ansys有限元软件网格划分精讲
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ANSYS第3章 网格划分技术及技巧(完全版)
ANSYS第3章网格划分技术及技巧(完全版)ansys第3章网格划分技术及技巧(完全版)ANSYS简介（5）——网格生成技术与技巧网格划分技术及技巧、网格划分控制及网格划分高级技术第三章网格生成技术与技巧3.1定义单元属性几何模型3.2网格控制的元素类型/实常数/材料属性/梁截面/集合元素属性单元形状控制及网格类型选择/单元尺寸控制/内部网格划分控制/划分网格3.3网格划分高级技术面映射网格划分/体映射网格划分/扫描体网格生成/单元有效性检查/网格修改3.4网格划分实例基本模型网格生成/复杂曲面模型网格生成/复杂体积模型网格生成创建几何模型后，必须生成有限元模型才能分析计算，生成有限元模型的方法就是对几何模型进行网格划分，网格划分主要过程包括三个步骤：（1）定义单位属性单元属性包括：单元类型、实常数、材料特性、单元坐标系和截面号等。
⑵定义网格控制选项★ 设置网格的大小和数量除以几何像素边界；★ 没有固定的网格密度可供参考；★可通过评估结果来评价网格的密度是否合理。
⑶生成网格★ 进行网格生成，生成有限元模型；★ 可以分割和清除的网格；★ 局部优化。
3.1定义单元属性I.定义单元类型1定义单元类型命令：et,itype,ename,kop1,kop2,kop3,kop4,kop5,kop6,inopritype-用户定义的单元类型的参考号。
ename-ansys单元库中给定的单元名或编号，它由一个类别前缀和惟一的编号组成，类别前缀可以省略，而仅使用单元编号。
kop1~kop6-单元描述选项，此值在单元库中有明确的定义，可参考单元手册。
也可通过命令keyopt进行设置。
不工作-如果该值为1，则不会输出该类型装置的所有结果。
例如：et，1，link8！定义参考号为1的link8单元；你也可以用et，1，8来定义et，3，4！用参考号3定义beam4单元；它也可以用ET，3,4来定义2.单元类型的keyopt命令：keyopt、itype、knum、valueitype-由et命令定义的单元类型参考号。
Ansys网格划分详解01
12
B 网格划分控制
尺寸控制
由于结构形状的多样性，在许 多情况下，由缺省单元尺寸或 智能尺寸产生的网格并不合适， 在这些情况下，进行网格划分 时必须做更多的处理。可以通 过指定下述的单元尺寸来进行 更多的控制。
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B 网格划分控制
尺寸控制
改变总体单元尺寸 Main Menu > Preprocessor > Meshing > MeshTool > Global 1.指定线上的单 元边长或者每条 线上划分控制
网格划分器选择－映射网格划分
若指定线的分割数, 切记: 对边的分割数必须匹配, 但只须指定一边的分割数. 映射网 格划分器将把分割数自动传送到它的对边. 如果模型中有连接线, 只能在原始(输入)线上指定分割数, 而不能在合成线上指定分割数.
每条初始线上指定6份分割.
此线上将自动使用12 份分 割 (合成线的对边). 其它两条线上会采用4 份分 割.
10
B 网格划分控制
2、Smartsize高级控制
【EXPAND】：网格划分膨胀因子。 该值决定了面内部单元尺寸与边缘处的单元尺寸的比例关系。 取值范围0.5~4。
11
B 网格划分控制
2、Smartsize高级控制
【TRANS】：网格划分过滤因子。 该值决定了从面的边界上到内部单元尺寸涨缩的速度。该值 必须大于1而且最好小于4。 【ANGL】：对于低阶单元，该值设置了每单元边界过渡中 允许的最大跨越角度。ANSYS默认为22.5度（Smartsize的水 平值为6时）。
3
B 网格划分控制
Smartsize网格划分控制
在进行自动网格划分时，智能网格给网格划分器创造合 理的单元形状提供一个好的选择。 在进行自由网格划分时，建议采用Smartsize控制网格的 大小。 智能网格创建自由网格划分的初始单元尺寸。 为了得到更好的网格，应将所有的面或体放在一起划分 网格。
ANSYS网格划分技巧
【分享】复杂几何模型的系列网格划分技术众所周知，对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。
在ANSYS中，大家知道，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。
在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。
一、自由网格划分自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。
通常情况下，可利用ANS YS的智能尺寸控制技术（SMARTS IZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。
对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。
同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。
如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TC HG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。
在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。
ANSYS第3章 网格划分技术及技巧(完全版)
ANSYS 入门教程（5) - 网格划分技术及技巧之网格划分技术及技巧、网格划分控制及网格划分高级技术第 3 章网格划分技术及技巧3。
1 定义单元属性单元类型 / 实常数 / 材料属性 / 梁截面 / 设置几何模型的单元属性3。
2 网格划分控制单元形状控制及网格类型选择 / 单元尺寸控制 / 内部网格划分控制 / 划分网格3。
