第九章 信号的运算与处理电路
9.1 求题9.1图所示电路中的1O u 、2O u 和O u 。
解：A 1构成反相比例电路
I I 1O 1010
100u u u -=-
=
A 2构成同相比例电路
I I 2O 11)10
1001(u u u =+
=
u O =u O1-u O2=-21u I
9.2 试证明题9.2图所示电路的输出电压))(1(1I 2I 2
1O u u R R u -+
=。
解：A 1构成同相比例电路
1I 1
21O )1(u R R u +
=
由虚短可得 u 2-=u I2， 由虚断可得
1
O
22
2
1O R u u R u u -=
--
将前二式代入上式可得
))(1(I1I22
1O u u R R u -+
=
题9.1图
题9.2图
9.3 求题9.3图所示运算电路的输入输出关系。
解A 1构成反相比例电路，A 2则构成反相加法电路 I1I11O 1010
100u u u -=-=
2I 1I 2I 1O O 210)5
1010
10(u u u u u -=+
-=
9.4 求题9.4图所示运算电路的输出电压。设Ω==k 1021R R ，Ω==k 20F 3R R 。 解：由“虚断”可得
3
211I3
I23
2I3
22I 33
2
33I 22
I u u R R u R u R R R R u R u u +=
++=
+
+=
+
3
2O
1I F
1O
1I1F u u R R u R u R u +=
++=
-
由“虚短”u +=u - 得
u O =-2u I1+2u I2+u I3
9.5 用二个运放设计一个实现3I 2I 1I O 853u u u u +-=的运算电路，画出电路图，标出各电阻值，电阻的阻值限在1~500k Ω之间。
解：运算可通过二级反相加法电路实现，如图所示
)(
3
3I 1
I 1F 1O R u R u R u +
-=，
题9.3图
u u u 题9.4图
R R R
O1I 2F1F 2F 2F1F 2O F 2I1I 2I 32
4
14
2
34
(
)u u R R R R R u R u u u R R R R R R R =-+
=
-
+
与要求比较得
52
2F =R R ， 取R F2=100k Ω，R 2=20k Ω
又取R 4=R F2=100k Ω，则
31
1F =R R ，
83
1F =R R
取R F1=240 k Ω，则R 1=80 k Ω，R 3=30 k Ω。
这样，除R 1不是标称电阻外，R 2、R 3、R F1、R F2均是标称电阻。 平衡电阻
R 5=R 1//R 3//R F1=80//30//240=30//60=20 k Ω
R 6=R 2//R 4//R F2=20//100//100=20//50=14.3 k Ω
9.6 求题9.6图所示电路的输出电压。
解：两运放均接成负反馈，故工作在线性工作区。由“虚短”可得
u I =u AB =u R1+u R2
由虚断可得
u O =2u R1+2u R2=2(u R1+u R2)=2u I
9.7 求题9.7图所示电路中各运放输出电压的表示式。
解：A 1为反相比例电路
I11
F11O u R R u -
=
A 2为同相比例电路
o
题9.6图
R F 1
I23
F22O )1(u R R u +
=
A 3为减法电路
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++
=
-=
I11
F1
2I 32F 561O 2O 5
63O )1()(u R R u R R R R u u R R u
9.8 求题9.8图所示电路中的u O1、u O2和u O 。设R 1=R 2=10 k Ω，R 3=R 4=5k Ω。
解：A 1、A 2均成电压跟随器，因此，u 01=u I1，u 02=u I2 同相输入端“虚断”，由弥漫定理可得
I1
I 21
2
I1I 2
A 1
2
34
1113
u u R R u u u R R R R ++=
=+++
由“虚短”和“虚断”得
4I1I 2
O A 34
6
R u u u u u R R ++==
=
+
9.9 求题9.9图所示电路输出电压与输入电压的关系式。
解：（a ）图电路是一积分加法电路，由“虚短”可得 u -=0
u I1u I2
u I
题9.9图
(a)
(b)
C
u O
u u 题9.8图
