最新八年级数学(上)自主学习达标检测(答案)

八年级数学（上）自主学习达标检测（二）（轴对称）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三．个．不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = ．9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：．10．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =6，AD =5，BC =8，且AB ∥DE ，则△DEC的周长是____________．11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．13．等腰三角形的周长是25 cm ,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___.14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．15．如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 恰好落在如图C 1的位置，若∠DBC =30º，则∠ABC 1=________．16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A =35º，∠BCO =30º，那么∠AOB =____ ___．ABC DB HF AECGO第8题图 第9题图 第10题图第14题图 第15题图 第16题图二、解答题（共68分）17．（5分）已知点M )5,3(b a -，N )32,9(b a +关于x 轴对称，求ab 的值．18．（5分）已知AB =AC ，BD =DC ，AE 平分∠F AC ，问：AE 与AD 是否垂直？为什么？19．（5分）如图，已知：△ABC 中，BC ＜AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，AC =9 cm ，△BCE 的周长为15 cm ，求BC 的长．20．（5分）如图所示，已知△ABC 和直线MN ．求作：△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 关ABCDEF于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA .22．（5分）如图，在∆ABC中，AB=AC，∠A=92︒，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．求∠D的度数，∠ACD的度数．AB23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD =30cm,BE =20cm ，∠BEG =60°，求折痕EF 的长．24．（8分）如图所示，在△ABC 中，CD 是AB 上的中线，且DA =DB =DC ． （1）已知∠A =︒30，求∠ACB 的度数； （2）已知∠A =︒40，求∠ACB 的度数；B（3）已知∠A = x ，求∠ACB 的度数； （4）请你根据解题结果归纳出一个结论．25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE =EF =FC 的道理．26．（7分）已知AB =AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由．ABO E FCAFD27．（7分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．B（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．八年级数学（上）自主学习达标检测（二）一、填空题1．2，3 2．④，不是轴对称图形3．75度或30度4．3 5．4 6．（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形7．5 8．12 9．点O到BC两端的距离相等10．1511．正反写的4和6 12．4，6 13．353cm或5cm 14．2、4，2 15．30度16．130度二、解答题17．9 18．垂直19．BC=6cm 20．略21．略22．22度，66度23．20cm 24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度25．略26．略27．是等边三角形28．略。

八年级数学（上）自主学习达标检测（一）（全等三角形）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝______． 3．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝____． 4．如图，已知AE ∥BF , ∠E =∠F ，要使△ADE ≌△BCF ，可添加的条件是__________. 5．如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”． 6．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．7．如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．AD CBADE C BADOCBFE第2题图 第4题图 第5题图 第6题图ADOCBB C D E8．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______． 9．已知△DE F ≌△ABC ，AB =AC ，且△ABC 的周长为23cm ，BC =4 cm ，则△DE F 的边中必有一条边等于______．10．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．11．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______．12．如图，已知在ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．13．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：____ __．14．如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD =7cm ，DM =5cm ，∠DAM =30°，则AN =_________cm ，∠NAM =_________． .ADC BADCBEE 第10题图 第11题图 第12题图BE图4ABC MN第14题图 第16题图15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=350，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是___ ___．二、解答题（共68分）17．（5分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB．18．（5分）如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．19．（5分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC 于点E ， DE =FE ，FC ∥AB ，求证：AD =CF ．20．