【高二数学试题精选】2018高二上册数学文科第一次月考试题

2018-2018学年河北省邢台市高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线x+y=0的倾斜角为（）A．B．C． D．2．设α、β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，给出下列三个命题：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB③若l∉α，A∈l，则A∉α其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．一条光线从A（﹣，0）处射到点B（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．x+2y+1=04．如图，A，B，C，D是平面直角坐标系上的四个点，将这四个点的坐标（x，y）分别代入x﹣y=k，若在某点处k取得最大值，则该点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．如果直线l1：4ax+y+2=0与直线l2：（1﹣3a）x+ay﹣2=0平行，那么直线l2在y轴上的截距为（）A．8 B．﹣8 C．﹣4 D．46．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（）A．α⊥β，m⊂αB．m⊥α，α⊥βC．m⊥n，n⊂βD．m∥n，n⊥β7．如图是水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中B′O′=C′O′=，A′O′=，那么△ABC的面积是（）A．B．C．D．38．已知一个圆柱的底面半径和高分别为r和h，h＜2πr，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．9．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中有三条直线l1，l2，l3，其对应的斜率分别为k1，k2，k3，则下列选项中正确的是（）A．k3＞k1＞k2B．k1﹣k2＞0 C．k1•k2＜0 D．k3＞k2＞k111．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（）A．9πB．C．16πD．12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E点位于（）A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13．一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为．14．直线l与直线m：3x﹣y+2=0关于x轴对称，则这两直线与y轴围成的三角形的面积为．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．16．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，点D，E分别是棱AB，BB1的中点，若DE ⊥EC1，则侧棱AA1的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设直线l1：（a﹣1）x﹣4y=1，l2：（a+1）x+3y=2，l3：x﹣2y=3．（1）若直线l1的倾斜角为135°，求实数a的值；（2）若l2∥l3，求实数a的值．18．已知直角△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，0），直角顶点B的坐标为（1，），顶点C在x轴上．（1）求边BC所在直线的方程；（2）求直线△ABC的斜边中线所在的直线的方程．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．（1）证明：AC⊥PB；（2）若PD=3，AD=2，求异面直线PB与AD所成角的余弦值．20．在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA⊥平面ABC．（1）证明：BC⊥PB；（2）若D为AC的中点，且PA=4，AB=2，求点D到平面PBC的距离．21．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．（1）求证：AC⊥平面ABEF；（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．22．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB∥DF，∠ADF=，BC⊥DF，△AED为等边三角形，AD=，DC=，如图2，将△AED，△BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点．（1）证明：DG∥平面BCF；（2）若GC=，求的值．2018-2018学年河北省邢台市高二（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线x+y=0的倾斜角为（）A．B．C． D．【考点】直线的倾斜角．【分析】设直线x+y=0的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．可得tanθ=﹣，即可得出．【解答】解：设直线x+y=0的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．则tanθ=﹣，解得θ=．故选：C．2．设α、β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，给出下列三个命题：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB③若l∉α，A∈l，则A∉α其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据平面的基本性质，即可得出结论．【解答】解：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，根据公理1，可得l⊂α，正确；②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，根据公理2，可得α∩β=AB，正确；③若l∉α，A∈l，则A∉α或l∩α=A，故不正确．故选：B．3．一条光线从A（﹣，0）处射到点B（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．x+2y+1=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】由反射定律可得点A（﹣，0）关于y轴的对称点A′（，0）在反射光线所在的直线上，再根据点b（0，1）也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程．