最新西师版五年级数学上册第一单元知识点及易错题

小学数学五年级上册基本知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。

3（两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。

）4、乘法的估算，通常是把整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。

关键是化繁为简。

5、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，（计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

）用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

6,小数四则运算顺序跟整数是一样的运算定律和性质：减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)除法：除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b×c = a÷(b÷c)7解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。

如本单元典型数量关系：（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用（2）出租车计费，通常有起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。

小学数学五年级上册基本知识点第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。

（解决中间有0、末尾有0的乘法）2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。

(填空、判断、选择)3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。

关键是化繁为简。

4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。

如本单元典型数量关系：（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数－上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用（2）出租车计费，通常有起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。

（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。

第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。

描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。

与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。

第一单元小数乘法复习一、知识点：小数乘法的意义和计算法则概念：1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

练习：（一）填空1、小数乘整数的意义与（）的意义相同，就是求（）的简便计算。

2、2．7×O．38的积有( )位小数。

0.25×4的积有（）维小数。

3、计算小数乘法，先按照( )算出( )，再看( )一共有几位小数，就从积的( )起数出几位，点上( )。

4、根据第一列的积，很快的写出后面每列两个数的积。

（二）、判断：1、小数乘整数的积一定是小数。

( ) 2．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大l0倍。

( ) 3．0。

4×5和5叉0．4表示的意义相同。

( ) 4．大于3．1小于4．1的一位小数有无数个。

( ) (三)、列竖式计算：96×0.25 58×1.325 6.52×8.4 0.66×3.02 二、知识点：积与因数概念1、积与第一个因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。

2、积与因数的关系：①.当两个因数都小于1时，积一定小于其中任何一个因数；②.当一个因数大于1，另一个因数小于1，那么积应该比小的因数大，比大的因数小；③.当两个因数都大于1时，积比其中任何一个因数都大练习：（一）、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”符号。

5.8×1.1○5.8 0.54×9○9 4.6×0.99○4.6 0.25×4○2.5×0.40.1×0.1○0.2 0.39×1.4○3.9×0.14 1.6×1.09○1.59(二).填空。

算式2.5×A,当A（）1时，乘积大于2.5，当A（）1时，乘积小于2.5，当A（）1时，乘积等于2.5.三、知识点：估算。

最新】西师版五年级数学上册(全册)知识点汇总(预习复习必背)西师大版五年级数学上册知识点总结课本目录一、小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.积的近似值二、图形的平移、旋转与对称1.图形的平移描述平移路线时要说明方向和距离平移后的图形要保证大小和形状不变2.图形的旋转顺时针和逆时针方向的区别绕固定点旋转三、小数除法1.除数是整数的除法2.除数是小数的除法3.商的近似值4.循环小数四、小数混合运算五、多边形面积的计算1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.不规则图形的面积5.认识平方千米和公顷六、可能性知识点总结：第一单元：小数乘法1.计算小数乘法的方法是先按整数乘法计算积，再点小数点2.两个不同的数相乘，当一个因数比1小，积比另一个因数小；当一个因数比1大，积比另一个因数大；当一个因数等于1，积等于另一个因数3.估算乘法时，将不是整十或整百的数看成与其接近的整数，化繁为简4.求积的近似值，根据需要保留一定的小数位数，用四舍五入法5.解决问题，分析数量关系，列算式计算第二单元：图形的平移、旋转与对称1.图形平移后大小和形状不变，只是位置改变2.描述平移路线时，说明方向和距离，保证格数正确3.图形旋转时，绕固定点旋转，顺时针和逆时针方向不同描述图形的旋转路线时，需要明确说明图形是绕哪个点，沿哪个方向旋转了多少度。

在画出旋转后的图形之前，需要先确定一条关键的线段，用这条线段的旋转来判断整个图形的旋转。

轴对称图形是指沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形，对称轴是指折痕所在的直线。

不同的轴对称图形有不同数量的对称轴，如长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，而圆则有无数条对称轴。

需要注意的是，平行四边形不是轴对称图形。

在画轴对称图形的另一半时，需要注意两点：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同，二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

西师大版五年级上易错题在小学五年级的学习中，数学是一门重要的学科。

西师大版教材中的一些知识点对于孩子们来说可能存在一定的难度，容易出现错误。

以下是为大家整理的西师大版五年级上册的一些易错题，希望能对同学们的学习有所帮助。

一、小数乘法1、小数乘法中积的小数点位置错误例如：035×04 ＝ 14 （错误）正确答案应该是 014 。

在计算小数乘法时，要先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、小数乘法计算时忽略了末尾的 0比如：125×08 ＝ 10 （错误）实际上结果应该是 1 。

在计算时，末尾的 0 要去掉。

二、小数除法1、除数是小数时，没有把除数转化为整数例如：25÷05 ＝ 5 （正确）但 25÷005 ＝ 5 （错误）正确答案应该是 50 。

计算除数是小数的除法时，要先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

2、商的小数点位置错误比如：78÷6 ＝ 13 但 78÷06 ＝ 13 （错误）正确答案应该是 13 。

在计算时，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、图形的面积1、平行四边形面积计算时底和高不对应例如：一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，面积是 48 平方厘米。

