考研数学 D9考讲义研基础班

【南开考研辅导班】基础数学考研科目考研参考书考研分数线考研经验启道南开考研辅导班，为考生提供全面得南开考研信息，包含招生目录，考试科目及参考书，招生简章，报考条件，考研经验，考研分数线与报录比，考研真题及答案等，欢迎来砸窗！【南开考研辅导班】-基础数学考研考试科目日制分析Y61M35 201英语一③716数学分析④846高等代数(1)全日制06代数表示论Y61M35①101思想政治理论②201英语一③716数学分析④846高等代数07微分方①101思想政治理论②【南开考研辅导班】-基础数学）考研大纲《数学分析》考试大纲本《数学分析》考试大纲适用于南开大学数学学科（包括南开大学数学学院，陈省身数学所，组合数学中心等）各专业硕士研究生入学考试。

数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学（含广义积分）、级数、多元微分学和积分学（含参变量积分）等部分组成。

要求考生能准确理解基本概念，理解数学分析的基本理论，熟练掌握数学分析的各种运算，理解数学分析的基本思想和方法。

要求考生具有较好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

考试内容：1．分析基础：极限：数列与函数极限的定义，收敛数列的性质与极限的四则运算，数列敛散的判别法，函数极限的性质与运算法则，无穷大量与无穷小量，实数的基本理论（包括：确界原理，柯西收敛原理，有限覆盖定理，致密性原理，单调有界原理，区间套定理等），上极限和下极限，多元函数的极限概念与性质。

连续函数：连续函数及其性质，初等函数的连续性，一致连续，闭区间上连续函数的性质，多元函数的连续性。

2．导数与微分：导数的概念，导函数的计算，高阶导数，微分，微分中值定理，函数的单调性和极值，函数的凸性，洛必达法则，泰勒公式。

3．不定积分：不定积分的概念，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理式的积分，和某些无理函数的积分。

09考研高等数学强化讲义(第六章)全07224新东方考研高等数学电子教材主讲：汪诚义欢迎使用新东方在线电子教材教材说明：本教案是针对新东方在线使用的内部讲义，本讲义按章节提供。

根据老师的意见，例题的解题步骤不给提供，在课件的板书上有显示，学员自己可以先做题目再听老师的讲解效果会更好。

严禁翻印、在上网任意传播！第六章多元函数微分学§6.1 多元函数的概念、极限与连续性（甲）内容要点一、多元函数的概念1．二元函数的定义及其几何意义设«Skip Record If...»是平面上的一个点集，如果对每个点«Skip Record If...»，按照某一对应规则«Skip Record If...»，变量«Skip Record If...»都有一个值与之对应，则称«Skip Record If...»是变量«Skip Record If...»，«Skip RecordIf...»的二元函数，记以«Skip Record If...»，«Skip Record If...»称为定义域。

二元函数«Skip Record If...»的图形为空间一块曲面，它在«Skip Record If...»平面上的投影域就是定义域«Skip Record If...»。

例如«Skip Record If...»，«Skip Record If...»二元函数的图形为以原点为球心，半径为1的上半球面，其定义域«Skip Record If...»就是«Skip Record If...»平面上以原点为圆心，半径为1的闭圆。

【考研数学辅导班】考研数学：初期如何复习_启道考研数学是考研公共课中的必考科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。

对于很多考生来说，考研数学是一门比较难的科目，很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研数学辅导班!但面对市场上如此多的考研数学辅导机构，应该如何选择呢?到底哪个考研数学辅导班比较好呢?考生又该如何选择呢？小编只推荐启道考研数学辅导班.无论是基础复习阶段还是后期的强化巩固阶段，对于考研数学来说，做题都是少不了的，但是做题并不意味着我们要采取题海战术，尤其是在现在这个初期阶段。

下面启道小编为大家分析一下具体过程。

1.选择复习资料考研复习的第一步是对复习资料的选择。

在基础复习阶段，考生务必要从教材入手，为打好扎实的基础提供良好的条件。

考研数学资料有两类，第一类是教科书，第二类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。

基础复习时选用的教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物都可以。

这些参考书可以说是公认的考研数学基础复习教材，因为这些课本同时也是很多高校的数学教材，所以对考生来说非常熟悉，也利于复习备考。

至于第二类的考研资料也就是各名家的辅导书，适用于重点复习阶段，因为它的针对性较强，可以作为课本的补充，但绝对不能取代课本。

2.勤于归纳总结及时总结，总结是一个良好的复习方法，是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。

