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八年级上册物理寒假20道计算题专练【速度5密度15】及详细答案解篇一：初二物理密度典型计算题(含答案)免费下载密度的应用1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，假设在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．4．两种金属的密度分别为?1、?2，取质量一样的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2?1??2（假设混合过程中体积不变）．125．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法推断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（?金?19.3?103kg/m3）6．设有密度为?1和?2的两种液体可以充分混合，且?1?2?2，假设取体积分别为V1和V2的这两种液体134混合，且V1?V2，同时混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为?1或?2．2327．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如以下列图，一只容积为3?10?4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块一样的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱描绘器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），假设容器的底面积为10cm2，已经明白ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？甲乙图211．解：空瓶质量m0?m总2?m水?1.44kg?1.2kg?0.24kg．油的质量m油?m总1?m0?1.2kg?0.24kg?0.96kg．油的体积V油?V水?m水水1.2kg?33． ?1.2?10m331?10kg/m油的密度?油?m油0.96kg0.8?103kg/m3 ?33V油1.2?10m另解：?V油?V水∴油m油m油?油?水?0.8?103kg/m3 ?水m水m水m甲VmV322．解：甲?甲?甲?乙2:1 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已经明白乙m乙V甲13乙V乙量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进展化简和计算．．那么 3．解：设瓶的质量为m0，两瓶内的水的质量分别为m水和m水（1）?m0?m水?210gmmm251g（2）金水?0210g?251g?m金??41g?45g?4g．那么金属体积（1）－（2）得m水?m水V金?m水水m水?m水水4g34cm1g/cm3金属密度?金?m金45g33311.25g/cm?11.25?10kg/m3V金4cm点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来协助分析题意．如以下列图是此题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再按照图列出质量之间的等式，征询题就迎刃而解了．m合m1?m2m1?m22?1??24．证明：?合?．12?1??2V合V1?V2125．解：（以下三种方法中任选两种）：方法一：从密度来推断?品?m品100g16.7g/cm3?16.7?103kg/m3． 3V品6cm品??金∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来推断设工艺品是用纯金制成的，那么其体积为：V金?m品金100g5.2cm3． 319.3g/cmV品?V金∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来推断设工艺品是用纯金制成的，那么其质量应为：m金??金V品?19.3g/cm3?6cm3?115.8g. ?m品?m金，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为m1??1V1,m2??2V2?112V11V1 2两液体混合后的体积为V?V1?V2?V2?2V1?3V1，那么??m2?1V131 V3V121证明二：两种液体的质量分别为m1??1V1?2?2?V2??2V2．2m2??2V2，总质量m?m1?m2?2?2V213mm?m22?2V24混合后的体积为V?V1?V2?V2?V2?V2，那么12．22VV3V227．解：混合液质量m?m1?m2??1V1??2V2?0.8g/cm3?40cm3?1.2g/cm3?20cm3?56g 混合液的体积V?(V1?V2)?90%?(40cm3?20cm3)?90%?54cm3 混合液的密度??m56g??1.04g/cm3． 3V54cm8．解：（1）V石?V瓶?V水?V瓶?m水水3104m30.2kg1104m3． 331?10kg/cm（2）m石?25m0?25?0.01kg?0.25kg．?石?m石0.25kg33． ??2.5?10kg/m?43V石1?10m9．解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为△h。
