2011年武汉市江岸区中考数学模拟试题三

九年级数学模拟试题一、选择题（共12小题，共36分） 1．—3的相反数是A ． 9B ． －3C ． 3D ． ±32．在函数y =x 的取值范围是（ ）A ．x ≥12B ．x ≥－12C ．x ＜12D ．x ＜－ 123．3．解集在数轴上表示如图的不等式组为( ) A ．1030x x +>⎧⎨->⎩ B ．1030x x +>⎧⎨->⎩ C ．1030x x +<⎧⎨-<⎩ D ．1030x x +<⎧⎨->⎩4．下列两个说法:①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.其中( ) A. ①②都正确 B.只有①正确 C.只有②正确 D.两个说法都错误5.国务院总理温家宝3月5日在政府工作报告中说,2010年拟安排财政赤字10500亿元用科学计数法表示应为( ) A. 41.0510⨯ B. 111.0510⨯ C.121.0510⨯ D. 131.0510⨯6．如图,四边形A B C D 内有一点E ,,AE BE DE BC DC AB AD =====,若0100C ∠=,则BAD ∠的大小是( )A. 25oB. 50oC.60oD.80o甲图 乙图7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是( )A ．主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图8、若1x 、2x 是一元二次方程2230x x --=的两个根，则12x x +的值是( )A ．2 B. 2- C.4 D.3- 9、古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，E D B A这样的数称为“正方形数”. “三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是( )A ． 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D.30+34=64 10． 如图2，⊙I 是△ABC 的内切圆，点D 、E 分别为边AC 、BC 上的点，且DE 为⊙I 的切线，若△ABC 的周长为25，BC 的长是9，则△ADE 的周长是（ ） A ． 7B ． 8C ． 9D ． 1611．股票有风险，入市须谨慎．我国A 股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），下图是该股票2008年7－11月的每月1号的收盘价折线图，已知8、9月该股票的月平均跌幅达8．2％，10月跌幅为5．4％，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论图3①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41．5－37．5）×1000×（1－2‰）元．②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41．5×（1－8．2％）2元/股③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日－11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37．5×1000×（1－2‰）－41．5×1000×（1－8．2％）2×(1－5．4％)元 其中正确的个数是A ．0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个12． 如图，四边形ABCD 的对角线CA 平分∠BCD 且AD=AB ，CE ⊥CB 于E ，点O 为四边形ABCD 的外接圆的圆心，下列结论：①OA ⊥DB ；②CD+CB=2CE ；③∠CBA －∠DAC=∠ACB ；④若∠DAB=900，则CD+CB=3CA ．其中正确的结论是A ． ①③④B ． ①②④C ．②③④D ．①②③CAE1, 4 , 9, 16, 25, 36, ......1, 3, 6, 10, 15, 21, ......二、填空题（3分×4） 13.tan 30︒=；14．数据10、10、x 、8的众数与中位数相同，则x=15．函数b kx y +=过点A （0,3-）、B （1，3），则不等式20+≤+x b kx 的解集16．如图，直线y=-21x+2与x 轴交于C ，与y 轴交于D ， 以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，双曲线y=xk(k<0)经过点B 与直线CD 交于E ，EM ⊥x 轴于M ，则S 四BEMC =三、解答题．（共9题，共72分）17．解方程：x 2－x －3=0 18．化简求值：2221,224x xx x x -⎛⎫+÷= ⎪+-⎝⎭19．（6分）如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD20．（7分）如图，已知ABC △，若将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1， （1）请在图中画出∆A 1B 1C 1（2）写出A 点的对应点A 1的坐标． （3）求出线段CB 在旋转过程中扫过的面积21．（7分）为举办元旦联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定．．一位到会者为大家表演节目的机会．(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现所有结果； (2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？C 图922. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，且AE 与DE 分别平分∠BAD 和∠ADC 。

2011年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题（二）一、选择题(每小题3分，共36分)1.有理数13-的绝对值是A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．函数21+x 中自变量x 的取值范围是A ．x ＞-2B ．x ≥-2C ．x ＜-2D ．x ≤-23.不等式组⎩⎨⎧+≥≥x 21302﹣，＋x 的解集表示在数轴上正确的是4. 下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解我市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．5.如果一元二次方程x 2+3x – 1 = 0的两根为x 1，x 2，那么x 1+x 2的值为 A ．-3 B ．3 C ．-1 D ．16.2000年12月24日是武汉轻轨1号线全线开通后遇到的第一个平安夜。

