财务管理学第二章 财务估价的基础概念
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财务估价知识讲解
财务估价知识讲解财务估价是在商业和投资领域中非常重要的一项知识和技能。
它涉及到对企业、资产或项目的价值进行评估和估计，以便做出决策和进行投资。
在这篇文章中，我们将对财务估价的基本概念、方法和相关要素进行讲解。
首先，财务估价是通过收集、分析和解释相关信息来确定企业、资产或项目的价值。
它可以使用不同的方法和模型，包括财务比率分析、现金流量折现、市场比较法等。
这些方法可以帮助分析师和投资者确定一个合理的价格，以便作出正确的决策。
在进行财务估价时，需要考虑一些关键要素。
首先是现金流量，即企业、资产或项目所产生的现金流入和流出。
这是估计价值的重要因素，因为未来现金流量的状况将直接影响到企业或项目的价值。
其次是风险因素，包括市场环境、竞争力、行业前景等因素，这些因素会对估价结果产生重要影响。
在财务估价中常用的一种方法是现金流量折现法。
这种方法通过将未来的现金流量折现到现在的价值，以考虑货币的时间价值。
也就是说，它认为现在的一块钱比将来的一块钱要有更高的价值。
这种方法可以帮助评估者更准确地估计企业、资产或项目的价值，并考虑到风险和不确定性。
另一种方法是市场比较法，它通过比较类似企业、资产或项目的市场交易数据来确定估价。
这种方法认为市场能够反映出真实价值，通过比较其他类似交易的价格和指标，可以帮助确定适当的估价。
在进行财务估价时，需要注意一些潜在的偏差和风险。
例如，估价模型的准确性可能会受到数据可靠性和假设的影响。
此外，忽视了某些重要因素或错误地应用了方法也可能导致估价的失真。
因此，在进行财务估价时，需要谨慎选择合适的方法，并根据具体情况进行合理的调整。
总而言之，财务估价是一项重要的商业和投资领域的知识和技能。
它涉及到对企业、资产或项目的价值进行评估和估计，以便进行正确的决策和投资。
财务估价方法包括现金流量折现法和市场比较法等，需要考虑现金流量和风险等因素，并注意潜在的偏差和风险。
通过掌握财务估价知识，可以为商业和投资活动提供有力的支持。
财务估价的基础概念
AA
n
AA(1 i)0
A(1 i)1 A(1 i)2
A(1 i)n1
推广到n项：
F A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2...
A(1 i) n2 A(1 i) n1
n
A
(1 i)t 1 A (1 i)n 1
t 1
i
年金终值
是一定时期内每期等额收付 款项旳复利终值之和。
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
现值的计算可由终值计算公式导出：
F p(1 i)n
p
F
1 (1 i)n
在上述公式中， 1 称为复利现值系数， (1 i)n
可以写为( p / F,i, n)
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
举例：(p/F,5%,3)=0.8638 例：若计划在3年后得到400元，利率为
名义利率和实际利率（有效年利率）
名义利率（ r） 期间利率=名义利率/年内计息次数
=r/m 实际利率=实际年利息/本金
名义利率和实际利率
实际利率与名义利率之间的关系为： 1 i (1 r m)m 式中：r 名义利率； m 每年计息次数； i 实际利率。 i (1 r m)m 1
名义利率和实际利率（有效年利率）
如果用p表示本金，i表示利率，n表示复利期数， 由此可以推导出终值的一般计算公式： F p (1 i)n 上式中，（1 i)n被称为复利终值系数或一元复利终值， 可表示为(F / p,i, n)
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
举例：(F/p,5%,3)=1.157625 例: 某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是目前一次性付80万元；另一方案是 5年后付100万元，若目前旳市场利率是 7%，应怎样付款？
n
AA(1 i)0
A(1 i)1 A(1 i)2
A(1 i)n1
推广到n项：
F A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2...
