有限元网格自动生成及修改方法

ug有限元分析教程有限元分析是一种数值计算方法，用于求解工程结构或物理问题的数学模型。

它将连续的解析问题离散化成有限数量的子域，并在每个子域上进行数值计算，最终得到整个问题的解。

本教程将介绍有限元分析的基本原理和应用方法。

1. 有限元网格的生成有限元分析的第一步是生成适合问题的有限元网格。

网格是由许多小的单元组成，如三角形、四边形或六边形。

生成网格的方法有很多种，如三角剖分、矩形划分和自适应网格等。

2. 定义有限元模型在定义有限元模型时，需要确定问题的几何形状、边界条件和材料性质。

几何形状可以通过几何构造方法来描述，边界条件包括固支、力和热边界条件等。

材料性质可以通过弹性模量、热传导系数和热膨胀系数等参数来描述。

3. 选择合适的有限元类型根据具体的问题，选择合适的有限元类型。

常见的有限元类型包括一维线性元、二维三角形单元和二维四边形单元等。

使用不同的有限元类型可以更好地逼近实际问题的解。

4. 构造有限元方程有限元分析的核心是构造线性方程组。

根据平衡方程和边界条件，将整个问题离散化为有限个子问题，每个子问题对应于一个单元。

然后，根据单元间的连续性，将所有子问题组合成一个总的方程组。

5. 解算有限元方程通过求解线性方程组，可以得到问题的解。

求解线性方程组可以使用直接方法或迭代方法。

常见的直接方法包括高斯消元法和LU分解法，迭代方法包括雅可比迭代法和共轭梯度法等。

6. 后处理结果在求解得到问题的解后，可以进行后处理结果。

后处理包括计算力、应变和位移等物理量，以及绘制图表和动画。

有限元分析是一种强大的数值方法，广泛应用于结构力学、流体力学、热传导和电磁场等领域。

它在解决复杂问题和优化结构设计方面发挥着重要作用。

通过学习有限元分析，您可以更好地理解结构的行为，并提高工程设计的准确性和效率。

飞机机身HyperMesh有限元建模的规划方法飞机机身是由多个结构件组成的复杂结构，为了进行结构分析和优化设计，需要对飞机机身进行有限元建模。

而HyperMesh是一种常用的有限元建模软件，下面将介绍使用HyperMesh进行飞机机身有限元建模的规划方法。

1. 数据准备：首先需要准备飞机机身的设计数据，包括机身的几何形状、材料属性、连接处的约束等信息。

这些数据可以从飞机设计图纸、CAD模型或相关文档中获取。

2. 几何创建：在HyperMesh中创建一个新的有限元模型，并根据准备好的数据创建飞机机身的几何模型。

可以使用HyperMesh提供的几何工具，如绘制线段、曲线和曲面来创建机身的几何表示。

3. 网格生成：接下来需要生成机身的有限元网格。

根据机身的几何模型，使用HyperMesh提供的网格生成工具，如自动网格生成和手动网格生成，将机身几何模型划分为离散的有限元网格。

网格的划分要根据需要进行细化，以获得更准确的结果。

4. 材料定义：对于每个有限元网格，需要定义其材料属性。

在HyperMesh中可以通过创建材料库并指定材料特性来定义机身的材料属性。

材料特性包括弹性模量、泊松比、密度等。

可以根据机身的材料属性文档进行材料定义。

5. 约束条件：在飞机机身模型中，通常需要添加一些约束条件，如固定或限制某些部位的位移、施加负载等。

在HyperMesh中可以通过定义边界条件来添加这些约束条件。

边界条件包括固定边界条件、位移边界条件和施加负载等。

6. 质量分配：飞机机身的有限元模型需要进行质量分配，以反映机身各部分的质量分布。

可以根据飞机设计数据和结构布局对机身进行质量分配。

在HyperMesh中可以使用质量分配工具来进行质量分配操作。

7. 网格检查和修复：在完成有限元网格生成后，还需要对生成的网格进行检查和修复。

可以使用HyperMesh提供的网格质量检查工具，如网格质量评估和网格修复来检查和修复网格中的错误，以确保网格的质量和准确性。

大坝孔口应力有限元分析中的网格自动生成“网格自动生成”技术是在有限元分析中最重要的部分，对于进行大坝孔口应力分析来说更是如此。

普通的网格自动生成方法可能很难满足复杂的计算要求，因此，怎样改善网格自动生成的效率以及精度，成为重要的研究课题。

本文研究了利用网格自适应技术中基于梯度方法自动生成水坝孔口网格的研究，并就在有限元分析中对孔口应力的计算实例进行了详细的分析，以此来检验其生成的网格的准确性和有效性。