【解答】解：由反射定律可得点点A（﹣，0）关于y轴的对称点A′（，0）在反射光线所在的直线上，再根据点B（0，1）也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程为=，即2x+y﹣1=0，故选：B．4．如图，A，B，C，D是平面直角坐标系上的四个点，将这四个点的坐标（x，y）分别代入x﹣y=k，若在某点处k取得最大值，则该点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】根据可行域和目标函数，即可判断出k取得最大值时点的坐标．【解答】解：∵x﹣y=k，∴y=x﹣k，若k取最大值，则直线y=x﹣k在y轴上的截距最小，由图象可知，过点D时，满足条件，故选：D5．如果直线l1：4ax+y+2=0与直线l2：（1﹣3a）x+ay﹣2=0平行，那么直线l2在y轴上的截距为（）A．8 B．﹣8 C．﹣4 D．4【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用两条直线平行的条件求出a，再令x=0，即可求出直线l2在y轴上的截距．【解答】解：由题意=，∴a=，∴l2：x+y﹣2=0，令x=0，可得y=8，∴直线l2在y轴上的截距为8，故选A．6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（）A．α⊥β，m⊂αB．m⊥α，α⊥βC．m⊥n，n⊂βD．m∥n，n⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】根据选项A，B，C，D所给的条件，分别进行判断，能够得到正确结果．【解答】解：A：α⊥β，且m⊂α⇒m⊂β，或m∥β，或m与β相交，故A不成立；B：由m⊥α，α⊥β，知m∥β或m⊂β，从而m⊥β不成立，故B不成立；C：m⊥n，n⊂β⇒m⊂β，或m∥β，或m与β相交，故C不成立；D：m∥n，且n⊥β⇒m⊥β，故D成立；故选D．7．如图是水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中B′O′=C′O′=，A′O′=，那么△ABC的面积是（）A．B．C．D．3【考点】平面图形的直观图．【分析】′O′=C′O′=，A′O′=，直接计算△ABC即可．【解答】解：因为B′O′=C′O′=，A′O′=，所以△ABC的面积为=．故选C．8．已知一个圆柱的底面半径和高分别为r和h，h＜2πr，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】由已知可得h=πr，计算出圆柱的表面积和侧面积，可得答案．【解答】解：∵圆柱的底面半径和高分别为r和h，h＜2πr，若侧面展开图的长是宽的2倍，则h=πr，故圆柱的表面积为：2πr（r+h）=2πr（r+πr），圆柱的侧面积为：2πrh=2πr•πr，故该圆柱的表面积与侧面积的比为，故选：A9．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】按照三视图的作法，直接判断左视图即可．【解答】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段，上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP是虚线，左视图为：故选A．10．如图，在平面直角坐标系中有三条直线l1，l2，l3，其对应的斜率分别为k1，k2，k3，则下列选项中正确的是（）A．k3＞k1＞k2B．k1﹣k2＞0 C．k1•k2＜0 D．k3＞k2＞k1【考点】直线的斜率．【分析】由图形可得：三条直线l1，l2，l3的倾斜角θi（i=1，2，3）满足：π＞θ2＞θ1＞θ3＞0，利用正切函数的单调性与斜率的计算公式即可得出．【解答】解：由图形可得：三条直线l1，l2，l3的倾斜角θi（i=1，2，3）满足：π＞θ2＞θ1＞θ3＞0，∴k3＞k2＞k1．故选：D．11．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（）A．9πB．C．16πD．【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】四棱锥为正四棱锥，根据该四棱锥的高为3，体积为9，确定该四棱锥的底面边长，进而可求球的半径为R，从而可求球的表面积．【解答】解：由题意，四棱锥为正四棱锥∵该四棱锥的高为3，体积为9∴该四棱锥的底面边长为3设球的半径为R，则有∴R=∴球的表面积是π．故选D．12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E点位于（）A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处【考点】棱柱的结构特征．【分析】由题意画出图形，数形结合得到使三棱锥B﹣D1EC的三个动面面积最大的点E得答案．【解答】解：如图，E为底面ABCD上的动点，连接BE，CE，D1E，对三棱锥B﹣D1EC，无论E在底面ABCD上的何位置，面BCD1的面积为定值，要使三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则侧面BCE、CAD1、BAD1的面积和最大，而当E与A重合时，三侧面的面积均最大，∴E点位于点A处时，三棱锥B﹣D1EC的表面积最大．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13．一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为15．【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．【分析】设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可．【解答】解：设球的半径为r，则球的体积为：，球的表面积为：4πR2则=5•4πR2，∴R=15．故答案为：15．14．直线l与直线m：3x﹣y+2=0关于x轴对称，则这两直线与y轴围成的三角形的面积为．【考点】直线的截距式方程．【分析】求出直线m：3x﹣y+2=0与坐标轴的交点，然后求解三角形面积．【解答】解：直线m：3x﹣y+2=0与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为：（0，2）．直线l与直线m：3x﹣y+2=0关于x轴对称，则这两直线与y轴围成的三角形的面积为：=．故答案为：．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱和一个三棱锥组合而成，求出圆柱体积加三棱锥体积，可得该几何体的体积．