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哈工大两相流作业

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交流电场作用下具有导电率梯度的两相微流体驱动

交流电场作用下具有导电率梯度的两相微流体驱动

交流电场作用下具有导电率梯度的两相微流体驱动姜洪原;任玉坤;A.Ramos【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2011(043)002【摘要】为探讨微通道内多相流体驱动路径的控制方法,进行具有导电率梯度的交流电场致两相流体驱动实验,对沉积在微通道底部的指型交叉电极施加交流电信号,发现具有高导电率的流体会将低导电率流体挤出通道,并且占据整个通道,当不加电信号时,两相流体流动路径恢复初始状态.建立实验系统的二维理论模型,对两相流体交界面处由于电场与导电率梯度综合作用产生的净电荷和库仑力进行了推导,分析实验机理.利用电荷守恒方程、对流扩散方程以及Navier-Stokes方程对实验进行数值分析,通过仿真求解,得出微通道内流体的瞬时以及稳态变化规律,并重点分析频率对于两相流体控制过程的影响.结果表明:通过合理配制两相流体的导电率梯度,施以交流电场,能够有效控制两相微流体的流动路径,能够实现芯片在实验室系统中的多模块集成.【总页数】6页(P109-113,143)【作者】姜洪原;任玉坤;A.Ramos【作者单位】哈尔滨工业大学机械设计系,150001,哈尔滨;浙江大学流体传动及控制国家重点实验室,310027,杭州;哈尔滨工业大学机械设计系,150001,哈尔滨;西班牙塞维利亚大学电子电磁学院,41012,塞维利亚【正文语种】中文【中图分类】TH302【相关文献】1.具有启动压力梯度的油水两相渗流理论与开发指标计算方法 [J], 邓英尔;刘慈群2.基于交流电场驱动的微流体运动特性模拟研究 [J], 米鑫;黎永前;田梦君3.高压静电场作用下的两相流动模型 [J], 闻建龙;王贞涛;王晓英;宋晓宁4.具有高导电率和透明度的聚噻吩基导电聚合物液体组合物 [J],5.直流电场作用下湿型粘土砂导电特性及其应用研究 [J], 张容鹏;李大勇;石德全;马旭梁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

20120914哈尔滨工业大学计算颗粒流体力学及两相流技术研讨会新闻

20120914哈尔滨工业大学计算颗粒流体力学及两相流技术研讨会新闻

哈尔滨工业大学计算颗粒流体力学及两相流技术研讨会成功举办北京海基科技于2012年9月14日在哈尔滨工业大学能源科学工程学院举办了“计算颗粒流体力学及两相流技术研讨会”。

本次研讨会上，海基科技的技术工程师与参会的哈尔滨工业大学的师生共同探讨专业的计算颗粒流体力学软件Barracuda和离散元模拟软件EDEM的创新性技术特色和工程应用实例。

本次会议吸引了哈尔滨工业大学能源科学学院、机电工程学院、土木工程学院、市政环境学院、东北农业大学、东北大学以及黑龙江工程学院的师生参与，会上讨论热烈。

以下是本次会议的图片信息EDEM简介EDEM是世界上第一款基于离散元技术的通用CAE软件，通过模拟散状物料加工处理过程中颗粒体系的行为特征，协助设计人员对各类散料处理设备进行设计、测试和优化，其基于1971年Cundall提出的专门处理非连续介质问题的离散元方法（Discrete Element Method，简称DEM）。

利用其独特的功能，用户可以以一种更加恰当的方式对颗粒生产、加工过程进行研究，从而获得对散料处理过程崭新的认识。

EDEM被广泛应用于工程机械、矿山机械、农业机械、制药、石油化工、冶金工业、能源工业等所有涉及颗粒的设备和工艺的优化设计。

目前，国内已有近80家用户在使用EDEM辅助科研和产品设计工作。

Barracuda简介Barracuda是由美国CPFD Software, LLC采用自己开发的CPFD专利技术，专业模拟工业级尺度的流体-颗粒系统动力学及化学反应的商用软件包。

Barracuda软件与化工、石化、能源、冶金等工业领域对流态化研究需求完全匹配，确立了它在这些领域流化装置模拟中的领导地位。

众多政府研究机构和世界财富500强企业选用它来做流化设备设计和工艺过程优化。

典型用户包括：阿尔斯通、埃克森美孚、陶氏化学、道康宁公司、美国能源部国家能源技术实验室、利安德巴塞尔工业公司、石川岛播磨重工业株式会社、新奥集团、中科院过程所、上海GE煤炭多联产技术研究室、清华大学化工系、中国科学院工程热物理所、中冶赛迪、神华集团NICE等。