水坝孔口应力有限元分析水坝孔口应力分析主要是针对因水位升高而导致的溃堤孔口安全性的研究，它既关系到水工结构的安全性，又关系到大型水库的安全运行。

水坝孔口应力分析具有复杂的地质条件和流动状态，需要采用有限元方法进行分析，以准确地模拟水坝孔口结构在高水位时的破坏机制。

实验过程1.流体动力方程：根据流体动力方程，可以确定水体的速度场和压力场，进而计算出水坝孔口的应力和变形；2.模型网格：基于有限元分析的原理，将孔口结构划分为多个小部分，即网格，在此基础上，采用基于梯度方法的网格自动生成技术，实现网格的自适应生成；3.模拟实验：基于求解流体动力方程后，利用有限元求解器，采用网格自动生成技术生成的网格，进而模拟水坝孔口的实际情况，从而得出应力和变形的最终结果。

实验结果通过网格自动生成技术，可以准确地模拟水坝孔口的实际情况，使得计算精度获得了明显的提高。

实验中，网格自动生成技术提供的网格细致而精准，可以准确地模拟出水坝孔口实际的应力分布和变形情况，而且能够有效地捕捉到复杂的流动状态，从而获得较高的准确性和可靠性。

总结通过本文的研究可以看出，基于梯度方法的网格自适应技术能够有效地改进水坝孔口的有限元分析精度，其网格可以准确地模拟出水坝孔口实际的应力分布和变形情况，对提升水坝孔口安全性有重要的意义。

