97分，语文、科学平均成绩也有90分，李春语文、数学、科学各是多少？14．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？15．已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个足球多少元？小学奥数---平均数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．A．35 B．40 C．41 D．47【分析】用前11场的平均分34乘11求出总得分，然后再减去过去的10场比赛中已经得的333分就是第11场的得分．【解答】解：34×11﹣333=374﹣333=41（分）答：他在第11场得41分就能使前11场的平均分达到34分．故选：C．【点评】本题考查了平均数问题，关键是明确总数量、总份数和平均数之间的关系．2．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是（）A．94 B．95 C．96 D．97【分析】要求第三名同学至少要考多少分，知道六名同学的总平均分，能求出总成绩，用总成绩﹣最高分﹣最低分=另四名同学的总成绩，要想第3个同学成绩最小，则第2个同学成绩取最大值为：98，进而求出另三位同学的总成绩，进而根据“总成绩÷总人数=平均分”能求出另三名同学的平均分，继而分析、推导得出所求问题的答案．【解答】解：92.5×6﹣99﹣76=380（分），由于最高分是99分，所以第二个的最好成绩最多是：98剩余三人成绩和为：380﹣98=282（分），第3个同学成绩最小，第4、5个同学的成绩尽可能接近第三个同学的成绩，则这3个数相差为1，282÷3=94（分），则第三位同学至少是：94+1=95（分）．答：第三名至少得95分．故选：B．【点评】此题做题的关键是先求出总成绩，用总成绩﹣最高分﹣最低分=另四名同学的总成绩，进而分析得出第二个的最好成绩，进而求出另三位同学的总成绩，进而根据“总成绩÷总人数=平均分”能求出另三名同学的平均分，继而分析、推导得出结论．3．有两组数，第一组三数的和为33，第二组数的平均数为7，这两组数中所有的数的平均数是8，那么第二组数有（）个．A．3 B．5 C．9 D．7【分析】第一组都按8算：3×8=24，33﹣24=9，于是第一组多9，这就需要第二组少9，第二组一个数少8﹣7=1，即可得出结论．【解答】解：若第一组都按8算：3×8=24，33﹣24=9，于是第一组多9，这就需要第二组少9，第二组一个数少8﹣7=1．要少9就要有9÷1=9个数，故选：C．【点评】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，正确求出第二组少9是关键．4．三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37．那么B、C的平均数（）A．34 B．37 C．43 D．68【分析】因为三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，所有A、B的和是31×2=62，那么C=111﹣62=49，又因为A、C的平均数是37，所以B=111﹣37×2=37，进而根据求平均数的方法求出B、C的平均数．【解答】解：C=111﹣31×2=49，B=111﹣37×2=37，（49+37）÷2，=86÷2，=43，答：B、C的平均数是43．故选：C．【点评】解答此题的关键是根据题中的数量关系求出B、C各是多少，然后根据求平均数的方法得出结论．5．四年级（1）班50名同学帮助老师把20捆教科书搬到200米外的图书馆，两人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬（）米．A．80 B．160 C．180 D．200【分析】要把20捆教科书搬到200米外的图书馆，意思就是每一捆都要搬200米，那么20捆就总共要搬：20×200=4000（米），因为是两人抬一捆，大家轮流休息，实际走了4000×2=8000米，因为有50人，根据“总路程÷人数=平均每人抬的路程”解答即可．【解答】解：20×200×2÷50=4000×2÷50=160（米）答：平均每人抬160米．故选：B．【点评】解答此题应根据题意，先求出实际的总路程，然后根据总路程、总人数和平均每人抬的路程之间的关系解答即可．6．A、B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流抬水，两人抬一桶由A到B，平均每人抬（）米．A．100 B．150 C．200【分析】根据题意，可知分三次抬：甲和乙、甲和丙、乙和丙，这样每个人就都抬了两次，所以3个人总共抬了（300×2）米，进而根据求平均数的方法求出平均每个人抬的米数即可．【解答】解：3个人总共抬的米数：300×2=600（米），平均每人抬的米数：600÷3=200（米）；答：平均每人抬200米．故选：C．【点评】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是理解每个人都抬了两次，3个人就总共抬了2个300米，进而除以3即得平均每人抬的米数．7．某班在一次数学考试中，平均成绩为78分，男生平均成绩为75.5分，女生的平均成绩为81分，则班上男、女生人数之比为（）A．5：4 B．6：5 C．7：6 D．7：5【分析】此题可设男生有x人，女生有y人，则男生总分为75.5x，女生总分为81y，那么全班平均成绩为（75.5x+81y）÷（x+y），根据“平均成绩为78分”，列方程为（75.5x+81y）÷（x+y）=78，然后通过计算，得出x：y=6：5．解决问题．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，得：（75.5x+81y）÷（x+y）=7875.5x+81y=78×（x+y）75.5x+81y=78x+78y2.5x=3y=x：y=3：2.5=6：5答：男、女生人数之比为6：5．