1．有一个深为30cm的圆柱形桶，桶内装的水完全结成了冰，冰面高出水面2cm，求桶内的水原来的深度是多少？2．(7分)一空瓶的质量是0.3kg，瓶内装有重4.5N的水。
求（1）瓶和水的总重力；（2）月球上没有大气层，物体所受的重力是地球上的1/6，假设将这个装着水的瓶子带到月球上，则它在月球上的质量和重力分别是多少？3．（6分）已知物体在月球上受到的重力是地球上的1/6，有一冰块，在地球上的质量为6kg，全部熔化成水后，质量是多少，所受重力是多少；若把它带到月球表面，它的质量是多少，这时它所受的重力约为多少？4．瓶子的质量是0.3kg，瓶内装有重4.5N的水。
求(1)瓶和水的总重力；(2)瓶和水的总质量是多少kg？5．航天员到月球上采集一块矿石标本，用弹簧测力计测得其所受的重力为10N，回到地球后用天平测得其质量为6kg。
那么:（1）这块矿石在月球上采集时的质量是多少千克？（2）在地球上，它所受的重力为多少牛（g取10N/kg）?6．体积为100cm3的冰块（ρ冰=0.9g/cm3）熔化成水，水的质量为多少克，水的体积相比冰的体积变化了多少立方厘米。
（6分）7．有一只玻璃瓶重为1N，当装满水时重为4N。
若在瓶中轻轻放入重7N的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9N。
(g＝10N／kg)求：(1)金属颗粒的质量有多少？（1分）(2)金属颗粒的体积共有多少？(2分)(3)金属颗粒的密度是多少？(2分)8．一石块的质量是45kg，则石块的受到的重力是多少N，乙同学的体重是500N他的质量是多少kg？(友情提示： g 取10N/kg)9．5m3的水全部结成冰后体积是多大？10．一容积为3×102cm3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度．11．质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3，（1）求冰块的体积多大？（2）若冰吸热后，有30 cm3的冰熔化成水，求冰熔化成的水的质量。
质量和密度典型计算题（一）1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少？2.小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3 这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。
同体积问题：3.一个空杯子装满水,水的总质量为500 克;用它装满酒精,能装多少克(ρ酒=0.8×10 3kg/m )4.一个质量是50 克的容器,装满水后质量是150 克,装满某种液体后总质量是130 克,求：1)容器的容积2)这种液体的密度.5.一只容积为3×10 -4m3 的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度7.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g 酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）空心问题：8.一铁球的质量为158 克，体积为30 立方厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 3 kg/m 3)9.一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。
如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)10、有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为 0.64kg，求这种液体的密度。
11.一个空瓶的质量是 0.1 千克,装满水后称得总质量是 0.4 千克.用些瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为 0.9 千克,求:(1)瓶的容积;(2)金属的质量;(3)金属的密度.12：有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质量为 200 克，求这种液体的密度。
