10版混凝土损伤模型参数

第13卷第4期 弹　道　学　报 Vol.13No.4 2001年12月 Journal of Ballistics Dec.2001混凝土撞击损伤模型参数的确定方法张凤国　李恩征(北京应用物理与计算数学研究所,北京100088)摘要　针对高速撞击条件下混凝土的Johnson2Cook计算模型,以混凝土的静态抗压强度为基础,利用美国ACI提出的混凝土强度计算的一些经验公式,同时通过对计算数据的分析,最后给出一种简易的确定混凝土损伤模型参数的方法,并将数据计算结果和已有文献的实验数据进行了比较.关键词　静态抗压强度,损伤模型,高速撞击,混凝土中图分类号　O34,E272.6目前采用数值方法分析对混凝土靶撞击问题的计算模型很多,常见的有Ottosen混凝土4参数破坏准则模型,Johnson2Cook模型[1],“盖帽”模型[2]以及基于统一强度理论的计算模型等.其中Johnson2Cook模型是Johnson G R和Cook W H于1995年针对混凝土在大应变、高应变率及高压强条件下提出的一种计算模型,由于它的计算结果与实验数据比较吻合,因此在计算中被广泛地加以应用,同时也为其他计算模型所吸收、利用.作者在2000年对Johnson2Cook模型进行了改进,使其不仅可以模拟弹体贯穿混凝土靶时所出现的成坑和混凝土的脱落现象,而且能够分析弹体对半无限厚混凝土靶的侵彻问题[4].混凝土结构是一种复杂的多相材料,采用数值方法分析对混凝土靶的侵彻问题时计算模型中参数的确定非常重要.无论采用何种模型都将涉及一系列的参数,比如Johnson2Cook 模型有10个以上的计算参数,这些参数有的可以由实验得到,有的却很难得到,这就限制了数值方法的应用.早在1991年Bischoff P H等已经提出:虽然有许多因素可以影响混凝土抗压强度随加载率提高而增强,而混凝土的品质(静态抗压强度)似乎是唯一有意义的因素,其它因素的影响都是相当次要或是不重要的因素.2001年陈大年等利用这一点提出了一种经验性的率相关“盖帽”模型[7].此外,我们还注意到在1978年美国陆军工程兵水道试验站(WES)的Bernard R S提出的计算弹体对混凝土靶侵深的经验公式中虽然只是涉及了混凝土的密度和静态抗压强度,但是公式的计算结果与实验值却符合得相当好,因此这里我们假设混凝土损伤模型的计算参数只与其静态抗压强度有关.基于以上分析,我们在确定John2 son2Cook模型的计算参数时以混凝土的静态抗压强度为基础,通过对计算过程中数据的分析,并利用美国混凝土协会(ACI)[5]提出的混凝土强度计算经验公式,给出了一种Johnson2 Cook模型计算参数的确定方法.最后我们利用此方法确定了无约束静态抗压强度为140 MPa时混凝土的计算参数值,并将计算结果与文献中的实验值进行了比较.收稿日期:20012092251　计算模型本文采用的计算公式为σ3=〔A (1-D )+B P 3N 〕〔1+C ln ε3〕(1)而D =6〔(Δεp +Δμp )/D 1(P 3+T 3)D 2〕(2)其中,σ3=σ/f c 、P 3=P/f c 、 ε3= ε/ε0、T 3=T/f c ;σ为等效应力,σ3≤S M A X ,S M A X 为混凝土所能承受的最大强度;P 为单元内的静压;T 为材料的最大拉伸强度; ε为应变率;ε0为参考应变率, ε0=1.0s -1;f c 为材料的抗压强度;A 、B 、C 、N 、D 1、D 2为混凝土的材料常数;D 为损伤度,0≤D ≤1.0,且D 1(P 3+T 3)D 2≥EFM IN ,EFM IN 为混凝土的最小断裂应变;Δεp 和Δμp 分别代表在一个积分步长内单元的等效塑性应变和塑性体积应变.单元的变形分为抗压和拉伸两种情况.1.1　混凝土压缩阶段在混凝土压缩过程中本文采用了Johnson 2Cook 的计算模型,将混凝土的压缩变形过程分为三个阶段:(1)弹性阶段(0≤μ≤μcrush )P =K μ(3)其中,K 为混凝土的弹性体积模量,K =P crush /μcrush ;μ为单元的体积应变,μ=ρ/ρ0-1;ρ和ρ0分别表示单元的密度和初始密度.(2)过渡阶段(μcrush <μ≤μplock )这一阶段是指混凝土内部的气泡开始破裂,混凝土结构受到损伤,并开始产生破碎性裂纹,但混凝土结构还没有完全破碎.P =P crush +K lock (μ-μcrush )(4)其中,K lock =(P lock -P crush )/(μplock -μcrush ),μplock 为相对于P lock 的单元体积应变.卸载时P =P crush +K lock (μ0-μcrush )+〔(1-F )K +F K 1〕(μ-μ0)(5)其中,F =(μ0-μcrush )/(μplock -μcrush ),μ0为混凝土单元卸载前的体积应变.(3)压实阶段(μ≥μplock )这一阶段混凝土已经完全破碎.P =K 1 μ+K 2 μ2+K 3 μ3(6)其中, μ=(μ-μlock )/(1+μlock ),K 1、K 2、K 3为混凝土的材料常数.