A(1 i) n2 A(1 i) n1
n
A
(1 i)t 1 A (1 i)n 1
t 1
i
年金终值
是一定时期内每期等额收付 款项旳复利终值之和。
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
现值的计算可由终值计算公式导出：
F p(1 i)n
p
F
1 (1 i)n
在上述公式中， 1 称为复利现值系数， (1 i)n
可以写为( p / F,i, n)
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
举例：(p/F,5%,3)=0.8638 例：若计划在3年后得到400元，利率为
名义利率和实际利率（有效年利率）
名义利率（ r） 期间利率=名义利率/年内计息次数
=r/m 实际利率=实际年利息/本金
名义利率和实际利率
实际利率与名义利率之间的关系为： 1 i (1 r m)m 式中：r 名义利率； m 每年计息次数； i 实际利率。 i (1 r m)m 1
名义利率和实际利率（有效年利率）
如果用p表示本金，i表示利率，n表示复利期数， 由此可以推导出终值的一般计算公式： F p (1 i)n 上式中，（1 i)n被称为复利终值系数或一元复利终值， 可表示为(F / p,i, n)
复利计息方式下资金时间价值旳 基本计算
举例：(F/p,5%,3)=1.157625 例: 某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是目前一次性付80万元；另一方案是 5年后付100万元，若目前旳市场利率是 7%，应怎样付款？
财务管理2财务估价
郑州大学●李尽法
25
二、货币时间价值的计算
F=A(((1+r )n+1-1)/r –1)，它和普通年金终值系数相 比，期数加1，系数减1，简记作: [(F/A，r，n+1)-1] 例：A=200，r=8%,n=6的预付年金终值FA是多少？ （1584.60）
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27
二、货币时间价值的计算
郑州大学●李尽法
28
二、货币时间价值的计算
3、递延年金的计算 递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以 后的年金。一般用m表示递延期数，用n表示连续支 付的期数。 递延年金终值的计算方法和普通年金终值的计算方 法类似。 递延年金现值的计算方法有三种：
郑州大学●李尽法
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二、货币时间价值的计算
2、复利现值的计算 P = F/(1+r )n 1/(1+r)n是复利现值系数,可以简写为（P/F，r，n)查 表可得. 例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资 报酬率为10%，他现在应该投入多少？ 10000=P(1+10%)5 p=10000*0.62
郑州大学●李尽法
郑州大学●李尽法
5
一、货币时间价值
（三）在财务管理中的作用 2、筹资决策的依据
郑州大学●李尽法
6
二、货币时间价值的计算
（一）单利计息 单利(Simple Interest)计息是指只按本金计算利息 而利息部分不再计息的一种方式。单利利息的计算 公式为： I＝P×r×n 例： 某企业向银行借款300万元，借期为3年，年利 率为6％，则3年利息为： I =300×6％×3=54(万元)
郑州大学●李尽法
财务管理学第二章 财务估价的基础概念-PPT文档资料
第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 年金是一定时期内每期相等金额的收付款项。 • 具有两个特点：
• (1) 时间间隔相同；
• (2)金额相等。
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• （一）后付年金 • 后付年金是指每期期末有等额的收付款项 的年金。在现实经济生活中这种年金最为 常见，因此,又称为普通年金。
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 1.年金终值 • 后付年金终值犹如零存整取的本利和，它 是—定时期内每期期末等额收付款项的复 利终值之和。
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 设：A表示年金数额；i表示利息率：n表示计 息期数；F表示年金终值FVIFAi,n叫年金终值 系数，也可表示为（F/A,i,n),则年金终值的计 算式可写成： •
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第二章 财务估价的基础概念
二、复利终值和现值的计算
• (二)复利现值 • 复利现值是指以后年份收入或支出资金的 现在价值，可用倒求本金的方法计算。 • 由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用 的利息率叫贴现率。
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第二章 财务估价的基础概念
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第二章 财务估价的基础概念
二、复利终值和现值的计算
• 例2-4 • 若计划在3年以后得到400元，利息率为8％， 现在应存入多少？ • P=F× PVIFi,n • =400× PVIF8%,3 • = 317.6(元)
财务估价的基础知识
04年多选题： 某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一 次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以 下关于该债券的说法中，正确是( )。 A.该债券的实际周期利率为3％ B.该债券的年实际必要报酬率是6.09％ C.该债券的名义利率是6％ D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要 报酬率相等
[答案]A [解析]本题的考核点是资本市场线。 期望报酬率=(250／200)*15％+(1-250／ 200)*8％=16.75％ 总标准差=125％*20％=25％。
(六)风险的分类
种类
市场风险(不可分 散风险、系统风 险。)
公司特有风险(可 分散风险、非系统 风险)
特点
是指那些影响所有公 司的因素引起的风险 不能通过多角化投资 来消除
[答案]D
解析，本题为时间价值计算中知三求四的 问题，已知：p=30000，I=10％，n=10，求 A
2．求利率或期限：
内插法的应用
例:有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的 年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙 设备8000元。若资本成本为7％，甲设备的 使用期应长于( )年，选用甲设备才是有利 的。
C．1813.48 D．1423.21
6．永续年金 (1)永续年金终值： 没有终值 (2)永续年金现值：A／I 7．混合现金流计算 若存在混合现金流，若按10％贴现，则现值 是多少?