【解答】解：已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱和一个三棱锥组合而成，圆柱的半径r=2，高为2，其体积为：．三棱锥底面S=×2×2=2，高为2，其体积为：∴该几何体的体积V=．故答案为．16．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，点D，E分别是棱AB，BB1的中点，若DE⊥EC1，则侧棱AA1的长为．【考点】棱柱的结构特征．【分析】设侧棱AA1的长为2x，则由题意，可得8+x2+2+x2=4x2+（）2，求出x，即可得出结论．【解答】解：设侧棱AA1的长为2x，则由题意，可得8+x2+2+x2=4x2+（）2，∴x=，2x=．故答案为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设直线l1：（a﹣1）x﹣4y=1，l2：（a+1）x+3y=2，l3：x﹣2y=3．（1）若直线l1的倾斜角为135°，求实数a的值；（2）若l2∥l3，求实数a的值．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】（1）直线l1化为斜截式，利用直线l1的倾斜角为135°，求实数a的值；（2）若l2∥l3，利用两条直线平行的条件求实数a的值．【解答】解：（1）l1的方程可化为，由，解得a=﹣3．（2）∵l2∥l3，∴，即．18．已知直角△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，0），直角顶点B的坐标为（1，），顶点C在x轴上．（1）求边BC所在直线的方程；（2）求直线△ABC的斜边中线所在的直线的方程．【考点】直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】（1）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．（2）利用直线与坐标轴相交可得C坐标，利用中点坐标公式可得斜边AC的中点，设直线OB：y=kx，代入B可得k．【解答】解：（1）依题意，直角△ABC的直角顶点为∴AB⊥BC，故k AB•k BC=﹣1，又∵A（﹣3，0），∴k AB==，k BC=﹣=﹣．∴边BC所在直线的方程为：y﹣=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．（2）∵直线BC的方程为，点C在x轴上，由y=0，得x=2，即C（2，0），∴斜边AC的中点为（0，0），故直角△ABC的斜边中线为OB（O为坐标原点）．设直线OB：y=kx，代入，得，∴直角△ABC的斜边中线OB的方程为．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．（1）证明：AC⊥PB；（2）若PD=3，AD=2，求异面直线PB与AD所成角的余弦值．【考点】异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）线线垂直转化为线面垂直来证明．PD⊥平面ABCD，可得PD⊥AC，BD⊥AC，又PD∩BD=D，可得AC⊥平面PBD．可证AC⊥PB；（2）通过ABCD是正方形找到AD的平行线BC，BC与直线PB所成角，就是异面直线PB 与AD所成角．【解答】（1）证明：连接BD．∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AC；∵底面ABCD是正方形，∴BD⊥AC，又PD∩BD=D，∴AC⊥平面PBD，∵PB⊂平面PBD，∴AC⊥PB．解：（2）PD⊥平面ABCD，△PDB是直角三角形；在Rt△PDB中，．∴PD⊥BC，又BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD，∴BC⊥PC．∵BC∥AD，∴∠PBC即为异面直线PB与AD所成的角，∴．20．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 为直角三角形，AB=BC ，PA ⊥平面ABC ． （1）证明：BC ⊥PB ；（2）若D 为AC 的中点，且PA=4，AB=2，求点D 到平面PBC 的距离．【考点】点、线、面间的距离计算． 【分析】（1）推导出AB ⊥BC ，PA ⊥BC ，由此能证明BC ⊥PB ． （2）由V P ﹣DBC =V D ﹣PBC ，能求出点D 到平面PBC 的距离． 【解答】解：（1）∵△ABC 为直角三角形，AB=BC ，∴AB ⊥BC ， ∵PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ， ∴PA ⊥BC ，BC ⊥平面PAB ， ∵PB ⊂平面PAB ，∴BC ⊥PB ．（2）由AB=BC ，PA=4，，根据已知得，∴，，∴，设点D 到平面PBC 的距离为h ，则，∵V P ﹣DBC =V D ﹣PBC ，∴．∴点D 到平面PBC 的距离为．21．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=1，BC=2，∠CBA=，ABEF 为直角梯形，BE∥AF ，∠BAF=，BE=2，AF=3，平面ABCD ⊥平面ABEF ．（1）求证：AC ⊥平面ABEF ； （2）求三棱锥D ﹣AEF 的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定． 【分析】（1）在△ABC 中使用余弦定理解出AC ，利用勾股定理的逆定理得出AC ⊥AB ，根据面面垂直的性质得出AC ⊥平面ABEF ；（2）由CD ∥AB 可得CD ∥平面ABEF ，于是V D ﹣AEF =V C ﹣AEF =．【解答】解：（1）在△ABC 中，AB=1，BC=2，，由余弦定理得AC==． ∴AB 2+AC 2=BC 2，∴AC ⊥AB ．∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，平面ABCD ∩平面ABEF=AB ，AC ⊂平面ABCD ， ∴AC ⊥平面ABEF ．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ∥AB ， ∵CD ⊄平面ABEF ，AB ⊂平面ABEF ， ∴CD ∥平面ABEF ，∴V D ﹣AEF =V C ﹣AEF ====．22．如图1，已知四边形ABFD 为直角梯形，AB ∥DF ，∠ADF=，BC ⊥DF ，△AED 为等边三角形，AD=，DC=，如图2，将△AED ，△BCF 分别沿AD ，BC 折起，使得平面AED ⊥平面ABCD ，平面BCF ⊥平面ABCD ，连接EF ，DF ，设G 为AE 上任意一点．（1）证明：DG∥平面BCF；（2）若GC=，求的值．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．【分析】（1）推导出CD⊥平面AED，CD⊥平面BCF，从而平面AED∥平面BCF，由此能证明DG∥平面BCF．（2）取AD的中点O，连接OE，则OE⊥AD，过G作GH⊥OA，垂足为G，设GH=h，由勾股定理求出h=3或h=2，由此能求出的值．【解答】证明：（1）由题意可知AD⊥DC，因为平面AED⊥平面ABCD，平面AED∩平面ABCD=AD，所以CD⊥平面AED，同理CD⊥平面BCF，所以平面AED∥平面BCF．又DG⊂平面AED，所以DG∥平面BCF．解：（2）取AD的中点O，连接OE，则OE⊥AD，过G作GH⊥OA，垂足为G，设GH=h．∵∠EAD=60°，∴．∵GC2=GH2+HD2+DC2，∴，化简得h2﹣5h+6=0∴h=3或h=2．又∵，当h=3时，在Rt△AOE中，，∴．当h=2时，同理可得，综上所述，的值为或．2018年1月8日。

