人教版 四下数学 思维题

四年级下册数学思维题一、基础运算计算：(3/4) ×(7/9) ÷(1/6)。

把4.08的小数点向右移动两位，结果是多少？二、空间几何有一块正方形菜地，它的边长为10米。

现将这块菜地分成两半，一边种土豆，一边种番茄。

土豆的种植面积是多少平方米？用一条直线把一个正方形分成两个相等的部分，这样的直线有多少条？三、逻辑思维小明、小红、小刚和小芳四人一起做拼图游戏，他们各拼好一个正方形后发现：小明拼的边长是8厘米，小红拼的边长是10厘米，小刚拼的边长是12厘米，而小芳拼的边长是15厘米。

请问谁的拼图面积最大？是多少平方厘米？有一个三位数，十位上的数是个位上数的(2/3)，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍。

请问这个三位数是多少？四、应用题解小华家养了10只鸡和8只鸭，每只鸡每天能下一个蛋，每只鸭每天能下两个蛋。

请问小华家一天能得到多少个蛋？一辆公共汽车上原有乘客30人，到站后下去了一些人，又上来了7人。

现在车上的人数是原来的人数增加了多少？五、组合数学在5、3、9、0组成的四位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？有5根木棍，长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6厘米。

从中选出三根木棍围成一个三角形，一共可以围成多少种三角形？六、数学谜题一位著名数学家出一道很有趣的谜语，谜面是：比最小的六位数少1的数是多少。

请回答这个谜语，并解释你的答案。

下面是一个数字序列：1、2、3、5、8、13、21。

请找出这个序列的规律，并预测下一个数字是什么。

七、计数原理从一副扑克牌中抽出两张王牌，从剩下的52张中任意抽多少张，才能保证有两张是相同花色的？一个袋子中有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。

要保证摸出的小球至少有两个同色，至少要摸出多少个小球？。

四年级数学思维训练竞赛题1.找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、（）。

2.被减数、减数、差相加的和是100，被减数是（）。

3.连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（）。

4.两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（）。

5.小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强（）岁。

6.小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。

7.小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。

8.一个六位数，它的十万位、千位和百位上都是5，其余各位都是0，这个数是（）。

9.一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（）。

10.一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）。

11.从2100里减去50，再加上20，这称作一次操作，经过（）次操作，所得的结果是0。

12.□600÷450，要使商是一位数，且没有余数，方框里应是（）。

13.一次智力测验有10道判断题，每答对一题得3分，答错一题扣2分，小红答完10题，只得20分，她答错（）题。

14.有8颗珠子，其中7颗一样重，一颗较轻，用一架天平称，最少称（）次能找到那颗轻的。

15.把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。

16.在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共栽（）棵。

17.跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平多跳12下，张华一共跳（）下。

18.甲船从A港出发，每小时行16千米，3小时后，乙船也从A港出发，行了12小时追上甲船，求乙船每小时行（）千米。

19.小华买1支钢笔和2支圆珠笔共用5元钱，小红买同样的钢笔2支，圆珠笔1支共用7元钱，每支钢笔（）元。

20.小军家距外婆家600米，一天他带一条狗，从家去外婆家，一出发狗就跑向外婆家，到外婆家后又立即回，回来遇到小军时，它又跑向外婆家，狗就这样来回不停的跑，已知小军每分钟走50米，狗每分钟跑200米，问小军到外婆家时，狗共跑了（ ）米路。

人教版四年级数学思维训练期中测试卷【总分100分时间120分】卷首语：古语云：一分耕耘，一分收获。

经过半个学期的学习与训练，相信你又获得了许多新知识，现在请你拿起手中的笔，用心做完这张测试卷，老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，加油！一.基础知识部分一.认真看，仔细填。

（20分，每空1分）1.由7个一，5个十分之一，和9个百分之一组成的数写作____________，读作____________。

2.我国珠穆朗玛峰的高度是八千八百四十四点四四米，横线上的数写作____________米，改写成以“千米”为单位的数是____________千米，精确到十分位约是____________千米。

