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2003大学物理期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2004 年 7 月 2 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B)m v ． (C) m v ． (D) 2m v ． ［ ］ 2.（本题3分）对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数 和必为零． 在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］ 3.（本题3分）质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． ［ ］4.（本题3分）一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同．C23(B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］5.（本题3分）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O pv 和()2H pv分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv/()2H pv=4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv/()2H pv＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2H pv＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2H pv ＝ 4．［ ］ 6.（本题3分）在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为： (A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ． (B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］7.（本题3分）一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ．(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．f (v )［ ］8.（本题3分）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］ 9.（本题3分）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°． (B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°．(E) 57.3°． ［ ］10.（本题3分）ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ ］二 填空题（共30分）质量为0.05 kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3 rad/s 的角速度在距孔0.2 m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m ．则物体的角速度ωn 13λ1D＝_____________________． 12.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为____________________． 13.（本题3分）质量为0.25 kg 的质点，受力i t F= (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．14.（本题5分）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为____________________． 15.（本题4分）储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝__________. (普适气体常量R ＝8.31 J ²mol -1²K -1)16.（本题3分）水的定压比热为 K J/g 2.4⋅．有1 kg 的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30 ℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 4.2³105 J ，那么过程中系统从外界吸收的热量Q =______________． 17.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．18.（本题3分）设入射波的表达式为 )(2cos 1λνxt A y +π=．波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________． 19.（本题3分）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_____________________________． 20.（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为r 2，由此可知该液体的折射率为____________________． 三 计算题（共40分）21.（本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度． 22.（本题10分）Imx (cm)气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2)a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η (注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013³105 Pa) 23.（本题5分）一物体放在水平木板上，这木板以ν = 2 Hz 的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数μs = 0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅A max ． 24.（本题5分）如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波速大小为u ，若P 处介质质点的振动方程为 )cos(φω+=t A y P ，求 (1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些点的位置． 25.（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．2003级大学物理（I ）试卷解答 2004-7-2考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(D)；4.(C)；5.(B)；6.(B)；7.(B)；8.(C)；9.(D)；10.(C).二 填空题（共30分）11.(本题3分)12 rad/sp (atm )V (L)xP2 mg x 0 sin α 13. (本题3分)j t i t 2323+ (SI) 14. (本题3分)180 kg 15. (本题3分)28³10-3 kg / mol 16. (本题3分)－2.1³105 J参考解： 如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有 Q ′=ΔE +W ′= mc (T 2－T 1) 可知 ΔE = mc (T 2－T 1) －W ′ 现在通电使水经历等压升温过程，则应有∵ Q =ΔE +W ′－W 电 ∴ Q = mc (T 2－T 1) －W 电 =－2.1³105J17. (本题3分)1∶1 18. (本题3分))212cos(]212cos[2π+ππ-π=t x A y νλ或 )212c o s (]212c o s [2π-ππ+π=t xA y νλ或 )2c o s (]212c o s [2t xA y νλππ+π=.19. (本题3分)(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可20. (本题3分)r 12/r 22三 计算题（共40分）解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.m 1g －T 1＝m 1a T 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β 且有 a ＝r β 由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m gr m m ++-=22121β开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grt m m t ++-==22121 βω22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36³10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18³10-3kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2) ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a ) =(i /2)V a (p b － p a )=3.039³104 J(3) 914)/(==RMM V p T molab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47³103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104Jη=W / Q 1=13％23. (本题5分)解：设物体在水平木板上不滑动． 