哈工程两相流第1章解读

哈工程两相流第1章解读

课程重点




熟练掌握两相流基本参数的定义，表达式及计算方法。 掌握绝热与非绝热垂直与水平管内各种流型的基本特征， 能用流型图判别流型，了解流型过渡的判别条件。 对截面含气率的三类计算方法有明确的认识，掌握用漂 移流模型计算截面含气率的方法，了解欠热沸腾区截面 含气率的计算过程。 掌握用均相流模型及分相流模型计算直管内的摩擦压降、 重位压降及加速度压降的方法。了解影响摩擦压降的主 要因素。 能计算热平衡条件下受热及不受热流道的两相总压降。 能分别用三个模型计算长孔道内临界质量流速，掌握短 孔道内临界流的特征及临界质量流速的计算。
V V V J Jg J f A A A
式中，Jg为气相折算速度，表示两相介质中气相单独流 过同一通道时的速度,m/s.
Jf为液相折算速度，表示两相介质中液相单独流
V V Jg W A A
Байду номын сангаас
W
Jg
过同一通道时的速度,m/s.
V V J f 1 W 1 A A
W
1
Jf
讨论
当气液两相无相对运动时
S 1, W W W J W
当气液两相存在相对运动，且 W W ，则
W J W
3.漂移速度和漂移通量 漂移速度：各相真实速度与两相混合平均速度J的差值。 气相漂移速度： Wgm W J 液相漂移速度： Wfm W J 漂移通量：各相相对于两相混合平均速度J运动的截面 所流过的体积通量。 气相漂移通量：
G M A
每一相的质量流速与总质量流速的关系
M M G G G (1 x )G xG A A

两相流大作业教材

两相流大作业教材

水—水蒸汽两相相变界面的数值模拟——两相流动与热物理大作业姓名张蛟龙_______学号201328013524021__班级物理308_____指导教师刘捷__完成时间_2014.5.8_水—水蒸汽两相相变界面的数值模拟报告一．文献综述作为化石资源的替代产品，核能的高效，清洁一直备受青睐，然而光环之下，核废料的处理不禁让人黯然神伤。

强致命性辐射，动辄千年的半衰期，惯用的办法只能是深埋，等待下一代的聪明才智。

与此同时，核废料的利用和加速衰减一直是核能大国们的研究重点。

欧洲的ADS系统第六代散裂靶模型计划的目标就是要验证高水平的核废料转换的可行性。

散裂靶作为连接加速器和核废料的装置需要工作在高辐射和高热流密度的条件下，因此散裂靶的设计是ADS系统研制最有挑战的部分。

由加速器产生的高能质子流轰击靶核产生中子作为外源中子驱动和维持次临界堆的运行。

散裂靶在极小的空间内需承受极大的热负荷，质子束通道与靶核的自由面相邻更加剧了设计难度。

受材料限制，流体的温度不能超过550度，因此必须保证流体维持在一定的流量。

但同时又要考虑高流速带来的飞溅和回流造成的局部温度过高。

这一装置在水作为散裂靶的实验中获得了成功。

二．问题描述2.1.模型及尺寸图1、欧洲液态金属散裂靶V0.10示意图[1]如图1所示的欧洲加速器驱动次临界堆（ADS ）之无窗散裂靶示意图，液态铅铋合金从上方管间流下并汇合，形成两相界面，质子束由中间的真空管进入打在自由面上。

此次模拟用的是水，详细物理背景见文献[1]。

2.2. 控制方程连续性方程动量方程 能量方程三． Openfoam 求解有关Openfoam 的下载和安装在老师给的安装指导的推荐网站上有详细的操作，在此就不赘述。

网址为：/download/ubuntu.php 。

3.1. OpenFoam 求解简述Openfoam 是一款基于linex 的开源可编程软件，其求解过程的关键是三个文件夹的设置，即0，constant 和system 。

应用PDA测量多重旋转气固两相流流场

应用PDA测量多重旋转气固两相流流场

应用PDA测量多重旋转气固两相流流场
王磊
【期刊名称】《流体机械》
【年(卷),期】1999(000)009
【摘要】采用相多普勒颗粒动态仪（ＰＤＡ）对复杂结构形成的多重旋转气固两以进行了试验研究，得出了旋流流场中气固两相地速度、端动能、颗粒粒径及浓度的分布规律。