3、小明由于粗心大意，读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是____________。

4、小军在计算60÷（4＋2）时，把算式抄成60÷4＋2，这样两题的计算结果相差____________。

5、进入知识迷宫的密码是○□○□，要想进入就要先破译密码，请破译密码： 14＋82-○=87 □×6＋10=58 密码是____________。

6、已知被除数是366，商是12，余数是6，除数是____________。

7.0.682去掉小数点后得到的数是原来的____________倍。

8、有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是____________。

9.60平方分米=（）平方米80克=（）千克4千米150米=（）米7080克=（）千克（）克8.35平方分米=（）平方厘米 5吨90千克=（）吨10、用3.4.8.0四个数字组成一个最小的小数是____________，组成一个最大的小数是____________。

二.细心选一选。

（5分，每空1分）1、把6.05的小数点向左移动三位，再向右移动两位，6.05就【】A．扩大到它的10倍B．缩小到原数的110C．大小不变 D. 扩大到它的100倍2.大于0.4而小于0.5的小数有【】3.下面各式中，计算结果最大的是【】A. 2500÷50+45×5B.（2500÷50-45）×5C. 2500÷（50-45）×54.下面的图形中，从上面看到的形状是的有【】个。

四年级数学下册思维题：
1.某个数的三倍加上12等于30，求这个数。

2.如果一只鸡的两条腿有10只脚，那么三只鸡的腿有多少只？
3.小明每天早上把自行车胎上的气全部放掉，晚上又把自行车胎全部充满气，他
连续做了3天，问第三天晚上他胎上的气跟第一天早上相比，是增加了还是减少了？
4.一个正方形的边长是12厘米，另一个正方形的边长是第一个正方形的两倍，求
第二个正方形的面积。

5.某班有40名学生，其中男生和女生的比例是3比5，求男生的人数。

6.一根绳子上有7个苹果，小明从中间将绳子剪开，每一边的苹果数都是相等的，
请问剪断的地方在第几个苹果之后？
7.一对夫妇有4个孩子，他们的年龄分别是6岁、8岁、10岁和12岁，这4个孩
子的年龄和是多少岁？
8.一个数加上自己的三分之一等于30，求这个数。

9.小明有一些糖果，如果他把这些糖果平均分给5个朋友，每个朋友可以得到7
颗糖果，求小明一共有多少颗糖果？
10.某种水果每5个装在一个盒子里，现在有20个水果，问需要几个盒子才能装完？。

四年级数学下册思维拓展训练（第4套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.数一数下图中共有多少个三角形？2.将6个数1,3,5,7,9,11，分别填入右图中的圆圈内（每一个圆圈内仅填一个数），使得三角形三个边的数之和都为19，择三角形三个顶点的三个数之和为3.芳草地小学四年级有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？4.判断下面的数列中，哪些是等差数列?如果是，请指明公差；如果不是，请说明理由。

数列一∶32、35、38、41、44、47、….数列二∶1、3、9、27、51.…….数列三∶2014、2014、2014、2014、2014...数列四∶2、4、2、4、6、8、10、12、14….数列五∶2009、2007、2005、2003、2001…..数列六∶1、3、3、6、5、9、7、12、9....数列七∶2012、2003、1994、1985、1976、……..22、13、45.四年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵，一班植的是二班的2倍，二班比三班多植20棵。

三个班各值多少棵树？6.用0，1，2，3，…，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？7.有ABC三个人，一个人是导演，一个人是老师，一个是司机。

已知A的年龄比老师大，司机的年龄比导演大，老师的年龄比C大。

那么ABC分别代表的是什么人？8.计算：（70÷4+90÷4）÷4=?参考答案1.【答案】10+6+6+1+3+1=272.【答案】21【解析】三个顶点出的数字用了两次，中间的数字用了一次，所以三个定点出的三个数字之和可以这样计算：19 x 3 - (1+3+5+7+9+11)=57-36=21.3.【答案】21(人)【解析】解包含与排除题，画图是一种很直观、简捷的方法，可以帮助解决问题，画图时注意把不同的对象与不同的区域对应清楚．建议教师帮助学生画图分析，清楚的分析每一部分的含义。

