新人教版六年级数学上册8 数学广角-数与形-优质课件.pptx
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人教版六年级数学上册《第八单元 数学广角——数与形》全单元教学课件PPT优秀公开课课件
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段； 对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段…… 依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成了33段。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
新版六年级上册数学-8 《数学广角》数与形 人教新课标 (共22张PPT)
六年级上册 数学广角
数与形
1+3+5+7+9+11+13+15+17
照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个 和（ ）个 ；
1+3+5+7+9=（ ）2
蓝色：8 10
12
14
的图形可以组成三角形的数，叫三角形数。
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9=（ ）2 发现一：算式左边的加数等于每个正方形图左下角的小正方形和其他“¬”形图中所包含的小正方形个数之和。
2cm
的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
（2）这些加数有什么规律呢？
1 观察一下，上面的图和左边的算式有什么关系？
3cm
4 你能解释这其中的道理吗？
= 3+ 6 照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个
3×2=6（cm）2
和（ ）个 ；
2 3
4 5
=
8 15
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休！
你能利用例1的规律直接写一写吗？如果有困难， 可以画图来完成。
1+3+5+7+9=（ 5 ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
小结：
我们在数学上把数量为1、4、9、16、25….. 的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
数与形
1+3+5+7+9+11+13+15+17
照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个 和（ ）个 ；
1+3+5+7+9=（ ）2
蓝色：8 10
12
14
的图形可以组成三角形的数，叫三角形数。
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9=（ ）2 发现一：算式左边的加数等于每个正方形图左下角的小正方形和其他“¬”形图中所包含的小正方形个数之和。
2cm
的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
（2）这些加数有什么规律呢？
1 观察一下，上面的图和左边的算式有什么关系？
3cm
4 你能解释这其中的道理吗？
= 3+ 6 照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个
3×2=6（cm）2
和（ ）个 ；
2 3
4 5
=
8 15
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休！
你能利用例1的规律直接写一写吗？如果有困难， 可以画图来完成。
1+3+5+7+9=（ 5 ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
小结：
我们在数学上把数量为1、4、9、16、25….. 的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共18张PPT)
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 希尔蒂 16. 天上永远不会掉下玫瑰，如果想要更多的玫瑰，必须自己种植。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 13. 受思深处宜先退，得意浓时便可休。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 自己做起。
9. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 9. 如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来。”这就是成功。 18. 不要输掉自己不要败给别人 18. 现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动? 7. 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 18. 现实很伤，现在女孩宁在宝马车哭也不愿单车上笑，如果得不到你，那等我赚够钱找你女儿吧! 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 5. 稳妥”之船从未能从岸边走远。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 自己做起。
9. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 9. 如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来。”这就是成功。 18. 不要输掉自己不要败给别人 18. 现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动? 7. 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 18. 现实很伤，现在女孩宁在宝马车哭也不愿单车上笑，如果得不到你，那等我赚够钱找你女儿吧! 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 5. 稳妥”之船从未能从岸边走远。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(4)PPT
8 数学广角——数与形
1 个黄色的长 方 形
数
形
从1开始n个连续奇数的和是多少？
个数（奇数）
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（ 。
）个40小正方形
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
你会解下面的题吗？
１+３+５+…+19９＝（ ）
79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 39.顺境时，多一份思索；逆境时，多一份勇气；成功时，多一份淡然；彷徨时，多一份信念。 55.如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来”，这就是成功。——牛顿 22.无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 61.忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论。 7.累吗？累就对了，舒服是留给死人的！ 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 14.自己选择的路，别说爬，死也要死在路上。 2.别低头，王冠会掉；别流泪，坏人会笑。 55.沟潭之水，凝滞沉闷，飞瀑之流，奋迅高亢——同是为水，性却异，前者满足安逸，后者进取不已。 66.把你的脸迎向阳光，那就不会有阴影。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 43.频频回头的人，自然走不了远路。人活着，就就应往前看，只留给世界一个背影。 98.不要乱说话。话说出去之前你还是话的主人，话说出去之后你就成了话的奴隶。
1 个黄色的长 方 形
数
形
从1开始n个连续奇数的和是多少？
个数（奇数）
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（ 。
）个40小正方形
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
你会解下面的题吗？
１+３+５+…+19９＝（ ）
