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圆综合练习题

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OA CB 圆单元练习题一、选择题：1、如图1，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是（ ）A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm2、如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠B AO=25°,则∠C 的大小为（ ）A ．25°B ．50°C ．60°D ．65°3、下列几个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④相等圆心角所对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直这条弦；⑥若两条弧的长度相等，则它们是等弧；⑦三点确定一个圆．其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4、已知：⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线a 的距离为2cm ，则直线a 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．不能确定5、已知：⊙1O 和⊙2O 的半径分别为5cm 和3cm ，两圆的圆心距是9cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切6、如图，OAB 是以6cm 为半径的扇形，AC 切弧AB 于点A 交OB 的延长线于点C,如果弧AB 的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为（ ）A .15cm 2B .6 cm 2C . 4 cm 2D . 3 cm 27、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。

圆锥帽底面半径为9cm ，母线长为36cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）cm 2。

A ．216πB ．324πC ． 432πD ．648π 8、⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）A ．4B ．6C ．7D ．89、如图1已知PA,PB 切⊙O 于A,B 两点,OP 交AB 于点C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( )A.3个B.4个C.5个D.6个10、如图2，已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( )A.80°B.100°C.130°D.260°11、如图3，已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ）A 、29ºB 、30ºC 、31ºD 、32°(1)C O B A P 100(2)CO BA12、圆的半径为5cm ，圆心到一条直线的距离是7cm ，则这条直线与圆（ ）A 、没有交点B 、有一个交点C 、有两个交点D 、无法确定13、两圆的半径为2与3，圆心距是小圆半径的2倍，则两圆的关系为 （ ）A 、相离B 、外切C 、相交D 、内切或内含14、圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180°B.200°C.225°D.216°15、下列命题错误的是（ ）DB O A C(3)A 、 经过三个点一定可以作圆B 、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C 、 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D 、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心16、同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）A 、 ∶1B 、2∶1C 、1∶2D 、1∶17、正三角形的外接圆半径是R ，则它的边长是（ ）A 、0.5RB 、 RC 、 RD 、 R18、如图，O 为圆心，A 、B 、C 、D 是圆上四点，下面角度间等量关系不成立的是（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠3＝2∠2C 、∠1＋∠2＝∠3D 、∠3＝∠219、已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ）A 、2B 、1C 、0D 、不确定20、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切 ⊙O 于点C ，AD ⊥CD ，D 为垂足，如果CD = 3，AD = 4，那么AB = （ ）A 、B 、C 、12D 、1321、如图，PAB 、PDC 是⊙O 的割线，连结AD 、BC ，若PD ：PB= 1：4，AD = 2，则BC 的长是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、822、如图，AT 是⊙O 的切线，OD ⊥BC 于点D ，并且AT = 10cm ，AC= 20cm ，OD = 4cm ，则半径OC = （ ）A 、8.5cmB 、8cmC 、9.5cmD 、9cm23、已知⊙O 的面积为π25，若PO ＝5.5，则P 在 ；若PO ＝4，则P 在 ；若PO ＝ ，则P 在⊙O 上。

24、在直径为10cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如右图所示，如果油面AB＝8cm ，那么油的最大深度是 cm 。

25、如图，在⊙O 中，若∠BAC ＝48°，则∠BOC ＝_________。

26、三角形的外心是三角形 的交点。

27、若两圆外切，圆心距为8cm ，一个圆的半径为3 cm ，则另一个圆的半径为 cm ．28、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是________。

（结果保留π）29、如图，在△ABC 中，∠A=68°，点I 是△ABC 的内心，则∠BIC 的度数为 。

30、若一个扇形的弧长是π8cm ，扇形的面积为48π2cm ，则半径是 。

31、扇形AOB 的半径是6cm ，∠AOB =120°,则弧AB 长为 cm ，扇形AOB 的面积为 2cm （结果精确到0.1）32、若面积为54π2cm 的扇形的半径为18cm ，则该扇形的圆心角的度数是 。

33、圆上一点引两条互相垂直的弦,若两弦长分别是3和4，则这圆的半径是___34、PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点,若∠AOB=136°,则∠APB=______.35、若⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长63,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是__________. A B CO 2528题1636、若两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____37、扇形的圆心角是80°，半径为5，则扇形的面积为38、若三角形面积为18，周长为36，则内切圆的半径为39、三角形的三条边分别是4厘米、7厘米和9厘米，以三角形的三个顶点作三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为40、如图，已知AB 是的直径，BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：(除AO=OB=BD 外)①、 ；②、 ；③、 CA D41、已知⊙O 的半径为r ，点P 到点O 的距离等于2 r ，那么点P 的位置一定在42、在半径为5cm 的⊙O 中，弦AB 长为8cm ，那么弦AB 的弦心距为 cm43、如图，AB 是⊙O 的直径，∠CAB = 56°，则∠BCO ＝ 度。