卸载时P =K 1μ(7)1.2　混凝土拉伸阶段对于混凝土拉伸时的应力、应变关系,在高速撞击情况下可以忽略混凝土的塑性变形过31第4期 张凤国等　混凝土撞击损伤模型参数的确定方法 41 弹　道　学　报 第13卷程,可以采用下面的模型,即0≤-P≤T,0≤ε≤ε0时P=Kμ(8)当ε≥ε0时P=0(9)其中T为混凝土的最大拉伸强度.1.3　混凝土在断裂后重新受压阶段混凝土在断裂后重新受压,此时混凝土结构已经存在裂纹,因而不能采用压缩阶段的Johnson2Cook计算模型.对于这种情况,本文给出了另一种计算模型,同样它分为三个阶段.(1)恢复阶段(μ1≤μ<0)μ为混凝土单元在断裂后受压前的体积应变,由于裂纹的存在,体积应变μ从μ1到0.10的过程中,单元内的应力很小,可以忽略,即P=0.(2)过渡阶段(0≤μ≤μplock)P=P3lockμ/μplock(10)卸载时P=P crush+K lock(μ0-μcrush)+〔(1-F)K+F K1〕(μ-μ0)(11)其中,F=(μ0-μcrush)/(μplock-μcrush),μ0为混凝土单元卸载前的体积应变.(3)压实阶段(μ>μplock)P=K1 μ+K2 μ2+K3 μ3(12)同样, μ=(μ-μlock)/(1+μlock),K1、K2、K3为混凝土的材料常数.卸载时P=K1 μ(13)2　参数的确定1995年Johnson G R等在提出计算模型时,给出了在静态抗压强度为48MPa、拉伸强度为4MPa以及密度为2440kg/m3下混凝土的计算参数:(1)混凝土的强度参数,A=0.79,B=1.60,N=0.61,C=0.007,S M A X=7.00;(2)混凝土的损伤参数,D=0.04,D2=1.0,EFM IN=0.01;(3)混凝土的压力参数,K1=85GPa,K2=171GPa,K3=208GPa,P crush=0.016 GPa,P lock=0.80GPa,μcrush=0.001,μlock=0.10.我们以上述参数为基础,给出混凝土在不同抗压强度下Johnson2Cook模型计算参数的确定方法.首先确定混凝土的强度系数A、B、N、C、S M A X.我们注意到文献[2]在确定C时,指出C值是不依赖于混凝土初始抗压强度的量,因此可以确定C值是不变量,取C=0.007.此外,公式(1)是一个无量纲的表达式,而根据假设参数A、B、S M A X、N只与混凝土的静态抗压强度有关,通过我们对计算过程中数据的分析,在这里可以假设混凝土的强度系数A 、B 、S M A X 、N 对于不同的混凝土抗压强度来说也是不变量,计算结果也显示这样的假设是可取的.其次,确定混凝土的损伤参数D 1、EFM IN 和D 2.D 2和EFM IN 可以延续文献[1]中给的值,即D 2=1.0,EFM IN =0.01.D 1的值由下式给出D 1=0.01/(1/6+T 3)(14)其中,T 3=T/f c ,而T 的值按美国混凝土协会(ACI )提出的关系表征式计算(公式中T 和f c 的单位均为MPa ),T =0.62(f c )1/2(15)最后确定混凝土的压力参数.混凝土的弹性模量同样按美国混凝土协会(ACI )提出的关系表征式计算(公式中E c 和f c 的单位均为MPa ),E c =0.043ρ3/20f c (16)普通混凝土受压时,其泊松比ν的值在0.14～0.2之间,高强度混凝土受压时的泊松比与普通混凝土相近或略大,计算中一般取ν=0.2[6].这样,根据弹性理论我们就可以得到混凝土的弹性体积模量K 和剪切模量GK =E c /3(1-2ν)(17)G =E/2(1+ν)(18)P crush 由文献[1]给出的公式计算,即P crush =f c /3(19)这样,由公式(3)和公式(17)可以得出μcrush .混凝土的压实密度同样由文献[1]给出,ρgrain=2680kg/m 3,则μlock =ρgrain /ρ0-1(20)对于混凝土压实阶段,由于混凝土的成份相差不大,我们认为混凝土压实后的P -μ曲线是一致的,即为公式(6)所示,P lock 值由实验数据确定.这样我们就可以由公式(6)和公式(20)确定出参数μplock 的值.至此,混凝土Johnson 2Cook 模型计算参数除P lock 由实验数据确定外,其余均可以由f c 计算而得.3　数值计算我们采取上述方法计算了抗压强度f c =140MPa 、密度ρ0=2520kg/m 3时混凝土的计算参数,见表1,计算时我们取混凝土的压实强度P lock =1.0GPa .针对文献[2]中给出的实验模型(弹重0.5kg ,弹体直径25.4mm ,弹头曲率半径与弹体直径之比CR H =3.0,混凝土靶厚178mm ),我们利用得到的参数进行了数值模拟计算,并将计算的剩余速度值与实验值进行了比较(见表2).这里需要说明的是由文献[2]给出的初速为522、587、743m/s 的实验值并非是绝对的垂直侵彻,弹体的入射角和射出角均有12°的偏差,因此真正意义上的垂直侵彻实验结果应该比该实验值略大.所以我们的计算结果与实验值符合得比较好.51第4期 张凤国等　混凝土撞击损伤模型参数的确定方法 表1　计算参数T/MPa G/GPa P crush/MPa D1μcrushμlockμplock 7.33626.8646.70.04560.00130.06350.104表2　弹体剩余速度的实验和计算结果比较初始速度/(m・s-1)443.0522.0587.0743.0998.0剩余速度/(m・s-1)实验结果计算结果171.0172.6265.0284.9368.0360.8544.0547.2842.0821.64　结论通过以上方法,我们将Johnson2Cook模型的计算参数降为两个,即P lock和f c,计算结果显示我们这样处理是合理的.