人教版六年级上册数学期末复习(7)——解决问题(4)

新人教版人教版小学六年级数学(上册期末复习)应用题大全附答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？解析：70米【分析】把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。

【详解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：这条路共有70米。

【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

2．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。

已知甲车速度与乙车速度的比7:5。

甲乙两车的速度各是多少？解析：甲140千米/时；乙100千米/时【解析】【详解】720÷3×=140（千米/时）140×=100（千米/时）3．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？解析：(1)432千米(2)72千米【解析】【详解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)4．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？解析：乙大，大14.2 cm2【分析】甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4；乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。

【详解】S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）5．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？解析：420米【分析】第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的443＋，则72米对应的分率是全长的443＋去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。

人教版六年级数学上册第三单元《解决问题》练习题1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的45，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？2.一套运动服的总价是300元，其中裤子价钱是上衣的23。

上衣和裤子的价钱分别是多少？3.航模小组和美术小组一共有45人，其中美术小组的人数是航模小组的45，航模小组和美术小组分别有多少人？4.武汉长江大桥全长1670米，其中引桥的长度是正桥的257578。

这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？5.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。

这一天，北京的黑夜时间是白天时间的35。

白昼和黑夜分别是多少小时？ 答案：1. 解：设下半年的产量是X 万台，则上半年的产量是45X 万台。

X+45X=108 X=60 108-60=48(台)2. 解：设上衣的价钱是X 元，则裤子的价钱是23X 元。

X+23X=300 X=180 300-180=120（元）3. 解：设航模小组是X 人，则美术小组是45X 人。

X+45X=45 X=25 45-25=20(人)4. 解：设正桥的长度是X 米，则引桥的长度是257578X 米。

X+257578X=1670 X=1156 1670-1156=514（米）5. 解：白昼的时间是X 小时，则黑夜的时间是35X 小时。

X+35X=24 X=15 24-15=9（小时）人教版六年级数学上册第3单元测试卷考试时间：80分钟 满分：100分卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知 识 技 能 （67分）一、我会填。

（每空1分，共19分） 1.113的倒数是（ ）；（ ）的倒数是12；（ ）没有倒数。

2.（ ）kg 的4倍是35kg ；45t 比（ ）t 多12；（ ）m 2减少13后是16m 2。

3.一个数的58是35，这个数的37是（ ）。

2. 在 里填上“>”“<”或“=”。

人教版小学六年级数学上册期末复习训练题（应用题板块）班级姓名走进生活，解决问题。

，第二天看的页数与第一天同样多，两天一1.小方看一本210页的故事书，第一天看了总页数的310共看了多少页？2.我国在 2016-2020 年的5年全民健身计划中，提出要加快足球运动发展，广泛开展校园足球活动。

民生小学积极响应国家号召，在校园里准备建设一个足球场供学生训练（如下图）。

这个足球场的宽是60米，比长短1，其面积有多少平方米？33.近年来，重庆市旅游业发展迅速。

据统计，2018年重庆市实现旅游总收入比2017年增长30%。

预计到2022年，重庆市将建成国际知名旅游目的地，实现旅游总收入将相当于2018年的160%。

预计重庆市2022 年旅游总收入将比2017年增长百分之几？4.幸福小学对全校学生进行了体重调查，其中体重偏重的学生比体重偏轻的学生多145人。

右面是调查结果统计图。

（1）幸福小学共有学生多少人？（2）体重偏重的学生人数比体重偏轻的学生人数多百分之几？5.由万州开往成都的G8707次城际列车，中途只经停重庆时，有34的乘客下车，又有210名乘客上车，这时列车上的乘客数与万州出发时的乘客数的比为5:8，这列城际列车在万州出发时有多少名乘客？6.如图，周长是18.84cm 的圆的面积正好与长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？7.自行车厂计划十月份生产4000辆自行车，实际上半月生产了计划的60%，下半月生产了计划的45，这个月实际超额生产自行车多少辆？8.三峡小学一、二、三年级共有18个班，平均每班45人，一、二、三年级的人数之比是2∶3∶4，一、二、三年级各有多少人？9.六年级同学为毕业晚会做纸花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的89，是三班的43，三班做了多少朵？10.一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的13，这堆煤有多少吨？。

