北师大版初中数学课程大纲

完整)北师版教材初中数学大纲1.1 直角三角形1.2 勾股定理1.3 应用勾股定理求解问题1.4 勾股定理的逆定理1.5 勾股定理的推广第二章相似形2.1 相似形2.2 相似三角形的判定2.3 相似三角形的性质2.4 相似三角形的应用2.5 黄金分割第三章比例与比例方程3.1 比例3.2 比例的性质3.3 比例的应用3.4 比例方程3.5 解比例方程3.6 比例方程的应用第四章函数4.1 函数的概念4.2 函数的表示4.3 函数的性质4.4 直线函数4.5 函数的应用第五章一次函数5.1 一次函数的概念5.2 一次函数的图象5.3 一次函数的性质5.4 一次函数的应用第六章平面向量6.1 向量的概念6.2 向量的表示6.3 向量的运算6.4 向量的性质6.5 平面向量的应用第七章圆的性质7.1 圆的定义7.2 圆的性质7.3 切线的性质7.4 弧的性质7.5 圆的应用课题研究制作一个简单的游戏八年级下学期第一章二次根式1.1 二次根式的概念1.2 二次根式的化简1.3 二次根式的加减1.4 二次根式的乘除1.5 二次根式的应用第二章三角函数2.1 角度的概念2.2 弧度制2.3 三角函数的概念2.4 正弦函数2.5 余弦函数2.6 正切函数2.7 三角函数的性质2.8 三角函数的应用第三章数列3.1 数列的概念3.2 等差数列3.3 等比数列3.4 数列的应用第四章立体图形4.1 立体图形的概念4.2 立体图形的表示方法4.3 立体图形的面积和体积4.4 球的表面积和体积4.5 立体图形的应用第五章二次函数5.1 二次函数的概念5.2 二次函数的图象5.3 二次函数的性质5.4 二次函数的应用第六章概率分布6.1 随机试验与事件6.2 事件的概率6.3 概率分布6.4 随机变量6.5 期望6.6 概率分布的应用第七章解析几何7.1 坐标系7.2 直线的方程7.3 圆的方程7.4 解析几何的应用课题研究制作一个简单的模型第一章：勾股定理、蚂蚁走路在这一章中，我们将探索数学中的一些基本问题。

北师大版七年级数学上册教学大纲第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数负有理数或 整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

北师版初中数学教材教学大纲七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1 认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的“四位数”大课题学习★制作一个尽可能大的无盖长方体七年级下学期第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规做线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖的概率课题学习★制作“人口图”第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索全等三角形条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测量距离5.7探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸八年级上学期第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2平方根2.3立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转3.4简单的旋转作图3.5它是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角与外角和4.7中心对称图形课题学习★ 制作平面图性的镶嵌第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4确定一次函数表达式6.5一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3鸡图同笼7.4增收节支7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数与众数8.3利用计算器求平均数八年级下学期第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的性质4.9图形的放大与缩小课题学习★制作视力表第五章数据的收集与处理5.1每天干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动课题学习★吸烟的危害第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角九年级上学期第一章证明（二）1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.168第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用课题学习★猜想、证明与拓广第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼九年级下学期第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30o,45o,60o角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触角的危险吗1.5测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程课题学习★拱桥设计第三章圆3.1车轮为什么做成圆型3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积课题学习★设计遮阳篷第四章统计与概率4.1 50年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗。

北师大版初中数学教材教学大纲北师大版初中数学教材教学大纲七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用北师版初中数学教材教学大纲七年级下学期第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规做线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖的概率课题学习★制作“人口图”第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索全等三角形条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测量距离5.7探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5 镜子改变了什么7.6镶边与剪纸八年级上学期第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3 蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2 平方根立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1 生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转简单的旋转作图3.5它是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角与外角和4.7中心对称图形课题学习★制作平面图性的镶嵌第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数一次函数6.3一次函数的图象6.4确定一次函数表达式6.5 一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3鸡图同笼7.4增收节支7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数与众数8.3利用计算器求平均数八年级下学期第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式分式的乘除法3.3分式的加减3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的性质4.9图形的放大与缩小课题学习★制作视力表第五章数据的收集与处理5.1每天干家务活的时间5.2 数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动课题学习★吸烟的危害第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4三角形内角和定理的证明6.6 关注三角形的外角九年级上学期第一章证明（二）1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.168第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3 反比例函数的应用课题学习★猜想、证明与拓广第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验。

北师大版八年级上册数学教学大纲一、课程概述本课程基于北师大版八年级上册数学教材，旨在帮助学生掌握初中数学的核心知识和技能，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本课程涵盖了代数、几何、概率与统计等领域，注重学生的全面发展，提高学生的数学素养。

二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1. 掌握初中数学的核心概念和技能，包括代数、几何、概率与统计等领域；2. 学会运用数学思维和方法解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养对数学的兴趣和爱好，树立正确的数学观念；4. 提高数学表达和交流能力，培养团队协作精神。