学校2018-2019学年度上学期第一次月考试卷高二普通班文科数学时间：120分钟 分值：150分 命题人：一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.若三点共线，则 的值为（ ） A. B. C. D.2.已知直线l 经过两个点A （0，4），B （3，0），则直线l 的方程为（ ）A.4x+3y ﹣12=0B.3x+4y ﹣12=0C.4x+3y+12=0D.3x+4y+12=03.直线l 过点(1，0)，且倾斜角为直线l 0：x －2y －2＝0的倾斜角的2倍，则直线l 的方程为A. 4x －3y －3＝0B. 3x －4y －3＝0C. 3x －4y －4＝0D. 4x －3y －4＝04.直线2130x my m -+-=，当变化时，所有直线都过定点（ ） A. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 1,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭5.经过点(P 20y -+=平行的直线为 （ ）A. 0y -B. 0y -=C. 0y +=D.0y +=6.若直线l 1：kx －y －3＝0和l 2：x ＋(2k ＋3)y －2＝0互相垂直，则k 等于A. －3B. －2C. －或－1D. 或17.已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2)，则的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）A.x+5y-15=0B.x=3C.x-y+1=0D.y-3=08.已知直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，则它们的图象可能为（）A B C D9.直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是( )A.3x－2y－6＝0B.2x＋3y＋7＝0C.3x－2y－12＝0D.2x＋3y＋8＝010.在直线2x－3y＋5＝0上求点P，使P点到A(2,3)距离为，则P点坐标是( )A.(5,5)B.(－1,1)C.(5,5)或(－1,1)D.(5,5)或(1，－1)11.两条平行直线()1:120l x m y++-=和2:240l mx y++=之间的距离为A.B. C.D. 412.下列四个命题中的真命题是（）A. 经过定点()000,P x y的直线都可以用方程()00y y k x x-=-表示;B. 经过任意两不同点()111,P x y、()222,P x y的直线都可以用方程()()()()112121y y x xy y x x--=--表示;C. 不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示;D. 斜率存在且不为0，过点(),0n的直线都可以用方程x my n=+表示二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设直线l的倾斜角为α，且≤α≤ ，则直线l的斜率k的取值范围是．14.设两直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l2：2x＋(5＋m)y＝8，若l1∥l2，则m＝____________；15.已知点A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是.16.已知点M(5,3)和点N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和－74，则点P的坐标为________．。

2017-2018 学年上学期第一次月考高二数学文试题【新课标】一、选择题 .总分： 150 分时间： 120 分钟1.已知 p： ? x∈R， x>sinx ，则 p 的否定形式为 ()A. ? x∈ R， x<sinxB.?x∈ R， x≤ sinxC. ? x∈ R， x≤ sinx D． ? x∈R， x<sinx2.到两定点F1( 4,0),F2 (4,0) 的距离之和为8的点的轨迹是（）A. 椭圆B.线段C.圆D. 直线3．下列说法中，正确的是()A ．“若 am2<bm2，则 a<b”的逆是真2B ．已知 x R ，则“x-2x- 3=0”是“x=3的”必要不充分条件C．“p∨q”为真，则“ p和”“ q均”为真D ．已知 x∈ R，则“ x>1是”“ x>2的”充分不必要条件4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()3ππA ． 24－2πB．24－3C． 24－πD．24－25．已知△ ABC 为（）A ． 2的三个顶点为 A （ 3，3， 2）， B（ 4，－ 3， 7）， C（ 0， 5， 1），则B．3C．4D．5BC边上的中线长6.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）4321A ．B．C．D．55557、椭圆x2y 2 1 与双曲线x2y2 1 有相同的焦点，则 a 的值是（）4a2a211A. 2B. 1 或–2C. 1或2D. 18．设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为 2 3 ，那么其外接球的面积为（）A．12B．32C．36 D ．48x2y21上一点，F1, F2分别是椭圆的左，右焦点，若| PF1| | PF2| 12, 9.P 是椭圆916则F1 PF2的大小为（）A.30oB.60oC. 120oD. 150o10．若直线y kx 2 与双曲线x2y2 6 的右支交于不同的两点，则实数k 的取值范围是（）Ａ．15 ,15Ｂ． 0,15Ｃ．15 ,0Ｄ．15, 13333311．已知圆C1: x2y21,圆229 ,分别是圆 C ,C23C2 : x 3y 4M , N上的动12点 , P为x轴上的动点 ,则PM PN 的最小值为（）A．524B．171C．622D．1712．在空间中 ,过点A作平面的垂线 ,垂足为B ,记B f ( A) .设, 是两个不同的平面,对空间任意一点 P ,Q1 f [ f( P)], Q2f[ f(P)] ,恒有PQ1PQ2,则（）A ．平面与平面垂直B ．平面与平面所成的 (锐 )二面角为450C．平面与平面平行D．平面与平面所成的 (锐 )二面角为600二、填空题.(注意：直线方程写成一般式)13．已知ABC 中， A1, 1， B2,2， C3,0，则 AB边上的高线所在直线方程为___________________ ．14．已知圆 C：x2y22x 4 y m0 与直线l : y x 2 相切，且圆D与圆C关于直线 l 对称，则圆 D 的方程是 ___________。