故选：B．【点评】此题运用设未知数的方法，关键求出两个未知数的比．8．有一些数（多于3个），它们的平均数是10，从中去掉一个数后，平均数变成9，再去掉一个数后，平均数变成8，问第一次去掉的数比第二次去掉的数大（）A．0 B．2 C．1 D．3【分析】设原来有x个数，则它们的和为10x，去掉一个后，剩下的数和为9（x ﹣1），再去掉一个数后，剩下的数的和为8（x﹣2）．于是去掉的这两个数分别为10x﹣9（x﹣1）=x+9，和9（x﹣1）﹣8（x﹣2）=x+7，所以，第一次去掉的数较大，比第二次去掉的数大2．【解答】解：设原来有x个数，则它们的和为10x，于是去掉的这两个数分别为10x﹣9（x﹣1）=x+9，和9（x﹣1）﹣8（x﹣2）=x+7，第一次去掉的数比第二次去掉的数大：（x+9）﹣（x+7）=2．故选：B．【点评】设而不求是解决问题的重要方法．二．解答题（共7小题）9．小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了10元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本，若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？【分析】求出平均每人用练习本数、每本练习本价格，可得小华应得的钱．【解答】解：平均每人用练习本数（8+7）÷3=5（本），每本练习本价格为10÷5=2（元），小华应得（8﹣5）×2=6（元）．故小华应得6元钱．【点评】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出平均每人用练习本数、每本练习本价格．10．甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多少分？【分析】先求出在考试中四人的总分，再求出甲抄错分数时四人的总分，最后求出两次总分之差；又因为在甲抄错分数后，平均分才变小的，所以甲原来的分数大于87，由此得出甲在这次考试中的成绩．【解答】解：90×4﹣88×4，=360﹣352，=8（分），87+8=95（分）；答：甲在这次考试中得了95分．【点评】解答此题的关键是，根据平均数的意义求出总分，再根据平均数的大小，确定甲原来的得分．11．琳琳练习踢毽子，她已经踢了若干次，准备最后再踢一次，如果最后这次跳47个，那么平均每次跳55个；如果最后这次跳67个，那么平均每次跳60个．玲玲已经踢了几次？【分析】求出两次最后跳的个数相差67﹣47=20个，平均数相差60﹣55=5个，得出跳的次数，即可求出玲玲已经踢了几次．【解答】解：由题意，两次最后跳的个数相差67﹣47=20个，平均数相差60﹣55=5个，跳的次数=20÷5=4，所以玲玲已经踢了4﹣1=3次．答：玲玲已经踢了3次．【点评】本题考查平均数问题，考查学生分析解决问题的能力，正确运用两次最后跳的个数相差67﹣47=20个，平均数相差60﹣55=5个，得出跳的次数是关键．12．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？【分析】小强语文从96分降到88分，实际上就是他的总分减少了96﹣88=8分，这（8分）使五科平均成绩下降了8÷5=1.6分）．【解答】解：87.5﹣（96﹣88）÷5，=87.5﹣1.6，=85.9（分）；答：他的平均成绩应是85.9分．【点评】解答此题可以先求出语文成绩降低了多少分，再求降低的分使五科成绩下降多少分，这样就容易解决了．13．李春同学上学期期末考试成绩很好，语文、数学两科平均成绩93分．数学、科学两科平均成绩为97分，语文、科学平均成绩也有90分，李春语文、数学、科学各是多少？【分析】由题意可知：三科总分：93+97+90=280（分），然后减去语文、数学两科总分就是科学的分数，减去数学、科学两科总分就是语文的分数，减去语文、科学的总分就是数学的分数．据此解答．【解答】解：三科总分：93+97+90=280（分）科学：280﹣93×2=280﹣186=94（分）语文：280﹣97×2=280﹣194=86（分）数学：280﹣90×2=280﹣180=100（分）答：李春语文86分、科学94分、数学100分．【点评】此题解答的关键在于求出语文、数学和科学三科总分，进而解决问题．14．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？【分析】若增加的数是17，那么这组数的平均数不变，2017﹣17=2000，求出2000使这组数（包括增加的数）的平均数增加的个数，可得这组数的个数，即可得出结论．【解答】解：根据平均数的定义，若增加的数是17，那么这组数的平均数不变，2017﹣17=2000，2000使这组数（包括增加的数）的平均数增加（21﹣17），则这组数的个数是2000÷（21﹣17）=500，500﹣1=499．所以原来共有499个数．【点评】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，正确运用平均数的定义是关键．15．已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个足球多少元？【分析】首先根据总价=单价×数量，用篮球、足球、排球平均每个的价格乘3，求出一共需要多少钱；然后用它减去每个篮球、每个足球比排球一共贵的钱数，求出3个排球的价格是多少，进而求出每个排球的价格是多少；最后用每个排球的价格加上8，求出每个足球多少元即可．【解答】解：（36×3﹣10﹣8）÷3+8=（108﹣18）÷3+8=90÷3+8=30+8=38（元）答：每个足球38元．【点评】此题主要考查了平均数问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确单价、总价、数量的关系．。

