电路分析教程(第三版)答案---燕庆明
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电子教案-电路基础及应用ppt(燕庆明)33999-第2.3节
2.3-1
电路基础及应用
如图2-15(a)所示，当实际电源与负载RL 相接后，测量a、b处的电压电流关系时
，会有两种表现。当电源内阻较小时，
实际电源可以用电压源和电阻串联的模
型表示，如图2-15(b)所示。该特性可以
表示为
U=US-RSI
如果电源的内阻较大，实际电源 可以用电流源和电导(电阻)并联的 模型表示，如图2-15(c)所示。这 时该特性可以表示为
电路基础及应用
2.3 电源等效互换法
所谓两个结构和元件参数完全不同的电路“等效”，是 指它们外部电路的电压、电流完全相同， 即它们对外端钮上 的VCR关系完全相同。
因此将电路中的某一部分用另一种电路结构与元件参数 代替后， 不会影响原电路中未作变换的任何一条支路中的电 压和电流。 据此推出的各种电路的等效变换关系， 给电路的 分析带来很大方便。
图2-18 例2-4图
解 对该电路，可先将电流型电源部分等效为电压型电源。
2.3-5
电路基础及应用
图2-19 例2-4化简过程
如图2-19(a)所示，然后把电压源合并，得到图2-19（b）所示的 电源。再电源互换得到图2-19(c)电流型电源。最后得电压
U AB
28 28
2.5V
4V
2.3-6
I
IS
GSU
IS
U RS
US为电源开路时的端电压；RS为电源的 内阻。
式中，IS为负载短路时的电源电流， GS为电源的内电导。
图2-15 实际电源的模型
2.3-2
电路基础及应用
因此，实际电源可以用两种形式表示：一是用电压源串联内 阻形式；二是用电流源并联内阻形式。如图2-16所示，其中图 2-16（a)称为电压型电源，图2-16（b）称为电流型电源。从电 路分析的角度，两种形式的电源可以等效互换，只要保持两者 外部U和I不变即可。
电路基础及应用
如图2-15(a)所示，当实际电源与负载RL 相接后，测量a、b处的电压电流关系时
，会有两种表现。当电源内阻较小时，
实际电源可以用电压源和电阻串联的模
型表示，如图2-15(b)所示。该特性可以
表示为
U=US-RSI
如果电源的内阻较大，实际电源 可以用电流源和电导(电阻)并联的 模型表示，如图2-15(c)所示。这 时该特性可以表示为
电路基础及应用
2.3 电源等效互换法
所谓两个结构和元件参数完全不同的电路“等效”，是 指它们外部电路的电压、电流完全相同， 即它们对外端钮上 的VCR关系完全相同。
因此将电路中的某一部分用另一种电路结构与元件参数 代替后， 不会影响原电路中未作变换的任何一条支路中的电 压和电流。 据此推出的各种电路的等效变换关系， 给电路的 分析带来很大方便。
图2-18 例2-4图
解 对该电路，可先将电流型电源部分等效为电压型电源。
2.3-5
电路基础及应用
图2-19 例2-4化简过程
如图2-19(a)所示，然后把电压源合并，得到图2-19（b）所示的 电源。再电源互换得到图2-19(c)电流型电源。最后得电压
U AB
28 28
2.5V
4V
2.3-6
I
IS
GSU
IS
U RS
US为电源开路时的端电压；RS为电源的 内阻。
式中，IS为负载短路时的电源电流， GS为电源的内电导。
图2-15 实际电源的模型
2.3-2
电路基础及应用
因此，实际电源可以用两种形式表示：一是用电压源串联内 阻形式；二是用电流源并联内阻形式。如图2-16所示，其中图 2-16（a)称为电压型电源，图2-16（b）称为电流型电源。从电 路分析的角度，两种形式的电源可以等效互换，只要保持两者 外部U和I不变即可。
信号与系统第三版课后答案燕庆明
信号与系统第三版课后答案燕庆明【篇一：信号与系统课后习题】t)?tf(t?td),tf(t?t0)?yf(t?t0)?,yf(t?t0)?(t?t0)f(t?t0)。