44、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm 和8cm ，则其外接圆的半径为 cm ，内切圆的半径为 cm 。

45、如图，已知圆周角∠ACB = 120°，则圆心角∠AOB = 度46、一个点到圆上的最小距离为4 cm ，最大距离为9cm ，则圆的半径为 cm47、如图，BC 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，割线AB 交⊙O于D ，且AD ：AB = 3：5， AC ＝2 ，则tanB =48、如图，AB 是⊙O 的是直径，CE 切⊙O 于点C ，CD ⊥AB ，D 为垂足，AB = 12cm ，∠B = 30°，则∠ECB = 度，CD = cm49、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD ，点O 是弧CD 的圆心，E 为弧CD 上一点，OE ⊥CD ，垂足为F ．已知CD = 600m ，EF = 100m ，求这段弯路的半径．（10分）50、如图，AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ,使DC =BD ,连接AC 交⊙O 与点F 。

（1）AB 与AC 的大小有什么关系?为什么? （8分） （2）按边的大小分类，请你判断△ABC 属于哪一类三角形。

（2分）51、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF=BE ，求证：∠D =∠B 。

（10分）52、已知直线AB 经过⊙O 上的点C ，且OA=OB ，CA=CB 。

（1）直线AB 是⊙O 的切线吗？请说明理由；（5分）C O DEF（2）若⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA的长。

（结果保留根号）（5分）53、如图，已知一艘轮船在海上遇难，三名船员同时以相同的速度向三个不同的方向游泳，请根据某一时刻三名船员的位置，确定轮船遇难的位置BAC54、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE BD，垂足为E，试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由1、如图，M在△ABC的AC边上，且MB = MA = MC ，AB是⊙O的直径，求证：BC是⊙O的切线55、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，半圆O切BC于点B，切AC于点D，交AB于点E，BC= BE =2，求AE和AD的长56、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD = 13，PD = 4，求两圆组成的圆环的面积57、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，求证：CE⊥AD58、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB·BF = AF ·CD59、已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，若AC = 2，且AC、AD是关于x 的方程x2 －kx＋4 ＝0 的两个根（1）证明：AE切⊙O于点D；（2）求线段EB的长；（3）求tan ∠ADC的值。

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中考数学总复习《圆的综合题》练习题(附答案)

中考数学总复习《圆的综合题》练习题(附答案)

中考数学总复习《圆的综合题》练习题（附答案）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．在平面直角坐标系xOy中以点(3,4)为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离2．如图，在平面直角坐标系xOy中以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为()A．22B．24C．10√5D．12√33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DCB等于（）A．90°B．100°C．130°D．140°4．如图，在正五边形ABCDE中连接AD，则∠DAE的度数为（）A．46°B．56°C．36°D．26°5．如图，PA、PB为∠O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交∠O 于点D．下列结论不一定成立的是（）A．△BPA为等腰三角形B．AB与PD相互垂直平分C．点A，B都在以PO为直径的圆上D．PC为△BPA的边AB上的中线6．如图，四边形ABCD内接于半径为6的∠O中连接AC，若AB＝CD，∠ACB＝45°，∠ACD＝12∠BAC，则BC的长度为（）A．6 √3B．6 √2C．9 √3D．9 √27．如图，点A，B，D，C是∠O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°，∠AOC=90°，则∠E的度数为()A．30°B．35°C．45°D．55°8．∠ABC中∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为()A．95B．125C．185D．3659．如图，AB为∠O的直径，点C在∠O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°10．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是() A．外离B．内切C．相交D．外切11．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是()A．B．C．D．12．一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（）A．4πB．6πC．8πD．12π二、填空题13．在Rt∠ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径14．如图，∠C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则∠C的半径为．15．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为.16．一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为cm.17．如图，在直角坐标系中以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是．18．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作法：如图①作射线AB；②在射线AB取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；③以C为圆心，OC C为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．则∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．三、综合题19．如图，在△ABC中AC=BC=BD，点O在AC边上，OC为⊙O的半径，AB是⊙O 的切线，切点为点D，OC=2，OA=2√2．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求阴影部分的面积．20．如图，△ABC内接于⊙O，CD是直径，∠CBG=∠BAC，CD与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点O作OH⊥AC，垂足为H，连接BD、OA．（1）求证：直线BG与⊙O相切；（2）若BEOD=54，求EFAC的值．21．如图，四边形ABCD 内接于∠O，BD是∠O的直径，过点A作∠O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE∠CD；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求∠O的半径．22．如图，∠O是∠ABC的外接圆，BC为∠O的直径，点E为∠ABC的内心，连接AE并延长交∠O 于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为∠O的切线．23．公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因“亵渎神灵罪”而被投人监狱，在狱中他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣．他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大，于是伟大的古希腊尺规作图几何三大问题之--的化圆为方问题诞生了：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积（1）设有一个半径为√3的圆，则这个圆的周长为，面积为，作化圆为方得到的正方形的边长为(计算结果保留π)（2）由于对尺规作图的限制(只能有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图)，包括化圆为方在内的几何三大问题都已被证明是不可能的．但若不受标尺的限制，化圆为方并非难事。