但如果给出的高是 5 厘米，底不变，有些同学会错误地计算为 8×5 ＝ 40 平方厘米。

正确的应该是 8×6 ＝ 48 平方厘米。

2、三角形面积计算忘记除以 2比如：一个三角形的底是 10 厘米，高是 8 厘米，面积是 80 平方厘米。

（错误）正确答案应该是 10×8÷2 ＝ 40 平方厘米。

四、简易方程1、等式的性质运用错误例如：如果 3x ＝ 15 ，那么 x ＝ 15÷3 ＝ 5 。

但有些同学会错误地写成 x ＝ 15×3 ＝ 45 。

西师版小学数学五年级上册知识点总结五年级数学上册知识点总结第一单元：小数乘法小数乘法的计算方法是先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出相应的位数，然后点上小数点。

如果积的位数不够，就用补位的方法，再点上小数点。

两个不同的数相乘时，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。

在进行乘法的估算时，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再进行估算。

关键是要化繁为简。

求积的近似值时，需要根据实际需要，确定应该保留几位小数，然后用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

解决问题时，需要分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，然后算出结果。

在本单元中，典型的数量关系包括读天然气表、电表或水表来计算本月的费用，出租车计费以及工程问题中的工作效率和工作时间等。

第二单元：图形的平移、旋转与对称图形平移后形状和大小都不变，只是位置发生了变化。

描述图形的平移路线时，需要说明图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形时，需要先确定一个点，看这个点会平移到哪里，保证平移的格数正确。

另外，还需要注意原来图中每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。

描述图形的旋转路线时，需要说明图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。

画旋转后的图形时，需要先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。

沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。

对称图形的对称轴数量不同，其中长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，而圆则有无数条对称轴。

需要注意的是，平行四边形不是轴对称图形。

在画轴对称图形的另一半时，需要注意两点：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

第一单元小数乘法一、思维导图二、知识点知识点一: 小数乘整数1、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。

2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数,因数4是整数,共有一位小数；第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6⨯→⨯=→即：3.4434413613.6知识点二：小数乘小数4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

9.8的十分之三是多少如何列式？1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积,再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

例：计算：2.5×3.5第一步：把小数2.5看成整数25,即：25×35=875第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数,因数3.5是整数,一位小数,共有两位；第三步：把积从右开始数,数共有的小数位数上加上小数点,即为：8.75⨯→⨯=→即：2.5 3.525358758.75注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。

从小数从右开始数,去掉第一个不是0后面的0,小数大小不变。

比如计算结果是3.20,我们要把0去掉变成3.2,但是如果是3.02,那么这个中间的0不能去掉,只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。

西南师范大学五年级上册数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果位数不够在积的前面添“0”补足。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果位数不够在积的前面添“0”补足。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

任何一个数都可以看成是自身乘以1.4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元图形的平移、旋转与轴对称8、图形的平移这一节最易出错的地方是：数移动格子时数成两个图形中间间隔多少格。

判断图形平移的格子数时可以用移动前和移动后两个图形上对应的点来进行判断。

在画图形平移时也可以采用相同方法，用重要的点来确定图形平移到的位置。

五年级数学上册知识点总结第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。

2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。

3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。

关键是化繁为简。

4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。

如本单元典型数量关系：（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用（2）出租车计费，通常有起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。

（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。

第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。

描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。

与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。

3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。

五上第一单元知识点及易错题一、计算知识点：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（一）、小数乘整数1、一位小数乘整数： 3.5×7 = 2.4×5 =2、两位小数乘整数： 4.13×6 = 12×2.04 =（二）、小数乘小数1、一位小数乘一位小数： 3.8×1.7 = 5.5×3.3 =2、两位小数乘两一位小数： 4.62×0.6 = 8.2×1.74 =3、两位小数乘两位小数： 6.37×5.25 = 0.46×2.55 =（三）、估算知识点：小数乘法估算时，先将因数是小数的用“四舍五入”法保留成整数后再进行计算，当小数的整数部分为“0”时，可保留成一位小数。

2.6×15.32≈3.7×0.375≈（四）、连乘： 4.3×2.7×8= 7.6×0.25×0.4=三、积的近似值知识点：先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留的小数位数下一位上的数字，然后按照“四舍五入”法求出结果。

0.95×0.33≈（得数保留一位小数） 3.795×2.4≈（得数保留两位小数）四、解决问题1、燃气问题：知识点：学会看水、电、气表，用本月读数减上月读数即为这一个月以来的用量。

再根据数量乘单价，得出本月应缴纳费用。

小芳家8月31日的电表读数为675千瓦时，7月31的读数为589千瓦时，居发用电单价为0.52元每千瓦时。

小芳家这一个月应缴电费多少元？2、出租车问题：知识点：起步价+超出费用=应付车费手机上网流量标准是10元60兆，多出的按每兆0.3元计算。

小明7月份手机上网共用了85兆流量，他应付多少元？易错题：1、3.15×4.6= （错在先将积末尾的0去掉，然后再点小数点。