据统计，截至24日晚24时，轻轨日客流量突破了30万人次，创历史新高。

30万用科学计数法（保留两个有效字）表示为A. 43010⨯ B. 53.010⨯ C. 60.310⨯ D. 63.010⨯ 7.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，直线BD 交AC 于D 直角三角形沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上， 如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A 等于 A ．60° B ．45° C ．30° D ．22.5°8. 左图是由四个棱长为1小正方体组成的几何体，它的主视图是A. B. C. D.DC B AGFED CBA 9. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕……，如果对折7次，可以得到的折痕数为A ．15B ．64C ．127D ．25510．如图，Rt △ABC 中 ，∠C=90°，O 为AB 上一点，以O 为圆心，OA 为半径作圆O 与BC 相切于点D, 分别交 AC 、AB 于E 、F ，若CD= 2CE= 4，则⊙O 的直径为 A . 10 B.340C. 5D. 12 11．如图，是某市2006年至2010年生产总值统计图和2010年该市各产业的产值所占比例统计图．根据图中所提供的信息，下列结论：①若2008年该市生产总值的增长率为11.25%，那么2008年的生产总值是890亿元；②已知20010年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；③若2009年至2011年的年均增长率与2007年至2009年年均增长率持平，那么估计2011年的生产总值约为81052亿元．其中正确的是A ．只有①B ．①②③C ．只有②③D ．只有①②12.点E 为正方形ABCD 的对角线上一点，连结DE,BE 并延长交AD 于点F,，DE ⊥EG 交BC 于G,下列结论：①△BEC ≌△DEC;②∠BED=120°时，EF 平分∠AED; ③BG=2AE;④当点D 为BC 的中点时，DF=2AF.其中正确的是： A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D.①②③④第一次对折 第二次对折 第三次第10题图BA2006-20010年市生产总值统计图 单位：亿元2006年 2007年 2008年 2009年 2010年200 4006008001000 1200 1400 第一产业第二产业 第三产业 2010年市各产业的产值所占比例统计图二、填空题(每题3分，共12分) 13.C0S60°=_____________.14. 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：90、90、70、80、85. 则这组数据的中位数为_________;平均数为________,,众数为 .15. ．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．16.学生甲、乙两人跑步的路程s 与所用时间t 的函数关系图象表示如图（甲为实线，乙为虚线）.根据图象判断:如果两人进行一百米赛跑,当甲跑到终点时,乙落后甲＿＿＿＿＿米三、解答题(共9小题，共72分)17．（本小题满分6分）解方程：0232=--x x ；18．（本小题满分6分）先化简，再求值： 262(2)24x x x x +--÷+-，其中3=x ；19．（本小题满分6分）在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，F 、E 分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE。

2011年武汉市中考试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有理数-3的相反数是A.3.B.-3.C.31 D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x+1>0，x-3>0.B.x+1>0，3-x>0.C.x+1<0，x-3>0.D.x+1<0，3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675³104.B.67.5³105.C.6.75³106.D.0.675³107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A.40°.B.45°.C.50°.D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多；② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38³38%³（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是A.0.B.1.C.2.D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形 B C D G = 43 CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论A. 只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.第Ⅱ卷（非选择题，共84分二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk 上，边AD 交y 轴于 点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3.19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QCPE BQ DP . （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长；②如图3，求证MN 2=DM²EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3，0），B （-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y=-2x+9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D二、填空题13.1/214.105；105;10015.816.12三、解答题17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2-4ac=9-4³1³1＝5＞0∴x=-3±25 ∴x 1=-3+ 25，x 2=-3-25 18.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x -2)/x=x(x-2)/x² x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/519.(本题6分)解：证明：在△ABE 和△ACD 中，AB ＝AC ∠A＝∠A AE ＝AD∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可）（2）F （－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°∵OA＝OB，OP⊥AB于C∴BC＝CA，PB＝PA∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90°∴PB为⊙O的切线（2）解法1：连接AD，∵BD是直径，∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA/EP＝AD/OP 由AD∥OC得AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC/BC=1/2，设OC＝t,则BC＝2t,AD=2t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t ∴EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m∵PA=PB∴PB=3m∴sinE=PB/EP=3/5（2）解法2：连接AD，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,设OC＝t，BC＝2t，AB=4t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，∴PA＝PB＝25t 过A作AF⊥PB于F，则AF²PB=AB²PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF＝556t∴sinE=sin∠FAP=PF/PA=3/523.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，∴DP/BQ＝AP/AQ.同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）929.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG²EF＝CF²BG又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF²BG由（1）得DM/BG＝MN/GF＝EN/CF∴（MN/GF）2＝(DM/BG)²(EN/CF)∴MN2＝DM²EN25.（1）抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3,0），B（-1,0）两点∴9a -3b+3＝0 且a-b+3＝0解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21 h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9， 解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0， 解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意.综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或 4145-1-≤h<41451-+. （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2，设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P作GH∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H.∵△PEF的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP ，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP /PH=GE/HF,∴-x E /x F =(y E -t)/(y F -t)=(kx E +3-t)/(kx F +3-t)∴2kx E ²x F =（t-3）（x E +x F ）由y=x 2，y=-kx+3.得x 2-kx-3=0.∴x E +x F =k,x E ²x F =-3.∴2k （-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y 轴的负半轴上存在点P （0，-3），使△PEF 的内心在y 轴上.方法 2 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E ，F的坐标分别为（m,m 2）（n,n 2）由方法1知：mn=-3.作点E 关于y 轴的对称点R （-m,m 2）,作直线FR 交y 轴于点P ，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P 就是所求的点.由F,R的坐标，可得直线FR 的解析式为y=（n-m ）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P （0，-3）.∴y 轴的负半轴上存在点P （0,-3），使△PEF 的内心在y 轴上.。

