材料力学实验讲义

启航教育材料力学讲义2023第一章引言材料力学是研究材料力学性能及其变形、破裂规律的一门学科。

材料力学的研究对象是各种不同材料的力学行为以及力学性能的变化规律。

本讲义旨在介绍材料力学的基本概念和重要原理，为学习者提供一个全面的材料力学知识体系。

第二章力学基础2.1 力的概念和表示力是物体之间相互作用的结果，是引起物体产生加速度的原因。

力的表示通常使用矢量表示，包括大小、方向和作用点。

2.2 力的合成与分解多个力可以合成为一个力，也可以分解为多个力。

合成力和分解力的原理是力的矢量性质。

2.3 牛顿定律牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零。

牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

第三章应力和应变3.1 应力的概念应力是物体单位面积上的内力。

根据作用面的不同，可分为正应力、剪应力和体积应力。

3.2 应变的概念应变是物体在受力作用下发生形变的程度。

根据形变方式的不同，可分为线性应变、剪应变和体积应变。

3.3 弹性模量弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力，常用的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。

第四章杨氏模量和杨氏定律4.1 杨氏模量的概念杨氏模量是衡量材料抵抗线性形变的能力，是应力和应变之间的比值。

4.2 杨氏定律杨氏定律描述了材料在弹性变形时的应力和应变之间的关系，即应力与应变成正比。

第五章剪切应力和剪切变形5.1 剪切应力和剪切变形的概念剪切应力是垂直于剪切面的切向力与切面积之比，剪切变形是物体在受剪切力作用下的形变。

5.2 剪切弹性模量和剪切变形角剪切弹性模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，剪切变形角是剪切变形引起的角度变化。

第六章泊松比和体积应力6.1 泊松比的概念泊松比是衡量材料在受力作用下沿一个方向的收缩程度与另一个方向的伸长程度之比。

6.2 体积应力的概念体积应力是物体在受力作用下发生体积变化的应力。

金属材料的拉伸、压缩实验指导书张雅琴编北京化工大学目录实验一金属材料的拉伸实验实验二金属材料的压缩实验实验一金属材料的拉伸实验金属材料的拉伸实验是研究金属材料力学性能的最基本的实验。

方法简单，数据可靠，一些工矿企业、研究所一般都用此类方法对金属材料进行出厂检验或进厂复检，用测得的各项指标来评定材质和进行强度、刚度计算。

因此，对金属材料进行轴向拉伸实验具有工程实际意义。

不同材料在轴向拉伸过程中会表现出不同的力学性质和现象。

低碳钢和铸铁分别是典型的塑性材料和脆性材料。

低碳钢材料具有良好的塑性，在拉伸实验中的弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段尤为明显和清楚。

铸铁材料受拉时处于脆性状态，其破坏是由拉应力拉断。

金属材料拉伸实验是指在室温条件下，将缓慢施加的单向拉伸载荷作用于表面光滑的拉伸试件上，来测定材料力学拉伸性能的方法。

最常用拉伸试件的形状和尺寸如图1-1所示。

(a)(b)图1-1(a) 圆形试样(b) 矩形试样若采用光滑圆柱试件，试件的标矩长度L0比直径d要大的多;通常L>5d,以使试件横截面上的应力均匀地分布,实现轴向均匀加载.试件做成圆柱形是便于测量径向应变,试件的加工也比较简单。

