万有引力理论成就教案
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第四节万有引力理论的成就教课目的:(一)知识与技术1、认识万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律办理天体问题的思路和方法。
(二)过程与方法1、经过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2、认识天体中的知识。
(三)感情、态度与价值观领会万有引力定律在人类认识自然界神秘中的巨大作用,让学生懂得理论来源于实践,反过来又能够指导实践的辩证唯心主义看法教课要点:1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供给的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
教课难点:依据已有条件求中心天体的质量。
教课方法:教师启迪、指引,学生自主阅读、思虑,议论、沟通学习成就。
教课器具:相关练习题的投电影、计算机、投影仪等多媒体教课设施教课过程:(一)复习发问,引入新课发问:万有引力定律的内容及公式是什么?公式中的G 又是什么?G的测定有何重要意义?内容:自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。
公式:F=G m1m2.2r公式中的G是引力常量,它在大小上等于质量为1kg的两个物体相距1m时所—1122 。
产生的引力大小,经测定其值为×10 N·m /kg总结:万有引力定律的发现有侧重要的物理意义:它对物理学、天文学的发展拥有深远的影响;它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律一致同来;对科学文化发展起到了踊跃的推进作用,解放了人们的思想,给人们研究自然的神秘成立了极大信心,人们有能力理解天地间的各样事物。
这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。
(二)新课教课 1、“科学真切迷人”指引学生阅读教材“科学真切迷人”部分的内容,思虑问题[投影出示] :(1)推导出地球质量的表达式,说明卡文迪许为何能把自己的实验说成 是“称量地球的重量”?(2)设地面邻近的重力加快度 2,地球半径R×106m ,引力常量G×-112 ,试估量地球的质量。
《万有引力理论的成就》教学设计
【学习目标】
一、知识与技能
1)会用万有引力定律计算天体的质量。
2)理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
二、过程与方法
1)通过合作探究天体质量和天体密度的计算,理解称量天体质量和计算天体密度的方法。
2)通过天体质量的计算、未知天体的发现,明确万有引力定律的应用。
三、情感、态度与价值观
通过天体质量的计算、未知天体的预测的学习活动,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。
【学习重难点】
重点:掌握求解天体质量和密度的一般方法。
难点:
(1)求解天体质量和密度的方法。
(2)应用万有引力定律求解天体问题的基本思路。
【教学方法】
探究式教学、问题导向式教学法。
公开课万有引力理论的成就万有引力理论的成就物理教学设计1物理教学设计:万有引力理论的成就目标:通过学习万有引力理论的成就,了解其在物理学和科学发展中的重要性,并能够解释和应用该理论。
教学步骤:1. 导入(5分钟)- 引导学生回顾牛顿的万有引力理论的基本概念,即物体之间存在引力,大小与质量有关,与距离的平方成反比。
- 引发学生的思考:你认为万有引力理论有哪些重要的成就?它对我们日常生活和科学研究有何影响?2. 学习(15分钟)- 分组讨论:将学生分成小组,让他们通过互相交流和讨论来发现万有引力理论的成就。
鼓励学生自主思考,举出具体例子并作出解释。
- 整理成果:每个小组派代表将讨论结果汇报给全班,并将成果整理在黑板上或PPT 上。
3. 探究(20分钟)- 实验探究:给学生提供一些实验材料和器械,让他们设计和进行简单的实验,以探究万有引力理论的成果。
例如,在不同高度和距离下测量物体的重力加速度等。
- 讨论分析:学生完成实验后,全班共同分析实验结果,讨论是否符合预期,并解释所观察到的现象和规律。
4. 应用(15分钟)- 实例应用:列举一些实际生活和科学研究中应用万有引力理论的例子,如太阳系的运行、地球的运动、人造卫星的轨道等。
- 讨论应用:引导学生思考和讨论,万有引力对这些现象和应用有何解释和影响。
5. 总结(5分钟)- 提问总结:对学生进行一个简单的回顾,问一些关于万有引力理论成就的问题,让学生进行答题。
- 总结归纳:总结万有引力理论的成就,并强调它在物理学和科学发展中的重要性。
教学评估:- 学生的小组讨论和实验探究成果。
- 学生对实例应用的理解和解释。