奥数疑难题集（1）——平均数、行程问题1、甲乙丙丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多难了3、7、14件货物，最后结算时，乙付给了丁14元，那么丙应该给丁多少元？解：70，与四人平分货物相比，丁少拿了（3+7+14）÷4=6件，甲少拿了6-3=3件，乙多拿了7-6=1件。

所以丙应该再给丁6-1=5件的钱，还有3件的钱给家，丙应该给丁5×14=70元。

2、学校统计9名参加数学竞赛同学的平均成绩，如果计算前五名同学的平均分，则比前四名的平均分下降1分；如果计算后五名的平均分，则比后四名的平均分上升2分，前四名的平均分比后四名的平均分多多少分？解：15分。

提示：第5名同学的分数比前四名同学的平均分低5分，比后四名同学的平均分高10分。

3、六（1）班和六（2）班的部分同学参加某次数学竞赛，六（1）班男生平均成绩是71分，女生平均成绩是76分，全班平均沉寂是74分；六（2）班男生平均成绩是81分，女生平均成绩是90分，全班同学的平均成绩是84分。

又知两个班所有男生的平均成绩是79分。

那么两个班所有女生的平均成绩是多少分？解：84分。

设六（1）班的男生为a人，女生为b人；六（2）班的男生为C人，女生为d 人。

则，71a+76b=74(a+b);81c+90d=84(c+d)71a+81c=79(a+c)可以得到2b=3a;c=2d;c=4a,得2d=4a.两个班女生的平均成绩为（76b+90d）÷(b+d)=84分。

5、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要38小时，从北镇到南镇要32小时，从南镇到北镇的上山路是多少千米？分析：解法一：假设去时全为上山，则返回时全为下山，全程看作单位1，则从南镇到北镇的路程是（38＋32）÷（1/2＋1/5）＝100千米。

上坡路比下坡路多（38－32）÷（1/2－1/5）＝20千米。

平均数姓名：成绩：例1：在图4-1所示的八个点处各写一个数字，其中每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数。

如果a＝3，b＝14，c＝23，d＝11，那么e＋f＋g＋h＝。

例2：如图4-2，把1.2，3.7，6.5，2.9，4.6分别填在5个○中，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均数，再把三个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法使△中的数尽可能小，那么△中填的数是。

例3：跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。

10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分_____高。

(填“甲”、“乙”或“一样”)例4：一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其他9人各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。

结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么，甲、乙、丙三个队参加比赛的选手的人数依次是，，。

例5：求17个自然数的平均数，使结果保留三位小数。

小明算出的答案是9.415，这个结果的最后一位数字不对，那么正确答案应该是。

例6：歌唱比赛中有5名评委为选手打分，小强的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，小强的平均分是。

例7：小明在一个学期的几次数学测验中，如果最后一次考81分，则平均成绩是87分；如果最后一次考89分，则可将平均成绩提高2分；若他想在整个学期中的数学测验的平均成绩达到90分，则他最后一次至少要考多少分？例8：光明小学篮球队有6人，足球队有15人。