此外,本文提供的计算方法是针对于高强度混凝土(混凝土的抗压强度f c>41.8MPa),对于普通混凝土可以采用美国ACI提供的相应经验公式,并利用上面给出的方法确定Johnson2Cook模型的计算参数.参考文献1Holmquist T J,Johnson G R,Cook W H.A computational constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates,and high pressures.14th International Symposium on Ballistics,1995:591-600 2Hanchak S J,Forrestal M J,Y oung E R.Perforation of concrete slabs with48MPa and140MPa unconfined com2 pressive strenths.International Journal of Impact Engineering,1992,12(1):1-73俞茂宏1岩土类材料的统一强度理论及其应用1岩土工程学报,1994,(1):1-104张凤国,李恩征1弹体对半无限厚混凝土靶侵彻的数值分析1工程力学,2001(增刊):336-3405黄士元,蒋家奋1近代混凝土技术1上海:陕西科学技术出版社,19986冯乃谦1实用混凝土大全1北京:科学技术出版社,20017陈大年1混凝土的冲击特性描述1爆炸与冲击,2001,21(2):89-97(下转第23页) 61 弹　道　学　报 第13卷MODE L ING AN D DY NAMIC ANALYSIS OFNITROGEN LAUNCHING SYSTEMDai Longcheng①　Xuan Y imin①　Y in Jian②(①Power Eng.College,NUST,Nanjing,210094　②The Eight Research Institute,PLAAF,Beijing,100076)Abstract　Construction and working principle of a missile launcher is first con2ducted.A physical and mathematical model is developed for describing nitro2gen launching system(NL S)based on the dynamics of pneumatics and mecha2nisms,and a digital simulation program is set up to analyze dynamic perfor2mance of NL S.A new method is given to control and calculate the pitchingangle and pitching velocity.The paper also analyzes the effects of the total dis2placement,the diameter of synchronous,the flow coefficient of pneumaticcavity on dynamic performance NL S.K ey w ords　nitrogen launching system,physical and mathematical modeling,dynamic analysis(上接第16页)A METH OD TO DETERMINE THE PARAMETERS OFTHE MODE L FOR CONCRETE IMPACT AN D DAMAGEZhang Fengguo　Li Enzheng(Institute of Applied Physics and Computational Mathematics,Beijing100088)Abstract　Based on Johnson2Cook model for concrete under high2speed im2pact,and static compress strength,and the analysis of corresponding computa2tional data,a kid of method,in which some empiric relations,presented byACI,and used to compute concrete strength,were employed.Finally,thecomparison between numerical results and experimental data from correspon2ding references was done.K ey w ords　static compress strength,damage model,high2speed impact,concrete 32第4期 戴龙成等　弹射装置的数理建模和动力学分析 。