- 提问总结的回答情况。
延伸拓展:- 邀请专业人士或学者讲解更深入的关于万有引力理论的成就和应用。
- 结合影视或实际案例,展示万有引力理论的成就和应用在科学研究中的价值。
- 引导学生通过阅读相关文献或书籍,进一步了解和探索万有引力理论的成就和发展历程。
高中物理《万有引力理论的成就》教学设计高中物理《万有引力理论的成就》教学设计作为一名教师,时常需要用到教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢?以下是小编为大家整理的高中物理《万有引力理论的成就》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
高中物理《万有引力理论的成就》教学设计1一、内容人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》二、教学分析1.教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节,内容是万有引力在天文学上的应用。
教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。
学生通过这一节课的学习,一方面对万有引力的应用有所熟悉,另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现,促进学生对物理学史的学习,并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。
2.教学过程概述本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手,对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢?接下来,通过“假设你成为了一名宇航员,驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”,围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。
密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。
在教材的处理上,既立足于教材,但不被教科书所限制,除了介绍教科书中重要的基本内容外,关注科技新进展和我国天文观测技术的发展,时代气息浓厚,反映课改精神,着力于培养学生的科学素养。
三、教学目标1.知识与技能(1)通过“计算天体质量”的学习,学会估算中数据的近似处理办法,学会运用万有引力定律计算天体的质量;(2)通过“发现未知天体”,“成功预测彗星的回归”等内容的学习,了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.过程与方法运用万有引力定律计算天体质量,体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
3.情感、态度、价值观(1)通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习,体会科学定律在人类探索未知世界的作用;(2)通过了解我国天文观测技术的发展,激发学习的兴趣,养成热爱科学的情感。
6.4《万有引力理论的成就》教案【教学背景】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用,是对万有引力定律的一个具体理解和应用。
通过这一节课的学习,一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法,另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用,激发学习兴趣和对科学的热爱之情。
【教材分析】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用,即“计算天体的质量”,“发现未知天体”。
教材首先通过“科学真是迷人”,在不考虑地球自转影响的情况下,认为地面上的物体所受重力和引力相等,进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量G,即可计算出地球的质量。
最后从科学史的角度,简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程,都显示了万有引力理论的巨大成就。
本节内容是这一章的重点,是万有引力定律在实际中的具体应用.利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外还可发现未知天体.【学情分析】学生在学习本节内容之前,已经学习了匀速圆周运动的相关知识,知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供,初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。
