浅谈图乘法中的技巧问题

教 育技 术
浅谈 多媒 体教 学 对教 育的 影 响 与作 用
王 影
（ 山县付村镇 张庄 小学， 微 山东 微山 ２ ７０ ） ７ ６ ５
摘 要 ： 体技 术 迅速 兴起 ， 多媒 并逐 渐进入 课 堂 ， 它具 有 图 文并茂 、 像俱 佳 、 声 动静 皆宜的 表现 形 式 ， 电、 、 、 多种 媒 体 组合 起 把 光 形 声 来 ， 进 学 生积极 主动 地学 习 ， 深对 教 学 内容 的理 解 。 促 加 关键 词 ： 多媒体 ； 趣 ； 堂效 率 兴 课
去。
在数 学教 学 中 ，把数 学 的知识 放 在 一个 生动 、 活泼 的 情境 中去学 习 ， 更容 易激 发 学生
的学 习兴 趣 ，而 多媒 体计 算 机系 统可 展 示优 美 的 图像 ， 听的 音乐 ， 趣 的动 画 ， 创 设 动 有 是 情 境 的最 佳工 具 。 在设 计 课件 时 ， 力通 过 图 努 文 、 等 多种 功 能 ， 声 给学 生 适 当 的感 官 刺 激 。 利用 多媒 体 技术 中的 图形 的移动 、 格 、 定 闪烁 同步 解说 ，色彩 变化 等 手段 表达 教 师 的教学 内容 。 例 如 ：在小 学数 学 组合 图形 面 积 的计算 节 中， 我制 作 一个 课件 ， 一个 由多个 图形 让 组成 的 房子 分 多解 成一 个小 小 图形 ，可 以在 鼠标的控制下通过移动、 变色、 同步讲解 、 闪 烁等 进 行分 割 ，形象 生 动 的描述 图形分 割 的 过 程 ， 于学 生 切实 理解 房子 面积 的计算 。 便
《 ）
．
图 １复杂 弯矩 图 的分割
３． ．１用减法作图乘 ３ 当杆件 中各 段 的抗 弯 刚 度 Ｅ 不相 等时 ，通 常按照 Ｅ Ｉ Ｉ
ｊⅡ Ⅱ Ｉ
中国新技术新产 品 一 ３一 ２ １
—
—
一
ＣｎＮｗ ｅ ｎｏｅａ ｏ ｃ ｈａ ｅＴ ｈ ｌｉ ｎＰｄ ｔ ｉ ｃ ｏｇｓ ｄ ｒｕｓ
（｝ ａ
毋
ｌ ： ｌ ！
㈩
』
ｃ ———） — 礴
， —— — — 葡
．
３ Ｍ 图都为标准的二次抛物线， 图乘简单的多 。 丽图则根据 而
—
Ｍ 圈
蚍Ｕ 实 需 进 添 添 部 Ｊ 际 要 行 补， 补 分
一
最后是要减掉的。 ３ ． ３变截面的图乘
图 ３ 用 减法作图乘
２ ． ２纵标 Ｙ的取值 《 １ ｙ须取 自 ｃ 直线 图形 。如果 两个图形均 为直 皿 ㈩ Ⅱ工 ＿ 皿 ａ 线图形 ， 则纵标 Ｙ可取 自 中任一 图形 。 其 如果一 个图形是 曲线 ，另 一个图形 由几段直线组成 的 ｉ 一 』 ｇｆ 可分段考虑 ， － ２， 在直线 图上取 Ｙ 。 。 ２ ３正负号规定 一 ２ Ａ与 Ｙ若在 杆的同侧则乘积取正 号 ， 侧 异 Ｍ Ｐ固 则取负号。 ３图乘法应用技巧 ３ ． １复杂 图形分割 图乘法计算结构 的位移之所以 比积分法 简 单是 因为简单弯矩 图的面积与形 心坐标容易 确 Ｍ 图 定 ，但是复杂弯矩 图往往不易 直接确定其 图形 的面积或其形 的位置 ，必须将其 分割为几 个 Ｉ 添补法作 图 Ｎ２ 简单 图形之和 ， 图乘 ， 分别 然后再叠加 。如何分 现在用添 补法作 图乘 ，因为梁的 丽图整体 割复杂的弯矩 图形 呢？分割弯矩 图是 以叠加原 不是 直线 ， 而是折 线 ， 现把 Ａ Ｃ段 弯矩 图的直线 理作为依据 。 