3 网格划分高级技术面映射网格划分 / 体映射网格划分 / 扫掠生成体网格 / 单元有效性检查 / 网格修改3.4 网格划分实例基本模型的网格划分 / 复杂面模型的网格划分 / 复杂体模型的网格划分创建几何模型后，必须生成有限元模型才能分析计算，生成有限元模型的方法就是对几何模型进行网格划分，网格划分主要过程包括三个步骤:⑴定义单元属性单元属性包括:单元类型、实常数、材料特性、单元坐标系和截面号等。
⑵定义网格控制选项★对几何图素边界划分网格的大小和数目进行设置；★没有固定的网格密度可供参考;★可通过评估结果来评价网格的密度是否合理。
⑶生成网格★执行网格划分,生成有限元模型；★可清除已经生成的网格并重新划分；★局部进行细化。
3。
1 定义单元属性一、定义单元类型1。
定义单元类型命令：ET, ITYPE， Ename， KOP1, KOP2， KOP3， KOP4， KOP5, KOP6, INOPR ITYPE —用户定义的单元类型的参考号。
Ename —ANSYS 单元库中给定的单元名或编号，它由一个类别前缀和惟一的编号组成,类别前缀可以省略，而仅使用单元编号。
KOP1～KOP6 - 单元描述选项，此值在单元库中有明确的定义，可参考单元手册。
也可通过命令KEYOPT进行设置。
INOPR —如果此值为 1 则不输出该类单元的所有结果。
例如：et,1,link8 ！定义 LINK8 单元,其参考号为 1；也可用 ET，1，8 定义et,3,beam4 ! 定义 BEAM4 单元,其参考号为 3；也可用 ET,3，4 定义2. 单元类型的 KEYOPT命令：KEYOPT, ITYPE, KNUM, VALUEITYPE - 由ET命令定义的单元类型参考号。
ANSYS有限元分析中的网格划分
ANSYS有限元分析中的网格划分有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。
本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。
作者: 张洪才关键字: CAE ANSYS 网格划分有限元1 引言ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。
从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。
同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。
辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。
由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。
2 ANSYS网格划分的指导思想ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。
在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。
为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。
利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。
有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。
ansys有限元软件网格划分精讲-65页
• 网格拖拉 • 过渡单元
亦可直接
前
设定属性（单元类 型，材料属性，实
建立有限 元模型。
处
常数，截面属性…）
（直接建 立单元和
理
节点）
网格划分（离散）
求
对于 多载
解
荷步 分析
施加载荷 设定求解控制
求解
后
查看某一
查看某变
处
时刻结果
量随时间
理
（通用后 处理器）
变化的结 果（时间
后处理器）
建立有限元模型
建立有限元模型 – 定义单元属性
定义截面特性
– Main Menu > Preprocessor > Sections
• 能够导入截面 • 能够建立梁，壳和 Pretension 截面。 • 或者使用SECxxx 系列命令。
单元种类
• ANSYS 提供了许多不同种类的单元。经常采用的单元有：
– 线单元 –壳 – 二维实体 – 三维实体
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 线单元：
– 梁 单元用于模拟，薄壁管，各种截面构件，角钢，
细长薄壁构件（只考虑膜应力和弯曲应力）。
– 杆 单元用于模拟螺杆，预应力螺栓和桁架。 – 弹簧 单元用于模拟弹簧，螺杆或细长构件，或用等
工业装备虚拟仿真技术
建立有限元模型
ANSYS中不用实体模型求解，而 是用有限元模型求解。
建立几何模型
• 定义单元属性 – 单元类型 – 实常数和截面特性 – 材料特性
• 网格工具MeshTool – 分配单元属性 – 网格密度控制 – 生成和改变网格 – 网格划分方式
• 自由网格、映射网格 ，扫掠网格
亦可直接
前
设定属性（单元类 型，材料属性，实
建立有限 元模型。
处
常数，截面属性…）
（直接建 立单元和
理
节点）
网格划分（离散）
求
对于 多载
解
荷步 分析
施加载荷 设定求解控制
求解
后
查看某一
查看某变
处
时刻结果
量随时间
理
（通用后 处理器）
变化的结 果（时间
后处理器）
建立有限元模型
建立有限元模型 – 定义单元属性
定义截面特性
– Main Menu > Preprocessor > Sections
• 能够导入截面 • 能够建立梁，壳和 Pretension 截面。 • 或者使用SECxxx 系列命令。
单元种类
• ANSYS 提供了许多不同种类的单元。经常采用的单元有：
– 线单元 –壳 – 二维实体 – 三维实体
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 线单元：
– 梁 单元用于模拟，薄壁管，各种截面构件，角钢，
细长薄壁构件（只考虑膜应力和弯曲应力）。
– 杆 单元用于模拟螺杆，预应力螺栓和桁架。 – 弹簧 单元用于模拟弹簧，螺杆或细长构件，或用等
工业装备虚拟仿真技术
建立有限元模型
ANSYS中不用实体模型求解，而 是用有限元模型求解。
