白光的单缝衍射图样

小结：
1、产生明显衍射的条件： 障碍物（或孔）的尺寸比波长小或和波长差不多。
注：障碍物（或孔）的尺寸越小衍射现象越明显，但亮度减小。
2、单缝衍射图样：
中央亮条纹（最亮最宽）、两侧条纹窄 、关于中央对称 4、白光的衍射 中央白色（较宽），两边彩色条纹 3、光栅衍射
【同步练习】 1．下面哪些现象属于光的衍射现象 A．雨后美丽的彩虹 B．对着日光灯从两铅笔的缝中看到的色彩条纹 C．阳光下肥皂膜上的彩色条纹 D．光通过三棱镜产生的色彩条纹
例1解析：
解析:产生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺 寸跟波长差不多，或者比波长小．由于光波波长都是 很短，所以在单缝衍射现象中，缝的宽度d越小，衍 射现象越明显．所以B答案是正确的．缝的宽度d越小， 透过缝的光的能量越小，亮度也越小，故A错．缝的 宽度d越小，越容易发生衍射，即容易偏离直线路径 绕到障碍物阴影中去，故C错，在缝的宽度d不变的 情况下，入射光波长越短，越不容易发生衍射现象， 故D错．所以正确答案应选B．
答案：B 解析：雨后的彩虹和光通过三棱镜产生的彩 色条纹都是由于光的色散而形成的，是光的折 射现象；阳光下肥皂膜上的彩色条纹是光的薄 膜干涉现象；对着日光灯从两铅笔的缝中看到 的彩色条纹是单缝衍射现象．
2．以下关于光现象的说法正确的是 ( ) A．一个面光源发出的光经较大的障碍物后在屏上 的影有本影和半影，这是光发生衍射的结果 B．把两支铅笔捏紧，通过中央的细缝去观察日光 灯，会看到彩色条纹，这是光发生衍射的结果 C．白光通过单缝衍射时，偏离中央亮纹最远的是 红光 D．一束平行白光经凸透镜折射后，在其后的屏上 也会看到彩色的亮环，这是光发生衍射的结果 答案：BC 解析：选项A是由光的直线传播产生的；选项B是 光的衍射产生的；选项C是因为白光中红色光的波长 最长，亮纹最宽，故偏离中央亮纹最远；选项D是色 散现象．

请大家解释“隔墙有耳”这句 话的物理含义。 水波、声波都会发现衍射现象。那 么，光也会产生衍射现象吗？
实验
S
一、光的衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物 或小孔时，光将偏离直线传播的方
向而绕过障碍物到达阴影区域的现
象。
1.单缝衍射
1.单缝衍射
单色光的衍射图样:衍射条纹宽度
不等,中间亮纹最宽、最亮，两边是对
长相比甚至比光的波长还要小的时 候衍射现象就十分明显，出现明显
的衍射现象。
衍射现象
探究：干涉和衍射图样有何区别？
三.光的干涉和衍射图样的区别:
双缝干涉图样特点： 明暗相间、等宽度等亮度 单缝衍射图样特点： 明暗相间、不等宽度不等亮度
衍射光栅
• 衍射光栅是由许多等宽的狭缝等距离的 排列起来形成的光学仪器。可分为透射 光栅和反射光栅
称的明暗相间条纹，亮条纹亮度向两 边逐渐减弱。
白光单缝衍射条纹：中间是白色 的，两边是逐渐减弱的彩色条纹。
单缝衍射规律
A、波长一定时，单缝窄的中央 条纹宽，各条纹间距大．
B、单缝不变时，光波长长 的（红光）中央亮纹越宽， 条纹间隔越大． C、白光的单缝衍射条纹为 中央亮，两侧为彩色条纹， 且外侧呈红色，靠近光源 的内侧为紫色．
2．用黄色光照射不透明的圆板时在 圆板的背影中恰能观察到黄色光斑， 若分别用红色光,绿色光和紫色光照射．紫色光 D．三种色光都能
小结 一、光的衍射现象： 1、单缝衍射 2、小孔衍射 3、泊松亮斑 二、光发生明显衍射的条件 三、光的干涉和衍射图样的区别 四、衍射光栅
(a) N=1 (b)N=2 (c) N=3 (d)N=4
四、衍射光栅： 1、构成：由许多等宽的狭缝等距 离地排列起来形成的光学元件。 2、实验结论：增加狭缝的个数， 衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。 3、分类：透射光栅和反射光栅。