八年级物理密度经典例题当涉及到物理密度的经典例题时，有很多不同的题目可以选择。
下面我将为你提供几个典型的例题，并从多个角度进行解答。
例题1，一个物体的质量为120g，体积为40cm³，求该物体的密度。
解答，密度的定义是物体的质量除以物体的体积。
根据题目给出的数据，质量为120g，体积为40cm³。
所以，该物体的密度可以通过计算质量除以体积得到。
即，密度 = 质量 / 体积 = 120g /40cm³ = 3g/cm³。
例题2，一块物体的密度为2.5g/cm³，质量为500g，求该物体的体积。
解答，体积的计算可以通过密度乘以质量得到。
根据题目给出的数据，密度为2.5g/cm³，质量为500g。
所以，该物体的体积可以通过计算密度乘以质量得到。
即，体积 = 密度× 质量 =2.5g/cm³ × 500g = 1250cm³。
例题3，一个物体的密度为0.8g/cm³，体积为200cm³，求该物体的质量。
解答，质量的计算可以通过密度乘以体积得到。
根据题目给出的数据，密度为0.8g/cm³，体积为200cm³。
所以，该物体的质量可以通过计算密度乘以体积得到。
即，质量 = 密度× 体积 = 0.8g/cm³ × 200cm³ = 160g。
通过以上三个例题，我们可以看到密度的计算方法是一致的，即质量除以体积。
根据已知的数据，可以计算出未知的质量、体积或密度。
这些例题涵盖了基本的密度计算方法，帮助学生理解密度的概念和计算方法。
此外，在解答这些例题时，需要注意单位的转换。
在计算密度时，要确保质量和体积的单位一致，通常使用克和立方厘米。
如果单位不一致，需要进行换算。
希望以上解答能够帮助你理解物理密度的经典例题。
如果你还有其他问题，欢迎继续提问。
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？已知：m（冰）=9㎏p(冰）=0.9×10³㎏∕m³p(水）=1×10³㎏∕m³解：V（冰）= m（冰）／p(冰）=9㎏／0.9×10³㎏∕m³=10－²m³V（水）= m（冰）×／p(水）=9㎏／1×10³㎏∕m³=9×10－³m³答；冰块的体积是10－²m³，冰块熔化成水后，体积是9×10－³m³。
2.金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？已知：m=6750㎏V=2.5m³解：p=m／v=6750㎏／2.5m³=2.7×10³㎏／m³答：这块金属的密度是2.7×10³㎏／m³若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×10³㎏／m³。
3.铁的密度是7.8×10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？已知：p=7.8㎏×10³／m³V=20dm³=2×10－²m³解；m=p×v=7.8㎏×10³／m³×2×10－²m³=156㎏答：铁块的质量是156㎏5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.已知：p(冰）=0.9×10³㎏／m³=0.9g／cm³p(水）=1g∕cm³V(冰）=80 cm³解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／cm³×80 cm³＝72gV(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm³=72 cm³答：水的质量是72g，水的体积是72cm³。
八年级上册物理寒假20道计算题专练【速度5密度15】及答案解析1.在一次引爆中，用一条96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药引爆，引火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，点火者点燃引线后以5米/秒的速度跑开，他能不能在爆炸前跑出500米远的安全地区?2.张明与李红两名同学欲测一段铁路长，但没有合适的直尺。
他们知道声音在空气中与在钢铁中传播的速度分别为340m/s和5000m/s。
于是张明站在欲测铁路的一端，李红站在另一端，张明用锤子敲击一下铁轨，李红听到两次响声的时间相差2s。
问：这段铁路长有多少？3.火车在进入隧道前必须鸣笛.若火车速度为80km/h,声音在空气中的传播速度是340m/s,司机在鸣笛后2s 时听到自隧道口处的山崖反射的回声,则鸣笛时火车到隧道口的距离是多少m.4.某一时期，常州开往黄山的202次旅游列车，当天晚上从常州发车，第二天早晨到达黄山，全程运行506km，列车时刻表如下表所示．求：(1)202次列车运行全程的时间是h．(2)列车运行全程的平均速度是多少?5.如图所示，汽车从某地往南宁方向行驶。
当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分。