2011年武汉市中考数学模拟试卷3（缺答案）一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．12-地绝对值是（ ） A ．12- B ．2 C ．-2 D ．122、在函数y =x 地取值范围是( ).(A)2x ≥ (B)2x > (C)x ≤-2 (D) x>-2 3. 把不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 地解集表示在数轴上，正确地是（ ）A B C D 1． 下列事件中,是必然发生地是（ ）A 掷一枚骰子，向上一面地点数为奇数B 运动员射击一次，击中靶心C 明天太阳从西边升起D 在同一坐标系中，点（1，2）在直线y=x+1上5．若x 1，x 2是一元二次方程01582=+-x x 地两个根，则x 1x 2地值是 （ ） A ．7 B ．－8 C ． 8 D ．156.南京长江三桥是世界上第一座弧形钢塔斜拉桥，全长15600m ，桥长用科学记数法表示为 （ ）A.15.6×103m B. 1.56×104m C. 0.156×104m D. 1.6×104m 7.如图，将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D分别落在E /,D /, 已知∠AFC ＝76°，则∠CF D /等于（ ） A ．31° B ．28° C ．24° D ．22° 8.下图所示地几何体地主视图是( )A B. C. D.FD 'E 'EDCBA9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点 （横纵坐标都为整数地点），其顺序按图中“ ”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点地坐标是（ ）A.(10,6) B.(12,8) C.(14,6) D.（14,8）10.．如图，P 为⊙O 外一点，过点P 作⊙O 地两条割线，分别交⊙O 于A 、B 和C 、D ，且AB 为⊙O 地直径，已知PA ＝AO ＝2cm ，弧AC =弧CD,则PC 地长为（ ）．（A ）4㎝ （B ）23㎝ （C ）2㎝ （D ）22㎝11、“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟地态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整地统计图．以下结论：①这次抽样地公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分地人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应地圆心角是18度；④若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”地有6万人. 其中正确地结论有BA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12、如图，己知点F 是正方形ABCD 地边CD 地中点，BE ⊥AF 于E, 点G,H 在直线AF 上，且AE=EG=GH.,连CG 和CH ，则下列结论：①tan ∠ABE=21②∠CGH ＝450③∠DEH ＝450④∠GCH=600其中正确地是（ ）A 、①②③B 、①②④C 、①②③④D 、①③④第二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算tan30︒=14.数据：8,4,6,5,5,2，这组数据地中位数是，平均数是，众数是. 15.如图，直线121--=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将此直线向上平移4个单位后与双曲线xky =（x ＞0）交于C 、D 两点，若CD ＝2AB ，则k ＝ ．16.某边防部接到情报，近海有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防迅速派出快艇B 追赶，A 、B 分别相对于海岸地距离y （海里） 与追赶时间为t （分钟）之间地函数关系图像如图.则追赶15分钟后A 、B 相距海里.三、解答下列各题17．（本题6分）解方程x 2-2x-2=018．（本题6分）先化简：1)111(2-÷-+x x x ，其中x=2Y(HGFEB CA D19．(本题6分) 如图， AB //CD ， AB ＝CD ，点Ｅ、Ｆ在线段BD 上且BE ＝DF ， 求证：A E ＝C F. 20.（本题7分）小晶口袋中有三张卡片，分别写着数字1、2、3，小红同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字4、5、6.两人各自从自己地口袋中随机摸出一张卡片.（1）用树形图或列表法表示小晶和小红摸出卡片地所有数字之和；（2）若两人摸出地卡片上地数字之和为偶数，则小晶胜；否则小红胜.问他们谁获胜地概率大？21、（本题满分7分）⑴如图，四边形ABCD 点地坐标分别为A （2，2）、B （2，1）、C （5，1）、 D （4，3），四边形关于x 轴作轴对称变换得到四边形A 1B 1C 1D 1，请在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1. ⑵四边形ABCD 绕点（1，0）逆时针旋转900得到四边形A 2B 2C 2D 2，请直接写出点B 2，C 2，D 2 地坐标.22. （本题满分8分）如图：⊙O 中,直径AB ⊥直径CD,点E 在OA 上, EF ⊥CE 交BD 于点F,EF 交CD 于M. CF 交AB 于N. (1) 证明:EC=EF (2) 若AE=1, DM=35,求△ENC 地面积.DB23、(本题10分) 某灯饰店老板为试销一种成本为每盏50元地壁灯，投资8000元新装修店面，规定试销时地销售单价每盏不低于60元，又不高于80元，试销中月销售量（盏）与销售单价（元）地关系可以近似地看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 地之间地函数关系式，并写出x 地取值范围.（2）第一个月该店是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时壁灯地销售单价. （3）在（2）地前提下，即在第一个月该店盈利最大或亏损最小时，第二个月该店 销售单价为多少时，该店两个月获得地总利润为3500元.24.（本题满分10分）在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为边BC 、AB 、AC 地中点，点G 为线段 DF 上一点（点G 不与D 、F 重合），AG 地延长线交BC 于点K ，交ED 地延长线于点H,连接BH. (1)如图1：若∠BAC=900，写出图中所有与∠HBD 相等地角，并选取一个给出证明. (2) 如图2：若∠BAC 900，在（1）中与∠HBD 相等地角中找出一个仍然与∠HBD 相等地角，并给出证明.GE FAGFECA25(本题12分) 已知: 如图1, 二次函数y＝a(x－1)2－4地图象交x轴负半轴于点A, 交x 轴正半轴于点B, 交y轴负半轴于点C, 且OB＝3OA.(1) 求二次函数地解析式;(2) 如图2, M是抛物线地顶点, P是抛物线在B点右侧上一点, Q是对称轴上一点, 并且AQ⊥PQ, 是否存在这样地点P, 使得∠PAQ＝∠AMQ ? 若存在, 请求出P点坐标;若不存在, 请说明理由.（3）如图3, 设(1)中抛物线地顶点为M,R为x轴正半轴上一点，将（1）中抛物线绕R旋转1800得到抛物线C: y＝-a (x－h)2+k交x轴于D,E两点，.若tan∠BME=1,求R点地坐标.122.(1)作EG ⊥CH,EH ⊥BD.证明△EGC ≅△EHF. (2) 设OM=x,则OC= x+35，OE= x+32,由ΔEOM ∽ΔCOE,得OM OE =2·OC,解出x=34，∴OC=3,OE=2,EC=13,如何求EN 地长？考虑到EN 在ΔENC 中，可证明ΔENC ∽ΔECB,得EN EC =2·EB, 可求EN=513.∴S △ENC=21EN ·OC=3.9 23.（1） y=－10x ＋1000（60≤x ≤80）（2） 设第一个月利润为W ，W=（－10x ＋1000）（x －50）-8000=-10（x-75）2-1750，当x=75，亏损最小为1750元.（3）设两个月利润为P ，P=（－10x ＋1000）（x －50）-1750P=-10（x-75）2+4500，令P=3500,则-10（x-75）2+4500=3500，解得x 1=65， x 2=85又60≤x ≤80，x=65,该店两个月获得地总利润为3500元. 24.(2) ∠HBD=∠GCK由DG //AB 得△KDG ∽△KBA, 由DH //AC 得△KDH ∽△KCA,从而可证出△KBH ∽△KCG 25.辅助线版权申明版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.TIrRG。

