1 绪论1.1 地下水模拟的重要性地下水的动态分析实际上就是地下水系统的数值模拟。
地下水是一种宝贵的自然资源，是维持人类社会可持续发展的经济和战略资源，是综合国力的有机组成部分[1]。
当今世界所面临的“人口，资源，环境”三大问题，都直接或间接地与地下水有关。
地下水含水层具有较大的调蓄能力，且水量稳定，不易受污染，水质较好，在河流、湖泊被大量污染的今天，地下水在我国城市生活和工农业用水中起着举足轻重的作用，我国约有三分之二的城市以地下水作为重要的供水水源。
随着人口的增长、工农业生产及城市建设的迅速发展，地下水资源开发利用的规模越来越大，由此导致的诸如水质恶化、形成区域性的降落漏斗、地面沉降等一系列地质灾害和环境问题，给人类带来了不同程度的危害，因此查清地下水资源的形成条件、进行正确的总量评价、对研究区地下水系统进行模拟分析,并结合其时空分布特点制定合理的开采利用方案十分必要[2]。
地下水系统[3]指在一定的水文地质条件下，在某一范围内形成的地下含水系统，水力联系密切并与相邻含水系统相对隔绝。
广义上的地下水系统指包括地下含水系统和与之相关的社会、经济、环境要素的总体。
实际的水文地质条件是复杂的：地形起伏多变,含水层厚度不均一，非均质，各向异性，结构复杂，多层不连续，源汇项的时空分布不均，水文地质参数的时空变异性明显等。
数值模型对这些特征有相对合理的表征，是对真实地下水系统的仿真和模拟。
地下水资源评价就是“对某系统地下水资源的数量质量时空分布特征和开发利用条件作出科学全面的分析和估计”[4][5]，通常地下水资源评价都是指地下水资源允许开采量的评价。
1.2 地下水模拟的研究现状1.2.1 国外研究现状最早对地下水进行动态分析，采用的是比较直观也是最为简单的水均衡方法以及水文地质比拟方法 [6]。
十九世纪中叶，达西(Henri Darcy)在总结前人实践的基础上，通过试验提出了水在孔隙介质中渗透的线性渗透定律，即达西定律；稍后，袭布衣(J.Dupuit)以达西定律为基础，研究了单向和平面径向稳定运动，奠定了地下水稳定流理论的基础。
1905年，E.梅勒第一次用解析法论证了泉水流量的预测方法 [7]。
1935年，泰斯(C.V.Theis)提出了地下水流向承压水井的非稳定流公式，开创了现代水文地质计算的历史。
五十年代，随着深层承压水的开发利用，雅柯布(C.E.Jacob)、汉土什(M.S.Hautush)等人研究了有越流补给的情况，接着出现了考虑无压含水层迟后反应、非完整井等情况下的解析解。
同时把稳定流计算中已经行之有效的叠加原理、映射法应用到非稳定流计算中来，以解决井群干扰和边界的影响以及抽水流量呈阶梯式变化等非稳定流动问题。
五十年代后期，T.H.卡门斯基在解析法分析群孔潜水动态的基础上，系统地研究了存在降水入渗条件下的有限差分法，并用它来预测地下水动态的变化。
六十年代后期随着计算技术的进步，数值模拟方法应用到地下水计算中来，理论和工程上分析地下水的能力都取得了突破性的进展，先后出现了二维流平面(剖面)模型、准三维流模型、三维流模型、耦合模型等 [8-12]。
国外近年来出现的几个主要模型，例如R.Bravo(美国)等做的美国休斯敦模型，美国维吉尼亚州的滨海平原下水三维模型，确定了地下水的运动模式，主要的补给和排泄区域以及无约束系统中地下水的循环次数，澳大利亚Queensland大学系统研究了地下水动力学的数值解法和建立模型的方法步骤，在实践中模拟了Collie流域地下水及其与地表水的动态耦合问题；并模拟了海水入侵使海岸含水层污染物迁移的过程，将数值模型应用到含水量计算、开采预测、管理方案及含水层补救等，取得了显著成效。