（5分）如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中AB ∥CD ，在,,E M F 处各有一个小石凳，且BE CF ，M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．21．（5分）已知：如图11，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAD =21∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB ，DE 恰好是∠ADB 的平分线，求证：CD =21DB ．EADC22．（6分）如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE =④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知：求证：证明：23．（5分）如图，△ABC 中，AB =AC ，∠1=∠2，求证：AD 平分∠BA C ．AB24．（5分）如图，以等腰直角三角形ABC 的斜边AB 与边面内作等边△ABD ，连结DC ，以DC 当边作等边△DCE ，B 、E 在C 、D 的同侧，若AB =2，求BE 的长．25．（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，E 是AD上一点，EB =EC ，∠ABE =∠ACE ，求证：∠BAE =∠CAE ． 证明：在△AEB 和△AEC 中， ∵EB =EC ，∠ABE =∠ACE ，AE =AE ， ∴△AEB ≌△AEC ……第一步 ∴∠BAE =∠CAE ……第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．CABE26．（6分）如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AD 是BC 边上的中线，过C 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交AD 于点F ，求证：∠ADC ＝∠BDE ．27．（7分）如图16，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED ∠的度数为x ，∠ADE 的度数为y ，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示）（3）∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．ABCDE FA DECBA ′2128．（8分）如图１，以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，（1）试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？FBD（图１）八年级数学（上）自主学习达标检测（一）一、填空题1．一定，一定不 2．50度 3．40度 4．AD=BC 5．HL 6．∠A=∠C 7．4 8．∠A=∠D ，∠B=∠C 9．9.5或4 10．5 11．8 12．15 13．正确 14．5，30度 15．1.5cm 16．35度 二、解答题17．略 18．略 19．略 20．在同一直线上 21．略 22．情况一：已知：AD BC AC BD ==，求证：CE DE =（或D C ∠=∠或DAB CBA ∠=∠）情况二：已知：D C DAB CBA ∠=∠∠=∠，求证：AD BC =（或AC BD =或CE DE =）23略 24．BF= 1 25．上面证明过程不正确; 错在第一步。

⼋年级数学（上）⾃主学习达标检测（5）含答案⼋年级数学（上）⾃主学习达标检测（五）（⼀次函数）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分⼀、填空题（每题2分，共32分）1．已知⼀个正⽐例函数的图象经过点（-1，3），则这个正⽐例函数的表达式是． 2．函数y =x 的取值范围是_______________． 3．已知⼀次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．4．若函数y = -2x m +2 +n -2正⽐例函数，则m 的值是，n 的值为________． 5．⼀次函数113y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________．6．若直线y =kx +b 平⾏于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______． 7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标．8．某种储蓄的⽉利率为0.15%，现存⼊1000元，则本息和y （元）与所存⽉数x 之间的函数关系式是．9．某⼀次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增⼤⽽减⼩，请你写出⼀个符合条件的函数解析式______________________．10．现有笔记本500本分给学⽣，每⼈5本，则余下的本数y 和学⽣数x 之间的函数解析式为_________________，⾃变量x 的取值范围是______________． 11．若⼀次函数y ＝kx －4当x ＝2时的值为0，则k ＝． 12．⼀次函数12-=x y ⼀定不经过第象限．13．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成⼀个三⾓形,则这个三⾓形⾯积为 .14．如右图：⼀次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的⾯积为___________．15．根据下图所⽰的程序计算函数值，若输⼊的x 值为23，则输出的结果为 .16．观察下列各正⽅形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的关系式为．⼆、解答题（共68分）17．（4分）已知⼀个⼀次函数，当3x =时，2y =-；当2x =时，3y =-，求这个⼀次函数的解析式已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求：（1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．18．（4分）已知正⽐例函数y kx =．（1）若函数图象经过第⼆、四象限，则k 的范围是什么？（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．＝4 S ＝12n ＝2S ＝4 n ＝3 S ＝819．（4分）已知2y -与x 成正⽐，且当1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．20．（4分）利⽤图象解⽅程组225y x x y =-??+=-?21．（6分）已知函数(21)3y m x m =++-，（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若这个函数是⼀次函数，且y 随着x 的增⼤⽽减⼩，求m 的取值范围．22．（6分）作出函数24y x =-的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当 -2≤x ≤4时，求函数y 的取值范围；（2）当x 取什么值时，y <0，y =0，y>0? （3）当x 取何值时，-423．（6分）图中折线ABC表⽰从甲地向⼄地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像．