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第一章1-1 e 的信息量 ==)(1log 2e P I e 3.25bit v 的信息量 ==)(1log 2v P I v 6.96bit 1-2 因为全概率1)1()0(=+P P ，所以P(1)=3/4，其信息量为==)1(1log 2P I 0.412(bit) 1-3平均信息量（熵） ∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=2.375（bit/符号）1-4 （1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为10ms 。
传送字母的符号速率为)(100105213B R B =⨯⨯=-等概率时的平均信息速率)/(200log 2s bit M R R B b ==（2） 平均信息量为 ∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=1.985（bit/符号）则平均信息量为)/(5.198s b H R R B b =⋅= 1-5 （1） )/(2400s bit R R B b ==（2） )/(96004240016log 2s bit R R B b =⨯== 1-6 （1） 先求信息源的熵，∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=2.23（bit/符号）则平均信息速率 )/(1023.23s b H R R B b ⨯=⋅=故传送1小时的信息量)(10028.81023.2360063bit R T I b ⨯=⨯⨯=⨯=（2）等概率时有最大信息熵，)/(33.25log 2max 符号bit H ==此时平均信息速率最大，故有最大信息量)(10352.86max bit H R T I B ⨯=⋅⋅=1-7 因为各符号的概率之和等于1，所以第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为)/(75.121log 2181log 81241log 41222符号bit H =-⨯--= 1-8 若信息速率保持不变，则传码率为)(1200log 2B MR R bB ==1-9 传码率为)(1200log 2B MR R bB ==半小时（1800秒）内传送的码元个数为61016.212001800⨯=⨯=⋅=B R T N 错误码元数个216=e N ，因此误码率为410-==NN P ee 1-10 由NN P ee =和B R T N ⋅=可得时间为 )(1034s R P N T Be e⨯=⋅=。
第五章第五章 脉冲编码调制脉冲编码调制5.2 解：（1） )180cos(5)220cos(5)200cos()20cos(10)(t t t t t S p p p p +==)]180()180()220()220([5)(p w d p w d p w d p w d p w -+++-++=Så-=úûùêëéå-*=¥-¥=¥-¥=n s s n s s n S T n T S S )(1)(2)(21)(w w w w d p w p w d )]500180()500180()500220()500220([1250p p w d p p w d p p w d p p w d p n n n n n --+-++å--+-+=¥-¥=（2）HzfH110=要求无失真恢复)(t S ，对)(t S d采用的低通滤波器的截止频率为Hz 110。
（3）)(t S 可视为带通信号可视为带通信号 Hz fH110=，Hz f L90=，HzffBLH2090110=-=-=BB fH5.05+=，5=N ,5.0=MHz N M Bf s 44)55.01(202)1(2=+´´=+= 5.3 解： kHz f H 108=，kHz f L 60=，L L H f kHz f f B <=-=48 BB fH25.02+=，2=N ,25.0=MkHz N M Bf s108)225.01(482)1(2=+´´=+= 5.9 －111)(x p 0x题图题图 5.9 解：解： ïîïí죣-+££-=01,110,1)(x x x x x p61)1(2)(1022=-==òò¥¥-dx x x dx x p x S ， 1=V 5.042==D4811222=D =qs dB SSNR q98481612即===s5.10解：满足一定量化信噪比要求时输入信号的取值范围定义为动态范围。
现代通信原理课后思考题答案第⼀章1、什么是数字信号和模拟信号，俩者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），则称为模拟信号。
凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。
区别在于信号参量的取值2、何谓数字通信，简述数字通信系统的主要优缺点数字通信系统是利⽤数字信号来传递信息的通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强、差错可控、易于与各种数字终端接⼝、易于集成化、易于加密处理。
缺点：占⽤频带宽，需要同步3（1）、画出数字通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能1) 信源编码与译码数据压缩（减少码元数⽬和降低码元速率），减⼩传输带宽，提⾼通信的有效性。
模/数转换，当信息源给出的是模拟语⾳信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。
2）信道编码与译码通过加⼊监督码元（纠错/检错）提⾼通信的可靠性。
3）加密与解密通过加扰保证所传信息的安全性。
4）数字调制与解调把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。
3（2）、画出模拟通信系统的⼀般模型3、（3）画出通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能信息源：把各种消息转换成原始电信号。
发送设备：将信源和信道匹配起来。
接收设备：放⼤和反变换，其⽬的是从受到⼲扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
受信者：将复原的原始电信号还原成相应信息。