虽然本文只是通过计算实例完成了分析，但由于有限元分析的复杂性，未来仍有大量的研究空间，可以进一步提高水坝孔口的安全性。

自适应有限元方法及其应用自适应有限元方法是一种用于求解数学模型的数值方法，通过在计算过程中动态地调整网格大小和形状，以最优化地逼近实际问题的解。

该方法在工程学、物理学和计算机科学等领域有着广泛的应用。

本文将介绍自适应有限元方法的原理和各种应用情景。

一、原理自适应有限元方法是有限元方法的一种改进形式，它通过根据计算结果来自动调整有限元网格，以使解的近似精度更高，计算效率更高。

其核心原理是错误估计和误差减小。

首先，通过一次有限元分析，可以得到数值解的近似值。

然后，通过计算单元的误差估计，可以评估数值解的误差大小。

接着，根据误差估计的结果，将误差较大的单元进行细化处理，生成新的网格。

最后，将新的网格应用于下一次有限元分析，继续迭代，直到满足一定的收敛准则。

二、应用2.1 结构力学自适应有限元方法在结构力学领域有着广泛的应用。

例如，在计算机辅助设计中，可以使用自适应有限元方法来对结构进行优化设计。

通过根据结构响应进行网格调整，可以得到更加精确的应力和位移分布，从而提高结构的性能和稳定性。

2.2 流体力学自适应有限元方法在流体力学模拟中也有重要的应用。

在复杂的流动问题中，网格的分辨率对模拟结果影响较大。

通过自适应网格技术，可以根据流场的特性进行网格调整，以更好地捕捉流动的细节和变化。

这在空气动力学、水动力学和生物流体力学等领域具有重要意义。

2.3 电磁场自适应有限元方法也被广泛应用于求解电磁场问题。

在电磁场计算中，准确地描述电场和磁场的分布是关键。

通过自适应网格技术，可以在感兴趣的区域内增加网格密度，以保证结果的准确性。

这在电磁场仿真、电磁传感器设计等领域具有广泛应用。

2.4 地质工程在地质工程领域，自适应有限元方法可以用于模拟地下水流动、岩土变形和地震等问题。

通过根据地下介质的特性进行网格调整，可以更精确地预测地下水位、土层变形和地震响应，为地质工程的设计和施工提供指导。

三、总结自适应有限元方法是一种灵活、高效的数值计算方法，可以根据问题的特性自动调整网格，使得数值解更加精确。

3 3 网格生成网格生成（MESH GENERATION）菜单用于建立和/或修改模型的几何形状或有限元模型。

网格生成菜单由以下子菜单和命令构成。

命令说明Mentat 3.1Main Menu ArrayMesh Generation图3.1 网格生成菜单命令说明Mentat 3.1Main MenuMesh Generation 节点（Nodes）在某一特定位置加一个节点。

