北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算专题训练

专注、专业、沟通、探索、精确、精准五年级数学下册第一单元《分数加减法》日期：一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。

例4 6 = 4 6 10 =25 5 5 5注意：因为10不是最简分数，所以得约分， 10和 5 的最大公因数是 5，所以分子和分母同时5除以 5，最后得数是 2. 例9 5 9 5 4 = 21010 1010 5注意：因为 4不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数是 2，所以分子和分母同10时除以 2，最后的数是25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简， 我们就是将这个分数进行约分， 一直约到分子和分母互质为止。

所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

）练习： 1、计算 7 2 7 1 9 9 7 15 -15 12 -12 1 - 16 11 -11 33113 3 3 3 8 +86 +614 +144 +42、连线1473 9 +927 7417 9 15 +5 1 884 6 3 141 57 +1 1111 77179 2 3 8 +8 211 99 4 55 1 1211 +119223、判断对错，并改正（ 1）4 37（ 2） 6 - 5- 37 53 2 3 17 +7 =1477=57 -7 -7 =57 -7 =574、应用题73（1）一根铁丝长 10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3 天修一条路，第一天修了全长的 1512 ，第二天修了全长的 12 ，第三天修了全长之几？二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分是一般关系（即非互质也非倍数）（一）分母是互质关系、且分子都为1 的分数加减法。

北师大版五年级下册数学第一单元《分数加减法》测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、可以等于（）。

A. B. C.2、与-（- ）的计算结果相等的是（）。

A. - -B. + -C. - +D. + +3、有两根水管，第一段长米，比第二段短米，两根水管一共长（）A. B. C. D.4、选择题（）A. B. C. D.5、为公村种了2公顷大白菜，已经收了公顷．还剩（）公顷没有收A. B. C.1 D.1二、填空题(共8题，共计24分)6、李霞看一本故事书第一天看了这本书的，第二天看的比第一天少，第二天看了________。

7、李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的________，还剩________没看。

8、四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为________．9、中有________个，有________个，有________个。

10、分母是14的最简真分数有________个，它们的和是________。

11、把下面每组中的分数通分，和=________ =________ =________12、7千克比________少千克； 20吨增加________ %后是25吨13、先看图写出分数，再分一分，把图中阴影部分化成分母相同的分数．________ ________________ ________三、判断题(共4题，共计8分)14、与的和减去，差是。

（）15、通分时分数值变大，约分时分数值变小．（）16、分数单位不同的分数不能直接相加、减。

（）17、通分后，异分母分数都变成分数单位相同的分数了。

（）四、计算题(共2题，共计8分)18、递等式计算，①—④题要简算。

① -（+ ）②2 +0.125+③20- -3.25④ + +5 +⑤ + -⑥ + -19、直接写结果．﹣= ×6=5﹣0.25+0.75=13×（2+ ）=0.42﹣0.32= 341﹣103= 23.9÷8≈7× ÷7× =五、作图题(共2题，共计10分)20、比较上、下两排分数，把大小相等的用线连起来。

北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法在本文中，我们将详细介绍北师大版五年级数学下册第一单元——分数加减法。

这个单元包括异分母分数加减法、分数加减混合运算和分数与小数互化三个部分。

1.1 异分母分数加减法在异分母分数加减法中，我们需要注意分数单位（即分母）不同的问题。

为了解决这个问题，我们需要将分数转化成相同的分数单位后再进行计算。

具体来说，同分母分数相加减时，分母不变，只需将分子相加减即可；而分母不同的分数则需要先转化成相同的分数单位，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

1.2 分数加减混合运算在分数加减混合运算中，我们需要注意运算的顺序和方法。

一般来说，我们先计算整数部分的加减法，再计算分数部分的加减法。

为了简化计算，我们还可以使用一些简便算法。

1.3 分数与小数互化在分数与小数互化中，我们需要理解它们之间的转化关系。

具体来说，我们可以使用小数化分数和分数化小数的方法将它们互相转化。

这样，我们就可以在不同的计算问题中灵活运用它们了。

异分母分数加减法的方法在进行异分母分数相加减时，需要先通分，将分数化成相同的分母，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果，如果能约分，则需要将其约分成最简分数。

1）分母互质如果两个分数的分母互质，那么它们的最小公倍数是它们的积。

为了将这两个分数的分母变成相同的数，需要将它们的分子和分母分别同乘对方的分母，然后将分子相加减。

具体来说，分母相乘作为新的分母，分子交叉相乘再相加减即可。

例如，对于分数3/4和5/8进行相加，先找到它们的最小公倍数8，然后将分母转化成8，得到：3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/82）分母具有倍数关系如果两个分数的分母具有倍数关系，那么可以将其中一个分数的分母变成另一个分数的分母的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果需要化简成最简分数。

例如，对于分数2/3和1/8进行相加，可以将1/8的分母变成3的倍数24，得到：2/3 + 3/24 = 16/24 + 3/24 = 19/243）分母具有相同因数如果两个分数的分母具有相同的因数，那么可以将它们的分母都变成这个因数的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。

