2016年自主招生备考讲座

2016 年竞赛与自主招生专题第十一讲三角综合提高从2015年开始自主招生考试时间推后到高考后，政策刚出时，很多人认为，是不是要在高考出分后再考自主招生，是否高考考完了，自主招生并不是失去其意义。

自主招生考察了这么多年，使用的题目的难度其实已经很稳定，这个题目只有出到高考以上，竞赛以下，才能在这么多省份间拉开差距.所以，笔试难度基本稳定，维持原自主招生难度，原来自主招生的真题竞赛真题等，具有参考价值。

在近年自主招生试题中，三角是一个极其强大且非常重要的内容，在代数与几何中都占据着非常重要的地位，有着十分丰富的应用。

在自主招生中，三角的热点问题是：三角函数的化简与求职，解三角形，三角函数的而图形与性质。

不过难度并不大，主要以基础内容为主。

一、知识精讲一． 两角和、差的三角公式：1.正弦：sin()sin cos cos sin A B A B A B ±=±2.余弦：cos()cos cos sin sin A B A B A B ±=3.正切：tan tan tan()1tan tan A BA B A B±±=二．正弦、余弦的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

212(1)sin ,sin()2(1)cos ,n n n n n απαα-⎧-⎪+=⎨⎪-⎩为偶数为奇数， 212(1)cos ,cos()2(1)sin ,n n n n n απαα+⎧-⎪+=⎨⎪-⎩为偶数为奇数三．二倍角公式：1.余弦：2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-2.正弦：sin 22sin cos ααα=、 （3）正切：22tan tan 21tan ααα=-四．辅助角公式：sin cos )(tan )ba b aαααϕϕ+=+=►注意：sin cos A x B x C +=有实数解222A B C ⇔+≥ 五．半角公式（万能公式）：sin cos 221cos sin tan 2sin 1cos 1cos sin cot2sin 1cos αααααααααααα==-===++===- 六．正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C=== （R 为三角形外接圆的半径） 七．余弦定理：2222cos a b c bc A =+- 2222cos b c a ca B =+-2222cos c a b ab C =+-八．三角形面积公式：111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===三角这一章的特点是公式多，除了高考要求一些基本知识点和公式之外，自主招生考试中还有一些需要进一步拓展的公式及结论，归纳如下： 一．三倍角公式：3sin 33sin 4sin ααα=-，2cos34cos 3cos ααα=- 001sin sin(60)sin(60)sin 34αααα+-=001cos cos(60)cos(60)cos34αααα+-=，00tan tan(60)tan(60)ααα+⋅-tan 3α=。

2016自主招生面试题自主招生是一种高校选拔录取学生的方式，相比于普通高考，自主招生更加注重考察学生的个人综合素质和潜力。

面试作为自主招生的一部分，被广泛应用于各个高校。

在2016年的自主招生面试中，学校提出了以下几个问题，希望从学生的回答中获取更多的信息。

问题一：你对自主招生的理解是什么？自主招生是高校为了选拔具有特殊潜质和优秀素质的学生，实行个性化录取的一种考试方式。

不同于传统的高考，自主招生更注重考察学生的综合素质和能力，包括学术成就、创新能力、领导才能、社会实践、艺术特长等方面。

自主招生通过面试、论文写作、项目展示等形式，给学生更多展示自己的机会，使得选拔更加全面、公平。

问题二：你的学术兴趣是什么？你在这个领域有哪些研究经历？我的学术兴趣主要集中在数学领域，特别是在代数和数论方面。

我对数学的抽象思维和逻辑推理能力非常感兴趣，而代数和数论正是展现这些能力的领域。

在高中期间，我曾参加过数学竞赛，并取得了较好的成绩。

我也在老师的指导下，进行了一些小研究，包括解决一些经典问题和推导数学定理。

这些经历让我更加坚定了我继续深入研究数学的决心。

问题三：你在学校的课外活动中扮演过哪些角色？这些角色给你带来了什么收获？在学校的课外活动中，我曾经参加过学生会、科技社团和志愿者团队。

在学生会中，我担任过班级干部和学生会成员，负责组织班级的各种活动和协调同学之间的关系。

这些经历培养了我的组织能力和领导能力，让我学会与他人合作和沟通。

在科技社团，我参与了多个科研项目，独自或团队合作，进行了一些小型科学实验和项目研究。

这些经历锻炼了我的科学思维和实践能力，让我更深入地了解了科学研究的过程和方法。

作为志愿者团队的一员，我参与了多次社区服务和公益活动。

这些活动让我更加关注社会问题，增强了我的社会责任感和团队合作意识。

问题四：请你谈谈你的职业规划和未来的目标。

我对未来有着明确的职业规划和目标。

首先，我希望能够继续深入研究数学领域，争取在该领域取得突破性的研究成果。

2016 自主招生提示及当前备考重点自主招生提示2 月底3 月初，各大自主招生试点高校将发布自主招生简章，详细介绍2016 年度该校自主招生报名时间及方式、报名条件、考核标准及录取优惠等信息。

