下载文档原格式
数据结构各章概要数据结构是计算机科学中非常重要的一个学科，其主要研究各种数据的组织方式和操作方法。
善于运用合适的数据结构可以提高算法的效率，并优化程序的性能。
本文将对数据结构的各个章节进行概要介绍，帮助读者了解不同章节的主要内容和应用。
第一章：引论在引论章节，我们将引入数据结构的基本概念和术语，例如什么是数据、数据项、数据对象等等。
同时，还将介绍数据结构的分类和基本操作，如搜索、遍历、插入、删除和排序。
这些基础知识是后续章节的基础。
第二章：线性表线性表是数据结构中最简单、最基本的一种结构。
其特点是数据元素之间的前驱和后继关系非常明确。
线性表可以用数组和链表两种方式实现。
在本章节中，我们将分别介绍顺序表和链表的实现原理、插入、删除、合并以及应用场景。
第三章：栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表结构，它们对数据的访问具有限制性。
栈具有“先进后出”的特点，而队列则具有“先进先出”的特点。
在本章节中，我们将介绍栈和队列的实现方式以及常见的应用场景，如递归、表达式求值、广度优先搜索等。
第四章：串串是由零个或多个字符组成的有限序列，其长度可以为零。
在本章节中，我们将介绍串的定义和操作，包括字符串的模式匹配、模式识别和编辑操作。
串的相关算法在文本处理、计算机网络等领域具有广泛的应用。
第五章：数组和广义表数组是一种在内存中以连续方式存储的数据结构，它具有高效的随机访问特性。
广义表是线性表的一种扩展，可以包含表结构、原子结构以及其他广义表。
本章节将介绍数组和广义表的定义、操作和应用。
第六章：树树是一种非线性的数据结构，具有分层次、递归和层次遍历等特点。
在本章节中，我们将介绍树的基本概念、二叉树、树的遍历算法、平衡树以及树的应用，如编译器中的语法树、文件系统的目录结构等。
第七章：图图是一种复杂的非线性数据结构，由顶点集合和边集合组成。
在本章节中，我们将介绍图的各种表示方式，图的遍历算法、最短路径算法以及常用的图算法，如最小生成树算法和拓扑排序。
数据结构第一章课后习题与答案资料1.什么是数据结构？答：数据结构是指数据对象以及数据对象之间的关系、操作和约束的一种逻辑结构。
它关注如何将数据以及数据之间的关系组织起来，以便更高效地进行操作和使用。
2.数据结构的分类有哪些？答：数据结构可以分为线性数据结构和非线性数据结构。
线性数据结构包括数组、链表、栈和队列；非线性数据结构包括树和图。
3.什么是算法？答：算法是指解决特定问题的一系列步骤和规则。
它可以描述为一个有限的指令集，用于将输入数据转换为输出结果。
4.算法的特征有哪些？答：算法具有以下特征：•输入：算法必须有输入，可以是零个或多个。
•输出：算法必须有输出，可以是零个或多个。
•有穷性：算法必须在有限步骤内结束。
•确定性：算法的每一步骤必须明确且无歧义。
•可行性：算法的每一步骤必须可行，即可以执行。
5.算法的时间复杂度是什么？如何表示时间复杂度？答：算法的时间复杂度是指算法执行所需的时间。
它通常用大O符号表示。
常见的时间复杂度有O(1)、O(n)、O(n^2)等。
6.算法的空间复杂度是什么？如何表示空间复杂度？答：算法的空间复杂度是指算法执行所需的额外空间。
它通常用大O符号表示。
常见的空间复杂度有O(1)、O(n)、O(n^2)等。
7.什么是数据的逻辑结构？答：数据的逻辑结构是指数据对象之间的关系。
常见的逻辑结构有线性结构、树形结构和图形结构。
8.什么是数据的存储结构？答：数据的存储结构是指数据在计算机内存中的表示方式。
常见的存储结构有顺序存储结构和链式存储结构。
9.顺序存储结构和链式存储结构有什么区别？答：顺序存储结构将数据存储在一块连续的内存空间中，可以随机访问元素，但插入和删除操作需要移动大量元素。
链式存储结构将数据存储在不连续的内存空间中，通过指针相连，插入和删除操作只需要修改指针，但访问元素需要遍历链表。
10.数组和链表的区别是什么？答：数组是一种顺序存储结构，元素在内存中连续存储，可以通过下标直接访问元素；链表是一种链式存储结构，元素在内存中不连续存储，通过指针相连。
《数据结构》吕云翔编著第1章绪论习题解答数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它涉及到存储、组织和管理数据的方法和技术。
《数据结构》是吕云翔编著的一本经典教材，本文将就第1章绪论中的习题进行解答。
1. 为什么要学习数据结构？数据结构是计算机科学的基础，它为我们提供了存储和操作数据的方式。
学习数据结构能够帮助我们更好地理解和分析问题，设计高效的算法，并且能够为我们解决实际问题提供支持。
2. 什么是数据结构？数据结构指的是数据元素之间的关系，以及存储和访问这些数据的方法。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。
