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白光的单缝衍射图样

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光的衍射

光的衍射

小结：
1、产生明显衍射的条件： 障碍物（或孔）的尺寸比波长小或和波长差不多。
注：障碍物（或孔）的尺寸越小衍射现象越明显，但亮度减小。
2、单缝衍射图样：
中央亮条纹（最亮最宽）、两侧条纹窄 、关于中央对称 4、白光的衍射 中央白色（较宽），两边彩色条纹 3、光栅衍射
【同步练习】 1．下面哪些现象属于光的衍射现象 A．雨后美丽的彩虹 B．对着日光灯从两铅笔的缝中看到的色彩条纹 C．阳光下肥皂膜上的彩色条纹 D．光通过三棱镜产生的色彩条纹
例1解析：
解析:产生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺 寸跟波长差不多，或者比波长小．由于光波波长都是 很短，所以在单缝衍射现象中，缝的宽度d越小，衍 射现象越明显．所以B答案是正确的．缝的宽度d越小， 透过缝的光的能量越小，亮度也越小，故A错．缝的 宽度d越小，越容易发生衍射，即容易偏离直线路径 绕到障碍物阴影中去，故C错，在缝的宽度d不变的 情况下，入射光波长越短，越不容易发生衍射现象， 故D错．所以正确答案应选B．
答案：B 解析：雨后的彩虹和光通过三棱镜产生的彩 色条纹都是由于光的色散而形成的，是光的折 射现象；阳光下肥皂膜上的彩色条纹是光的薄 膜干涉现象；对着日光灯从两铅笔的缝中看到 的彩色条纹是单缝衍射现象．
2．以下关于光现象的说法正确的是 ( ) A．一个面光源发出的光经较大的障碍物后在屏上 的影有本影和半影，这是光发生衍射的结果 B．把两支铅笔捏紧，通过中央的细缝去观察日光 灯，会看到彩色条纹，这是光发生衍射的结果 C．白光通过单缝衍射时，偏离中央亮纹最远的是 红光 D．一束平行白光经凸透镜折射后，在其后的屏上 也会看到彩色的亮环，这是光发生衍射的结果 答案：BC 解析：选项A是由光的直线传播产生的；选项B是 光的衍射产生的；选项C是因为白光中红色光的波长 最长，亮纹最宽，故偏离中央亮纹最远；选项D是色 散现象．

光的衍射

光的衍射
请大家解释“隔墙有耳”这句 话的物理含义。 水波、声波都会发现衍射现象。那 么，光也会产生衍射现象吗？
实验
S
一、光的衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物 或小孔时，光将偏离直线传播的方
向而绕过障碍物到达阴影区域的现
象。
1.单缝衍射
1.单缝衍射
单色光的衍射图样:衍射条纹宽度
不等,中间亮纹最宽、最亮，两边是对
长相比甚至比光的波长还要小的时 候衍射现象就十分明显，出现明显
的衍射现象。
衍射现象
探究：干涉和衍射图样有何区别？
三.光的干涉和衍射图样的区别:
双缝干涉图样特点： 明暗相间、等宽度等亮度 单缝衍射图样特点： 明暗相间、不等宽度不等亮度
衍射光栅
• 衍射光栅是由许多等宽的狭缝等距离的 排列起来形成的光学仪器。可分为透射 光栅和反射光栅
称的明暗相间条纹，亮条纹亮度向两 边逐渐减弱。
白光单缝衍射条纹：中间是白色 的，两边是逐渐减弱的彩色条纹。
单缝衍射规律
A、波长一定时，单缝窄的中央 条纹宽，各条纹间距大．
B、单缝不变时，光波长长 的（红光）中央亮纹越宽， 条纹间隔越大． C、白光的单缝衍射条纹为 中央亮，两侧为彩色条纹， 且外侧呈红色，靠近光源 的内侧为紫色．
2．用黄色光照射不透明的圆板时在 圆板的背影中恰能观察到黄色光斑， 若分别用红色光,绿色光和紫色光照射．紫色光 D．三种色光都能
小结 一、光的衍射现象： 1、单缝衍射 2、小孔衍射 3、泊松亮斑 二、光发生明显衍射的条件 三、光的干涉和衍射图样的区别 四、衍射光栅
(a) N=1 (b)N=2 (c) N=3 (d)N=4
四、衍射光栅： 1、构成：由许多等宽的狭缝等距 离地排列起来形成的光学元件。 2、实验结论：增加狭缝的个数， 衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。 3、分类：透射光栅和反射光栅。