在前一节又学习了万有引力定律,但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。
学生对天文学的研究方法相对比较陌生,不了解万有引力理论所取得的成就。
【教学目标】知识与技能方面:(1)通过“称量地球质量”、“计算天体质量”的学习,学会运用万有引力定律计算天体的质量;(2)通过“发现未知天体”,“成功预测彗星的回归”等内容的学习,了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
过程与方法方面:运用万有引力定律计算天体质量,体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
情感态度与价值观方面:(1).通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习,体会科学定律在人类探索未知世界的作用;(2).通过了解我国天文观测技术的发展,激发学习的兴趣,养成热爱科学的情感。
【重难点】重点:计算天体的质量难点:运用万有引力定律解决问题的思路和方法【教学方法】为更好地完成教学目标,突破重难点,结合本节课的要求和特点我采用的教学方法为目标导学法、教师引领学生自主探究法、发现法、多媒体演示法等多种方法综合运用。
《万有引力理论的成就》教学设计李强【教材分析】本章前三节从对行星的运动规律的认识到最终的万有引力概念的建立及宇宙天体的动力学关系的了解,始终以探究式的学习策略引导学生学习万有引力的相关理论,从而追寻先人们的伟大成就。
本节课为本章的第四节课,就是通过万有引力理论的指导下进行的应用创新课,一方面在学生接受知识的同时,培养了学生的学习应用能力和自主创新的合作意识;另一方面激发了学生学习的浓厚兴趣及对科学(宇宙奥妙)探究的欲望,为下节学习和了解宇宙速度及人造卫星打下了坚实的基础,体现了新课程的教学理念和要求。
【学情分析】通过本章前三节的学习,学生已经对行星的运动有所认识,并且确立了万有引力的概念。
课堂上只要通过教师的合理引导,结合圆周运动的动力学关系,自主合作与讨论,应该会很好的理解本节课的内容。
【教学目标】(一)知识与技能1. 了解地球对地球表面附近的物体的万有引力的两个分力的效果2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
3.会用万有引力定律计算天体质量。
4.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
(二)过程与方法通过万有引力定律相关理论推导出天体的质量,培养了学生分析问题的能力,树立了抓住主要因素,忽略次要因素的意识,并结合事物间的相似性,采用类比的方法构建合理模型,解决问题的能力。
(三)情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用,培养了学生认真严谨的科学态度和大胆的探究精神,让学生感受理论来源于实践,并反过来指导实践的辩证观点。
【教学重点】1.万有引力等于重力的方法计算天体的质量2.让学生认识行星绕太阳运动的向心力是由万有引力来提供的,并且能够应用万有引力定律和圆周运动的动力学关系计算太阳的质量。
3.利用类比的方法会计算其他天体的质量4.会计算天体的密度【教学难点】1.理解计算天体质量的方法及应用2.运用知识迁移和类比的方法处理关于天体质量的综合型问题【教学方法】教师启发、引导、提出问题,学生自主讨论、归纳总结【教学工具】粉笔盒、天平、课件、多媒体等教学设备。
万有引力理论成就教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程,掌握万有引力定律的基本概念。
2. 让学生了解万有引力理论在物理学和天文学领域的应用,以及其对社会发展的影响。
3. 培养学生的科学思维能力,提高学生对物理学和天文学的兴趣。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现过程:牛顿与苹果实验,开普勒定律。
2. 万有引力定律的基本概念:万有引力,引力常数,质量,距离。
3. 万有引力理论的应用:天体运动,地球引力,卫星发射,宇宙探索。
4. 万有引力理论对社会发展的影响:科技革新,人类对宇宙的认识。
三、教学方法1. 讲授法:讲解万有引力定律的发现过程,基本概念,应用及影响。
2. 案例分析法:分析万有引力理论在实际生活中的应用案例。
3. 讨论法:组织学生讨论万有引力理论的意义和价值。
四、教学步骤1. 引入新课:通过苹果实验,引导学生思考万有引力的存在。
2. 讲解万有引力定律的发现过程:介绍牛顿与开普勒定律,引导学生理解万有引力定律的背景。
3. 讲解万有引力定律的基本概念:解释引力常数、质量、距离等概念,让学生掌握万有引力定律的核心内容。
4. 应用案例分析:分析万有引力理论在天体运动、地球引力、卫星发射等方面的应用,让学生了解其现实意义。