ABAQUS塑性损伤模型计算表格解读by自习菌（wx公众号）受压本构：fc,r：砼单轴抗压强度标准值，可根据需要取多种值，此处取fck轴心抗压强度标准值fck：C30,20.1MPa;C35,23.4;C40,26.8;C45,29.6;C50,32.4;C55,35.5;C60,38.5εcr：与单轴抗压强度fc,r相应的峰值压应变，规范附录公式αc：单轴受压应力-应变曲线下降段的形状参数，规范附录公式εcu：应力-应变曲线下降段0.5 fc,r对应的压应变εcu/εcr：规范附录公式可适当修正抗压强度代表值fcr，峰值压应变εcr，以及曲线形状参数αc，砼规C.2.4附录。

Ec：弹性模量，只是辅助计算的一个临时取值。

C30,3e4MPa;C40,3.25e4;C50,3.45e4ρc：规范公式n：规范公式x：穷举数列，按规范公式与ε、εcr相关dc：单轴受压损伤演化参数，以x=1为界限，规范为分段公式ε：由x计算出，规范公式σ：规范公式σ修正：在应力-应变曲线上选定弹性阶段与弹塑性阶段的分界点，按Susoo88取0.4 fc,r，或取1/3~1/2 fc,r，可见这也是一个可调整的值。

通过这个选定的点的应力应变，计算弹性阶段的斜率，即E0弹性模量，这个弹性模量就是所采用本构的弹性模量，用E0和ε再重新反算弹性阶段的σ，即得“σ修正”。

对于C30砼，fc,r 取fck=20.1MPa，0.4*20.1=8.04MPa，在表格中插入一行，定义一个ε值，使σ无限逼近8.04（此时尚需重新定义表格这一行x列公式，使之由ε列导出）。

根据这个应力应变值，求出E0，再由E0修正弹性阶段的应力值（即插入行之上的部分）。

【Susoo88：受压曲线与受拉曲线弹性临界点不一样，会产生两个弹性模量，需要在输入时选较大值，不然在后面导算等效塑性应变时会出错…】σtrue，εtrue：之前得到的应力应变是“名义”应力应变，需要在此转换成真实应力应变。

ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证一、本文概述本文旨在深入探讨ABAQUS软件中混凝土损伤塑性模型的参数验证。

