电力系统之五节点潮流计算

电力系统稳态分析摘要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压,各元件中流过的功率，系统的功率损耗。

所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。

本文介绍了基于MATLAB软件的牛顿—拉夫逊法和P—Q分解法潮流计算的程序，该程序用于计算中小型电力网络的潮流。

在本文中，采用的是一个5节点的算例进行分析,并对仿真结果进行比较,算例的结果验证了程序的正确性和迭代法的有效性。

关键词：电力系统潮流计算；MATLAB；牛顿—拉夫逊法;P-Q分解法；目次1 绪论 01.1背景及意义 01.2相关理论 01。

3本文的主要工作 (1)2 潮流计算的基本理论 (2)2。

1节点的分类 (2)2。

2基本功率方程式（极坐标下） (2)2.3本章小结 (3)3 潮流计算的两种算法 (4)3。

1牛顿—拉夫逊算法 (4)3.2PQ分解算法 (10)3。

3本章小结 (14)4 算例 (15)4.1系统模型 (15)4.2结果分析 (15)4。

3本章小结 (18)结论 (19)参考文献 (20)附录 (21)1 绪论1。

1背景及意义电力系统稳态分析是研究电力系统运行和规划方案最重要和最基本的手段。

电力系统稳态分析根据给定的发电运行方式和系统接线方式来确定系统的稳态运行状态，其中潮流计算针对电力系统的各种正常的运行方式进行稳态分析.潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算.通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。

待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等.电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题,其解法都离不开迭代.潮流计算方法的改进过程中,经历了高斯-赛德尔迭代法、阻抗法、分块阻抗法、牛顿-拉夫逊法、改进牛顿法、P—Q分解法等。

电力系统潮流计算算法设计及实现潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。

建模是用数学的方法建立的数学模型，但它严格依赖于物理系统。

根据电力系统的实际运行条件，按给定的变量不同，一般将节点分为PQ节点，PV节点，平衡节点三种类型。

当这三个节点与潮流计算的约束条件结合起来时，便是潮流计算的数学模型。

PQ节点：有功功率P和无功功率Q是已知的，节点电压（V，δ）是待求量。

通常变电所都是这一类型的节点。

PV节点：有功功率P和电压复制V是已知的，节点的无功功率Q和电压相位δ是待求量。

一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。

平衡节点：在潮流分布算出之前，网络中的功率损失是未知的，所以，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，所以称为平衡节点。

一般选择主调频发电厂为平衡节点。

潮流计算的约束条件是：1、所有的节点电压必须满足：这一约束主要是对PQ节点而言。

2、2、所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足：对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q按以上条件进行检验。

3、某些节点之间电压的相位差应满足：稳定运行的一个重要条件。

功率方程的非线性雅可比矩阵的特点：●各元素是各节点电压的函数●不是对称矩阵●因为Y =0，所以H =N =J =L =0，另R =S =0，故稀疏两种常见的求解非线性方程的方法：1）高斯-赛德尔迭代法；2）牛顿-拉夫逊迭代法。

高斯-赛德尔迭代法潮流计算1、方程表示：①用高斯-赛德尔计算电力系统潮流首先要将功率方程改写成能收敛的迭代形式；②Q：设系统有n个节点，其中m个PQ节点，n-(m+1)个是PV节点，一个平衡节点,平衡节点不参加迭代；③功率方程改写成:2、求解的步骤：1)上述迭代公式假设n个节点全部为PQ节点。

2)始终等号右边采用第k次迭代结果，当j<i时，采用经(k+1)次迭代后的值，当j>i时，采用第k次迭代结果。

辽宁工程技术大学电力系统分析综合训练一设计题目 5节点电力网络潮流计算指导教师院（系、部）电气与控制工程学院专业班级智能电网信息工程学号 1305080116姓名日期 2016/05/04智能电网系综合训练标准评分模板说明：1. 线路1为双回线路，双回线路参数完全相同，其余线路为单回线路；2. 变压器T2为两台并联，并联运行的变压器参数相同，其他变压器为单台运行。