（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）．（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？24．（6分）已知等腰三⾓形的周长为12cm，若底边长为y cm，⼀腰长为x cm.．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求⾃变量x的取值范围．25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的⽇销售量y （件）之间的关系如下表：Array 若⽇销售量y是销售价x的⼀次函数．（1）求出⽇销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每⽇的销售利润．26．（6分）某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、⼄两地，其中甲地15台，⼄地13台．从A地运⼀台到甲地的运费为500元，到⼄地为400元；从B地运⼀台到甲地的运费为300元，到⼄地为600元．公司应设计怎样的调运⽅案，能使这些机器的总运费最省？27．（8分）已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，（1）求直线AB的函数表达式；（2）如果P是线段AB上的⼀个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂⾜是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表⽰成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这⾥的量是指图中某些线段的长度或某些⼏何图形的⾯积等）28．（8分）2007年5⽉，第五届中国宜昌长江三峡国际龙⾈拉⼒赛在黄陵庙揭开⽐赛帷幕．20⽇上午9时，参赛龙⾈从黄陵庙同时出发．其中甲、⼄两队在⽐赛时，路程y （千⽶）与时间x （⼩时）的函数关系如图所⽰．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？⼄队何时追上甲队？（2）在⽐赛过程中，甲、⼄两队何时相距最远？时间/时164020⼋年级数学（上）⾃主学习达标检测（五）⼀、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1）6．5，11- 7．（2，1）8．0.15%1000y x =+ 9．3y x =- 10．5005,100y x x =-≤ 11．2 12．Fg 13．18 14．9 15．1216．44S n =- ⼆、解答题17．（1）1,5k b ==-；（2）8- 18．（1）k ＜0；（2）2y x =- 19．（1）82y x =-+；（2）0a = 20．14x y =-??=-?21．（1）3m =；（2）m ＜12- 22．（1）84y -≤≤；（2）x ＜2，x =2，x ＞2；（3）0＜x ＜3 23．（1）2.4；（2） 1.52y x =-；（3）8.5 24．（1）122y x =-；（2）x ＜6 25．（1）40y x =-+；（2）200元 26．A 地运3台到甲地，运13台到⼄地；B 地12台全部运往甲地 27．（1）334y x =-+；（2）23333,482POM PM x S x x =-+=-+ 13(4)(3)24PMBS x x =--+ ,34,2PAO BM x S x =-= 28．（1）⼄队先达到终点，出发1⼩时40分钟后（或者上午10点40分）⼄队追上甲队；（2）1⼩时之内，两队相距最远距离是4千⽶，⽐赛过程中，甲、⼄两队在出发后1⼩时（或者上午10时）相距最远。

八年级数学（上）自主学习达标检测（七）（期末试卷）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．已知点A （l ，2-），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B ________．2．计算：233(2)_________x xy ⋅-=；(31)(21)_____________x x -+=． 3．分解因式3x 3－12x 2y +12xy 2=__________．4．若点（3，n ）在函数2y x =-的图像上，则n = _________． 5．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______．6．若点P (a ，b )在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______象限． 7．把直线y ＝23x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______．8．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______． 9．如图，∠BAC ＝∠CDB ＝90°，BE ＝EC ，则图中的全等三角形有_______对．10．如图，已知D 、E 是△ABC 中边上的两点，AB =AC ，请你再加一个条件__________，使△ABE ≌△AC D ．11．如图，AB =AC ， AC 的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，BC =6，△CDB 的周长为15，则AC =__________． 12．如图所示，观察规律并填空：第9题图 第10题图 第11题图13．一次函数y x a =-+与一次函数y x b =+的图像的交点坐标为（m ，8），则a b +=_____．14．观察下列各式12×2=12+2，23×3=23+3，34×4=34+4，45×5=45+5…… 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为：__________ ．15．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号球袋.16．观察下列各式(x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1， 根据前面各式的规律可得(x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_______ _____．(其中n 为整数)二、解答题（共68分）17．（6分）计算：（1）)7)(5()1(2+-+-a a a a ；（2）22)5()5(y x y x +--；（3）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+．1号袋18．（9分）分解因式（1）223242ab b a a +-；（2）44y x -；（3）)34(3422y xy x ++．19．（3分）计算：求当75,15a b = =时，22(1)(1)21ab ab a b ⎡⎤+--+⎣⎦÷ab 的值．20．（4分）已知1,5==+xy y x ，求 ①22y x +；②2)(y x -．21．（4分）在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A，使撞击桌边MN后反弹回来击中彩球B，请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点，才能达到目的？（不写作法，保留作图痕迹）22．（4分）有一块直径为2a+ b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？