现将足球队中最高的3个人调到篮球队后，篮球队员的平均身高升高了1厘米，足球队员的平均身高降低了1厘米。

第 1 讲平均数基础卷1．期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为 91 分，语文、英语的平均成绩为 88 分，数学、英语的成绩为 93 分，李玲三门功课各得多少分？91×2=182（分）88×2=176（分）93×2=186（分）（182+176+186）÷2=544÷2=272（分）英语：272-182=90（分）语文：176-90=86（分）数学：186-90=96（分）答：李玲的英语是90分，语文86分，数学96分．2．奶糖和水果糖混合起来，成为什锦糖，平均每千克售价 9.13 元，已知奶糖有 35 千克，每千克 10.3元，水果糖每千克 8.5 元，那么有多少千克水果糖？35×（10.3-9.13）÷（9.13-8.5）＝35×1.17÷0.63＝40.95÷0.63＝65（kg）3． 7 位同学进行跳绳比赛，平均每人跳 148 下。

由于记录失误，李强的成绩被错记成 121 下，因此他们的平均成绩变成 145 下，问：李强实际上跳了多少下？148×7=1036（下）145×7=1015(下）1036-1015=21（下） 21+121=142（下）4．几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为 8.82 分。

如果记人最高分，平均成绩为 9.04 分。

已知这位运动员的最高分是 9.70 分，问：共有几位裁判员？设有x个裁判员[(x-1)×8.82+9.70]÷x=9.048.82x=9.04x-0.88x=45．小明一星期看完一本书，平均每天看 75 页，前 3 天平均每天看 70 页，后 5 天平均每天看 78 页，他第三天看了多少页？这本书共有页数=7×75=525页前3天共看页数=3×70=210页后5天共看页数=5×78=390页210+390=600页,600页已经重复计算了两次第三天看的页数第三天看的页数=600-525=75页答：他第三天看了75页.6． 8 个数从小到大排成一列，它们的平均数是 32，前 5 个数的平均数是 24．后 5 个数的和是 210，中间两个数的平均数是多少？（24×5＋210－32×8）÷2＝37提高卷1．以 15 为首位数的连续 67 个自然数的平均数是多少？15＋67＝8282－1＝8115＋81＝9696÷2=48答：连续67个自然数的平均数是48。

五年级奥数例题+练习平均数例题1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱橘子= 42×3（个）=126（个）②1箱桃+1箱梨+1箱橘子= 36×3（个）③1箱苹果+1箱桃= 37×2（个）=74（个）由①②两个等式可知：一箱苹果比一箱桃子多126—108=18（个），再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74—18）÷2=28（个），一箱苹果有28+18=46（个）。

一箱苹果和一箱桃共有：37×2=74（个）一箱苹果比一箱桃多：42×3—36×3=18（个）一箱桃有：（74—18）÷2=28（个）一箱苹果有：28+18=46（个）答：一箱苹果46个，一箱桃28个。

练习A：1、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？例题2：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？（92—91.2）×21=16.8（分）16.8÷（91.2—90.5）=24（人）答：这个班男生有24人。

练习B：1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳52下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？2、有两块棉田，平均每100平方米产量是92.5千克。

已知一块田是500平方米，平均每100平方米产量是101.5千克；另一块田平均每100平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？3、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。

五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩就是80,她想使成绩再提高一些,那她第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据,第一组16个数据的与就是98,第二组的平均数就是11、两组数的平均数就是8,那么第二组有几个数据？3、一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90、5分,求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其她几门功课的平均成绩就是94分,如果数学算在内,平均每门95分。

已知她数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列,平均数就是38,前三个数的平均数就是27,后三个数的平均数就是48,中间的一个数就是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生与女生分别就是多少人？7、东东参加数学测试,她第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄就是22岁,其中甲乙的平均年龄就是18岁,乙丙的平均年龄就是25岁,那么乙的年龄就是多少岁？9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩就是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。

这一次就是她第几次测验？11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。

12、以2为首的连续52个自然数的平均数就是多少？13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数就是24、5,其中最大的一个数就是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。

【导语】平均数，统计学术语，是表⽰⼀组数据集中趋势的量数，是指在⼀组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