竖直方向： 0=-mg N ① 水平方向： ma f x -= ② 且 N f s x μ≤ ③又有 )c o s (2φωω+-=t A a ④ 由①②③得 g m mg a s s μμ==/max 再由此式和④得 )4/(/222max νμωμπ==g g A s s = 0.031 m解：(1) O 处质点的振动方程为 ])(c o s [0φω++=uL t A y(2) 波动表达式为 ])(c o s [φω+++=uL x t A y(3) x = -L ± kωuπ2 ( k = 1，2，3，…)25. (本题10分)解：由光栅衍射主极大公式得 111s i n λϕk d = 222s i n λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k ．．．．．．．两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4由光栅公式可知d sin60°=6λ1;60sin 61λ=d =3.05³10-3 mm2004级大学物理（I ）期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2005 年 7 月 4 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt, (B) 0221v v +-=kt,(C) 02121v v+=kt , (D)2121v v+-=kt ［ ］2.（本题3分）A 、B 两条船质量都为M ，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示．A 、B 两船上各有一质量均为m 的人，A 船上的人以相对于A 船的速率u 跳到B 船上，B 船上的人再以相对于B 船的相同速率u 跳到A 船上. 取如图所示x 坐标，设A 、B 船所获得的速度分别为v A 、v B ，下述结论中哪一个是正确的? (A) v A = 0，v B = 0． (B) v A = 0，v B > 0． (C) v A < 0，v B > 0． (D) v A < 0，v B = 0．(E) v A > 0，v B > 0． ［ ］ 3.（本题3分）一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，E KA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ．(E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］ 4.（本题3分）水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％． (B) 50％．(C) 25％．(D) 0． ［ ］5.（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 6.（本题3分）如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 (A) 对外作正功． (B) 内能增加．(C) 从外界吸热． (D) 向外界放热．［ ］xpV7.（本题3分）在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］ 8.（本题3分）沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 )/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) λk x ±=． (B) λk x 21±=．(C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］ 9.（本题3分）如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm ．(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm ． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm ．(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm ．［ ］ 10.（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］二 填空题（共30分）11.（本题3分）图b设质点的运动学方程为j t R i t R rsin cos ωω+= (式中R 、ω 皆为常量)则质点的v=___________________，d v /d t =_____________________． 12.（本题3分）如图所示，钢球A 和B 质量相等，正被绳牵着以ω0=4 rad/s 的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r 1=15 cm ．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为r 2=5 cm ．则钢球的角速度ω=__________． 13.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为____________________． 14.（本题5分）已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()⎰pf v v v 0d表示___________________________________________；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为______________________． 15.（本题4分）一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相φ =________________． 16.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．x (cm)17.（本题3分）一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为λ1＝600 nm 和λ2＝500 nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm ．18.（本题3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．19.（本题3分）波长为λ=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为a =0.40 mm 的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60 cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P 点的相位差为π时，P 点离透镜焦点O的距离等于_______________________．三 计算题（共40分）20.（本题10分）质量为M 1＝24 kg 的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M 2＝5 kg 的圆盘形定滑轮悬有m ＝10 kg 的物体．求当重物由静止开始下降了h ＝0.5 m 时，(1) 物体的速度；(2) 绳中张力．(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121R M J =，22221r M J =)21.（本题10分）一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0³10-2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量： (1) 等温膨胀到体积为 2.0³10-2 m 3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．已知1 atm= 1.013³105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2． 22.（本题10分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式． 23.（本题10分）用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m)2004级大学物理（I ）试卷解答 2005-7-4考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(E)；4.(C)；5.(A)；6.(B)；7.(A)；8.(D)；9.(B)；10.(B).二 填空题（共30分）11.(本题3分)-ωR sin ω t i+ωR cos ω t j ；0 12. (本题3分)36 rad/s参考解：系统对竖直轴的角动量守恒．r a d /s 36/22210==r r ωω13. (本题3分)2 mg x 0 sin α 14. (本题5分)速率区间0 ~ v p 的分子数占总分子数的百分率；⎰⎰∞∞=ppf f vvvv vv v v d )(d )(15. (本题4分)0.05 m-0.205π（或-36.9°） 16. (本题3分)1∶1 17. (本题3分)225 18. (本题3分)30° 参考解：a sin ϕ = 25λ , ϕ = 30°19. (本题3分)0.36 mm三 计算题（共40分）20. (本题3分) (本题10分) 解：各物体的受力情况如图所示．