600 600 400 400 100
总结：
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：
1．完全地了解问题； 2．判断这是一个现值问题还是一个终值问题； 3．画一条时间轴； 4．标示出代表时间的箭头，并标出现金流； 5．决定问题的类型：单利、复利、终值险和报酬 (五)资本市场线 含义：存在无风险投资机会时的有效集。
财务估价知识点总结
财务估价知识点总结财务估价知识点总结包括财务估价的基本概念、财务估价的方法、财务估价的应用和财务估价的挑战等内容。
一、财务估价的基本概念1. 财务估价的定义财务估价是指根据特定的方法和模型，通过对企业的财务数据和经营状况进行分析，确定企业的价值。
财务估价可以用来评估企业、资产或项目的价值，对投资者和决策者提供了重要的信息。
2. 财务估价的意义财务估价在金融领域中有着重要的意义。
通过对企业进行财务估价，可以帮助投资者了解企业的价值，评估投资的风险和收益，为投资决策提供依据；对于企业管理者来说，财务估价可以帮助他们了解企业的真实价值，为企业的战略规划和决策提供基础。
3. 财务估价的对象财务估价的对象包括企业、资产和项目等。
对于企业来说，财务估价可以用来评估企业的价值，为融资、重组、并购等活动提供决策依据；对于资产来说，财务估价可以用来评估不动产、股票、债券等的价值，为投资决策提供依据；对于项目来说，财务估价可以用来评估项目的价值，为投资者和决策者提供决策依据。
二、财务估价的方法1. 直接资本化法直接资本化法是一种常用的财务估价方法，它通过对未来现金流的折现，来确定资产或企业的价值。
直接资本化法的核心思想是资产的价值等于未来现金流的折现值，这种方法主要适用于企业和项目的估价。
2. 直接市场比较法直接市场比较法是一种根据市场上类似资产的价格和其他信息，来确定资产价值的方法。
这种方法的核心思想是通过比较市场上的其他资产的价格和信息，来确定资产的价值。
直接市场比较法主要适用于不动产、股票等资产的估价。
3. 直接成本法直接成本法是一种根据资产的直接成本来确定资产价值的方法。
这种方法的核心思想是通过分析资产的直接成本，来确定资产的价值。
直接成本法主要适用于资产的建设或开发项目的估价。
4. 直接收益法直接收益法是一种根据资产的直接收益来确定资产价值的方法。
这种方法的核心思想是通过分析资产的直接收益，来确定资产的价值。
财务估价
A= P ( A/P,i,n )
投资回收系数
年金现值系数与投资回收系数互为倒数，在没 有提供其中一个时，可通过另一个求出！
为何将其称为“投资回收系数”，源于其使用。
例题：
某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等 额偿还，则每年应付的金额是多少？
1、复利终值（已知P，求S）
S= P ( 1+i ) 1 S= P ( 1+i ) 2
S= P ( 1+i ) n
公式：
S= P ( 1+i ) n
还可以表示为以下表达式：
已知现值、期间利率、计息期间，求终值。
S= P ( S/P,i,n )
注意其书写、记住名称。 并能依据其查表！ 复利终值系数
例题：
马克思揭示了这种所谓“耐心报酬”就是剩余价值。时间价 值不可能由“时间”创造，也不可能由“耐心”创造，而只能 由工人的劳动创造。货币只有当做资本投入生产和流通后 才能增值。马克思指出：“作为资本的货币的流通本身就 是目的，因为只是在这个不断更新的运动中才能价值的增 值。”
二、货币时间价值的计算
一次性收付 不等额不等期间 不等额等期间 多次性收付 等额不等期间
公司理财四大基本观念
货币时间价值观念 （the Time Value of Money）
风险与收益权衡观念 （Risk-Return Trade Off）
现金流量观念 （Cash Flow）
市场有效性观念 （Market Efficiency）
货币时间价值观念
财务管理中最基本的观念就是货币具有时间价值。也就是今 天的一元钱比明天的一元钱更值钱。因为今天的一元钱在有效经 营的环境下，可以带来增值，同时今天的一元钱是确定的，而明 天的一元钱却具有不确定性。在经济学中，货币时间价值是以机 会成本来表示的。在公司理财中，为了衡量企业价值，通常使用 货币时间观念把项目未来的现金流入量和现金流出量换算为同一 个可比基础。
财务管理财务估价PPT课件
•
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•
投资于某项目10万元，预计年报酬率10%，10年后可回收金额为多少？
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2.复利现值
?