它是反映数据集中趋势的⼀项指标。

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1.⼩学五年级奥数平均数问题 1、今年前5个⽉,⼩明每⽉平均存钱4.2元,从6⽉起他每⽉储蓄6元,那么从哪个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元? 答案与解析： 前5个⽉共存：4.2*5=21(元) 第6个⽉共存：21+6=27平均5元要求总存款：5*6=30(元) 第7个⽉共存：21+6*2=33平均5元要求总存款：5*7=35(元) 第8个⽉共存：21+6*3=39平均5元要求总存款：5*8=40(元) 第9个⽉共存：21+6*4=45平均5元要求总存款：5*9=45(元) 所求：第10个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元。

2、蔡琛在期末考试中，政治、语⽂、数学、英语、⽣物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语⽂、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，⽽且英语⽐语⽂多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 分析解题关键是根据语⽂、英语两科平均分是84分求出两科的总分，⼜知道两科的分数差是10分，⽤和差问题的解法求出语⽂、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。

解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分） ②语⽂：89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学：91.5×2-83＝100（分） ⑤⽣物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语⽂、政治、数学、⽣物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

　2.⼩学五年级奥数平均数问题 1．⼀位登⼭运动员以每⼩时6千⽶的速度从⼭脚登上⼭顶，⼜以每⼩时4千⽶的速度⽴即从⼭顶按原路返回⼭脚。

五年级奥数---均匀数成绩之相礼和热创作1、五年级一班的同砚进行数学测试，根据前五次检测的均匀成绩是80，他想使成绩再进步一些，那他第六次考多少分才能使这六次的均匀成绩达到82分？2、两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的均匀数是11.两组数的均匀数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数学检验，全班均匀分是91.2分，已知女生有21人，均匀每人92分，男平生均每人90.5分，求男生有多少人？4、一位同砚在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的均匀成绩是94分，假如数学算在内，均匀每门95分.已知他数学得了100分，问这位同砚一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大陈列，均匀数是38，前三个数的均匀数是27，后三个数的均匀数是48，两头的一个数是多少？6、五一班有60人介入数学竞赛，全班均匀分为92分，男平生均分为94分，女平生均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？7、东东介入数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的均匀分还多15分，那么东东第四次检验得了多少分？8、甲乙丙三人的均匀年事是22岁，其中甲乙的均匀年事是18岁，乙丙的均匀年事是25岁，那么乙的年事是多少岁？9、两组同砚跳绳，第一组有25人，均匀每人跳80下，第二组有20人，均匀每人比两组同砚跳的均匀数多5下，，两组同砚均匀每人跳多少下？10、小华的前几次数学检验的均匀成绩是80分，这一次得了100分，恰好把这几次的均匀分进步到85分.这一次是他第几次检验？11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程必要10小时，已知水流速率为6千米/小时，求往复均匀速率.12、以2为首的连续52个自然数的均匀数是多少？13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的均匀数是24.5，其中最大的一个数是多少？14、把一份书稿均匀分给甲乙两人往打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字.求甲乙均匀每分钟打多少字？解1: 80+（82-80）x6=92解2：（16x8-98）÷（11-8）=10解3： 21x(92-91.2)÷÷0.7=24解4： 94+（95-94）* x=100 x=6门解5： 27x3+48x3-38x5=81+144-190=35解6: （94-92）÷（92-91）=2:1（女：男）60÷3x2=40(女) 60÷3x1=20(男)解7：（60+70+65+15）÷3=70 70+15=85解8： 18x2+25x2-22x3=20解9： 80+20x5÷25=84解10：（100-85）÷（85-80）=3 3+1=4次解11： 360÷10=36千米/小时------顺水速率36-6=30 静水速率 30-6=24顺水速率360x2÷（10+360÷解12： 2+（52-1）=53（末项）（2+53）÷解13： [(x-9)+x]÷2=24.5 x=29解14：假设共有600个字， 600÷（300÷30+300÷20）=24个/分钟。

五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。

已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？7、东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？9、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，，两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。

这一次是他第几次测验？11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为6千米/小时，求往返平均速度。

12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。

五年级奥数----平均数问题(含答案)1.在五次数学测试后，五年级一班的同学平均成绩为80.如果他想提高平均成绩到82分，那么他第六次考试需要得多少分？答案：80 + 6(x-80) = 82，解得x=86，第六次考试需要得86分。

2.两组数据的平均数为8，第一组有16个数据的和为98，第二组的平均数为11.那么第二组有几个数据？答案：设第二组有n个数据，则有(16*8 + 11n)/(16+n) = 8，解得n=4，第二组有4个数据。