4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么，各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利⽤率）可靠性——差错率（误码率、误信率）5、按信号的流向和时间分类，通信⽅式有哪些？单⼯、半双⼯、全双⼯6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？单位时间内传输码元的数⽬，单位时间内传递的平均信息量或⽐特数。
Rb=RB·H (b/s)第⼆章1、什么是随机过程，它具有哪些基本特征？⽆穷多个样本函数的总体叫随机过程。
其⼀，他是时间函数；其⼆，在固定的某⼀观察时刻t1， s（t1）是⼀个不含t变化的随机变量2、随机过程的期望、⽅差和⾃相关函数描述了随机过程的什么性质？期望表⽰随机过程的n个样本函数曲线的摆动中⼼。
5-8对基带信号()m t 进行DSB 调制，11()cos 2cos2m t t t ωω=+,112f ωπ=,1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①写出该DSB 信号的表达式，画出其波形； ②计算并画出该DSB 信号的频谱； ③确定已调信号的平均功率。
解：①DSB 信号的表达式为110()()()(cos 2cos2)cos DSB S t m t c t t t t ωωω=⋅=+⋅()m t 及DSB 信号波形如图5.29实线所示。
图5.29②该DSB 信号的频谱为111100*********()()()21[()()2(2)2(2)]2*[()()][()()2(2)2(2)2(DSB S M C ωωωππδωωπδωωπδωωπδωωππδωωπδωωπδωωωδωωωδωωωδωωωδωω=∗ =−+++−++ −++ =−−+−++−−+−+ ++01010101)()2(2)2(2)]ωδωωωδωωωδωωω−+++++−+++频谱图如图5.30所示图5.30③已调信号的平均功率为221122111111111()21(cos 2cos 2)2cos 4cos cos 24cos 2(1cos 2)2(cos3cos )2(1cos 4)12.5 1.252DSB fBP P m t t t t t t tt t t t Wωωωωωωωωωω===+ ++ +++++ ==××1=211= 22 5-9 设SSB 发射机被一正弦信号()m t 调制，1()5cos m t t ω=，112f ωπ=，1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①计算()m t 的希尔伯特变换ˆ()mt ； ②确定下边带SSB 信号的表达式； ③确定SSB 信号的均方根（rms ）值； ④确定SSB 信号的峰值； ⑤确定SSB 信号的平均功率。
解：①1()5cos m t t ω=，其傅里叶变换为11()5[()()]M ωπδωωδωω=−++其希尔伯特变换的频谱为ˆ()sg n ()()Mj M j ωωωπδωωδωω11=−⋅ =5[(+)−(−)]因此，m(t)的希尔伯特变换为1ˆ()[()]5sin m t m t t ω==H②下边带SSB 信号的表达式为00101001ˆ()()co s ()sin 5cos cos 5sin sin 5cos[()]SSB S t m t t m t t t t t t t ωωωωωωωω=+ =⋅+⋅ =− ③以下边带SSB 信号为例，有SSB rms = ==④由下边带SSB 信号表达式可知，信号峰值为 max ()|5SSB S t =⑤SSB 信号平均功率为 225()12.52SSBSSB P S t W === 5-17已知幅度调制信号()AM S t 的总功率为200kW ，调制信号()f t 的最高频率 5 m f kHz =，载波频率810 o f kHz =，边带功率为40kW ，信道中噪声的双边功率谱密度，系统采用包络检波解调。
第二章第三章第四章00第五章第七章第八章第九章9.4 解：0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0AMIHDB3B3zsB6zs9.13 解：9.14 解：（2）发送：8电平已调 基带信号信号接收：调制信号基带信号9.17单极性NRZ)2(N S Q P b = 双极性NRZ)(N S Q P b =多进制 双极性（M 为奇数:取0，+/-A, …..; M 为偶数：取。
）2A ±sMb Lf R L L s Mb f R sMb f R sMb R b b b b /2log 47)12)(4(/67.05.11)3(/38log )2(/1)1(22==∴=∴=-≈====调相。
，调制方式可为调幅或其带宽正好是的升余弦滚降频谱信号电平信息，所以可采用单位符号应传输所需传输速率信道带宽kHz bit kHzR kHzkHz kHz f b 482.0831204860108)1(=∴==-=α格雷编码方式普通二进制编码----------------=-------------=-∙-=s b s n nb s P nP P M N S Q MM P 1P )12(22)13)(()1(222L-1电平的部分响应信号])(134[)1(2222NS L Q L L P s --=π1）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 2）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 3）36.444/6.4)(18332==>=-=>=N S NS P P b s 4) 或])(1434[4)14(2222N S Q P s --=πs b P P L L 324712==>==>=-而s b P P 21= S/N(DB 值)： 45.125(16.44)，22.6(13.5), 444.36(26.4), 194.6(22.9)9.181） S/N =18.06 合12.57dB25.4=α2) S/N = 48.16 合16.83dB ])(83[N S Q P b =3） S/N = 90.3 合19.56dB s b P P 32=9.23解：序列的三条性质。
通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令 02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=3.13 用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。