注意：节点的坐标为当前所定义的坐标系。

缺省设置为总体直角坐标系。

如果GRID按钮被激活，则可以用鼠标在屏幕上直接点节点的位置。

从模型中删除节点。

必须指定一系列要删除的节点。

只有那些与单元没有联系的节点才可以被删除掉。

在删除节点之前一定要先将与其有关联的单元删掉。

对已存在的节点重新定位。

必须选择节点并输入新的坐标值。

显示被选择节点在总体坐标系和用户坐标系下的x、y、z坐标值。

单元(Elements)将单元加到当前的模型中去。

所加单元的类型取决于当前所定义的单元阶次。

选择相应的节点以定义单元的拓扑关系。

定义单元所需的节点数目取决于单元的阶次。

如果GRID按钮被激活，则可以用鼠标来添加单元。

如果选择的几何点上没有定义节点，则节点将会被自动建立。

注意：定义二维单元时必须注意要按逆时针方向在x-y或z-r 平面内选节点。

命令说明Mentat 3.1Main Menu ArrayMesh Generation从模型中删除单元。

必须选择要删除的单元。

重新定义单元中的节点连接情况。

旧节点将从单元中被去除，但仍然保留在模型中。

使用清除节点(SWEEP NODES)命令可以将多余的节点从模型中删除。

使用编辑(EDIT)命令时必须选择要修改的单元以及新的节点号。

显示所选单元的信息。

可以显示单元号、单元阶次、单元类型。

另外单元的节点连接情况也会被显示出来。

几何点(Points)在网格的某一特定位置加一个几何点。

注意：点的坐标为当前所定义的坐标系。

缺省设置为总体直角坐标系。

机械设计中有限元分析的几个关键问题有限元分析是机械设计中非常重要的技术手段之一，它通过数值计算的方法来模拟和评估物体在作用力下的应变、变形和应力等特性。

在进行有限元分析时，有一些关键问题需要考虑和解决，下面将详细介绍这几个问题。

1. 网格生成网格生成是有限元分析的第一步，它将连续的物体转化为离散的有限元网格。

网格的质量直接影响到分析结果的准确性和可靠性。

在进行网格生成时，需要保证网格的单元形状和尺寸比例适当，避免单元过于扭曲或者尺寸差异过大。

还需要考虑物体的几何特征和实际应力情况，合理地选择不同类型的单元，如三角形单元、四边形单元或六面体单元等。

2. 材料特性在进行有限元分析时，必须准确地定义材料的特性参数，如弹性模量、屈服强度、泊松比等。

这些参数会直接影响到分析结果的准确性。

在选择材料模型和确定参数时，需要进行充分的材料试验和数据分析。

还需要考虑材料的非线性特性，如塑性变形、屈服和断裂等，以便更准确地模拟实际工作条件下的物体行为。

3. 边界条件和加载在有限元分析中，需要合理地设置边界条件和加载，以模拟实际工作条件下的物体行为。

边界条件指的是物体上的约束条件，如固定支撑、应力加载或位移加载等。

加载情况指的是物体在作用力下的响应情况。

在设置边界条件和加载时，需要根据实际情况考虑物体的几何形状、约束和力的大小、方向等因素，以尽可能真实地模拟实际工作条件下的物体行为。

4. 网格收敛性检验在进行有限元分析时，需要进行网格收敛性检验，以验证分析结果的准确性和可靠性。

网格收敛性指的是在网格逐渐细化的过程中，分析结果是否趋于稳定。

一般来说，当网格收敛时，分析结果应该收敛于一个稳定的解。

需要通过逐步细化网格来进行比较分析结果，以确保分析结果的准确性。

5. 结果解释和验证在进行有限元分析后，需要对分析结果进行解释和验证。

解释结果指的是将分析结果转化为实际工程问题的答案，以便为设计决策提供依据。

验证结果指的是将分析结果与实验结果进行比较，以验证分析模型和参数的准确性和可靠性。

hypermesh的cbar单元用法Hypermesh是一款用于有限元分析的软件，其中包括了多种不同类型的单元元素，其中之一是CBAR单元。

CBAR（梁单元）是一种常用的单元元素，用于分析和建模梁的力学行为。

下面将详细介绍CBAR单元的使用方法。

1. CBAR单元概述CBAR单元是一维杆单元，用于描述直线性质的结构元件，如梁或柱。

CBAR单元具有两个节点，每个节点具有三个自由度，即x，y和z方向的位移。

CBAR 单元可以使用不同类型的截面属性（圆形、矩形等）来描述梁的几何形状。

CBAR 单元可以模拟梁的弯曲、剪切和轴向变形。