2017-2018学年（上期）第一次月考高二年段数学（文科）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知数列{a n }是等差数列，a 1＋a 7＝－8，a 2＝2，则数列{a n }的公差d 等于( )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－42、在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 所对的边，且a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°3、数列的一个通项公式是（ ） A. B. C. D.4、《张丘建算经》中女子织布问题为某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织________尺布( ) A.12 B. 1629C.1631D.8155、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）A ．a=1,b=2 ,c=3B ．a=1,b=2 ,∠A=30°C ． b=c=1, ∠B=45°D ．a=1,b=2,∠A=100°6、设{a n }是等差数列，若a 2＝3，a 7＝13，则数列{a n }前8项和为( )A..64B.80 C ．128D.567、在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，c ＝1，则最小角为( )A.π12B.π6C.π4D.π3 8、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =（）A ．7B ．5C ．9D ．119、在中，，分别是角的对边，若角成等差数列，且1,4,9,16,25-- ()121n n a n +=-()21n n a n =-2n a n =()()211n n a n =-+ABC ∆,,a b c ,,A B C A B C 、、，则的值为（ ）D. 210、等差数列{}n a 的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（）A. 30B. 170C.260D. 21011、在数列{a n }中，若a 1＝2，且对任意正整数m ，k ，总有a m ＋k ＝a m ＋a k ，则{a n }的前n 项和S n ＝( )A ．n (n ＋1) B.n (n ＋3)2C ．n (3n ＋1)2D.n (3n －1)12、△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。

南阳市一中2018年秋期高二数学上册第一次月考测试题
（有答案）
南阳市一中2018年秋期高二数学上册第一次月考测试题（有答案）南阳市一中2018年秋期高二数学上册第一次月考测试题（有答案）
5 南阳市一中2018年秋期高二年级第一次月考
数学试卷（）
考试时间2018107
注意事项
1本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

2将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一、选择题 (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）
A．138 B．135 c．95 D．23
2在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则比q为（）
A．2 B．3 c．4 D．8
3已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其差为( )
A5 B4 c 3 D 2
4各项均为正数的等比数列的前项和为S ，若S10=2,S30=14,则S40等于（）
A．80 B．30 c．26 D．16。

2018年高二上册数学第一次月考试题
5
宿迁市2018-2018学年度第一学期第一次月考试题高二年级数学
（满分160分考试时间120分钟）
一、填空题
1 命题“ , ”的否定是_______
2 直线的倾斜角是．
3．经过点且与直线平行的直线方程为．
4．直线与平行,则实数
5．过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线的方程是
6．不论为什么实数，直线都通过一定点
7．直线 , 与圆相切的充要条是
8．不等式组表示的平面区域的面积是，则．
9．若过点的直线与圆相交于两点 ,且 ,则直线的方程为_ _ ___．
10．设变量x、满足约束条，则的最大值为 ______
11．已知圆心在轴上,半径为的圆c位于轴的右侧,且与直线相切,
则圆c标准方程为．
12．“a ”是“直线a2x－＋6＝0与直线4x－(a－3)＋9＝0互相垂直”
的条（充分不必要、必要不充分、充要条、既不充分也不必要）13．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线斜率的取值范围是
14．已知圆和直线交于两点，若分别在角、的
终边上，则 =。

2018—2018学年高二数学上册第一次月考检测试题
5
2018—2018学年度高二年级上学期第一次月考
数学试题（理科） 2018923
一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．若θ∈[ ， )，则直线2 的倾斜角的取值范围
A．[ ， ) B．[ ，π) c．（0，）D．（， ]
2．已知过点A（－2，）和B（，4）的直线与直线平行，则的值为
A．0 B．－8 c．2 D．10
3．已知的最大值与最小值分别为
A．5，－5 B．，－ c．，－ D．10，－10
4．点（3，0）是圆内一点，过被圆截得的弦最短的直线方程为A． B． c． D．
5．已知点P（x，）满足，则的取值范围
A． B．
c． D．
6．若直线与直线关于直线对称，则
A． B． c． D．
7．已知点A（－1，1）和圆c ，一束光线从A出发，经x轴反射到圆c上的最短路程是
