2016年自主招生备考讲座

2016 年竞赛与自主招生专题第十一讲三角综合提高从2015年开始自主招生考试时间推后到高考后，政策刚出时，很多人认为，是不是要在高考出分后再考自主招生，是否高考考完了，自主招生并不是失去其意义。

自主招生考察了这么多年，使用的题目的难度其实已经很稳定，这个题目只有出到高考以上，竞赛以下，才能在这么多省份间拉开差距.所以，笔试难度基本稳定，维持原自主招生难度，原来自主招生的真题竞赛真题等，具有参考价值。

在近年自主招生试题中，三角是一个极其强大且非常重要的内容，在代数与几何中都占据着非常重要的地位，有着十分丰富的应用。

在自主招生中，三角的热点问题是：三角函数的化简与求职，解三角形，三角函数的而图形与性质。

不过难度并不大，主要以基础内容为主。

一、知识精讲一． 两角和、差的三角公式：1.正弦：sin()sin cos cos sin A B A B A B ±=±2.余弦：cos()cos cos sin sin A B A B A B ±=3.正切：tan tan tan()1tan tan A BA B A B±±=二．正弦、余弦的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

212(1)sin ,sin()2(1)cos ,n n n n n απαα-⎧-⎪+=⎨⎪-⎩为偶数为奇数， 212(1)cos ,cos()2(1)sin ,n n n n n απαα+⎧-⎪+=⎨⎪-⎩为偶数为奇数三．二倍角公式：1.余弦：2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-2.正弦：sin 22sin cos ααα=、 （3）正切：22tan tan 21tan ααα=-四．辅助角公式：sin cos )(tan )ba b aαααϕϕ+=+=►注意：sin cos A x B x C +=有实数解222A B C ⇔+≥ 五．半角公式（万能公式）：sin cos 221cos sin tan 2sin 1cos 1cos sin cot2sin 1cos αααααααααααα==-===++===- 六．正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C=== （R 为三角形外接圆的半径） 七．余弦定理：2222cos a b c bc A =+- 2222cos b c a ca B =+-2222cos c a b ab C =+-八．三角形面积公式：111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===三角这一章的特点是公式多，除了高考要求一些基本知识点和公式之外，自主招生考试中还有一些需要进一步拓展的公式及结论，归纳如下： 一．三倍角公式：3sin 33sin 4sin ααα=-，2cos34cos 3cos ααα=- 001sin sin(60)sin(60)sin 34αααα+-=001cos cos(60)cos(60)cos34αααα+-=，00tan tan(60)tan(60)ααα+⋅-tan 3α=。