六年级数学上册期末专项复习（解决问题）【单位1、比较量】1. 在2008年第29届北京奥运会中，中国工获得金牌51枚，获得的银牌数是金牌数的717，中国获得银牌多少枚？2. 神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星，上天后卫星离开飞船的速度是每秒8000米，这个速度是神七飞船飞行速度的813，神七飞船在天上每秒飞行多少千米?3. 图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的85，又是连环画的52，连环画有多少本？4. 商店运来120台彩电，第一天卖出41，第一天卖出的台数正好是第二天的65，第二天卖出多少台？ 5. 某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？6. 一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的152，这两摩托车的售价是多少元？7. 工地运来50吨黄沙，第一周用去259，第二周用去的相当于第一周的95，第二周用去多少吨？【求一个数是另一个数的百分之几】1. 2009年全国高考报名人数达到1050万人，2009年全国普通高校计划招生599万人，招生人数占报名人数的百分之几？2. 洗衣机厂今年计划生产洗衣机3200台，比去年增产了200台，增产了百分之几？ 3. 商店有一种衣服，原价每件40元，降价后每件只卖34元，便宜了几分之几？4. 五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？5. 我校新建教学楼，实际投资25.8万元，比原计划节约1.8万元，节约了百分之几？6. 一个田径队有男生20人，女生15人，男生人数是女生人数的百分之几？7. 一个田径队有男生20人，女生15人，女生人数是男生人数的几分之几？8. 李冰在一次测验中，做对的题数是11道，错了4道，李冰在这次测验中做对题数占总题数的几分之几？9. 大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。

10. 林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

人教版六年级数学上册解决问题专项复习卷满分：100分试卷整洁分：2分（60分）一、填一填。

（每空2分，共22分）1.[求合格率]抽样调查一批商品，有80件合格，20件不合格，这批产品的抽样合格率为（）%。

2.[分数的应用]一桶油分两次用完，第一次用去23，第二次用去23kg，这桶油一共有（）kg。

3.[求一个数比另一个数多百分之几]一本书200页，已经看了120页，已经看的比没看的多（）%。

4.[工效问题]打一份稿件，王编辑打完需要5分钟，李编辑打完需要6分钟，二人合作需要（）分钟打完。

5.[圆的周长的应用]自行车的外轮直径是0.6m。

如果它每分钟转200圈，通过一座长565.2m的桥，需要（）分钟。

6.[分数的应用]有两箱橘子，第一箱重40kg，若从第一箱取出18放入第二箱，则两箱橘子质量相等。

原来第二箱重kg。

7.[分数的应用]修一条2km长的公路，若每天修它的110，要（）天修完，若每天修110km，要（）天修完。

8.[百分数的应用]花卉公司培育一批君子兰，卖出800盆后，还剩下20%，这批君子兰一共有盆。

9.[比的应用]六（3）班上学期有42人，男生人数与女生人数的比是4∶3，这学期又转来3名男生，现在男生人数与女生人数的比是（），女生人数是全班人数的（）。

二、选一选。

（将正确答案的字母填在括号里）（18分）1.[比的应用、化简比]贝贝从家去学校，已行了全程的38，已行路程与所剩路程的最简比是( )。

A. 38∶58B.3∶8C.5∶8D.3∶52.[百分数的应用]一辆客车从甲地开往乙地，去时行5小时，返回时行4小时，返回时速度提高了( )。

A.5%B.20%C.25%D.不能确定3.[分数的应用]一筐苹果重25kg，这筐苹果重量的45与一筐梨重量的23正好相等，这筐梨重( )kg。

A.45B.30C.20D.154.[分数的应用]王师傅要加工一批零件，第一天加工了全部的15，第二天加工了90个零件，还剩总数的12，这批零件共有( )个。

期末解决问题(讲义)2024-2025学年六年级数学上册人教版知识点一：求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 例如：求25的5是多少？ 列式：25×53=15 【注意】分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 知识点二：求比一个数多（少）几分之几的数是多少？例如：甲数比乙数多（少）53，乙数是25，求甲数是多少？甲数=（1＋分率）×单位“1” 25×（1＋53）＝40（或10）【注意】1.分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2.巧找单位“1”的量：“的” 前 “比” 后3.“的”字相当于“×”，“是”字相当于“＝”知识点三：求甲比乙多（少）几分之几（百分之几或变化幅度）？ 多：（甲－乙）÷乙少：（乙－甲）÷乙知识点四：未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单【注意】1.方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。