知识导航日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的情况，这类问题就叫作重叠问题。

解答重叠问题的常用方法是先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。

如下图所示，这种图叫作集合图。

有A ，B ，C 三部分的数量，其中C 为A 、B 的重复部分，则图中的总数量就等于A ＋B -C。

这类问题看起来好像很复杂，其实不然。

解答问题的关键是画出示意图，认真分析已知条件，找出哪些是重复的，重复了几次？题目要求的又是哪一部分？借助示意图进行思考，找到正确的解答方法。

第十二讲 重叠问题图解思维训练题例1　手风琴和电子琴这两种乐器，学校文艺组的同学每人至少会演奏其中一种。

已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。

这个文艺组一共有多少人？图解思路如下图所示，左边的椭圆代表会拉手风琴的人数，右边的椭圆代表会弹电子琴的人数。

会拉手风琴的24人中包含了两种乐器都会的8人，会弹电子琴的17人中也包含了两种乐器都会的8人。

这8人是重复的，重复了1次。

所以把会拉手风琴的人数与会弹电子琴的人数相加后还要减去重复的8人，才是这个文艺组的人数。

也可以先算出只会一种乐器的人数（图中的空白部分），再把只会一种乐器的人数与两种乐器都会的人数相加（两个空白部分与中间的阴影部分相加）。

规范解答解法一　24＋17-8＝33（人）解法二　只会拉手风琴的人数：24-8＝16（人）只会弹电子琴的人数：17-8＝　9（人）文艺组的总人数：16＋9＋8＝33（人）答：这个文艺组一共有33人。

比一比：哪一种方法更简便？例2　四年级（1）班有45人，许多同学参加了课外小组。

参加音乐组的有22人，参加美术组的有20人，两个组都没参加的有10人。

人教版小学数学思维训练四年级图例2　计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9这几个数都接近100，可以把它们都先看作100，再把多加的数减去。

如下图。

规范解答例3　计算：1344-181-119-182-118-183-117图解思路仔细观察发现：要减去的6个数，每两个数可以凑成整百。

只要利用减法的性质，把每两个结合成一组，就简单多了。

如下图。

规范解答例4　计算：87＋92＋91＋86＋93＋94图解思路这6个数都很接近，可以选择其中一个数（最好是整十、整百、整千……的数）为“基准数”，这里选择“90”为基准数，再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差作加数，小于基准数的差作减数，如下图，把这些差累计起来，再加上基准数与加数个数的乘积，就可以得到计算结果。

规范解答例5　计算：2000＋1999-1998-1997＋1996＋1995-1994-1993＋…＋8＋7-6-5＋4＋3-2-1图解思路思路一　这里有2000个连续自然数进行加、减运算，加、减项数共有2000项。

仔细观察发现，第1项和第3项的差是2，第2项和第4项的差是2，第5项和第7项、第6项和第8项的差也是2……如下图所示，像这样，把两个数结合为一组，共可结合成1000组，每组的差都是2。

思路二　如下图所示，可以把四个数结合为一组，共可结合成500组，每组的差都是4。

规范解答解法一解法二小试身手1．计算下面各题。

（1）1.52＋0.97＋2.48＋1.03＋5.12（2）3842-1567-433-8422．计算下面各题。

（1）9＋99＋999＋9999（2）152＋637＋248＋72＋28-1373．一次数学测验，四年级一班第一小组8名同学的得分如下：96，88，97，93，86，93，100，99。