当测量板材拉伸性能和带材的拉伸性能时,也可以采用板状试件，如图1-1(b)所示。

但试件的标矩长度L0应满足下列关系：L=5.65A或11.3 A；其中A为试件的初始横截面积。

上式中的规定对应于圆柱试件中的L0=5d，L=10 d。

拉伸试件的几何形状，尺寸及允许的加工误差，在国家标准GB228—2002中作了相应的规定。

金属材料拉伸实验是材料的力学性能实验中最基本最重要的实验,是工程上广泛使用的测定力学性能的方法之一。

一、实验目的1．测定低碳钢试件的抗拉屈服极限R s；2．测定低碳钢试件的抗拉强度极限R b；3．测定低碳钢试件的延伸率A；4．测定低碳钢试件的截面收缩率Z；5．测定铸铁试件的抗拉强度极限R b；6．观察和比较塑性材料和脆性材料的破坏过程和破坏特征、力学现象；7．熟悉电子万能材料试验机的操作和游标卡尺的使用；8．了解电子万能材料试验机的结构及工作原理,熟悉操作规程及正确使用方法；9．比较低碳钢和铸铁的机械性能特点并分析断口形状；二、实验设备1．电子万能材料试验机；图1-2 电子万能试验机系统2．游标卡尺；3．拉伸试样, L0=10 d,将L十等分,用划线机刻划圆轴等分线,或用打点机打上等分点；4．打印机；三、拉伸试样的制备金属材料的机械性质的屈服应力R s、强度应力R b、延伸率A和截面收缩率Z是由拉伸实验来决定的。

序言1. 介绍材料力学的重要性和应用材料力学是研究物质的力学性质和应用的学科，广泛应用于工程领域，例如航空航天、汽车制造、建筑结构等，对理解材料的性能和设计新材料具有重要意义。

2. 启航教育2024材料力学讲义的背景和目的启航教育2024材料力学讲义旨在帮助学生深入理解材料力学的基本理论和应用知识，为他们在工程实践中提供有力的支持。

3. 讲义的编写者和参与者启航教育2024材料力学讲义由资深教授和工程师共同编写和参与，他们具有丰富的教学和实践经验，能够提供权威、全面的教学内容。

第一章：力学基础1.1 力学的基本概念和原理引力、浮力、摩擦力等力学基本概念的介绍，牛顿定律的来源和应用。

1.2 力的平衡和分解力的平衡条件以及力的分解原理，为后续材料力学知识的理解打下基础。

第二章：静力学2.1 轴力分析杆件的轴力分析方法及公式推导，包括应力、应变的计算和应用。

2.2 弯曲分析材料的弯曲原理及相关公式推导，弯曲应力的计算和应用。

2.3 扭转分析圆柱体的扭转原理及相关公式推导，扭转应力的计算和应用。

2.4 综合静力学案例分析将轴力分析、弯曲分析、扭转分析综合运用到实际案例中，帮助学生了解静力学的实际应用。

第三章：动力学3.1 运动学基础物体的直线运动和曲线运动的相关知识介绍，包括速度、加速度等。

3.2 动力学基础牛顿第二定律的推导及应用，动量和能量守恒定律的介绍。

第四章：材料性能分析4.1 弹性力学弹性模量、泊松比等材料弹性性能参数的计算和应用。

4.2 塑性力学材料的屈服和塑性变形原理及相关公式计算。

4.3 破坏力学材料的破坏原理和疲劳寿命分析等。

第五章：应用案例分析5.1 结构设计案例对不同结构材料进行力学分析，包括桥梁、建筑和机械零部件等。

5.2 材料选型案例根据实际工程需求，选择合适的材料并进行力学性能分析，为工程实践提供支持。

结语启航教育2024材料力学讲义通过系统、全面地介绍了材料力学的基本理论和实际应用知识，为学生提供了一本权威、全面的教学资料。

实验一电测法基本原理及贴片实验一、实验目的1、了解电测法的基本原理；2、了解应变片的基本构造和特点；3、学习应变片的粘贴方法；二、实验设备与仪器1、耗材：应变片、接线端子、砂纸、丙酮、棉球、502胶水、聚氯乙烯薄膜、焊锡及焊锡膏、牙签、铜芯导线、橡皮膏、硅橡胶（703或704或705）；2、工具：数字万用表、剥线钳、剪刀、镊子、直尺、刻刀、焊枪；3、硬铝拉伸试样；三、电测法基本原理和应变片的粘贴及检验方法1）电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。

图一电阻应变片的结构示图试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。

当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形，这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ΔR。

在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成正比，即：Rk R ε∆=(1) 上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。