求：（1）轿车从A地到B地用多少小时？（2）轿车从A地到B地的速度；（3）若轿车仍以该速度继续行驶，从B地到南宁需要多长时间6..盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（测完后将盐水还倒回）。
请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，(1)如不符合则应采取什么措施？(2)将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？7．体积为25cm3的铜球，其质量为89g，试判断：（1）这个铜球是空心还是实心的？（2）若是空心的，则空心体积是多大？﹙铜的密度时8.9×103kg/m38.有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/ cm3 求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
八年级上册物理期末必考【密度】计算题专项特训1.一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
若瓶内有质量m＝0.4kg的水。
求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）（1）瓶中水的体积V1；解：（1）由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；答：瓶中水的体积为400cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；解：石块总体积：V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
解：由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。
答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
2．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和合金滚珠的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，g＝10N/kg，求：（1）玻璃瓶的容积；解：（1）玻璃瓶装满水：m水＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg＝300g，玻璃瓶容积：V＝V水＝＝＝300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）合金滚珠的总质量；解：合金滚珠的质量：m合金＝m总﹣m瓶＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg＝700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）合金滚珠的密度。
解：瓶中装了合金滚珠后再装满水，水的体积：V水′＝＝100cm3，合金滚珠的体积：V合金＝V﹣V水´＝300cm3﹣100cm3＝200cm3，合金滚珠的密度：ρ＝＝＝3.5g/cm3。
初二物理密度练习题及答案导言：本文为初二物理密度练习题及答案，旨在帮助同学们巩固密度相关知识点，提高解题能力。
下面将给出几道典型的练习题，并提供详细答案及解析，希望能对同学们的学习有所帮助。
题目一：某物体的质量为100克，体积为50立方厘米，求其密度。
（提示：密度=物体的质量/物体的体积）答案及解析：已知物体的质量为100克，体积为50立方厘米，根据密度的定义公式，可以得到：密度=100克/50立方厘米=2克/立方厘米题目二：某物体的密度为0.8克/立方厘米，体积为80立方厘米，求其质量。
（提示：质量=物体的体积×密度）答案及解析：已知物体的密度为0.8克/立方厘米，体积为80立方厘米，根据质量的计算公式，可以得到：质量=80立方厘米×0.8克/立方厘米=64克题目三：某物体的体积为5毫升，质量为10克，求其密度（用升为单位表示）。
（提示：密度=物体的质量/物体的体积，1升=1000毫升）答案及解析：已知物体的体积为5毫升，质量为10克，将体积转换为升的单位（1升=1000毫升），得到：体积=5毫升=5/1000升质量=10克密度=10克/(5/1000升)=2000千克/立方米题目四：某物体的质量为320千克，密度为1.6克/立方厘米，求其体积（用立方米为单位表示）。
（提示：体积=物体的质量/物体的密度）答案及解析：已知物体的质量为320千克，密度为1.6克/立方厘米，将质量转换为克的单位，得到：质量=320千克=320000克体积=320000克/1.6克/立方厘米=200000立方厘米=200000/1000000立方米=0.2立方米结语：通过以上四道练习题的解答，相信同学们对物体的密度及相关计算方法有了更深入的理解。