P＝F（1＋i）-n 复利现值系数，记为(P/F,n,i)
第6页/共80页
•
某人拟为儿子设立一笔留学基金，采用一次出资方式，10年后需获取70万元，设年投资回报率8%，他
现在应投资多少？
流通债券
有一面值为1000元的债券，票面利率7%，每年 付息一次，期限5年，债券2010年1.1发行，设投 资折现率为10%，以2011.10.1为时间基点，该债 券的价值是多少？
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市 场 利 率 的 变 化 与 债 券 价 格
•
的关系
•
•
• 息票率（%）
• 持有期限（年）
• 票面价值（元）
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6.即付年金现值
？
（F/A,n-1,I)+1
第14页/共80页
•
某人拟设立一笔奖学金，期限20年，每年年初支付奖金额10万元，该校友基金年均报酬率10%，则该
人应捐资多少？
第15页/共80页
7.永续年金
？
第16页/共80页
•
某人拟设立一笔永久性奖学金，每年年末支付奖金额10万元，该校友基金年均报酬率10%，则该人应
第二、计算第三年末时的股票内在价值：
P3= D4 / （K— g ）= D3（1+g）/（K— g） =2.02(1+7%)/（15%-7%） =27.0175
然后将其贴现至第一年年初的现值为： P2=27.0175•PVIF 15%,3 =17.7775
第三、将上述两步计算结果相加，就是AS公司股票内在价 值
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投资于某项目10万元，预计年报酬率10%，10年后可回收金额为多少？
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2.复利现值
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P＝F（1＋i）-n 复利现值系数，记为(P/F,n,i)
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某人拟为儿子设立一笔留学基金，采用一次出资方式，10年后需获取70万元，设年投资回报率8%，他
现在应投资多少？
流通债券
有一面值为1000元的债券，票面利率7%，每年 付息一次，期限5年，债券2010年1.1发行，设投 资折现率为10%，以2011.10.1为时间基点，该债 券的价值是多少？
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市 场 利 率 的 变 化 与 债 券 价 格
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的关系
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• 息票率（%）
• 持有期限（年）
• 票面价值（元）
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6.即付年金现值
？
（F/A,n-1,I)+1
第14页/共80页
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某人拟设立一笔奖学金，期限20年，每年年初支付奖金额10万元，该校友基金年均报酬率10%，则该
人应捐资多少？
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7.永续年金
？
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某人拟设立一笔永久性奖学金，每年年末支付奖金额10万元，该校友基金年均报酬率10%，则该人应
第二、计算第三年末时的股票内在价值：
P3= D4 / （K— g ）= D3（1+g）/（K— g） =2.02(1+7%)/（15%-7%） =27.0175
然后将其贴现至第一年年初的现值为： P2=27.0175•PVIF 15%,3 =17.7775
第三、将上述两步计算结果相加，就是AS公司股票内在价 值
财管2价值评估基础
适用于有较为可靠的资产价值评估数 据的企业或资产。
注意事项
需要准确评估各项资产的当前市场价 值，并考虑折旧、摊销等因素对资产 价值的影响。同时需要注意不同资产 之间的协同效应和相互依赖关系。
经济增加值法
总结词
通过计算企业经济增加值来评估企业价值的方法。
详细描述
经济增加值法（EVA）是一种基于企业经济增加值的评估方法，通过计算企业经济增加值来评估企业价值。 该方法考虑了企业的资本成本和税后净营业利润，能够较为准确地反映企业的经济价值和股东价值。