故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。

构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。

图二 电阻应变仪的基本测量电路（E 为电源电压）电桥B 、D 端的输出电压为：14231234()()-∆=++BD R R R R U E R R R R (2)当每一电阻分别改变1234,,,R R R R ∆∆∆∆时，B 、D 端的输出电压变为：1144223311223344()()()()()()+∆+∆-+∆+∆∆=+∆++∆+∆++∆BD R R R R R R R R U E R R R R R R R R (3)略去高阶小量，上式可写为：3121242121234()()∆∆∆∆∆=--++BD R R R R R R U ER R R R R R (4) 在测试时，一般四个电阻的初始值相等，则上式变为：31241234()4∆∆∆∆∆=--+BD R R R R E U R R R R (5) 将式(1)代入上式，得到： 1234()4εεεε∆=--+BD kEU (6) 如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为： 12344()εεεεε∆==--+BDU kE(7)2）应变片的粘贴方法：在电测应力分析中，应变片的粘贴质量很大程度上决定了测量数据的可靠性。

第一章 绪论及基本概念§1−1 材料力学的任务要想使结构物或机械正常地工作，必须保证每一构件在荷载作用下能够安全、正常地工作。

因此，在力学上对构件有一定的要求：1． 强度，即材料或构件抵抗破坏的能力； 2． 刚度，即抵抗变性的能力；3． 稳定性，承受荷载时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定平衡§1−2 可变性固体的性质及基本假设可变性固体：理学弹性体、小变性 基本假设：1． 连续、均匀性； 2． 各项同性假设。

§1−3 内力、截面法、应力⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑000z y x F F F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑000z y xM M M§1−4 位移和应变的概念x u x x ∆∆=→∆0limε称为K 点处沿x 方向的线应变 直角的改变量γ称为切应变。

§1−5 杆件变性的基本形式1．轴向拉伸或轴向压缩2．剪切3．扭转4．弯曲第二章 轴向拉伸和压缩§2−1 轴向拉伸和压缩的概念F(图2−1)则为轴向拉伸，此时杆被2−1虚线)；若作用力F 压缩杆件(图(图2−2工程中许多构件，(图2−3)、各类(图2−4)等，这类结构的构2−1和图2−2。

§ 2−2 内力·截面法·轴力及轴力图一、横截面上的内力——轴力图2−5a 所示的杆件求解横截面m−m 的内力。

按截面法求解步骤有：可在此截面处假想将杆截断，保留左部分或右部分为脱离体，移去部分对保留部分的作用，用内力来代替，其合力F N ，如图2−5b 或图2−5c 所示。

对于留下部分Ⅰ来说，截面m −m 上的内力F N 就成为外力。

由于原直杆处于平衡状态，故截开后各部分仍应维持平衡。

根据保留部分的平衡条件得 mF N F N （a ）（b ） （c ）图2−5Ⅱ图2−1图2−2图2-4F F F F Fx==-=∑N N ,0,0(2−1)式中，F N 为杆件任一截面m −m 上的内力，其作用线也与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心，故称这种内力为轴力，用符号F N 表示。

启航教育2024材料力学讲义第一章引言材料力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究物质的力学性质以及与外力的相互作用。