(3)令g(t)?f(t?t0)，t[g(t)]?g(?t)?f(?t?t0)，tf(t?t0)? yf(t?t0)，yf(t?t0)?f(?t?t0)1.2.已知某系统输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)?f(t)判断该系统是否为线性时不变系统？解:设t为系统运算子，则y(t)可以表示为y(t)?t[f(t)]?f(t),不失一般性，设f(t)?f1(t)?f2(t)t[f1(t)]?f1(t)?y1(t),t[f(t)]?f1(t)?f2(t)?y(t),显然其不相等，即为非线性时不变系统。
df(t)t??f(x)dx(2):[y(t)]2?y(t)?f(t) 1.3判断下列方程所表示系统的性(1):y(t)?0dt（3）：y(t)?2y(t)?3y(t)?f(t)?f(t?2)（4）：y(t)?2ty(t)?2y(t)?3f(t) 线性非线性时不变线性时不变线性时变1.4。
试证明方程y(t)+ay(t)=f(t)所描述的系统为线性系统。
证明：不失一般性，设输入有两个分量，且f1(t)→y1(t),f2(t)→y2(t) 则有y1(t)+ay1(t)=f1（t)，y2(t)+ay2(t)=f2(t) 相加得y1+ay1(t)+y2(t)+ay2(t)=f1(t)+f2(t) 即d[y1(t)+y2(t)]+a[y1(t)+y2(t)] dt=f1(t)+f2(t）可见f1(t)+f2(t)→y1(t)+y2(t)即满足可加性，齐次性是显然的。
故系统为线性的。
1.5。
证明1.4满足时不变性。
证明将方程中的t换为t-t0,t0为常数。
即y(t-t0)+ay(t-t0)=f(t-t0) 由链导发则，有dy(t?t0)? dtd(t?t0)dy(t?t0)d(t?t0)dy(t?t0)dy(t?t0)?1从而又因t0为常数，故所以有 ??dtd(t?t0)dtdtd(t?t0)dy(t?t0)?ay(t?t0)?f(t?t0)即满足时不变性f(t-t0)→y(t-t0) dty(t)?y(t?t0)f(t)?f(t??t)?所以?t?tlimf(t)?f(t??t)limy(t)?f(t?t0)既有 f(t)?y(t) ??t?0?t?0?t?t1.7 若有线性时不变系统的方程为y(t)+ay(t)=f(t)在非零f(t)作用下其响应y(t)=1-e-t,试求方程y(t)+ay(t)=2f(t)+f(t)的响应。
第三章电路的分析方法(燕庆明)
例
现在研究在非公共支路中含有电流源的情况。如图所示，
试用网孔分析法求各支路电流。
i2
is
10
3
i3
10
l1
+
+
2A
l2
6
ib
12V
l3
-
10V
ia
-
i2
is
10
3
i3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
2A
+ 10V
ia
6
ib
+ 12V
-
-
解
本电路有3个网孔，理应列写3个网孔方程，但由于电流源 iS处于非公共支路，故该网孔电流变为已知量iS，可以少列一 个网孔方程。假设i2和i3的方向后，可得 (10 + 10 + 6)i2 10iS + 6i3 = 10 (6 + 3)i3 + 6i2 = 12 即 26i2 + 6i3 = 30 6i2 + 9i3 = 12
(3) 列出所有未知节点电压的节点方程，其中自 电导恒为正，互电导恒为负； (4) 联立求解节点电压，继而求出其余量。
例 考虑电路含有受控源的情况，利用节点电压法求出电流i1，i2。
2i1 i1
结论：
一般来说，对于有n个节点的电路图，其独
立的KCL方程为（n 1）个，这些节点称为独
立节点。 一般来说，若电路图中有n个节点和b条支
路，则独立的KVL方程数为l = b – n + 1个。而
平面电路（即画在平面上的电路中，除了节点 外，再没有任何支路互相交叉）的网孔数恰等 于（b – n + 1）个，所以网孔都是独立回路。
电路分析基础第三版课后答案