经济增加值法
适用范围
适用于评估企业的整体价值和股东价值。
注意事项
需要准确计算企业的资本成本和税后净营业利润，并考虑不同行业和企业的特点及风险因素对经济增加值的影响。 同时需要注意经济增加值法的局限性和适用范围。
03
价值评估的应用
企业价值评估
01
确定企业价值
通过价值评估，可以确定企业的 市场价值或内在价值，为企业决 策提供依据。
通过价值评估，投资者可以了解 投资对象的风险状况，从而制定 相应的风险控制策略。
投资组合优化
投资者可以利用价值评估结果， 优化其投资组合，提高投资组合 的整体收益水平。
兼并与收购中的价值评估
确定收购价格
在兼并与收购过程中，通过对目标企业的价值评估， 可以确定合理的收购价格。
评估协同效应
通过价值评估，可以评估兼并与收购带来的协同效应， 从而判断其对企业整体价值的贡献。
未来发展趋势
要点一
总结词
随着技术和理论的不断发展，价值评估将向更加科学、准 确的方向发展。
要点二
详细描述
随着大数据、人工智能等技术的发展，价值评估的数据处 理能力将得到进一步提升，预测的准确性也将得到提高。 同时，随着理论研究的深入，价值评估的方法和模型将不 断优化和完善，能够更准确地反映企业的真实价值。未来 ，价值评估将更加注重企业核心竞争力的识别和评价，以 帮助投资者做出更明智的决策。
注意事项
需要准确评估各项资产的当前市场价 值，并考虑折旧、摊销等因素对资产 价值的影响。同时需要注意不同资产 之间的协同效应和相互依赖关系。
经济增加值法
总结词
通过计算企业经济增加值来评估企业价值的方法。
详细描述
经济增加值法（EVA）是一种基于企业经济增加值的评估方法，通过计算企业经济增加值来评估企业价值。 该方法考虑了企业的资本成本和税后净营业利润，能够较为准确地反映企业的经济价值和股东价值。
经济增加值法
适用范围
适用于评估企业的整体价值和股东价值。
注意事项
需要准确计算企业的资本成本和税后净营业利润，并考虑不同行业和企业的特点及风险因素对经济增加值的影响。 同时需要注意经济增加值法的局限性和适用范围。
03
价值评估的应用
企业价值评估
01
确定企业价值
通过价值评估，可以确定企业的 市场价值或内在价值，为企业决 策提供依据。
通过价值评估，投资者可以了解 投资对象的风险状况，从而制定 相应的风险控制策略。
投资组合优化
投资者可以利用价值评估结果， 优化其投资组合，提高投资组合 的整体收益水平。
兼并与收购中的价值评估
确定收购价格
在兼并与收购过程中，通过对目标企业的价值评估， 可以确定合理的收购价格。
评估协同效应
通过价值评估，可以评估兼并与收购带来的协同效应， 从而判断其对企业整体价值的贡献。
未来发展趋势
要点一
总结词
随着技术和理论的不断发展，价值评估将向更加科学、准 确的方向发展。
要点二
详细描述
随着大数据、人工智能等技术的发展，价值评估的数据处 理能力将得到进一步提升，预测的准确性也将得到提高。 同时，随着理论研究的深入，价值评估的方法和模型将不 断优化和完善，能够更准确地反映企业的真实价值。未来 ，价值评估将更加注重企业核心竞争力的识别和评价，以 帮助投资者做出更明智的决策。
财务估价的基础概念
财务估价的基础概念1. 引言财务估价是一个用于评估公司、项目或资产价值的过程。
它是基于财务数据和相关因素进行的分析，旨在确定其合理的市场价格。
财务估价是投资决策、企业重组、财务规划等活动中的核心环节。
本文将介绍财务估价的基础概念，包括财务估价的定义、目的和常用方法等。
2. 财务估价的定义财务估价是通过对企业、项目或资产的现金流量、风险和价值进行分析，确定其在市场上的合理价格。
财务估价的目的是为了了解一个公司或项目的真实价值，并为决策者提供有关投资、融资和经营活动的重要参考信息。
3. 财务估价的目的财务估价的目的有以下几点：3.1 投资决策财务估价可以帮助投资者评估不同资产或项目的价值，并选择最有价值的投资机会。
通过对现金流量、风险和回报等因素进行分析，可以为投资决策提供科学的依据。
3.2 企业重组在企业兼并、收购、分立等重组活动中，财务估价是非常重要的。
它可以帮助企业确定合理的收购价值、股权价格和交换比例，从而保证重组活动的合理性和可持续性。
3.3 财务规划财务估价可以帮助企业进行财务规划，确定可行的融资方案，优化资本结构，提高企业价值。
通过对现金流量、盈利能力和偿债能力等指标进行评估，可以为企业的财务管理提供参考依据。
4. 财务估价的方法财务估价主要有以下几种方法：4.1 直接估价法直接估价法是最常用的财务估价方法之一。
它基于企业或项目的现金流量进行估值，通过贴现现金流量或计算净现值来确定价值。
直接估价法的优点是简单易懂，适用于多种情况。
4.2 相对估价法相对估价法是通过将企业或资产与同行业或相似企业或资产进行比较，确定其相对价值。
常用的相对估价方法包括市盈率法、市净率法和市销率法等。