2. CBAR单元的建模步骤使用CBAR单元进行分析时，需要按照以下步骤进行建模：2.1. 准备工作在使用CBAR单元之前，需要进行准备工作，包括创建新的工程文件、导入几何模型以及定义材料和截面属性。

2.2. 创建节点首先，需要创建节点，这些节点用于定义CBAR单元的起始和结束位置。

节点可以通过手动输入坐标或者通过导入几何模型来创建。

2.3. 创建CBAR单元在节点创建完成后，现在可以创建CBAR单元了。

选择CBAR单元，并选择两个节点作为起点和终点。

CBAR单元可以直接在GUI界面上进行创建，也可以通过脚本自动生成。

2.4. 设置材料和截面属性每个CBAR单元都需要定义材料和截面属性。

材料属性包括弹性模量、泊松比等。

截面属性包括几何形状和尺寸信息，例如梁的宽度、高度等。

2.5. 定义边界条件和加载完成CBAR单元的创建后，需要定义边界条件和加载。

边界条件包括固定边界条件、约束等。

加载可以是静态加载、动态加载或温度加载等。

2.6. 生成网格在所有必要的参数定义完成后，可以使用HyperMesh的自动网格划分工具生成CBAR单元的网格。

网格生成可以根据用户定义的网格尺寸参数进行调整和优化。

2.7. 检查和修改网格生成网格后，需要对网格进行检查和修改。

这可以通过使用HyperMesh的网格编辑工具来实现。

一种全四边形有限元网格生成方法——堆砌法一种全四边形有限元网格生成方法——堆砌法第36卷第l0期2000年10月机械工程CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERING V36No10Oct.2000一种全四边形有限元网格生成方法——堆砌法王世军(西安理工夫学机械与张广鹏院西安710048)7一7仡1))中围j2_-一——,0《ul1..0前言有限元方法是一种在工程上非常重要的数值分析方法,尤其是在复杂结构的分析中得到广泛应用随着计算机技术的快速发展,分析问题的规模越来越大,从印,70年代的几十至几百个结点到目前的几十万至几百万个结点.用人工进行网格划分已经不能满足需要.另一方面,自适应分析与设计技术的出现与发展,也迫切要求网格划分自动化.有限元网格的自动生成算法有着潜在的,巨大的价值,在这个领域一直有着广泛的研究.这些研究多数都使用三角形网格,三角形单元的精度较四边形低,在分析过程中并不推荐使用.也有部分算法可以实现部分的或完全的四边形网格划分,但是这些算法往往存在这样或那样的问题,不能获得广泛使用.铺路法(Pavingmethod)_】是目前较好的一种全四边形网格生成算法_2"J,生成的网格质量较高.缺点是算法复杂,计算时问长,对复杂形状的划分区域适应性差,因此,难以将其推广到三维区域.本文针对铺路法的这些特点,提出了一种改进算法一堆砌法,较好地克服了铺路法存在的缺点.1堆砌法的原理铺路技术是将单元一层一层从边界铺到区域的内部,如图1所示,这些单元最终会填满整个划分区域.一般说,在区域内部铺设单元时,肯定会产生交叠.在一层单元铺设完毕后,要对交叉的部分进行特殊处理——边的缝合和单元湮灭,使得生成的单*西安理工大学青年科技基盎资助项目,20000228收到初稿2o~o4i5收到修改祷元之间保持相容性.之后进行光顺处理.交叉部分的处理,是铺路技术的难点.区域形状越复杂,产生的交叉越多,处理起来越麻烦,处理时间也越长.口口(b)日醒噩(c)图1铺路法原理堆砌技术的基本思想是沿着网格划分区域内的一条直线铺设单元,铺完一层单元以后,平移这条直线,在新的平行线上继续铺设新一层单元.直到整个区域铺满单元.如图2所示,在铺设每一层单元时,都是从区域的一个边界开始向另一个边界铺设.(B)图2螓砌浩原理图口加∞年1O月王世军等:一种全四边形有限元网格生成方法——堆砌法铺完一层后,再开始铺设另一层,直到铺满整个区域.可以看出,与铺路法明显不同的是,这里每一个单元层都是不封闭的,一般情况下只有2个端点在固定边界上,单元层不会产生交叉,避免了复杂的单元缝合处理.下面说明堆砌法的几个主要步骤.1.1单元的生成单元的生成是堆砌法的核心,涉及多方面的内容.首先是选择背景线的起点,问距和推进方向,其次是单元组中单元的生成,最后是单元的光顺处理.在任何一个单元生成之前,必须首先定义单元的大小(单元的尺度).单元的尺度是以单元的边长来表示的,它是单元边长的期望值.