5. 讨论万有引力理论的价值:组织学生讨论其在物理学和天文学领域的重要地位,以及对社会发展的影响。
五、教学评价1. 课堂问答:检查学生对万有引力定律发现过程、基本概念的理解。
2. 课后作业:布置有关万有引力定律应用的练习题,检验学生对知识的掌握。
3. 小组讨论:评估学生在讨论中的表现,了解学生对万有引力理论价值的认识。
六、教学拓展1. 介绍其他科学家对万有引力理论的贡献:如伽利略、胡克、卡文迪许等。
2. 讲解万有引力理论的局限性:如暗物质、暗能量等问题的提出。
3. 引导学生关注现代物理学和天文学的研究动态,如引力波的发现。
七、实践环节1. 学生分组,设计一个简单的卫星发射模拟实验,应用万有引力定律计算卫星轨道。
万有引力理论的成就一、教学目标1. 让学生了解万有引力理论的基本概念。
2. 使学生掌握万有引力定律的发现过程及其意义。
3. 培养学生对科学探究方法和科学精神的认识。
二、教学重点与难点1. 教学重点:万有引力理论的基本概念。
万有引力定律的发现过程及其意义。
2. 教学难点:万有引力定律的数学表达及其应用。
三、教学准备1. 教师准备:万有引力理论的相关教材和参考资料。
教学PPT或黑板。
2. 学生准备:预习万有引力理论的相关内容。
准备好笔记本和笔。
四、教学过程1. 导入:教师通过提问方式引导学生回顾已学的物理学知识,为新课的导入做铺垫。
2. 知识讲解:教师详细讲解万有引力理论的基本概念,包括万有引力、引力常数等。
教师介绍万有引力定律的发现过程,如牛顿发现万有引力定律的经历。
3. 案例分析:教师通过PPT或黑板展示万有引力定律的应用实例,如地球引力、物体掉落等。
学生分组讨论,分析实例中万有引力的作用和影响。
4. 课堂互动:教师提出问题,引导学生思考和讨论万有引力定律的数学表达及其应用。
学生分享自己的观点和理解。
5. 总结与拓展:教师对本节课的主要内容进行总结,强调万有引力理论的重要性。
教师提出拓展问题,激发学生对万有引力理论进一步学习的兴趣。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容,整理笔记。
2. 完成课后练习题,巩固对万有引力理论的理解。
3. 查找相关资料,了解万有引力理论在现实生活中的应用。
六、教学评估1. 课堂问答:教师通过提问的方式,了解学生对万有引力理论的理解程度。
2. 课后作业:检查学生完成的课后练习题,评估学生对万有引力理论的掌握情况。
3. 学生报告:鼓励学生就万有引力理论在现实生活中的应用进行研究,并进行报告,评估学生的探究能力。
七、教学反思1. 学生对万有引力理论的理解程度是否达到预期?2. 教学方法和教学内容是否适合学生?3. 有哪些教学环节可以改进,以提高教学效果?八、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或学者,进行专题讲座,加深学生对万有引力理论的理解。
第3节万有引力理论的成就教学设计关系?3.若考虑地球自转,试分析任意纬度处万有引力和重力是何种关系?4.静止在地面上的物体,若不考虑地球自转的影响,万有引力和重力是何种关系?我们是否可以怎样估算巨大的地球的质量呢?如果可以,你是否可以说一下你的称量地球质量的思想?5.如果不知道地球表面的重力加速度,你还能用其他的方法估算出地球的质量吗?二、计算天体的质量1.建立模型:环绕天体围绕中心天体作圆周运动,向心力由中心天体对环绕天体的万有引力来提供2.具体方法思考与讨论:(1)根据以上模型,你认为如何来估算是哪个天体的质量?(2)需要测量哪些物理来完成测量该天体的目的?(3)已知太阳与地球间的平均距离约为1.5×1011m,你能估算太阳的质量吗?换用其他行星的相关数据进行估算,结果会相近吗?为什么?(4)你是否有方法估算月球的质量呢?(5)当你估算出中心天体的质量后,是否可以估算出中心天体的球体密度?如何来估算?三、发现未知天体到了18世纪,人们已经知道太阳系有7颗行星,其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”:根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
思考与讨论:(1)是天文观测数据不准确?(2)是万有引力定律的准确性有问题?(3)还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星?四、预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷挑选24颗彗星,依据万有引力定律,用一年时间计算了它们的轨道。
发现 1531 年、1607 年和1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙,他大胆预言,这三次出现的彗星是同一颗星(图 7.3-3),周期约为 76 年,并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。