相对估价法的优点是简便快捷，但需要注意选取合适的比较对象。
4.3 实物估价法实物估价法是将企业或资产视为一个独立的实体进行估价。
通过对相关权益、负债和现金流量等因素进行分析，确定其价值。
实物估价法适用于一些特殊的情况，如不可分割的固定资产、自然资源等。
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P A PVIFAi,n PVIFi,m 1000 PVIFA10%,6 PVIF10%,2 10004.3550.826 3597.23(元）
PA(PVI1F0%A8, PVI1F0%A2,) 1000(5.3351.73)6 359(元 9 ）
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第二章 财务估价的基础概念
一、风险的概念
• （二）风险的分类 • 经营风险 • 财务风险
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第二章 财务估价的基础概念
二、单项资产的风险报酬
• (一)确定概率分布 • 1．所有的概率即Pi都在0和1之间，即
0≤Pi≤1 • 2．所有结果的概率之和应等于1。
当利率为4%时，系数为8.111，所以利率应该在
3%-4%之间，用插值法计算如下：
创造管理新知 培养高素质全球化工商管理人才
第二章 财务估价的基础概念
四、时间价值计算中的几个特殊问题
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第二章 财务估价的基础概念
第二节 风险和报酬
• 一、风险的概念 • 二、单项资产的风险报酬 • 三、风险报酬率 • 四、投资组合的风险收益 • 五、风险管理
第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• （三）延期年金
• 延期年金是指在最初若干期没有收付款项 的情况下，后面若干期等额的系列收付款 项。
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 现值计算：
• 方法一：先求出延期年金在n期期初(n期期 末)的现值，再将它作为终值贴现至m期期 初，便可求出延期年金的现值。
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第二章 财务估价的基础概念
一、风险的概念
• （一）按风险的程度可以把企业财务决策分为三种类型 • 确定性决策：未来结果只有一个，结果发生的概率100% • 风险性决策：未来结果有多个，各结果发生的概率已知 • 不确定性决策：未来的结果、各结果发生的概率都不确定
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 1.年金终值
• 后付年金终值犹如零存整取的本利和，它 是—定时期内每期期末等额收付款项的复 利终值之和。
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 设：A表示年金数额；i表示利息率：n表示计 息期数；F表示年金终值FVIFAi,n叫年金终值 系数，也可表示为（F/A,i,n),则年金终值的计 算式可写成：
第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• （四）永续年金 • 永续年金是指无限期支付的年金。 • 其年金现值的计算公式为： •
P A1 i
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 例2-10
• 某生物协会准备存入银行一笔基金，预期以后无 限期的于每年末取出利息16 000元，用于支付年 度生物学奖金。若存款利率为8%，该生物协会 需要于年初一次性存入多少元。
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三、年金的计算
• 年金是一定时期内每期相等金额的收付款项。 • 具有两个特点： • (1) 时间间隔相同； • (2)金额相等。
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• （一）后付年金
• 后付年金是指每期期末有等额的收付款项 的年金。在现实经济生活中这种年金最为 常见，因此,又称为普通年金。
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第二章 财务估价的基础概念
四、时间价值计算中的几个特殊问题
• 例2-15 现在向银行存入50000元，按复利计算，
在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年得
到6000元?