由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程： T 1R ＝J 1β1＝12121βR M T 2r －T 1r ＝J 2β2＝22121βr Mmg －T 2＝ma , a ＝R β1＝r β2 , v 2＝2ah 求解联立方程，得 ()42121=++=mMM mga m/s 2ah 2=v =2 m/sT 2＝m (g －a )＝58 N21N a2T 1＝a M 121＝48 N21. (本题3分) (本题10分)解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ，∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V VV p V p W Q )/ln(1211V V V p =将p 1=1.013³105 Pa ，V 1=1.0³10-2 m 3和V 2=2.0³10-2 m 3 代入上式，得 Q T ≈7.02×102J(2) A →C 等体和C →B 等压过程中∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1) 又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm ∴ Q ACB =0.5³1.013³105³(2.0－1.0)³10-2J ≈5.07×102J22. (本题3分) (本题10分)解：(1) x = λ /4处)212c o s (1π-π=t A y ν , )212cos(22π+π=t A y ν∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的 初相一样为π21．合振动方程 )212c o s (π+π=t A y ν(2) x = λ /4处质点的速度 )212s i n (2/d d π+ππ-== v t A t y νν )2c o s (2π+ππ=t A νν23. (本题10分) 解：(1)(a + b ) sin ϕ = 3λa +b =3λ / sin ϕ ， ϕ=60°p p 1a +b =2λ'/sin ϕ' ϕ'=30° 3λ / sin ϕ =2λ'/sin ϕ' λ'=510.3 nm (2) (a + b ) =3λ / sin ϕ =2041.4 nm2ϕ'=sin -1(2³400 / 2041.4) (λ=400nm) 2ϕ''=sin -1(2³760 / 2041.4) (λ=760nm) 白光第二级光谱的张角 ∆ϕ = 22ϕϕ'-''= 25°2006级大学物理（I ）期末试卷A 卷学院： 班级:_____________ 姓名:序号:_____________ 日期: 2007 年 6 月 24 日一、选择题（共30分） 1．（本题3分）（0686）某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］ 2．（本题3分）（0338）质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是(A)kmg . (B)kg 2 .(C) gk . (D) gk . ［ ］3．（本题3分）（0048）水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ． ［ ］4．（本题3分）（0660）物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间∆t 1内速度由0增加到v ，在时间∆t 2内速度由v 增加到2 v ，设F 在∆t 1内作的功是W 1，冲量是I 1，在∆t 2内作的功是W 2，冲量是I 2．那么， (A) W 1 = W 2，I 2 > I 1． (B) W 1 = W 2，I 2 < I 1． (C) W 1 < W 2，I 2 = I 1． (D) W 1 > W 2，I 2 = I 1． ［ ］ I=mv w=1/2mv2 5．（本题3分）（4014）温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］平均平动动能只是一个方向上的平均动能。
2012年高考各省市物理试题汇总目录1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷大纲版）-------22、2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷新课标版）---73、2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）-----------------134、2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）-----------------205、2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）-----------------246、2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）-----------------297、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）------------------348、2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）-----------------399、2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）-----------------4510、2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）---------------5011、2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）---------------5512、2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）---------------6113、2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）---------------6614、2012年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）------------702012年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理部分解析版（全国卷大纲版）（适用地区：贵州、甘肃、青海、西藏、广西）二，选择题：本题共8题。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项份额和题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的德0分。
14.下列关于布朗运动的说法，正确的是（）A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的14.BD 【解题思路】布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A 错；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，选项B正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，选项C错，选项D正确。
华侨大学2012年硕士研究生入学考试专业课试卷（A卷）（答案必须写在答题纸上）招生专业高分子化学与物理科目名称无机及分析化学科目代码（764）一．选择题（请在A、B、C、D中选择一个答案，共40分，每小题2分）(1)使用pH试纸检验溶液的pH时，正确的操作是（）。
A、把试纸的一端浸入溶液中，观察其颜色的变化;B、把试纸丢入溶液中，观察其颜色的变化;C、试纸放在点滴板（或表面皿）上，用干净的玻璃棒蘸取待测溶液涂在试纸上，半分钟后与标准比色卡进行比较;D、用干净的玻璃棒蘸取待测溶液涂在用水润湿的试纸上，半分钟后与标准比色卡进行比较。
(2)在热力学温度为0K时，石墨的标准摩尔熵（）。
A、等于零；B、大于零；C、小于零；D、小于金刚石的标准摩尔熵。
(3)将浓度均为0.1mol·L-1的下述溶液稀释一倍，其pH值基本不变的是（）。
A、NH4Cl；B、NaF；C、NH4Ac；D、(NH4)2SO4。
(4)下列各组卤化物中，离子键成分大小顺序正确的是（）。
A、CsF>RbCl>KBr>NaI；B、CsF>RbBr>KCl>NaF；C、RbBr>CsI>NaF>KCl；D、KCl>NaF>CsI>RbBr。
(5)X和Y两种元素的氢氧化物的结构式分别为H—O—X和H—O—Y。
在它们的0.10mol· L-1溶液中，测得前者pH=5.00，后者pH=13.00，则X和Y的电负性大小为()。
A、X>Y；B、X=Y；C、X<Y；D、无法确定。
(6)已知298K时，K(SrF2)=2.5⨯10-9，则此温度下，SrF2饱和溶液中，c（F-)为（）。
A、5.0⨯10-5mol·L-1；B、3.5⨯10-5mol·L-1；C、1.4⨯10-3mol·L-1；D、1.7⨯10-3mol·L-1。