23．（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．24．（6分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？25．（5分）已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F求证：CE=DF．26．（5分）如右图E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG⊥CD ，垂足分别是F 、G ． 求证：AE =FG ．27．（8分）如图，直线6y kx =+与x 轴分别交于E 、F ．点E 坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．ADCBEGF（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出三角形OP A 的面积s 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OPA 的面积为278，并说明理由．28．（10分）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格x （元/千克）（030x <<）存在下列关系：又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z （千克）与市场价格x （元/千克）成正比例关系：400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ （3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？八年级数学（上）自主学习达标检测（七）一、填空题元／千克)1．（1，2） 2．3326,61x y x x -+- 3．23(2)x x y - 4．6- 7．243y x =+ 8．50度 9．3 10．AD=DE 11．9 12．正反写的6 13．6 14．111n n n n n n++=++ 15．1 16．11n x +- 二、解答题17．（1）3523-+a a （2）xy 20- （3）ab 18．（1）)2(222b ab a a +-；（2）))()((22y x y x y x -++；（3）2)32(y x + 19．73- 20．①23；②21 21．略 22．ab π 23．78 24．（1） 1.5 4.5y x =+；（2）21cm 25．略 26．略 27．（1）34k =；（2）9184s x =+（-8＜x ＜0）；（3）P （139,28-） 28．（1）描点略．设y kx b =+，用任两点代入求得1005000y x =-+，再用另两点代入解析式验证． （2）农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收入是40000元． （3）这时该农副产品的市场价格为18元/千克．。

湘教版2020八年级数学上册第三章实数自主学习能力达标测试卷（附答案详解）113，0，-3，其中无理数是（ ）A B ．13 C ．0 D ．-32．下列各数：23﹣30.00101，π﹣3.14，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列结论正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．立方根等于本身的数是0C ．-18没有立方根D ．无理数是无限不循环小数4．下列说法中，正确的是（ ）A 3B ．64的立方根是±4C ．6D ．25的算术平方根是55．在实数3.1415926 1.010010001……，π，0中，无理数的个数是（）个A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．在实数| 3.14|-，3-，π中，最小的数是（ ）A ．B ．3-C ．| 3.14|-D ．π7．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．2BC ．103 D ．π8．若数x 、y 2(3)0y -= ）A ．0B ．5C ．4D ．±49．下列说法正确的个数是（ ）① 0的平方根是0； ② 1的平方根是1； ③ 0.01是0.1的一个平方根.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10 ）A ．9B ．﹣9C ．3D ．﹣311．设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．12的算术平方根是___________.13．比较大小21-14．4的平方根是________；4的算术平方根是________．15．当4x =-=______.16．已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜b ，则a+b=_________.17．若 a ＜b ，且 a 、b 是两个连续的整数，则 a b ＝___________．18．|2|-=____________.19的值在两个整数a 与a +1之间，则a 的相反数的立方根等于_____． 20．已知,(),a b a b x y a b a b a b+-==≠±-+且22713762x xy y ++=，则x y +=_________.21．某农场有一块长30m 、宽20m 的长方形场地，现要在这块场地上建一个底面为正方形的鱼塘，使其底面面积为场地面积的一半，问能否建成？并说明理由.22()02019--23．计算:()202122π33-⎛⎫----- ⎪⎝⎭ 24．已知一个正数的两个平方根是 2m 1+ 和 3m - ，求这个正数.25．计算：（1）3(2)-+（2）26．计算题(1)()321312⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭ ()20191- 27．计算：（1）4﹣（﹣3）2×2（22）2．28．（121(2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2）解不等式组331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并将解集在数轴上表示出来参考答案1．A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：13，0，-3是有理数，故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此判定即可．【详解】3π﹣3.14这4个．故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．D【解析】【分析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【详解】A＝2，是有理数，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；C.−18的立方根为−12，故本选项不合题意；D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．4．D【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义，逐一进行判断即可解答．【详解】A3，故错误；B．64的立方根是4，故错误；C．6的平方根是，故错误；D．25的算术平方根是5，正确；故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握定义是本题的解题关键．