【总页数】1页(P9)
【作者】王磊
【作者单位】哈尔滨工业大学;哈尔滨工业大学
【正文语种】中文
【中图分类】TH824
【相关文献】
1.应用PDA测量气固两相流边界层时壁面的选择 [J], 张金成;姚强;孙俊民
2.新型旋流煤粉燃烧器出口区域气固两相流场的PDA实验研究 [J], 李志强;李文健
3.旋转发动机燃烧室头部气-固两相流场结构分析 [J], 冯喜平;赵胜海;李进贤;唐金兰
4.利用3D-PDA系统对四角切燃锅炉炉膛上部的气固两相流场冷态测量研究 [J], 李彦;刘青波;苏剑涛;闫德中;JongHanLim
5.旋转自洁式空气滤清器内部气固两相流场的计算与分析 [J], 高雪莲;王国玉;刘淑艳;阎为革;潘书杰
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哈工程两相流第5章

哈工程两相流第5章

1
麦克达姆（Mecadam）计算式，应用最广 1 x 1 x 0.25 2 lo 1 x 1 1 x 1 代入（5-8）式
2 go
GD 0.3164
x 1 x 1
0.25
例题：设油气混合物在一内径为40mm的水平直管内流动，试按均相 流模型计算两相摩擦压降梯度。 已知油气混合物的参数为： G 4000kg / m 2 .s; x 0.275; 850kg / m3 ; 1.2kg / m3 ;
计算 dz 的步骤总结
1.求
dPf dz
GD lo 0.3164 dPf lo G 2 dz D 2 lo
2 lo
2 lo
dPf
lo
0.25
(1)
(2)
2.求 dPf 3.求 dz
重点 难点
dPf dz
dPf dz
全液相摩擦压降梯度 lo
全气相摩擦压降梯度 go
2 lo 全液相折算系数
2 全气相折算系数 go
dPf dz
dPf dz
分液相摩擦压降梯度 l
例：已知一均匀受热的试验段长为3.66m，管子内径为0.16mm， 进口水温为204oC,压力为6.89MPa,试验段直立布置，管子进口水 流量为0.108kg/s，加热功率为100KW，试用均相模型计算试验 段内的摩擦阻力压降。 已知：压力为6.89MPa下 饱和水焓为1.26MJ/kg, 入口水焓值为0.872MJ/kg. 入口水比容为1.165×10-3m3/kg, 饱和水的比容为1.35×10-3m3/kg， 蒸汽比容为2.78×10-2m3/kg. 入口水的动力粘度为1.35×10-4N.s/m2, 饱和水的动力粘度为0.972×10-4N.s/m2, 蒸汽动力粘度为0.19×10-4N.s/m2。 饱和蒸汽焓为2.77MJ/kg

两相流数值模拟大作业.docx

颗粒拟流体模型中的颗粒拟流体的静压力、颗粒相的切应力的各种表达方法、物理基础、优缺点1•颗粒拟流体模型的简介:颗粒拟流体模型又叫多流体(双流体)模型。

该模型将弥散颗粒相与连续流体相看作是连续介质，对颗粒相的处理方法与对连续介质相的处理方法类似，认为颗粒相是欧拉坐标系中与连续相流体相互渗透的一种“假想”流体，称为拟流体。

因此，这种模型又叫做颗粒拟流体模型。

该模型不仅考虑连续流体相与颗粒相之间存在的显著速度滑移和温度滑移，并且认为这种滑移与颗粒相的扩散是两种完全不同的作用，而且颗粒相的扩散是独立于流体相扩散之外的另一种运动特性。

该模型还引入了颗粒相粘性、扩散和导热系数这些与连续流体类似的物理性质。

颗粒拟流体模型的基本假设包括：(1)在流场中弥散颗粒相与连续流体相共存并且相互渗透，连续流体相和弥散相在计算区域中的任何一点共存，占据同一空间，但分别具有各自的速度、浓度、温度和体积分数等，而且在每个计算单元内只有一个值；若是将颗粒相按尺寸分组，则每个尺寸组的颗粒具有相同的速度和温度。