第8题图ABCD2011年武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.有理数－3的相反数是( ) A ．3 B ．－3C ．13D ．13-2.函数y =x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤－23.如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ) A ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＞＞B ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＞＞ C ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＜＞ D ．10,30.x x +⎧⎨-⎩＜＞4.下列事件中,为必然事件的是( )A ．购买一张彩票,中奖.B ．打开电视,正在播放广告.C ．抛掷一枚硬币,正面向上.D ．一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球. 5.若x 1,x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3＝0的两个根,则x 1x 2的值是( )A ．4B ．3C ．－4D ．－36.据报道,2011年全国普通高等学校招生计划约675万人,数6750000用科学记数法表示为( )A ．675×104B ．67.5×105C ．6.75×106D ．0.675×1077.如图,梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AD ＝DC ＝CB ,若∠ABD ＝25︒,则∠BAD 的大小是( ) A ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒8.右图是某物体的直观图,它的俯视图是( )9.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形；边长为1的 正方形内部有1个整点.边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9 个整点,….则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A ．64 B ．49 C ．36 D ．2510.如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,∠QON ＝30︒.公路PQ 上A 处距离O 点240 米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为( ) A ．12秒 B ．16秒 C ．20秒 D ．24秒11.为广泛开展阳光健身活动,2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其 它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来 购买器材投入资金的年增长率的具体数据.根据信息,下列判断:①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置 器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同,则2011年购置器材的投入是38×38%×(1＋32%)万元.其中正确判断的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．312.如图,在菱形ABCD 中,AB ＝BD ,点E ,F 分别在AB ,AD 上,且AE ＝DF .连接BF 与DE 相交于点G ,连接CG 与BD 相交于点H .下列结论:①△AFD ≌△DFB ；②2BCDG S =四边形；第9题图第10题图NQABCD 第7题图CD FGH第12题图第19题图A BCDE③若AF ＝2DF ,则BG ＝6GF .其中正确的结论( ) A ．只有①② B ．只有①③ C ．只有②③ D ．①②③二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.sin30︒的值为__________.14.某次数学测验中,五位同学的分数分别是:89,91,105,105,110.这组数据的中位数 是__________,众数是__________,平均数是__________.15.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再 打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容 器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后, 经过__________分钟,容器中的水恰好放完. 16.如图,ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别是A (－1,0),B (0,－2),顶点C ,D 在双曲线ky x=上,边AD 交y 轴于点E ,且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍,则k ＝____. 三、解答题17.解方程:x 2＋3x ＋1＝0. 18.先化简,再求值:224()x x x x x-÷-,其中x ＝3.19.如图,D ,E 分别是AB ,AC 上的点,且AB ＝AC ,AD ＝AE .求证:∠B ＝∠C ．20.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (－7,1),B (1,1),C (1,7).线段DE 的端第11题图1 2010年投入资金分配统计2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图10%其他安装设28%维修场24% 购置器第11题图2第23题图点坐标是D (7,－1),E (－1,－7).（1）试说明如何平移线段AC ,使其与线段ED 重合； （2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转,使AC 的对应边为DE ,请直接写出点B 的对应 点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ,并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90 , 画出旋转后的图形.22.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ,垂足为点C ,交⊙O 于点B ,延长BO 交⊙O 交于点D ,与PA 的延长线交于点E .（1）求证:PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE ＝12,求sin E 的值.23.