5．C【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【详解】，1.010010001……，π，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．6．B【解析】【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可.【详解】解：-3.14=3.14；因此根据题意可得-3是最小的故选B.【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键在于绝对值符号的去掉，根据负数绝对值越大，反而越小.7．D【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：A. 2是有理数，不合题意；B. 2，是有理数，不合题意；C. 103，是有理数，不合题意；D. π是无理数，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．C 【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】2(3)0y-=，∴x−2=0，y−3=0，解得x=2，y=3，，故选C.【点睛】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.9．B【解析】【分析】依据平方根的性质求解即可．【详解】解：①0的平方根是0，故①正确；②1的平方根是±1，故②错误；③0.1是0.01的平方根，故③错误.故选B．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．D【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，利用此定义求解即可．【详解】3.故选：D．此题主要考查了立方根的定义，立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．11．③④【解析】【分析】根据题中所给出的例子可知{}x 表示大于x 的最小整数，由此即可判断得出结论．【详解】①{}01=，故本项错误；②{}0x x ->，但是取不到0，故本项错误；③{}1x x -≤，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立，例如0.5x =时，故本项正确．故答案是：③④．【点睛】本题考查的是实数大小比较，此题属新定义型题目，明确{}x 表示大于x 的最小整数是解答此题的关键．12．2【解析】【分析】先将题目中的式子化简，然后根据算术平方根的计算方法即可解答本题．【详解】4=2=，故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是算术平方根和开立方，解题关键是先化简再计算.13．<【解析】由21>，故2-小于-1【详解】因为21>所以2故答案为<【点睛】本题考查了无理数的大小比较，运用算术平方根性质估计无理数大小是关键.14．±2； 2．【解析】【分析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．15．4【解析】【分析】先把x=4代入再利用算数平方根的定义进行计算即可【详解】解：把4x =-=【点睛】本题主要考查了算术平方根概念的运用，掌握相关定义和性质是解题的关键．16．9【解析】【分析】由于45，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【详解】解：∵45，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．17．8.【解析】【分析】由被开方数7的范围，进而求出a与b的值，代入原式计算即可解答【详解】∵，∴2＜3，∵a、b 是两个连续的整数，∴a＝2，b＝3，∴a b＝23＝8．故答案为：8.【点睛】此题考查估算无理数的大小，难度不大18．-1【解析】【分析】先根据绝对值和立方根的求法进行化简，再进行减法计算，即可得到答案.【详解】-=-1，故答案为-1.-=23|2|【点睛】本题考查绝对值和立方根，解题的关键是掌握绝对值和立方根的相关运算.19．【解析】【分析】的取值范围得出a 的值，通过计算得出答案．【详解】的值在两个整数a 与a +1之间，45<<，∴516<，∴a ＝5．∴a 的相反数为﹣5，∴a 的相反数的立方根等于故答案为：【点睛】本题考查估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.一般情况下1到20之间整数平方都应该牢记.20．±3【解析】【分析】 由,()a b a b x y a b a b a b+-==≠±-+可得xy=1，代入22713762x xy y ++=可得x 2+y 2=7，利用完全平方公式可得(x+y)2=9，根据平方根的定义即可得答案.【详解】 ∵,()a b a b x y a b a b a b+-==≠±-+， ∴xy=a b a b a b a b +-⋅-+=1， ∵22713762x xy y ++=，∴x 2+y 2=7，∴x 2+y 2+2xy=7+2=9，即(x+y)2=9，故答案为：±3【点睛】本题考查了完全平方公式及平方根的定义，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.熟练掌握完全平方公式是解题关键.21．鱼塘能建成.理由见解析.【解析】【分析】要判断鱼池是否能建成，就要先求出鱼池的边长．根据正方形的面积公式，已知了矩形的长和宽，我们可求出鱼池的边长，然后再看这个边长是否在矩形场地的范围内，如果在就能建成，反之则不能．【详解】鱼塘能建成.理由如下：鱼塘的底面面积为130203002⨯⨯=（m2）.，20<=，所以鱼塘能建成.【点睛】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式然后结合算术平方根的定义进行求解．本题中要注意得出的未知数的值应该符合实际条件的要求．22．-1.【解析】【分析】本题涉及零指数幂、二次根式的化简、绝对值三个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式=1-=-1．本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算，同时还要注意运算符号的变化.23．12--．【解析】【分析】根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：()202122π33-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭= 2149-+-=12-．故答案为：12-．【点睛】本题考查实数的运算，熟知数的乘方法则，0指数幂、负整数指数幂的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．24．49【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出m 的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【详解】由题意得，2130m m ++-=．解得：4m =-．把4m =-代入()21=24m +⨯-+1=-7．因为()27=49-，所以这个正数为49．【点睛】考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．