(2)在做体积平均后，每一尺寸组的颗粒相在空间中具有连续的速度分布、温度分布和容积分数的分布。

(3)每一个尺寸组的颗粒相除了与连续流体相具有质量、动量和能量间的相互作用之外，还具有自身的湍流脉动，并由此造成颗粒相自身的质量、动量和能量的湍流运输，因而具有其自身的湍流粘性、扩散和导热等湍流输运性质；对于稠密颗粒悬浮体，颗粒相之间的碰撞还会引起附加的颗粒粘性、扩散和热传导；因此，颗粒相具有类似于连续流体相的“拟”物理性质。

(4)弥散颗粒相可按初始尺寸分布分为不同的群组。

(5)连续流体相和颗粒相都在欧拉坐标系内描述，因此该模型也称为“双流体模型”，也叫“欧拉-欧拉模型”。

颗粒拟流体模型的基本方程组包括下述一些方程。

连续流体相的连续方程dp d / 、v1示+鬲Mr $—2/皿弥散颗粒相的连续方程连续流体相动量方程弥散颗粒相动量方程d d , 、无(n k v ki ) + 苏(n k v kj v ki J = n k (Vi 一 v ki )/T rk + n k gi连续流体相能量方程专（PCpT ）+右 3jCpT ）dxj 匕丁幽弥散颗粒相能量方程 —(n k c k T k ) + ^(n k v kj c k T k ) = n k (Q h 一 Qk - Qrk)/m kd流体的组分方程 爲（P 。

水平管内汽液两相流流型及换热特性数值模拟


Ａｂｓｔｒａｃｔ ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｐａｔｔｅｒｎ ｉｎ ａ ｐｈａｓｅ⁃ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｖａｐｏｒ⁃ｌｉｑｕｉｄ ｔｗｏ⁃ｐｈａｓｅ ｆｌｏｗ ｉｎ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ （ ＲＳＭ） ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ， ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ａｎｄ
➝
两相流模型选用 ＶＯＦ 模型，其控制方程为容 积比率方程： ∂α ｑ ／ ∂ｔ ＋ ｖ ·∇α ｑ ＝ Ｓ αｑ ／ ρ ｑ ．
➝
∂ρ ／ ∂ｔ ＋ ∇·（ ρ ｖ ） ＝ ０ ．
度扩散项，Ｄ Ｌ，ｉｊ 为湍流动能分子扩散项，Ｐ ｉｊ 为湍流 动能应力生成项，Ｇ ｉｊ 为湍流动能浮力生成项，Φ ｉｊ 自定义项． 为湍流动能压力应变项，ε ｉｊ 为湍流动能耗散项， Ｆ ｉｊ 为湍流动能旋转生成项，Ｓ ｕｓｅｒ 为湍流动能用户 ２������ ３ 数值求解
层状流 （气液两相连续） 波状流 （气液两相连续） 环状流 （气液两相连续） 弹状流 （液相连续， 气相间断） 塞状流 （液相连续， 气相间断） 气泡流 （液相连续， 气相弥散） 雾状流 （气相连续， 液相弥散） 连续连续 流态
近年来，有学者提出了从多相流中流动介质的
７） 雾状流． 在环状流的基础上， 当气流速度
［１５］
ＩｓｓａＩ ［１６］ 等分别采用朗格朗日方法和欧拉法两流 体模型对水平管内的段塞气液两相流的形成和发 展进行了数值模拟研究． 结果表明： 段塞流是在 分层 流 的 基 础 上 液 体 向 上 波 动 形 成 的． Ｄｅ Ｓｃｈｅｐｐｅｒ ［１７］ 等采用 ＶＯＦ 模型及标准 ｋ － ε 湍流模 型对水平换热管中烃的蒸发裂化过程进行了数值 模拟，得到了分层流和环状流． 张金红 ［１８］ 和宫莎 莎 ［１９］ 等则分别对水平管内气液两相流流型进行 了实验和数值模拟研究， 结果表明： 水平管内流 型与 Ｍａｎｄｈａｎｅ 流型图吻合较好． 但是到 目 前 为 止，数值模拟对水平管内汽液两相流压降、换热和 流型同时进行研究的报道相对较少， 尚未建立起 较为完善的带换热过程的水平管内汽液两相流流 型及流动与换热特性的数值模拟方法．