求这个小组的总分。

拓展提升4．计算下面各题。

（1）9.7＋9.8＋9.9＋10.1＋10.2＋10.3（2）574-（128＋274）-1725．计算下面各题。

人教版四年级数学思维拓展题·最新二零二二年目录一、和倍问题 (3)二、牛奶中加水，比较哪种喝得多 (3)三、单位换算的变形考法 (4)四、巧用无刻度的容器量液体 (4)五、一半问题思维拓展 (5)六、将错就错/错中求解思维拓展题 (6)七、盈亏类型思维拓展题 (6)八、带余数的除法思维拓展题 (7)九、等量转化类型思维拓展题 (7)十、水箱注水问题思维拓展题 (8)十一、逆向思维类型拓展题 (8)十二、最值问题思维拓展题 (9)十三、将错就错/错中求解思维拓展题 (9)十四、位数除以两位数的思维拓展题 (10)十五、数字推理的思维拓展题 (10)十六、将错就错被除数看错类型 (11)十七、锯木头中的段次思维拓展题 (12)十八、平均分摊类思维拓展题 (12)十九、归一问题单一量思维拓展题 (13)二十、移多补少思维拓展题 (13)二十一、除法算式转化成和倍拓展题 (14)二十二、有余数的除法算式中各部分的关系 (15)二十三、周期问题的思维拓展 (16)二十四、周期问题的思维拓展 (16)二十五、周期问题的思维拓展 (17)二十六、商不变的规律思维拓展 (18)二十七、余变商不变的规律思维拓展 (18)一、和倍问题A、B 两个容器中共有 4 升水，已知 A 容器中的水量是B 容器的 4 倍，两个容器中各有水多少毫升？二、牛奶中加水，比较哪种喝得多小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后加满水；第二次又喝了一半后又加满水，最后全部喝完。

他喝的牛奶与水比较，（）。

A.牛奶多B.水多C.一样多三、单位换算的变形考法在括号里填合适的单位，使等式成立。

1（）﹣1（）=999（）1（）-5（）=5（）1（）-20（）=40（）四、巧用无刻度的容器量液体一只桶能装 7 升水，另一只桶能装 5 升水，你能用这两只桶量出 1 升水吗？说一说该怎样量？同类拓展如下图，请用这三个杯子量出 100 毫升的水。

（简要写出过程）五、一半问题思维拓展一桶油连桶重 20 千克，用去一半后连桶重 11 千克，一桶油净重多少千克？空桶重多少千克？同类拓展一只油桶中有一些油，如果把油加到原来的3 倍，这时连桶重 28 千克；如果把油加到原来5 倍，这时连桶重 44 千克.原来油桶里面有多少千克油?桶重多少千克？5六、将错就错/错中求解思维拓展题小涛在计算除法时，把除数 73 改成 37，结果得到的商是 92。

知识导航我们把已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的问题，叫作和差问题。

如，学校合唱队共有72人，其中男队员比女队员少6人，合唱队中男、女队员各有多少人？解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图（下图）进行分析。

解题时，我们可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。

这类问题的数量关系式是：（和＋差）÷2＝大数　大数-差＝小数　和-大数＝小数（和-差）÷2＝小数　小数＋差＝大数　和-小数＝大数第十章 较复杂的和差问题图解思维训练题例1　学校合唱队共有72人，其中男队员比女队员少6人，合唱队中男、女队员各有多少人？图解思路如下图所示，有两种解题思路。

思路一　（和＋差）÷2＝大数如果男队员增加6人，合唱队的总人数也就增加了6人。

这时，男队员就和女队员一样多，总人数相当于女队员人数的2倍，用总人数除以2就可以得到女队员的人数，再用女队员的人数减去6求出男队员的人数。

思路二　（和-差）÷2＝小数如果女队员减少6人，合唱队的总人数也就减少了6人。

这时，女队员就和男队员一样多，总人数相当于男队员人数的2倍，用总人数除以2就可以得到男队员的人数，再用男队员的人数加上6求出女队员的人数。

规范解答解法一　女队员：（72＋6）÷2＝39（人）　男队员：39-6＝33（人）解法二　男队员：（72-6）÷2＝33（人）　女队员：33＋6＝39（人）答：合唱队中男队员有33人，女队员有39人。