2023年中考九年级数学高频考点提升练习--圆的综合题(含答案)

2023年中考九年级数学高频考点提升练习--圆的综合题(含答案)

2023年中考九年级数学高频考点提升练习--圆的综合题1．如图，在⊙ O中，弦AC，BD相交于点M，且∠OAC=∠OBD．（1）求证：AC=BD；（2）若OA=4，∠OAC=30°，当AC⊥BD时，求：①图中阴影部分面积．②弧CD的长．2．已知⊙O中，弦AB＝AC，⊙BAC＝120°（1）如图①，若AB＝3，求⊙O的半径．（2）如图②，点P是⊙BAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC，试请判断PA、PB、PC之间的数量关系并说明理由．3．如图（1），已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=2√3cm，点E为对角线AC 上的动点.连接BE，过E作EB的垂线交CD于点F.（1）探索BE与EF的数量关系，并说明理由.（2）如图（2），过F作AC垂线交AC于点G，交EB于点H，连接CH.若点E从A出发沿AC方向以2√3cm/s的速度向终点C运动，设E的运动时间为ts.①是否存在t，使得H与B重合？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；②t为何值时，△CFH是等腰三角形；③当CG=GH时，求△CGH的面积.4．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：⊙C＝2⊙DBE.（3）若EA＝AO＝2，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）5．定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1，⊙ABC中，点D 是BC边上一点，连结AD，若AD2=BD⋅CD，则称点D是⊙ABC中BC边上的“好点”.（1）如图2，⊙ABC的顶点是4×3网格图的格点，请仅用直尺画出AB边上的一个“好点”.（2）⊙ABC中，BC=9，tanB=43，tanC=23，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长.（3）如图3，⊙ABC是⊙O的内接三角形，OH⊙AB于点H，连结CH并延长交⊙O于点D.①求证：点H是⊙BCD中CD边上的“好点”.②若⊙O的半径为9，⊙ABD=90°，OH=6，请直接写出CHDH的值.6．如图，⊙O为等边⊙ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧上运动（不与点A，B 重合），连接DA，DB，DC.（1）求证：DC是⊙ADB的平分线；（2）设四边形ADBC的面积为S，线段DC的长为x，试用含x的代数式表示S；（3）若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D 运动到每一个确定的位置，⊙DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值.7．在⊙ABC中，D，E分别是⊙ABC两边的中点，如果弧DE（可以是劣弧、优弧或半圆）上的所有点都在⊙ABC的内部或边上，则称弧DE为⊙ABC的中内弧．例如，图1中弧DE是⊙ABC其中的某一条中内弧．（1）如图2，在边长为4 √3的等边⊙ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．画出⊙ABC的最长的中内弧DE，并直接写出此时弧DE的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2 √3，6），B（0，0），C（t，0），在⊙ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．①若t＝2 √3，求⊙ABC的中内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；②请写出一个t的值，使得⊙ABC的中内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标可以取全体实数值．8．如图，⊙O是⊙ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊙AB于点D，延长DO 交⊙O于点P，过点P作PE⊙AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．（1）若⊙POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙O的切线．9．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O.点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F，使DF=32CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF.设AQ=3x.（1）用关于x的代数式表示BQ=，DF=.（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长.（3）当点P在点A右侧时，作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长.10．如图，⊙ABC中，⊙ACB=90°，D是边AB上一点，且⊙A=2⊙DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．11．已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM 在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持⊙ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；（2）请利用如图1所示的情形，求证：ABPB=OMBM；（3）若AO=2 √6，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．12．（问题情境）如图①，小区A、B位于一条笔直的道路l的同侧，为了方便A，B两个小区居民投放垃圾，现在l上建一个垃圾分类站C，使得C与A，B的距离之比为2：1.（1）（初步研究）在线段AB上作出点C，使CACB=2.如图，做法如下：第一步：过点A作射线AM，以A为圆心，任意长为半径画弧，交AM于点P1；以P1为圆心，AP1长为半径画弧，交AM于点P2；以P2为圆心，AP1长为半径画弧，交AM于点P3.第二步：连接BP3，作∠AP2C=∠AP3B，交AB于点C.则点C即为所求.请证明所作的点C满足CACB=2.（2）（深入思考）如图，点C在线段AB上，点D在直线AB外，且DADB=CACB=2.求证：DC是∠ADB的平分线.（3）（问题解决）如图，已知点A，B和直线l，点C在线段AB上，且CACB=2.用直尺和圆规完成下列作图.（保留作图痕迹，不写作法）（⊙）在直线AB上作出点E（异于点C），使EAEB=2；（⊙）在直线l上作出点F，使FAFB=2.13．在矩形ABCD中，BC=2AB，点E是对角线AC上任意一点，过点E作AD的垂线分别交AD，BC于点F，G，作FH平行AC交CD于点H．（1）证明：EF=CH．（2）连结GH交AC于点K，若AE：CK=3，求AE：EK的值．（3）作⊙FGH的外接圆⊙O，且AB=1．①若⊙O与矩形的边相切时，求CH的长．②作点E关于GH的对称点E'，当E'落在⊙O上时，直接写出⊙FGH的面积。

