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自考高数知识点总结

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自考高数知识点总结

一、数列与数学归纳法

1、数列的概念、通项公式和通项公式的应用；

2、等差数列与等比数列的性质；

3、数学归纳法的基本思想及其应用。

二、函数与极限

1、函数的概念及其基本性质；

2、基本初等函数的概念和性质；

3、极限的概念及其性质；

4、函数的极限性质及计算；

5、无穷小与无穷大；

6、函数的连续性及其应用。

三、导数与微分

1、导数的概念及其几何意义；

2、导数的计算及应用；

3、高阶导数及其运算；

4、隐函数及参数方程的导数；

5、微分的概念、性质及其应用。

四、微分中值定理及应用

1、罗尔中值定理及其几何意义；

2、拉格朗日中值定理及其物理意义；

3、柯西中值定理及其应用。

五、不定积分

1、不定积分的概念及性质；

2、不定积分的方法及应用； 3、含参数的积分和含参数的积分的应用；

4、变限积分及其应用。

六、定积分

1、定积分的概念及其性质；

2、定积分的计算方法；

3、定积分的应用；

4、牛顿—莱布尼兹公式及其应用。

七、定积分的应用

1、平面图形的面积；

2、旋转体的体积；

3、物理应用题。

八、常微分方程

1、常微分方程的基本概念；

2、常微分方程的解法；

3、一阶线性微分方程；

4、常系数齐次线性微分方程；

5、常系数非齐次线性微分方程。

九、无穷级数

1、级数概念及其性质；

2、正项级数的审敛法及应用；

3、级数的常用审敛法及其应用；

4、幂级数的概念及收敛域的判定；

5、幂级数的常用审敛法及其应用。

总结： 自考高等数学知识点包括数列与数学归纳法、函数与极限、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等内容。其中，数列与数学归纳法主要涉及数列的概念、通项公式、等差数列和等比数列的性质，以及数学归纳法的基本思想和应用；函数与极限包括函数的概念、基本性质、极限的概念、性质、计算方法以及函数的连续性及其应用；导数与微分主要包括导数的概念、性质、计算方法及应用，微分的概念、性质及应用；微分中值定理及应用主要涉及罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及其应用；不定积分主要包括不定积分的概念、性质、计算方法及应用，以及含参数的积分和变限积分；定积分主要涉及定积分的概念、性质、计算方法及应用，牛顿—莱布尼兹公式及其应用，定积分的应用主要涉及平面图形的面积、旋转体的体积和物理应用题；常微分方程主要包括常微分方程的基本概念、解法、一阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程；无穷级数主要包括级数概念、性质、审敛法及应用，幂级数的收敛域的判定和常用审敛法及其应用。

自考高等数学知识点的掌握对学生继续深造或者从事相关专业工作具有重要的意义。希望广大学生能够认真学习，掌握基本概念、性质及计算方法，并且能够熟练应用所学知识解决实际问题。

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单片机知识点总结

单片机知识点总结

单片机考点总结1.单片机由CPU、存储器及各种I/O接口三部分组成。

2.单片机即单片微型计算机，又可称为微控制器和嵌入式控制器。3.MCS-51系列单片机为8位单片机，共40个引脚，MCS-51基本类型有8031、8051和8751.（1） I/O引脚

（2） 8031、8051和8751的区别: 8031片内无程序存储器、8051片内有4KB程序存储器ROM、8751片内有4KB程序存储器EPROM。

4.MCS-51单片机共有16位地址总线，P2口作为高8位地址输出口，P0口可分时复用为低8位地址输出口和数据口。MCS-51单片机片外可扩展存储最大容量为216=64KB，地址范围为0000H—FFFFH。（1.以P0口作为低8位地址/数据总线；2.以P2口作为高8位地址线）

5.MCS-51片内有128字节数据存储器（RAM），21个特殊功能寄存器（SFR）。

（1）MCS-51片内有128字节数据存储器（RAM），字节地址为00H—7FH; 00H—1FH: 工作寄存器区；

00H—1FH: 可位寻址区；

00H—1FH: 用户RAM区。

（2）21个特殊功能寄存器（SFR）（21页—23页）;

（3）当MCS-51上电复位后，片内各寄存器的状态，见34页表2-6。

PC=0000H, DPTR=0000H, Acc=00H, PSW=00H, B=00H, SP=07H,

TMOD=00H, TCON=00H, TH0=00H, TL0=00H, TH1=00H,

TL1=00H, SCON=00H, P0～P3=FFH6. 程序计数器PC：存放着下一条要执行指令在程序存储器中的地址，即当前PC值或现行值。程序计数器PC是16位寄存器，没有地址，不是SFR.7. PC与DPTR的区别：PC和DPTR都用于提供地址，其中PC为访问程序存储器提供地址，而DPTR为访问数据存储器提供地址。8. MCS-51内部有2个16位定时/计数器T0、T1，1个16位数据指针寄存器DPTR，其中MOVE DPTR, #data16 是唯一的16位数据传送指令，用来设置地址指针DPTR。（46页）

高三知识点总结

高三知识点总结

空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

1 三视图：

正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下

2 画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：

（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；

（3）.画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

（一 ）空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和

2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2rrlS

4 圆台的表面积22RRlrrlS 5 球的表面积24RS

（二）空间几何体的体积

1柱体的体积 hSV底 2锥体的体积 hSV底31

3台体的体积 hSSSSV)31下下上上（ 4球体的体积 334RV

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1 平面含义：平面是无限延展的

2 平面的画法及表示

（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）

（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

3 三个公理：

（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

符号表示为

A∈L

B∈L => L α

A∈α

B∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内

分式的知识点总结 [《分式》知识点归纳与总结]

分式的知识点总结 [《分式》知识点归纳与总结]

分式的知识点总结 [《分式》知识点归纳与总结]

《分式》知识点归纳与总结 一、分式的定义： 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。

二、与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（） ②分式无意义：分母为0（） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（或） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0,） 三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即： 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。

3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

◆约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

（依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

数列知识点总结

数列知识点总结

数列

一．数列考点：1.等差数列、等比数列的求通项及球和；2.数列的递推；3.数列的实际运用。

二．数列常用数学思想：1.方程思想 2.函数思想 3.转化思想 4.观察、归纳、猜想、证明 5.整体思想 6.特殊化思想 7.类别思想

三．等差数列 dnaan)1(1

1.求证用定义法 已知na ma，则有：mnaadmn

注意：等差数列的通项是一次函数。一次函数是等差数列，公差是n的系数。且有若na是等差数列，则点（n，na)一定在一条直线上。

2.等差数列的性质 若a，b是等差数列

1）na中取一部分连续的项，仍然是等差数列

2）若m+n=q+p (m n q pN) ，则pqmnaaaa

若nnnnnmmm..............2121 则kknnnmmmaaaaaa............2121

3）qan是一个等差数列，且d=d npa仍是等差数列，且d=pd

4）nnba仍是一个等差数列，且d=21dd nnba仍是一个等差数列，且21ddd nnqbpa仍是等差数列 nnba不一定的等差数列

3.等比数列前n项和 21nnaans dnnnasn211

注意：21222ndandnfsn也成立

若有nnBAns2，则ABAnan2一定是等差数列

若CBnAnsn2，则na从第二项开始为等差数列

和的性质 1）若等差数列1a，2a·······没k个数分段

1a 2a ······ka

1ka 2ka ·····ka2 12ka 22ka ·······ka3