2016自主招生面试题自主招生是一种高校选拔录取学生的方式，相比于普通高考，自主招生更加注重考察学生的个人综合素质和潜力。

面试作为自主招生的一部分，被广泛应用于各个高校。

在2016年的自主招生面试中，学校提出了以下几个问题，希望从学生的回答中获取更多的信息。

问题一：你对自主招生的理解是什么？自主招生是高校为了选拔具有特殊潜质和优秀素质的学生，实行个性化录取的一种考试方式。

不同于传统的高考，自主招生更注重考察学生的综合素质和能力，包括学术成就、创新能力、领导才能、社会实践、艺术特长等方面。

自主招生通过面试、论文写作、项目展示等形式，给学生更多展示自己的机会，使得选拔更加全面、公平。

问题二：你的学术兴趣是什么？你在这个领域有哪些研究经历？我的学术兴趣主要集中在数学领域，特别是在代数和数论方面。

我对数学的抽象思维和逻辑推理能力非常感兴趣，而代数和数论正是展现这些能力的领域。

在高中期间，我曾参加过数学竞赛，并取得了较好的成绩。

我也在老师的指导下，进行了一些小研究，包括解决一些经典问题和推导数学定理。

这些经历让我更加坚定了我继续深入研究数学的决心。

问题三：你在学校的课外活动中扮演过哪些角色？这些角色给你带来了什么收获？在学校的课外活动中，我曾经参加过学生会、科技社团和志愿者团队。

在学生会中，我担任过班级干部和学生会成员，负责组织班级的各种活动和协调同学之间的关系。

这些经历培养了我的组织能力和领导能力，让我学会与他人合作和沟通。

在科技社团，我参与了多个科研项目，独自或团队合作，进行了一些小型科学实验和项目研究。

这些经历锻炼了我的科学思维和实践能力，让我更深入地了解了科学研究的过程和方法。

作为志愿者团队的一员，我参与了多次社区服务和公益活动。

这些活动让我更加关注社会问题，增强了我的社会责任感和团队合作意识。

问题四：请你谈谈你的职业规划和未来的目标。

我对未来有着明确的职业规划和目标。

首先，我希望能够继续深入研究数学领域，争取在该领域取得突破性的研究成果。

2016 自主招生提示及当前备考重点自主招生提示2 月底3 月初，各大自主招生试点高校将发布自主招生简章，详细介绍2016 年度该校自主招生报名时间及方式、报名条件、考核标准及录取优惠等信息。

有意向的考生及家长请密切关注。

报名时间将集中在3 月份。

自主招生时间表自主招生选拔基本上侧重于5 类考生，可以推断2016年自主招生报考条件也将在此范围内选定：1）数、理、化、生、信息学五大学科奥林匹克竞赛类；2）人文社科特长类（语文、英语方面；语言、文学、哲学、国学等）；3）科技研究创新特长类（科创大赛、创造发明、研究实践、创意创新、科研项目等）4 ）综合成绩优秀类（综合成绩优秀、高中阶段学习成绩排名占全年级前1% 或5% 等，部分高校对年级排名要求为前10% ）；5）在省级及以上期刊杂志发表论文、单科成绩优秀单科成绩排名位于前1%或5%或10% 等）及其他创新潜质和特长的考生。

以上5 类人群中，学科竞赛奖和学科创新潜质型考生更受高校青睐。

2016 年自主招生中学科创新潜质型考生将更具备竞争优势。

四大事项需要提前准备1 ）研读2015 年招生简章，参考对照目前，2016 年自主招生简章尚未公布，家长和考生可以提前研究2015 年自主招生简章，适当参考，对号入座，了解往年高校招考流程及条件，粗略筛选出几所感兴趣和够条件的院校。

2）结合孩子兴趣、成绩层次，选择院校和专业方向自主招生报名时间短，家长和考生研读简章后，先筛选出一定数量的目标校，再结合兴趣、成绩层次、地域选择、职业规划等因素，有针对性的精选出一定数量的目标高校和专业。