1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点,它最近一次回归是1986 年,它的下次回归将在2061 年左右。
五、课堂练习7.3 万有引力理论的成就一、“称量”地球的质量1.物体的重力随纬度的升高而增大。
万有引力理论的成就教学目标:1. 了解万有引力定律的发现过程。
2. 掌握万有引力定律的表述和意义。
3. 了解万有引力理论的成就和影响。
教学重点:1. 万有引力定律的表述和意义。
2. 万有引力理论的成就和影响。
教学难点:1. 万有引力定律的数学推导。
2. 万有引力理论的成就和影响的深入理解。
教学准备:1. PPT课件。
2. 相关教材或参考资料。
3. 黑板和粉笔。
教学过程:第一章:引言1.1 引入话题教师通过展示地球、月球、太阳等天体的图片,引导学生思考这些天体之间的相互作用力。
1.2 学生讨论学生分组讨论这些天体之间的相互作用力可能是什么,并分享自己的1.3 总结教师总结引入的话题,指出这些天体之间的相互作用力就是万有引力。
第二章:万有引力定律的发现2.1 牛顿简介教师介绍牛顿的背景和成就,为学生学习万有引力定律做铺垫。
2.2 万有引力定律的表述教师通过PPT课件或黑板,展示万有引力定律的数学表述,并解释其意义。
2.3 学生理解学生通过阅读教材或参考资料,理解万有引力定律的表述和意义。
2.4 数学推导教师引导学生进行万有引力定律的数学推导,帮助学生深入理解定律。
第三章:万有引力定律的应用3.1 天体运动教师介绍万有引力定律在天体运动中的应用,如地球绕太阳的运动、月球绕地球的运动等。
3.2 学生实践学生通过模拟实验或计算题,应用万有引力定律解决实际问题。
第四章:万有引力理论的成就和影响教师介绍万有引力理论在科学、技术和工程领域中的成就,如航天技术、地球物理学等。
4.2 影响学生讨论万有引力理论对人类思想和文化的影响,如地心说和日心说的变迁。
第五章:总结5.1 课程回顾教师引导学生回顾本节课的学习内容,巩固知识点。
5.2 作业布置教师布置相关作业,要求学生进一步巩固万有引力定律的应用。
教学反思:教师在课后对自己的教学进行反思,看是否达到教学目标和重点,以及是否有学生提出难点问题,为下次课做准备。
第六章:行星运动的定律6.1 开普勒定律教师介绍开普勒的行星运动定律,特别是第三定律,即行星轨道半长轴的立方与公转周期的平方成正比。
《万有引力理论成就》教案
教学目标
1、知识与技能
(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系,计算地球质量;
(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点:万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力,会用万有引力定律计算天体的质量;
(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2.过程与方法:
(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法;
(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法;
(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3.情感态度与价值观:
(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质;
(2)体会物理学规律的简洁性和普适性,领略物理学的优美。
教学重难点
教学重点地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
教学难点根据已有条件求中心天体的质量。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、计算天体的质量
1.基本知识
(1)地球质量的计算
①依据:地球表面的物体,若不考虑地球自转,物体的重力等于地球对物体的万有引力,即
②结论:只要知道g、R的值,就可计算出地球的质量.
(2)太阳质量的计算
①依据:质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时,行星与太阳间的万有引力充当向心力,即
②结论:只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r,就可以计算出行星的质量.
2.思考判断
(1)地球表面的物体,重力就是物体所受的万有引力.(×)
(2)绕行星匀速转动的卫星,万有引力提供向心力.(√)
(3)利用地球绕太阳转动,可求地球的质量.(×)
3.探究交流
若已知月球绕地球转动的周期T和半径r,由此可以求出地球的质量吗?能否求出月球的质量呢?