有意向的考生及家长请密切关注。

报名时间将集中在3 月份。

自主招生时间表自主招生选拔基本上侧重于5 类考生，可以推断2016年自主招生报考条件也将在此范围内选定：1）数、理、化、生、信息学五大学科奥林匹克竞赛类；2）人文社科特长类（语文、英语方面；语言、文学、哲学、国学等）；3）科技研究创新特长类（科创大赛、创造发明、研究实践、创意创新、科研项目等）4 ）综合成绩优秀类（综合成绩优秀、高中阶段学习成绩排名占全年级前1% 或5% 等，部分高校对年级排名要求为前10% ）；5）在省级及以上期刊杂志发表论文、单科成绩优秀单科成绩排名位于前1%或5%或10% 等）及其他创新潜质和特长的考生。

以上5 类人群中，学科竞赛奖和学科创新潜质型考生更受高校青睐。

2016 年自主招生中学科创新潜质型考生将更具备竞争优势。

四大事项需要提前准备1 ）研读2015 年招生简章，参考对照目前，2016 年自主招生简章尚未公布，家长和考生可以提前研究2015 年自主招生简章，适当参考，对号入座，了解往年高校招考流程及条件，粗略筛选出几所感兴趣和够条件的院校。

2）结合孩子兴趣、成绩层次，选择院校和专业方向自主招生报名时间短，家长和考生研读简章后，先筛选出一定数量的目标校，再结合兴趣、成绩层次、地域选择、职业规划等因素，有针对性的精选出一定数量的目标高校和专业。

3）证书材料成绩单提前整理考生的竞赛证书奖项、获奖材料及附加证明材料等，家长须提前进行搜集整理，最好分门别类进行整理、保存。

自主招生报名需要填写考生高一至高三期间的各科考试成绩，填写完后，须打印去考生所在学校盖章。

如有必要学校还需提供其他证明材料。

家长需提前咨询学校班主任，了解考生成绩单、学校证明材料开具流程及方式。

2016年高校自主招生面试技巧及注意事项历史高校自主招生面试试题集锦根据国家改革方案，2015年之后高校自主招生安排在高考之后进行，且不得采取联考的方式。

因此“北约”、“华约”、“卓越”三大自主招生联盟今年将完全消逝。

虽然由于政策调整，2016年高校自主招生不像往年那样紧锣密鼓，但广大考生应该提早做好准备，尤其是面试环节。

面试是各个高校自主招生考试不可或缺的一环，也是广大考生备考的一个重要方面。

那么，广大考生如何科学备考才能比较顺利地通过面试呢?四大面试内容―不能忽视梳理近几年的面试试题，概括起来主要有以下几个方面。

第一，文明修养方面。

道德仁义，非礼不成。

文明修养是做人的基本原则。

它既表现为学生爱国乐学、诚信友善、有责任心和担当精神，也表现为学生穿着得体、言谈举止大大方方等。

它强调学生要有正确的价值观和良好的道德判断力，把“德”放在非常重要的位置。

古今中外无数事例都证明了人无德不立、人无礼不成这一简单朴素的道理。

高中生正处于文明修养提高的关键时期，必须高度重视，在日常生活中严格要求自己，不断修身养性、自谦敬人、增强心志、提升境界。

第二，基本素质方面。

这里的基本素质主要是指获取知识、解决问题、交流合作以及在可持续发展方面表现出来的基本能力或品德。

它包括知识丰富、兴趣广泛、思维清晰、表达严谨、沉着自信、善于沟通、务实勤奋、身体强健等。

源远而流长，根深而叶茂。

一个基本素质优秀的人让自己的人生之路走得更加长远，才有可能创造出更多属于自己的精彩和辉煌。

第三，学科特长方面。

教育部《关于进一步深化高校自主选拔录取改革试点工作的指导意见》明确指出，自主选拔的主要对象是具备学科特长和创新潜质的优秀学生。

自2013年以来，学科特长逐渐成为面试的一个重要方面。

高中学校写给大学的推荐信和学生本人写给大学的个人介绍都把学科特长作为亮点来谈及，面试的一个重要目的就是“验证”。

面试专家将主要提问一些与学科相关的问题要求考生回答，以确定考生是否具备学科特长。