缝宽a: 缝宽
其上每一点均为子波源， 其上每一点均为子波源，发出衍射光线
衍射角 ϕ ： 衍射光线与原入射光线夹角
将衍射光线分成一组一组的平行光， 将衍射光线分成一组一组的平行光，每组平行光的 衍射角相同。 衍射角相同。
ϕ
P: ∆≠0
∆=0
ϕ =0
衍射光线汇集于
L 2焦点 F
∆=0
中央明纹中心
ϕ ≠0
I
明暗条纹条件
0
± ( 2k + 1)
∆ = a sin ϕ =
3.明暗条纹位置 明暗条纹位置
λ
2
中央明纹中心 各级明纹中心 暗纹
k = 1、、 L 2 3
注意： 注意： k ≠ 0
± kλ
fλ x = ±k 暗 纹 衍射屏 透镜 a fλ x = ± 2k +1 （ ） 明 纹 λ 2a x =0 中 明 中 央 纹 心
3. 条纹特点 (1)单缝衍射是明暗相间的条纹 单缝衍射是明暗相间的条纹. 单缝衍射是明暗相间的条纹 (2)在很宽很亮的中央明纹两侧对称分布其它次明纹。 在很宽很亮的中央明纹两侧对称分布其它次明纹 在很宽很亮的中央明纹两侧对称分布其它次明纹。 各次级明纹的强度随级次的增加而迅速减小 随级次的增加而迅速减小。 各次级明纹的强度随级次的增加而迅速减小。例如 第一级次明纹为中央明纹的5%不到。 不到。 第一级次明纹为中央明纹的 不到
分振幅法
薄膜干涉
（1）平行平面薄膜的等倾干涉 ） 干涉加强减弱的条件
2 2 2 1 2
λ δ = 2d n − n sin i + = 2 (2k − 1) λ ( k = 1,2 L) 2 减弱 条纹特点： 条纹特点：同心环状条纹

D
2．单色光照射单缝衍射时 A C A．狭缝越窄衍射现象越明显 B．狭缝越宽衍射现象越明显 C．照射的光的波长越长衍射现象越明 显 D．照射的光的频率越高衍射现象越明 显
3．用黄色光照射不透明的圆板时在 圆板的背影中恰能观察到黄色光斑， 若分别用红色光,绿色光和紫色光照射 圆板一定能观察到光斑的是： A A．红色光 B．绿色光 C．紫色光 D．三种色光都能
产生明显衍射现象的条件是：
障碍物或孔的尺寸比波长小 或者跟波长相差不多
1.单缝衍射
单色光的衍射图样:中间亮纹较宽 较亮、两边：对称的明暗相间条纹， 亮条纹强度向两边逐渐较快减弱。
一.光的衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍 物或小孔时，光将偏离直线传 播的方向而绕到障碍物到达阴 影区域的现象。
白光单缝衍射条纹：中 间是白色的，两边是减弱 很快的彩色条纹。
波长相接近,甚至比光的波长 还要小的时候衍射现象就十分明显，
出现明显的衍射现象
衍射现象
三.光的干涉和光的衍射的比较 1、光的干涉和衍射图样间距等亮度 单缝衍射图象特点： 明暗相间、中间较宽较
亮，两边对称亮度渐减 弱 2、双缝干涉和单缝衍射都是光波叠加的 结果，只是干涉条纹是有限的几束光的叠加， 而衍射条纹可认为是极多且复杂的相干光的
叠加。
小结:
单缝衍射 小孔衍射
光 的 衍 射
泊松亮斑
明显衍射条件
例2.下列现象中能产生明显衍射的是( ) A.光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多
B.光的波长与孔或障碍物的尺寸可相比 C.光的波长等于孔或障碍物的大小
D.光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多。
1．对于衍射现象的分析正确的是 A C A．光的衍射是光离开直线路径绕到障碍 物 阴影里去的现象 B．光的衍射完全否定了光的直线传播的 结论 C．光的衍射为光的波动说提供了有力的 证据 D．光的衍射条纹图样是光波相叠加的结 果