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米,直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变 量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗 圃园的面积最大,并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x 的取值范围.24.（1）如图1,在△ABC 中,点D ,E ,Q 分别在AB ,AC ,BC 上,且DE ∥BC ,AQ 交DE 于点第题图M NACDB EF G 第24题图第24题图M NA BFGEDCP .求证:DP PEBQ QC=. （2）如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90︒,正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上.连接AG ,AF 分别交DE 于M ,N 两点.①如图2,若AB ＝AC ＝1,直接写出MN 的长；②如图3,求证:MN 2＝DM ·EN .25.如图1,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A (－3,0),B (－1,0)两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ,直线y ＝－2x ＋9与y 轴交于点C ,与直线OM 交于点D ．现将抛物线平移,保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD (含端点C )只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q (0,3)作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ,F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ,使△PEF 的内心在y 轴上.若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由.2011年武汉市中考数学试卷答案一、选择题第25题图2第25题图1A B CEDP Q 第24题图1二、填空题13.12.14.105；105；100. 15.8. 16.12.三、解答题17.解:∵a ＝1,b ＝3,c ＝1.∴△＝b 2－4ac ＝9－4×1×1＝5＞0∴x ∴x 1＝32-,x 2＝32-.18.原式＝(2)(2)(2)x x x x x x-+-÷ ＝(2)x x x-·(2)(2)x x x +-＝2x x +. ∴当x ＝3时,原式＝35. 19.证明:在△ABE 和△ACD 中,,,.AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△ACD ． ∴∠B ＝∠C ．20.解法1:（1）根据题意,可以画出如下的“树形图”:∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果.（2）由（1）中“树形图”知,至少有一辆汽车向左转的结果有5种,且所有结果的可能性相等.∴P (至少有一辆汽车向左转)＝59. 解法2:根据题意,可以列出如下的表格:左直右左 (左,左) (左,直) (左,右) 直 (直,左) (直,直) (直,右) 右(右,左) (右,直) (右,右)以下同解法1(略).21.（1）将线段AC 先向右平移6个单位,再向下平移8个单位.(其它平移方式也可)（2）F (－1,－1).（3）画出如图所示的正确图形.22.（1）证明:连接OA ,∵PA 为⊙O 的切线,∴∠PAO ＝90︒. ∵OA ＝OB ,OP ⊥AB 于C , ∴BC ＝CA ,PB ＝PA , ∴△PBO ≌△PAO . ∴∠PBO ＝∠PAO ＝90︒, ∴PB 为⊙O 的切线.（2）解法1:连接AD ,∵BD 是直径,∠BAD ＝90︒,由（1）知∠BCO ＝90︒,∴AD ∥OP ,∴△ADE ∽△POE .∴EA ADEP OP=. 由AD ∥OC 得AD ＝2OC ． ∵tan ∠ABE ＝12,∴OC BC ＝12.设OC ＝t ,则BC ＝2t ,AD ＝2t . 由△PBC ∽△BOC ,得PC ＝2BC ＝4t ,OP ＝5t . ∴EA EP ＝AD OP ＝25. 可设EA ＝2m ,EP ＝5m ,则PA ＝3m .第21题图左直右左直右左直右 左 直 右∵PA ＝PB ,∴PB ＝3m ,∴sin E ＝35. （2）解法2:连接AD ,则∠BAD ＝90︒,由（1）知∠BCO ＝90︒.∵AD ∥OC ,∴AD ＝2OC ．∵tan ∠ABE ＝12,∴OC BC ＝12.设OC ＝t ,则BC ＝2t ,AB ＝4t .由△PBC ∽△BOC ,得PC ＝2BC ＝4t ,∴PA ＝PB＝.过A 作AF ⊥PB 于F ,则AF ·PB ＝AB ·PC ,∴AF. 进而由勾股定理得PF＝5. ∴sin E ＝sin ∠FAP ＝PF PA ＝35.23.解:（1）y ＝30－2x (6≤x ＜15).（2）设矩形苗圃园的面积为S .则S ＝xy ＝x (30－2x )＝－2x 2＋30x ∴S ＝－2(x －7.5)2＋112.5. 由（1）知,6≤x ＜15.∴当x ＝7.5时,=112.5S 最大值.即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时,这个苗圃园的面积最大, 最大值为112.5. （3）6≤x ≤11.24.（1）证明:在△ABQ 中,由于DP ∥BQ ,∴△ADP ∽,∴DP BQ ＝APAQ . 同理在△ACQ 中,EP CQ ＝AP AQ. ∴DP BQ ＝EPCQ. （2（3）证明:∵∠B ＋∠C ＝90︒,∠CEF ＋∠C ＝90︒,∴∠B ＝∠CEF , 又∵∠BGB ＝∠EFC , ∴△BGD ∽△EFC ．∴DG CF＝BGEF ,∴DG ·EF ＝CF ·BG .又∵DG ＝GF ＝EF , ∴GF 2＝CF ·BG .由（1）得DM BG ＝MN GF ＝ENCF , ∴2()MN GF ＝DM BG ·ENCF, ∴MN 2＝DM ·EN .25.（1）抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A (－3,0),B (－1,0)两点,∴9330,30.a b a b -+=⎧⎨-+=⎩解得1,4.a b =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为y ＝x 2＋4x ＋3.（2）由（1）配方得y ＝(x ＋2)2－1,∴抛物线的顶点M (－2,－1).∴直线OD 的解析式为y ＝12x . 于是设平移的抛物线的顶点坐标为(h ,12h ), ∴平移的抛物线解析式为y ＝(x －h )2＋12h .①当抛物线经过点C 时, ∵C (0,9),∴h 2＋12h ＝9,解得h∴当14-≤h＜14-+,平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点. ②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时,由方程组21(),229.y x h h y x ⎧=-+⎪⎨⎪=-+⎩得x 2＋(－2h ＋2)x ＋h 2＋12h －9＝0,∴△＝(－2h ＋2)2－4(h 2＋12h －9)＝0,。

