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2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一部分：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二部分：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三部分：统计与概率一、统计二、可能性第四部分：解决问题的策略第一部分：数与代数（教材第63 ~88页）一、数的认识（一）整数（教材第63~67页）知识点1：整数1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
2．整数的计数单位和数位。
（1）整数数位顺序表。
（2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿……（3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
（4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。
“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。
3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
《运算律的整理与复习》教学设计北师大版六年级下册数学在今天的数学课上，我们将会复习和整理运算律的相关知识，这是本学期的重点内容之一。
我们将通过一系列的例题和练习，深入理解运算律，提高我们的运算速度和准确性。
我们会复习加法交换律和结合律，这两个运算律是进行加法运算的基础。
我们会通过一些实际的例题，来理解和掌握这两个运算律的应用。
例如，对于加法交换律，我们可以通过计算23 + 45和45 + 23，发现结果是相同的。
这就是加法交换律的运用。
对于加法结合律，我们可以通过计算(23 + 45) + 56和23 + (45 + 56)，发现结果也是相同的。
这就是加法结合律的运用。
在理解了这些运算律的基础上，我们将会进行一些随堂练习，来检验我们对这些运算律的掌握程度。
我会给出一些运算题目，要求大家在规定的时间内完成。
这些练习题将会涵盖我们刚才复习的运算律，以及一些相关的应用题。
至于作业设计，我会给大家留一些相关的练习题，要求大家回家后进行练习。
这些练习题将会包括一些运算题，以及一些应用题。
我会给大家提供详细的答案，以便大家能够在做作业的过程中，及时发现自己存在的问题，并进行改正。
通过今天的课程，我希望大家能够对运算律有更深入的理解，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。
同时，我也希望大家能够在做作业的过程中，发现自己的不足，并进行改正。
我相信，只要我们用心去学习，一定能够掌握运算律，提高我们的数学水平。
我想说，运算律是数学中的基础知识，是我们进行数学运算的基础。
希望大家能够重视运算律的学习，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。
同时，我也希望大家能够积极参与课堂讨论，提出自己的疑问，和大家一起分享学习的心得。
我相信，只要我们共同努力，一定能够提高我们的数学水平。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是我们需要注意的。
对于运算律的理解和运用，是本节课的核心内容。
六年级数学下册教案：《运算律》总复习北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律。
2. 培养学生运用运算律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
教学内容1. 加法运算律：交换律、结合律2. 减法运算律：减法的性质3. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律4. 除法运算律：除法的性质5. 运算律的应用：解决实际问题，简化计算过程教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握四则运算的基本法则，能够灵活运用运算律解决实际问题。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和应用，以及如何运用运算律简化计算过程。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，运算律示意图2. 学具：练习本，计算器，草稿纸教学过程1. 导入：通过PPT课件展示四则运算的基本法则，引导学生回顾和复习已学的知识。
2. 讲解：详细讲解四则运算的运算律，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，并通过教学视频和运算律示意图加深学生的理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用运算律解决实际问题，提高计算速度和准确性。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己在解决问题时运用运算律的经验和技巧。
板书设计1. 板书《运算律》总复习2. 板书内容：四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，以及运算律的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基本的运算律练习题，让学生巩固已学的知识。
2. 综合练习：布置一些综合性的运算律练习题，让学生运用运算律解决实际问题。
3. 挑战练习：布置一些挑战性的运算律练习题，让学生提高自己的计算能力和解决问题的能力。
课后反思通过本次教学，我深刻地认识到运算律在解决问题中的重要性。
在教学过程中，我注重引导学生理解和掌握四则运算的基本法则，并通过练习和讨论提高学生的计算速度和准确性。
同时，我也发现一些学生在运用运算律解决问题时还存在一些困难，我将在今后的教学中更加注重这方面的指导和辅导。
北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。
“”是最小的自然数。
一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。
1.自然数。
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“+”号一般可以省略不2.正数。
写。
正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。
正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。
数字越大的负数反而越小;3.负数。
既不是正数,也不是负数。
负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。
“-”叫负号。
负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。
4.整数与天然数的接洽及区别。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。
位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
因数和倍数是彼此依存的。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。
余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。
