下载文档原格式
第三章沉降与过滤沉 降【 3-1 】 密度为 1030kg/m 3、直径为 400 m 的球形颗粒在 150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度0.835kg / m 3 ，黏度 2.41 10 5 Pa s颗粒密度p 1030kg / m3，直径 d p 4 10 4 m假设为过渡区，沉降速度为4 g 2 ( p)214 9 81 2 103013234u td p( . ) ( ) 4 101.79 m / s225225 2.41 10 50.835d p u t44101 79 0．835验算Re=.24 82 41 105..为过渡区3【 3-2 】密度为 2500kg/m 的玻璃球在 20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为u td 2ppg / 18由此式得（下标w 表示水， a 表示空气）18pw d pw2( pa )d pa2 u t =gwad pw ( d pa(pa )wpw)a查得 20℃时水与空气的密度及黏度分别为w998 2 3w 1 . 004 10 3 . kg / m , Pa s 1 205 3a1 81 10 5 Pa sa . kg / m , .已知玻璃球的密度为p2500 kg / m 3 ，代入上式得dpw( 2500 1 205 ) 1 . 004 10.d pa( 2500998 2 1 . 81 10. )359.61【 3-3 】降尘室的长度为10m ，宽为 5m ，其中用隔板分为 20 层，间距为 100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10 m ，气体密度为1.1kg / m 3 ，黏度为 21.8 10 6 Pa s ，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求： (1) 最小颗粒的沉降速度；(2) 若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s (3) 此降尘室每小时能处理多少m 3 的气体解 已知 d pc10 10 6 m, p4000kg / m 3 ,1.1kg / m 3 ,21.8 10 6 Pa s(1) 沉降速度计算假设为层流区gd pc 2 (p) 9 . 81 ( 10 10 6 2 ( 4000 1 1u t)6 . ) 0.01m / s1818 21.8 10d pc u t10 10 6 0 01 1 1000505． 2 验算 Re21 8 10 6 为层流.(2) 气体的最大流速 umax 。
第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度./30835kg mρ=，黏度.524110Pa sμ-=⨯⋅颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算.R e ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=-由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218=pw p wp a pat wad d u gρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d =【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810p c p d m k g m k g m P a sρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810p c p t gd u m sρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..R e.66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流(2) 气体的最大流速m ax u 。
第三章沉降与过滤本章重点：重力沉降及恒压过滤第一节概述3-1非均相物系的分离混合物：均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀，无相界面。
例：混合气体、溶液。
非均相混合物(物系)：物系内部有隔开的相界面存在，而在相界面两侧的物料性质截然不同的物系。
例：含尘气体、悬浮液、乳浊液、泡沫液。
许多化工生产过程中，要求分离非均相物系。
含尘和含雾的气体，属于气态非均相物系。
悬浮液、乳浊液及泡沫液等属于液态非均相物系。
非均相物系◆分散相(分散物质)：处于分散状态的物质。
气体中尘粒、悬浮液中的颗粒、乳浊液中的液滴。
◆连续相(分散介质)：包围着分散相，处于连续状态的物质。
含尘气体中的气体、悬浮液中的液体。
均相混合物：吸收、蒸馏。
非均相混合物：分散相、连续相物理性质不同(ρ不同)→机械方法：沉降、过滤。
非均相物系分离的目的：（1）回收分散物质（2）净制分散介质本章将简要地介绍重力沉降、离心沉降及过滤等分离法的操作原理及设备。
第二节重力沉降沉降(settling)：在某种力(重力、离心力)作用下，利用连续相与分散相的密度差异，使之发生相对运动而分离的操作。
重力沉降：由地球引力(重力)作用而发生的沉降过程。
3-2颗粒与流体相对运动时所受的阻力球形颗粒的自由沉降自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中充分地分散颗粒之间互不接触互不碰撞的条件下的沉降。
将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中。
颗粒：ρP 、d P 、m 流体：ρ、μ、ρP ＞ρ颗粒与流体的的相对运动速度(相对于流体的降落速度)：u颗粒在流体中作重力沉降或离心沉降时，要受到流体的阻力作用,通常称为曳力（drag force ）或阻力。
F d分析颗粒受力情况：ζ：阻力系数，无量纲，实验测定。