所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。

（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。

b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。

【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。

北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法专项练习题1001.算一算：3/4 + 1/4 = 11/165 + 1/6 + 1/5 = (22+55+33)/495 = 110/495 = 22/992/3 + 4/9 + 1/42 + 5/412 = (276+184+7+105)/ 1242 =572/1242 = 286/6215/3 + 2/7 - 3/384 + 1/2 + 2/23 = (1150+66-7+192+46)/ = 1447/1/6 - x/27 = 4/25 - 1/9x = 0.06/3 = 0.023/4 - 2/3 + 1/444 = (333-296+1)/444 = 38/444 = 19/22215/14 - 1/2 - 3/4 + 13/33 = (2145-154-1155+572)/924 = 1398/924 = 233/154x/47 - 21/3 = -45/9 =。

x = -72.把下面的小数化成分数：0.94 = 47/500.049 = 49/10000.2 = 1/53.把下面的小数化成分数：1/9.1/5.3/16.1040/8164.脱式计算：0.76 + 1/9 - 3/5 + 2/33 + 5/26 = (205+242-297+10+60)/429 = 220/4293/4 + 3/2 - 2/3 = 9/44/17 - 1/18 + 1/277 = (748-17+6)/ = 737/1/24 + 2/33 = (11+16)/792 = 27/792 = 3/884/5 - 3/7 + 1/29 = (580-420+20)/2035 = 180/20351 - 3/14 - 1/17 + 1/29 = (4062-546-238+170)/8091 =3448/8091x/44 - 1/44 = 1/45 =。

x = 89/442/3 = 2/3二、把下面的小数化成分数。

五年级下册数学 分数加减法练习题1 name ————1、填一填（1）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是（ ）。

（2）58 里有（ ）个18 ，再加上（ ）个18是最小的合数。

（3）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。

（4）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（ ）没有运。

（5）把下面的分数和小数互化。

0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ） 58 =（ ） 2.12=（ ） 414=（ ） 2、计算题512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +563..结果请用最简分数表示21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－83＝ 75－75＝ 0 83＋85＝101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋31＝ 53 ＋21＝ 109－103＝83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋65＝ 1－125＝五年级下册数学 分数加减法练习题1 name ————1、填一填（1）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是（ ）。

（2）58 里有（ ）个18 ，再加上（ ）个18是最小的合数。

（3）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。

（4）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（ ）没有运。

（5）把下面的分数和小数互化。

0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ） 58 =（ ） 2.12=（ ） 414=（ ） 2、计算题512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +563.（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。

）21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－83＝ 75－75＝ 0 83＋85＝101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋31＝ 53 ＋21＝ 109－103＝83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋65＝ 1－125＝61＋127＝ 41＋43＝ 73＋21＝ 109－21＝ 109－53＝ 32－61＝197＋1911＝ 125－121＝ 65 ＋31＝ 51－61＝ 61＋41＝ 71－81＝83－31＝ 95＋94＝ 95—31＝ 54－32＝ 21－125＝ 65－ 32＝ 21＋0.4＝ 21－0.5＝ 54－31＝ 61＋81＝ 81＋81＝ 54－103＝0.2＋101＝ 1－127＝ 85＋87＝ 83＋21＝ 1－94＝ 98－31＝5、解决问题1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112米，这些布料一共用去多少米？ 2） 某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？3）课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。

北师大版五年级数学下册分数加减法练习题研究必备，欢迎下载五年级数学下册分数加减法练题。

一、填一填：1）分母是12的最简真分数有几个？他们的和是多少？2）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是多少米？每份是多少？3）1里有几个，再加上几个是最小的合数？4）异分母分数相加减，要先通分，化成同分母，再加减。

5）一批化肥，第一天运走它的1/5，第二天运走它的2/7，还剩这批化肥的多少？6）把下面的分数和小数互化。

0.75=3/4=0.753.42=171/505/1=52.12=53/254=4/1二、计算，能简算的要简算。

5+3-1-7+3+1+4+5-1-2+4-1+2-4+8+1+5+6+1+5+1+3+5-1-3+5-2-5+1+2+4+8+6+3+1+3+5-2-5-1+2+4+8+6+3-+561+561+335-1325-(-2486)-=三、解方程1/2 + x = -3/13x = -29/263/13 + x = 5/3x = 44/39x + 7/8 = 5/6x = 11/48四、（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。

）1-3/13 = 10/135/28 + 5/12 = 5/710/13 - 5/7 = 11/913/4 × 3/5 = 9/201/2 ÷ 3/4 = 2/3六、列式计算。

1、(5/6 - 1/3) + 1/4 = 5/122、4/5 - (1/3 + 5/12) = 1/103、1/4 + 3/7 = 13/28，所以这个数是13/28比1/4多的数。