第二章 光的衍射1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。

求第к个带的半径。

若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。

解：2022r r k k +=ρ 而20λk r r k +=20λk r r k =- 20202λρk r r k =-+将上式两边平方，得 422020202λλρk kr r rk++=+略去22λk 项，则 λρ0kr k =将 cm 104500cm,100,1-80⨯===λr k 带入上式，得cm 067.0=ρ2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。

问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。

解：（1）根据上题结论 ρρ0kr k =将cm 105cm,400-50⨯==λr 代入，得cm 1414.01054005k k k =⨯⨯=-ρ当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。

（2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。

解：根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr有光阑时，由公式 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=R r R Rr r R R k h h 11)(02002λλ 得 11000110001105005.011620211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ4100011000110500111620222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ 按圆孔里面套一个小圆屏幕()13221312121212121a a a a a a a a p =+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=没有光阑时 210a a =所以42/211200=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a a a I I p4．波长为632.8nm 的平行光射向直径为2.76mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏。

λ
2
l = θ k +1 f − θ k f =
λ f
a
（4）单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 . 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不 上下移动
R
f
o
单缝上移， 单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上. 纹仍在透镜光轴上.
（38）光的衍射 单缝 38）
（5）入射光非垂直入射时光程差的计算
∆S
e θ r P *
S
S： t 时刻波阵面
∆S ：波阵面上面元
(子波波源) 子波波源) 并与
∆s 子波在 P点引起的振动振幅 ∝ r
θ
有关 .
（38）光的衍射 单缝 38）
波动光学
∆S
e θ r P *
S
π
K(θ ) t r dE = C cos 2π ( − )dS r T λ
C…比例常数
K(θ )…倾斜因子 倾斜因子 P 点的光振动为： 点的光振动为： K(θ ) t r E = ∫ dE = ∫ C cos 2π ( − )dS r T λ
波动光学
（38）光的衍射 单缝 38）
（3）条纹宽度（相邻条纹间距） ）条纹宽度（相邻条纹间距）
a sin θ = ± 2 k
波动光学
λ
2
= ± kλ
干涉相消（暗纹） 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 干涉加强（明纹） 除了中央明纹外的其 它明纹、 它明纹、暗纹的宽度
a sin θ = ±( 2k + 1)
−
（
λ
a
的两暗纹间） k =1的两暗纹间）
λ
a
< sinθ <
线范围

例题1
在一次观察光的衍射的实验中，观察到如图所示 的清晰的明暗相间的图样，那么障碍物应是（黑 线为暗线）（ D ） A．很小的不透明的圆板 B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板 C．很大的不透明的圆板 D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板
二、双缝干涉与单缝衍射的比较
观察右图，并讨论单缝衍射与双缝干涉有何 不同点与相同点？讨论后完成下表：
思考与讨论
1.白光的单缝衍射条纹（形状、颜色分布）
有何特点？
2.由以上的几个实验，能否总结出光的衍
射条纹的宽度、亮度以及条纹间距与单缝 的宽度、光的波长的定性关系？ 3.为何缝越窄，条纹的亮度越低？
单缝衍射图样特征
1.白光单缝衍射条纹为中央为白色亮纹，两侧 为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近中央的内 侧为紫色。