大 学 物 理（力学）试 卷一、选择题（共27分） 1．（本题3分）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ． ［ ］ 2．（本题3分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］ 3．（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］ 4．（本题3分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ ］5．（本题3分）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β． ［ ］ 6．（本题3分）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0． ［ ］7．（本题3分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中，(A) 只有(2) 是正确的．(B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的．(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的． ［ ］ 8．（本题3分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］ 9．（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫⎝⎛=R JmR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］二、填空题（共25分）10．（本题3分）半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11．（本题5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________． 12．（本题4分）半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________． 13．（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________． 14．（本题3分）一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________． 15．（本题3分）质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________． 16．（本题4分）在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为l 21，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ωmm m0v 俯视图与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为231ml )三、计算题（共38分） 17．（本题5分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度ω作定轴转动，A 、B 、C 三点与中心的距离均为r ．试求图示A 点和B 点以及A 点和C 点的速度之差B A v v ϖϖ-和C A v v ϖϖ-．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18．（本题5分）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为021ω时所需的时间．19．（本题10分）一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为221mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．20．（本题8分）如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速n ；(2) 两轮各自所受的冲量矩．21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .) 回答问题（共10分） 22．（本题5分）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？ 23．（本题5分）一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大 学 物 理（力学） 试 卷 解 答一、选择题（共27分）C D C C C D B C A 二、填空题（共25分） 10．（本题3分）20 参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 ,θ1＝21121t β 21211412ωθr r n π=π=4825411⨯π⨯⨯π=t =20 rev11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2（2分）参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 2 13．（本题3分）0.25 kg ·m 2（3分） 14．（本题3分）157N·m （3分） 15．（本题3分）3v 0/(2l )16．（本题4分）()2202347xl l +ω三、计算题（共38分） 17．（本题5分）解：由线速度r ϖϖϖ⨯=ωv 得A 、B 、C 三点的线速度ωr C B A ===v v v ϖϖϖ 1分各自的方向见图．那么，在该瞬时 ωr A B A 22==-v v v ϖϖϖθ＝45° 2分同时 ωr A C A 22==-v v v ϖϖϖ方向同A v ϖ． 1分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故0=-=-C A B A v v v v ϖϖϖϖ 1分 ［注］此题可不要求叉积公式，能分别求出 A v ϖ、B v ϖ的大小，画出其方向即可． 18．（本题5分）解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω∴t Jkd d -=ωω2分 两边积分：⎰⎰-=t t Jk 02/d d 100ωωωω得 ln2 = kt / J∴ t ＝(J ln2) / k 3分19．(本题10分)θ BC AωB v ϖC v ϖA v ϖB v ϖ－A v ϖB v v A ϖϖ－ -C v ϖ A v ϖ解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分T 1 r －T r ＝β221mr 1分T r －T 2 r ＝β221mr 1分a ＝r β2分解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分20．（本题8分）解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒1分 J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω， 2分 又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min 1分(2) A 轮受的冲量矩⎰t MAd = J A (ω -ωA ) = -4.19×10 2 N ·m ·s 2分负号表示与A ωϖ方向相反． B 轮受的冲量矩⎰t MBd = J B (ω - 0) = 4.19×102 N ·m ·s 2分方向与A ωϖ相同．21．（本题10分）解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．两个守恒及势能零点各1分，共3分小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 1分()22220200212121BR m J mgR J v ++=+ωωω ② 2分 式中v B 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2) 1分代入式②得222002J mR RJ gR B ++=ωv 1分 当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：()R mg m C 2212=v , gR C 4=v 2分四、问答题（共10分） 22．（本题5分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分 法向加速度a n ＝r ω2 1分对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即ω＝ω (t )． 1分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分（未指出r ≠0的条件可不扣分）m 2m βT 2 2P ϖ1P ϖTa T 1a23．（本题5分）答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒． 1分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件． 1分 (2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒．因系统受的对竖直轴的外力矩为零． 1分(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用． 1分 哑铃的动能不守恒，因外力对它做功． 1分 刚体题一 选择题 1．（本题3分，答案：C ；09B ）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．（本题3分，答案：D ；09A ） 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C)3 ω0． (D) 3 ω0．3.( 本题3分，答案：A ，08A ）1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 二、填空题1（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40πrad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
2016年华侨、港澳、台联考高考物理试卷一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）两个滑块P和Q用弹簧相连，置于水平的光滑地面上，滑块P紧靠竖直的墙，用一外力推着Q使弹簧压缩后处于静止状态，如图所示。
现突然撤掉推Q的外力，则在从释放Q到弹簧恢复到原长过程中，P、Q和弹簧组成的系统（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能不守恒2．（4分）一很深的圆筒形容器，开口端是漏斗，筒和漏斗总质量为M，漏斗中盛有质量为m的细砂，漏斗口关闭；整个装置在弹簧秤上，如图。
当打开漏斗口后，细砂将落向容器底部并最终全部堆积在底部。
从细砂开始下落到全部堆积在容器底部的过程中弹簧秤的示数（）A．始终为（M+m）gB．不会大于（M+m）gC．不会小于（M+m）gD．有时小于（M+m）g，有时大于（M+m）g，有时等于（M+m）g3．（4分）如图，一长为L的细绳，一端系一小球（可视为质点），另一端固定在O点。