哈工大多相流体力学讲义


三、本课程的其他教学环节 无。
四、考核方式 成绩为百分制。考试内容基本覆盖全部授课内容。
第一章 绪 论
1.1 两相与多相的定义与分类
两相流就是指必须同时考虑物质两相共存且具有明显相界面的 混合物流动力学关系得特殊流动问题。
在不同的学科中，根据研究对象的不同特点，对相各有特定的说 明。比如物理学中，单相物质的流动称为单相流，两种混合均匀的气 体或液体的流动也属于单相流。同时存在两种及两种以上相态的物质 混合体的流动就是两相或多相流。在多相流动力学中，所谓的相不仅 按物质的状态，而且按化学组成、尺寸和形状等来区分，即不同的化 学组成、不同尺寸和不同形状的物质都可能归属不同的相。在两相流 研究中，把物质分为连续介质和离散介质。因为颗粒相可以是不同物 态、不同化学组成，不同尺寸或不同形状的颗粒，这样定义的两相流 不仅包含了多相流动力学中所研究的流动，而且把复杂的流动概括为 两相流动，使问题得到简化。此外还有动力学意义上的相及物理上的 相。
4
气力输送的流型 4 、稀相输送时颗粒群在直管中运动微分方程
6. 4 气力、水力输送能量损失估算
6.5 固体颗粒在流体中的沉降分离与旋流分离
第七章 两相流动的测量技术与实践
7.1 汽液两相流的测量
4
7.2 气固两相流的测量
7.3 多相流测量实践
4 针对课堂讲授内容的总结，问题讨论、教学效果探讨及答疑备考
气体和固体颗粒混合在一起共同流动称为气固两相流。 严格的说，固体颗粒没有流动性，不能作流体处理。但当流体中 存在大量固体小粒子流时，如果流体的流动速度足够大，这些固体粒 子的特性与普通流体相类似，即可以认为这些固体颗粒为拟流体，在 适当的条件下当作流体流动来处理。引入拟流体假设后，气固两相流 动就如同两种流体混合物的流动，可以用流体力学、热力学的方法来 处理问题，使两相流的研究大为简化。又由于其假定的前提，使用拟 流体假设时要特别注意适用条件。处理颗粒相运动时，某些方面把其 看作流体一样，但另一些方面则必须考虑颗粒相本身的特点。 3. 液固两相流 液体和固体颗粒混合在一起共同流动称为液固两相流。如工程大 量使用的水力输送等。 4. 液液两相流 两种互不相溶的液体混合在一起的流动称为液液两相流。油田开 采与地面集输、分离、排污中的油水两相流，化工过程中的乳浊液流 动、物质提纯和萃取过程中大量的液液混合物流动均是液液两相流的 工程实例。 5. 气液液、气液固和液液固多相流

哈工程核学院两相流实验报告三

两相流流型与参数测量一、实验目的:1. 熟悉台架,掌握流量测量仪表的使用；2. 观察水平管中不同流型的特点；3. 根据各工况点实验数据绘制αβ-曲线。

二、实验设备流量测量仪器，试验管，流量控制仪器三、实验原理,(1)αα--质量含气率含液率含液率质量含气率)1(,ββ--根据各工况点的实验数据计算αβφφ,,",',,,W W 00121)、β:β=+V V V ""'其中：V V P P T T a a a""=• P,T —试验段中压力及水温；P a ,T a —测得的空气压力及温度；V a "—浮子流量计读数.V’—由18PP 频率表测得的频率读数计算得到，由涡轮流量变送器测量。

2)、X:X M M M G G G =+•+""'""'式中:M”=V”,"ϕ G=V”ρ"ϕϕ"".=000P P T TP T 00,—标准状态下压力、温度；(P T K 0001273==,.)ϕ0313"./.=kg m (空气在标准状态下)M”=V’'ϕϕ'由试验段压力P,t 查水及水蒸气表；3).、W 0"及W 0'(汽相折算流速,液相折算流速)W V A W V A 00"",''.== A d =π42(d=25mm) 4)、φφ21及(修正系数):(pq)一般p=1.2,d=25mm,取φφ211≈=.两相流流型与参数测量一、 实验步骤(一) 启动试验装置调节水流量为0.5kg m 3⁄，气体流量为0.1kg m 3⁄，观察流型并计算；(二) 增加气体流量，依次为0.2 0.3 0.4 0.5 1 2 3 4……13 观察并记录流型：(三) 改变水流量，分别是1 2 3 4 5 ，每一流量状态下，依次调节气流量从0.1到13，观察并记录流型。