障碍物时，光没有沿直线传播，而是绕
到障碍物后面去，形成明暗相间的条纹 的现象就叫做光的衍射现象。
思考与讨论
d=1.0 mm
d=0.6 mm
1.单色光圆孔衍射图样的条纹(形状、宽度、 亮度、间距）有何特征？ 2.圆孔衍射图样的条纹（宽度、亮度、间距） 与圆孔的大小有何关系？
圆孔衍射图样特征
d=1.0 mm
d=0.6 mm
1．条纹为圆形，中心亮纹大而亮，旁边 亮纹迅速的减弱减小。 2．圆孔越小，条纹越宽，间距越大，衍 射现象越明显，但亮度变低。
2.单缝衍射
【实验探究二】 利用单缝衍射观察片观察讲台桌上的红 光灯与蓝光灯的衍射现象，并讨论以下问题： 1.单色光的单缝衍射条纹（形状、宽度、亮 度、间距）有何特点？ 2.同一单缝的红光衍射条纹与蓝光衍射条纹 有何区别？ 3.同一种色光，单缝宽度不同衍射条纹（宽 度、亮度、间距）有何区别？

1 ∆x ∝ a
25
fλ xk = k a
asinθ k = k λ
λ
a
θ
θ k ↑ a↓ xk ↑
λ
条纹散开了 通光量减少， 通光量减少， 清晰度变差。 清晰度变差。
a
θ ′
26
光栅
N
！
4.入射光非垂直入射时光程差的计算 4.入射光非垂直入射时光程差的计算
C
B
R
A
a
A
A 1
θ
C
L
观察屏
13
p
B
缝长
o
L
观察屏
B
A
R
λ/ 2
a
A
B
A 1 A 2
C
θ
p
o
相邻两条带上的 相邻两条带上的 对应点发出的光线 对应点发出的光线
B
光程差为λ/2（相位差为π 光程差为λ/2（相位差为π ）。 条带----称为半波带。 条带----称为半波带。
λ/ 2
. . aA 1 . .
L
f
O
A
a
P
o
B
asinθ = 2k
λ
2
= kλ
k级 暗纹（极小） 暗纹（极小） k级 明纹（次级大） 明纹（次级大）
16
k =±1,±2L
asinθ = (2k + 1)
λ
2
θ= 0,有asinθ = 0
——中央明纹 主极大） ——中央明纹 (主极大）
asinθ ≠ k
λ
2
光强介于明 光强介于明暗之间
波阵面上各点都可以看成是发射球面子波的波源，所发出 波阵面上各点都可以看成是发射球面子波的波源， 子波都是相干波，空间任意一点 的光振动就是所有这些子 任意一点P 的子波都是相干波，空间任意一点P的光振动就是所有这些子 波在该点的相干叠加 相干叠加。 波在该点的相干叠加。

θ = 0，δ = 0
—— 中央明纹(中心)
Bθ
S
*
a
Aδ f′
·p
θ 0
f
3. 衍射图样的讨论
3.1 菲涅耳半波带法（半定量方法）
在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发
的光在屏上p处的光程差为 λ/2 ，此带称为半波带。
y 当 a sinθ = λ 时，可将缝分为两个“半波带”
θ1
B
半波带 a 半波带
b
例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与
公路成15o角. 假如发射天线的输出口宽度 b = 0.10m，
发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍 射波能量主要集中在中央明纹范围内.
d = 15m
15o b = 0.10m
a
其余明纹
Δθ = λ
a
a ↓ Δθ ↑ 衍射显著，a ↓↓ 光强太弱
λ一定 a ↑ Δθ ↓ 衍射不明显，a ↑↑ 直线传播
λ ↑ Δθ ↑ Δx = f λ
a 白光照射，中央白色，其余明纹形
a一定 成内紫外红光谱，高级次重叠
λ ↓ Δθ ↓
浸入液体中、条纹变密
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射
1. 单缝夫琅禾费衍射的光路图
缝平面 透镜L2
透镜L1 B θ
S
*
a
θ
Aδ f′
f
观察屏
·p
0
S: 单色线光源 AB = a：缝宽 θ : 衍射角
2. 单缝夫琅禾费衍射的光程差计算
单缝的两条边缘光束 A→P 和B→P 的光程差，