建立几何模型
• 定义单元属性 – 单元类型 – 实常数和截面特性 – 材料特性
• 网格工具MeshTool – 分配单元属性 – 网格密度控制 – 生成和改变网格 – 网格划分方式
• 自由网格、映射网格 ，扫掠网格
有限元分析培训(第3讲 ansys workbench网格划分)
有限元 一般 分析流程
选择分析求解器
Nastran、ABAQUS、ADINA、Ls-Dyna、Marc、 ANSYS、Samcef、MADYMO、Radioss等
划分有限元网格
设置材料特性及单元特性
施加约束及载荷边界条件
设置分析参数
提交分析
结果后处理
划分 有限元网格
施加约束 及载荷边 界条件
Nastran
三 网格划分方法与参数设置
印记面
虚拟拓扑
三 网格划分方法与参数设置
局部尺寸设定
单元尺寸（Element Size）：定义体、面、边顶点的平均单元边长。 分段数量（Number of Divisions）：定义边的单元个数。 影响球（Sphere of Influence）：球体内的单元给定平均单元尺寸。
粗糙 Coarse 中等 Medium 粗超 Coarse 粗超 Coarse
中等 Medium 中等 Medium 中等 Medium 高 High
快 Fast 快 Fast 慢 Slow 慢 Slow
二
设置目标物理环境
全局尺寸5mm
二
设置目标物理环境
全局尺寸5mm
三 网格划分方法与参数设置
ANSYS
Samcef Linear
Radioss Bulk
现OptiStruct
FEPG
（国产）
Samcef Mecano
ABAQUS
非线性分析
MSC
Marc
ADINA
Fluent 流体分析
Star-CD Star-CCM+
XFlow
PowerFlow
LS-DYNA
MSC
显式分析
ANSYS有限元网格划分浅析
ANSYS有限元网格划分浅析有限元分析作为现代工程设计领域中不行或缺的工具，旨在通过对复杂结构进行数值模拟，猜测其力学行为和性能。
而有限元网格划分作为有限元分析的前提条件，直接影响着分析结果的准确性和计算效率。
本文将对ANSYS有限元网格划分的原理和技巧进行浅析，并探讨其在工程设计中的应用。
一、有限元网格划分的基本原理有限元网格划分是将连续物体离散化成有限个离散单元，构建有限元模型的过程。
其原理主要涉及两个方面：几何划分和节点生成。
1.1 几何划分几何划分是将实际结构划分为有限单元的过程，主要包括自动划分和手动划分两种方式。
自动几何划分是ANSYS通过对实际结构进行自动网格划分的功能，依据用户指定的几何参数进行自适应划分，最大程度地保持结构的准确外形。
这种划分方法具有快速、高效的优点，特殊适用于复杂结构的网格划分。
手动几何划分是由用户通过手动操作构建网格划分，使用ANSYS提供的几何划分工具进行几何实体的划分和组合，依据结构外形和特点进行网格划分的方式。
这种划分方法需要用户具备一定的几何划分技巧和阅历，能够对结构进行合理的划分。
1.2 节点生成节点生成是指依据坐标系和几何划分，自动生成有限元网格中的节点坐标。
在划分完成后，节点将依据有限元单元的外形和尺寸进行生成。
节点生成过程中主要包括节点编号、坐标值和自由度的定义。
节点编号是为每个节点赐予唯一的标识，便利在后续分析中进行节点相关的计算；坐标值是节点在几何坐标系中的坐标值，用于描述节点在空间中的详尽位置；自由度的定义是为节点定义相应的位移或位移的导数，用于后续求解分析中的节点位移计算。
二、ANSYS有限元网格划分的技巧2.1 网格密度的控制网格密度是指网格单元数目与结构体积之比，其决定了有限元模型对结构细部行为的描述能力。
合理控制网格密度能够提高分析结果的准确性和计算效率。
一般来说，细节丰富的区域应接受较小的网格单元，而结构较简易的区域可以接受较大的网格单元。
ansys第3章网格划分技术及技巧（完全版）
ansys第3章⽹格划分技术及技巧（完全版）ANSYS ⼊门教程 (5) - ⽹格划分技术及技巧之⽹格划分技术及技巧、⽹格划分控制及⽹格划分⾼级技术第 3 章⽹格划分技术及技巧定义单元属性单元类型 / 实常数 / 材料属性 / 梁截⾯ / 设置⼏何模型的单元属性⽹格划分控制单元形状控制及⽹格类型选择 / 单元尺⼨控制 / 内部⽹格划分控制 / 划分⽹格⽹格划分⾼级技术⾯映射⽹格划分 / 体映射⽹格划分 / 扫掠⽣成体⽹格 / 单元有效性检查 / ⽹格修改⽹格划分实例基本模型的⽹格划分 / 复杂⾯模型的⽹格划分 / 复杂体模型的⽹格划分创建⼏何模型后，必须⽣成有限元模型才能分析计算，⽣成有限元模型的⽅法就是对⼏何模型进⾏⽹格划分，⽹格划分主要过程包括三个步骤：⑴定义单元属性单元属性包括：单元类型、实常数、材料特性、单元坐标系和截⾯号等。
⑵定义⽹格控制选项★对⼏何图素边界划分⽹格的⼤⼩和数⽬进⾏设置；★没有固定的⽹格密度可供参考；★可通过评估结果来评价⽹格的密度是否合理。
⑶⽣成⽹格★执⾏⽹格划分，⽣成有限元模型；★可清除已经⽣成的⽹格并重新划分；★局部进⾏细化。
定义单元属性⼀、定义单元类型1. 定义单元类型命令：ET, ITYPE, Ename, KOP1, KOP2, KOP3, KOP4, KOP5, KOP6, INOPR ITYPE - ⽤户定义的单元类型的参考号。
Ename - ANSYS 单元库中给定的单元名或编号，它由⼀个类别前缀和惟⼀的编号组成，类别前缀可以省略，⽽仅使⽤单元编号。
KOP1~KOP6 - 单元描述选项，此值在单元库中有明确的定义，可参考单元⼿册。
也可通过命令KEYOPT进⾏设置。
INOPR - 如果此值为 1 则不输出该类单元的所有结果。
例如：et,1,link8 ! 定义 LINK8 单元，其参考号为 1；也可⽤ ET,1,8 定义et,3,beam4 ! 定义 BEAM4 单元，其参考号为 3；也可⽤ ET,3,4 定义2. 单元类型的 KEYOPT命令：KEYOPT, ITYPE, KNUM, VALUEITYPE - 由ET命令定义的单元类型参考号。
有限元分析培训(第3讲-ANSYS-Workbench网格划分)
总体网格控制参数
三 网格划分方法与参数设置
单元降阶设置
总体网格尺寸设置
三 网格划分方法与参数设置
关联中心和相关性的关系