小学六年级圆的练习题综合

小学六年级圆的练习题综合

小学六年级圆的练习题综合研究必备欢迎下载圆单元练题（一）出题人：QQX一、完成下表。

圆的半径r2cm圆的直径d2cm8cm圆的周长C18.84cm圆的面积S二、想一想，填一填。

1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。

2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。

3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。

4、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。

5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。

6、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。

因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．7、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

8、圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。

9、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

10、一个圆的半径是8厘米，这个圆10、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

11、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

12、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。

研究必备欢迎下载13、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶表面打上一个铁丝箍，接头局部是8厘米，需用铁丝（）厘米。

14、用圆筹划一个圆，假如圆规两脚之间的间隔是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。

这个圆的面积是（）平方厘米。

15、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。

16、一个半圆半径是r，它的周长是（）。

3、请你来当小裁判。

1、圆心决意圆的位置，半径决意圆的大小。

（）2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。

（）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相称,它们的周长肯定也相称. ()4、统一个圆的直径肯定是半径的2倍。

初三圆综合练习题

初三圆综合练习题

初三圆综合练习题1. 题目描述在平面直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为O(a, b)，半径为r。

请回答以下问题：（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线y=k相切，求k的值；（3）若圆C与直线y=k相交于两点A和B，求点A和B的坐标；（4）如果点A的坐标为(0, r)，求r的取值范围。

2. 解答（1）求圆C的方程：根据圆的定义，圆C上任意一点P(x, y)到圆心O(a, b)的距离等于半径r，则可以得到以下方程：√[(x-a)² + (y-b)²] = r对方程进行平方，得到：(x-a)² + (y-b)² = r²所以，圆C的方程为：(x-a)² + (y-b)² = r²。

（2）若圆C与直线y=k相切，求k的值：由于直线 y=k 与圆 C 相切，意味着直线与圆的切点只有一个。

将直线方程 y=k 代入圆的方程，得到：(x-a)² + (k-b)² = r²展开后整理，得到：x² - 2ax + a² + k² - 2kb + b² = r²由于切点只有一个，所以该方程只有一个解，即判别式为0：(-2a)² - 4(a² + k² - 2kb + b² - r²)= 0化简后得到：4a² + 4(k² - 2kb + b² - r²) = 0进一步整理，得到：4(k² - 2kb + b² - r²) = -4a²化简后得到：k² - 2kb + b² - r² = -a²根据二次方程求解公式，得到：k = b ± √(a² - r²)所以，k的值为k = b ± √(a² - r²)。