A．10 B． c． D．8
8．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是
A． B． c． D．。

2018年高二数学上第一次月考试卷（扶余市文带答案）
5
c
扶余市2018学年上学期第一次月考（）
一、选择题
二、填空题
13 14 15 16
三、解答题
17已知方程可化为标准形式
由方程可知
则
所以长轴长，短轴长离心率
焦点顶点
18解若焦点在轴上，设方程为
因为椭圆过点 ,所以，又，
若焦点在轴上，设方程为因为椭圆过点，,所以，又，综上，所求的椭圆方程是或
19 解得
解得
当真假时，解得
当假真时，解得
20解由消去得，
当时，，此时直线与椭圆相交；
当，此时直线与椭圆相切；
当，此时直线与椭圆相离
21解设，代入椭圆方程，得
，两式相减得，
又。

h2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文 (VI)注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列1-，3，5-，7，9-，，的一个通项公式为（ ）A ．21n a n =-B ．()()112nn a n =-- C ．()()121nn a n =-- D ．()()1121n n a n +=--2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，533a a =，则9S =（ ） A ．90B ．54C ．54-D ．72-3．已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ） A ．2±B ．2-C ．2D ．44．在锐角ABC △中，角A ，B 所对的边分别为a ，b，若2sin b A ⋅，则角B 等于（ ）A ．π3B ．π4C ．π6D ．5π125．在ABC △中，222a b c bc =+-，则A 等于（ ） A ．45︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒6．已知数列{}n a 是等差数列，满足1252a a S +=，下列结论中错误的是（ ） A ．90S =B ．5S 最小C ．36S S =D ．50a =7．在ABC △中，60A ∠=︒，4AC =，BC =，则ABC △的面积为（ ） A．B ．4C．D8．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则93S S =（ ） A ．27B ．21C ．14D ．59．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，44a =，515S =，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前m 项和为1011，则m =（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．某船开始看见灯塔A 时，灯塔A 在船南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔A 在船正西方向，则这时船与灯塔A 的距离是（ ） A．B ．30kmC ．15kmD．km11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若37S =，663S =，则数列{}n na 的前n 项和为（ ）A ．()312n n -++⨯B ．()312n n ++⨯C ．()112n n ++⨯D ．()112n n +-⨯12．已知ABC △的内角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c，且sin 2sin A B C =，则cos C 的最小值等于（ ） ABCD第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若数列{}n a 的前n 项和为22n S n =，则34a a +的值为__________．14．在ABC △中，已知2AB =，3AC =，120A ∠=︒，则ABC △的面积为_______．15．在ABC △中，三个角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若角A ，B ，C 成等差数列，且边a ，b ，c 成等比数列，则ABC △的形状为__________．16．已知首项为2的正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且当2n ≥时，21323n n n S S a --=-．若12nn S m ≤＋恒成立，则实数m 的取值范围为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=．h（1）求n a ；（2）若n n b n a =+，求数列{}n b 的前5项的和5S ．18．（12分）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知())sin ,cos ,A C c ==，m n ，已知∥m n ， （1）求角C 的值；（2）若4b c ==，ABC △的面积．19．（12分）已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根． （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ．h 20．（12分）在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosc A，cosb B，cosa C成等差数列．（1）求B；（2）若a c+=，b=ABC△的面积．21．（12分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为α，建筑物的高CD为5米．（1）若30α=︒，求AC的长；（2）若45α=︒，求此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值．h22．（12分）已知数列{}n a 前n 项和为n S ，12a =，且满足112n n S a n +=+，()n ∈*N ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()142n n b n a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．h第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C【解析】首先是符号规律：()1n-，再是奇数规律：21n -，因此()()121nn a n =--，故选C ． 