解：（ 1） a sin 30
0
a 2 1200 nm
0
( 2 )( a b ) sin 30
k k 4
第4级为缺级
在衍射角为－300到300的范围内可以看到7条 亮条纹。 相邻条纹的间距
x f ab
x
7 . 5 cm
2 f a 8 x 60 cm
第十四章 光 的 衍 射
1
§14.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理
一、光的衍射现象： 光线绕过障碍物或小孔，偏离直线传播 光强呈现不均匀分布 产生衍射的条件：障碍物线度与波长可比拟, d ~ (单缝衍射：缝宽~ 0.1mm)
屏幕
屏幕
阴 影
2
二、惠更斯-菲涅耳原理 波阵面上的每一点都可看作是一个子波源, 它们向空间发出球面子波。从同一波阵面 上各点所发出的子波(相干波），经传播而 在某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉 现象。
*
S

a
衍射 条纹
*
S

L
a
衍 射 条 纹
屏幕
4
*当障碍物（或小孔）的线度与波长可比拟时产生衍射。
1.偏离直线传播
2.光能量重新分布
实质:无数子波相干叠加的结果。
5
§14.2 单缝的夫琅禾费衍射
一、衍射实验装置及衍射图象
屏幕
S
*
f 二、菲涅耳半波带法
BC a sin
A

(1) 以 /2 为一份，分割 BC。 (2) 过 B1、B2、B3 作 AC 的平行平面， 去分割波阵面 AB，每一份称为一个
k
单缝衍射极小： a sin k
缺 级！

•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
产生明显衍射现象的条件是：
障碍物或孔的尺寸比波长小 或者跟波长相差不多
五、光的衍射
A
一.光的衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍 物或小孔时，光将偏离直线传 播的方向而绕到障碍物到达阴 影区域的现象。
1.单缝衍射
单色光的衍射图样:中间亮纹较宽 较亮、两边：对称的明暗相间条纹， 亮条纹强度向两边逐渐较快减弱。
衍射现象
衍射屏(障碍物) 入射光波
衍射图样 观察屏
衍射现象
狭缝
针尖
圆孔
圆屏
红光
三.光的干涉和光的衍射的比较 1、光的干涉和衍射图样区别 红光
双缝干涉图样特点：明暗相间、等间距等亮度
单缝衍射图象特点：明暗相间、中间较宽较 亮，两边对称亮度渐减 弱
2、双缝干涉和单缝衍射都是光波叠加的 结果，只是干涉条纹是有限的几束光的叠加， 而衍射条纹可认为是极多且复杂的相干光的

缝 a 有多宽？（3）屏幕上有多少明条纹？
解: (1) 明纹：
第二级发生在
处：
（2）第四级缺级，n=4
(3) 明纹：
取极限
2
明纹可能级数：
不可能实现 缺级
共15条
一. 光栅
▲光栅概念
19.4 衍射光栅
由许多等宽度的狭缝等间隔地排列起来这样形成的光学元件
▲光栅的种类：
透射光栅 d
反射光栅 d
波带法: 基本吻合.
(4)光强： 将 u 1.43， 2.46， 3.47，…
依次代入光强公式
I

I
0

sin u
u
2
， 得到
从中央往外各次极大的光强依次为 0.0472I0 , 0.0165I0,
0.0083I0 …
I次极大 << I主极大
相对光强曲线
1 I / I0
圆孔衍射
光在传播过程中能绕过障碍物的边缘,而偏离直线传播 的现象叫光的衍射。
▲衍射实验图片
刀片边缘的衍射
圆屏衍射 （泊松点）
正三角形孔
正四边形孔
正六边形孔
正八边形孔
▲分类
——根据光源、衍射孔、屏三者的相互关系
1. 菲涅耳衍射
R
P
孔(缝)
光源
显示屏
光源S或显示屏P与衍射孔R相距有限远
2.夫琅禾费衍射 R
相邻两狭缝上对应点发出光的光程差
—多光束干涉
相位差
d
用矢量法处理
N条缝的总振幅
Ｍ
Ａ
Ｒ
Ｌ
各单缝衍射角 时的振幅
▲多缝夫琅和费衍射的振幅分布和光强分布
单缝衍射时 的光强