在学习物理过程中，掌握好密度的计算方法对于解题非常关键，希望同学们能够多加练习，提高自己的解题能力。
同时，密度的应用也贯穿于生活中的各个方面，希望同学们能将所学知识与实际生活相结合，加深对密度的认识。
2020秋季八年级物理密度计算题精编40题（含答案解析）1．（2019•呼伦贝尔）某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。
（水的密度为1.0×103kg/m3）（1）玻璃瓶的容积；（2）待测液体的密度。
2．（2020•甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？3．（2016•雅安）如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
若瓶内有质量m＝0.4kg的水。
求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）（1）瓶中水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
4．（1998•上海）有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。
5．（2020春•启东市校级期中）一个容器的质量为100g，装满水时，容器和水的总质量是600g，求：（1）该容器装满水时，水的质量是多少g？（2）该容器装满水时，水的体积是多少cm3？（3）用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是多少g/cm3？6．（2020春•扬中市期中）我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料指标如表：树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金材料技术指标透光量92%91%//密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×1038.0×103/性能较耐磨损耐磨损较耐腐蚀耐腐蚀（1）若要你选择，你会选择什么样的镜片？试说出你选择的结果及理由。
八年级上册物理密度计算题密度是物质的一种固有属性，是指单位体积的物质的质量。
在物理学中，密度通常用符号ρ表示，单位为千克/立方米（kg/m³）。
密度的计算公式为：密度=质量/体积，即ρ = m/V。
下面我将给出一些八年级上册物理密度计算题的例题和解答，希望能帮助您更好地理解和掌握密度的计算方法。
例题1：一块物体的质量为200克，体积为100立方厘米，求该物体的密度是多少？解答：首先要将质量转换为千克，200克 = 0.2千克。
体积单位是立方厘米，要将其转换为立方米，100立方厘米 = 0.0001立方米。
然后，代入密度的计算公式ρ= m/V，即可得到密度为0.2/0.0001 = 2000 kg/m³。
例题2：一个物体的密度为8000 kg/m³，体积为0.5立方米，求该物体的质量是多少？解答：直接代入密度的计算公式ρ = m/V，8000 = m/0.5，解方程可得质量m = 8000 * 0.5 = 4000千克，即该物体的质量为4000千克。
例题3：一块金属的密度为7200 kg/m³，质量为90克，求该金属的体积是多少？解答：首先将质量转换为千克，90克 = 0.09千克。
代入密度的计算公式ρ =m/V，可得0.09/V = 7200，解方程可得体积V = 0.09/7200 = 0.0000125立方米，即该金属的体积为0.0000125立方米。
通过以上例题和解答，希望您能对八年级上册物理密度计算题有更清晰的认识，掌握密度的计算方法，为学习物理打下坚实的基础。
如果有更多问题，欢迎随时向我提问。
祝您学业进步，取得优异的成绩！。
例1、体积是20厘米3,质量是１７８克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半,剩下一半铜的密度多大？解:ρ====⨯m V 178208989103333克厘米克厘米千克米././ ﻩ 铜的密度是891033./⨯千克米因为密度是物质的特性，去掉一半的铜,密度值不变。
ﻩ 所以密度仍为891033./⨯千克米。
答：略例2、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克,这个瓶子最多能装下多少酒精?(ρ酒精=⨯08103.千克/米3)ﻩ分析与解:题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定,则水的体积和酒精的体积相等。