现把绳拉直，当绳处在水平位置时，给小球一竖直向下的初速度v1，则小球刚好能沿圆周运动到位于O点正上方的P点。
如果把细绳换成长为L 的刚性轻杆，杆可绕O点在竖直面内转动，为使小球能沿同一圆周逆时针方向转动刚好到达P点，当杆位于水平位置时，应给小球的竖直向下的初速度为v2，则v1：v2为（）A．2B．C．D．14．（4分）图示记录的是某人的一段心电图，它使用运动的纸带记录下来，纸带的速度为5.08cm/s，纸带上相邻的最大波峰间的距离为4.21cm，由此可知此人心跳的速率为每分钟（）A．50次B．72次C．90次D．100次5．（4分）一列简谐波沿x轴正方向传播，波速为v，周期为T，P和Q是波形图上位移相等的两个点。
PQ间的距离为L，则L/v（）A．只能等于TB．不能大于TC．不能小于TD．可能等于T，可能大于T，也可能小于T6．（4分）测量表明，大地周围空间存在电场，在寻常日子里，平坦的旷野上，竖直向上每升高1m，电势增加100V．现有一运动员，身高2m，赤足站在位于旷野的运动场上，若将人视为导体，此运动员头顶与其脚底间的电势差为（）A．0B．100V C．150V D．200V7．（4分）如图，一矩形导线框与一通有电流的长直导线位于一平面内，长直导线中的电流I自左向右。
k 1 + k 2m1 k 1 + k2 2π m1 k 1 + k 22π mk 1k 21 k 1k 22π m (k 1 + k 2 )华侨大学本科考试卷2019 -2020 学年 第一学期（A ）学院课程名称 大学物理（A2、A4） 考试日期姓名专业班级学号题号 一 二三总分得分（答案写在答题纸上）一、 选择题（共 30 分，每题 3 分）1.一物体作简谐振动，振动方程为 x = A c os ⎛ωt + 1 π ⎫ ，则该物体在 t=0 时刻的动能 2⎪ ⎝ ⎭ 与 t= T/8（T 为振动周期）时刻的动能之比为 [ ]A. 1: 4B. 1: 2C. 1: 1D. 2: 1 2.如图所示，质量为 m 的物体由劲度系数为 k 1 和 k 2 的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动， 则系统的振动频率为 [ ]A. ν = 2πB. ν =C. ν =D. ν =3.在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是 I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是 [ ] A. A 1/A 2 =16 B. A 1/A 2 =4 C. A 1/A 2 =2 D. A 1/A 2 = 1/4 4.有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为 y 1 = A c os 2π (ν t - x λ ) 和 y 2 = A c os 2π (ν t + x λ ) 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为 []A. x = ±k λB. x = ± 1 (2k +1) λ 2C. x = ± 1 k λ 2D. x = ±(2k +1) λ 4其中的 k= 0，1，2，3, …．5.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为 [ ]A. a = 1b 2B. a = bC. a = 2bD. a = 3b6.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 60°，光强为 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 [ ] A. I 0 8B. I 0 4C. 3I 0 8D. 3I 0 47.频率为 100 Hz ，传播速度为 300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π，则此两点相距 [ ]3A. 2.86 mB. 2.19 mC. 0.5 mD. 0.25 m ． 8.若理想气体的体积为 V ，压强为 p ，温度为 T ，一个分子的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为 [ ] A. pV mB. pV (kT )C. pV ( R T )D. pV (mT ) ．9.而理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 S 1 和 S 2，则二者的大小关系是： [ ] A. 无法确定 B. S 1<S 2 C. S 1>S 2 D. S 1=S 210. 绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，如把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 [ ] A. 温度不变，熵增加 B. 温度升高，熵增加 C. 温度降低，熵增加 D. 温度不变，熵不变．二、 填空题（30 分，每题 3 分）11.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： x = 0.05 c os ⎛4π t + π ⎫ 和1 3⎪x = 0.03cos ⎛4π t - 2π ⎫ ⎝ ⎭(SI ) 合成振动的振幅为 m ． 2 3⎪ ⎝ ⎭12.两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振动方程为 ．13.一列火车以 20 m/s 的速度行驶，若机车汽笛的频率为 600 Hz ，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为 和 （设填气中声速为 340 m/s ）．rms 14. 一弦上的驻波表达式为 y = 2.0 ⨯10-2 cos (15x )cos (1500t ) 个反向传播的行波的波速为．15.单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r 1 和 r 2．设双缝和屏之间充满折射率为 n 的媒质， 则 P 点处二相干光线的光程差为 ． 16.用波长为λ的单色光垂直照射到填气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗条纹．使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量∆θ 是 ．(SI ) ，形成该驻波的两17.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离 d 的过程中，干涉条纹将移动 条．18.图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线，则氢分子的最可几速率为 ，氧分子的最可几速率为 。
练习一 （磁）1. (C)2.a4I0πμ, ⊗ 3.)412(R 2I 0ππμ+-, ⊗4. 可看成许多平行的无限长载流直导线组成,其中一宽为θRd dl =的直导线载有电流dl RIdI π=θθπμθπd sin R 2I )2cos(dB dB 20x -=+= ⎰-=-=ππμθθπμ02020x RId sin R 2I B θθπμθπd cos R 2I )2sin(dB dB 20y =+= 0d cos R2I B 020y ==⎰πθθπμ )T (i1037.6i RI B 620O -⨯-=-=πμ5. 将此盘看成无数同心带电圆环组成,半径为r 的圆环带电 rdr 2dq πσ⋅=圆环转动形成的电流为 rdr dq 2dI ωσπω==则 dr r dIdB ωσμμ00212== 各B d 同向 R 21dr 21dB B 00Rσωμωσμ===∴⎰⎰练习二 （磁）1. (B)2. 变量 ，1I ομ-3. 1∶1, 304. 由电流的对称性分析可知，磁感线形成同心圆，与轴等距离的圆环上B的大小相等，方向沿圆周的切向。
在横截面上以轴点为圆心，作半径为r 的圆形环路则 （1） a r < ⎰=⋅Ll d B 0, 0=∴B(2) b r a << I a b a r rB l d B L )()(22222--==⋅⎰ππμπο ,ra b Ia r B )(2(22)22--=∴πμο (3) b r >I rB l d B L⎰==⋅ομπ2,rIB πμο2=∴ 5. 取电流元 dI=(I/b)dx则 )x r b (b 2Idx)x r b (2dIdB 00-+=-+=πμπμ各B d同向,故rbr lnb 2I )x r b (b 2IdxB b00+=-+=⎰πμπμ 方向向里练习三 （磁）1.（B ）2. 03. 1∶14.取面积元xdx ahydx dS ==,它距长直载流导线为 （b+x ） m d φ=S d B ⋅=xdx ahx b I⋅+)(2πμο=dx xb ba hI )1(2+-πμο ∴ m φ=⎰m d φ=ahIπμο2dx xb ba)1(0⎰+-=ahI πμο2[b ab ln b a +-]5. 在横截面上以轴点为圆心作半径为r 的圆形环路,由环路定理可得：R r < 222r R I rB ππμπο⋅= r R I B 22πμο=内R r ≥ I rB ομπ=2 rIB πμο2=外 矩形纵截面 外内S S S +=，其总磁通量为：⎰⎰⋅+⋅=S 外S 内m S d B S d Bφ)m 1l (2ln 212I ldr r 2I ldr R2Ir R 2R 0R20=+=+=⎰⎰）（πμπμπμο练习四 （磁）1. (D)2. (B)3. (B)4. AB 处的B )6a3b (2IB AB -=πμο，⊗，受力)6a3b (2aI I F 211-=πμο, 方向AB ⊥向左1I 在BC 上与1I 相距x 的电流元l d I 2处的xIB πμο21=，⊗，由B l d I F⨯=⎰22 及 2330cos dxdx dl ==得 6a 3b 3a 3b ln 3I I 23dx x 2I I F 21a 33b a63b 212-+=⋅=⎰+-πμπμοο 方向：在∆平面里BC ⊥向外 同理知23F F =，CA F ⊥3向外（在∆平面里）。