（1）－13；（2）-【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，立方根以及算术平方根的性质进行化简，然后再进行加减法运算即可；（2）去括号，再合并同类二次根式即可得到答案.【详解】（1）3(2)-+=-8-2-3=-13；（2）=+=-【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，应先把二次根式化简后再进行运算即可.26．（1）398；（2）1-. 【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据数的开方性质进行化简即可求解.【详解】解：（1）原式＝=3+3-1-18=398 （2）原式=31-4122++=-1. 【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟平方根与立方根与幂的运算法则.27．（1）﹣14；（2）2．【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则化简得出答案；（2）直接利用平方根以及立方根的定义化简进而得出答案．【详解】（1）4﹣（﹣3）2×2＝4﹣9×2＝﹣14；（2）()23-﹣327-﹣（﹣2）2＝3+3﹣4＝2．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．28．（1）4；（2）﹣2＜x≤1【解析】【分析】（1）分别进行零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式的化简等运算，然后合并；（2）分别解不等式，然后求出解集，并在数轴上表示出来.【详解】解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；（2）解不等式332-+x≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式的化简、解一元一次不等式组等知识，属于基础题．。

2022-2023学年冀教版八年级数学上册暑假假期自主学习学情检测题（附答案）一、单选题（共48分）1．在代数式3x+、、6x2y、、+、中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（）A．＝B．﹣＝a﹣1C．1÷x•＝D．3x2+＝x53．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④4．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．对顶角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两直线平行，同旁内角相等5．解分式方程﹣＝8时，去分母后得到的整式方程是（）A．2（x﹣8）+5x＝16（x﹣7）B．2（x﹣8）+5x＝8C．2（x﹣8）﹣5x＝16（x﹣7）D．2（x﹣8）﹣5x＝86．百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看作1）围成长为4、宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等长方形个数为（）A．3B．4C．5D．67．如图，已知长方形ABCD沿BE折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，若∠ABF＝50°，则∠CBE的度数为（）A．35°B．30°C．25°D．20°8．关于分式，下列说法不正确的是（）A．当x＝﹣1时，分式没有意义B．当x＞7时，分式的值为正数C．当x＜7时，分式的值为负数D．当x＝7时，分式的值为零9．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD＝AB，AE＝AC，则下列各式正确的是（）A．△ABD≌△ACE B．△ADF≌△AEG C．BMF≌△CMG D．△ADC≌△ABE 10．关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是（）A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠0 11．某修路队计划x天内铺设铁路120km，由于采用新技术，每天多铺设铁路3km，因此提前2天完成计划，根据题意，可列方程为（）A．B．C．D．12．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的个数为（）A．2B．3C．4D．513．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程：老师÷→甲•→乙•→丙•→丁．接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁14．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，则方程+v＝所表达的等量关系是（）A．提速前列车行驶skm与提速后行驶（s+50）km的时间相等B．提速后列车每小时比提速前列车每小时多开vkmC．提速后列车行驶（s+50）km的时间比提速前列车行驶skm多vhD．提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km15．﹣＝，则A，B的值分别为（）A．A＝4，B＝2B．A＝2，B＝4C C．A＝，B＝D．A＝，B＝16．如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，DF ⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△ADE≌△ADF；②BF＝AB+AE；③△CDE ≌△BDF；④∠ABD＝∠BDE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共12分）17．若＝1，则a2﹣2a+2021的值为．18．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，当AB+CE＝CD时，则图中阴影部分的面积为．19．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3）．则a5的值是，当+++…+的结果是时，n的值．三、解答题（共60分）20．运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：＝1．21．先化简代数式（1++）÷，然后确定使原式有意义的a的取值范围，再选取一个a的值代入求值．22．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D，∠B＝60°．（1）试说明：△ABC≌△AED；（2）求∠AED的度数．23．仔细阅读下面的材料并解答问题：例题：当x取何值时，分式的值为正？解：依题意得＞0，则有①或，解不等式组①得＜x＜1，解不等式组②得不等式组无解，故＜x＜1．所以当＜x＜1，分式的值为正．依照上面方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？24．如图，给出五个等量关系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：25．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案？26．如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是过点A的直线，BD⊥MN于D，CE垂直MN于E．（1）求证：DE＝BD+CE．