ABAQUS作为一款功能强大的工程模拟软件，广泛应用于各种复杂结构的力学分析。

其中，混凝土损伤塑性模型是ABAQUS用于模拟混凝土材料行为的重要工具，其参数设置的准确性对模拟结果具有决定性影响。

本文将首先介绍混凝土损伤塑性模型的基本原理和关键参数，包括损伤因子、塑性应变、弹性模量等。

随后，将通过实验数据与模拟结果的对比分析，验证模型参数的准确性和可靠性。

实验数据将来自于标准混凝土试件的力学性能测试，如抗压强度、弹性模量等。

通过对比实验数据与模拟结果，我们可以评估模型参数的有效性，并根据需要进行调整和优化。

本文还将探讨不同参数对模拟结果的影响，包括损伤因子、塑性应变等参数的变化对模拟结果的影响。

这将有助于我们更深入地理解混凝土损伤塑性模型的工作原理，并为实际工程应用提供指导。

本文将总结参数验证的结果和经验教训，并提出改进和优化模型参数的建议。

这些建议将为后续的研究和应用提供参考，有助于提高混凝土损伤塑性模型在ABAQUS软件中的模拟精度和可靠性。

二、混凝土损伤塑性模型概述混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，其力学行为在工程设计和分析中占据着重要地位。

然而，混凝土在受力过程中的复杂行为，如开裂、压碎和塑性变形等，使得其力学模型的建立和参数确定成为研究的难点。

ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）是一种专门用于模拟混凝土在复杂应力状态下的力学行为的模型，该模型综合考虑了混凝土的损伤和塑性行为，能够较为准确地模拟混凝土在实际工程中的受力过程。

混凝土损伤塑性模型主要包括损伤和塑性两部分。

损伤部分主要模拟混凝土在受拉和受压状态下的刚度退化，而塑性部分则负责描述混凝土的塑性变形行为。

模型中还引入了损伤因子，用于描述混凝土在受力过程中的内部损伤程度，该因子随着应力的增加而逐渐增大，从而导致混凝土的刚度逐渐降低。

Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置【壹讲壹插件】欢迎转载，作者：星辰-北极星，QQ群：431603427Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置 (1)第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型 (2)1.1概要 (2)1.2学习笔记 (2)1.3 参数定义与说明 (3)1.3.1材料模型选择：Concrete Damaged Plasticity (3)1.3.2 混凝土塑性参数定义 (3)1.3.3 混凝土损伤参数定义： (4)1.3.4 损伤参数定义与输出损伤之间的关系 (4)1.3.5 输出参数： (4)第二部分：根据GB50010-2010定义材料损伤值 (5)第三部分：星辰-北极星插件介绍：POLARIS-CONCRETE (6)3.1 概要 (6)3.2 插件的主要功能 (6)3.3 插件使用方法： (6)3.3.1 插件界面： (6)3.3.2 生成结果 (7)3.4、算例： (9)3.4.1三维实体简支梁模型说明 (9)3.4.2 计算结果： (9)第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型1.1概要首先我要了解Abaqus内自带的参数模型是怎样的，了解其塑性模型，进而了解其损伤模型，其帮助文档Abaqus Theory Manual 4.5.1 An inelastic constitutive model for concrete讲述的是其非弹性本构，4.5.2 Damaged plasticity model for concrete and other quasi-brittle materials则讲述的塑性损伤模型，同时在Abaqus Analysis User's Manual 22.6 Concrete也讲述了相应的内容。

1.2学习笔记1、混凝土塑性损伤本构模型中的损伤是一标量值，数值范围为（0无损伤~1完全失效[对于混凝土塑性损伤一般不存在]）；2、仅适用于脆性材料在中等围压条件（为围压小于轴抗压强度1/4）；3、拉压强度可设置成不同数值；4、可实现交变载荷下的刚度恢复；默认条件下，由拉转压刚度恢复，由压转拉刚度不变；5、强度与应变率相关；6、使用的是非相关联流动法则，刚度矩阵为非对称，因此在隐式分析步设置时，需在分析定义other-》Matrix storate-》Unsymmetric。