例2　教室图书角的书架上、下两层共放有360本书，如果从上层取出45本放入下层，这时两层书的数量相等。

书架上、下两层原来各放书多少本？图解思路依题意画出线段图，如下图。

本题像例1一样也有两种解题思路。

思路一　（和-差）÷2＝小数原来上、下两层共放了360本书，上层比下层多了2个45本，如果从上层拿走2个45本，上层剩下的本数就和下层一样多。

人教版2023-2024学年小学数学四年级下思维题周训练小纸条（7天）四年级思维强化周训练(1天)1、在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。

然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?2、四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。

随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学?3．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。

四年级思维强化周训练(2天)1、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？2、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？3、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？1、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？3、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。

原来的数是多少？四年级思维强化周训练(4天)1、芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张.芳芳原来比明明多几张邮票?2、做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?3、从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽多少棵桃树？1、巧算加减法100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-12、巧算乘除法9999×2222+3333×33343、用假设法解应用题四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。

求租用的大船、小船各多少只？四年级思维强化周训练(6天)1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少克?3、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克?瓶重多少克?1、一年级有6班,每班人数相等,如果从每班中调出30个,那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等,原来每班多少人?2、韩琦练写字,计划每天写100字,实际每天比计划多写4字,结果提前一天完成任务.原计划要写多少字?3、张梓涵看一本书,计划每天看15页,实际每天比计划多看3页,结果提前两天完成任务.这本书有多少页?。

人教版四年级数学下册思维导图序：数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，学会运用思维导图在学习数学时可以事半功倍，提高学习效果。

本文以人教版四年级数学下册为基础，结合思维导图分别介绍了各个知识点的主要内容和学习要点。

希望能帮助学生们更好地理解数学知识和提高解题能力。

第一单元：加法和减法1. 加法和减法的概念- 加法：将两个或多个数相加得到一个和的运算。

- 减法：将一个数从另一个数中减去得到一个差的运算。

2. 加法和减法的性质- 加法的交换律和结合律- 减法的定义和特性3. 加法和减法的运算规则- 加法的进位和退位- 减法的借位和还原4. 加法和减法的应用- 实际生活中的加法和减法问题- 加减混合运算第二单元：整十整百的加减法1. 十的整数倍的概念与性质- 十位、百位与个位的关系- 分解整十整百的方法2. 整十整百的加法与减法运算- 整十与整十的加法- 整百与整百的减法3. 整十整百的进退位- 进位与退位的概念- 整十整百的进位与退位方法4. 整十整百的应用- 实际生活中的整十整百加减法问题第三单元：乘法的概念和性质1. 乘法的基本概念- 乘法的定义和符号- 乘法的意义与性质2. 乘法的运算法则- 乘法的交换律和结合律- 乘法的分配律3. 乘法表- 乘法表的制作与运用 - 乘法表的特点与规律4. 乘法的应用- 实际生活中的乘法问题第四单元：数的估算1. 估算的概念与重要性- 估算的定义和作用- 实际生活中的估算应用2. 加法估算- 加法估算的方法- 加法估算的注意事项3. 减法估算- 减法估算的方法- 减法估算的注意事项4. 乘法估算- 乘法估算的方法- 乘法估算的注意事项5. 估算的应用- 实际生活中的估算问题第五单元：除法的概念和性质1. 除法的基本概念- 除法的定义和符号- 除法的意义与性质2. 除法的运算法则- 除法的除法交换律和结合律 - 除法的除法分配律3. 除法的应用- 整除与不整除的判断- 实际生活中的除法问题4. 除法的解法- 竖式除法的步骤- 除数与被除数的关系- 商与余数的概念- 含余数除法的解法第六单元：整数的概念1. 整数的引入和意义- 自然数与整数的区别- 整数的定义和性质2. 整数的正负与大小比较- 正整数和负整数的概念- 用尺子表示整数的大小3. 整数的加法与减法- 整数的加法运算- 整数的减法运算4. 实际应用中的整数- 实际生活中的正负数问题结语：通过使用思维导图梳理了人教版四年级数学下册的内容，可以帮助学生们更清晰地理解每个知识点，并且通过思维导图的方式进行知识的总结和复习。