单元尺度是在划分区域的背景上,以尺度场的方式定义的.1.2背景线的确定背景线(也称为水面线)是一条指示单元层铺设位置和方向的线.背景线的起点可以是任意的边界位置,方向也可以随机选定.在铺出第1层单元以后,根据第2层单元中的最大的基本尺寸确定第2条背景线的位置.通常,背景线的方向可以选择几何区域最大尺寸的方向,这样生成的单元层数比较少,相应地,不规则结点的数目也比较少.如图3所示,由于背景线的控制,不会发生铺路法中必然产生的单元层的交叠.(日)多十浮动边界的生成(b)多十浮动边界的台井图3浮动边界的生成与合并1.3根结点的选定与单元层的生成网格划分之前,首先要将区域的边界按指定的单元数目或大小进行离散,形成离散边界.选择背景线以下与离散边界结点最近的结点作为第1层单元的根结点.第1层单元的铺设是从根结点开始,沿着固定边界向第2个根结点单向铺设.浮动边界与固定边界的交点作为单元层的生长结点从第2 层开始,以新旧浮动边界的交点作为单元的生长结点.单元层的第1个生长结点总是浮动边界与固定边界的交点.这样,可以避免铺路法中单元铺设位置的复杂判断.通常情况下,根结点是成对的.而且可以有多对.在单元的生成过程中,可以产生新的根结点,原有的根结点也可能湮灭.如图3所示.1.4单元组中单元的生成单元的生成分两步,第1步是预测,第2步是校正. 图4显示了预测步骤的过程.构造1个矢量厶c-,矢量的方向根据结点A剩余角度大小相应地取1/2,1/3剩余角度,保证新生成单元A点内角尽图4新结点位置的搜索可能接近90~.类似地可以构造另一个矢量k,.两个矢量的交点就是新结点的试探位置C.找到初始的试探位置后,还需进一步的校正,以改善新单元的质量.以基本边长为半径,以A,B结点为圆心,构造2个圆.求2个圆的交点.交点可能有2个,1个,或者没有.对于存在2个交点的情况.取内角为正的结点为.可以证明,对于有一个交点和没有交点的情况,只要保证前面生成单元的内角均接近90~,就不会发生这2种情况.得到2个新结点的位置以后,以这两个结点联线的中点作为新单元的最终结点位置C.这样获得的单元,兼顾边长和角度的要求,单元生成的速度比较快.在试探新结点位置之前,要先作一下检查,防止生成单元交叠或与边界不相容.如图4所示.检查的方法是以为半径,以当前结点为圆心,构造一个圆=kl^r一l+N (I)k是1个系数.一和+是2个矢量,起点都是结点^r,末端点分别是结点—I和^r…,如图4所74机械工程第36卷第lO期示.较快.在这个圆内,可能存在固定边界上的结点或多于1个的旧浮动边界上的结点.如果存在这两种情况,就不能按照前面的步骤生成单元.第1种情况,圆内存在固定边界结点,说明浮动边界已经接近固定边界.如果固定结点在半径为R:√21的同心圆内,则以固定比边界上的结点作为新结点位置.l为基本边长.固定边界和浮动边界因为有公共结点而被分为2个部分.新生成的固定边界和浮动边界两两构成的封闭区域,其边界结点数应保持为偶数,否则不应以这个固定结点作新结点,而位取另1个相邻的固定结点作边界结点.如果在圆内存在另外1个与之相邻的固定边界结点,就选择另1个.否则,按前述方法生成新结点.第2种情况,圆内存在第二个浮动边界上的结点,新结点的位置应该取在圆心与浮动边界的结点联线的中心上.为保持浮动边界的平直性,新单元生成以后,应当结束单元层的生成,从新的根结点开始生成新一层单元.由上述单元生成过程可以看出,新方法与铺路法相比,有几个优点.第一,不会产生铺路法特有的单元交叠,从而避免了包含复杂的拓扑形状判断的单元缝合过程.第二,铺路法中楔单元的插入和角结点单元的形成在这里都是单元生成过程中自然形成的,不需要特殊处理,程序结构得到简化.第三,单元的生成过程已经考虑到相邻的未生成单元的形状,不会生成质量越来越差的单元.避免了铺路法中每生成一个单元都要进行的局部光顺处理.2单元的光顺处理在区域内充满单元以后,对整体单元的质量进行一次检查,如果单元角度或边长比有超过允许值的,需要对整体单元进行光顺处理,以进一步提高整体单元的质量.这里使用修正的加权长度的拉普拉斯光顺算法j.这种算法是用一系列矢量从一个内部结点指向这个结点所有相邻结点.用一个贡献矢量作为这个内部结点相邻结点的贡献量.如图5所示,结点位置的修正量为互IcJIcj△=号置'cJIc是与内部结点i相邻结点的贡献矢量,是与结点i相邻结点的个数.这个算法使得边界单元的边趋向垂直于边界,边长则趋于均化,而且收敛速度3算例N.