得到添 补后 的三角 形（ 虚线 ） 图 ２ｃ所 如 （） 例 １对 图 １ａ所示 的 Ｍｐ ： （） （ 实线 ） 图与 丽（ 实 延 伸 ， 示 ， Ａ 段作 图乘 ， 将 Ｂ 再减去多算的 Ｃ Ｂ段 ， 即 线） 图进行 图乘 。 Ｍ 图为反梯形 ， 进行分 割？ 如何 根据弯矩 图 １ １ １ －－ －１ ｌ ２ 叠加原理 Ｍ 图可看成是 由图 １ｂ和 （） （） ｃ叠加得 到的 ， 以图 １ａ的 Ｍ 图可以分割成与 图 １ｂ 所 （） （） ） 可见 ，由于 Ａ 、Ｂ段 的 ＢＣ
３ ４Ｅ ８ ／
咭
按减法作 图乘 ：Ｃ段看作是 由刚度 为 ２ ｌ Ａ Ｅ 的Ａ Ｂ段减去刚度 为 ２ ｌ Ｃ Ｅ 的 Ｂ段后而得 到的 ； Ｃ Ｂ段刚度为 Ｅ。则 Ｉ
，
＝
・・ｌ Ｐ
・
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
；】 －； 击 ｊｌｌ ＋ １－】 ・ Ｐ
３ ｆ Ｐｌ
— —
１ Ｅ ６ Ｉ
一
２ 运用 多媒 体计 算 辅助 教学 ，突破 教学 难 点 ， 学 生乐 学 、 使 提高 课堂 效率 数 学知 识抽 象 性 的特点 与小 学生 认识 事 物具 有形 象性 的 特 点 是 学 生认 知 过 程 中 的一 对 矛 盾 。运 用 Ｃ Ｉ可 以通 过“ 色 ”“ Ａ， 变 、闪烁 ” 手段 ， 仅能 等 不 有 效地 弥补 传统 教 学 的不足 ， 抽象 为具 体 。 化 把 难 以理解 的 内容 或不 容易 观察 到 的事 物充 分 显示 出来 ，而且 积极 调动 学生 的视觉 直观 功 能 ， 激 学生 的有 意注 意 ， 找 到事 物 间 刺 从而 的联 系 ， 破教 学难 点 。 突 计 算机 发 展进 入课 堂 教学 中 ，给教 学带 来 了新 的生 力 ， 使数 学教 学 有 了质 的转 变 ， 本 来枯燥无味的课堂因计算机 的作用而使得本 身抽象 的知识 变得 生 动活 泼且 易懂 明 了 。在 小学 数学教 学 中 ， 大量 的形 式 多样 ， 内容 丰 富 的插 图是 教材 的 重要 组成 部 分 ，但 插 图是 静 止 的 ， 图借助 多媒 体 创设 动 态情 境 ， 明 插 以鲜 的色 彩 、活动 的 画面把 活 动过 程全 面 展现 出 来 ， 么 既 可突 出 重点 、 那 突破 难 点 ， 抽 象 为 化 具体 ， 可促进 思维 导 向 由模 糊变 清 晰。 又 ３运 用 多媒 体计 算机 辅 助教 学 ，动态 模 拟演 示教 学 、 抽 象 为形象 、 高学 生 动手 操 化 提 作能 力 利用 多媒 体 技术 的交 互 性 ，可编 写 出带 有控 制性 较 强 的模拟 演示 ，充 分 体现 数学 教 学 的数 形结合 的 动态效 果 。 例如 ： 行 四边 在平 形 、 角 形 、 形 面积 的计算 中 ， 三 梯 充分 利 用 了 平行 四边形 与三 角形 的关系 ，梯 形与 平行 四 边行 的关 系。 过控 性 的模 拟 ， 固 已学知 通 既巩 识 ，又使 学 生趋 于降 低 的兴趣 再 次被 激 发起 来 ， 习欲望 又 被调 动起 来 ， 学 使学 生再 一 次投 入学 习 新知 识 的情景 之 中 。利用 计算 机模 拟 操作 ， 比教师 用 其他 手段 演示 更 形象 逼真 、 把 它 与学 生实 际操 作 相结 合 ，帮助 学生 正 确掌 握操 作 方法 ， 成操 作技 能 ， 收到 事 半功 形 可能 倍 的效 果 。 ４ 运用 多媒 体计 算 机辅 助教 学 ，增加 信 息 量 ， 效提 高课 堂效 率 有 多媒体教学不仅能把知识更多、更快地 传 授 给 学生 ， 节约 了时 间 ， 加 了容 量 ， 还 增 有 效 地提 高课 堂 教学 效率 ，由于人 的视 觉 作用