光的衍射

光的衍射

缝宽a: 缝宽
其上每一点均为子波源， 其上每一点均为子波源，发出衍射光线
衍射角 ϕ ： 衍射光线与原入射光线夹角
将衍射光线分成一组一组的平行光， 将衍射光线分成一组一组的平行光，每组平行光的 衍射角相同。 衍射角相同。
ϕ
P: ∆≠0
∆=0
ϕ =0
衍射光线汇集于
L 2焦点 F
∆=0
中央明纹中心
ϕ ≠0
I
明暗条纹条件
0
± ( 2k + 1)
∆ = a sin ϕ =
3.明暗条纹位置 明暗条纹位置
λ
2
中央明纹中心 各级明纹中心 暗纹
k = 1、、 L 2 3
注意： 注意： k ≠ 0
± kλ
fλ x = ±k 暗 纹 衍射屏 透镜 a fλ x = ± 2k +1 （ ） 明 纹 λ 2a x =0 中 明 中 央 纹 心
3. 条纹特点 (1)单缝衍射是明暗相间的条纹 单缝衍射是明暗相间的条纹. 单缝衍射是明暗相间的条纹 (2)在很宽很亮的中央明纹两侧对称分布其它次明纹。 在很宽很亮的中央明纹两侧对称分布其它次明纹 在很宽很亮的中央明纹两侧对称分布其它次明纹。 各次级明纹的强度随级次的增加而迅速减小 随级次的增加而迅速减小。 各次级明纹的强度随级次的增加而迅速减小。例如 第一级次明纹为中央明纹的5%不到。 不到。 第一级次明纹为中央明纹的 不到
分振幅法
薄膜干涉
（1）平行平面薄膜的等倾干涉 ） 干涉加强减弱的条件
2 2 2 1 2
λ δ = 2d n − n sin i + = 2 (2k − 1) λ ( k = 1,2 L) 2 减弱 条纹特点： 条纹特点：同心环状条纹

光的衍射

光的衍射

D
2．单色光照射单缝衍射时 A C A．狭缝越窄衍射现象越明显 B．狭缝越宽衍射现象越明显 C．照射的光的波长越长衍射现象越明 显 D．照射的光的频率越高衍射现象越明 显
3．用黄色光照射不透明的圆板时在 圆板的背影中恰能观察到黄色光斑， 若分别用红色光,绿色光和紫色光照射 圆板一定能观察到光斑的是： A A．红色光 B．绿色光 C．紫色光 D．三种色光都能
产生明显衍射现象的条件是：
障碍物或孔的尺寸比波长小 或者跟波长相差不多
1.单缝衍射
单色光的衍射图样:中间亮纹较宽 较亮、两边：对称的明暗相间条纹， 亮条纹强度向两边逐渐较快减弱。
一.光的衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍 物或小孔时，光将偏离直线传 播的方向而绕到障碍物到达阴 影区域的现象。
白光单缝衍射条纹：中 间是白色的，两边是减弱 很快的彩色条纹。
波长相接近,甚至比光的波长 还要小的时候衍射现象就十分明显，
出现明显的衍射现象
衍射现象
三.光的干涉和光的衍射的比较 1、光的干涉和衍射图样间距等亮度 单缝衍射图象特点： 明暗相间、中间较宽较
亮，两边对称亮度渐减 弱 2、双缝干涉和单缝衍射都是光波叠加的 结果，只是干涉条纹是有限的几束光的叠加， 而衍射条纹可认为是极多且复杂的相干光的
叠加。
小结:
单缝衍射 小孔衍射
光 的 衍 射
泊松亮斑
明显衍射条件
例2.下列现象中能产生明显衍射的是( ) A.光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多
B.光的波长与孔或障碍物的尺寸可相比 C.光的波长等于孔或障碍物的大小
D.光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多。
1．对于衍射现象的分析正确的是 A C A．光的衍射是光离开直线路径绕到障碍 物 阴影里去的现象 B．光的衍射完全否定了光的直线传播的 结论 C．光的衍射为光的波动说提供了有力的 证据 D．光的衍射条纹图样是光波相叠加的结 果

第2章 光的衍射

第2章 光的衍射

第二章 光的衍射1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。

求第к个带的半径。

若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。

解：2022r r k k +=ρ 而20λk r r k +=20λk r r k =- 20202λρk r r k =-+将上式两边平方，得 422020202λλρk kr r rk++=+略去22λk 项，则 λρ0kr k =将 cm 104500cm,100,1-80⨯===λr k 带入上式，得cm 067.0=ρ2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。