79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 39.顺境时，多一份思索；逆境时，多一份勇气；成功时，多一份淡然；彷徨时，多一份信念。 55.如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来”，这就是成功。——牛顿 22.无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 61.忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论。 7.累吗？累就对了，舒服是留给死人的！ 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 14.自己选择的路，别说爬，死也要死在路上。 2.别低头，王冠会掉；别流泪，坏人会笑。 55.沟潭之水，凝滞沉闷，飞瀑之流，奋迅高亢——同是为水，性却异，前者满足安逸，后者进取不已。 66.把你的脸迎向阳光，那就不会有阴影。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 43.频频回头的人，自然走不了远路。人活着，就就应往前看，只留给世界一个背影。 98.不要乱说话。话说出去之前你还是话的主人，话说出去之后你就成了话的奴隶。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共12张PPT)
8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
19 、青春是盛开的鲜花，用它艳丽的花瓣铺就人生的道路;青春是美妙的乐章，用它跳跃的音符谱写人生的旋律;青春是翱翔的雄鹰，用它矫健 的翅膀搏击广阔的天宇;青春是奔腾的河流，用它倒海的气势冲垮陈旧的桎梏。 15 、我走得很慢，但我从不后退。 3 、疑问是打开知识大门的钥匙。错误是正确的先导。提出了正确的问题，往往等于解决了问题的大半。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
是多少？ ab
分割成四个基本图形：
a1
4
a
s1 =a×a=a2
b2 a
3
b s2+s4= ab + ab=2ab S大正方形=
s3 = b×b=b2
a2+ 2ab +b2
b
返回
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积
是多少？ ab
分割成三个基本图形：
是多少？ a
b
a
b
脑洞大开二
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积 是多少？
ab a
b
4
19 、青春是盛开的鲜花，用它艳丽的花瓣铺就人生的道路;青春是美妙的乐章，用它跳跃的音符谱写人生的旋律;青春是翱翔的雄鹰，用它矫健 的翅膀搏击广阔的天宇;青春是奔腾的河流，用它倒海的气势冲垮陈旧的桎梏。 15 、我走得很慢，但我从不后退。 3 、疑问是打开知识大门的钥匙。错误是正确的先导。提出了正确的问题，往往等于解决了问题的大半。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
是多少？ ab
分割成四个基本图形：
a1
4
a
s1 =a×a=a2
b2 a
3
b s2+s4= ab + ab=2ab S大正方形=
s3 = b×b=b2
a2+ 2ab +b2
b
返回
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积
是多少？ ab
分割成三个基本图形：
是多少？ a
b
a
b
脑洞大开二
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积 是多少？
ab a
b
4
六年级上册数学课件-8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
复习
3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？
5－2＝3（个）
有时，图形中包 含有数学问题。
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟？
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得更直观，更 容易解答。
小组合作学习要求：
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
3、你能很快地算出下面的得数吗？
1+3+5+7+9+12=（ 37 ） 3+5+7+9+11= ( 35 )
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页) 六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
我来做一做
1、利用前面发现的规律直接写一写。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ 7 ）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17 ＝ 9²
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
1 数字是几就用几个正方形来摆
2 用身边不同颜色的小正方形分别摆出上面的3 个算式，那么算式的得数就等于正方形的块数
3 对比算式的得数和小正方形的块数，看看你有 什么发现？
4 请说出你小组发现的规律Fra bibliotek探索新知
数学六年级上人教版8数学广角——数与形课件(共19张)
知识要点2：利用画图来找规律。（难点）
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
六年级上册数学课件第八单元 数学广角——数与形∣人教新课标(秋) (共19张PPT)
92
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:55:5311:55:5311:558/25/2021 11:55:53 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2511:55:5311:55Aug-2125-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。11:55:5311:55:5311:55Wednesday, August 25, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2521.8.2511:55:5311:55:53August 25, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三上午11时55分53秒11:55:5321.8.25 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时55分21.8.2511:55August 25, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月25日星期三11时55分53秒11:55:5325 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时55分53秒上午11时55分11:
【解题点拨】（1）通过观察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:55:5311:55:5311:558/25/2021 11:55:53 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2511:55:5311:55Aug-2125-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。11:55:5311:55:5311:55Wednesday, August 25, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2521.8.2511:55:5311:55:53August 25, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三上午11时55分53秒11:55:5321.8.25 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时55分21.8.2511:55August 25, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月25日星期三11时55分53秒11:55:5325 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时55分53秒上午11时55分11:
【解题点拨】（1）通过观察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
人教版六年级上册数学8数学广角-数与形课件(共17张PPT)
12
1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7= 42
红色：1蓝色：8来自2 103 12
4 14
图形与它的数之间存在着一一 对应的联系
你能举出数形结合的例子吗？
数无形时少直觉，形无数时难入微； 数形结合百般好，隔离分家万事休。 ------华罗庚
作业布置
教材第109页练习二十二第1题，2题。
2 10
6+2× 2
3 12
6+3× 2
4 14
6+4× 2
验证规律： 第4个图形，红色小正方形的个数， 是否是图形的个数，蓝色小正方形的个 数是否是6+4×2=14个。
红色：1
2
10
3
12
4
14
蓝色：8
用找到的规律算一算。 1. 第55个图形有（ 55 ）个红色小正方形 和（ 116 ）的蓝色小正方形。 6+55× 2 2. 第80个图形有（ 80 ）个红色小正方形和 （ 166 ）的蓝色小正方形。 6+80× 2