3）证书材料成绩单提前整理考生的竞赛证书奖项、获奖材料及附加证明材料等，家长须提前进行搜集整理，最好分门别类进行整理、保存。

自主招生报名需要填写考生高一至高三期间的各科考试成绩，填写完后，须打印去考生所在学校盖章。

如有必要学校还需提供其他证明材料。

家长需提前咨询学校班主任，了解考生成绩单、学校证明材料开具流程及方式。

2016年高校自主招生面试技巧及注意事项历史高校自主招生面试试题集锦根据国家改革方案，2015年之后高校自主招生安排在高考之后进行，且不得采取联考的方式。

因此“北约”、“华约”、“卓越”三大自主招生联盟今年将完全消逝。

虽然由于政策调整，2016年高校自主招生不像往年那样紧锣密鼓，但广大考生应该提早做好准备，尤其是面试环节。

面试是各个高校自主招生考试不可或缺的一环，也是广大考生备考的一个重要方面。

那么，广大考生如何科学备考才能比较顺利地通过面试呢?四大面试内容―不能忽视梳理近几年的面试试题，概括起来主要有以下几个方面。

第一，文明修养方面。

道德仁义，非礼不成。

文明修养是做人的基本原则。

它既表现为学生爱国乐学、诚信友善、有责任心和担当精神，也表现为学生穿着得体、言谈举止大大方方等。

它强调学生要有正确的价值观和良好的道德判断力，把“德”放在非常重要的位置。

古今中外无数事例都证明了人无德不立、人无礼不成这一简单朴素的道理。

高中生正处于文明修养提高的关键时期，必须高度重视，在日常生活中严格要求自己，不断修身养性、自谦敬人、增强心志、提升境界。

第二，基本素质方面。

这里的基本素质主要是指获取知识、解决问题、交流合作以及在可持续发展方面表现出来的基本能力或品德。

它包括知识丰富、兴趣广泛、思维清晰、表达严谨、沉着自信、善于沟通、务实勤奋、身体强健等。

源远而流长，根深而叶茂。

一个基本素质优秀的人让自己的人生之路走得更加长远，才有可能创造出更多属于自己的精彩和辉煌。

第三，学科特长方面。

教育部《关于进一步深化高校自主选拔录取改革试点工作的指导意见》明确指出，自主选拔的主要对象是具备学科特长和创新潜质的优秀学生。

自2013年以来，学科特长逐渐成为面试的一个重要方面。

高中学校写给大学的推荐信和学生本人写给大学的个人介绍都把学科特长作为亮点来谈及，面试的一个重要目的就是“验证”。

面试专家将主要提问一些与学科相关的问题要求考生回答，以确定考生是否具备学科特长。

2016自主招生面试技巧掌握自主招生的技巧，在自主招生的面试中取得好成绩吧。

2016自主招生面试技巧一：1、校服博个好印象?NO“着装不一定要正装或者很华丽高档，但要干净整洁。

”该负责人特别提醒，参加面试时切记不能穿校服，“有些学生以为穿校服能给考官博个好印象，事实上为了公平起见，我们一般都会要求学生不要穿校服，尤其是有学校Logo的。

”男生不要留胡子、长发，女生穿着不要太过“花哨或暴露”，不要化浓妆或太多装饰。

2、可能会有怪问题?NO有学生担心面试会有一些偏问、怪问。

该负责人表示，面试主要是考察学生的应变、表达和思考能力，学生应对所报专业有一定了解，“比如自己为什么会选择这个专业?为什么报读我们学校?你打算将来做什么工作?”此外，面试中还可能问一些很生活化的内容，“比如怎么处理同学之间的关系等”。

这些问题都不难，关键是“不能沉默，尽量多说”，并且要保持与考官有一定的眼神交流。

3、见面试官一定要打招呼?视情况而定讲到面试礼仪，打招呼是非常重要的。

那么如何打招呼才更加得体?该负责人表示，要视情况而定。

如果是单独面试，学生向考官道一声“老师好”就可以了。

但如果是小组面试，进场后向考官微笑点头示意即可。

2016自主招生面试技巧二：一、自主招生面试前：第一、对填报的专业，是否应该非常了解?有些“认真”的同学会在寒假里就花费大量时间，就自己填报的第一志愿专业进行深入了解，甚至背诵一些与该专业相关的所谓“常识”。

个人认为，出于兴趣的了解固然是好，但是如果时间精力不允许，就没有必要挖掘太深。

高校是希望在自主招生中找到综合能力较强的学生。

一个有能力的学生，只要他愿意付出努力，是可以就读任何学科的。

当你的实力得到认可，相信学校是会尽力满足你的第一志愿的，所以没有必要刻意在面试中展现出对你所向往的专业好像很有研究的样子。

如果你纯粹是为了班门弄斧，那就更糟糕了。

所以当你在参加自主招生面试时，遇到了相对专业的知识性问题，并且自己还不能确切回答的时候，最好提出自己的猜想，并分析一下你的想法是怎么得来的，富有逻辑的思考很有可能胜过一个近乎背诵出来的正确答案。

2016自主招生笔试、面试全面攻略小编针对自主招生考试进行了全面剖析，2015年高校自主招生笔试科目有什么特点呢?只有详细了解以前的自主招生笔试科目特点以后，才能更加自如的应对2016自主招生笔试。

自主招生考试笔试科目主要为：数学、物理、语文，考生可根据历年自主招生考点进行复习。

其中理工科考数学物理、文史类考数学语文。

自主招生数学题：略高于高考的7、8题的难度，所有对于客观题，建议考生要练习高考选择题目中的7、8题以及填空题的后两道，再次提醒各位考生要注意答题速度。

另外，对于解答题，考生可参考高考后两道题和自主招生真题。

自主招生语文题：则灵活多变，综合性强，阅读更具深度，突出“我读”，作文突出思辨性和社会性。

自主招生物理题：则部分考题难度相当于竞赛初赛题，考察知识点涵盖力学、热血、电磁线、光学、近代物理等，考生也要注意复习高考大纲没有或不够重视的知识点。

自主招生笔试题特点：(1)自主招生的考题难度接近及高于高考;(2)题型比较丰富，很少有简单题;(3)竞赛试题逐渐进入自主招生考试范围。

自主招生面试重大事项近几年的面试方式呈现不同的特点，主要有单独面试和集体面试两种方式。

单独面试就是考试一个人单独的面对主考官的面试，集体面试就是有多名考生共同参与的面试。

在单独面试中，最常用的就是三对一个人陈述答辩方式的面试方式，即由三位考试官共同面试一个考生，面试过程中，考官提出问题，学生作答，然后考官根据考生的回答情况，给出相应的面试分数，在大多数情况下，考官也会给考生提问的机会。