试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。
《现代通信原理》课后习题解答第一章 绪 论1-1设英文字母C 出现的概率为0.023，E 出现的概率为0.105,试求C 与E 的信息量。
解：1-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit 。
1-3 设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解： 1-5 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
解:1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B ，试求该系统的信息传bit X p I C 44.5023.01log )(1log 22===bit I E 25.3105.01log 2==bit 148log 2=符号/75.1)21(1log 21)81(1log 81)81(1log 81)41(1log 41)(1log )()(1log )()(1log )()(1log )()(22222222bit D P D P C P C P B P B P A P A P X H =+++=+++=符号/84.12.01log 2.02.01log 2.03.01log 3.04.01log 4.0)(2222bit X H =+++=sbit R /18401084.16==-符号/405.6)224/1(1log )224/1(112)32/1(1log )32/1(16)(22bit X H =⨯+⨯=sbit R b /64051000405.6=⨯=s b N R R B b/3600312008log 1200log 22=⨯=⨯==[])ωsin ω(ex p )ω(0T b t j K H d --=]0ωsin sin 10T b j e T jb ω+≈[]dt j e T a K H ω0ωcos 1)ω(-+=[][]dt j d e T b K T b t j K H ω-+≈--=)ωsin 1()ωsin ω(ex p )ω(00[])()()2/()()(00d d d t T t S t T t S k t t KS t S ----+--=输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B ，此时信息传输速率又 为多少？解: R b =R B =1200b/s1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s 。
第一章以无线广播和电视为例，说明图 1-1 模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么？数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。
何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点？传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5. 设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6. 便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为 4KHZ 带宽，一路数字电话约占64KHZ。
数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么？数字通行系统的模型见图1-4 所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
《通信原理》习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 和(1-P)；(1)求其功率谱密度及功率；(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量f s =1/T s 否？(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(t v T 的功率谱密度和交流波)(t u T 的功率谱密度之和，即： )()()(ωωωu v s P P P +=()[]sm s s s s T f G f G P P mf f mf G P mf PG f 1)()()1()()(1)(221221--+-⋅-+=∑∞-∞=δ ()sm s s s T f G P P mf fmf G P f1)()1(4)()(12222-+-⋅-=∑∞-∞=δ s m s s s T f G P P mf f mf G P f 1)()1(4)()()12(2222-+-⋅-=∑∞-∞=δ∴⎰∞∞-=ωωπd P S s )(21df T f G P P mf f mf G P f s m s s s ⎰∑∞∞-∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δ df T f G P P df mf f mf G P f s m s s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δtt(a) (b) 图P5-2df f G P P T df mf f mf G P f s s m s s⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+--=2222)()1(41)()()12(δ (2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：)2()(ss T Sa T G ωω=将ω换为f 得： ffT f T f T T f T Sa T f G s s s ss s πππππsin sin )()(=== 判断频域中是否存在s T f 1=，就是将sT f 1=代入)(f G 中，得：0sin sin )(===ππππss T f f T f G说明sT f 1=时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