在工程设计和材料制备的过程中，材料力学的知识扮演着重要的角色。

通过本教材的学习，希望能够使学生们全面理解材料力学的基本原理与应用，为未来的工程实践打下坚实的基础。

第二章基本概念与理论2.1 物质与力的关系在材料力学中，我们首先需要了解物质与力的关系。

物质可以看作是由原子或分子组成的，而力则是用来描述相互作用的。

物质受到外力的作用时，会发生形变与应力分布，我们需要通过研究力的传递与平衡条件来理解这种现象。

2.2 应力与应变应力是描述物体内部受力状态的物理量。

常见的应力包括正应力、剪应力等。

应变则是物体在力的作用下所产生的形变量，有正应变、剪应变等。

通过应力和应变的关系，我们可以进一步研究材料的机械性质。

2.3 弹性力学弹性力学是材料力学中重要的分支，它研究材料在受力后能够恢复到原始形状和尺寸的能力。

弹性力学理论的应用广泛，例如在工程结构设计、材料选取等方面都具有重要意义。

第三章材料的力学性质3.1 材料的力学行为材料的力学行为是指材料在受力下的变形和破坏规律。

不同的材料具有不同的力学性质，例如金属材料具有良好的可塑性，而陶瓷材料则具有较好的硬度和耐磨性。

3.2 硬度与强度硬度是材料抵抗局部塑性变形的能力，强度则是材料抵抗破坏的能力。

通过研究材料的硬度和强度，可以评估材料在不同应力下的性能和稳定性。

3.3 蠕变与疲劳蠕变和疲劳是材料力学中的两个重要现象。

蠕变是指材料在长时间低应力下逐渐发生变形的过程，疲劳则是材料在交变应力下反复变形引起的破坏。

第四章材料的力学测试与实验4.1 应力-应变测试应力-应变测试是研究材料力学性质的重要手段。

通过施加外力并测量应力与应变的关系，可以获得材料的力学参数，例如弹性模量、屈服强度等。

4.2 材料的破坏与断裂了解材料的破坏和断裂行为对于工程设计和材料选用非常重要。

材料力学实验§1 拉伸实验一、实验目的1、 在比例极限内，验证虎克定律，并测定低碳钢的弹性模量E 。

2、 测定低碳钢的其他机械性质，如屈服极限强度极限延伸率面积收缩率等。

3、 测定铸铁的强度极限。

4、 比较塑性材料和脆性材料的机械性质的特点。

二、实验设备及试件 实验设备仪器 1．万能试验机 2．引伸仪 3．千分卡 4．游标卡尺 实验试件试件尺寸和开头对实验结果有所影响。

为使实验所得结果可以互相比较，要采用标准试件，按国家标准GB228—63规定加工。

本实验用园截面试件，形状如图1图1 标准试件三、实验原理1．已知虎克定律关系式为EAPL L =∆ 用引伸仪夹紧试件， 引伸仪标距尺寸为L ，可以连续测量标距尺寸伸△L ，及载荷P ，从拉伸曲线可以看出弹性阶段的应力应变线性关系。

由电脑可以算出弹性模量E 。

2．对低碳钢的其他机械性质的测定，如s σ、b σ、δ和ψ等，必须研究实验过程中载荷和变形的关系（拉伸图）及试件的最后破坏形式。

根据屈服载荷P s 和最大载荷P b 来计算屈服极限s σ和强度极限b σ。

计算公式如下：AP A P b b s s ==σσ, 根据试验后测出标距的长度L 1及断裂处截面的面积A 1，然后计算延伸率δ和面积收缩率ψ。

计算公式如下：%100%10011⨯-=⨯-=AA A ALL ψδ3．对铸铁强度极限b σ的测定，由于受力后变形很小，就突然断裂，所以只测定强度极限b σ。

即AP bb =σ。

四、试验步骤:（液压万能实验机） 1．测量试样有关数据。

2．顺序开机，主机电源→计算机→打印机。

运行软件进入联机状态。

3．进入试验窗口，选择设置试验方案，输入所需的用户参数。

4．在实验老师指导下安装试样，根据试样长度调整移动横梁位置。

启动油泵电机，将转换开关打到“夹头”档。

先夹紧试样的一端，然后升降下横梁到适当位置，力值清零（消除横梁和试样及其他附件自重），最后夹紧试样另一端，试样夹紧后把转换开关打到“油缸”档，位置或变形值清零。

§1 金属材料的拉伸实验一、实验目的1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度sU σ，下屈服强度sL σ和抗拉 强度b σ。

2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率δ和断面收缩率ψ。

3．测定铸铁的强度性能指标：抗拉强度b σ。

4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁两种材料的力学性能、拉伸过程及破坏现象。

5. 学习试验机的使用方法。

二、设备和仪器1．材料试验机（见附1-2）。

2．电子引伸计（见附1-2）。

3．游标卡尺。

三、试样为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。

国标GB/T228－2002 “金属材料室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图1-1所示。

它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。

夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。

过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。

平行部分中测量伸长用的长度称为标距。

受力前的标距称为原始标距，记作L 0，通常在(a)(b)图1-1 试样其两端划细线标志。

按试样原始标距L 0和原始横截面面积A 0之间的关系分，试样可分为比例试样和定标距试样两种。

比例试样的0L =系数K 通常取为5.65或11.3，前者称为短比例试样（简称短试样），后者称为长比例试样（简称长试样）。

对圆形试样来说，原始标距分别等于5d 0和10d 0。

一般应采用短比例试样。

定标距试样L 0与A 0无上述比例关系。

国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。

本次实验采用d 0=10mm 的圆形截面短比例试样。

四、实验原理低碳钢（Q235 钢）的拉伸实验（图解方法）将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F -ΔL 曲线），如图1-2。

观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。