2．【答案】C【解析】因为533a a =，所以()24322d d +=+，24d ∴=-，2d ∴=-，()998922542S ⨯∴=⨯+-=-，故答案为C ． 3．【答案】C【解析】因为等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，所以331a =，3764a =，即31a =，74a =，因此25374a a a ==，因为5a 与3a 同号，所以52a =，故选C ． 4．【答案】B【解析】由2sin 2b A a ⋅=，依正弦定理，可得：2sin sin 2sin B A A =．∵0πA <<，∴sin 0A ≠．∴2sin B =．∵π02B <<，∴π4B =．故选B ． 5．【答案】C【解析】由等式可得：222a b c bc =+-，代入关于角A 的余弦定理：2221cos 222b c a bc A bc bc +-===．所以60A =︒．故选C ． 6．【答案】B【解析】由题设可得11132510280a d a d a d +=+⇒+=，即50a =，所以答案D 正确； 由等差数列的性质可得19520a a a +==，则()19959902a a S a +===，所以答案A 正确；又()361115336153430S S a d a d a d a -=+--=-+=-=，故答案C 正确． 所以答案B 是错误的，应选答案B ． 7．【答案】C【解析】因为ABC △中，60A ∠=︒，4AC =，23BC =，由正弦定理得：sin sin BC ACA B=，所以234sin B =，所以sin 1B =， 所以90B ∠=︒，30C ∠=︒，所以1234sin30232ABC S =⨯⨯⨯︒=△，故选C ．8．【答案】B【解析】根据题意，关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则有()231240a a a -=，代入等比数列的通项公式变形可得440q q -=，即34q =，则()()919393331111412111411a q S q qS q a q q----====----，故选B ． 9．【答案】C【解析】n S 为等差设列{}n a 的前n 项和，设公差为d ，44a =，515S =， 则4534155a S a ===⎧⎨⎩，解得1d =，则()44n a n n =+-=．由于()1111111n n a a n n n n +==-++，则11111110112231111m S m m m =-+-++-=-=++， 解得10m =，故答案为10．故选C ． 10．【答案】D【解析】根据题意画出图形，如图所示，可得60DBC ∠=︒，30DBA ∠=︒，45km BC =，30ABC ∴∠=︒，120BAC ∠=︒， 在ABC △中，利用正弦定理得：45sin120sin30AC︒︒＝，)153km AC ∴=， 则这时船与灯塔的距离是)153km ．故选D ． 11．【答案】D【解析】当1q =时，不成立，h当1q ≠时，，解得：2q =，11a =， 即1112n n n a a q--==，12n n n a n -⋅=⋅，21122322n n S n -=+⋅+⋅++⋅，()2121222 (12)2n n n S n n -=⋅+⋅++-⋅+⋅，两式相减得到：所以()112n n Sn =+-⋅，故选D ． 12．【答案】A【解析】已知等式sin 2sin A B C=，利用正弦定理化简可得：2a c =，两边平方可得：()224a c =，即22224a b c ++=，2222244432a b c a b ∴+-=-+，即22222324ab a bc -++-=，222132cos 28a b c a b C ab b a +-⎛∴==+-≥⎝，当且仅当32a bb a=时取等号，则cos C A ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】24【解析】因为数列{}n a 的前n 项和为22n S n =，所以22332232210a S S =-=⨯-⨯=， 22443242314a S S =-=⨯-⨯=，3424a a ∴+=，故答案为24．14． 【解析】2AB=，3AC =，120A ∠=︒，11sin 23sin12022ABC SAB AC A ∴=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯︒=△． 15．【答案】等边三角形【解析】角A ，B ，C 成等差数列，则2B A C =+，A B C ++=π，解得3B π=， 边a ，b ，c 成等比数列，则2b ac =，余弦定理可知()22222cos 0b a c ac B ac a c a c =+-=⇒-=⇒=，故为等边三角形．16．【答案】1516⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭， 【解析】由题意可得：21211323323n n n n n nS a S S a S -++-⎧=--=-⎪⎨⎪⎩，两式相减可得：2211330n n n n a a a a ++---=， 因式分解可得：()()1130n n n n a a a a +++--=，又因为数列为正项数列， 所以130n n a a +--=，故数列{}n a 为以2为首项，3为公差的等差数列， 所以()312n n n S +=，所以()2312n n n m ++≤恒成立，即其最大值小于等于m ．由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当n 较大时，函数值越来越小，n 较小时存在最大值，经代入验证，当3n =时有最大值1516，所以1516m ≥．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）2n n a =；（2）77． 【解析】（1）12a =，12n n a a +=，则数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列，1222n n n a -=⨯=． （2）2n n n b n a n =+=+，()()()()()234551222324252S =+++++++++ ()()23451234522222=+++++++++ ()515522277212+⨯-⨯=+=-．18．【答案】（1）3π；（2）【解析】（1）由∥m n得sin cos c AC =， ∵sin 0A ≠，∴sin tan 3C C C C π=⇒=． （2）由余弦定理：2222cos c a b ab C =+-，得2a =，则1sin 2S ab C ==19．【答案】（1）112n a n =+；（2）1422n n n S ++=-．【解析】（1）方程2560x x -+=的两个根为2，3，由题意得因为22a =，43a =．