问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。

解：（1）根据上题结论 ρρ0kr k =将cm 105cm,400-50⨯==λr 代入，得cm 1414.01054005k k k =⨯⨯=-ρ当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。

（2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。

解：根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr有光阑时，由公式 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=R r R Rr r R R k h h 11)(02002λλ 得 11000110001105005.011620211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ4100011000110500111620222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ 按圆孔里面套一个小圆屏幕()13221312121212121a a a a a a a a p =+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=没有光阑时 210a a =所以42/211200=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a a a I I p4．波长为632.8nm 的平行光射向直径为2.76mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏。

(38)光的衍射与单缝衍射

(38)光的衍射与单缝衍射

λ
2
l = θ k +1 f − θ k f =
λ f
a
（4）单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 . 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不 上下移动
R
f
o
单缝上移， 单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上. 纹仍在透镜光轴上.
（38）光的衍射 单缝 38）
（5）入射光非垂直入射时光程差的计算
∆S
e θ r P *
S
S： t 时刻波阵面
∆S ：波阵面上面元
(子波波源) 子波波源) 并与
∆s 子波在 P点引起的振动振幅 ∝ r
θ
有关 .
（38）光的衍射 单缝 38）
波动光学
∆S
e θ r P *
S
π
K(θ ) t r dE = C cos 2π ( − )dS r T λ
C…比例常数
K(θ )…倾斜因子 倾斜因子 P 点的光振动为： 点的光振动为： K(θ ) t r E = ∫ dE = ∫ C cos 2π ( − )dS r T λ
波动光学
（38）光的衍射 单缝 38）
（3）条纹宽度（相邻条纹间距） ）条纹宽度（相邻条纹间距）
a sin θ = ± 2 k
波动光学
λ
2
= ± kλ
干涉相消（暗纹） 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 干涉加强（明纹） 除了中央明纹外的其 它明纹、 它明纹、暗纹的宽度
a sin θ = ±( 2k + 1)
−
（
λ
a
的两暗纹间） k =1的两暗纹间）
λ
a
< sinθ <
线范围

光的衍射(共27张PPT)


例题1
在一次观察光的衍射的实验中，观察到如图所示 的清晰的明暗相间的图样，那么障碍物应是（黑 线为暗线）（ D ） A．很小的不透明的圆板 B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板 C．很大的不透明的圆板 D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板
二、双缝干涉与单缝衍射的比较
观察右图，并讨论单缝衍射与双缝干涉有何 不同点与相同点？讨论后完成下表：
思考与讨论
1.白光的单缝衍射条纹（形状、颜色分布）
有何特点？
2.由以上的几个实验，能否总结出光的衍
射条纹的宽度、亮度以及条纹间距与单缝 的宽度、光的波长的定性关系？ 3.为何缝越窄，条纹的亮度越低？
单缝衍射图样特征
1.白光单缝衍射条纹为中央为白色亮纹，两侧 为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近中央的内 侧为紫色。

障碍物时，光没有沿直线传播，而是绕
到障碍物后面去，形成明暗相间的条纹 的现象就叫做光的衍射现象。
思考与讨论
d=1.0 mm
d=0.6 mm
1.单色光圆孔衍射图样的条纹(形状、宽度、 亮度、间距）有何特征？ 2.圆孔衍射图样的条纹（宽度、亮度、间距） 与圆孔的大小有何关系？
圆孔衍射图样特征
d=1.0 mm
d=0.6 mm
1．条纹为圆形，中心亮纹大而亮，旁边 亮纹迅速的减弱减小。 2．圆孔越小，条纹越宽，间距越大，衍 射现象越明显，但亮度变低。
2.单缝衍射
【实验探究二】 利用单缝衍射观察片观察讲台桌上的红 光灯与蓝光灯的衍射现象，并讨论以下问题： 1.单色光的单缝衍射条纹（形状、宽度、亮 度、间距）有何特点？ 2.同一单缝的红光衍射条纹与蓝光衍射条纹 有何区别？ 3.同一种色光，单缝宽度不同衍射条纹（宽 度、亮度、间距）有何区别？

光的衍射(2011)