意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。
数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。
奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。
8.质数与合数。
1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。
北师大版六年数学下册《总复习运算律》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《总复习运算律》单元主要内容包括加法运算律、乘法运算律、乘法分配律、结合律和交换律等。
本单元的教学目标是让学生掌握运算律的基本概念和运用，提高学生的运算速度和准确性。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和运用运算律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基本运算，对运算律有一定的了解。
但部分学生可能对运算律的理解不够深入，运用不够熟练。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对复杂的运算律运用感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，并通过举例和练习，帮助学生理解和掌握运算律的运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加法运算律、乘法运算律、乘法分配律、结合律和交换律等基本概念和运用。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握运算律的基本概念和运用。
2.难点：让学生能够灵活运用运算律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和故事，引导学生理解和运用运算律。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论和小组合作，培养学生的团队合作意识。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固运算律的运用。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学材料和教具。
2.学生准备：掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算，准备笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例或故事，引出运算律的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲述一个关于买卖商品的问题，引导学生思考如何计算总价。
2.呈现（10分钟）教师介绍加法运算律、乘法运算律、乘法分配律、结合律和交换律等基本概念，并通过示例进行讲解。
北师大版六年级数学下册
《运算律》总复习教学设计
教学内容：
北师大版六年级数学下册总复习《数与代数》中“数的运算”-----《运算律》内容。
教材分析：
本节课是对小学阶段学习的运算律和性质进行综合回顾。
数的运算在整个小学阶段的学习中占有相当大的比重，也是人们在日常生活中应用最多的教学内容之一。
为了使学生从整体上把握数的运算内容，教材把整数、小数和分数的运算融合在一起，进行回顾和整理。
而本节课《运算律》所对应的课程标准中的要求是探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算，正是基于对课标要求的考虑我没有将“数的扩充”这一内容在本节课中展现。
教学目标：
1、探索和理解运算律和性质，并能够用字母表示运算律。
2、懂得整数的加法和乘法运算律在小数和分数中同样适用。
3、能运用运算定律进行一些简便运算。
教学重点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：能根据具体情况，选择运算律进行运算。
教法：问题引导法、数学归纳法、练习法
学法：数学归纳法、练习法
教学过程：
一、知识回顾
1、口算练习
2.5×4= 125×8= 6.7+
3.3= 10-
4.7=
4.2÷0.7= 3218⨯= 728÷= 9
553⨯=
2、观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。
17+65+83 147+24+76
25×7×4 16×8×125
9×45+9×55 237-161-39
1200÷25÷4
同学先独立完成，然后让部分学生板演并说出自己的计算窍门。
（简便算法）
3、引导学生思考：这几道题应用了我们以前学过的哪些有关数
的运算定律和性质？你能用字母表示出来吗？
分小组讨论，合作交流。
全班归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a ＋
b = b ＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或
者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
(a ＋b)＋c = a ＋(b ＋c )
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
a ×
b = b ×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
（a ×b ）×c = a ×(b ×c )
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个
数相乘，再把两个积相加。
(a ＋b ) ×c = a ×c ＋b ×c
减法性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减
数的和，差不变.
a －
b －
c = a －(b ＋c )
除法性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，商不变。
a ÷
b ÷
c = a ÷(b ×c )
师：这些运算定律和性质有什么作用？
（利用运算定律做题可以使计算更加简便。
）
4、刚才我们看的都是整数的运算律，那么这些运算定律和性质
在小数、分数运算中成立吗？举例说明。
在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。
1.3+1.7○1.7 +1.3 0.6×1.3 ○ 1.3×0.6
（0.5×0.7）×0.9 ○ 0.5×（0.7×0.9）
（4.2＋2.8）×0.6 ○4.2×0.6＋2.8×0.6
83＋85○85＋83 3553⨯○5
335⨯ （举例验证运算定律在分数、小数运算中同样适用）
二、巩固应用，拓展练习
（1）101×29 64×99
（2）2.5×32×1.25 1200÷12.5
（3）1.3×25＋13×7.5
（4）273534⨯ 24
725⨯
1＋9÷4＋2×0.25
（5）5×
4
三、课堂小结
同学们，我们现在回顾一下，这节课我们主要学习了什么内容？
四、作业：课后预习式与方程
板书设计：
运算律
交换律：a＋b = b＋a
加法
结合律：(a＋b)＋c = a＋(b＋c ) 运算律
交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )
分配律：a×(b＋c )= a×b＋a×c
减法：a－b－c = a－(b＋c )
性质
除法：a÷b÷c = a÷(b×c )。