4. 当 a sinθ≠kλ/2时，光强介于最大与最小之间。
5.综上所述，屏幕上出现明纹中心和暗纹中心的条件为：
暗纹中心：a sinθ＝±kλ k =1，2，…
明纹中心：a sinθ＝±(2k+1)λ/2 k =1，2，…
中央级明纹中心：θ=0
A
6.条纹在屏上的位置
a
若各级条纹的衍射角很小，
x ftg f sin
A6 A1
km=1 1
m=4
k 2
N=6
m=3
k 3
km =24
k 5
m=5
mk=6 6
N=10
当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当暗的背底。
24
三、光栅衍射图样是多缝干涉光强 I 分布受单缝衍射光强分布调制的结果
光栅衍射图样是由来自每一
个单缝上许多子波以及来自
哈勃望远镜观察 到新星的诞生
19
## 人眼
设人眼瞳孔直径为D，
玻璃体折射率为n’，
可把人眼看成一枚凸
2 y
1
n=1 L
透镜，焦距只有25毫
米，其成象实为夫琅和费衍射的图样。
n'=1.336
'
1'
2'
例题：人眼直径约为3mm，问人眼最小分辩角 为 多少？远处两细丝相距2mm，问离开多远时恰能分 辩？（视觉最敏感波长550nm）
Airy斑：由第一级暗环所围成的中央光斑。光强 占总光强的84%
14
二、 瑞利判据
光学仪器对点物成象是一个有一定大小的Airy斑
一个透镜成象的光路
可用两个透镜的作用 点物S
来等效，如图所示：

一、光的衍射现象的实验例证
E
E
K
K
S
S
a
a～
单缝的衍射图样
光的实验例证表明：
E
K
S
惠更斯原理只能解释光波绕弯的现象， 但不能说明为什么会出现明、暗相间 的条纹。
1、光具有波动性，正是光的波动性形成了光的衍射现象。
2、在衍射现象中，不仅仅是波的“转弯”传播，屏上的明、暗条纹表明还涉及 波场中能量的分布情况。
光的衍射（一）
主讲 刘果红
前言
机械波在传播过程中遇到障碍物时，如障碍物的线度 d
机械波的衍射现象——机械波传播方向发生改变的现象 ～

光遇到细小的障碍物 （毛发、针尖、小孔）
d
～
1nm 10 m
9
1 A 10 10 m
0
光的衍射现象—— 光线偏离直线路程的现象。
为什么声波的衍射比光波更为显著？
{
BC a sin 2k

2
k 1,2,3
BC a sin ( 2k 1)

2
A A A1
A2
B
A1 A2 A3 B
结论：
1、若 角所对应的 BC 的量值恰是半波长的偶数倍。单缝处波阵面恰好分为 偶数个半波带 ( k 1,2,3)（1） BC a sin 2k 2
所以： x 2 tan f 2 f a

（3）
对单缝衍射的讨论：
BC a sin 2k

2
（ 1） ( k 1,2,3)
BC a sin ( 2k 1)
2）、缝宽对衍射条纹的影响

2
( k 1,2,3) （ 2）

同步测控我夯基我达标1。

关于光的衍射现象,下面说法正确的是( ）A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B。

白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C.光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射D。

光照到较大圆孔上出现大光斑,说明光沿直线传播，不存在光的衍射解析：单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹.白光的衍射图样是彩色条纹。

光照到不透明圆盘上,在其阴影处出现亮点,是衍射现象。

光的衍射现象只有明显与不明显之分,D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象。

答案:AC2.关于衍射，下列说法正确的是（）A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B.双缝干涉中也存在衍射现象C。

一切波都很容易发生明显的衍射现象D。

影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实解析：本题考查了衍射和干涉的内在联系，以及对干涉和衍射的本质是否了解.衍射图样是很复杂的光波的叠加现象，双缝干涉中光通过三个狭缝时均发生衍射现象,一般现象中既有干涉又有衍射.一切波都能发生衍射,但要发生明显的衍射,需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件。