目前地下水系统数值模拟方法[13]主要有有限差分法(FDM)、有限单元法(FEM)、边界元法(BEM)和有限分析法(FAM)等。
国外该领域的研究主要针对数值模拟法的薄弱环节，提出新的思维方法，采用新的数学工具，分析不同尺度下的变化情况，合理地描述地下水系统中大量的不确定性和模糊因素。
根据Anderson等[14]提出的工作程序，要建立一个正确且有意义的地下水系统数值模型，应进行以下工作：确定模型目标，建立水文地质概念模型，建立数学模型，模型设计及模型求解，模型校正，校正灵敏度分析，模型验证和预报，预报灵敏度分析，模型设计与模型结果的给出，模型后续检查以及模型的再设计。
针对Newman 等的推测，Wood[15]提出了二维地下水运动有限元计算的时间步长条件。
Kim[16]等对抽取地下水造成的noordbergum effect(reverse water level fluctuation)现象进行数值模拟，阐述了其机理性原因。
Scheibe[17]等分析了在不同尺度下的地下水流及其运移行为。
Ghassemi[18]指出三维模型可以详细说明含水层系统的三维边界条件以及抽水应力情况，而二维模型就不能恰当处理。
Li Shu-guang等[19]指出数值模型还不能解决预报的不确定性因素问题，并开创性地提出一种随机地下水模型，可以解决均值分布和小尺度过程的不同尺度问题。
Mehl[20]等提出二维局部网格细分法的有限差分地下水模型，提供了新的插值和误差分析的方法，模拟结果的可靠性得到了提高。
1.2.2 国内研究现状我国地下水数值模拟起步较晚，开始于20世纪70年代，随着地下水数值模拟研究方面的发展，地下水数值模拟已成为研究地下水运动规律和定量评价地下水资源的主要手段，而且发展趋势已远远超出作为一种计算手段的原有范畴，成为模拟水文地质过程、发生、发展的演变规律的主要方法。
现在我国已经建立了囊括国际地下水模拟中心(IGWMC) P.Vender Heijde分类中所有模型，即预报模型(包括水流模型、热量运移模型、形变模型、多目标模型)、管理模型和识别模型。
研究范围涉及到饱和带、非饱和带与饱和-非饱和带，基本满足了我国国民经济建设发展的需要。
随着非稳定流理论的发展，以及电子计算机的广泛应用，使得各种复杂条件下的地下水运动都可应用数值法求解。
近年来，随着新技术、新方法的广泛应用，我国该领域科学家做了大量的工作，在建立地下水系统数值模拟模型中发现问题，在理论和方法上不断创新，通过数值模型理论与相关研究方向的理论结合，不断提高模拟结果的可靠性。
卢文喜[21]对地下水运动数值模拟中的边界条件进行了分析，提出在模型预报前要考虑自然因素、人类活动因素及邻区水流条件因素产生的耦合效应问题，先对边界条件进行预报。
薛禹群等[22]介绍了Ms-FEM(多尺度有限元法)的基本原理，并将其应用于非均质多孔介质中的流动问题，通过计算结果的比较得出多尺度有限元法比传统有限元法有效的结论。
南京大学地球科学系[23]用Galerkin有限元法，建立了裂隙-岩溶泉的柳林泉平面二维区域地下水渗流模型，描述山西柳林泉域的地下水渗流，模拟效果良好，据此预报了柳林电厂水源地投入使用后对区域地下水流场的影响，以及对柳林泉的影响。