3.一次数学测验，全班平均分为91.2分，女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分。

求男生有多少人？答案：设男生有x人，则有(21*92 + 90.5x)/(21+x) = 91.2，解得x=15，男生有15人。

4.一位同学在期中测试中，数学得了100分，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学也算在内，平均成绩是95分。

那么这位同学一共考了多少门功课？答案：设共考了x门功课，则有94(x-1)+100 = 95x，解得x=6，这位同学一共考了6门功课。

5.把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？答案：设这五个数分别为a,b,c,d,e，则有(a+b+c+d+e)/5=38，(a+b+c)/3=27，(c+d+e)/3=48.解得a=12，b=21，c=36，d=51，e=60.中间的数为d=51.6.五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分。

求五一班男生和女生分别是多少人？答案：设男生有x人，女生有(60-x)人，则有94x + 91(60-x) = 92*60，解得x=40，男生有40人，女生有20人。

7.东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分。

那么东东第四次测验得了多少分？答案：设第四次得了x分，则有(60+70+65+x)/4 =(60+70+65)/3 + 15，解得x=85，东东第四次测验得了85分。

五年级奥数--- 平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82 分？2、两组数据，第一组16 个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数学测验，全班平均分是91.2 分，已知女生有21 人，平均每人92分，男生平均每人90.5 分，求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94 分，如果数学算在内，平均每门95 分。

已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？6、五一班有60 人参加数学竞赛，全班平均分为92 分，男生平均分为94 分，女生平均分为91 分，求五一班男生和女生分别是多少人？7、东东参加数学测试，他第一次得了60 分，第二次得了70 分，第三次得了65 分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15 分，那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄是22 岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25 岁，那么乙的年龄是多少岁？9、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80 下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多 5 下，，两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80 分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85 分。

这一次是他第几次测验？11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为 6 千米/ 小时，求往返平均速度。

12、以 2 为首的连续52 个自然数的平均数是多少？13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5 ，其中最大的一个数是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30 个字，乙每分钟打20 个字求甲乙平均每分钟打多少字？解1:80+ ( 82-80 )x6=92解(16x8-98)- ( 11-8)=102:解21x(92-91.2) - (91.2-90.5 )=16.8-0.7=243:解94+ (95-94)* x=100 x=6 门4:解27x3+48x3-38x5=81+144-190=355:解6:(94-92 ) - (92-91 ) =2:1 (女：男) 60 - 3x2=40(女)60 - 3x仁20(男)解(60+70+65+15)-3=70 70+15=857:解18x2+25x2-22x3=208:解9: 80+20x5-25=84解10: (100-85) -( 85-80) =3 3+1=4 次解11: 360 - 10=36千米/小时——顺水速度36-6=30 静水速度30-6=24 逆水速度360x2 -( 10+360- 24) =28.8 千米/ 小时----- 平均速度解12: 2+ (52-1 ) =53 (末项) (2+53)- 2=27.5解13: [(x-9)+x] - 2=24.5 x=29解14: 假设共有600 个字，600 -(300-30+300+ 20)=24个/ 分钟。

五年级奥数每日一题一、平均数问题。

1. 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？解析：根据苹果、梨、橘子平均每箱42个，可得出苹果 + 梨+橘子 = 42×3 = 126个；由梨、橘子、桃平均每箱36个，可知梨 + 橘子+桃 = 36×3 = 108个；又因为苹果和桃平均每箱37个，所以苹果 + 桃 = 37×2 = 74个。

用（苹果 + 梨+橘子）-(梨 + 橘子+桃)=苹果桃 = 126 108 = 18个。

再结合苹果 + 桃 = 74个，根据和差问题公式，较大数=(和 + 差)÷2，这里苹果个数多，所以苹果=(74 + 18)÷2 = 46个。

2. 一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？解析：甲、乙、丙三人总分是91×3 = 273分；乙、丙、丁三人总分是89×3 = 267分；甲、丁二人总分是95×2 = 190分。

把前面三个算式相加，得到2(甲+乙 + 丙+丁)=273 + 267+190 = 730分，所以甲+乙 + 丙+丁 = 365分。

用这个和减去乙、丙、丁的总分就得到甲的分数：365 267 = 98分；用甲、丁的总分减去甲的分数就得到丁的分数：190 98 = 92分。

二、行程问题。

3. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。

求A、B两地间的距离是多少千米？解析：两车在离中点32千米处相遇，说明甲车比乙车多行了32×2 = 64千米。

甲车每小时比乙车多行56 48 = 8千米。

那么相遇时间就是64÷8 = 8小时。

A、B两地间的距离为(56 + 48)×8 = 832千米。

五年级奥数平均数问题讲座及练习答案我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。

在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。

例1、修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。

解: (900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8)＝2800÷28＝100(米)答：修完这两条公路平均每天修100米。