目录1本次综合训练目的： (1)2 Power World软件简介： (1)3单线图： (3)4手工计算导纳矩阵，并与软件计算结果比较： (5)5单步运行牛-拉法潮流计算，给出前3步计算结果： (6)6 在保证每条线路和变压器不过载的情况下，确定节点3上发电机的允许出力范围： (9)7 在节点2上添加200Mvar并联电容器组，观察节点2电压变化和线路损耗： (10)8静态安全分析：对“单个线路”和“单个变压器”进行N-1校验分析。

(11)9结论： (12)1本次综合训练目的：通过对多节点电网的潮流计算，巩固和运用前面所学到的潮流计算基础理论知识，掌握电力系统潮流计算机计算的一般原则和方法，掌握潮流计算软件的使用方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2 Power World 软件简介：Power World Simulator 是一款电力系统仿真软件。

核心是：全面、强大的潮流计算程序，可有效计算100000个节点的电力网络。

工具栏上的两种模式：编辑模式（建立、修改实例和单线图）。

运行模式（对实例进行各种仿真计算）。

在编辑模式的绘图功能区中可以建立单线图，并设置修改单线图中各元件的参数。

Power World 的功能有基本的潮流计算、短路计算、静态安全分析、灵敏度分析、分布因子计算、分时段仿真、最优潮流、计及安全约束的最优潮流，暂态稳定计算。

潮流计算方法简介：电力系统潮流计算时研究电力系统稳定运行情况的一种基本电气计算。

他的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。

电力系统潮流计算数字仿真实验实验报告班级姓名学号五节点潮流计算（原图） (3)不同负荷水平时刻的潮流计算——负荷加倍 (6)各节点负荷减半作为谷时 (8)两种不同运行方式的潮流计算 (10)两种不同调度结果的潮流计算 (12)2一、五节点潮流计算（原图）结果导出：①物理母线单位：kA\kV\MW\Mvar区域分区厂站全网全网全网母线名称电压幅值电压相角-------- -------- --------* b 103.48250 -8.0217g 217.28740 -5.1551x 106.31940 -10.2418Ⅰ 242.00000 0Ⅱ 116.39210 -2.35793②发电机单位：kA\kV\MW\Mvar区域分区厂站全网全网全网发电机名称母线名类型有功发电无功发电功率因数---------- ------ ---- -------- -------- -------- Gen_1 Ⅰ Vθ 202.4800 155.9800 0.79220 Gen_2 Ⅱ PQ 40.0000 30.0000 0.80000 Gen_3 g PQ 0.0000 10.0000 0.00000③负荷结果报表单位：kA\kV\MW\Mvar区域分区厂站全网全网全网负荷名称母线名类型有功负荷无功负荷功率因数-------- ------ ---- -------- -------- -------- Load_1 b PQ 50.0000 30.0000 0.85749 Load_3 x PQ 180.0000 100.0000 0.87416④交流线结果报表单位：kA\kV\MW\Mvar区域分区全网全网交流线名称 I侧母线 J侧母线 I侧电压 I侧有功 I侧无功---------- ------- -------- ------- ------- ------- AC_1 Ⅰ g 242.00000 180.4800 162.8100 AC_3 Ⅱ b 116.39210 61.9700 22.1800 AC_9 b x 103.48250 6.7700 -15.8100 J侧电压 J侧有功 J侧无功------- ------- -------217.28740 174.5300 131.0300103.48250 56.7700 14.1900106.31940 6.3200 -16.50004⑤两绕组变压器结果报表单位：kA\kV\MW\Mvar区域分区厂站全网全网全网两绕组变压器名称 I侧母线 J侧母线 I侧有功---------------- ------- ------- -------T2w_1 ⅠⅡ 21.9900 T2w_2 g x 174.5300I侧无功 J侧有功 J侧无功------- ------- --------6.8200 21.9600 -7.8200141.0300 173.6800 116.50005二、不同负荷水平时刻的潮流计算——负荷加倍问题：如果不增加无功功率，负荷在正常运行基础上加倍时潮流计算不成功，因为根据电压损耗公式，负荷加倍后电压损耗变大，部分母线电压过低，所以潮流计算不成功。