中图分 类号 ：９ １１ Ｃ ３． 文 献标 识码 ： Ａ
和 （） ｃ相同的两个三角形 ， 图 ｌａ 见 （）Ｍ （ 虚线 ） 图 的值 分成几部分 ， 图乘后叠加。若用减法作 分别 图乘法是 俄 国学 者维 利沙金 于 １２ 年提 所示 。则 ９５ 图乘 更为快捷 。 ２ ＾ ：一 ｌ ａ 出的 ， 他当时是 莫斯科 铁路运输学院 的学生 。 图 ｃ ｄ 一 ＾ ：堡 ¨ ｄ ！ 一ｃ 例 ３求图 ３ａ示悬臂梁 Ｂ点的竖向位移 。 （） ２ 。 ３ ３ ‘ ２ ３ ３ 解： 按照 Ｅ 的不 同分 成两部 分 ， 别 图乘 Ｉ 分 乘 是 积 ｄ出 而 出 一 几 法 从 分ｆ 发 导 的 种 一 ｉ 一 ｌ １ ｊ ｃ ） 后叠加。作 Ｍ 、 图如图 ３ｂ、） ＿ Ｍ （）ｃ （所示， 则 根据弯矩 图的叠 加原理 ，也可把对梯 形分 １ ｊ １ １ Ｉ ＋ 何 计算 代替 原积分运 算的方法 。这一 方法 割为—个三角形 和—个矩形。 ３ ． 补法作 图乘 ２添 得 以应用 的前 提是 ：１杆 轴为直线 ；２在 一段 （） （） 在用图乘法计算结构 的位 移时 ，有时先 将 杆件 当中 Ｅ 为常数 ；３ 和 Ｍ 两个 图形 中至 Ｉ （） 少有—个是 直线 图形 。 在实际工程结构 中， 梁和 图形添补完整 ， 后再将添补 的部分减去更 为 然 刚架满足 上述三个条件 ， 以计算梁和 刚架 在 简便 ，应用前提是 添补时产生 的影 响 因图形 简 所 单而极易消除。 例 ２试用 图乘法求 图 ２ａ （） 所示悬臂梁 中点 即：△ ∑ ｒ ＝ ｘ∑ ＝ Ｃ的挠 度，Ｉ Ｅ 为常数。 解 ：本题常见的计算 方法是先作 Ｍ 、 将 丽， 公式 中 Ａ为一个 弯矩 图面 积 ， 为面积 Ａ Ｙ 《） ｂ 形心 处所对 应 的另一个 直线 弯矩 图 的竖标 ，Ｉ Ａ Ｅ Ｃ段 的 Ｍ 图化为两个 三角形 和一个抛物线 图 形后与 Ａ 段 Ｍ 图图乘［ 图 ２ｂ、ｃ］即 Ｃ 见 （）（）， 为抗弯刚度 。 ⅫＰ图 ２应 用图乘 法时几个应注意 的问题 ＿１ ＋ ．ｌ ｌ ２ Ｉ ＿ ＿＿１ １ｌ ＿ ２ ． １满足图乘条件
中 图 分 类 号 ：Ｐ ７ Ｔ ３ 文献 标识 码 ： Ａ
随着 科 学技 术 的飞 速发 展 ，多媒 体 的教 学对 小 学数 学 的辅 导作 用也 日 突 出 ，多媒 益 体技 术迅 速兴 起 ， 逐渐 进入课 堂 ， 具有 图 并 它 文 并茂 、 声像 俱 佳 、 动静 皆宜 的表 现 形 式 ， 把 电、 、 、 多 种媒 体组 合 起来 ， 学 生积 光 形 声 促进 极主动地学习， 加深对教学内容的理解， 极大 地 提高教 学 效率 。从而 将课 堂教 学 引入 全新 的境 界 ， 而又 能调 动学生 学 习的积极 性 。 从 下 面 就本 人利 用多 媒体 在 数学 教学 中的应 用谈