合肥工业大学[24]基于徐州市张集水源地裂隙岩溶水贮存和运动特征，建立了三维有限元数学模型，利用等参有限元方法求解，并根据大型群孔干扰抽水试验资料，识别模型参数，进一步对裂隙岩溶水资源的开采方案进行了评价，为水源地开采提供了依据，同时对条件类似地区的地下水资源评价具有重要的参考价值。
中国地质科学院水文地质环境地质研究所[25]对黄河三角洲利津地区，建立三维地下水数值模型，分析预测了开采浅层地下淡水引起的地下水动力场的变化和咸水入侵的可能性。
中国地质大学[26]在分析水文地质条件和建立黄河下游(河南段)影响带数学模型的基础上，采用FEFLOW软件建立了三维地下水流模拟模型，详细描述了模型中截渗墙的处理，并用模型模拟了截渗墙建成后黄河侧渗量和地下水流场的变化。
1.3 课题的提出、研究内容、方法及要达到的目的1.3.1 课题的提出本课题研究的是结合在建的泰州长江大桥特大型陆上沉井施工降水方案的研究而开展的。
泰州长江大桥是世界上首座三塔两跨千米级悬索桥。
泰州长江大桥东距江阴长江大桥57公里，西距润扬大桥66公里，是江苏省“五纵九横五联”高速公路网的重要组成部分。
大桥工程全长62.088公里，由北接线、跨江主桥、夹江桥和南接线四部分组成。
工程起于宁通高速公路宣堡枢纽，在泰州永安洲镇跨越长江，向西于扬中小泡沙跨越夹江，经镇江姚桥镇进入常州境内，止于沪宁高速公路汤庄枢纽。
跨江主桥为主跨1080m×2的三塔双跨特大跨径钢悬索桥，主桥及夹江桥全长9.726公里，桥面宽33米。
主桥通航净空高度不小于50米，净宽不小于760米，能满足5万吨级巴拿马货轮的通航需要。
夹江桥通航净高不小于18米，净宽不小于100米。
1.3.2 研究内容南北锚碇是悬索桥的重要组成部分，锚碇结构采用沉井。
根据实际的施工情况，本文只对北锚碇的施工降水方案进行分析研究。
北锚碇设计尺寸分别为52.4m×68.3m，基底标高-55.0m[27]。
锚碇的剖面图如图1-1。
图1-1 锚碇的剖面图针对沉井施工方案，需要在沉井施工过程中降水。
根据地质资料，锚碇区全为松散沉积物覆盖，它由第四系和上第三系构成，土层富水性好，且与长江联系密切。
沉井降水深度较深，会引起沉井周边地面沉陷、开裂，严重威胁周边已有建筑物的安全与稳定，尤其会对附近长江大堤的安全产生重大影响。
江堤属一级堤防，安全事关重大，因此必须对沉井施工降水后江堤的土体变形，渗透变形，整体稳定性进行分析评估[28]。
在地面沉降及江堤变形预测和控制研究中，都需要对地层的空间展布形态、结构特点、物理力学性质、地下水分布与抽取状况进行综合研究。
因而，利用当代计算机信息化技术，建立地层可视化模型，直观再现锚碇区不同性质(地质成因，展布方式，物质成分，结构特征，物理力学性质，水力特征）地层的空间展布形态和地层间的组合关系，在本课题研究中是非常必要的。
1.3.3 研究方法目前最常用的数值模拟方法是有限单元法和有限差分法[13]。
根据不同的方法，国外编制了不同的数值模拟软件，主要有：加拿大Waterloo水文地质公司的Visual MODFLOW、德国WASY水资源规划和系统研究所的有限单元软件FEFLOW、美国Brigham Y oung大学环境模型系统试验室的GMS等。
[29]这些国际流行的地下水流模拟软件有其共同的特点，即：功能齐全的输入、输出数据手段；友好的人机界面，可视化效果好。
本课题采用有限元软件GMS(Groundwater Modeling System)对泰州长江公路大桥陆上沉井施工降水的地下水流路径进行三维模拟计算，分析江堤的渗流稳定，江堤及地面的沉降变形。