2.算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量知识点五：工作时间工作效率1=⎪⎭⎫⎝⎛+÷=乙工作时间甲工作时间间总（甲乙合修）工作时111知识点六：甲是（占）乙的百分之几？ 方法：甲÷乙（乙为单位1）知识点七：基本题型 1、乙的A ％是多少？ 方法：乙×A ％ 2、甲是（占）乙的A ％，求甲。

方法：甲=乙×A ％ 知识点八：题型1 甲比乙增加A ％，求甲？方法： 把乙看做单位1，甲是乙的(1＋A ％) 甲=乙×(1＋A ％) 题型2 甲比乙减少A ％，求甲？方法：把乙看做单位1，甲是乙的(1－A ％) 甲=乙×(1－A ％) 知识点九： 基本题型 甲的A ％是乙，求甲。

方法：甲=乙÷A ％ 知识点十：题型1 乙比甲增加A ％，求甲？方法1列算式 甲=乙÷（1＋A ％） 方法2列方程 题型2 乙比甲减少A ％，求甲？【注意】相差数÷单位“1”方法1列算式 甲=乙÷（1－A ％） 方法2列方程【例1】修—条道路，甲施工队单独修需要12天能完成，乙施工队单独修需要18天能完成。

人教版六年级上册数学期末复习《解决问题》专项练习（含答案）一、认真审题，填一填。

(第6、7题每题5分，第8题6分，其余每小题2分，共26分)1．2021年1月至4月中欧班列(武汉)去程比回程多发运1118，这里是把( )发运列数看作单位“1”，( )×()＝去程发运列数。

如果去程发运58列，那么回程发运( )列。

2．玩具店有歼－20战机模型和歼－10战机模型，其中歼－20战机模型有60架。

歼－20战机模型卖出13，歼－10战机模型卖出15后，两种战机模型剩下的架数同样多。

歼－10战机模型原有( )架。

3．典典看一本180页的课外读物，第一天看了全书的14，第二天看了余下的23，两天一共看了全书的( )%。

4．在“我是小小环保家”的植树活动中，同学们种了85棵树苗，成活80棵，又补种5棵，全部成活，这次植树活动中树苗的成活率是( )%。

5．一艘轮船从甲港口出发前往乙港口，第一天行了全程的16，第二天行了45千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：5。

甲、乙两港口相距( )千米。

6．荣老师想喝放糖的咖啡，调咖啡时，糖、咖啡粉、水的比是1：6：20。

(1)20克糖，要配( )克咖啡粉。

(2)现在如果请你调咖啡，你可以配( )克糖，( )克咖啡粉和( )克水。

(3)如果荣老师想喝更甜一点的咖啡，怎么办？你的想法是( )。

7．为了了解北斗卫星相关知识的普及情况，星光小学的同学对学校部分学生进行了北斗卫星知识了解程度的问卷调查。

根据调查收集到的数据绘制了下图。

(1)对于北斗卫星知识“基本了解”的学生占总人数的( )%，其中( )的学生最多。

(2)对于北斗卫星知识“了解很少”的学生与“非常了解”的学生人数比是( )。

(3)如果对于北斗卫星知识“不了解”的人数为40人，那么“了解很少”的学生有( )人。

8．根据算式补充条件。

聪聪体重60千克，___________________，亮亮体重多少千克？ (1)60×45，所需条件： ____________________________________。

人教版六年级数学上册《解决问题》期末复习练习题（含答案）1．永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少14。

张家村村民脱贫多少户？2．植树节到了，某学校组织学生植树。

男生和女生的植树棵树之比为6∶5，一共植树55棵，那么女生植树多少棵？3．郑州国际园博会拟于2017年9月至2018年5月举办。

为迎接国际园博会的胜利召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的14，第二周修了全长的15，还剩330m没有修。

请你算一算，这条通道全长多少米？4．商店运来一些水果，运来苹果12筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是橘子的35．运来橘子多少筐？5．修一条公路，甲乙合作8天完成。

如果甲单独做需要12天，乙单独做几天可以修完？6．学校举行古诗文比赛，获三等奖的有32人，获一等奖的人数是获三等奖的14，是获二等奖的23。

获二等奖的有多少人？7．昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能振动18次，比蜜蜂每秒振动次数少23 25，蜜蜂每秒振动多少次？8．下图是某中学一个班的学生平均每天上网时间情况统计图。

（1）平均每天上网1小时以上的学生占本班学生人数的（）%；平均每天上网1小时以内（包括1小时）的学生占本班学生人数的（）%；不上网的学生占本班学生人数的（）%。

（2）若该班不上网的学生有18人，则该班平均每天上网1小时以上的学生有多少人？9．外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。