找规律 (和的特点)： 有几个数相加，和就是几的平方。
小结：
只要是从1开始的连续奇数相加， 我们可以转化为求正方形的个数的方法。 和的规律：有几个数相加，和就是 几的平方。
验证规律
1+3+5+7+9=52
和的规律：有几个数相加，和就是几的平方。
想一想，算一算
1. 1+3+5+7+5+3+1=（25 ）
42
32
2. 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ 85 ）
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共38张PPT)PPT共41页
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与 形｜人教版(共38张PPT)
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
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学以致用
你能用所学知识解决下列问题吗？
22 2 2 1
3 9 27 81
我是这样想的：
22 8 39 9
8 2 26 9 27 27
1 11133651162126268473
8 7
31
81
42
4
15 1 16 ＋ 32
＝
31 32
…
探索新知
计算。
1 ＋
2
1 4
＋
1 8
11 ＋＋
16 32
1 ＋
64
＋
……=1。
1 13 ＋＝
2 44
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3 17 ＋＝
4 88
7 1 15 ＋＝
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1＝（ 1）2
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1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正 方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之 和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。
探索新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
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1＝（ 1）2
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1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。
复习导入
计算出结果。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
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典题精讲
正确解答：
课件PPT
小林一共下了2盘,分别和小刚、 小丽下了1盘。
典题精讲
根据下图把表格填完整。
课件PPT
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7
典题精讲
解题思路：
课件PPT
由图可知图1有一个正三角形,图2比图1
多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的 正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正 三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正 三角形有3×4+1=13(个)。
8 16 16
… 15 1 31 ＋＝ 16 32 32
1 2
3
4+
1 4
71
+8 8
15
1+6
31 1126173
3+2161236824
…
探索新知
计算。
111 2＋4＋8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋…＝…1。
可以画个图来帮助思考。 用一个圆或一条线段来 表示“1”。
从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。
1 8
1 ＋ 16
＝
3 16
1 3
＋
1 5
＝
8 15
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＝
7 8
情景导入2
计算。
111 2＋4＋8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
……。 ＋
我你一能个发一现什个么加规下律去？看看， 答案好像有点规律。
加下去，等号右边的 分数越来越接近于1。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
71 从第二个数开始，每8 个＋ 16
＝
15 16
绿色圃中小学教育网
数是前一个数的
1 2
。15
1
16 ＋ 32
＝ 31 32
…
探索新知
计算。
111 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
＝ 1156
典题精讲
正确解答：
课件PPT
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7 10 13
易错提醒
课件PPT
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。
A.9 B.10 C.11 D.12
易错提醒
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
典题精讲
课件PPT
小刚、小丽、小红、小明和小林5人 进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下 了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下 了几盘?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法
分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决 一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以 小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没与小丽和小刚对决一盘, 恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小 刚、小丽对决。
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
六年级 数学 上册
第8单元 数学广角—数与形
课件PPT
数与形
课件PPT
学习目标
1.通过数与形的相互转化来解决数学 问题的思想,实现数与形结合。 2.认识到数形结合的思想可以使某 些抽象的数学问题直观化、生动化, 能够变抽象思维为形象思维。
3.在探索过程中，培养学生的数形 结合思想。
即11张桌子拼起来可以坐24人。
易错提醒
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。
A.9 B.10 C.11 D.12
课件PPT
C
学以致用
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ 85 ）
复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
1＋3 ＋5＝（ 9 ）
你发现 了什么？
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100）
情景导入1
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
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绿色圃中小学教育网
7²
6²
学以致用
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色 小正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
第6个图形有（ 6 ）个蓝色小正方形，（ 18）个红色 小正方形。
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
学以致用
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ 55 ）
课件PPT
错解分析：
通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加 的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共
需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人 数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,