电路分析基础第三版课后答案【篇一：《电路分析基础》作业参考解答】txt>第一章（p26-31）1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
(a)（a）解：标注电压如图（a）所示。
由kvl有u?15?5?2?5v 故电压源的功率为p1??15?2??30w（发出）电流源的功率为p2?2?u?2?5?10w（吸收）电阻的功率为p3?5?22?5?4?20w（吸收）（b）解：标注电流如图（b）所示。
(b)由欧姆定律及kcl有i2?15?3a，i1?i2?2?3?2?1a5故电压源的功率为p1??15?i1??15?1??15w（发出）电流源的功率为p2??15?2??30w（发出）电阻的功率为p3?5?i2?5?32?5?9?45w（吸收）1-8 试求题1-8图中各电路的电压u，并分别讨论其功率平衡。
（b）解：标注电流如图（b）所示。
由kcl有i?6?2?4a 故u?2?i?2?4?8v2由于电流源的功率为p1??6?u??6?8??48w电阻的功率为p2?2?i2?2?42?32w外电路的功率为p3?2?u?2?8?16w且pk?13kp1p2p34832160所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
(b)1-10 电路如题1-10图所示，试求：（1）图（a）中，i1与uab；解：如下图（a）所示。
因为(a)i?10?2?0.9i15所以i1?2?20?2.222a0.99uab?4(i1?i)?4??20?2??8?0.889v991-19 试求题1-19图所示电路中控制量i1及电压u0。
解：如图题1-19图所示。
由kvl及kcl有1000i1u020u0i1600i1u060005000整理得1000i1u0203000i1u00解得i1?5?10?3a?5ma，u0?15v。
题1-19图补充题：u1. 如图1所示电路，已知 i ?a ， ab ? 16 v ，求电阻r。
电路分析教程学习指导与题解
《电路分析教程（第3版）》学习指导与习题解析鲁纯熙郏晖何育（版权所有，盗取必究）2012内容提要本书是与《电路分析教程（第3版）》（燕庆明主编）配套的教学参考书。
内容包括以下各章的学习指导和习题解析：导论、基本概念、电阻电路的分析方法、电路定理与应用、动态电路的瞬态分析、正弦交流电路稳态分析、选频电路与谐振、双口网络分析、磁耦合电路分析、双口网络分析、非线性电路分析。
书中对教材各章的主要内容给出了归纳与学习指导，对典型例题进行分析，并对教材各章的习题进行详细解答。
本书对于教师备课、学生学习和考研都具有重要的参考价值。
目录第1章导论1.1 电气和电子科学与技术的发展1.2 学习电路课程的基本线索1.3 求解电路问题的五步法第2章基本概念2.1 重点学习指导2.1.1 电路的基本变量2.1.2 基本元件R、L、C的特性2.1.3 KCL、KVL和欧姆定律2.1.4 独立源和受控源2.1.5 等效电路的概念2.2 第2章习题解析第3章电阻电路的分析方法3.1 重点学习指导3.1.1 网孔分析法3.1.2 节点分析法3.2 第3章习题解析第4章电路定理与应用4.1 重点学习指导4.1.1 叠加定理的应用4.1.2 戴维宁定理的应用4.2 第4章习题解析第5章动态电路的瞬态分析5.1 重点学习指导5.2 第5章习题解析第6章正弦交流电路稳态分析6.1重点学习指导．6.2 第6章习题解析第7章磁耦合电路分析7.1 重点学习指导7.2 第7章习题解析第8章选频电路与谐振8.1 重点学习指导8.2 第8章习题解析第9章双口网络分析9.1 重点学习指导9.2 第9章习题解析第10章非线性电路分析10.1 重点学习指导10.2 第10章习题解析第1章导论1.1 电气和电子科学与技术的发展诵诗能使人心旷神怡，变得灵秀；读史能使人贯通古今，变得聪慧。
在电的领域中，远的不说，近200多年的发展历史，特别是近100年所取得的成果令人惊叹不已。
电路原理PPT(燕庆明)-3电路的分析方法
3,解网孔电流; 解网孔电流; 4,求其它响应. 求其它响应.