图5单元的光顺处理图6是在一个内部含有空洞的区域上获得的网图6古有复杂内部边界的区域剖分效果格.背景线方向沿水平方向,自下而上推进.网格的基本尺寸定义得比较大,生成网格在边界上仍然有较好的形状和尺寸一致性最大偏差角△=29.1..图7是一个具有复杂边界形状的陕西省地图的固7具有复杂外边界的区域剖分效果2OOO年10月王世军等:一种全四边形有限元网格生成方法——堆砌法轮廓.网格密度定义为上疏下密.背景线方向沿水平方向,推进方向也是自下而上.图示结果表明,算法对复杂边界的适应性是比较强的,疏密过渡也较为平滑.最大偏差角A:3O.7..4结论由于网格划分过程的复杂性,精确地评价一个算法的优劣是困难的.新算法避免了单元层之间的交叠,从而避免了网格生成过程中复杂的拓扑结构的判断和单元形状校正所需的迭代计算.因而可以定性地说,这-t-~t法与铺路法相比是一个好的算法.圈8是实测的网格结点数与划分时间的关系.在60∞个结点以下,结点数与时间基本保持线性关系之*匠蕾晶同格结点数/个数图8网格结点数与时间的关系参考文献TedDIll~ker,Micl~lBsIpIler咖Paving:ar?e8pn日chL0automatedq【md_咖meshm帆IntJ.Numberie~9inbginl1g,1991,32:811—847752SabinM.Criteriaforc0ⅢD日m0fal1l0mcmeshge~aon m由A.EI】gs0盘ware,1991,13(5/6):2213—2253Hc-LeKFimteelementmesh珊0I|meLl:areviewarIdcl~itlcationC~uter-Aided咄,1988,加(1):27—384M哪S.NoelF,LeonJC.r唧劬0n0fquadrilateralmesl1s 0nfree-ferm目u1b∞C∞1a-,d~ures,1999,71:505—524HEA]PlNG:ANEWM咽1l10DmRALLQ10~DIlILA/~_,SttGE既10NWang蜘皿ⅫY~2eiZhangGuo,~,peng(_衄妇ofwf0)Atr毗Ametl~a—b嘲pil】gmeIIl0d,Ⅶl1icI1岬b曰oulld htodetenffmer日∞e_吐ofquadrilateralelements presentedThemd-l0disn∞陀simplelpavingIT_et}-0din ~turearld_细inu目eitavoidsa∞8esimelcrIslⅥe目lelemellnt~laye~-Inthisp日per,II'e0fyofl|pn,tetl~is缸irred.Secondly,tw.忸amplesaregiven.AIl86t.;tsl~erfol'lnanceiBevuaKey,r凼:Finiteele~enlMee~hQI1ad同日-eIalH嘲ping作者荷彳r王世军,男,1967年出生,讲师.博士生.主要从事机械结掏的有限元分析爰同格捌分算{击的研究.(上接第71页)REC暇E圈睡:ED00N0FAMaI】.I℃H'sE】GAGEMENTGeAn//nGao咖.肺删(同of西)Ab喇AI1ewccmetl~ofhydrauliceyli~risput.ItcontroltI.ecydir?d盱speedbdiscretepr黜ise也pIcem咖.Theperformi~itufionAjIfr(A岫舢a0edmeclmi~tI】蛐日mis吕i0I.)vehicle'sclutchalwaysadop饵hya~alcylindBr.But mt~iollpIeE艘1bedbe血gectedl0manyfaete~inreBIily,has血ec0f胡'svi州arIdtI.ete帅force0fIIg,eIc.Itbr;di伍to.1heperimen出thattI.epmf~edmethodcanetI.eclutcher日IaHy~--eeisepeedarld删atv0ffaulttoler~.脚:Hy~ulieeyli~rHiglIswitchdec舡啊rmrcvalveSpeed∞rIⅡ0l作者苘彳r葛安林.男,1936年出生.吉林工业大学穰力机艟传动研究所所长,教授,博士生导师,主要从事自动变速理论与控制技术的研究.先后获国家,省部毅奖励lO余璃.发明专利6项,发表论文6o余篇。