【提示】能求出地球的质量.利用
为中心天体的质量.做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉,所以根据月球的周期T、公转半径r,无法计算月球的质量.
二、发现未知天体
1.基本知识
(1)海王星的发现
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日,德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.
(2)其他天体的发现
近100年来,人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.2.思考判断
(1)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(√)
(2)科学家在观测双星系统时,同样可以用万有引力定律来分析.(√)
3.探究交流
航天员翟志刚走出“神舟七号”飞船进行舱外活动时,要分析其运动状态,牛顿定律还适用吗?
【提示】适用.牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合,成功分析了天体运动问题.牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的.
三、天体质量和密度的计算
【问题导思】
1.求天体质量的思路是什么?
2.有了天体的质量,求密度还需什么物理量?
3.求天体质量常有哪些方法?
1.求天体质量的思路
绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动,做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力,利用此关系建立方程求中心天体的质量.2.计算天体的质量
下面以地球质量的计算为例,介绍几种计算天体质量的方法:
(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,半径为r,根据万有引力等于向心力,即
(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v,由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律,得
(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T,由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律,得
(4)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据物体的重力近似等于地球对物体的引力,得解得地球质量为
3.计算天体的密度
若天体的半径为R,则天体的密度ρ
误区警示
1.计算天体质量的方法不仅适用于地球,也适用于其他任何星体.注意方法的拓展应用.明确计算出的是中心天体的质量.
2.要注意R、r的区分.R指中心天体的半径,r指行星或卫星的轨道半径.以地球为例,若绕近地轨道运行,则有R=r.
例:要计算地球的质量,除已知的一些常数外还需知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有哪些?( )
A.已知地球半径R
B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
D.已知地球公转的周期T′及运转半径r′
【答案】ABC
归纳总结:求解天体质量的技巧
天体的质量计算是依据物体绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力充当向心力,列出有关方程求解的,因此解题时首先应明确其轨道半径,再根据其他已知条件列出相应的方程.
四、分析天体运动问题的思路
【问题导思】
1.常用来描述天体运动的物理量有哪些?
2.分析天体运动的主要思路是什么?
3.描述天体的运动问题,有哪些主要的公式?
1.解决天体运动问题的基本思路
一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建立基本关系式:
2.四个重要结论
设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动
以上结论可总结为“越远越慢,越远越小”.
误区警示
1.由以上分析可知,卫星的an、v、ω、T与行星或卫星的质量无关,仅由被环绕的天体的质量M和轨道半径r决定.
2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件,如地球的公转周期是365天,自转一周是24小时,其表面的重力加速度约为9.8 m/s2.
例:)据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为
“55 Cancri e”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480(1),母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancri e”与地球的( )
【答案】B
归纳总结:解决天体运动的关键点
解决该类问题要紧扣两点:一是紧扣一个物理模型:就是将天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动;二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征,即天体(或卫星)的向心力由万有引力提供.还要记住一个结论:在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中,只有周期的值随着轨道半径的变大而增大,其余的三个都随轨道半径的变大而减小
五、双星问题的分析方法
例:天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)
归纳总结:双星系统的特点
1.双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变;
2.两星之间的万有引力提供各自需要的向心力;
3.双星系统中每颗星的角速度相等;
4.两星的轨道半径之和等于两星间的距离.
课后小结
板书
第四节万有引力的成就
1、地球质量M
地球表面,不考虑(忽略)地球自转的影响,地球质量
2、太阳质量——中心天体质量
(1)太阳质量M,行星质量m,轨道半径r——行星与太阳的距离,行星公转角速度ω,公转周期T,则太阳质量与行星质量m无关。
(2)建立模型求中心天体质量。
3、发现未知天体?
万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导:已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况,在太阳系中,行星绕太阳运动的半径r为:根据
在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道,总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测,肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来,亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星。
后来,科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星,由此可见,万有引力定律在天文学上的应用,有极为重要的意义。