ζ：量纲分析因次分析：ζ=f(Re)， 对于球形颗粒实验结果：10-4＜Re ≤2 层流区 ζ=24/ Re →斯托克斯区2＜Re ≤500 过渡区→艾伦区 500＜Re ≤2×105 湍流区 ζ=0.44 →牛顿区浮 图3－1 颗粒受力图dtdu ma u d g d g d F F mg F P P P P d==⋅⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅=--=∑24161612233ρπζρπρπ浮μρ⋅⋅=u d P Re Re10=ζ3-3 沉降速度一、沉降速度(u t )的计算∑F 右边前两项与u 无关，mg 、F 浮→const ，第三项随u 增大而增大，F d ∝ u 2/2。
第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=⨯⋅ 颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .Re ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=-由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d =【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流(2) 气体的最大流速max u 。
食品工程原理第三章非均相物系分离第一节:概述第二节:重力沉降第三节:离心沉降第四节:过滤重点过滤和沉降的基本理论及方程难点过滤基本方程的应用、过滤设备的操作原理第一节概述一、自然界中混合物的分类二、非均相物系分离的目的三、非均相物系分离的原则四、非均相物系分离的理论基础五、物系分离的方法混合物均相混合物非均相混合物物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。
例如：互溶溶液及混合气体物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。
固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液不互溶液体构成的乳浊液液体颗粒和气体构成的含雾气体非均相混合物一、自然界中混合物的分类一、自然界中混合物的分类非均相物系分散物质处于分散状态的物质如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡分散相介质包围着分散相物质且处于连续状态的流体如：气态非均相物系中的气体液态非均相物系中的连续液体分散相连续相二、非均相物系分离的目的二、非均相物系分离的目的回收分散物质味精的精制，乳清蛋白的分离净制分散介质空气的净化，含固体颗粒净化，啤酒的净化等 劳动保护与环境卫生离心分离粉尘三、非均相物系分离的原则三、非均相物系分离的原则根据两相物理性质(如密度等)的不同进行分离四、非均相物系分离的理论基础四、非均相物系分离的理论基础分散相和连续相间发生相对运动而实现分离非均相物系的分离操作遵循流体力学的基本规律五、物系分离的方法五、物系分离的方法分离机械分离沉降过滤不同的物理性质连续相与分散相发生相对运动的方式分散相和连续相通常先将其变成一个两相物系，再用机械方法分离，如蒸馏，萃取等非均相物系的分离方法均相物系的分离第二节重力沉降一、颗粒运动时的阻力二、沉降速度三、降尘室沉降：在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
作用力重力惯性离心力重力沉降离心沉降一、颗粒运动时的阻力一、颗粒运动时的阻力流体绕过颗粒的流动uF dz F d 与颗粒的运动方向相反z 颗粒与流体间有相对运动z 对于一定的颗粒和流体，只要相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力就相等流体相对于静止的固体颗粒流动时，或固体颗粒在静止流体中移动时，由于流体的黏性，两者间会产生作用力，这种作用力常称为曳力(drag force)或阻力ρ：流体密度；μ：流体粘度；d p ：颗粒的当量直径；A ：颗粒在运动方向上的投影面积；u ：颗粒与流体相对运动速度；ζ：阻力系数，是Re 的函数，由实验确定22uAFdρζ=)()(μρφφζu d R p e ==颗粒所受的阻力F d 可用下式计算图中曲线大致可分为三个区域，各区域的计算式分别为tRe /24=ζRe10=ξ44.0=ζ 层流区(斯托克斯Stokes 区，10-4<Re<2)斯托克斯区的是准确计算式，另两个区是近似计算式过渡区(艾仑Allen 区，2<Re<500)湍流区(牛顿Newton 区，500<Re<2×105)1. 球形颗粒的自由沉降自由沉降(free settling)：单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触、互不碰撞条件下的沉降二、沉降速度二、沉降速度τd dumF F F d b g =−−243)(u d g d du pp p p ρζρρρρτ−−=根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式u重力F g阻力F d 浮力F b2422u d F p d ρπζ=g d F p p g ρπ36=gd F p b ρπ36=ρp 为颗粒密度¾随着颗粒向下沉降，u 逐渐增大，du/d τ逐渐减少ζρρρ3)(4−=p p t gd u 上式表明颗粒的沉降过程包括¾加速阶段沉降速度(terminal velocity)或终端速度：匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度当du/d τ=0时令u= u t ，可得沉降速度计算式¾当u 增到一定数值u t 时du/d τ=0，颗粒作匀速沉降运动¾匀速阶段对于球形颗粒，将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各区相应的沉降速度层流区(Re<2)μρρ18)(2−=p pgdt u pp t dg u 3122225)(4⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=μρρρρρρpp d g t u )(3−=湍流区(500<Re<105)过渡区(2<Re<500)¾u t 与d p 有关，d p 愈大，u t 愈大¾层流区和过渡区中，u t 还与μ有关¾液体μ约为气体的50倍，故颗粒在液体中的沉降速度比在气体中的小很多2. 