三 网格划分方法与参数设置
o Active Assembly（激活装配体）：初始种子放入末抑制部件。 o Full Assembly（全部装配体）：初始种子放入所有装配部件，不管抑制部件的数量。 o Part（部件）： 初始种子在网格划分时放入指定部件。
可以采用此种方式自动进行四面体（Patch Conforming）或扫掠网格划分。
如果几何体不规则，程序会自动产生四面体；如果几何体规则的话，就可以产
生六面体网格。
Body Operation
如果几何体不规则 可以通过切割和拓 扑重组成规则的几 何体组合，也可以 产生六面体网格。
三 网格划分方法与参数设置
域，可以自动判断区域并生成纯六面体网格，对不满足条件的 区域采用更好的非结构网格划分，多重区域网格划分和扫掠网 格划分相似，但更适合于用扫掠方法不能分解的几何体。
三 网格划分方法与参数设置
Automatic
在网格划分的方法中自动划分方法(Automatic)是最简单的划分方法，系统自动进
行网格的划分，但这是一种比较粗糙的方式，在实际运用中如不要求精确的解，
物理场
结构分析
Mechanical
电磁场分析
Electromagnetic
流体动力学分析 CFD
显式分析
Explicit
物理场网格默认选项
二次单元
Element Midside Nodes
是 Kept 是 Kept 否 Dropped 否 Dropped
关联中心
Relevance Center
三 网格划分方法与参数设置
单元降阶设置
总体网格尺寸设置
三 网格划分方法与参数设置
关联中心和相关性的关系
三 网格划分方法与参数设置
o Active Assembly（激活装配体）：初始种子放入末抑制部件。 o Full Assembly（全部装配体）：初始种子放入所有装配部件，不管抑制部件的数量。 o Part（部件）： 初始种子在网格划分时放入指定部件。
可以采用此种方式自动进行四面体（Patch Conforming）或扫掠网格划分。
如果几何体不规则，程序会自动产生四面体；如果几何体规则的话，就可以产
生六面体网格。
Body Operation
如果几何体不规则 可以通过切割和拓 扑重组成规则的几 何体组合，也可以 产生六面体网格。
三 网格划分方法与参数设置
域，可以自动判断区域并生成纯六面体网格，对不满足条件的 区域采用更好的非结构网格划分，多重区域网格划分和扫掠网 格划分相似，但更适合于用扫掠方法不能分解的几何体。
三 网格划分方法与参数设置
Automatic
在网格划分的方法中自动划分方法(Automatic)是最简单的划分方法，系统自动进
行网格的划分，但这是一种比较粗糙的方式，在实际运用中如不要求精确的解，
物理场
结构分析
Mechanical
电磁场分析
Electromagnetic
流体动力学分析 CFD
显式分析
Explicit
物理场网格默认选项
二次单元
Element Midside Nodes
是 Kept 是 Kept 否 Dropped 否 Dropped
关联中心
Relevance Center
ANSYS 网格划分详细介绍
ANSYS 网格划分详细介绍2008-09-27 18:01众所周知，对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。
在ANSYS中，大家知道，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。
在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。
一、自由网格划分自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。
通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。
对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。
同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。
如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。
在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。
对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。
ansys有限元网格划分技巧与基本原理
一、前言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值汁算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及英拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。
从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。
同理，平而应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的而内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。
辛普生积分点的间隔是一泄的，沿厚度分成奇数积分点。
由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。
CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲而混合造型两种方法。
Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。
现有CAD软件对表而形态的表示法已经大大超过了CAE 软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD 模型中苴他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的髙低取决于接口程序的好坏。