9
四,网孔电流法的求解步骤 :
(1)设平面电路网络有n个网孔,设定n个网孔电流变量,列出网 设平面电路网络有n个网孔,设定n个网孔电流变量, 孔电压方程组: 孔电压方程组:
式中: 网孔回路电流; 网孔自电阻; 式中:ij 为j网孔回路电流;Rjj 为j网孔自电阻;Rjk 为k 网 孔与j网孔间互电阻,当回路绕向取为一致时, 为负值, 孔与j网孔间互电阻,当回路绕向取为一致时,Rjk 为负值,且 网孔各电压源电压升代数和, Rjk=Rkj ; usjj 为j网孔各电压源电压升代数和,与回路绕向一致取 正号,反之取负号. 正号,反之取负号. (2)求解网孔电流,然后求解各支路电流 求解网孔电流,
完备性: 可由网孔电流求得任一条支路电流. 完备性 可由网孔电流求得任一条支路电流. i1 = Ia i2=Ia - Ib i3=Ib i4=Ia - Ic i5=Ic i6=Ic - Ib 独立性:网孔电流彼此独立,不能互求. 独立性:网孔电流彼此独立,不能互求. 节点1: 节点 - i1 + i2 + i3=0 用网孔电流表示: - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0 网孔电流表示
第3章
线性电路分析方法
简单电路:仅有一个独立节点或一个回路 简单电路 仅有一个独立节点或一个回路. 仅有一个独立节点或一个回路 复杂电路:含有多个节点或回路. 复杂电路 含有多个节点或回路. 含有多个节点或回路 平面电路: 平面电路:可画在一个平 面上,且使各条支路除连 面上, 接点外不再有交叉支路的 电路. 电路. 对于平面电路, 对于平面电路,可以引入 网孔的概念 的概念. 网孔的概念.
20 10 10 24 4 10 24 4 8 4 20 40 20 20
电路分析教程第三版答案燕庆明
对于图(b)，因为
uAB= 6i3 + 4i+ 5 = 6V
故
i=0.4A
2-4如图示电路，已知u=6V，求各电阻上的电压。
题2-4图
解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得
u1= ·u= × 6V= 1V
u2= ·u= × 6V= 2V
u3= ·u= × 6V= 3V
2-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1。若收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。
（2）全电路消耗的功率为
P=P1+P2+P3+P4+P5= 0
该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。
2-3如图示电路，（1）求图(a)中电压uAB；（2）在图(b)中，若uAB=6V，求电流i。
题2-3图
解对于图(a)，由KVL，得
uAB=(8 +3 × 16 + 2 × 1)V= 7V
《电路分析教程（第3版）》
第2章习题解析
2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。
题2-1图
解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有
i=（2 – 8）A= –6A
对图(b)，有
i1=(5 – 4)mA= 1mA
i2=i1+ 2 = 3mA
2-2图示电路由5个元件组成。其中u1=9V，u2=5V，u3=4V，u4=6V，u5=10V，i1=1A，i2=2A，i3=1A。试求：
ub+ ( + )ua= 3
由此解得
u=ua= 9V
题3-4解图
uAB= 6i3 + 4i+ 5 = 6V
故
i=0.4A
2-4如图示电路，已知u=6V，求各电阻上的电压。
题2-4图
解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得
u1= ·u= × 6V= 1V
u2= ·u= × 6V= 2V
u3= ·u= × 6V= 3V
2-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1。若收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。
（2）全电路消耗的功率为
P=P1+P2+P3+P4+P5= 0
该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。
2-3如图示电路，（1）求图(a)中电压uAB；（2）在图(b)中，若uAB=6V，求电流i。
题2-3图
解对于图(a)，由KVL，得
uAB=(8 +3 × 16 + 2 × 1)V= 7V
《电路分析教程（第3版）》
第2章习题解析
2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。