第38卷第8期建　筑　结　构2008年8月ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证张　劲1　王庆扬1,2　胡守营1　王传甲2(1中国石油大学　北京102249;2中国电子工程设计院深圳市电子院设计有限公司　深圳581031)[摘要]　为了统一ABAQUS 混凝土损伤塑性模型与规范提供的混凝土本构模型,在规范提供的混凝土本构关系的基础上引入损伤因子的概念,对混凝土损伤塑性模型本构关系参数的确定方法进行了研究。

用各等级混凝土本构关系参数模拟结果与规范曲线的对比,验证CDP 模型参数的正确性;用一混凝土剪力墙试验的模拟分析,验证本构关系参数用于结构分析情况下的可靠性。

两种验证结果证明,给出的CDP 模型参数确定方法是正确的,用该方法确定的参数进行结构模拟分析所得结果是可靠的,并指出了CDP 模型的不足。

[关键词]　ABAQUS ;混凝土损伤塑性模型;剪力墙试验Parameters Verification of Concrete Damaged Plastic Model of ABAQUS Zhang Jin 1,Wang Qingyang 1,2,Hu Shouying 1,Wang Chuanjia2(1China Univ .of Petroleu m ,Beijing 102249,China ;2Shenzhen Electronics Design Inst .Co .,Ltd .,Shenzhen 518031,China )A bstract :To uniform the concrete damaged plastic model provided by ABAQUS and the concrete constitutive relatiouships provided by the code for concrete structure design ,the damaged factors was introduced into the constitutive relationship provided by criterion ,and then the method used to determine the parameters of CDP model was studied .To verify the correctness of the parameters of CDP model ,the method of contrastin g the results extracted from simulation and the criterion curves is used ;and to verify the reliability applied to structure s imulation ,the method of contrasting s imulation results and experimental results is chosen .It is approved that the determined method of CDP model parameters is correct and the simulation results of structures using the parameters determined by the method is reliable .The shortage of CDP model was ind icated .Keywords :ABAQUS ;concrete damaged plastic model ;s hear wall test作者简介:张劲(1963-),男,副教授。

混凝土损伤塑性模型参数计算方法及试验验证熊进刚;丁利;田钦【摘要】基于已有混凝土损伤塑性(CDP)模型及其相关参数计算方法,建议一种确定CDP模型损伤因子的单轴应力-应变曲线,并推导对应的损伤因子计算公式.采用该建议公式和ABAQUS有限元软件对2根钢筋混凝土试验梁进行分析,并将分析结果与试验值进行对比,结果表明:计算值和试验值符合较好,验证了CDP模型用于混凝土结构非线性分析的适用性及本文建议公式的合理性,为相关学者进行混凝土非线性分析时提供参考.【期刊名称】《南昌大学学报（工科版）》【年(卷),期】2019(041)001【总页数】6页(P21-26)【关键词】混凝土损伤塑性;简支梁;损伤因子;有限元分析;混凝土结构【作者】熊进刚;丁利;田钦【作者单位】南昌大学建筑工程学院,江西南昌330031;江西省近零能耗建筑工程实验室,江西南昌330031;南昌大学建筑工程学院,江西南昌330031;南昌大学建筑工程学院,江西南昌330031;江西省近零能耗建筑工程实验室,江西南昌330031【正文语种】中文【中图分类】TU502在土木工程领域，对于结构性能的研究，结构试验是最直观、可靠的方法，但由于其高昂的代价以及超长的周期经常会受到限制。

随着计算机仿真技术和有限元理论的快速发展，数值模拟已经成为研究结构性能的一种重要手段。

ABAQUS作为国际上最先进的大型通用有限元分析软件之一，由于其强大的非线性分析能力，得到众多研究者的广泛使用。

ABAQUS中的损伤塑性模型是由Lee等[1]提出的，用于模拟砂浆、混凝土等准脆性材料的力学行为，如抗压强度和抗拉强度不相等、抗压强度远远大于抗拉强度、拉压异性、刚度恢复效应、应变率效应等。

其基本框架包括：非相关联流动法则、屈服函数、含损伤的应力应变关系和损伤演化方程。

混凝土损伤塑性(CDP)模型将损伤指标引入混凝土模型，对混凝土的弹性刚度矩阵加以折减，以模拟混凝土的卸载刚度随损伤增加而降低的特点[2]。