波动一、单选题：1、（3058A10）C2、（3066A05）B3、（3067A15）C4、（3068A15）D5、（3147B25）B6、（3151B25）B7、（3407A20）D8、（3411A15）C9、（3413A15）A 10、（3479A15）A 11、（3483B35）C 12、（3841A10）B 13、（3842A10）A 14、（3847A20）D 15、（5193A15）B 16、（5204B25）D 17、（5317A10）C 18、（5513A10）C 19、（3069C45）C 20、（3070B30）D 21、（3071C45）D 22、（3072B30）A 23、（3073B35）C 24、（3145B30）C 25、（3149B30）A 26、（3150B25）A 27、（3152C45）C 28、（3338B30）D 29、（3339B30）D 30、（3340B25）A 31、（3341B30）A 32、（3408B30）B 33、（3409B40）D 34、（3412B30）A 35、（3415B30）D 36、（3573B25）C 37、（3574A20）B 38、（3575B25）A 39、（3603A15）A 40、（5203B25）D 41、（3087B30）A 42、（3088B30）A 43、（3089B35）D 44、（3090B35）C 45、（3286A10）C 46、（3287B30）D 47、（3288B25）C 48、（3289B35）B 49、（5320B30）B 50、（3295B25）D 51、（3433A15）D 52、（3434B25）C 53、（5321B30）D 54、（3101B30）B 55、（3308A10）B 56、（3309A10）C 57、（3310B25）C 58、（3311B25）D 59、（3312B25）C 60、（3591A20）D 61、（3592A20）D 62、（3593A20）C 63、（5194A10）C 64、（3457A05）B 65、（3458A15）C 66、（3459A15）C 67、（3598A05）C 68、（5523B25）A 69、（3112A15）B 70、（3113B25）C 71、（3321A10）A 72、（3322A10）B 参考解 21、（3071C45） 解：由图 b 2=λ, bu u2==λν令波的表达式为 ])(2c o s [φλν+-π=x t a y 在 t = t ', ])(2c o s [φλν+-'π=xt a y由图，这时x = 0处 初相 22π-=+'πφνt可得 t 'π-π-=νφ22故x = 0处 ]2c o s [φν+π=t a y ]2)(c o s [π-'-π=t t bu a二、填空题：1、（3059A10） 向下 ； 向上 ； 向上2、（3061A15） 503 m/s3、（3062A15） π4、（3063A15） 0.8 m ； 0.2 m ； 125 Hz5、（3065A10） 0.233 m6、（3074A15） 波从坐标原点传至x 处所需时间 ；x 处质点比原点处质点滞后的振动相位；t 时刻x 处质点的振动位移7、（3075A10） 125 rad/s ； 338 m/s ； 17.0 m 8、（3153B35） φλ+π-/2L ； λk L ± ( k = 1，2，3，…) ；λ)12(21+±k L ( k = 0, 1，2，…)9、（3342A10） )23c o s (2.02x t a π+ππ-= (SI)10、（3417A05） 17 m 到1.7³10-2 m 11、（3418A05） 2π /5 12、（3420A20） 0 13、（3421A15） aE 14、（3423B30） )2121200c o s (1023π-π-π⨯=-x t y (SI)15、（3425A10） 2.4 m ； 6.0 m/s 16、（3426A10） 5.0 ³104 Hz ； 2.86³10-2 m ； 1.43³103 m/s17、（3441B25） ]42c o s [λλωLxt A π-π+18、（3442B25） )]22()(2cos[λφλL xTt A π-π+++π或)]22()(2cos[λφλLxTt A π-π-++π19、（3445B30） )2(2c o s λλνL xt A +-π 20、（3446B35） )22c o s (π±-π+λωxL t A21、（3571A10） u x x /)(12-ω 注：（x 1和x 2写反了扣1分） 22、（3572A10） )24c o s (1.0x t π-π 23、（3576A10） a /b 24、（3578A15） π /3 25、（3580A10） b / 2π ； 2π / d 26、（3850A15） 0.1cos(4πt - π) (SI) ； -1.26 m/s 27、（3852A10） 2 cm ； 2.5 cm ； 100Hz ； 250 cm/s 28、（3853A10） 0.6 m ； 0.25 m 29、（3862A10） 30 ； 30 30、（3863A15） 2π /C ； B /C ； Cd31、（5318B25） 答案见右图32、（5514A05） 0.533、（5515A10） 3 ； 300 34、（3076B30） ])330/(165cos[10.0π--π=x t y (SI) 35、（3077B25） }]/)1([cos{φω+++=u x t A y (SI)36、（3132A20） ]4/)/(c o s [11π+-=u L t A y ω； uL L )(21+ω图(1)图(2)37、（3133B25） ])(2c o s [212φλν++-π=L L t A y ； λk L x +-=1 ( k = ± 1，± 2，…）38、（3134B35） ]2)(2c o s [π+++π=λνLx t A y；νλνkLt ++1，k = 0，±1，±2, … [注：只写 )/(1λνL t + 也可以]39、（3135B30） ]2)2(2c o s [π-+-π=u xt u A y λ； ]2)2(2c o s [π+-π=t uA y P λ40、（3136B30） ]/2c o s [1φ+π=T t A y ； ])//(2c o s [2φλ++π=x T t A y41、（3330C45） )2121c o s (2.0π-π=t y P42、（3337B25） 答案见右图43、（3343B30）)22c o s (1π-π=t T A y x或 )/2sin(1T t A y x π=44、（3344B30） )c o s (04.02π+π=t y P (SI) 45、（3424B40） ]21)(2c o s [0π+-π=t t A y ν46、（3607B40） 3T /4 47、（3608B40） π2348、（3609B40）λ21 49、（3610B40） 3λ/ 450、（3856A15） )4521s i n (06.0π-π=t y51、（5195C55）)/2c o s (λωx t A y π-π+=；)/2/4cos(λλωx L t A y π+π-'='52、（5205C45） 答案见图 注：根据波动的相位传播规律，考虑下列三个相位的传播：1）x = 0点t = 0时刻的相位，在t = T 时刻传到x = λ处．2）x = 0点在t = T / 4时刻的相位，在t = T 时刻传到x = (3 /4)λ 点．3）x = 0点在t = (3 /4)T 时刻的相位，在t = T 时刻传到x = λ /4点． 53、（5524B35） 答案见右图54、（3091A15） 2122/R R55、（3092B25） 答案见图（子波源、波阵面、波线各1分）56、（3291A15） 5 J 57、（3292A10） 4 58、（3293A20） I S cos θ 59、（3294B25）Swπ2ωλ60、（3431A20） DC 为 t + τ 时刻波在介质2中的波前61、（3859A10） 0.08 W/m 2参考解：∵ P r S =π⋅24∴ 08.04/2=π=r P S W/m 262、（5196A10） 7.96³10-2 W/m 2 63、（3093B25） 相同 ； 2π/3 64、（3094B25） S 1的相位比S 2的相位超前π/2 65、（3301B25）)22c o s (2212221λπrL A A A A -++66、（3587A15） 2A 67、（3588A10） 0 68、（3589A10） 0 69、（3857A15） 1.7³103 Hz参考解：两路声波干涉减弱条件是： λδ)12(21+=-=k EBA ECA ①当C 管移动x = 10 cm = 0.1 m 时，再次出现减弱，波程差为 λδδ]1)1(2[212++=+='k x ②②－①得 x 2=λ 故 ===)2/(/x u u λν 1.7³103 Hz 70、（5517B30） 2k π + π /2，k = 0，±1，±2，… ；2k π +3 π /2，k = 0，±1，±2，… 71、（3105B35） tx y ππ⨯=-20cos )21cos(100.122 (SI) ；)12(+=n x m ， 即 x = 1 m ，3 m ，5 m ，7 m ，9 m ； n x 2= m ，即 x = 0 m ，2 m ，4 m ，6 m ，8 m ，10 m 72、（3106C45） ])/(2c o s [π++πλνx t A ； )212cos()21/2cos(2π+ππ+πt x A νλ73、（3107C45） )(2c o s λx T t A -π； A74、（3154A20） t A y ωc o s 21-= 或 )c o s (21π±=t A y ω ； t A ωs i n 2=v75、（3156C50） 答案见右图 76、（3314B30） )212c o s (]212c o s [2π+ππ-π=t xA y νλ或)212cos(]212cos[2π-ππ+π=t xA y νλ或 )2cos(]212cos[2t x A y νλππ+π=77、（3315A20） )21100c o s ()21c o s (30.0π+ππ=t x y(SI)78、（3316A15） λ21)21(+=k x ，k = 0，1，2，3，… 79、（3317A15） λ21)21(-=k x ，k = 1，2，3，…80、（3317A15） 2 m ； 45 Hz 81、（3318A20） 100 m/s 82、（3487B25） π 83、（3488B25） 0 84、（3594A10） π 85、（3595A10） λ21 86、（3597A10）λ2187、（5198B25） 答案见右图88、（2196A10） 三者相互垂直， 成右手关系，即H E⨯的方向为波传播的方向． 