50000 PVIi,1F0A60008.333
• 查PVIFA表得，当利率为3%时，系数是8.530；
• 某人需要资金如下：第３年末需要2000元，第５ 年末需要2000元，第６年末需要4000利率为10% 。为了保证按期从银行提出款项满足各年末的需 要，现在应向银行存入多少款项。
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第二章 财务估价的基础概念
四、时间价值计算中的几个特殊问题
• （二） 年金和不等额现金流量混合情况下的现 值
• 由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用 的利息率叫贴现率。
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第二章 财务估价的基础概念
二、复利终值和现值的计算
• 现值的计算可由终值的计算公式导出： • 由 FP(1i） n • 得：P=F× 1
(1 i ) n
• 在上述公式中称为复利现值系数或贴现系数，也 可以写成PVIFi,n ，或（P/F，i ,n）,复利现值的 计算式可写为：
PAPViI,nF PAVi,m IF
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 方法二：先求出m+n期后付年金现值，减去没 有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是 延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：
PAPVIiF ,mnAAPVIiF ,m A A(PVIiF ,mnAPVIiF ,m)A
第二章 财务估价的基础概念
财务管理学第二章 财务估价的基础 概念
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第二章 财务估价的基础概念
第一节 时间价值
¡ 一、时间价值的概念 ¡ 二、复利终值和现值的计算 ¡ 三、年金的计算 ¡ 四、时间价值中计算的特殊问题
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• 例2-6
• 某项目投资于年初动工，设当年投产， 从投产之日起每年可得到收益40000元， 按年利率6%计算，预期10年收益的现值 是多少？
P A PV i,n I4 F0A 7 0 .306 2 009(4 元 40 ）
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二、单项资产的风险报酬
• (二)计算期望报酬率
n
K Ki Pi i1
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二、单项资产的风险报酬
• 例2-16 A 、B两家公司股票的报酬率受经济运 行状况的影响，为了便于分析我们将经济运行 状况划分为经济繁荣、经济一般、经济衰退三 种情况。则有关概率分布表2-8如下：
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三、年金的计算
• 例2-9
• 公司年初存入一笔款项，从第四年初起， 每年取出1000元至第9年取完，年利率10% ，期初应存入多少款项？
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三、年金的计算
• 解： • 或：
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三、年金的计算
• 2.年金现值 • 一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值
之和，叫后付年金现值。
P APVIFi,nA
• P叫现值，PVIFAi,n 叫年金现值系数，也可表示 为（P/A，i,n).
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三、年金的计算
100014.4871.08
1564（5元）
或
F A FVIFA i,n1 A
A ( FVIFA i,n1 1)
1000 (16 .645 1)
15645 (元）
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三、年金的计算
• 2.现值计算
•或
PAPViI,n F(1A i)
P A PV i,n ( 1 I i) F 5A 0 6 .7 0 1 1 .0 0 0 3 86 ( 元 23
P A PVIFA i,n1 A A ( PVIFA i,n1 1) 50000 （6.247 1） 362340（元）
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•
F AFVIFi,nA
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算
• 例2-5
• 5年中每年年底存入银行100元，存款利率 为8％，求第5年末的价值。
F A FV i,n I1F 0 5 .A 8 0 657 .7 8 (元 6
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• (一)复利终值
• 终值又称复利值，是指若干期以后包括本 金和利息在内的未来价值。
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二、复利终值和现值的计算
• 终值的一般计算公式为
FP(1i） n
•或 •
FPFVIi,Fn
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• 分开计算 • 具体例子见课本
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第二章 财务估价的基础概念
四、时间价值计算中的几个特殊问题
• （三)计息期短于1年时时间价值的计算
• 当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率 时，计息期数和计息率均应按下式进行换算。
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第二章 财务估价的基础概念
三、年金的计算