在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲而的空间位苣）和拓扑关系（各图形数据的逻借关系）两个关键问题。
英中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易岀现传递失败的情况。
数据传递而临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。
在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲而等。
这些细肖往往不是基于结构的考虑，保留这些细肖，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负而影响。
CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。
ANSYS 网格划分方法总结
(1) 网格划分定义：实体模型是无法直接用来进行有限元计算得，故需对它进行网格划分以生成有限元模型。
有限元模型是实际结构和物质的数学表示方法。
在ANSYS中，可以用单元来对实体模型进行划分，以产生有限元模型，这个过程称作实体模型的网格化。
本质上对实体模型进行网格划分也就是用一个个单元将实体模型划分成众多子区域。
这些子区域（单元），是有属性的，也就是前面设置的单元属性。
另外也可以直接利用单元和节点生成有限元模型。
实体模型进行网格划分就是用一个个单元将实体模型划分成众多子区域（单元）。
（2）为什么我选用plane55这个四边形单元后，仍可以把实体模型划分成三角形区域集合？？？答案：ansys为面模型的划分只提供三角形单元和四边形单元，为体单元只提供四面体单元和六面体单元。
不管你选择的单元是多少个节点，只要是2D单元，肯定构成一个四边形或者是三角形，绝对没有五、六边形等特殊形状。
网格划分也就是用所选单元将实体模型划分成众多三角形单元和四边形子区域。
见下面的plane77/78/55都是节点数目大于4的，但都是通过各种插值或者是合并的方式形成一个四边形或者三角形。
所以不管你选择什么单元，只要是对面的划分，meshtool上的划分类型设置就只有tri和quad两种选择。
如果这个单元只构成三角形，例如plane35，则无论你在meshtool上划分设置时tri还是quad，划分出的结果都是三角形。
所以在选用plane55单元，而划分的是采用tri划分时，就会把两个点合并为一个点。
如上图的plane55,下面是plane单元的节点组成，可见每一个单元上都有两个节点标号相同，表明两个节点是重合的。
同样在采用plane77 单元，进行tri划分时，会有三个节点重合。
这里不再一一列出。
（3）如何使用在线帮助：点击对话框中的help，例如你想了解plane35的相关属性，你可以点击上右图中的help，亦可以，点击help—>help topic弹出下面的对话康，点击索引按钮，输入你想查询的关键词。
ANSYS有限元分析中的网格划分
ANSYS有限元分析中的网格划分有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。
本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。
作者: 张洪才关键字: CAE ANSYS 网格划分有限元1 引言ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。
从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。
同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。
辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。
由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。
2 ANSYS网格划分的指导思想ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。
在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。
为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。
利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。
有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。
Ansys基础培训-网格划分-MeshTool
Training Manual
INTRODUCTION TO ANSYS 11.0
建立有限元模型 — 生成网格和改变网格
•
Training Manual
演示：
– – – – 恢复 ribgeom.db。 用 SMRT,6划分网格 (并非很好的网格)。 用 SMRT,3 重新划分网格(好的网格)。 将 ESIZE 设为 0.2 后重新划分网格，由于智能网格划分考虑了ESIZE，即使 SMRT 设为 3，网格也变得很粗糙，届时，注意单元尺寸并不相同 (因为 SMRT为打开状态)。 – 关闭 SMRT 重新划分网格。单元尺寸现在完全相同。
Training Manual
映射网格 + 通常包含较少的单元数量。 + 低阶单元也可能得到满意的结果， 因此自由度数目较少。 – 面和体必须形状规则，划分网格 必须满足一定的规则。 – 尤其对形状复杂的体，映射网格 很难实现。
INTRODUCTION TO ANSYS 11.0
建立有限元模型 — 网格划分方式
建立有限元模型 —网格密度控制
Training Manual
• ANSYS 提供了多种控制网格密度的工具，既 可以总体控制也可以局部控制： – 总体控制
• 智能网格划分 • 总体单元尺寸 • 缺省尺寸
INTRODUCTION TO ANSYS 11.0
– 局部控制
• 关键点控制 • 线尺寸 • 面尺寸
• 生成自由网格 • 自由网格是面和体划分的缺 省设置。 • 生成自由网格比较容易：