3-1B武汉市2011年中考数学试题及答案（含答案）一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）I。

下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1有理数-3的相反数是（）A.3 B．-3． C.31．D.-312．函数 y=2-x中自变量x的取值范围为（）A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-23 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A.{31>->+xxB。

{31>->+xxC.{31>-<+xxD.{31>-<+xx4．下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖，B．打开电视机．正在播放广告。

C.抛一牧捌币，正面向上．D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．5．若x1，x2是一元二次方程x2 +4x +3 =0的两个根，则x1·x2的值是（）A.4 B．3 C．-4 D．-36．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（）A.675×l04B.67.5×l05C.6.75 ×l06 .D. 0.675 ×l077．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A．40°． B．45°。

C。

50° D。

60°8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（）A BE图1年份xQx9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ） A ．64 B ．49． C ．36． D ．2S10．如图，铁路MN 和公赂PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°，公路PQ 上A 处距离O 点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿MN 方向以72千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为（ ）A ．12秒． B.16秒． C ．20秒． D ．24秒．11.。

2011年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷（样 卷）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．－3的相反数是（ ）A ．13．B ．－13． C ．3． D ．－3．2．函数y =2x ＋1中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥12．B ．x ≥－12．C ．x ＜12．D ．x ＜－12．3．不等式组⎩⎨⎧x ＋5≥33－2x ≥－1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．明天是晴天．B ．打开电视，正在播放广告．C ．两个负数的和是正数．D ．三角形三个内角的和是180°．5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6=0的两个根，则x 1＋x 2的值是（ ）A ．1．B ．5．C ．－5．D ．6． 6．北京国家体育场面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A ．25.8×104㎡．B ．25.8×105㎡．C ．2.58×105㎡．D ．2.58×106㎡． 7．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，直线CF 是它的对称轴．若∠AFC ＋∠BCF =150°，则∠AFE ＋∠BCD 的大小是（ ） A ．150° B ．300° C ．210° D ．330°．8．如图，由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是（ ）9．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4n －4D ．4n10．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线， 点C 在⊙O 上，BC ∥OD ，AB =2，OD =3，则BC 的长为（ ） A ．23 B ．32 C ．32 D ．2211．来自某综合商场财务部的报告表明，商场1—5月 份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是 商场今年1—5月份的商品销售额统计情况。