分步解法如下: ﻩ解法一: ﻩV m 水水水千克千克米米==⨯=-ρ1110103333/千克米米千克米酒精酒精酒精水酒精8.010/108.010333333=⨯⨯=•===--V m V V ρﻩﻩ可采用比例法求解: ﻩ解法二:ﻩV V m m m m 酒精水酒精水酒精水酒精水酒精水·千克千克米千克米千克=∴=∴==⨯⨯⨯=ρρρρ10810110083333.//.答:略例３、甲、乙两物体的质量之比为3∶1,它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为多少? 解： ﻩV V m m m m 甲乙甲甲乙乙甲甲乙乙·===⨯⨯=ρρρρ331191答:略例４、体积是30厘米３的铁球,质量是７9克,这个铁球是空心的还是实心的,如果是空心的,空心部分的体积多大？ 分析:判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。
ﻩ解法一：密度比较法。
根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。
ﻩﻩ ρρρ球球球球铁克厘米克厘米千克米千克米千克米====⨯⨯<⨯<m V 79302626102610791033333333....ﻩﻩ∴铁球是空心的 解法二：质量比较法。
假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。
ﻩﻩm V 球铁球克厘米厘米克==⨯=ρ793023733. ２37克 > ７9克m m 实球>ﻩﻩ∴铁球是空心的ﻩ解法三:体积比较法。
根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积,再跟实际铁球的体积相比较。
ﻩﻩ V m V V 实球铁实球克克厘米厘米厘米厘米===<<ρ79791010303333.ﻩ ∴铁球是空心的 ﻩﻩﻩ空心部分体积:ﻩV V V 空球实厘米厘米厘米=-=-=301020333ﻩ答:这个球是空心的。
空心部分的体积是20厘米3。
例5、一个空瓶质量是２00克,装满水称,瓶和水的总质量是7０0克。
将瓶里的水倒出,先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为８7８克，然后将瓶内装满水,称出瓶水和金属粒总质量是1３18克。
求瓶内金属的密度多大? 分析:本题可运用分析法从所求量入手,逐步推导，运用密度公式,直至推到已知条件满足求解为止。
设:瓶的质量为m 瓶,装满水时水的质量为m 水,水的体积V 水,水和瓶总质量m 瓶＋m 水。
金属粒的质量为m 金。
装入金属粒且装入金属粒后,再装满水时水的质量,对应的体积为'V 水。
V 水-'V 水则为金属粒占有的体积。
解:利用分步求解：ﻩ ()m m m m 金金瓶瓶=+-=87８克－200克 = 678克 ﻩ ()m m m m 水水瓶瓶=+-=700克－200克 = ５00克ﻩ瓶的容积与装满水时水的体积相等,即V V 瓶水=。
ﻩV V m 瓶水水水克克厘米厘米====ρ500150033ﻩ()()'='++-+=m m m m m m 水水金瓶金瓶13１8克-878克 = 4４0克瓶内装金属粒后所剩余的空间V V 空水='ﻩ'='==V m 水水水克克厘米ρ44013４40厘米3ﻩV V V V V 金空水水=-=-'=5５０厘米3－4４0厘米3 = 60厘米3 ﻩﻩρ金金金克厘米克厘米===m V 6786011333. ﻩ答:这种金属的密度为1133.克厘米或11.３×１03千克/米3。
例6、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装１0克砂粒，再装满水，总质量为9４克，求砂粒的密度。
解：∵当先装砂粒时,再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为：ﻩﻩ m 水= 88克 ＋ 10克－９4克 ＝ 4克 ﻩ∴砂粒的体积即为溢出水的体积ﻩﻩﻩ∴V m 水水水克克厘米厘米===ρ41433/ ﻩ ﻩ∴砂粒的密度为:ﻩρ砂砂砂克厘米克厘米===m V 1042533./ 答：略例7、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2×103千克的物体,用它能否吊起０.3米3的铁块（ρ铁=⨯79103.千克／米３)?解: m V 铁铁铁·=ρﻩﻩﻩ=⨯⨯=>⨯79100323702103333./.千克米米千克千克ﻩ ∴钢丝绳不能吊起这个铁块。
例8、一只玻璃瓶的质量是10０克，装满水时总质量为60０克，装满另一种液体时，总质量为５00克，这种液体的密度是多大? 解：设瓶子的容积为V 0∴V V m m m 00===-水水水总水ρρﻩ=-=600100150033克克克厘米厘米/ ﻩ∴==='-=-=V V m m m 液液总厘米克克克030500500100400ﻩﻩ∴===ρ液液液克厘米克厘米m V 4005000833./ ﻩﻩ答：(略）例9、体积是３０厘米3的铜球的质量是89克,将它的中空部分注满某种液体后,球的总质量是36１克,求注入的液体的密度多大?解:m m m 液总铜克克克=-=-=36189272ﻩV V V m 空心铜铜铜厘米厘米克克厘米厘米=-=-=-=30308989203333ρ./ﻩﻩV V m V 液空心液液液厘米克厘米克厘米==∴===2027220136333ρ./ ﻩ答:(略）例１０、有一空瓶，装满水的质量是32克,装满酒精时质量是2８克，求这只瓶的质量和容积各是多少(ρ酒精=⨯08103.千克／米3)?解法同例1０。