消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？10．下图是实验小学六年级学生视力情况统计图，请看图回答下列问题。

（1）这是一幅（）统计图。

通过读图，视力正常的学生占总数的（）%。

（2）近视的学生有60人，六年级学生共有（）人，假性近视的有（）人。

（3）视力正常、近视、假性近视人数的比是（）∶（）∶（）。

（4）根据这幅统计图，你有什么想说的吗？11．游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？12．珊珊的妈妈买了一件风衣花了380元，占这个月家里总支出的20%，而珊珊家有一个规定：一个月用于买食品的钱数不能超过总支出的50%，这个月购买食品最多能用多少元？13．下列图表表示六（1）班同学视力情况表，图中部分信息缺失，请根据图中现存的数据完成下列任务。

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b ≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

六年级上册数学期末复习——解决问题时间:30分钟满分:100分一、填空。

(每空4 分，共24 分)1.一种大豆的出油率为24％～32％，400kg 这样的大豆最少可以出油( )kg; 如果要榨出64kg 油，至少需要( )kg 这种大豆。

2.大、小两个圆的面积之比是9:4，它们的半径之比是( )，周长之比是( )。

3.一本120 页的故事书、小丽第一天看了这本书的20％,第二天看了剩下的，第三天应该从第( )页看起。

4.两根彩带，第一根长35cm，比第二根长25％，两根彩带一共长( )cm。

二、选择。

(16 分)311.一根钢管，用去了，还剩下m，剩下的长度与用去的长度之比是77( )。

A.1:3B.3:4C.4:3D.3:12.在含盐率为30％的盐水中，加入5g 盐和10g 水，这时盐水的含盐率( )A.大于30%B.等于30％C.小于30％D.无法确定3.新华书店在元旦期间推出购书优惠活动。

《中国故事》买四送一，李老师买了20 本，结果得到25 本。

实际李老师买的书每本比原来便宜( )。

A.20%B.25%C.75%D.80%4.将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形(如图)，圆的面积是( )cm 。

2A.6.28B.12.56C.9.42D.18.84三、解决问题。

(60 分)1.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为0.4m，要骑过50.24m 长的钢丝，车轮大约要转动多少圈?(7 分)2.一辆汽车从A 地到B 地，3 小时行驶了240km，正好行驶了全程的30％，照这样的速度，从A 地到B 地，一共需要行驶多少小时?(10 分)3.学校买来400 棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5:7 的棵数比分配给五、六两个年级。

五、六年级各分到多少棵树苗?(7 分)4.储藏农作物种子的含水率不能超过一定的标准(标准如图所示)，农技员对一批即将入库的种子进行了抽样检查。

400g玉米烘干后重320g，300g大豆烘干后重270g，它们可以入库吗?(8分)5.冬天到了，人们都要准备取暖设备了。

第7课时 解决问题（4）【教学内容】教材第42~43页例7及第43页“做一做”和练习九第6~9题。

【教学目标】1.使学生理解“工程问题”的解题思路。

2.会解答较简单的工程问题。

3.培养学生合作探究的意识。

【重点难点】会解答较简单的工程问题。

分析例7的数量关系。

【复习导入】1.（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。

（2）一本书每天看51 ，看完这本需要（）天。

2.修一段600m 长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600 ÷20＝30（m ）600 ÷30＝20（m ）600 ÷（30＋20）＝600 ÷50＝12（天）老师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？学生：工作总量、工作效率、工作时间。

老师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）学生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率【新课讲授】老师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。

（老师板书：工程问题）老师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。

1.出示例7。

（课件出示）（1）“阅读与理解”。

①理解什么是单独修，什么是合修。

②现场演示。

我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。

合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。

同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？老师：同学们，你们得出的结论是……学生：合做的快。

老师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。

这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（2）分析与解答。

新人教版六年级小学数学上册期末复习应用题(400题)及答案一、六年级数学上册应用题解答题1．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的25，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？解析：180本【详解】700×25＝280（本）（700﹣280）×3 43＝420×3 7＝180（本）答：三班捐书180本．2．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。

相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的35，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？解析：1080千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋35－1，用378÷（75%＋35－1）即可求出全程。

【详解】378÷（75%＋35－1）＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B两地相距1080千米。

【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

3．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）解析：（1）25%（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解【分析】（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。