（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出DE，BD，CE的关系，并证明．参考答案一、单选题（共48分）1．解：3x+、6x2y、+、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、中分母中含有字母，因此是分式．故选：B．2．解：∵＝，∴选项A不符合题意；∵﹣＝+＝，∴选项B不符合题意；∵1÷x•＝＝，∴选项C符合题意；∵，∴选项D不符合题意；故选：C．3．解：全等的两个图形是①和③，故选：B．4．解：A、同位角相等，两直线平行，是真命题，本选项不符合题意．B、对顶角相等，是真命题，本选项不符合题意．C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，本选项不符合题意．D、两直线平行，同旁内角相等，是假命题，应该是同旁内角互补，本选项符合题意．故选：D．5．解：去分母得：2（x﹣8）+5x＝16（x﹣7）．故选：A．6．解：∵长为4、宽为3的长方形，∴周长为2×（3+4）＝1414＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，∴能围出不全等的长方形有3个，故选：A．7．解：∵长方形ABCD沿BE折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，∴∠FBE＝∠EBC，∵矩形ABCD，∴∠ABC＝90°，∵∠ABF＝50°，∴∠CBE＝，故选：D．8．解：A．当x＝﹣1时，分式没有意义，故A正确；B．当x＞7时，分式的值为正数，故B正确；C．x﹣7＜0，即当x＜7且x≠﹣1时，分式的值为负数，故C不正确；D．当x＝7时，分式的值为零．故D正确．故选：C．9．解：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB＝∠EAC＝90°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即：∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，，∴△ADC≌△ABE（SAS），故选：D．10．解：＝，去分母得：5（x﹣2）＝ax，去括号得：5x﹣10＝ax，移项，合并同类项得：（5﹣a）x＝10，∵关于x的分式方程＝有解，∴5﹣a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系数化为1得：x＝，∴≠0且≠2，即a≠5，a≠0，综上所述：关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，故选：D．11．解：根据题意，得．故选：B．12．解：，解不等式①，得：x＜6，解不等式②，得：x≤a，∵该不等式组的解集为x≤a，∴a＜6，分式方程去分母，得：y﹣a﹣（5﹣2y）＝y﹣2，解得：y＝，∵分式方程有正整数解，且y≠2，∴满足条件的整数a可以取5；3；﹣1；，共3个，故选：B．13．解：∵÷＝•＝﹣•＝﹣•＝，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．14．解：方程表达的等量关系是提速后列车每小时比提速前列车每小时多开vkm，故选：B．15．解：∵﹣＝＝＝∴，解得，∴A的值是4，B的值是2．故选：A．16．解：∵AD平分∠F AE，DF⊥BA，DE⊥AC，∴DF＝DE，∠BFD＝∠DEC＝90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴BF＝AB+AE，故①②正确；在Rt△CDE和Rt△BDF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），故③正确；∵∠BAC≠90°，∴AB与DE不平行，∴∠ABD≠∠BDE，故④不正确，故正确的有3个，故选：C．二、填空题（共12分。

年级数学（上）自主学习达标检测（七）（期末试卷）（时间90分钟 满分100分）班级学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．已知点A （l ，2-），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B ________．2．计算：233(2)_________x xy ⋅-=；(31)(21)_____________x x -+=． 3．分解因式3x 3－12x 2y +12xy 2=__________．4．若点（3，n ）在函数2y x =-的图像上，则n = _________． 5．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______．6．若点P (a ，b )在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______象限． 7．把直线y ＝23x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______．8．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______． 9．如图，∠BAC ＝∠CDB ＝90°，BE ＝EC ，则图中的全等三角形有_______对．10．如图，已知D 、E 是△ABC 中边上的两点，AB =AC ，请你再加一个条件__________，使△ABE ≌△AC D ．11．如图，AB =AC ， AC 的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，BC =6，△CDB 的周长为15，则AC =__________． 12．如图所示，观察规律并填空：第9题图 第10题图 第11题图13．一次函数y x a =-+与一次函数y x b =+的图像的交点坐标为（m ，8），则a b+=_____． 14．观察下列各式12×2=12+2，23×3=23+3，34×4=34+4，45×5=45+5…… 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为：__________ ．15．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号球袋.16．观察下列各式(x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1， 根据前面各式的规律可得(x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_______ _____．(其中n 为整数)二、解答题（共68分）17．（6分）计算：（1）)7)(5()1(2+-+-a a a a ；（2）22)5()5(y x y x +--；1号袋（3）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+． 18．（9分）分解因式（1）223242ab b a a +-；（2）44y x -；（3）)34(3422y xy x ++．19．（3分）计算：求当75,15a b = =时，22(1)(1)21ab ab a b ⎡⎤+--+⎣⎦÷ab 的值．20．（4分）已知1,5==+xy y x ，求 ①22y x +；②2)(y x -．21．（4分）在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A ，使撞击桌边MN 后反弹回来击中彩球B ，请在图上标明使主球撞击在MN 上哪一点，才能达到目的？（不写作法，保留作图痕迹）22．