INTRODUCTION TO ANSYS 11.0
建立有限元模型 —网格密度控制
关键点尺寸 • 在关键点处控制单元尺寸：
– Main Menu > Preprocessor > Meshing > MeshTool; then select ―Size Controls, ―Keypt‖, and [Set] – 或使用KESIZEc命令 – 或 Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Keypoints
Ansys划分网格
Ansys划分网格第二章划分网格学习要点分配单元属性网格划分的控制有限元网格模型生成编号控制本章小结2.1 有限元网格概论生成节点和单元的网格划分过程包括以下3个步骤：①定义单元属性②定义网格生成控制（非必须），ANSYS程序提供了大量的网格生成控制，用户可按需要选择。
③生成网格。
2.2设定单元属性在生成节点和单元网格之前，必须定义合适的单元属性，包括如下几项：①单元类型（例如。
BEAM3,SHELL61等）。
②实常数（例如厚度和横截面积）。
③材料性质（例如杨氏弹性模量、热传导系数等）。
④单元坐标系。
⑤截面号（只对BEAM44,BEAM188,BEAM189单元有效）。
注意：对于梁结构网格的划分，用户有时候需要指定方向关键点。
2.2.1生成单元属性表为了定义单元属性，首先必须建立一些单元属性表。
典型的包括单元类型、实常数、材料性质。
利用LACAL、CLOCAL等命令可以创建坐标系表。
这个表用来给单元分配单元坐标系。
注意：并非所有的单元类型都可用这种方式来分配单元坐标系。
对于用BEAM44、BEAM188、BEAM189单元划分的梁网格，可利用命令SECTYPE和SECDATA创建截面号表格。
注意：方向关键点是线的属性而不是单元属性，用户不能创建方向关键点表格。
用户可以用命令ETLIST来显示单元类型，用命令RLIST来显示实常数，用命令MPLIST来显示材料属性。
另外，用户还可以用命令CSLIST来显示坐标系，用命令SLIST来显示截面号。
2.2.2在划分网格之前分配单元属性一旦建立了单元属性表，用过指向表中合适的条目即可对模型的不同部分分配单元属性。
指针就是参考号码集，包括材料号（MAT）、实常数号（TEAL）、单元类型号（TYPE）、坐标系号（ESYS），以及使用BEAM188和BEAM189单元时的截面号（SECNUM）。
可以直接给所选的实体模型图元分配单元属性，或者定义默认的属性在生成单元的网格划分中使用。
ANSYS中网格划分知识总结
ANSYS中网格划分知识总结一、步骤（1）、设置单元属性（2）、为实体模型分配单元属性（3）、通过网格划分工具设置网格划分属性（4）、对实体模型进行网格划分1）、设置单元属性1、单元类型路径：main menu —preprocessor—element—add/edit/delete经常使用的单元类型有以下几类：A：杆单元----用于弹簧、螺杆及桁架等模型B：梁单元-----用于螺栓、管件及钢架等模型C：面单元-----用于各种二维模型或简化为二维的模型D：壳单元-----用于薄板或曲面模型（板面厚度小于其板面尺寸的1/10）E：实体单元---用于各种三维实体模型说明：选择单元的基本原则是在满足求解精度的前提下尽量采用低维的单元，即优先选择单元优先级从高到底的点、线、面、壳、实体。
2、设置单元实常数路径：mainmenu-preprocessor-realconstants单元实常数通常包括杆、梁单元的横截面面积；板、壳单元的厚度、惯性矩，平板单元的轴对称特性、单元的初始预应力条件等。
注意：1、实常数与单元关键选项密切相关，不同单元关键选项值对应不同实常数设置。
2、并不是没一个单元要实常数，一般查看help选项。
3、设置材料属性路径：main menu —preprocessor—materialsprops—materials models4、设置单元坐标系统路径：utility menu—workplane—localcoordinate systems—create local CS2）、为实体模型分配单元属性1、直接方式直接方式分配单元属性在网格化的过程中会转换到有限元模型上；默认反方式为有限元模型分配属性实际上是为模型中的单元分配单元类型、材料、实常数及单元坐标等属性。
采用直接方法为实体模型分配属性，原来的实体模型的属性不会因为有限元模型的修改而变化，也就是说，如果用户第一次网格化效果不好，需要重新网格化，那么取消第一次划分产生的网格时，转换到有限元模型上的属性将自动删除，但分配到实体模型的属性仍保持在实体模型上。
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工业装备虚拟仿真技术
硕士研究生学位课程讲义（2008）
网格划分
建立有限元模型
ANSYS中不用实体模型求解，而 是用有限元模型求解。
建立几何模型
• 定义单元属性 – 单元类型 – 实常数和截面特性 – 材料特性
• 网格工具MeshTool – 分配单元属性 – 网格密度控制 – 生成和改变网格 – 网格划分方式
单元种类
• ANSYS 提供了许多不同种类的单元。经常采用的单元有：
– 线单元 –壳 – 二维实体 – 三维实体
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 线单元：
– 梁 单元用于模拟，薄壁管，各种截面构件，角钢，
细长薄壁构件（只考虑膜应力和弯曲应力）。
– 杆 单元用于模拟螺杆，预应力螺栓和桁架。 – 弹簧 单元用于模拟弹簧，螺杆或细长构件，或用等
单元种类
• 三维实体单元： – 用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细 节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。 – 也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这 些几何模型转化成二维模型或壳体会花费大量的时 间和精力。
建立有限元模型 – 定义单元属性
定义单元类型