题2-1图
解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有
i=（2 – 8）A= –6A
对图(b)，有
i1=(5 – 4)mA= 1mA
i2=i1+ 2 = 3mA
2-2图示电路由5个元件组成。其中u1=9V，u2=5V，u3=4V，u4=6V，u5=10V，i1=1A，i2=2A，i3=1A。试求：
ub+ ( + )ua= 3
由此解得
u=ua= 9V
题3-4解图
电路分析练习题含答案和经典例题
答案第一章电路模型和电路定律【题1】。
【题2】：D。
【题3】：300；-100。
【题4】：D。
【题5】【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D。
【题8【题9】：C。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】【题15】。
；X。
【题16】【题17】；由回路ADEBCA列KVL得D列KCL CDEC列KVL式，得UAC=-7V。
【题18】：PPII12122222==；故I I1222=；I I12=；⑴KCL：43211-=I I；I185=A；U I IS=-⨯=218511V或16.V；或I I12=-。
⑵KCL：43211-=-I I；I18=-A；U S=-24V。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5 A；U Iab.=+=9485V；IU162125=-=ab.A；P=⨯6125. W=7.5 W；吸收功率7.5W。
【题2】：[解答]【题3】：[解答] C。
【题4】：[解答] 等效电路如图所示，I05=.A。
【题5】：[解答] 等效电路如图所示，I L=0.5A。
【题6】：[解答]【题7】：[解答]I=0.6A；U1=-2A=-12V；U2=2I+2=32V【题8】：[解答]由图可得U=4I-4。
【题9】：[解答]⑴U=-3 V 4⑵1 V电压源的功率为P=2 W （吸收功率）7⑶1 A 电流源的功率为P =-5 W （供出功率） 10【题10】：[解答]A第三章 电阻电路的一般分析方法【题1】：【题2】：I I 1330+-=；I I 1220++=；I I 2430--=；331301243I I I I -+--+=；解得：I 1=-1.5 A, I 2=-0.5 A, I 3=1.5 A, I 4=-3.5 A 。
【题3】：[解答]()()()11233241233418611218241231213+++--=+-++=+-+++=--⎧⎨⎪⎩⎪I I I I I I I ；I 1655=.A 【题4】：[解答]()()22224122321261212++-+=-++++=-⎧⎨⎩I I I I ；I 21=- A ；P =1 W 【题5】：[解答]答案不唯一，有多解。
电路分析教程_燕庆明版
2-4 电压和电流的参考方向一致，称为关联参考方向。
2-5电压和电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
2-6电压和电流的负值，表明参考方向与实际方向不一致。
2-7若p>0（正值），说明该元件消耗（或吸收）功率，该元件为负载。
2-8若p<0 （负值），说明该元件产生（或发出）功率，该元件为电源。
2-9任一电路中，产生的功率和消耗的功率应该相等，称为功率平衡定律。
2-10 基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。
2-11 基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一同路巡行一周，元件电压代数和为零。
2-15 端电压恒为Us ，与流过它的电流i 无关的二端元件称为电压源。
2-16输出电流恒为i s，与其端电压u 无关的二端元件称为电流源。
2-17几个电压源串联的等效电压等于所有电压源的电压代数和。
2-18几个同极性的电压源并联，其等效电压等于其中之一。
2-19几个电流源并联的等效电流等于所有电流源的电流代数和。
2-20几个同极性电流源串联，其等效电流等于其中之一。
2-21某元件与理想电压源并联，其等效关系为该理想电压源。
2-22某元件与理想电流源串联，其等效关系为该理想电流源。
2-23 两个电路的等效是指对外部而言，即保证端口的伏安特性（VCR) 关系相同。
3-4.在网孔分析法中，若在非公共支路有已知电流源，可作为已知网孔电流。
3-5.在节点分析法中，若已知电压源接地，可作为已知节点电压。
3-6.在分析理想运算放大器时，认为输入电阻为无穷大，则运放输入端电流等于0，称为虚断。
3-7 当理想运算放大器工作在线性区，由于电压增益为无穷大，则输入端电压等于0 ，称为虚短。