每种数据结构都有各自的特点和适用场景。
3. 数据结构有哪些基本操作？数据结构的基本操作包括插入、删除和查找。
插入操作将一个新的元素插入到数据结构中，删除操作将一个元素从数据结构中移除，查找操作用于寻找特定元素的位置或者判断某个元素是否存在。
4. 什么是线性结构？线性结构是数据元素之间呈线性关系的数据结构。
常见的线性结构有数组和链表。
数组是一种连续存储数据元素的结构，链表是一种通过指针将数据元素链接起来的结构。
5. 什么是非线性结构？非线性结构是数据元素之间呈非线性关系的数据结构。
常见的非线性结构有树和图。
树是一种层次结构，图是由节点和边组成的结构，节点之间的关系可以是任意的。
6. 什么是抽象数据类型？抽象数据类型（ADT）是一种数学模型，它定义了一种数据类型的抽象行为和操作。
ADT将数据的逻辑结构和数据的物理存储分离，使得数据结构和数据操作可以独立地进行设计和实现。
7. 数据结构的选择原则是什么？选择适当的数据结构是解决问题的关键。
选择数据结构应该考虑到数据的特点、操作的效率和实际应用需求。
在选择数据结构时，需要综合考虑空间复杂度和时间复杂度的因素，并且合理权衡它们之间的关系。
8. 数据结构与算法之间有什么关系？数据结构和算法是紧密相关的。
数据结构提供了算法操作的底层基础，而算法则是对数据结构进行操作的具体步骤和方法。
第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（有时候也叫做属性。
）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。
若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。
4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。
若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。
（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。
2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
1.1 程序设计的实质是数据表示和数据处理。
1.2数据要能被计算机加工处理，首先必须能够存储在机器中，成为能被机器直接操作的对象。
数据在计算机存储器中的这种存在形式称为机内表示。
将数据从机外表示转化为机内表示，这项任务称为数据表示。
1.3用适当的可执行语句编制程序，以便让计算机去执行对数据机内表示的各种操作，从而实现处理要求，即得到所需的结果，这项工作称为数据处理。
1.4 软件工程学认为：软件系统的生存期可分为软件计划、需求分析、软件设计、软件编码、软件测试和软件维护等六个阶段。
程序设计包括前五个阶段（程序设计包括数据表示和数据处理两个方面）。
1.5数据结构课程集中讨论以设计阶段为核心、同时涉及编码阶段和分析阶段的一个小范围内的若干基本问题。
概括的说，其主要内容包括：数据的逻辑结构、定义在逻辑结构上的基本运算、数据的存储结构和运算的实现。
其中，数据的逻辑结构是数据的组织形式，基本运算规定了数据的基本操作方式。
由一种逻辑结构和一组基本运算构成的整体是实际问题的一种数学模型，这种数学模型的建立、选择和实现是数据结构的核心问题。
1.6 数据表示任务是逐步完成的，即数据表示形式的变化过程是：机外表示——》逻辑结构——》存储结构。
数据处理任务也是逐步完成的，即有转化过程：处理需求——》基本运算和运算——》算法。
数据表示与数据处理是密切相关的，数据处理方式总是与数据的相应的表示形式相联系，反之亦然。
2.1从数据结构的观点看，数据就分成三个不同的层次，即数据、数据元素和数据项。
凡能被计算机存储、加工的对象通称为数据；数据元素是数据的基本单位，在程序中作为一个整体而加以考虑和处理，即数据元素被当作运算的基本单位，并且通常具有完整确定的实际意义，又被称为元素、结点、顶点或记录；数据元素又是数据项组成的，但数据项通常不具有完整确定的实际意义，或不当作一个整体对待，又称为字段或域，它是数据的不可分割的最小标识单位。
2.2从数据结构的观点看，重要的是数据元素之间的逻辑关系。
所谓逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。
数据元素之间逻辑关系的整体称为逻辑结构。
数据的逻辑结构就是数据的组织形式。
四类基本逻辑结构：集合、线性结构、树形结构和图状结构。
1）逻辑结构与数据元素本身的形式、内容无关
2）逻辑结构与数据元素的相对的相对位置无关
3）逻辑结构与所含结点个数无关