h设数列{}n a 的公差为d ，则422a a d -=，故12d =，从而132a =． 所以{}n a 的通项公式为112n a n =+．（2）设2n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，由（1）知1222n n n a n ++=， 则23134122222n n n n n S +++=++++ ① 34121341222222n n n n n S ++++=++++② ①-②得341212131112311212422224422n n n n n n n S ++-+++⎛⎫=++++-=+-- ⎪⎝⎭． 所以1422n n n S ++=-． 20．【答案】（1）3B π=；（2）53．【解析】（1）∵cos c A ，cos b B ，cos a C 成等差数列，∴2cos cos cos b B c A a C =+， 由正弦定理2sin a R A =，2sin c R C =，2sin b R B =，R 为ABC △外接圆的半径， 代入上式得：2sin cos sin cos sin cos B B C A A C =+，即()2sin cos sin B B A C =+． 又A C B +=π-，∴()2sin cos sin B B B =π-，即2sin cos sin B B B =． 而sin 0B ≠，∴1cos 2B =，由0B <<π，得3B π=．（2）∵2221cos 22a c b B ac +-==，∴()222122a c ac b ac+--=，又33a c +=，3b =， ∴27234ac ac --=，即54ac =， ∴115353sin 224ABC S ac B ==⨯⨯=△． 21．【答案】（1）5652AC =+；（2）cos 31θ=-．【解析】（1）当30α=︒时，150ABC ∠=︒，15ACB BAC ∠=∠=︒， 所以10BC AB ==，由余弦定理得：222101021010cos1502001003AC =+-⨯⨯⨯︒=+，故10235652AC =+=+．（2）当45α=︒，在ABC △中，由正弦定理有 ()sin 6220562sin AB BAC BC ACB ⋅∠-==⋅=-∠，在BCD △中，sin sin 31BC DBCBDC CD⋅∠∠==-，又cos cos sin 312ADC ADC θπ⎛⎫=∠-=∠=- ⎪⎝⎭．22．【答案】（1）22,131,2n n n a n -=⎧=⎨+≥⎩；（2）()222232n n T n n =+-⋅+．【解析】（1）()()11122112n n n nS a n n S a n +-⎧⎪⎪⎨⎪⎪=⎩=+≥+-时，111122n n n a a a +=-+，即()1322n n a a n +=-≥，即()()1131n n a a +-=-，当12a =时，22a =，211=131a a -≠-， {}1n a -以211a -=为首项，3为公比的等比数列，∴2113n n a --=⋅，即231n n a -=+，∴-22,1 231,n n n a n =⎧=⎨≥+⎩． （2）()()()()()11142423142342n n n n b n a n n n --+=-=-⋅+=-+-， 记()'01212363103423n n S n -=⋅+⋅+⋅++-， ①()()'12132363463423n n n S n n -⋅+⋅++-+-=②由①②得，()()'01212=2343+3++3423n n n S n --⋅+⋅--⋅，∴()'2223nn S n =+-，()()()24222223222322n n n n nT n n n -+∴=+-⋅+=+-⋅+．欢迎您的下载，资料仅供参考！。

高二数学文科试卷一、单项选择（每小题5分，共60分）1、下列说法中正确的是（ ）A ．有两个面平行，其余各面都是三角形的几何体叫棱柱B ．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C ．有一个面是多边形，其余各面都是五边形的几何体叫棱锥D ．棱台各侧棱的延长线交于一点2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括() A ．一个圆台、两个圆锥 B ．两个圆台、一个圆柱C ．两个圆台、一个圆锥D ．一个圆柱、两个圆锥3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ． 24πcm 2D ．36πcm 24、半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16π，则球心到截面的距离为( )A ．4B ．3C ．2.5D ．25、用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”，正确的是（ ）A ．,A l l α∈∉B ．,A l l α∈⊄C ．,A l l α⊂⊄D ．,A l l α⊂∉6、已知直线//平面，直线b ⊂平面，则（ ）．A ． //bB ．与b 异面C ．与b 相交D ．与b 无公共点 7、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为A. 6B.C. 12D.8、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对9、已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若//,//m n αα，则//m nB ．若//,m n m α⊥，则n α⊥C ．若//,//m m αβ，则//αβD ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥10．空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是( )A ．空间四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形11、点,M N 分别是正方体1111ABCD A BC D -的棱1BB 和11BC 的中点，则MN 和1CD 所成角的大小为( ) A. 030 B. 060 C. 090 D. 012012、如图，在棱长为a 的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 为A 1D 1的中点，Q 为A 1B 1上任意一点，E ，F 为CD 上任意两点，且EF 的长为定值b ，则下面的四个值中不为定值的是（ ）A ．点P 到平面QEF 的距离B ．三棱锥P ﹣QEF 的体积C ．直线PQ 与平面PEF 所成的角D ．二面角P ﹣EF ﹣Q 的大小二、填空题（每小题5分，共20分）13、某几何体的三视图如图所示，则其体积为__________。