答案：AB3。

点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊,原因是（）A.光的反射B。

光强太小C。

光的干涉，通过剃须刀片中央的孔直进 D.光的衍射解析：这是光在刀片边缘处产生的衍射现象,在边缘呈现明暗相间的衍射图样,从而使其影像轮廓变得模糊不清.答案:D4.在白炽灯的照射下能从两块捏紧的玻璃板的表面看到彩色条纹,通过游标卡尺的狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹。

这两种现象（）A。

都是光的衍射现象B.前者是光的色散，后者是光的衍射C。

前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象D.都是光的波动性的表现答案:CD5.墙内的人能听见墙外的人说话，却看不见说话的人,是因为（）A.声波比光波速度慢B。

声波波长长，光波波长短C.声波能折射,光波不能折射D。

人对声音敏感,对光并不敏感解析:声波波速小于光波波速，所以A错。

x
f
tan
f
sin
(2k
1)
f
2a
k 1, 2...
暗纹中心： x f tan f sin k f k 1,2...
a
3）其他明纹的线宽度：相邻暗纹中心间的距离
即中央明纹宽度为其他明纹宽度的两倍。
4）单缝衍射的光强分布
x
f
O
k级亮纹对应（2k+1）个半波带；k级暗纹对应2k 个半波带.k越大，AB上波阵面分成的波带数就越多， 所以，每个半波带的面积就越小，在P点引起的光强 就越弱。因此，各级明纹随着级次的增加而亮度减弱。
2
则，必定有一个“半波带”发的光过透镜后会聚在 P
点不能被抵消，形成明纹。
若 不满足明暗条纹条件，则AB 不能被分成整数
个半波带，则或多或少总有一部分的振动不能被抵消， 此时，会聚在屏上的亮度处于明暗纹之间。
综上所述，可得单缝衍射明、暗条纹条件
1）若 BC asin 2 将缝分为两个半波带
由波动光学 :一个点光源经过透镜后所成的像是 以爱里斑为中心的一组衍射条纹。
如果两个物点相距太近，它们的爱里斑重叠过多， 这两个物点的像就无法分辨。
两物点相距多远时恰好能分辨呢？
瑞利判据：对于两个光强相等的非相干物点，如 果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的第一暗 纹处，则此两物点被认为是刚好可以分辨。
不是整数， km取整数部分）
为整数，则取km-1）
观察：单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ a减小，1增大，衍射效应越明显.
4）在单缝衍射中，若使单缝和单缝后透镜分 别稍向上移，则衍射条纹将如何变化？
单缝上移衍射光束向上平移经透镜聚焦后， 位置不变条纹不变

(2)当k=3时，光程差
a sin ( 2k 1)

2
7

2
13
狭缝处波阵面可分成7个半波带。
物理学
第五版
11-7 单缝衍射
R
A
A1
A2

C
L
P
B
/2
Q 偶数个 2 o 奇数个 2
暗 亮
b sin 2k

2 2k 1 b si n ( 2k 1) 明纹 2 个半波带 b sin k （介于明暗之间） ( k 1,2,3,) 2
2
2 1
１ １
O/
物理学
第五版
平行衍射光的方向
L1 a S B dL A C f L2
11-7 单缝衍射
P
每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用表示， 称为衍射角，衍射角 的变化范围为0→±π/2 。
平行衍射光在焦平面上相干汇聚
每一束平行光经透镜L2汇聚后，聚焦于L2焦平面上的一点。 对同一束平行光而言，它们来自同一波前上的各个子波，因 此满足相干条件。 3
物理学
第五版
11-7 单缝衍射
每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅， 则由他们的光程差决定。 显然，对于 =0的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠 加结果相互加强，即为中央亮纹。 3、用半波带理论分析衍射条件 ①衍射角为的一束平行衍射光的光程差： 考虑一束平行衍射光，作 A AC⊥BC，则BC段即为这一束 平行光的最大光程差。
由于每相邻波带对应点如A、A1， A1、
A
A1
A2
A3
C
//
//
A2