考官提的问题一般都有很强的综合性，交叉考核考生的多方面的能力。

集体面试就是若干个考生一起接受主考官的面试，集体面试一般有对话式、讨论式、情景式和辩论式几种方式。

(一)个人陈述答辩方式面试面试按10-20人分成大组，每次进入一名考生，接受3-5名面试官的集体面试，面试时间为每人1-分钟。

一般也要先进行自我介绍，考官会问一些最基本的问题，一般都从考生的基本情况开始提问。

百场生涯规划指导讲座——自主招生政策解读及备考战略南充十一中专场谁动了我的奶酪张皓翔国家认证生涯规划师北京创新教育实验室研究员四川招考网特聘专家刘同学，理科2016届，南充高中高考成绩：605省内排名：13580高考志愿：重庆大学，土木类重庆大学2016录取线：616录取结果：河北工业大学，道路桥梁录取595葛同学，理科2016届，宜宾三中高考成绩：590省内排名：20494高考志愿：重庆大学，土木类重庆大学自主招生40分优惠录取录取结果：重庆大学，土木类录取重庆大学2014年理科录取线：587重庆大学2015年理科录取线：591谁动了谁的奶酪？近两年自主招生现状浙江省近三年裸分上清北的人数和比例年份裸分人数裸分比例20163911.27%2017277.71%201818 5.14%类型北京大学清华大学保送生223169艺术特长生6055体育特长生6748筑梦/自强计划489176自主招生689686博雅/领军计划12361486合计25412451占比77%75%2017全国北大清华各类加分/面试计划入选人数全国各省裸分上清华北大的比例清北人数裸分人数裸分比例浙江省省/市3503911%河南省39712331%重庆市2067235%四川省32714745%全国6600左右1300左右20%自主招生不分省，全国共同竞争。

原本属于四川的清北名校自主招生名额，每年被其他省的考生拿走150-200个。

我们的奶酪被拿走了！自主招生全国环境942940940975200400600800100012002015201620172018高考人数16.2526083.701020304050607080902015201620172018自招报名人数 4.811.613.715.30246810121416182015201620172018自招初审通过人数四川2018年自招情况及原因地区高考人数自招初审人数四川62万9637辽宁18.5万7071山东77.51万24788自主招生初审人数少✓学生参与自主招生的意识不足✓自主招生准备不充分，申请条件不够介绍内容●什么是自主招生？●为什么要进行自主招生？●现在如何准备自主招生？WHAT？WHY？HOW？什么是自主招生？高考统招生免费师范生自主招生综合评价保送生艺术生小语种招生艺体特长生少数民族预科国家专项谢谢自主招生是高校考试招生制度的有机组成部分；是在先行统考基础上的加分录取模式。

2016年高校自主招生物理内部讲义辅导第一篇关于自主招生考试的简要介绍一、自主招生物理主干知识与核心知识（1）力学①力和运动运动学：五种基本运动形式及其规律——匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、圆周运动、简谐运动。

难点在抛体运动与简谐运动。

动力学：受力分析；平衡问题；牛顿运动定律及其应用。

②功和能动能定理机械能守恒定律能量转化与守恒定律③动量及其守恒动量定理动量守恒定律（2）电磁①两种场：电场和磁场②稳恒电流③电磁感应附二：哪些知识需要加深拓宽?如何加深拓宽？（1）力学中可适当加宽的内容刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定理均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念刚体的平衡条件重心物体平衡的种类冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式（不要求导出）参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率驻波多普勒效应（2）电磁中要适当加宽的内容点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律惠斯通电桥补偿电路液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象感应电场（涡旋电场）自感系数整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理特别提醒：一要处理好量力而行与尽力而为的关系；二要有目标有重点地进行加深拓宽，不要盲目行事；三要力争在某一学科或某一领域内做到特别突出。

二、考试分析：名校、优中选优、选拔性考试。

1．名校：清华、北大等国内著名高校。

近年进行自主招生的学校越来越多，各名校也存在一定的梯度。

考试科目、考查范围和试题难度也不尽相同。