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r0=0.05/6;%颗粒初始径向位置,单位m
z0=0;%颗粒初始轴向位置
dr=0.0001;%网格径向长度，单位m
dz=20*dr;%网格轴向长度，单位m
d=6.6e-5;%颗粒的直径，单位m
pc=66;%气体密度
pd=2066;%颗粒密度
uc=17.9e-6;%气体的动力粘度
ucr=0;
trp=d^2*pc/(18*uc);%颗粒的松弛时间
udz=2*(1-(r0/0.05)^6);%颗粒初始轴向速度
udr=udz/6;%颗粒初始径向速度
rt=r0;%初始化径向位移
zt=z0;%初始化轴向位移
t=0;%初始化时间
m=1
%%%%%%%程序主体%%%%%%%
while and(and(rt>=0,rt<=0.05),and(zt>=0,zt<=5)),%判断是否出垂直管道
dt=min(dr/udr,dz/udz);%选取最小时间步
ucz=0.5*(5*(1-(rt/0.05)^(1/6))+5*(1-((rt+dr)/0.05)^(1/6)));%确定该网格内气体的轴向速度值
%%%%四阶Rongue-Kutta%%%%
kz1=(ucz-udz)/trp-(pd-d)/pd*9.8;
pc=66;%气体密度
pd=2066;%颗粒密度
uc=17.9e-6;%气体的动力粘度
ucr=0;%气体径向速度，为0
trp=d^2*pc/(18*uc);%颗粒的松弛时间
udz=2*(1-(r0/0.05)^6);%颗粒初始轴向速度
udr=udz/6;%颗粒初始径向速度
rt=r0;%初始化径向位移
4.计算颗粒相的位置：
；
5.判断颗粒的位置xt和zt是否落在网格边界上（当颗粒到网格边界的距离小于10-7m时即认为已经到达网格边界上），如果落到网格边界上或已出网格，此步计算结束，进入下一网格进行计算；如果落到该计算网格内部，则从新选择时间步长：
之后重复上述2-5步骤即可。
2.
基本思路是不划定位置确定的网格，颗粒每经过一个时间步长 后，再以颗粒现所在的位置为原点重新建立网格（网格大小始终保持一样），确定下一步的时间步长，进而计算颗粒的速度和位移。具体步骤如下：
2.移动网格法
上方轴向速度，下方径向速度
2.
1.固定网格法
2.移动网格法
附录
1.0固定网格法
%%%%%%%%初始数据%%%%%%%%
r0=0.05/6;%颗粒初始径向位置,单位m
z0=0;%颗粒初始轴向位置
dr=0.0001;%网格径向长度，单位m
dz=20*dr;%网格轴向长度，单位m
d=6.6e-5;%颗粒的直径，单位m
要求：1.给出该颗粒运动速度的变化。
2.给出该颗粒的运动轨迹（颗粒到达壁面或者出口视为颗粒运动结束）。
3.提供计算的编程。
4.提供纸质版。
初始数据和条件
本人学号14S******，n=6,所以流体的轴向速度分布为：
，其中 ，D=0.05m；
径向速度：
；
颗粒的初始位置：
；
入口处轴向速度：
，其中 ；
入口径向速度：
kz2=(ucz-(udz+kz1*dt/2))/trp-(pd-d)/pd*9.8;
kz3=(ucz-(udz+kz2*dt/2))/trp-(pd-d)/pd*9.8;
kz4=(ucz-(udz+kz3*dt))/trp-(pd-d)/pd*9.8;
kr1=(ucr-udr)/trp;
kr2=(ucr-(udr+kr1*dt/2))/trp;
1.划分网格，因为本题目径向与轴向尺寸差异较大，且径向与轴向速度也相差较大，为了保证计算精度和计算速度，采用径向宽度和轴向高度不相等的长方形网格，径向宽度dx=10-4m，轴向高度dz=2X10-3m；
2.初选时间步长：
和 分别为颗粒到网格边界的距离;
3.利用四阶龙哥库塔法求解微分方程，求得颗粒的速度 和 ;
end
if udz<0
dz=-dz;
end
end
end
%判断下一网格位置%
if (x(j)-rt<=1e-7 && y(l)-zt>1e-7)|rt>=x(j)
j=j+1;
elseif (x(j)-rt>=1e-7 && y(l)-zt<1e-7)|zt>=y(l)
l=l+1;
else
j=j+1;l=l+1;
end
end
3.移动网格法