新课标备战中考武汉市中考数学模拟试卷 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#图②图①A ．B ．CD ．2011年武汉市中考数学模拟试卷5一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．－122．函数y=1－2x 中自变量x 的取值范围是（ ） A. x≥12 B. x≥－12 C. x≤12 D. x ＜－123．如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（ ）A. ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2≥0x －1＜0B. ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2＜0x －1≥0C. ⎩⎪⎨⎪⎧2x －2≥0x ＋1＜3D. ⎩⎪⎨⎪⎧2x －2＜0x ＋1≥3 4．下列事件是必然事件的是（ ）A ．打开电视机，正在播电视剧B ．小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军C ．买一张电影票，座位号正好是偶数D ．13个同学中，至少有2人出生的月份相同5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－4x ＋3=0的两个根，则x 1＋x 2的值是（ ）A ．3B ．4C ．－3D ．－46．我市旅游市场今年假期旅游总收入达到亿元，用科学记数法可以表示为（ ）A ．×106B ．×107C ．×108D ．×1097．如图，在△ABC 中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50° 8．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（ ）第3题9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 10．如图，DB 为半圆O 的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半⊙O 于E ，BC ⊥AC 于C ，BC 交半⊙O 于F ，已知CE ＝2CF ＝2，则BF ＝（ ）A ．2B ．3C ．4D ．511．如图是某公司2009年第一季度资金投放总额与1－4月份利润统计示意图，若知1—4月份利润的总和为156①公司2009年第一季度中2月份的利润最高；②公司2009年第一季度中3月份的利润最高；③公司2009年4月份的资金投放总额比1④公司2010年4月份的利润率与上一年同期持平，资金投放总额不低于上年第一季度的最高值，则公司2010年 4月份的利润至少为50万元．其中正确的结论是（ ） A ．①③ B．②③④ C．③④ D．④12．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD ⊥BC ，BC =CD ，O 是BD 的中点，E 是CD 延长线上一点，作OF ⊥OE 交DA 的延长线于F ，OE 交AD 于H ，OF 交AB 于G ，FO 的延长线交CD 于K ，以下结论： ①OE =OF ；②OH =FG ；③DF －DE =22BD ；④S 四边形OHDK =12S △BCD ，其中正确的结论是（ ） A. ①②③B. ①④C. ①③④D.②③OAA BCDE GFK O H二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．计算：cos 60°= ；14．一组数据4，7，x ，10，15都为整数，其中x 为中位数，已知这组数据的 平均数小于中位数，那么x =________，平均数________，极差是________． 15．如图，等腰Rt △ABC 的斜边BC 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y =3x(x ＞0)的图像上，连接OA ，则OC 2－OA 2=________．16. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A 最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后， 如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间________．三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17．(6分)解方程：x 2－2x －12=0．18．(6分)先化简，在求值：3－x 2x －4÷(5x －2－x －2)，其中x=3－3．19．(6分)如图，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 、BE 交于F ，AD ＝BD ． 求证：BF ＝AC ．yxOCB AABC EDF 第19题20．(7分)将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．⑴从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____________； ⑵从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是_____________； ⑶ 先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放 回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画 树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．21．(7分)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD 绕着AD 边的中点O 顺时针旋转 90°，试解决下列问题：⑴画出四边形ABCD 旋转后的图形A'B'C'D'； ⑵求点C 旋转过程中所经过的路径长；⑶ 设点B 旋转后的对应点为B'，求tan∠DAB'的值．22．(8分)如图⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，BD ⊥A C 于点D ，CE ⊥A B 于点E ．BD 与CE 相交于H ，在BD 上取一点M ，使BM=CH ． ⑴求证：∠BOC=∠BHC； ⑵若OH=1，求MH 的长．ABCE D HOMA第21题B CDOD23．