例2. 一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。

分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。

解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝4.5÷3＝15(元)1.5－0.2＝1.3(元) 1.5＋0.5＝2(元)答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。

想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。

求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分)例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以: S×2÷( S÷100+S÷60) （请根据提示试着思考并解答）我也能行1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？解：根据甲、乙两数的平均数是1.58可知甲、乙两数的和是1.58×2=3.16.又根据加上丙数后三数的平均数是3.52可知三数的和是10.56。

小学五年级奥数平均数应用题及答案平均数的应用题是五年级奥数的重点，许多同学对于这类型的题目掌握的不是很好，下面就是小编为大家整理的五年级奥数平均数奥数的整理，希望对大家有所帮助!习题一例1.妈妈买来香蕉5千克,每千克2.4元;梨4千克,每千克3.2元;贡桔11千克,每千克4.2元.妈妈买的这些水果平均每千克多少元?分析：要求水果平均每千克多少元,就要求出这几种水果的总价和总重量,最后求平均数,即平均每千克水果的价钱.(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=(12+12.8+46.2)÷20=71÷20=3.55(元)答：妈妈买的这些水果平均每千克3.55元.例2.小明期末数学、语文、艺术、综合实践平均成绩为90分,加上体育成绩后,五门功课的平均分数下降了2分,小明体育考了多少分?分析一：由小明期末四门功课的平均分数,可以求出四门功课的总分数,五门功课的平均分下降2分,即五门功课平均分数是90-2=88(分),那么五门功课的总分为88×5=440(分).五门比四门总分多的分数就是体育学科的成绩.解法1：(90-2)×5-90×4=440-360=80(分)解法2：90-2-2×4=90-2-8=88-8=80(分)答：小明体育考了80分.例3.甲、乙、丙三个人各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本.买来之后,甲和乙都比丙多要6本,因此,甲、乙分别给丙人民币0.96元.每本练习本的价钱是多少元?分析一：假定三人各拿出同样的钱,应各分得同样多的练习本,但实际甲和乙都比丙多6本,一共多12本,如果把多的12本再均分给三人,则甲应退2本给丙,乙也应退2本给丙,即甲和乙分别退给丙0.96元,因此0.96元就是2本练习本的价钱.解法1：0.96÷(6-6×2÷3)=0.96÷2=0.48(元)分析二：由于甲比丙多6本,乙也比丙多6本,只要把每人多的本数平均分成3份,每份6÷3=2(本),也就是甲给丙补上的0.96元,即求出每本单价.解法2：0.96÷(6÷3)=0.96÷2=0.48(元)答：每本练习本要0.48元.习题二练习1.李强在期末考试中,语文、英语,数学三科的平均分数是92分,艺术是100分,他的各科平均分数是多少?(92×3+100)÷4=94(分)答：他的各科平均分数是94分.练习2.有6个数排成一行,它们的平均数是27,前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34,求第四个数是多少?23×4+34×3-27×6=32答：第四个数是32.练习3.有三个数,已知甲、乙之和是60,乙、丙之和是42,甲、丙之和是54.求三个数的平均数是多少?(60+42+54)÷2÷3=26答：三个数的平均数是26.练习4.在一次数学考试中,甲、乙二人的平均分是91分,甲、丙二人的平均分是95分,乙、丙二人的平均分是87分.这三个同学的平均分是多少?(91×2+95×2+87×2)÷2÷3=91(分)答：这三个同学的平均分是91分.练习5.甲仓存粮5887吨,乙仓存粮847吨,从甲仓每次取出140吨粮食运往乙仓,取出几次后两仓存粮正好相等?(5887-847)÷2÷140=18(次)答：取出18次后两仓存粮正好相等.练习6.小明和爸爸到离家60千米的野外春游,去时每小时行10千米,返回时每小时行15千米,他们往返的平均速度是每小时几千米?60×2÷(60÷10+60÷15)=12(千米)答：他们往返的平均速度是每小时12千米.。

第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。

这块田是多少亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。

被改的数原来是多少？练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。

去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。

如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。