%%%%%%%%初始数据%%%%%%%%
zt=zt+0.5*(udz+udzt)*dt;%计算dt时刻后的颗粒轴向位置
rt=rt+0.5*(udr+udrt)*dt;%计算dt时刻后的颗粒径向位置
t=t+dt;
%输出数据excel%
a2(m,1)=rt;
a2(m,2)=zt;
a2(m,3)=udrt;
a2(m,4)=udzt;
a2(m,5)=t;
x(i)=x(i-1)+dr;
end
for k=2:(5/dz+1)
y(k)=y(k-1)+dz;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%循环主体%%%%%
j=84;
l=2;
m=1;
while and(and(rt>=0,rt<=0.05),and(zt>=0,zt<=5)),%判断是否出垂直管道
kr3=(ucr-(udr+kr2*dt/2))/trp;
kr4=(ucr-(udr+kr3*dt))/trp;
udzt=udz+dt/6*(kz1+2*kz2+2*kz3+kz4);%计算dt时刻后的颗粒轴向速度
udrt=udr+dt/6*(kr1+2*kr2+2*kr3+kr4);%计算dt时刻后的颗粒径向速度
kr3=(ucr-(udr+kr2*dt/2))/trp;
kr4=(ucr-(udr+kr3*dt))/trp;
udzt=udz+dt/6*(kz1+2*kz2+2*kz3+kz4);%计算dt时刻后的颗粒轴向速度
udrt=udr+dt/6*(kr1+2*kr2+2*kr3+kr4);%计算dt时刻后的颗粒径向速度
；
物性参数为：
，
，
；
气体粘度取常温下空气的粘度：
。
解题思路和步骤
直角坐标系下，颗粒相速度满足如下偏微分方程：
所以当给定初始速度、位移和合适的时间步长后，可对其后的速度和位移进行求解。
1
将整个计算区域划分成均匀的计算网格，以单一网格作为基本计算区域，确定时间步长，计算颗粒的运动速度，判断颗粒的位置。不断缩小时间步长，直至颗粒落到网格的边界上，进入下一网格计算。具体步骤如下：
计算条件：计算管长为5.0m，管直径为50mm。
颗粒直径取为学号数的最后2位数，m（例如********，即颗粒直径为55m）。颗粒密度为学号数的最后4位数，kg/m3。气体密度为学号数的最后3位数，kg/m3。
进口气体速度为：
,
其中，ulz为入口轴向速度分量，ulzo为管中心轴向速度，取为5.0m/s。n取学号数的最后1位数（当0时，取学号的最后第2位数）。ulr为入口径向速度分量。
ucz=u(j);%确定该网格内气体的轴向速度值
while and((y(l)-zt)>=1e-7,x(j)-rt>=1e-7),%满足条件则循环
dt=min(abs((x(j)-rt)/udr),abs((y(l)-zt)/udz));%选取最小时间步
%%%%四阶Rongue-Kutta%%%%
kz1=(ucz-udz)/trp-(pd-d)/pd*9.8;
zt=zt+0.5*(udz+udzt)*dt;%计算dt时刻后的颗粒轴向位置
rt=rt+0.5*(udr+udrt)*dt;%计算dt时刻后的颗粒径向位置
t=t+dt;
%%%%输出表格%%%%
a1(m,1)=rt;
a1(m,2)=zt;
a1(m,3)=udrt;
a1(m,4)=udzt;
a1(m,5)=t;
2014年秋季学期研究生课程考核
（课程考核报告）
考核科目
:多相流
学生所在院（系）
:能源科学与工程学院
学生所在学科
:动力工程及工程热物理
学生姓名
:xxx
学号
: 14S0020xx
学生类别
:学术型
考核结果
阅卷人
研究生课程：多相流
考试和作业
1．流体携带颗粒的流动过程。假设流体和颗粒具有相同的温度，两者之间无质量交换，颗粒在流体携带下通过一个垂直管道，见图所示。
1.选定网格大小，和固定网格法一样，径向宽度dx=10-4m，轴向高度dz=2X10-3m；
2.选定时间步长：
；
3.利用四阶龙哥库塔法求解微分方程，求得颗粒的速度 和 ;
4.计算颗粒相的位置：
；
5.以颗粒现所在的位置为原点重新建立网格,重复2-5步骤即可。
计算结果
1.
1.固定网格法
上方曲线为轴向速度，下方为径向速度
kz2=(ucz-(udz+kz1*dt/2))/trp-(pd-d)/pd*9.8;