4-1 叠加定理只适用线性电路的分析。
4-2 受控源在叠加定理时，不能单独作用，也不能削去，其大小和方向都随控制量变化。
4-3在应用叠加定理分析时，各个独立电源单独作用时，而其他独立电源为零，即其他电压源短路，而电流源开路。
电路分析课本答案
解：此电路共有4个节点，选0为参考节点，设节点1、2、3的电位分别为：U10、U20、U30，由图可见
U30=-μU2
而U2=U20-U10
所以对于节点3可得方程：U30=-μ（U20-U10）
节点1、2的方程为：
节点1：
节点2：
将已知数据代入上面几式，并整理得：
因为U1=-U10，因此仅解此方程组中的U10即可
解(1)支路1的阻抗为 ,故电流
吸收的有功功率和L吸收的无功功率分别为
支路2的阻抗为 ,故电流
吸收的有功功率和C吸收的无功功率分别为
(2)电路的总电流
电源供给的复功率:
–1W，P2V=2W
4.2图示电路中,欲使支路电压之比 ，试确定电流源 之值。（10分）
解：用结点电压法：
解以上方程组得：
4.2.用网孔分析法分析下图所示电路。（10分）
解：
8.1.图示正弦电流电路中，已知 V，求电流 和 。（10分）
解:设
用网孔分析法列方程:
解方程组得:
其时域域形式为:
8.2.正弦交流电路中，R=12， =9， =25， V，求 ， ，i及电路功率P。（10分）
解： V
A
A
A
A
A
A
1200W
8.3图示正弦交流电路，试用叠加定理求图中电流 。（10分）
1）用观察法直接列出网孔方程，并求解得到网孔电流i1和i2。
2）计算6Ω电阻吸收的功率。
解：1）用网孔法列方程：
解方程组得：
2）6欧电阻上的电流为：
6欧电阻上的功率为：
4.3.列出图示电路的结点方程，计算出三个结点电压（图中r = 1Ω）。（10分）
解：用结点电压法：
U30=-μU2
而U2=U20-U10
所以对于节点3可得方程：U30=-μ（U20-U10）
节点1、2的方程为：
节点1：
节点2：
将已知数据代入上面几式，并整理得：
因为U1=-U10，因此仅解此方程组中的U10即可
解(1)支路1的阻抗为 ,故电流
吸收的有功功率和L吸收的无功功率分别为
支路2的阻抗为 ,故电流
吸收的有功功率和C吸收的无功功率分别为
(2)电路的总电流
电源供给的复功率:
–1W，P2V=2W
4.2图示电路中,欲使支路电压之比 ，试确定电流源 之值。（10分）
解：用结点电压法：
解以上方程组得：
4.2.用网孔分析法分析下图所示电路。（10分）
解：
8.1.图示正弦电流电路中，已知 V，求电流 和 。（10分）
解:设
用网孔分析法列方程:
解方程组得:
其时域域形式为:
8.2.正弦交流电路中，R=12， =9， =25， V，求 ， ，i及电路功率P。（10分）
解： V
A
A
A
A
A
A
1200W
8.3图示正弦交流电路，试用叠加定理求图中电流 。（10分）
1）用观察法直接列出网孔方程，并求解得到网孔电流i1和i2。
2）计算6Ω电阻吸收的功率。
解：1）用网孔法列方程：
解方程组得：
2）6欧电阻上的电流为：
6欧电阻上的功率为：
4.3.列出图示电路的结点方程，计算出三个结点电压（图中r = 1Ω）。（10分）
解：用结点电压法：
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电路分析教程(第三版)答案---燕庆明《电路分析教程（第3版）》第2章习题解析2-1 求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。
题2-1图解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有i = （2 – 8 ）A= – 6A对图(b)，有i1 = (5 – 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA2-2 图示电路由5个元件组成。
其中u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = -4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = -1A。
试求：（1）各元件消耗的功率；（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？题2-2图解 （1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有P 1 = u 1 i 1 = 9 × 1 W= 9WP 2 = u 2 ( - i 1) = 5 × ( -1 )W = -5WP 3 = u 3 i 2 = ( -4 ) × 2W = -8WP 4 = u 4 i 3 = 6 × ( -1 ) W= -6WP 5 = u 5 ( - i 3) = 10 × 1W = 10W（2）全电路消耗的功率为P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 = 0该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。