沉降速度的求法¾假设流体流动类型¾计算沉降速度¾计算Re ，验证与假设是否相符¾如不相符，重新假设；如相符，结果有效通常采用试差法假设沉降属于层流区()μρρ182−=p p t gd u u t μρdu t =Re Re tRe ＜1t u t 为所求Re ＞1艾伦公式t 求u t 判断……适合为止计算直径为95μm ，密度为3000kg/m 3的固体颗粒在20℃水中的自由沉降速度s m u g d t p p /10797.9310005.11881.9)2.9983000()1098(18)(362−×××−××−×===−−μρρ计算Re ，核算流型19244.0Re 33610005.12.99810797.91095<===−−−×××××μρu d p 假设正确，计算有效解：对20℃的水，ρ=998.2kg/m 3，μ=1.005×10-3 Pa ⋅s 假设为层流区3. 影响沉降速度的因素(以层流区为例)μρρ18)(2−=p p gd t u 3.1 颗粒直径d p啤酒生产，采用絮状酵母，d p ↑→u t ↑↑，易于分离和澄清3.2 连续相的粘度μ加酶：清饮料中添加果胶酶，μ↓→u t ↑，易于分离3.3 两相密度差(ρ-ρ) 均质乳化，d p ↓→u t ↓↓，使饮料不易分层 加絮凝剂使溶液澄清，如水中加明矾增稠：浓饮料中添加增稠剂，μ↑→u t ↓，不易分层3.4 颗粒形状非球形颗粒的形状可用球形度φs 来描述p S S s =φφs ：球形度；S ：颗粒的表面积，m 2；S p ：与颗粒体积相等的圆球的表面积，m 2 φs 越小，ξ越大，但在层流区不明显，u t 非球<u t 球对d<0.5μm 的细微颗粒，应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式计算u t ；沉降公式可用于沉降和上浮等情况3.5 壁效应(wall effect)当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应3.6 干扰沉降(hindered settling)当非均相物系中的颗粒较多，颗粒间的相互距离较近时，颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。
干扰沉降速度比自由沉降的小z 利用重力降分离含尘气体中尘粒的设备降尘室的示意图z 是一种最原始的分离方法，一般作为预分离，分离粒径较大的尘粒三、降尘室三、降尘室假设颗粒水平运动的分速度与气体的流速u 相同lHb 净化气体含尘气体u u t 1. 降尘室的计算停留时间θ＝L/u沉降时间θt ＝H/ u t颗粒分离出来的条件为L/u ≥H/ u2 临界粒径d pc (critical particle diameter)能100％除去的最小粒径，即满足L/u ＝H/u t 的粒径当含尘气体的体积流量为q vs 时，u= q vs / HW故与临界粒径d pc 相对应的临界沉降速度u t ≥q vs / WL 则有或q vs ≤WLu tu tc =q vs /WL即临界沉降速度u tc 是流量和面积的函数当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时WLq g d v p pc ⋅−=)(18ρρμz 对一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与底面积WL 和u tc 有关，与H 无关z 沉降室应做成扁平形或在室内均匀设置多层隔板z 气速u 不能太大，以免干扰颗粒沉降或把沉下来的尘粒重新卷起，一般u ≤3m/s降尘室用水平隔板分为N 层，每层高度为H/N ，水平速度u 不变多层隔板降尘室示意图含尘气体粉尘隔板净化气体¾尘粒沉降高度为原来的1/N 倍WLq g d v p pc ⋅−=)(18ρρμN /1¾u tc 降为原来的1/N 倍(u tc =q v /WL)¾临界粒径为原来的倍用高2m 、宽2.5m 、长5m 的重力降尘室分离空气中的粉尘。
操作条件下空气的密度为0.799kg/m 3，粘度为2.53×10-5Pa·s ，流量为5.0×104m 3/h 。
粉尘的密度为2000 kg/m 3。
试求粉尘的临界直径。
sm WL q u vs tc /11.155.23600/100.54=××==解：与临界直径对应的临界沉降速度假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径mm g u g u dptc p tc pcμρμρρρμρ1581058.1)100.2()81.9(4779.01053.222511.14225)(4225431232531223122=×=⎥⎦⎤⎢⎣⎡××××=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡≈⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=−−4.51053.2779.011.11058.1Re 54=××××==−−μρtc pc u d 校核流型属于过渡区，与假设相符3 沉降室的设计计算μρρ18)(2−=p p gd t u q vs ≤WLu t ts v u q WL ≥tu H uL ≥uL u t H ≤z 计算u tz 确定底面积、W 和Lz 确定沉降距离H已知含尘气体的流量，粉尘的排放标准，气固两相的物理参数4. 悬浮液的沉聚4.1 增稠器z沉聚(sedimentation)：悬浮液放在大型容器里，其中的固体颗粒在重力下沉降，得到澄清液与稠浆的操作z澄清：当原液中固体颗粒的浓度较低，而为了得到澄清液时的操作，所用设备称为澄清器(clarifier)z增稠器(thickener)：从较稠的原液中尽可能把液体分离出来而得到稠浆的设备4.2 絮凝剂z溶胶：含有直径小于1μm的颗粒的液体为促进细小颗粒絮凝成较大颗粒以增大沉降速度，可往溶胶中加入少量电解质z絮凝剂(coagulant)：能促进溶胶中微粒絮凝的物质常用絮凝剂明矾、三氧化铝、绿矾(硫酸亚铁)和三氯化铁等，一般用量为40～200×10-6(质量)第三节离心沉降(centrifugal settling)一、离心分离因素二、离心沉降速度三、旋风分离器四、旋液分离器五、沉降式离心机离心沉降(centrifugal settling)依靠离心力的作用使流体中的颗粒产生沉降运动，称为离心沉降(centrifugal settling)2)30/N (2πωmr mr F c ==离心分离因数：离心力与重力之比如果r 为颗粒到旋转轴中心的距离，K c 值可作为衡量离心机分离能力的尺度。