第十二讲小数的意义和性质（2）
第一部分：趣味数学
整数妈妈寻子记
小问号被聘为数学城的侦探长，上任的第一天，整数妈妈就跑来报案：“我家的孩子
‘1’不见了，求您帮我找找吧!”整数妈妈还讲了她孩子的特征。

送走了整数妈妈后，小问号和助手具体商量了侦破方案，决定派四个侦探去城门口执行任务。

第二天，东城门口的侦探最先向在电视室里遥控指挥的小问号发来信号：“报告，我这里发现了整数妈妈的孩子!”电视屏幕上出现了这样一些数字：0.1、0.01、0.001……小问号说了一声：“不好，”立即给侦探下命令：“喂，放掉他们，他们不是真正的1，而是十分之一，百分之一……”
“不是1，放掉他们!”
中午，守西城门的侦探带着整数妈妈的孩子回到侦
察大厅。

小问号通知整数妈妈来接回自己的孩子。

侦查大厅里，“1.00”大声地叫着妈妈。

“哎呀，我的孩子!你怎么还拖着两个‘0’呀!”
整数妈妈说。

一眨眼的功夫，1.00就变成1。

“妈妈，我去帮小数大叔家做事时，1.00就是1，它表示精确到百分之一呢!”
“你呀，真淘气!”整数妈妈伸出一个指头在1的头上心疼地点了一下：“出去做好事也不跟妈妈说一声，多亏这些聪明的侦探，要不，你从我面前走过，我也认不出来呀!”
第二部分：奥数小练。

四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。

第五讲观察物体第一部分：趣味数学魔方你知道智力游戏界的三大不可思议吗？它指中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”和匈牙利人发明的“魔方”。

而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。

魔方（Rubik's Cube）又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的。

当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。

直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。

鲁比克就决心大量生产这种玩具。

魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。

魔方品种较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。

其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方（目前有实物的最高阶为九阶魔方）。

还有其他的多面体魔方，面也可以是其他多边形。

如五边形十二面体：五魔方，简称五魔，英文名称：Megamix，又称正12面体魔方。

三阶立方体魔方由26个小方块和一个三维十字（十字轴）连接轴组成，小方块有 6个在面中心（中心块），8个在角上（角块），12个在棱上（棱块），物理结构非常巧妙。

它每个面纵横都分为三层，每层都可自由转动，通过层的转动改变小方块在立方体上的位置，各部分之间存在着制约关系，没有两个小块是完全相同的。

立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间颜色都不相同。

这种最初状态就是魔方的原始状态。

复原魔方就是按照某种规则转动魔方，使其恢复到原始状态。

复原魔方要一个好魔方，一双灵巧的手，敏锐的空间想象力和高效实用的转动程序。

复原方法有很多种，具体步骤上有很大的差异性，但也有相通之处，最常见的是一层一层地拼好。

魔方的原版实际测量下来发现大约57mm。

如果试着翻阅国外的资料，会发现世界上第一个魔方为二又四分之一英寸（57.15mm）的记载。

现在我们手里的“克隆魔方”的尺寸已经相当接近于原版了，大多在55mm至60mm的范围。

四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。

1.765×213÷27＋765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×202053002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解:873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2020×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解:原式＝1999×(2020－1998)＋1997×(1998－1996)＋…＋3×(4－2)＋2×1＝(1999＋1997＋…＋3＋1)×2＝2020000。

6．297＋293＋289＋…＋2020解:(2020297)*23/2=58197．计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。