89、（2197A10） 紫外 ； X 射线 ； γ 射线． 90、（2748A10） 2.00³108 m/s 91、（3125A10） 垂直 ； 相同 92、（3126A15） )6/2c o s (39.2π+π=t H y ν A/m 93、（3127A15） )3/2c o s (796.0π+π-=t H y ν A/m ；如图 94、（3456A05） 介电常数ε 和磁导率μ 95、（3460A05） 4.69³102 m 96、（3461A05） ν = 108 Hz 97、（3462A10） 3 m 98、（3463A15） )312c o s (452π+πt ν(SI)99、（3464A15） )/(2c o s 59.1c x t H z -π=ν (SI) 100、（3465A15） )/(2cos 12.2c x t H z +π-=ν (SI)101、（3466A15） ])/(c o s [754π+--=c z t E y ω (SI) 102、（3467A15） )/(2c o s 565λνz t +π (SI)103、（3468A20） 1.91³10-7 W ²m -2zyxcx EyHO104、（3469A15） 4.0³1026 J105、（3470A15） 1.59³10-5 W ²m -2 106、（3600A05） 3.00³108 107、（5197A05） 6 ； 4 108、（3115A10） 637.5 Hz ； 566.7 Hz 109、（3116B25） 1065 Hz ； 935 Hz 110、（5877A20） S Ruu νv -111、（5878A20） S Su uνv -三、计算题：1、（3083B30） 解：由题 λ = 24 cm, u = λν = 24³25 cm/s ＝600 cm/s 2分 A = 3.0 cm ， ω = 2πν = 50 π/s 2分y 0 = A cos φ = 0， 0s i n 0>-=φωA yπ-=21φ2分]21)6/(50cos[100.32π--π⨯=-x t y(SI) 2分2、（3085C45）解：反射波在x 点引起的振动相位为 π+π--+π-=+21)55(4x t t φωπ-π+π+=10214x t 3分反射波表达式为)10214cos(01.0π-π+π+=x t y(SI) 2分或 )214c o s (01.0π+π+=x t y (SI)3、（3086C65）解：设平面简谐波的波长为λ，坐标原点处质点振动初相为φ，则该列平面简谐波的表达式可写成)/27cos(1.0φλ+π-π=x t y (SI) 2分t = 1 s 时 0])/1.0(27c o s [1.0=+π-π=φλy 因此时a 质点向y 轴负方向运动，故π=+π-π21)/1.0(27φλ ① 2分而此时，b 质点正通过y = 0.05 m 处向y 轴正方向运动，应有 05.0])/2.0(27cos[1.0=+π-π=φλy且 π-=+π-π31)/2.0(27φλ ② 2分)由①、②两式联立得 λ = 0.24 m 1分3/17π-=φ 1分∴ 该平面简谐波的表达式为]31712.07cos[1.0π-π-π=x t y(SI) 2分或 ]3112.07cos[1.0π+π-π=x t y (SI)4、（3335B25）解：(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)201(4cos 1.0x t -π=(SI) 3分(2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移)80/4/(4cos 1.01λ-π=T ym 1.0)818/1(4c o s 1.0=-π= 2分(3) 振速 )20/(4sin 4.0x t ty -ππ-=∂∂=v ．)4/1(212==T ts ，在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速26.1)21sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 3分5、（3410A20）解：(1) 已知波的表达式为)2100cos(05.0x t y π-π= 与标准形式)/22c o s (λνx t A y π-π= 比较得A = 0.05 m ， ν = 50 Hz ， λ = 1.0 m 各1分 u = λν = 50 m/s 1分 (2) 7.152)/(max max =π=∂∂=A t y νv m /s 2分322m a x 22m a x 1093.44)/(⨯=π=∂∂=A t y a ν m/s 2 2分(3) π=-π=∆λφ/)(212x x ，二振动反相 2分6、（3860A15）解： 5.0/==λνu Hz νωπ=2= π s -1 1分x = 0处的初相 π=210φ，角波数 π=π=λ/2k m -1 ，波动表达式为 2分(A = 0.1 m) )21c o s (1.0π+π-π=x t y 1分)s i n (),(0φωω+--=∂∂=kx t A ty t x v速度最大值为： v max = 0.314 m/s 1分7、（3861A15）解：(1) 振动方程： )c o s (0φω+=t A y A = 10 cm ， ω = 2πν = π s -1，ν = u / λ = 0.5 Hz 初始条件： y (0, 0) = 00)0,0(>y得 π-=210φ故得原点振动方程： )21c o s (10.0π-π=t y (SI) 2分(2) x = 150 cm 处相位比原点落后π23， 所以)2321c o s (10.0π-π-π=t y )2c o s (10.0π-π=t(SI) 3分也可写成ty π=c o s 10.0 (SI)8、（3864A15）解： A = 0.01 m ，λ = u /ν = 1 m ，T = 1 s 1分x = 0处， φ 0 = 0 2分波表达式为 )//(2c o s 01.0λx T t y +π=)(2c o s 01.0x t +π= (SI) 2分 9、（5199B30）解：该波波长 λ = u /ν = 0.8 m (1) x 2点与x 1点的相位差为λφφ/)(2)(1212x x -π=--λφφ/)(21212x x -π-=- 3分 当=-12x x 0.12 m 时 π-=-3.012φφ rad 1分 (2) 同一点x ，时间差12t t -，相应的相位差T t t /)(21212-π='-'φφ)(212t t -π=ν 3分 当 31210-=-t t s 时， π='-'12φφ rad 1分 10、（5319B40）解：这是一个向x 轴负方向传播的波．(1) 由波数 k = 2π / λ 得波长 λ = 2π / k = 1 m 1分 由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz 1分 波速 u = νλ = 2 m/s 1分 (2) 波峰的位置，即y = A 的位置． 由 1)24(c o s =+πx t有 π=+πk x t 2)24( ( k = 0，±1，±2，…)解上式，有 t k x 2-=．当 t = 4.2 s 时， )4.8(-=k x m ． 2分所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近． 2分 (3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为∆t ，则 ∆t = | ∆x | /u = | ∆x | / (ν λ ) = 0.2 s 1分 ∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s 2分 11、（3078B40）解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为 )2c o s (φν+π=t A y由图可知，t = t ＇时 0)2c o s (=+'π=φνt A y 1分 0)2s i n (2d /d <+'ππ-=φννt A t y 1分所以 2/2π=+'πφνt ， t 'π-π=νφ2212分x = 0处的振动方程为 ]21)(2c o s [π+'-π=t t A y ν 1分(2) 该波的表达式为 ]21)/(2c o s [π+-'-π=u x t t A y ν3分12、（3079B30）解：(1) 原点O 处质元的振动方程为)2121c o s (1022π-π⨯=-t y ， (SI) 2分波的表达式为 )21)5/(21c o s (1022π--π⨯=-x t y ，(SI) 2分x = 25 m 处质元的振动方程为)321c o s (1022π-π⨯=-t y ， (SI)振动曲线见图 (a) 2分 (2) t = 3 s 时的波形曲线方程)10/cos(1022x y π-π⨯=-， (SI) 2分 波形曲线见图 2分13、（3080A15）解：(1) x 1 = 10 m 的振动方程为)7.3125cos(25.010-==t y x (SI) 1分x 2 = 25 m 的振动方程为)25.9125cos(25.025-==t y x (SI) 1分 (2) x 2与x 1两点间相位差∆φ = φ2 - φ1 = -5.55 rad 1分 (3) x 1点在t = 4 s 时的振动位移y = 0.25cos(125³4－3.7) m= 0.249 m 2分 14、（3081A15） 解： λxu t A y -π=2c o s = -0.01 m 1分1.0,2d d ===t x ty v 0)2s i n (2=-ππ-=λλxut uA 2分22d d ty a =)2c o s ()2(2λλxut uA -ππ-== 6.17³103 m/s 2 2分15、（3082B35）解：(1) 坐标为x 点的振动相位为)]/([4u x t t +π=+φω)]/([4u x t +π=)]20/([4x t +π= 2分t (s)O -2³10-21y (m )234(a)2³波的表达式为 )]20/([4cos 1032x t y +π⨯=- (SI) 2分 (2) 以B 点为坐标原点，则坐标为x 点的振动相位为]205[4-+π='+x t t φω(SI) 2分 波的表达式为 ])20(4cos[1032π-+π⨯=-xt y(SI) 2分16、（3084B30）解：(1) 以O 点为坐标原点．