c++ 散点生成有限元网格
C++散点生成有限元网格是一种常用的有限元分析及求解的技术，它借助互联
网技术，通过对散点离散空间的重新编码，来解决问题。

C++散点生成有限元网格，可以更准确地、更快速地完成一系列技术分析，包括数值积分、有限元法、稳定性分析、最小权重原理等。

由于C++散点生成有限元网格的性质，当布置的节点越多，用于计算的元素就
越多，且可以得到更精确的分析结果。

该技术满足软件的并行计算需求，采用了集群技术进行拆分和协同处理，可以节省计算时间和计算机资源，从而保证有效利用资源和实现负荷平衡，同时还可以有效避免不同量级间微小计算误差，从而获得更加准确的结果。

有限元网格技术逐渐成为工程方案设计的重要工具，C++散点生成有限元网格
又是它的实现基础，可以大大提高工程设计的准确度和分析效率，延长设计周期，提高设计水平，在节约资源、提高技术精度、降低分析成本以加快企业发展过程中发挥着不可替代的作用。

全自动自适应四边形网格生成程序AUTOMESH-2D有限元法是随着计算机技术迅速发展起来的一种现代计算方法，广泛应用于各类复杂工程问题的求解、结构分析、成形过程分析等。

采用有限元分析时，首先需要对分析对象进行网格划分，对于大变形成形问题，随着计算网格的畸变还需要进行多次网格重划。

有限元网格划分是一个费时且容易出错的过程。

网格划分的质量对有限元分析结果有着很大的影响。

一个高效、可靠、全自动、高质量的网格生成或再生成程序是有限元软件不可缺少的部分。

AUTOMESH-2D是由山东大学模具工程技术研究中心赵国群教授、马新武博士在自主研究开发的可靠的网格生成算法基础上，自主开发的一套四边形网格生成程序。

该程序特别适用于成形过程有限元分析的网格生成与再生成，也适用于其它工程问题有限元分析的网格生成。

AUTOMESH本身具有几何输入功能，可显示网格划分结果，并可对网格节点编号进行优化。

AUTOMESH既可以以独立的软件系统提供给用户，也可以以动态连接库的形式提供给有限元软件开发商，作为其软件的一个模块。

AUTOMESH-2D程序的主要特点:(1)采用多种网格密度生成方法，可根据边界曲率、厚度方向单元数目、旧网格场量如温度、应变、应变速率场的梯度以及指定的窗口密度由系统自动生成合理的网格密度分布，也可由用户采用手工的方法，在边界和内部指定网格密度；(2)生成的单元质量高，单元的内角在30度和150度之间，尤其是边界单元，其质量更高；(3)单元数目易于控制，要求划分单元数目与实际划分单元数目的误差不超过10%；(4)划分速度快，划分1000个网格单元所需时间<1s，划分10,000个网格单元所需要时间<10s，划分100,000个网格单元所需要时间<2min；(5)简便易用，输入参数少，一般情况下只需要输入几何形状、要划分单元数据以及密度控制参数即可；(6)既适用于初始网格的生成，也适用于网格畸变后的网格再生成。

基于ANSYS FLUENT的有限元模拟三维自动体网格生成——混合器学院：材料科学与工程专业：材料加工工程课程：有限元原理及方法学号：2014230067姓名：杨环指导老师：肖寒日期：2015年6月9日基于ANSYS FLUENT的有限元模拟三维自动体网格生成——混合器混合器广泛应用于流体机械、化工等领域。

如图1所示为一种简单的冷热水混合器。

冷水入口速度为5m/s，温度为C︒10；热水入口速度为5m/s，温度为C︒100。

冷水与热水分别自混合器的两侧沿水平切向方向流入，在容器内混合后,温度也逐渐趋于平衡，最后经过下部渐缩通道流入等径的出流管，最后流入大气，混合器示意图如图1所示。

通过使用FLUENT软件的标准k-e湍流模型对混合器进行三维数值模拟，分析其内部流场变化情况。

图1混合器示意图1、几何模型修改在ANSYS中读入创建的混合器几何模型，如图2所示。

出口（a）（b）图2几何模型创建冷水入口面Part，命名为IN_COLD,如图4所示。

图4 冷水入口IN_COLD 创建热水入口面Part，命名为IN_HOT,如图5所示。

图5 热水入口IN_HOT 创建出口面Part，命名为OUT,如图6所示。

图6出口OUT创建其余面Part，命名为WALL,如图7所示。

图7其余面WALL创建几何模型的拓扑结构，如图8所示。

图8 几何模型拓扑结构根据整个几何模型的拓扑结构创建Body，如图9所示。

图9 Body2、定义网格参数定义全局网格参数，定义Scale factor为1，Max element为32。

如图10所示。

图10 全局网格参数定义全局体网格参数，在Mesh Type下拉列表中选择Tetra/Mixed，在Mesh Method下拉列表中选择Robust（Octree），其余保持默认设置。

如图11所示。

图11 全局体网格参数定义全局棱柱网格参数，在Growth law下拉列表中选择exponential，定义Initial height为0.2，Height ratio为1.5，Number of layers为8，其余保持默认设置。

结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例结构有限元分析中的网格划分是否直接关系到解算的效果。

本文简述了网格划分应用的基本理论，并以空间自由曲面覆盖件和大型整体网络钢筋壳体产品的有限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了空间自由和三维实体的网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，非常具有现实意义和借鉴价值。

一、前言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。

网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。

从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。

同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。

在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。

辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。

由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。

CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种方法。

Pro/E和S oildWorks是特征参数化造型的代表，而 CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。

现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。

在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。

其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。

数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。