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete • [Add]添加新单元 类型 • 选择想要的类型 并按 OK • [Options] 指定附加 单元选项。
效刚度替代复杂结构。
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 壳单元： – 用来模拟平面或曲面。如板材、飞机的蒙皮等 – 厚度和大小取决于实际应用，一般，壳单元用于主 尺寸不小于10倍厚度的结构。
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 二维实体单元：
– 用于模拟实体的截面。
– 必须在整体直角坐标系 X-Y 平面内建立模型。
– 所有荷载作用在 X-Y 平面内，其响应（位移）也在 X-Y 平面内。
– 单元特性可能是下边的一种：
• 平面应力
• 平面应变 • 轴对称 • 轴对称简谐
Y ZX
• 广义平面应变
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 平面应力 假设Z轴方向应
力等于零。
– 用于Z方向尺寸远小 于X、Y方向尺寸的模 型。
后处理器）
建立有限元模型
• 网格划分是用节点、单元填充实体模型，建立有限元 模型的过程。
– 请记住，有限元求解时需要有限元模型，而不是实体模型。 实体模型不参与有限元求解。
实体模型
网格化
FEA 模型
建立有限元模型
• 网格划分有三个步骤：
– 定义单元属性 – 指定网格控制 – 生成网格
• 单元属性是网格划分前必 须指定的有限元模型的特 性，包括：
– 单元形状 – 六面体，四面体，四边形，三角形等。 – 维数 -- 2-D (只有X-Y 平面), 或 3-D。 – 假设的位移形函数 – 线性及二次函数。
• ANSYS 有一个超过200多种单元供用户选择，稍后将介绍 如何选取单元类型，现在请看如何定义单元类型。
建立有限元模型 – 定义单元属性
建立有限元模型 – 定义单元属性
实常数
• 定义实常数:
– Main Menu > Preprocessor > Real Constants
• [Add]增加一种新的实常数设置 。
• 如果定义了多个单元类型，首 先选择实常数的单元类型。
• 然后输入实常数值。
– 或用 R 系列命令
• 不同的单元类型需要不同的 实常数，而有些单元类型不 需要实常数。可以通过在线 帮助查看单元手册。
求解
后
查看某一
查看某变
处
时刻结果
量随时间
理
（通用后 处理器）
变化的结 果（时间
后处理器）
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元类型
• 单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：
– 自由度(DOF)设置。 例如，热单元类型有一个自由度： TEMP， 而一个结构单元可能有六个自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ.
• 自由网格、映射网格 ，扫掠网格
• 网格拖拉 • 过渡单元
亦可直接
前
设定属性（单元类 型，材料属性，实
建立有限 元模型。
处
常数，截面属性…）
（直接建 立单元和
理
节点）
网格划分（离散）
求
对于 多载
解
荷步 分析
施加载荷 设定求解控制
求解
后
查看某一
查看某变
处
时刻结果
量随时间
理
（通用后 处理器）
变化的结 果（时间
Z YX
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 轴对称 假定三维模型及其荷载是
由二维模型绕Y轴旋转 360°生成 的。 – 对称轴必须与整体坐标Y轴重合
。 – 不允许有负的 X 坐标。 – Y 方向是轴向，X方向是径向，Z
与Z- 轴同向。 – 用于压力容器，直管道，轴等
建立有限元模型 – 定义单元属性
– Z方向应变不等于零 。
– 可选择不同厚度 (Z 方 向)。
– 用于分析诸如只受面 内荷载的平板，承受 压力或离心力的薄板 等结构。
Y ZX
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 平面应变 沿Z方向应变
等于零。
– 用于Z方向尺寸远 大于X、Y方向尺寸 的模型。
– Z方向应力不等于 零。
– 用于等截面细长结 构，例如梁。轧制 过程，坝体
建立有限元模型 – 定义单元属性
定义截面特性
– Main Menu > Preprocessor > Sections
– 单元类型（TYPE） – 实常数（REAL） （某些单
元） – 截面属性（SECTYPE）
（某些梁、壳单元） – 材料属性（MAT）
建立几何模型
亦可直接
前
设定属性（单元类 型，材料属性，实
建立有限 元模型。
处
常数，截面属性…）
（直接建 立单元和理 Nhomakorabea节点）
网格划分（离散）
求
对于 多载
解
荷步 分析
施加载荷 设定求解控制
– 或使用 ET 命令： • et,1,solid92
建立有限元模型 – 定义单元属性
实常数
• 实常数用于描述那些用单元几何形状不能完全确定的几何 参数。例如： – 梁单元是由连接两个节点的线定义的，这只定义了梁 长度，要指明梁的横截面属性，如面积，惯性矩就要 用实常数。 – 壳单元是由四边形和三角形来定义的，这只定义了壳 的表面，要指明壳的厚度，必须用实常数。 – 多数三维实常数单元不需要实常数，因为单元几何模 型已经由节点完全确定了。
硕士研究生学位课程讲义（2008）
网格划分
建立有限元模型
ANSYS中不用实体模型求解，而 是用有限元模型求解。
建立几何模型
• 定义单元属性 – 单元类型 – 实常数和截面特性 – 材料特性
• 网格工具MeshTool – 分配单元属性 – 网格密度控制 – 生成和改变网格 – 网格划分方式
单元种类
• ANSYS 提供了许多不同种类的单元。经常采用的单元有：
– 线单元 –壳 – 二维实体 – 三维实体
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 线单元：
– 梁 单元用于模拟，薄壁管，各种截面构件，角钢，