由图可知，该点振动初始条件为 0c o s 0==φA y ， 0s i n 0<-=φωA v 所以 π=21φ波的表达式为 ]21)/(c o s [π+-=u x t A y ωω4分(2) 8/λ=x 处振动方程为]21)8/2(c o s [π+π-=λλωt A y )4/c o s (π+=t A ω 1分8/3λ=x 的振动方程为]218/32c o s [π+-=λλπωt A y )4/c o s (π-=t A ω 1分(3) )21/2s i n (/d d π+π--=λωωx t A t yt = 0，8/λ=x 处质点振动速度]21)8/2s i n [(/d d π+π--=λλωA t y 2/2ωA -= 1分t = 0，8/3λ=x 处质点振动速度]21)8/32sin[(/d d π+⨯π--=λλωA t y 2/2ωA =1分17、（3137A20）解：(1) 振动方程 }]/)([2c o s {φλν+--π=L t A y P])/(2c o s [φλν++π=L t A 2分 (2) 速度表达式 ])/(2sin[2φλνπν++π-=L t A P v 2分加速度表达式 ])/(2c o s [422φλνν++ππ-=L t A a P 1分 18、（3138B35） 解：(1) 振动方程 )22c o s (06.00π+π=ty )c o s (06.0π+π=t(SI) 3分(2) 波动表达式])/(c o s [06.0π+-π=u x t y3分])21(c o s [06.0π+-π=x t(SI)(3) 波长 4==uT λ m 2分19、（3139B30）解：(1) O 处质点的振动方程为 ])(c o s [0φω++=u L t A y2分(2) 波动表达式为 ])(c o s [φω+++=uL x t A y 2分(3) x = -L ± k ωuπ2 ( k = 1，2，3，…) 1分20、（3140B30）解：(1) O 处质点振动方程 ])(c o s [0φω++=uL t A y 2分(2) 波动表达式 ])(cos[φω+--=uL x t A y2分(3) ωukL x L x π±=±=2 (k = 0，1，2，3，…) 1分21、（3141B30）解：(1) O 处质点，t = 0 时 0c o s 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v所以 π-=21φ2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分 故波动表达式为 ]2)4.05(2c o s [04.0π--π=x ty(SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2c o s [04.0π--π=ty P )234.0c o s (04.0π-π=t(SI) 2分22、（3142B35） 解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波形图，可知此波向左传播．在t = 0时刻，O 处质点 φc o s 0A =， φωs i n00A -=<v ， 故 π-=21φ2分又t = 2 s ，O 处质点位移为 )214c o s (2/π-π=νA A所以 π-π=π-21441ν，ν = 1/16 Hz 2分振动方程为 )218/c o s (0π-π=t A y (SI) 1分(2) 波速 u = 20 /2 m/s = 10 m/s波长 λ = u /ν = 160 m 2分波动表达式 ]21)16016(2c o s [π-+π=xt A y (SI) 3分23、（3143B35）解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向左传播．原点O 处质点，t = 0 时φc o s2/2A A =, 0sin 0<-=φωA v 所以 4/π=φO 处振动方程为 )41500cos(0π+π=t A y(SI) 3分由图可判定波长λ = 200 m ，故波动表达式为]41)200250(2cos[π++π=x t A y(SI) 2分(2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是)45500cos(1π+π=t A y 1分振动速度表达式是 )45500cos(500π+ππ-=t A v(SI) 2分24、（3144B35）解：(1) 由振动曲线可知，P 处质点振动方程为])4/2c o s [(π+π=t A y P )21c o s (π+π=t A (SI) 3分(2) 波动表达式为 ])4(2c o s [π+-+π=λdx t A y (SI) 3分(3) O 处质点的振动方程 )21c o s (0t A y π= 2分25、（3146C50）解：(1)波的周期T = λ / u =( 40/20) s= 2 s ． 2分P 处Q 处质点振动周期与波的周期相等，故P 处质点的振动曲线如图(a) 振动方程为： 2分)21c o s (20.0π-π=t y P (SI) 2分(2) Q 处质点的振动曲线如图(b)，振动方程为)cos(20.0π+π=t y Q (SI) 2分 或 )cos(20.0π-π=t y Q (SI) 2分 26、（3331C50）解：用旋转矢量解此题，如图可得A为代表P 点振动的旋转矢量. 210)cos sin 3(21-⨯-=t t y P ωω210)]cos()21cos(3(21-⨯π++π-=t t ωω)3/4c o s (1012π+⨯=-t ω (SI)． 3分 波的表达式为：]2/234c o s [1012λλω-π-π+⨯=-x t y)312c o s (1012π+π-⨯=-λωxt (SI) 2分27、（3332B30） 解：(1) 2m )250/500(/===νλu m波的表达式]/2)1(21500cos[03.0),(λπ--π-π=x t t x y]2/2)1(21500cos[03.0π--π-π=x t))21500cos(03.0x t π-π+π= (SI) 3分(2) t = 0时刻的波形曲线x x x y π=π-π=s i n 03.0)21cos(03.0)0,( (SI) 2分28、（3333B35） 解：(1) )3121cos(10220π+π⨯=-t y (SI)3分(2)]31)4141(2cos[1022π+-π⨯=-x t y(SI)2分(3) t = 1 s 时，波形表达式： )6521c o s (1022π-π⨯=-x y(SI)故有如图的曲线． 3分29、（5200B30） 解：(1) 如图A ，取波线上任一点P ，其坐标设为x ，由波的传播特性，P 点的振动落后于λ /4处质点的振动． 2分该波的表达式为 )]4(22cos[x utA y -π-π=λλλ)222c o s (x u t A λλπ+π-π= (SI) 3分(2) t = T 时的波形和 t = 0时波形一样． t = 0时)22c o s (x A y λπ+π-=)22c o s (π-π=x A λ 2分按上述方程画的波形图见图B ． 3分30、（5201C50） 解：该波波速u = 20 m/s ，角频率 ω = 4π s -1则 k = 2π /λ = ω / u = π /5 m -1． (1) 任取一点P （图A ），可得波的表达式为 )4c o s (3.0kx t y +π-π= )5/4c o s (3.0x t y π+π-π= (SI) 3分 以x D = -9 m 代入上式有 )5/94c o s (3.0π-π-π=t y )5/144cos(3.0π-π=t (SI) 1分 (2) 任取一点P （图B ），可得波的表达式为 ]5/)(4c o s [3.0l x t y -π-π-π=以l = 5 m 代入, 有 )5/4c o s (3.0x t y π-π= 3分 以x D = 14 m 代入上式, 有 )5/144cos(3.0π-π=t y D (SI) 1分 此式与(1) 结果相同. 31、（5206C50）-2- x P x λ/4u图A解：由图，λ = 2 m ， 又 ∵u = 0.5 m/s ，∴ ν = 1 /4 Hz ， 3分 T = 4 s ．题图中t = 2 s =T 21．t = 0时，波形比题图中的波形倒退λ21，见图． 2分此时O 点位移y 0 = 0（过平衡位置）且朝y 轴负方向运动，∴ π=21φ 2分∴ )2121c o s (5.0π+π=t y(SI) 3分32、（5516B30）解：设x = 0处质点振动的表达式为 )c o s (0φω+=t A y ， 已知 t = 0 时，y 0 = 0，且 v 0 > 0 ∴π-=21φ∴ )2c o s (0φν+π=t A y )21100c o s (1022π-π⨯=-t(SI) 2分由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为)/22c o s (0u x t A y νφνπ-+π=)2121100cos(1022x t π-π-π⨯=- (SI) 2分x = 4 m 处的质点在t 时刻的位移)21100c o s (1022π-π⨯=-t y(SI) 1分该质点在t = 2 s 时的振动速度为 )21200s i n (1001022π-π⨯⨯-=-πv2分= 6.28 m/s 1分33、（3428A20）解：(1) ==t W P / 2.70³10-3 J/s 1分(2) ==S P I /9.00³10-2 J /(s ²m 2) 2分(3) u w I ⋅===u I w / 2.65³10-4 J/m 3 2分34、（0347B35）解：据题意作下图，S 和OP 分别表示船和悬崖，S ′为船上天线．考虑由S ′发出的S ´P 波①与经海平面反射的S ´MP ②两列波在P 点的干涉．当发生相消干涉时接收站收不到讯号，注意到反射波②在反射时有相位突变π ，整个情况和光学的洛埃镜类似．当不计相移π 时，两波的波程差 20001502522sin 2⨯⨯=≈≈SOOP aa θ∆ m= 3.75 m 5分计入相移π ，则当 ∆ = k λ时，接收信号最弱。