答案:V m 0302012==厘米，克ﻩ例11、某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%,采用抽测密度的方法检验产品的质量，则密度应在多少千克／米3至多少千克／米3范围内才为合格产品。
解:纯酒精的密度是０.8×10３千克／米3或0.8克/厘米3。
ﻩ根据混合物的体积V V V =+水酒得:mm m ρρρ=+水水酒酒ﻩ∴=+∴=mm mρρ011009080816333../.././克厘米克厘米克厘米ﻩ答:抽测的密度应在0．8×103千克/米3至0.８16×１03千克/米３范围内才为合格产品。
例1２、有一件用铜、金两种金属做成的工艺品,质量是2０千克，体积是1.8分米3,求这件工艺品中含金、铜各多少千克？ ﻩﻩ（ρ铜千克米=⨯891033./，ρ金千克米=⨯1931033./）解:合金的质量m m m 合金铜=+ ﻩﻩﻩ合金的体积V V V 合金铜=+根据ρ=mV 可得，ﻩﻩm m m m V 金铜金金铜铜合千克分米+=+==20183ρρ.ﻩ代入数据可得方程组:ﻩﻩﻩﻩ解方程组，可得ﻩm m 金铜千克千克==⎧⎨⎪⎩⎪738612614.. ﻩﻩ答：略m m m m 金铜金铜千克千克米千克米米+=⨯+⨯=⨯⎧⎨⎪⎩⎪-20119310891018102333333()././.()例13、一空心铝球质量为27克,在其中空部分注满酒精后总质量为43克,问此铝球的体积多大?（ρρ铝酒精千克米，千克米=⨯=⨯271008103333././）解：V m 铝铝铝克克厘米厘米===ρ27271033./ ﻩm V m V V V 酒精酒精酒精酒精球铝酒精克克克克克厘米厘米厘米厘米厘米=-=∴===∴=+=+=43271616082010203033333ρ./ 答：此铝球的体积为３0厘米３。
例1４、甲、乙两物体质量相等,已知甲物体积为Ｖ0，乙物体的体积Ｖ乙=５Ｖ甲,甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则哪一个为空心？且空心部分的体积为多少?例15、一只空瓶质量50g,装满水后总质量是1.3kg ，装满某种液体后总质量1.05kg ，求这种液体的密度。
解:ｍ水=m 水瓶-m 瓶=1300ｇ－５０g=12５０g ， m 液=m 液瓶-m 瓶=１050ｇ-５0g=１0０0g 。
这种液体的密度是0.8g ／ｃｍ３例１6、体育用铅球实际上是铜和铁的混合物。
一个质量是8k ｇ的铅球,体积是0.８4dm3,求这个铅球内铅的含量是多少?（ρ铁=7．9×1０３kg ／m3,ρ铅＝11.3×103k ｇ/ｍ３)。
答:铅的含量是4.53ｋg.例17、测得体育课上使用的铅球质量为4千克,体积约为０．57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？(铅的密度为11.３×１03千克/米3)答:铅球不是用纯铅制的。
例１8、有一捆横截面积是２．5毫米2的铜丝,质量为８９千克,不用尺子量,计算出这捆铜丝的长度。
答：这捆铜丝的长度是4００0米。
例１9、一个瓶子能盛１千克的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？(ρ食用油=0.9×103千克/米解法一:先求瓶子的容积由ρ=m/v得V＝m/ρ再求此瓶能盛食用油的最大质量由ρ=m/v得m＝ρv所以m食用油=ρ食用油×V食用油=0.9×103千克/米３×１0-3米３＝0．9千克答：这个瓶子能盛０．9千克的食用油。
解法二:因为用的是同一个瓶子,说明水和食用油的最大体积相等。
即v食用油＝ｖ水例２0、某搪瓷盆的质量是0．６千克,搪瓷和铁的总体积是120厘米３，求此盆铁和搪瓷的质量、体积各是多少？（已知Ｐ搪瓷=２．4×1０3千克/米３，Ｐ铁=7.8×１０３千克/米3）【解答】根据题意m搪瓷+m铁＝m盆（1)V搪瓷＋V铁=V盆(2)根据密度公式ρ=m/v，把(1)式变开整理,得ρ搪瓷v搪瓷+ρ铁ｖ铁=m盆（３)将(2)(3）两式联立并代入数值解得:V搪瓷＝６２.2厘米Ｖ铁=57.8厘米ｍ搪瓷=１49克m铁=451克例21、一辆汽车最大载重量是30吨，容积是40米3。
现要运输钢材和木材两种材料。
钢材密度是7.９×103千克／米3,木材密度是0.5×１0３千克／米３。
问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？【分析】汽车运输钢材和木材若不进行适当搭配，分别拉运的话,则拉钢材时肖充分利用车厢的容积,而拉木材时又不能充分利用汽车的最大载重量。
要使车厢得到充分利用,应该既达到汽车的最大运载量,又使车厢的空间不浪费,即车上的两种材料的质量之和为30吨,两种材料的体积之和为４０米3。