三、课程内容本课程分为以下几个单元：1. 第一章：代数基础* 第一节：整式的乘除* 第二节：因式分解* 第三节：方程与不等式2. 第二章：几何初步* 第一节：图形的性质与变换* 第二节：三角形与四边形3. 第三章：概率与统计初步* 第一节：概率初步* 第二节：统计初步4. 第四章：数学实践活动* 第一节：数学游戏与探究活动* 第二节：数学建模与数据分析活动5. 第五章：总复习四、教学建议1. 教学方法建议：采用启发式、探究式、讨论式等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

同时，注重因材施教，针对不同学生的实际情况采用不同的教学方法和策略。

2. 教学评价建议：采用多种评价方式，包括作业、测验、期中考试、期末考试等，全面了解学生的学习情况和进步。

同时，注重评价的激励作用，及时给予学生肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。

3. 教学资源建议：充分利用各种教学资源，包括教材、辅导书、练习册、教学视频、课件等，为学生提供丰富的学习资源和良好的学习环境。

同时，鼓励学生在学习过程中利用互联网等资源进行自主学习和探究学习。

4. 教师专业素养建议：教师需要具备扎实的数学专业知识和教学技能，能够准确、清晰地讲解数学知识，同时需要具备良好的组织和管理能力，能够引导学生进行探究学习和合作学习。

新北师大九上数学课程纲要新北师大九上数学课程纲要一、背景与目的新北师大九上数学课程纲要旨在明确本学期数学课程的教学目标、内容、方法和评估方式，为教师提供教学指导，帮助学生更好地掌握数学知识与技能，为后续数学学习和职业生涯打下坚实的基础。

二、课程概述本学期数学课程共分为五个单元，包括三角形、四边形、圆形、二次函数和概率与统计。

课程将重点关注基础数学概念、性质和方法的掌握，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时注重数学应用和创新思维的培养。

三、必修课程1、三角形：掌握三角形的边、角、勾股定理、三角形全等及其性质，理解三角形的内心、外心、垂心等特殊点，能够进行三角形计算和证明。

2、四边形：了解四边形的性质和分类，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，能够进行相关计算和证明。

3、圆形：掌握圆的基本性质、直径、半径、切线等概念，理解圆周角定理及其推论，能够进行与圆相关的计算和证明。

4、二次函数：了解二次函数的概念和图像，掌握二次函数的基本性质和变化规律，能够进行简单的二次函数求解和实际应用。

5、概率与统计：理解概率的基本概念和计算方法，掌握统计图表、平均数、中位数、众数等统计指标，能够进行简单的概率和统计应用。

四、选修课程1、数学竞赛：面向数学基础较好、对数学竞赛有兴趣的学生，提供竞赛真题解析、思维训练等内容，培养学生的数学竞赛能力。

2、数学建模：通过实际问题的解决，让学生了解数学建模的基本方法和应用，培养学生的数学应用能力和创新思维。

3、数学探究：通过自主探究、小组合作等方式，让学生深入探究数学中的一些有趣问题，培养学生的探究能力和合作精神。

五、作业与测试1、作业：每单元结束时，学生需完成相应的课后作业，以巩固和加深对课堂知识的理解和掌握。

2、测试：学期末，学生将参加由学校组织的期末考试，以全面评估学生对本学期数学课程知识的掌握程度。

六、总结与反思通过本学期数学课程的学习，学生应能更好地理解和掌握基础数学知识，提高分析问题、解决问题的能力。

北师大版初中数学七年级下学期《课程纲要》课程名称：七年级下册数学（北师大版）课程类型：必修课教学材料：北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》授课时间：65—70课时授课教师：授课对象：七年级学生一、课程目标：1.教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2.教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。

3.课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。

《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课程总目标作出了进一步的阐述。

下面将各章节课程目标制定如下：第一章《整式的乘除》整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。

探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。

第二章《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。

让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。

在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。

第三章《变量之间的关系》把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。

在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。

通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。

数学七年级（上）学期课程纲要课程名称：初中数学课程类型：国家课程教材来源：《数学（七年级上册）》，北京师范大学出版社2013年6月第2版适用年级：初中七年级课时：70课时设计者：【背景分析】1.《课程标准》中的相关“课程内容”2.本册教材中编排的内容（1）六个单元的新内容数与代数：“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“一元一次方程”图形与几何：“丰富的图形世界”、“基本平面图形”；统计与概率：“数据的收集与整理”（2）3个综合与实践：“探寻神奇的幻方”、“关注人口老龄化”；“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”3．本册内容与前后内容的联系4．学习能力(1)课前预习能力：能根据导学案的提示，进行课前自学，写出或画出自己的思考过程，但在自学的过程中不善于发现问题、提出问题。

（2）数学思考：具有画直观图思考数学问题、动手操作探究新知的意识，能运用自己已有的知识和积累的活动经验探究遇到的新问题，并能讲出自己的思考过程与结果，但思考问题的条理性、深度、严谨性还需要提高。

（3）问题解决：已初具根据教师提出的“学习任务”，在小组内合作交流的学习能力，互帮互学。

上课时，大多数同学能在小组或班级内讲解自己思考的过程,数学表达较条理；能倾听别人的意见，并与自己的想法进行比较，提出不同的意见或补充，但也有个别学生不敢发表自己的想法，懒得思考,遇到疑难问题,不敢提出，还需提高言必有据的思维品质。

（4）学法指导：七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。

学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。

学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

【课程目标】1.学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。