2-3 如图示电路，（1）求图(a)中电压u AB ；（2）在图(b)中，若u AB = 6V ，求电流i 。
题2-3图解 对于图(a)，由KVL ，得u AB =( 8 + 3 × 1 - 6 + 2 × 1)V = 7V 对于图(b)，因为u AB = 6i - 3 + 4i + 5 = 6V故i = 0.4A2-4 如图示电路，已知u = 6V ，求各电阻上的电压。
题2-4图解 设电阻R 1、R 2和R 3上的电压分别为u 1、u 2和u 3，由分压公式得u 1 = 3211R R R R ++·u = 122× 6 V= 1Vu 2 = 3212R R R R ++·u = 124× 6 V= 2V u 3 = 3213R R R R ++·u = 126× 6V = 3V2-5 某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V ，设内阻为1Ω。
若收音机相当于一个59Ω的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。
解 该电路的模型如题2-5解图所示。
题2-5解图则电流i 为i =21R R U S + = 606 A= 0.1A 收音机吸收的功率P 2为P 2 = R 2 i 2 = 59 × 0.01W = 0.59W电池内阻消耗（吸收）的功率P 1为P 1 = R 1 i 2 = 1 × 0.01 W= 0.01W电源产生的功率为P = U S i = 6 ×0.1W = 0.6W或P = P 1 + P 2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W2-6 图示为电池充电器电路模型。
为使充电电流i = 2A ，试问R 应为多少？题2-6图解 由KVL 有R +-09.0915 = 2 解之R = 2.91Ω2-7 实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。
设某直流电源接入负载R L 后，当测得电流为0.25A 时，其端电压u 为6.95V ；当电流为0.75A 时，端电压为6.94V 。
试求其内阻R S 。
题2-7图解 由题意有端电压方程u = u S - R S i故有6.95 = u S - 0.25R S6.94 = u S - 0.75R S解得R S = 0.02Ω2-8 求图示电路的等效电阻R in 。
题2-8图解 由图(a)，得R in = （36363636+⨯+24242424+⨯） Ω= 30Ω由图(b)，设R 1 = 3423)42(++⨯++ 2 = 4Ω 故R in =1144R R ++1 = 3Ω2-9 如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R 1、R 2和R 3的值。
题2-9图解 由指定的各电压和电流要求，得R 3 = mA 3V 5.4 = 1.5k Ω R 2 = mA5V )5.46(- = 300Ω R 1 = 0mA16)V -9( = 300Ω2-10 如图示电路，已知R 1 = 100Ω，R 2 = 200Ω，R 3 = 100Ω，R 4 = 50Ω，R 5 = 60Ω，U S = 12V 。
求电流I AB 。
题2-10图解 由图中R 1和R 3并联，R 2与R 4并联关系，可求出电流II = 54231S )//()//(R R R R R U ++ =60405012++ A= 0.08A再由分流关系，得I 3 = 311R R R +I = 0.04A I 4 = 422R R R +I = 0.064A 由KCL ，得I AB = I 3 - I 4 =（ 0.04 - 0.064）A = -24mA2-11 在图示电路中，如U S = 30V ，滑线电阻R = 200Ω，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。
已知当不接负载R L 时，电压表的指示为15V 。
求（1）当接入负载R L 后，若电流表的指示为100mA 时，求电压表的指示为多少？（2）若仍需保持R L 两端电压为15V ，滑线电阻的滑动头应位于何处？题2-11图解 该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。