2.3运算是指在任何逻辑结构上施加的操作，即对逻辑结构的加工。
这种加工以一个或多个逻辑结构及其他有关参数为对象，以经过修改的逻辑结构或从原逻辑结构中提取的有关信息为结果。
根据操作的效果将运算分成两种基本类型：
1）加工型运算，其操作改变了原逻辑结构的“值”
2）引用型运算，其操作不改变原逻辑结构，只从中提取某些信息作为运算的结果
2.4假如A是S上的一些运算的集合，B是A的一个子集，使得A中每一运算都可以“归约”为B中一个或多个运算，而B中任一运算不可归约为别的运算，则称B中运算为（相对于A的）基本运算。
2.5对某些逻辑结构S和在S上的基本运算集B，由S和B构成的整体（S，B）往往在大量不同种类的实际问题的求解中反复出现，在此将这样的整体称为一个“数据结构”；线性表、队列、栈等都是数据结构，这三个数据结构有相同的逻辑结构但有不同的基本运算集。
3.1存储实现的基本目标是建立数据的机内表示，存储实现建立的机内表示应遵循选定的逻
辑结构。
数据的机内表示称为数据的存储结构。
3.2通常，存储结点之间可以有四种关联方式，称为四种基本存储方式：顺序存储方式、链式存储方式、索引存储方式、散列存储方式。
原则上，一种逻辑结构可以采用四种存储方式中的任何一种来实现，由此得到的存储结构称为给定逻辑结构的存储实现或存储映像。
3.3一个运算的实现是指一个完成该运算功能的程序。
由于运算只描述处理功能，不包括处理步骤和方法，因此运算实现的核心是处理步骤的规定，即算法设计。
一个算法规定了求解给定类型问题所需的所有“处理步骤”及其执行顺序，使得给定类型的任何问题能在有限时间内被机械的求解。
根据描述算法的语言的不同，算法可分为三类：1）运行终止的程序可执行部分，用程序设计语言描述的算法，这种算法可直接在计算机上运行，有时也将这种算法称为程序
2）伪语言算法，采用某种“伪程序设计语言”描述的算法，该算法不可直接在计算机上运行，但容易编写和阅读，故适合教学
3）非形式算法，用自然语言，同时可能还使用了程序设计语言或伪程序设计语言描述的算法称为非形式算法。
4.1通常从以下几方面评价算法（包括程序）的质量：
1）正确性算法应能正确的实现预定的功能
2）易读性算法应易于阅读和理解
3）健壮性当环境发生变化时，算法应能适当地做出反应或进行处理
4）高效率即达到所需的时空性能
这些指标往往是互相冲突的，因此在实际评价中应根据需要有所侧重；数据结构课程着重讨论算法的时空性能。
确定一个算法的时空性能，这项工作称为“算法分析”
4.2一个算法的时空性能是指该算法的时间性能（或时间效率）和空间性能（或空间效率），前者是算法包含的计算量，后者是算法需要的存储量
2.3估算求解某类问题的各个算法在给定输入下的计算量：
1）根据该类问题的特点合理的选择一种或几种操作作为“标准操作”
2）确定每个算法在给定输入下共执行了多少次标准操作，并将此次数规定为该算法在给定输入下的计算量
4.4确定一个算法的计算量的两种方式：
1）以算法在所有输入下的计算量的最大值作为算法的计算量，这种计算量称为算法的最坏情况时间复杂性或最坏情况时间复杂度
2）以算法在所有输入下的计算量的加权平均值作为算法的计算量，这种计算量称为算法的平均时间复杂性或平均时间复杂度
最坏情况时间复杂性和平均时间复杂性通称为时间复杂性或时间复杂度；一个算法的输入规模或问题的规模是指作为该算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其他参数。
4.5常见的量级：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、平方阶O（n的平方）和指数阶O（2的n次方）；通常认为，具有指数量级的算法是实际不可计算的，而量级低于平方阶的算法是高效率的。
存储量和空间复杂性的概念与计算量和时间复杂性的概念类似，但通常更关心一个算法除输入数据占用存储空间之外所需的附加存储空间的大小。
4.6“数据结构”的两种含义：一是作为一门课程的名称，二是作为一个科学概念。
作为一个科学概念，一种观点认为，一个数据结构是由一个逻辑结构S、一个定义在S上的基本运算集△和S的一个存储实现D所构成的整体（S、△、D）；本书倾向另一观点，一个数据结构是由一个逻辑结构S和S上的一个基本运算集△构成的整体（S、△）。
数据结构的基
本任务可概括为数据结构的设计和实现，数据结构课程的主要内容：
1）数据结构（包括逻辑运算和基本运算集）的定义
2）数据结构的实现（包括存储实现和运算实现）
3）数据结构的评价和选择（包括逻辑结构的选择、基本运算集的选择和存储方式的选择）4.7数据结构的评价和选择
1）一般地，对任何给定的实际问题，可以建立不同的数据结构
2）对于给定的数据结构，设计人员可以选择不同的存储实现，即采用不同的存储结构3）在给定数据结构、给定存储结构的条件下，仍可设计出实现同一运算的不同算法。