(10分)某商品的进价为每件40元，售价每件不低于50元且不高于80元．售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．如果每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖1件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．⑴求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；⑵每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元⑶ 当每件商品的售价高于60元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元24．(10分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．⑴当AD=CD时，求证：DE∥AC；⑵探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似⑶ 探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等．25．(12分)如图，直线y=－x－1与抛物线y=ax2＋bx－4都经过点A(－1，0)、C(3，－4)．⑴求抛物线的解析式；⑵动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE 长度的最大值；⑶当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点Q，使△PC Q是以PC为直角边的直角三角形若存在，请求出Q参考答案一、选择题：1A ，2C ，3A ，4D ，5B ，6D ，7 C ，8A ，9C ，10B ，11B ，12C ． 〖12〗①由条件知△BCD 为等腰Rt△，连OC ，可证△OCK≌△ODH(AAS)，得OK=OH ，再证△FOH≌△EOK(AAS)，得OE=OF ，①对；②由上可知，DF=FH ＋DH=EK ＋CK=CE ，∴DF－DE=CD ，而BD=2CD ，故③对；③由△OCK≌△ODH，△BOC≌△DOC，可知S △BOC = S 四边形OHDK ，故④对；∴①③④对，选C ．二、填空题：13．12． 14．10，，11． 15．6． 16．15分钟．三、解答题： 17．x=2±62． 18．原式=12(x ＋3)=36． 19．略． 20．⑴12；⑵13；⑶14． 21．⑴略；⑵125π；⑶2． 22．⑴∠BOC=2∠BAC=120°，∠BHC=∠DHE=360°－(90°＋90°＋∠BAC)=120°，∴∠BOC=∠BHC．⑵设BH 与OC 交于K ，在△OBK 和△HCK 中，由⑴得∠OBK=∠KCH，即∠OBM=∠OCH，又OB=OC ，BM=CH ，∴△BOM≌△COH． ⑶由⑵得OH=OM ，且∠COH=∠BOM；从而∠MOH=∠BOC=120°，∠OHM=∠OMH=30°．在△OMH 中作OP⊥MH，P 为垂足，则OP=12OH ，由勾股定理得PH=32OH ，MH=2PH=3OH ．23．解：⑴当50≤x≤60时，y=(x －40)=－x 2＋200x －6400；当60＜x≤80时，y=(x －40)=－2x 2＋300x －8800；∴ y=⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋200x －6400 （50≤x ≤60且x 为整数）－2x 2＋300x －8800 （60＜x ≤80且x 为整数）⑵当50≤x≤60时，y=－(x －100)2＋3600；∵a ＝－1＜0，且x 的取值在对称轴的左侧，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝60时，y 有最大值2000； 当60＜x≤80时，y=－2(x －75)2＋2450；∵a ＝－2＜0，∴当x ＝75时，y 有最大值2450．综上所述，每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元．⑶ 当60<x≤80时，y=－2x 2＋300x －8800．当y ＝2250元时，－2x 2＋300x －8800=2250，化简得x 2－150x ＋5525=0，解得：x 1=65，x 2=85．其中，x ＝85不符合题意，舍去．∴当每件商品的售价为65元时，每个月的利润恰为2250元．24．（2010?莆田）证明：⑴∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠BDC=2∠DAC．∵DE 是∠BDC 的平分线，∴∠BDC=2∠BDE，∴∠DAC=∠BDE，∴DE∥AC．或由AD=CD ，∠DAC=∠DCA 及∠ACB=90°得∠DCB=∠DBC，△DBC 为等腰△，由三线合一得DE⊥BC，从而DE∥AC．解：⑵①当△BME∽△CNE 时，得∠MBE=∠NCE，∴BD=DC．∵DE 平分∠BDC，∴DE⊥BC，BE=EC ．又∠ACB=90°，∴DE∥AC．∴ D 为AB 的中点，即AD=12AB=5．②当△BME∽△ENC 时，得∠EBM=∠CEN．∴EN∥BD．∵EN⊥CD，∴BD⊥CD，即CD 是△ABC 斜边上的高．由三角形面积公式得AB?CD=AC?BC ，∴CD=245．∴AD=AC 2－CD 2=185． 综上，当AD=5或185时，△BME 与△CNE 相似；⑶由角平分线性质易得△MDE≌△DEN，∵S 四边形MEND =S △BDE ，∴S △BDE =2S △MDE ，BD=2DM=2BM ，∴EM 是BD 的垂直平分线．∴∠EDB=∠DBE．∵∠EDB=∠CDE，∴∠DBE=∠CDE．∵∠DCE=∠BCD，∴△CDE∽△CBD．∴CD BC =CE CD =DEBD①．把DE=BE ，BD=2BM 代入得：CD BC =BE 2BM ，而BC=8，∴CD=4BE BM ．∴cosB=BM BE =BC AB =45，∴BE BM =54， ∴CD=4×54=5． 代入①式得CE=258．∴BE=BC －CE=398．∴BM=BE?cosB=398×45=3910． ∴AD=AB－2BM=10－2×3910=115．25．(2010广安)解：⑴把A(－1，0)、C(3， －4)代入y =ax 2＋bx －4得a=1， b= －3 ，∴抛物线解析式为y=x 2－3x －4 ．⑵设点P 坐标(m ， －m －1)，则E 点坐标(m ， m 2－3m －4)．∴线段PE 的长度为：－m －1－(m 2－3m －4)=－m 2＋2m ＋3=－(m －1)2＋4．∴由二次函数性质知当m=1时，函数有最大值4，所以线段PE 长度的最大值为4。