细长薄壁构件（只考虑膜应力和弯曲应力）。
– 杆 单元用于模拟螺杆，预应力螺栓和桁架。 – 弹簧 单元用于模拟弹簧，螺杆或细长构件，或用等
单元种类
• 三维实体单元： – 用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细 节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。 – 也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这 些几何模型转化成二维模型或壳体会花费大量的时 间和精力。
建立有限元模型 – 定义单元属性
定义单元类型
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete • [Add]添加新单元 类型 • 选择想要的类型 并按 OK • [Options] 指定附加 单元选项。
效刚度替代复杂结构。
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 壳单元： – 用来模拟平面或曲面。如板材、飞机的蒙皮等 – 厚度和大小取决于实际应用，一般，壳单元用于主 尺寸不小于10倍厚度的结构。
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 二维实体单元：
– 用于模拟实体的截面。
– 必须在整体直角坐标系 X-Y 平面内建立模型。
– 所有荷载作用在 X-Y 平面内，其响应（位移）也在 X-Y 平面内。
– 单元特性可能是下边的一种：
• 平面应力
• 平面应变 • 轴对称 • 轴对称简谐
Y ZX
• 广义平面应变
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 平面应力 假设Z轴方向应
力等于零。
– 用于Z方向尺寸远小 于X、Y方向尺寸的模 型。
后处理器）
建立有限元模型
• 网格划分是用节点、单元填充实体模型，建立有限元 模型的过程。
– 请记住，有限元求解时需要有限元模型，而不是实体模型。 实体模型不参与有限元求解。
实体模型
网格化
FEA 模型
建立有限元模型
• 网格划分有三个步骤：
– 定义单元属性 – 指定网格控制 – 生成网格
• 单元属性是网格划分前必 须指定的有限元模型的特 性，包括：
– 单元形状 – 六面体，四面体，四边形，三角形等。 – 维数 -- 2-D (只有X-Y 平面), 或 3-D。 – 假设的位移形函数 – 线性及二次函数。
• ANSYS 有一个超过200多种单元供用户选择，稍后将介绍 如何选取单元类型，现在请看如何定义单元类型。
建立有限元模型 – 定义单元属性
建立有限元模型 – 定义单元属性
实常数
• 定义实常数:
– Main Menu > Preprocessor > Real Constants
• [Add]增加一种新的实常数设置 。
• 如果定义了多个单元类型，首 先选择实常数的单元类型。
• 然后输入实常数值。
– 或用 R 系列命令
• 不同的单元类型需要不同的 实常数，而有些单元类型不 需要实常数。可以通过在线 帮助查看单元手册。
求解
后
查看某一
查看某变
处
时刻结果
量随时间
理
（通用后 处理器）
变化的结 果（时间
后处理器）
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元类型
• 单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：
– 自由度(DOF)设置。 例如，热单元类型有一个自由度： TEMP， 而一个结构单元可能有六个自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ.
• 自由网格、映射网格 ，扫掠网格
• 网格拖拉 • 过渡单元
亦可直接
前
设定属性（单元类 型，材料属性，实
建立有限 元模型。
处
常数，截面属性…）
（直接建 立单元和
理
节点）
网格划分（离散）
求
对于 多载
解
荷步 分析
施加载荷 设定求解控制
求解
后
查看某一
查看某变
处
时刻结果
量随时间
理
（通用后 处理器）
变化的结 果（时间
Z YX
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 轴对称 假定三维模型及其荷载是
由二维模型绕Y轴旋转 360°生成 的。 – 对称轴必须与整体坐标Y轴重合
。 – 不允许有负的 X 坐标。 – Y 方向是轴向，X方向是径向，Z
与Z- 轴同向。 – 用于压力容器，直管道，轴等
建立有限元模型 – 定义单元属性
– Z方向应变不等于零 。
– 可选择不同厚度 (Z 方 向)。
– 用于分析诸如只受面 内荷载的平板，承受 压力或离心力的薄板 等结构。
Y ZX
建立有限元模型 – 定义单元属性
单元种类
• 平面应变 沿Z方向应变
等于零。
– 用于Z方向尺寸远 大于X、Y方向尺寸 的模型。
– Z方向应力不等于 零。
– 用于等截面细长结 构，例如梁。轧制 过程，坝体
建立有限元模型 – 定义单元属性
定义截面特性
– Main Menu > Preprocessor > Sections
– 单元类型（TYPE） – 实常数（REAL） （某些单
元） – 截面属性（SECTYPE）
（某些梁、壳单元） – 材料属性（MAT）
建立几何模型
亦可直接
前
设定属性（单元类 型，材料属性，实
建立有限 元模型。
处
常数，截面属性…）
（直接建 立单元和理 Nhomakorabea节点）
网格划分（离散）
求
对于 多载
解
荷步 分析
施加载荷 设定求解控制
– 或使用 ET 命令： • et,1,solid92
建立有限元模型 – 定义单元属性
实常数
• 实常数用于描述那些用单元几何形状不能完全确定的几何 参数。例如： – 梁单元是由连接两个节点的线定义的，这只定义了梁 长度，要指明梁的横截面属性，如面积，惯性矩就要 用实常数。 – 壳单元是由四边形和三角形来定义的，这只定义了壳 的表面，要指明壳的厚度，必须用实常数。 – 多数三维实常数单元不需要实常数，因为单元几何模 型已经由节点完全确定了。