电力系统稳态分析课程设计题目名称两机五节点网络潮流计算方法牛拉法和pq法目录摘要.........................................................................................................第一章原理简介 (3)1.1对潮流分析的简介 (3)1.1.1 潮流计算方法分析比较 (3)1.2 MATLAB简介 (4)1.2.1 矩阵的运算 (5)1.3牛顿拉夫逊法计算潮流分布 (6)第二章程序及结果 (10)2.1 设计资料及参数 (10)2.1.1 牛顿拉夫逊法的程序框图 (13)2.2 用Matlab设计程序 (14)2.2.1 程序的编写 (14)2.2.2程序运行结果 (19)2.2．3p_q法程序编写 (22)总结 (32)参考文献 (32)电力系统稳态分析课程设计1.1对潮流分析的简介潮流分析是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。

最初，电力系统潮流计算是通过人工手算的，后来为了适应电力系统日益发展的需要，采用了错误！未指定书签。

交流计算台。

随着电子数字计算机的出现，1956 年Ward 等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。

这样，就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有力的计算手段。

经过几十年的时间，电力系统潮流计算已经发展得十分成熟。

潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

1.1.1潮流计算方法分析比较高斯- 赛德尔潮流计算法原理简单，编程实现容易，特别是对于配网潮流有其独特优势。

（二 〇 一 四 年 十 二 月课 程 论 文 学校代码： 10128 学 号: 20141100304题 目：五节点系统计算机潮流计算编程 学生姓名：张佳羽学 院：电力学院系 别：电力系专 业：电力系统及其自动化指导教师：郭力萍程序设计% 本程序的功能是用牛顿拉夫逊法进行潮流计算n=input('请输入节点数:n=’);nl=input(’请输入支路数：nl='）；isb=input('请输入平衡母线节点号:isb=’);pr=input('请输入误差精度:pr=’）；B1=input（’请输入由各支路参数形成的矩阵：B1=')；B2=input(’请输入各节点参数形成的矩阵：B2=’）；X=input（'请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵:X=’）；Y=zeros(n）；e=zeros(1，n);f=zeros（1，n);V=zeros（1，n）；O=zeros(1，n）；S1=zeros(nl);for i=1:nlif B1(i，6)==0p=B1（i，1);q=B1(i,2)；else p=B1（i,2);q=B1(i，1)；endY（p，q)=Y(p，q）—1。