4、5/8 - 1/4 + 5/12 = 7/24，所以这个数是7/24比5/8与1/4的差多的数。

七、解决问题1）有一块布料，做上衣用去8米，做裤子用去4米，还剩2米，这些布料一共用去14米。

2）某工程队修一条路，第一周修了3千米，第二周修了4千米，第三周修的比前两周的总和少1千米，第三周修了2千米。

五年级数学下册分数加减法练习题姓名：一、填一填（1）分母是12的最简真分数有（ ），他们的和是（ ）。

（2）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是（ ）。

（3）158 里有（ ）个18 ，再加上（ ）个18是最小的合数。

（4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。

（5）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（ ）没有运。

（6）把下面的分数和小数互化。

0.75=（ ） 25=（ ） 3.42=（ ） 58 =（ ） 2.12=（ ） 414=（ ） 二、计算,能简算的要简算.512 +34 +112 710 － 38 － 18 415 +5612 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56三、解方程17 ＋x=23 45 －x=14 x －16 =38四.（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。

）1－125＝ 53＋21＝ 109－103＝ 75－75＝ 83＋85＝32－61＝ 54－103＝ 197＋1911＝ 125－121＝ 65＋31＝ 21＋0.4＝ 21－0.5＝ 0.2＋101＝ 1－127＝ 85＋87＝ 六、列式计算.1、从5/6里减去1/3,所得的差与1/4相加,和是多少?2、从4/5里减去1/3与5/12的和,差是多少?3、一个数比1/4多3/7,这个数是多少?4、有一个数,比5/8与1/4的差多5/12,这个数是多少?七、解决问题（1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112米，这些布料一共用去多少米？（2）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？（3）一堆3吨的货物,第一次用去3/5,第二次用去1/4,还剩下货物的几分之几?（4）一根4米的绳子,第一次用去了2/5米,第二次用去1/3米,还剩下多少米?（5）仓库原来有货物5/6吨,接着又运进1/3吨,最后又用去1/5吨,现在仓库有多少吨货?。

1、填一填 (1) (2) (3) 一根铁丝长4米，平均分成 5 1 8里有（）个8，再加上（ 异分母分数相加减，要先（ (4) 一批化肥，第一天运走它的 (5) 分数加减法练习题5份，每份是（）米，每份是（）1）个8是最小的合数。

），化成（），第二天运走它的2， 再加减。

还剩这批化肥的（）没有运把下面的分数和小数互化。

22 =（ 0.75=( )3.42=( 5 5=（） 2、计算题 5 122.12=(1 44 =(3 1+ _ + -- 4 125 15 +61 3 32-(4-8)2 5 +_3 63.（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。

）1 + 10 122 1 _ 4 1 -7 3_5 5 7 7 8 811 _31 - 21-++ -3 58 43 34 3 _ 1-7 -5 5++ -77 —8 —66935 5 03丄 5-- — - ---- --+ -- 10 10778 85、解决问题 7 3 (1)有一块布料，做上衣用去7米，做裤子用去4米，还剩12 4 2(2)某工程队修一条路，第一周修了 9千米，第二周修了 9千米，第三周修的比前两周的总和1少1千米，第三周修了多少?1 3(3)课堂上学生做实验用1小时，老师讲解用10小时，其余的时间学生独立做作业。

已知每2堂课是2小时，学生做作业用了多少时间？121 3+ -:444 3 5101 1十一=645—1=9 31 -0.5=24 =97 11+——=19190.2+丄=109 1 = 93 = 102 105 515 1— -- =+ _ =12 12 631,13_1 =+ =8 8 831552—- =———212 6 37 =5 71+ — =12 88 41 =1 1+ — =5 368米,这些布料一共用去多少米?。

北师大版五年级数学下册分数乘除法及简
便运算专题训练
1. 分数乘法
分数乘法是数学中的重要概念之一。

在进行分数乘法时，我们需要将两个分数相乘，并简化结果。

以下是一些分数乘法的练题，供学生加深理解和掌握：
1. 将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{5}$，并将结果化简为最简分数。

2. 计算 $\frac{5}{8}$ 乘以 $\frac{3}{4}$ 的结果，然后将其化简。

2. 分数除法
分数除法也是数学中的重要概念之一。

在进行分数除法时，我们需要将一个分数除以另一个分数，并将结果进行简化。

以下是一些分数除法的练题，供学生加深理解和掌握：
1. 将 $\frac{2}{3}$ 除以 $\frac{4}{5}$，并将结果化简为最简分数。

2. 计算 $\frac{5}{8}$ 除以 $\frac{3}{4}$ 的结果，然后将其化简。

3. 简便运算方法
除了使用分数乘除法进行运算，我们还可以使用简便运算方法来快速计算某些数学问题。

以下是一些简便运算方法的练题，供学生加深理解和掌握：
1. 计算 $123 \times 5$，并给出计算过程。

2. 将 $275 \div 25$ 进行简化运算，给出结果。

以上是关于北师大版五年级数学下册分数乘除法及简便运算专题的训练内容。

通过这些练习题，学生可以提高对分数乘除法的理解和运用能力，并学会使用简便运算方法来解决数学问题。