对（1），由KVL ，得U S = 100I + ( I - 0.1 ) × 100所以I = 0.2A又I 2 = I - I 1 =（ 0.2 - 0.1）A = 0.1A所以负载两端电压为2R 上的电压，记为U L ，即 U L = 100 I 2 = 10V进而R L = 100Ω（2）为使U L = 15V ，必须满足Lx L x R R R R += 200 – R x可解得R x = 141.4Ω2-12 如图示电路，已知R 1两端电压为6V ，通过它的电流为0.3A 。
试求电源产生的功率。
题2-12图解 由已知，得I 1 =15612-A= 0.4AI 2 = I 1 - 0.3 = 0.1A所以U AB = 15 I 1 + 20 I 2 = 8V故I 3 =20ABu =0.4A由KCL ，得I = I 1 + I 3 = 0.8A故电源产生的功率为P = 12I = 12 × 0.8 W= 9.6W2-13 在图示电路中，已知I = 2A 。
求U 以及R 消耗的功率。
题2-13图解 由已知，通过电阻R 的电流I 1为I 1 = 3 + I = 5A10Ω电阻上的电压u 1为u 1 = 10I = 20V2Ω电阻上的电压u 2为u 2 = 2I 1 = 10V由KVL ，故电压U 为（注意各电压的方向）U = -20 - u 2 - u 1 + 60 = 10V故R 消耗的功率为P = R 21i = UI 1 = 50W2-14 在图示电路中，已知I 1 = 3mA 。
试求U S 和I 2。
题2-14图解 由图可知，电阻3k Ω、6k Ω和12k Ω为并联关系。
设流过3k Ω电阻的电流为I 3，6k Ω上电流为I 4，12k Ω上电流为I 5，则I 3 = 636+I 1 = 2mA I 4 = 633+I 1 = 1mA I 5 = 1264I = 0.5mA 由KCL ，得I 2 = I 4 + I 5 = 1.5mA设流过2k Ω电阻的电流为I ，得I = I 1 + I 5 = 3.5mA由KVL ，有U S - 2I = 3I 3解得U S = 13V2-15 对图示电路，试求u AB 。
题2-15图解 由KVL ，可得u AB = （333+× 12 + 5 - 6 ）V= 5V2-16 在图示电路中，设i = 1A ，试求电压u 。
题2-16图解 由欧姆定律，得i 1 = 2010A= 0.5A由KCL ，得i 2 = i + 2 - i 1 = 2.5A进而i 3 = i 2 + i 1 = （2.5 + 0.5）A = 3A所以u = 10i + 10 + 10i 3 = 50V2-17 （略）2-18 如图所示电路，试求电流i 。
题2-18图解 由欧姆定律，可得i 1 = 612A = 2A3Ω电阻支路电流为i 2 = 312A= 4A由KCL ，得i = i 1 - 2i 1 + i 2 = 2A2-19 如图所示电路，u S = 12V ，求u 2和等效电阻R in 。
题2-19图解 由KVL ，有2i - 3u 2 + u 2 = u S又u 2 = 4i ，代入上式，得2i - 3( 4i ) + 4i = 12i = -2A进而u 2 = 4i = -8V等效电阻R in = i u S = -6Ω 注意，负电阻的概念出现了，如何理解？2-20 如图所示电路，分别求其等效电阻R ab 。
题2-20图解 （a ）由KVL ，得u = 2( i - i 1 ) + 2i 1又i 1 = 4u，代入上式，有u = 2( i - 4u) + 2(4u)即u = 2i得R ab = i u= 2Ω（b ）由KCL ，流过R e 的电流为( i 1 + β i 1 )，故u = R b i 1 + ( i 1 + β i 1 ) R e= [ R b + ( 1 + β )R e ] i 1所以等效电阻R ab = 1i u= R b + ( 1 + β )R e2-21 如图所示为一种T 形解码网络。
它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。
（1）求网络的输入电阻R in ；（2）求输入电压u 1和电位u A 、u B 、u C 、u D 及输出电压u 2。
题2-21图解 （1）求输入电阻R in 时，应从右端D 处向左依次分段利用电阻的串、并联关系求之。
观察可得R in = 2R（2）根据等效的概念，有题2-21解图关系。
题2-21解图故u 1 = in in R R R +·U S = R R 32U S = 32U S 由于在A 、B 、C 、D 处向右视入的等效电阻均为R ，故以电压u 1依次以21的比例分压可得 u A =3221⨯U S = 31U S u B =21U A = 61U S u C =21U B = 121U S u D =21U C = 241U S u 2 = 21U D = 481U S2-22如图示网络，设网络A和网络B的VCR特性（外特性）如图示，试求电压u。