Harbin Institute of Technology
课程名称：机械原理大作业说明书设计题目：凸轮机构设计（31）院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：2015年5月
哈尔滨工业大学（威海）
题目（31）：如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。
图2-1
表2-1 凸轮机构原始参数
序号
升程
（mm）
h
升程运
动角(°)
Φo
升程
运动
规律
升程许用压
力角（°）
回程运动
角Φo＇
回程
运动
规律
回程许
用压力
角（°）
远休止
角（°）
Φs
近休止
角（°）
Φs＇
31 150 90 等加
等减
速
40 80
余弦
加速
度
70 40 150
解：
（1）推杆升程，回程运动方程
不妨设凸轮以角速度ω=1rad/s匀速转动
a.推杆升程时满足等加速等减速运动规律，方程式如下：等加速运动，当：(0≤Φ≤Φo/2);
s=2h*(Φ/Φo)²;
v=(4hωΦ/Φo²);
a=4hω²/Φo²;
等减速运动，当：(Φo/2≤Φ≤Φo);
s=h-2h*(Φo-Φ)²/Φo²;
v=4hω*(Φo-Φ)/Φo²;
a=-4hω²/Φo²;
b.推杆回程时满足余弦加速度运动规律，方程式如下：
当（Φo+Φs≤Φ≤Φo+Φs+Φo＇）;
s=h/2(1+(cos(π/Φo＇))*(Φ-(Φo+Φs)));
v=(-πhω*sin(π/Φo＇)*(Φ-(Φo+Φs)))/2Φo＇²; a=(-π²hω²*cos(π/Φo＇)*(Φ-(Φo+Φs)))/2Φo＇²;
c. 求位移、速度、加速度线图
在MATLAB命令窗口中输入以下程序：
w=1;
h=150;
PI=3.14159;
Phi0=PI/2;
Phis=2*PI/9;
Phi01=4*PI/9;
Phis1=15*PI/18;
%推杆升程阶段
phi1=0:PI/180:Phi0/2;
s1=2*h*(phi1/Phi0).^2;
v1=(4*h*w*phi1)/Phi0^2;
a1=(4*h*w^2)/Phi0^2;
phi2=Phi0/2:PI/180:Phi0;
s2=h-(2*h*(Phi0-phi2).^2)/Phi0^2;
v2=(4*h*w*(Phi0-phi2))/Phi0^2;
a2=-4*h*w^2/Phi0^2;
%推杆远休程阶段
phi3=Phi0:PI/180:(Phi0+Phis);
s3=h;
v3=0;
a3=0;
%推杆回程阶段
phi4=(Phi0+Phis):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01);
s4=(h/2)*(1+cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01));
v4=-(PI*h*w/(2*Phi01))*sin(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01);
a4=-(PI^2*h*w^2/(2*Phi01^2))*cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01);
%推杆近休程阶段
phi5=(Phi0+Phis+Phi01):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01+Phis1); s5=0;
v5=0;
a5=0;
%作图
subplot(3,1,1);
plot(phi1,s1,phi2,s2,phi3,s3,phi4,s4,phi5,s5,'LineWidth',2); title('推杆位移线图');
line([pi/2,13*pi/18],[150,150],'LineWidth',2);
line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);
xlabel('\phi (rad)');
ylabel('s (mm)');
grid;
subplot(3,1,2);
plot(phi1,v1,phi2,v2,phi3,v3,phi4,v4,phi5,v5,'LineWidth',2); line([pi/2,13*pi/18],[0,0],'LineWidth',2);
line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);
title('推杆速度线图');
xlabel('\phi (rad)');
ylabel('\nu (mm/s)');
grid;
subplot(3,1,3);
plot(phi1,a1,phi2,a2,phi3,a3,phi4,a4,phi5,a5,'LineWidth',2); line([0,pi/4],[a1,a1],'LineWidth',2);
line([pi/4,pi/2],[-a1,-a1],'LineWidth',2);
line([pi/2,13*pi/18],[0,0],'LineWidth',2);
line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);
title('推杆加速度线图');
xlabel('\phi (rad)');
ylabel('a(mm/s^2)');
grid;
得到推杆的位移、速度、加速度线图如下：