在单独复习好每一个知识点的时候一定要联系总结，建立一个完整的考研数学的知识体系结构。

比如，在复习好积分这个知识点的时候，要能建立积分、二重积分、多重积分之间的关联，由此及彼，深刻理解掌握每一个知识点。

3.深入理解基本概念、定理按章节对课本进行复习，深刻理解每一个定义、定理、公式等。

注意，在考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个知识点。

考研数学讲义 D9考研基础班哎呀，说起考研数学，那可真是让不少小伙伴们又爱又恨啊！今天咱们就来聊聊这个考研数学讲义 D9 考研基础班。

就拿我之前遇到的一个学生小李来说吧。

他呀，一开始对考研数学那叫一个头疼，看着那些公式定理，就像看天书似的。

后来他参加了这个 D9 考研基础班，仿佛找到了救命稻草。

在这个基础班里，讲义的编排那是相当贴心。

它不是一股脑地把所有知识点堆给你，而是循序渐进，就像爬楼梯一样，一步一步来。

比如说，在讲解函数极限这一块，先从最基本的概念入手，什么是极限，极限的定义是啥，讲得明明白白。

然后通过一些简单易懂的例子，像计算一个简单函数在某一点的极限，让你一下子就明白了其中的门道。

而且啊，这讲义里的例题可不是随便选的。

那都是老师们精心挑选出来的，具有代表性的题目。

就像有一道关于数列极限的例题，从最初的分析题目条件，到一步步的解题思路，再到最后的答案，整个过程清晰明了。

小李跟我说，他以前看到这种题就发懵，但是通过这个例题，他突然就开窍了，知道该从哪里下手了。

还有哦，这个讲义对于一些容易混淆的知识点，也做了特别的处理。

比如说，无穷小和无穷大的关系，很多同学总是搞不清楚。

讲义里就专门用一个板块，对比着讲解它们的区别和联系，还配上了生动的图表，让你一眼就能看明白。

另外，每一章后面还有配套的练习题。

这些练习题的难度也是逐步增加的，刚开始是一些基础的巩固练习，让你把刚学的知识点掌握扎实。

然后就是一些稍微有点难度的提升题，考验你对知识点的灵活运用能力。

小李一开始做这些练习题的时候，错误百出，但是他没有放弃，对照着讲义上的讲解，一道题一道题地琢磨，慢慢地，错误越来越少，解题的速度也越来越快。

再说说这讲义的排版吧，字体大小适中，行间距也很舒服，不会让你看着觉得密密麻麻，心里发慌。

重点的知识点还用不同的颜色标出来，一目了然。

总之啊，这个考研数学讲义 D9 考研基础班，真的是为考研的同学们打下了坚实的基础。

【考研数学辅导班】考研数学如何由易到难_启道考研数学是考研公共课中的必考科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。

对于很多考生来说，考研数学是一门比较难的科目，很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研数学辅导班!但面对市场上如此多的考研数学辅导机构，应该如何选择呢?到底哪个考研数学辅导班比较好呢?考生又该如何选择呢？小编只推荐启道考研数学辅导班.高数历来都是考研数学里的硬骨头：难啃、嚼不动。