1 ∆x ∝ a
25
fλ xk = k a
asinθ k = k λ
λ
a
θ
θ k ↑ a↓ xk ↑
λ
条纹散开了 通光量减少， 通光量减少， 清晰度变差。 清晰度变差。
a
θ ′
26
光栅
N
！
4.入射光非垂直入射时光程差的计算 4.入射光非垂直入射时光程差的计算
C
B
R
A
a
A
A 1
θ
C
L
观察屏
13
p
B
缝长
o
L
观察屏
B
A
R
λ/ 2
a
A
B
A 1 A 2
C
θ
p
o
相邻两条带上的 相邻两条带上的 对应点发出的光线 对应点发出的光线
B
光程差为λ/2（相位差为π 光程差为λ/2（相位差为π ）。 条带----称为半波带。 条带----称为半波带。
λ/ 2
. . aA 1 . .
L
f
O
A
a
P
o
B
asinθ = 2k
λ
2
= kλ
k级 暗纹（极小） 暗纹（极小） k级 明纹（次级大） 明纹（次级大）
16
k =±1,±2L
asinθ = (2k + 1)
λ
2
θ= 0,有asinθ = 0
——中央明纹 主极大） ——中央明纹 (主极大）
asinθ ≠ k
λ
2
光强介于明 光强介于明暗之间
波阵面上各点都可以看成是发射球面子波的波源，所发出 波阵面上各点都可以看成是发射球面子波的波源， 子波都是相干波，空间任意一点 的光振动就是所有这些子 任意一点P 的子波都是相干波，空间任意一点P的光振动就是所有这些子 波在该点的相干叠加 相干叠加。 波在该点的相干叠加。

大学物理：17-9 单缝的夫琅禾费衍射


θ = 0，δ = 0
—— 中央明纹(中心)
Bθ
S
*
a
Aδ f′
·p
θ 0
f
3. 衍射图样的讨论
3.1 菲涅耳半波带法（半定量方法）
在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发
的光在屏上p处的光程差为 λ/2 ，此带称为半波带。
y 当 a sinθ = λ 时，可将缝分为两个“半波带”
θ1
B
半波带 a 半波带
b
例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与
公路成15o角. 假如发射天线的输出口宽度 b = 0.10m，
发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍 射波能量主要集中在中央明纹范围内.
d = 15m
15o b = 0.10m
a
其余明纹
Δθ = λ
a
a ↓ Δθ ↑ 衍射显著，a ↓↓ 光强太弱
λ一定 a ↑ Δθ ↓ 衍射不明显，a ↑↑ 直线传播
λ ↑ Δθ ↑ Δx = f λ
a 白光照射，中央白色，其余明纹形
a一定 成内紫外红光谱，高级次重叠
λ ↓ Δθ ↓
浸入液体中、条纹变密
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射
1. 单缝夫琅禾费衍射的光路图
缝平面 透镜L2
透镜L1 B θ
S
*
a
θ
Aδ f′
f
观察屏
·p
0
S: 单色线光源 AB = a：缝宽 θ : 衍射角
2. 单缝夫琅禾费衍射的光程差计算
单缝的两条边缘光束 A→P 和B→P 的光程差，

第14章 光的衍射

解：（ 1） a sin 30
0
a 2 1200 nm
0
( 2 )( a b ) sin 30
k k 4
第4级为缺级
在衍射角为－300到300的范围内可以看到7条 亮条纹。 相邻条纹的间距
x f ab
x
7 . 5 cm
2 f a 8 x 60 cm
第十四章 光 的 衍 射
1
§14.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理
一、光的衍射现象： 光线绕过障碍物或小孔，偏离直线传播 光强呈现不均匀分布 产生衍射的条件：障碍物线度与波长可比拟, d ~ (单缝衍射：缝宽~ 0.1mm)
屏幕
屏幕
阴 影
2
二、惠更斯-菲涅耳原理 波阵面上的每一点都可看作是一个子波源, 它们向空间发出球面子波。从同一波阵面 上各点所发出的子波(相干波），经传播而 在某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉 现象。
*
S

a
衍射 条纹
*
S

L
a
衍 射 条 纹
屏幕
4
*当障碍物（或小孔）的线度与波长可比拟时产生衍射。
1.偏离直线传播
2.光能量重新分布
实质:无数子波相干叠加的结果。
5
§14.2 单缝的夫琅禾费衍射
一、衍射实验装置及衍射图象
屏幕
S
*
f 二、菲涅耳半波带法
BC a sin
A

(1) 以 /2 为一份，分割 BC。 (2) 过 B1、B2、B3 作 AC 的平行平面， 去分割波阵面 AB，每一份称为一个
k
单缝衍射极小： a sin k
缺 级！
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