/(B1（i,3）*B1（i,5））;Y(q,p）=Y（p，q）；Y(q，q）=Y(q，q）+1。

/(B1(i,3)＊B1（i,5)^2）+B1（i,4)./2；Y(p,p)=Y（p，p)+1。

/B1（i,3）+B1(i，4)./2;end%求导纳矩阵disp('导纳矩阵Y=')；disp(Y）;G=real(Y）；B=imag(Y）;for i=1：ne(i）=real(B2（i,3))；f(i)=imag（B2（i，3));V(i)=B2(i,4）;endfor i=1:nS（i）=B2（i，1)—B2（i,2）；B(i,i)=B(i，i)+B2（i,5）；endP=real(S);Q=imag(S)；ICT1=0；IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0；while IT2~=0IT2=0；a=a+1;for i=1：nif i~=isbC（i）=0；D（i）=0；for j1=1：nC（i）= C(i）+G（i，j1）*e（j1)—B(i，j1)＊f(j1）;D(i)= D（i）+G(i,j1)*f(j1）+B(i,j1)*e(j1);endP1=C（i）*e(i)+f（i)＊D(i);Q1=f（i)＊C(i)—D(i)*e(i);V2=e(i）^2+f(i）^2;if B2（i,6）~=3DP=P（i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1：nif j1~=isb＆j1~=iX1=-G(i，j1）*e(i）—B（i,j1）*f(i）;X2=B(i,j1）*e(i)—G(i，j1）＊f(i);X3=X2;X4=-X1；p=2＊i-1；q=2*j1—1；J（p，q）=X3;J（p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1；J（m,N）=DP;q=q+1;J(p,q)=X4；J（m，q）=X2;elseif j1==i&j1～=isbX1=—C（i）-G(i，i）*e（i)—B（i,i）*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G（i，i）＊f（i）；X3=D（i)+B（i，i)*e(i）-G（i,i）*f(i）；X4=-C(i)+G（i,i）*e（i）+B(i，i）*f（i）；p=2*i-1;q=2＊j1—1；J(p，q）=X3;J（p,N)=DQ;m=p+1;J(m，q)=X1;J（m，N)=DP；q=q+1;J(p，q)=X4;J(m，q）=X2;endendelseDP=P(i）—P1;DV=V(i）^2—V2；for j1=1：nif j1～=isb＆j1～=iX1=—G(i，j1)*e(i）-B(i，j1)＊f（i）；X2=B（i,j1)*e（i)—G（i,j1）*f（i）；X5=0;X6=0；p=2*i-1;q=2＊j1-1；J(p,q)=X5；J(p，N)=DV；m=p+1；J(m，q)=X1；J(m，N)=DP；q=q+1；J(p,q）=X6;J（m，q）=X2;elseif j1==i＆j1～=isbX1=—C(i）—G（i，i）＊e(i）—B（i，i）*f(i）；X2=-D(i）+B(i，i)＊e（i)-G(i，i)＊f（i)；X5=-2＊e(i）；X6=—2*f（i);p=2*i-1；q=2*j1—1；J（p，q)=X5;J（p,N）=DV;m=p+1；J(m，q)=X1；J(m，N)=DP；q=q+1；J(p,q）=X6；J(m，q）=X2;endendendendend％求雅可比矩阵for k=3：N0k1=k+1;N1=N；for k2=k1：N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k，k）；endJ(k,k)=1;if k~=3;k4=k—1；for k3=3:k4for k2=k1：N1J（k3,k2）= J(k3，k2)—J(k3,k)＊J(k，k2）；endJ(k3，k)=0；endif k==N0，break；endfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3，k2)=J(k3,k2)-J(k3，k）*J(k,k2);endJ（k3,k）=0；endelsefor k3=k1：N0for k2=k1:N1J（k3,k2）= J（k3,k2）—J（k3,k)*J（k，k2)；endJ（k3，k）=0;endendendfor k=3：2:N0—1L=(k+1)。

电力系统分析计算公式1.电力系统潮流计算电力系统潮流计算是一种用于确定电力系统各个节点电压和功率的方法。

常用的电力系统潮流计算公式包括：- 节点功率方程：P = V * I * cos(theta) + V * U * sin(theta) - 节点电流方程：I = V * I * sin(theta) - V * U * cos(theta)其中，P为节点有功功率，V为节点电压，I为节点电流，theta为节点相角，U为无功功率系数。

2.短路电流计算短路电流计算是用于评估电力系统短路故障时电流的大小和方向的方法。

常用的短路电流计算公式包括：- 对称短路电流公式：Isc = V / Zs其中，Isc为短路电流，V为电压，Zs为短路阻抗。

3.电力系统电压稳定性计算电力系统电压稳定性计算是为了评估电力系统节点电压的稳定性。

常用的电力系统电压稳定性计算公式包括：-V/Q稳定器灵敏度公式：dV/dQ=-Ry*dQ/dP+Xy*(dQ/dQ+dV/dV)其中，V为节点电压，Q为节点无功功率，P为节点有功功率，Ry为负荷灵敏度，Xy为发电机灵敏度。

4.功率系统频率计算功率系统频率计算是为了评估电力系统频率的稳定性。

常用的功率系统频率计算公式为：- 系统频率变化率公式：df/dt = (P - Pd) / (2 * H)其中，df/dt为频率变化率，P为实际功率，Pd为负荷功率，H为系统等效惯量。

5.电力系统稳定裕度计算电力系统稳定裕度计算是为了评估电力系统在各种故障情况下的稳定性。

常用的电力系统稳定裕度计算公式包括：- 稳定裕度指标公式：S ω = (δmax - δmin) / δfc其中，Sω为稳定裕度指标，δmax为最大转子转角，δm in为最小转子转角，δfc为临界转子转角。

以上是一些常用的电力系统分析计算公式，这些公式是电力系统工程师进行电力系统设计和运行评估的重要依据。

电力系统分析计算的结果可以帮助工程师评估电力系统的稳定性，指导运维工作，并制定相应的措施以确保电力系统的安全、可靠和高效运行。