因此，对于高数而言，绝不能采取简单的做题来进行复习，而是要把地基打好，从基础练起。

当你建立了一个完备的思维模式时，高数也就不攻自破了。

众所周知，对于考数学的同学而言高等数学最重要。

所以，启道小编在此主要说下怎么具体的把高等数学复习好。

►基本理论（熟悉的程度）这里说的基本理论，主要指的是中值定理相关的一些理论。

首先是极限的保号性和闭区间上连续函数的性质；然后是微分中值定理：费马引理，三大中值定理，泰勒中值定理；最后是积分中值定理和变限积分求导定理。

在这里，小编把相关理论进行了综合，希望考生对中值定理进行理解的时候，不要单独的去理解，应该综合起来形成一个体系的去理解，这样就上升了一个高度。

同时，对这个体系提到的每一个定理，大家都需要去证明，这样才能够理解的更加透彻，才能达到我说的熟悉的程度，在后面做相关的证明题的时候就能更加得心应手。

►基本概念（理解的程度）在这里强调一下，因为是具体的辅导，所以是针对微观的怎么学习进行指导。

考生一般来说在基本概念方面还是有所了解的。

启道小编举个例子。

在一元函数微分学的应用中，极值是非常重要的概念。

那么，希望考生在复习的时候就不仅仅要知道极值说的是什么，更要清楚极值有什么注意点以及考点。

这里，注意点和考点就是所谓的理解程度。

►基本方法（扩展的程度）对考生来说，基本方法还是相对比较熟练的。

【南开考研辅导班】基础数学考研科目考研参考书考研分数线考研经验启道南开考研辅导班，为考生提供全面得南开考研信息，包含招生目录，考试科目及参考书，招生简章，报考条件，考研经验，考研分数线与报录比，考研真题及答案等，欢迎来砸窗！【南开考研辅导班】-基础数学考研考试科目【南开考研辅导班】-基础数学考研大纲数学物理方法考试大纲一、考试目的本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。

各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围本考试是测试考生对数学物理方法的掌握程度的尺度参照性水平考试。

考试范围包括解析函数、留数定理、傅里叶变换、数学物理方程、分离变数法、傅里叶级数法、本征值问题等三、考试基本要求考生应掌握复变函数、数学物理方程、特殊函数的基本概念、基本原理、基本解题计算方法；掌握把物理问题归结成数学问题的方法，以及对数学结果做出物理解释。

四、考试形式本考试采用主观试题。

五、考试内容（一）复变函数复数及复数的运算，复变函数及其导数，解析函数的定义、柯西-黎曼条件（二）复变函数的积分复变函数积分的运算，柯西定理和柯西公式（三）幂级数展开幂级数的收敛半径，解析函数的泰勒展开，解析函数的洛朗展开，解析延拓，孤立奇点的分类。

（四）留数定理留数的计算，留数定理，利用留数定理计算实变函数定积分。

（五）傅里叶变换傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶积分，d-函数。

（六）数学物理方程的定解问题数学物理方程，定解条件，数学物理方程的分类。

（七）分离变数（傅里叶级数）法分离变数法和傅里叶级数法，非齐次边界条件的处理，泊松方程。

（八）二阶常微分方程级数解法及本征值问题超几何方程和超几何函数，合流超几何方程和合流超几何函数，勒让德方程和勒让德函数，贝塞尔方程和贝塞尔函数。

（九）格林函数格林公式，泊松方程的格林函数解法。

（十）保角变换保角变换的基本性质。

2012年考研数学基础班讲义（高等数学）第一章 函数 极限 连续一、函数1 函数的概念：2 函数的性态：单调性 奇偶性 周期性 有界性 有界性 ：定义：;)(,,0M x f I x M ≤∈∀>∃ 3 复合函数与反函数 (函数的复合,求反函数) 4 基本的初等函数与初等函数 1）基本初等函数:将幂函数 ,指数,对数,三角,反三角统称为基本初等函数。

了解它们定义域,性质,图形. 2）初等函数：由基本初等函数经过有限次的加、减、乘、除和复合所得到且能用一个解析式表示的函数. 常考题型：1。

函数有界性、单调性、周期性及奇偶性的判定； 2。

复合函数；例1 是)(e |sin |)(cos +∞<<−∞=x x x x f x （A）有界函数. （B）单调函数. （C）周期函数 （D）偶函数. 例2 已知[],1)(,sin )(2x x f x x f −==ϕ则______)(=x ϕ的定义域为._______解：； )1arcsin(2x −].2,2[−例3 设则⎩⎨⎧≥−<=⎩⎨⎧>+≤−=0,,0,)(,0,2,0,2)(2x x x x x f x x x x x g [].________)(=x f g解=)]([x f g ⎩⎨⎧≥+<+.0,2,0,22x x x x 二、极限 1 极限概念1) 数列极限: A a n n =∞→lim ：0 ,0>∃>∀N ε,当时，恒有N n >ε<−||A a n .2）函数极限: ： A x f x =∞→)(lim 0 ,0>∃>∀X ε,当时，恒有X x >||ε<−|)(|A x f .类似的定义 A x f x =+∞→)(lim ，A x f x =−∞→)(lim 。

A x f x =∞→)(lim ⇔ =+∞→)(lim x f x A x f x =−∞→)(limA x f x x =→)(lim 0：0 ,0>∃>∀δε,当δ<−<||00x x 时，恒有ε<−|)(|A x f 。