平行四边形的性质专题复习
一、角的计算问题
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
2.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C 等于（）A.60° B.80° C.100° D.120°
3.在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B ＝，∠C＝，∠D＝ .
4.在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝，∠C＝，∠D＝．
5.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠
C=______.
7.ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( )
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
8.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )
A.0个或3个
B.2个
C.3个
D.4个
9.如图3,在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH 交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )A.7个 B.8个 C.9个 D.11个10.如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=700，求平行四边形各角的度数。
二、边长计算问题
1.□ABCD的周长为36 cm，AB= BC，则较长边的长为（）A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm
2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.1
3.6
3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
4.在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，则BC＝，CD＝，AD＝．5．已知□ABCD的周长为28cm，AB：BC＝3：4，则AB＝，BC＝，CD＝，
5
AD ＝．
6.在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7 cm，AD＝6 cm，
则S□ABCD＝____________．
7.平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________
8.平行四边形邻边长是4 cm和
8cm，一边上的高是5 cm，则另一
边上的高是____________．
9.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且
∠=∠
EAD BAF（1）说明∆CEF是等腰三角形。
（2）∆CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD 的周长，为什么？
10.如图，在□ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，
∠FDC的度数．三、对角线问题
1.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2 B.4 C.6 D.8
2.□ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝
____________，BC＝____________．
3.□ABCD中，对角线AC长为10 cm，∠CAB＝30°，AB长为6 cm，则□ABCD的面积是_________．
4.如图，已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、
的周长长
8cm，求这个四边形各边长．
1.如图1所示,在ABCD中,对
角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )
E
A D
F B C
A.AC⊥BD
B.OA=OC
C.AC=BD
D.AO=OD
图1 图2
2.如图2,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
3.如图4,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm 4．如图5所示，E 是ABCD内任一点，若S四边形ABCD
=6，则图中阴影部分的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
图4 图5 图6 5．如图5所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC 上的点，DE∥AB交AC于点E，DF•∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）
A．5 B．10 C．15 D．20 6．ABCD的对角线AC与BD的长分别为10cm，
8cm，AD=8cm，AB=6cm，则△AOB的周长等
于______，△BOC的周长等于______．
7.在ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，
BC=6cm，△AOB的周长为18cm，•则△BOC的周长为______．
8.如图7ABCD,EF过对角线的交点O,若AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为______.
图7 图8
9.如图8,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD 的延长线于点F，则DF=________ cm.
10如图，ABCD的对角线相交于点O，EF过点O 分别与AD，BC相交于点E，F．（1）求证：△AOE ≌△COF；
（2）若AB=4，BC=7，OE=3，试求四边形EFCD 的周长．