（4分）有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？23．（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．24．（6分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？25．（5分）已知AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD =BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F 求证：CE =DF ．26．（5分）如右图E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG⊥CD ，垂足分别是F 、G ． 求证：AE =FG ．ADCBEGF27．（8分）如图，直线6y kx =+与x 轴分别交于E 、F ．点E 坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）． （1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出三角形OP A 的面积s 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OPA 的面积为278，并说明理由．yFE A O x28．（10分）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格x （元/千克）（030x <<）存在下列关系：x （元/千克）5101520y （千克）4500 4000 3500 3000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z （千克）与市场价格x （元/千克）成正比例关系：400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？5 10 15 20 25 (元／千克)(千克)5000 4500 4000 35003000O。

人教版2020八年级数学上册第13章轴对称自主学习能力达标测试卷A（附答案）1．已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是( )A．AP＝A′P B．直线l垂直平分线段AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′的面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线l上3．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )A．5 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm4．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ5．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，∠+∠+∠等于则1236．点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-3，-5）B．（3，-5）C．（3，5）D．（-3，5）7．下列语句中，正确的有(）①两点的连线被某条直线平分，则这两点是关于该直线成轴对称的点；②形状、大小相同的两个图形一定成轴对称；③如果一个图形沿着某条直线对折后，不能和另一个图形重合，那么这两个图形一定不成轴对称；④成轴对称的两个图形的面积相等.A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C为（）A．24°B．30°C．21°D．40°10．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（）A．21:02 B．21:05 C．20:15 D．20:0511．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点Ｄ，过点Ｄ作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝４，EF＝７，则FC＝____。

八年级数学（上）自主学习达标检测（一）一、 填空题1.一定，一定不2. 50 度3. 40 度4. AD=BC5. HL6.Z A= / C7. 48.Z A= / D ，/ B= / C9. 9.5 或 4 10. 5 11. 8 12. 15 13.正确 14. 5, 30 度 15. 1.5cm 16. 35 度 二、 解答题 17.略 18.略 19.略 20.在同一直线上 21.略22.情况一：已知： AD =BC , AC =BD求证：CE =DE (或 D 二/C 或 DAB =/CBA )情况二：已知：.D =/C, • DAB =/CBA求证：AD 二 BC (或 AC 二 BD 或 CE 二 DE )23略 24. BF= 1 25.上面证明过程不正确 ；错在第一步。

正确过程如下：在△BEC 中,•/ BE=CE , •••/ EBC= / ECB , 又v/ ABE= / ACE ,：/ ABC= / ACB , /• AB=AC 。

在△ AEB 和^ AEC 中，AE=AE 。

BE=CE , AB=AC ,：^ AEB ◎△ AEC ，/ BAE= / CAE 。

26.略 27 . ( 1 )△ ADE ◎△ A ' DE , / ADE= / A ' DE , / AED= / A ' ED , / A= / A ( 2)1=180 -2x, 2=180 -2y ； (3) 2/ A= / 1 + / 2 28. (1) △ ABC 与厶 AEG 面积相等(证等底等高)；(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面 积之和，所以这条小路的面积为 (a 2b)平方米.八年级数学（上）自主学习达标检测（二）一、填空题3. 75度或30度4. 3 5 . 4 6 . (1) ( 3) (6)是轴对称图 7. 5 & 12 9.点O 到BC 两端的距离相等10. 15、解答题1 . 2, 32 .④，不是轴对称图形形，（2） （4） （ 5）不是轴对称图形 11 .正反写的4和612. 4, 635 亠13. cm 或 5cm314. 2、 4, 2 15. 30 度 16. 13019. BC=6cm 20 .略21.略22. 22 度，66 度23. 20cm 24. (1)17. 9 18.垂直90度；(2) 90度；(3) 90度；(4)三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度25 •略26 •略27 •是等边三角形28 •略八年级数学(上)自主学习达标检测(三)一、填空题1 _ _1 •2 • 2 3•-34 • 2- ：.3,2 - ,3 5.V 6. 37.42, ±0.7861 , 0.0815927• 2 -2,3 2;3 月,2迁8. 4.28 1039• 1 10• - .5 11. 10 12. 0 13. -114. 7 15. 3, 4 16. 40, 11二、解答题17. (1) 4 个全对；(2) J 18 .略19. (1)丄；(2)—1 ； (3)-；Y n +1Y n+1 10 6 8(4) 4.21 20. 14 21. 1 322.略23. 13.1cm 24. 1.17cm 25. 3. 6 cm , 2、6 cm226. 2 10 27.约42 次28.表格中依次填1八2,、、3,、、4,、、5八6,、7,、、8，积为200.8。