初中数学《等腰三角形的性质》观课报告

《等腰三角形的性质》说课稿各位评委、老师：你们好！我是车站中学的xxx，我说课的课题是《等腰三角形的性质》，下面，我从教材、教法、学法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明,并就教学效果进行课后反思.一、说教材1.教学内容：《等腰三角形的性质》是人教版数学的八年级上册第十三章第三节《等腰三角形》的第一课时，本节课的主要内容就是研究等腰三角形的两个性质.2.在教材中的地位与作用：本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而等腰三角形的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础.3.教学目标：知识与技能：1.了解等腰三角形的概念.2.掌握等腰三角形性质并运用其进行证明和计算.过程与方法：1.通过亲身观察、证明等腰三角形性质，锻炼推理能力.2.经历折纸活动，培养猜想、探究的能力.情感、态度及价值观：1.从动手操作中，激发数学学习的兴趣.2.从实践活动中，感受数学来源于生活，并应用于生活.4.教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和验证.难点：等腰三角形的性质的应用.5.教学准备：教师课前准备：课件，三角板.学生课前准备：等腰三角形纸片.二、说教法《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此结合学生实际情况及教材内容，我主要采用了以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、观察、分析、猜想、验证得出等腰三角形的性质；教师规范板书，指导学生性质的文字语言、图形语言、符号语言；学生课堂完成练习题，教师点评并规范格式方法.针对猜想的得出，主要采用教师提问学生回答的问答法的学习方法；针对性质2的证明，主要采用类比法的教学方式；针对有难度练习题，主要采用合作探究教学方式.三、说学法《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来.通过学生动手实践，培养学生的观察能力、分析能力;通过自主探索，调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识；通过合作交流，学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知.四、说教学过程（一）回顾与引入各小组展示各组课前准备的三角形纸片.（设计意图：通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲.）教师提问：你们的三角形纸片都是怎么剪成的？（课堂实录片段）（有的同学是先画一个等腰三角形再剪，由此回顾等腰三角形的定义）1.回顾：学生回顾等腰三角形的定义，教师归纳并板书：在△ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形.结合图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念.（设计意图：结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象.）（课堂实录片段）（有的同学是将长方形纸片对折之后剪一个靠近对称轴的角，展开就得到一个等腰三角形.由此引出等腰三角形的轴对称性.）2.引入：教师引入课题：下面，我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形的性质.（设计意图：在正式进行探索和发现前，让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的物质准备和精神准备.）（二）猜想与证明1.猜想1：教师引导学生动手把等腰三角形ABC对折，作出等腰三角形ABC和折痕AD.找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中.（课堂实录片段）拿掉折痕，只关注三角形ABC的边角.①AB=AC →两条腰相等②B=∠C →两个底角相等（设计意图：将两个性质分开探究、简化进行猜想的过程.）教师引导学生用文字语言归纳出猜想1：猜想1 等腰三角形的两个底角相等；（设计意图：在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维.）2.猜想1的证明：教师引导学生根据猜想1的条件和结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，提出以下两个问题引导学生思考证明方法：①如何证明两个角相等？②如何构造两个全等的三角形？（课堂实录片段）（设计意图：引导学生在全等三角形的基础上完成这一证明.同时做不同的辅助线得出这一证明的三种不同方法.）3.性质1：在学生证明的基础上，教师板书性质1：等腰三角形的两个底角相等.（“等边对等角”）.并强调符号语言的表达.4.猜想2：（课堂实录片段）由性质一的三种证明方法所做的三条辅助线实际是同一条线段，同时也回顾性质一的猜想过程，对剩下的相等线段、相等角进行分析，进而得出第二个猜想：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（设计意图：在性质一完全得证后探究性质二，将本节课两个重要的内容分开，降低学生的掌握难度.）5.猜想2的证明：猜想2这个命题的符号语言对学生来说有难度，于是我设计了一个填空题.如图，① 已知：AB=AC ∠BAD=∠CAD （即AD 是顶角的角平分线）， 求证： ② 已知AB=AC BD=BC （即AD 是底边上的中线）， 求证：③ 已知AB=AC AD ⊥BC （即AD 是底边上的高线）求证：（设计意图：弱化将这一命题条件、结论区分清楚的难度，引导学生将语言文字转化为符号文字.）（课堂实录片段）类比猜想1的证明，探究猜想2的证明.选三个明天中的一个进行证明.6.性质2：在学生证明的基础上，教师板书性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（“三线合一”）.并强调符号语言的表达.（第（二）环节设计意图：等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突出了教学重点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力.）（三）应用与提高1.课件出示：练习1（1）△ABC 中, AB =AC , ∠A =36°, 则∠B = °；（2）△ABC 中, AB =AC , ∠B =36°, 则∠A = °；（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是 .（设计意图：应用“等边对等角”，结合三角形内角和求三角形的角.第三问在第一二问的铺垫下应用分类思想.）2.课件出示：例：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD.求△ABC 各角的度数.（设计意图：课本例题，使学生认识到从复杂图形中分解出 等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和方程的思想.）B AC D3.课件出示：练习2如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 在AC 、AB 上，BC=BD,AD=DE=EB,求∠A 的度数.（设计意图：在讲解例题的基础上让学生再练习一个同类型题目，巩固解决这一题型的方法步骤，进一步培养学生数形结合能力，强化方程思想的应用.）4.课件出示：练习3如图⑴∵AB=AC ，AD ⊥BC∴∠＿=∠＿，＿=＿；⑵∵AB=AC ，BD=DC∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；⑶∵AB=AC ，AD 平分∠BAC∴＿⊥＿，＿=＿（设计意图：让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一”性质，再次以填空的形式强化三线合一的符号表达形式，及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力.）5.课件出示：练习4如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且AD=AE.求证：BD ＝CE.（设计意图：本题考察学生对“三线合一”这一性质的灵活运用，体现这一性质有时候可以代替证全等的方法证线段相等.）（第（三）环节设计意图：等腰三角形的性质的应用，是这节课的难点，本环节就是通A B CDE过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心.）（四）小结与作业请学生总结：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？（通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习——总结——学习——反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心.）作业：课本77面练习1、2、3（五）板书设计13.3等腰三角形第一课时等腰三角形的性质1.定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形.△ABC 中，AB =AC2.三角形的性质：性质1 “等边对等角”.在△ABC 中，∵AB =AC∴∠B＝∠C性质2 “三线合一”.①∵AB =AC，AD平分∠BAC∴AD平分BC，AD⊥BC②∵AB =AC，AD平分BC∴AD平分∠BAC，AD⊥BC④∵AB =AC，AD⊥BC∴AD平分BC，AD平分∠BAC五、课后反思现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变.所以本节课在教学设计上，我尝试将两个性质的探究分开进行，降低学生自主探究的难度.先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸注意等腰三角形的相等边、相等角，从而得出等腰三角形的两个底角相等之一猜想；然后运用全等三角形的知识加以论证，再由性质1的不同证明方法关注等腰三角形对折的折痕，猜想这条线段既是等腰三角形顶角的角平分线，也是底边上的高，也是底边上的中线，再类比性质1的证明进行证明得出性质2.但在教学过程中还需要注意以下几点：1.学生参与了知识的形成过程，但有些学生没有投入到自主探索过程中.改进：教师引导，学生为主体，放手让学生展示、学生说.2.师生间、学生间的互动不够多.改进：增加谈论环节，共同提高；3.由于课堂时间的原因，性质2的证明只提了思路，学生课堂上没有完全完成.改进：分组证明，集中展示.以上是我关于《等腰三角形的性质》这一节的教学设计，不足之处，请各位评委老师批评指正，谢谢大家.。

绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道这是为什么吗?
设计意图：引导学生发现等腰三角形是轴对称图形。

子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你现在知道这是为什么吗?
师生活动：通过不断地做等腰三角形的对称轴，引导学生发现这个等腰直角三角形可以无限
繁殖下去。

设计意图：引导学生观察自己常用的作图工具----等腰三角板，解释两个底角为什么等于45
可以将之前学过的“直角三角形的两个锐角互余”和今天所学的“三线合一”结合起来综用；引导学生不断地画等腰直角三角形的对称轴发现等腰直角三角形的无限分裂繁殖，更加充的让学生体会到轴对称性的美妙和重要；这些，都为后期证明角相等、线段相等及两条直线互相。

《三角形的性质》的观课报告观课报告：三角形的性质1. 引言在本次观课中，我将总结和分析教师在讲解三角形的性质方面的教学方法和策略。

三角形是几何学中最基本且常见的图形之一，它的性质研究对于学生的几何学研究至关重要。

2. 内容回顾教师首先向学生介绍了三角形的定义，即三边之间的关系和角度的特征。

之后，教师深入探讨了三角形的三种分类：根据边长、根据角度和根据两者的组合。

通过示例和图形，教师生动地解释了不同类型三角形的特点和性质。

3. 教学方法和策略3.1 激发学生兴趣教师通过多媒体演示和实际生活中的例子，引起了学生的兴趣和好奇心。

这种启发式教学方法让学生从实际中感知和理解三角形的性质，增强了研究的积极性和参与度。

3.2 创设情境教师通过提供问题和情境，激发学生独立思考和发现规律的能力。

例如，教师设计了一个实际问题，要求学生用已掌握的三角形性质解决，这样学生能够将理论知识与实际问题相结合。

3.3 强调关键概念教师在解释过程中重点突出了三角形的关键概念，如三边关系、角度和等腰三角形。

这种有针对性的教学方法帮助学生更好地理解和记忆关键知识点，提升学生的研究效果。

3.4 总结和巩固教师在课堂结束前对本节课的内容进行了总结和复，确保学生对三角形的基本性质有清晰的理解。

通过提供一些练题，教师帮助学生巩固和应用所学知识。

4. 教学效果评价通过观察学生的表现和听取他们的回答，可以看出教学效果良好。

大多数学生对三角形的性质有了更深刻的理解，并能够运用所学知识解决问题。

他们在课堂讨论中积极参与，并展示了对几何学的兴趣和研究的动力。

5. 结论教师在本次课堂中采用了激发学生兴趣、创设情境、强调关键概念和总结巩固等教学方法和策略。

通过这些有效的教学举措，学生对三角形的性质有了更深入的理解，并能够运用所学知识解决问题。

希望今后继续采用这些方法，激发学生学习几何学的兴趣和探索精神。

教案：可持续发展教育课堂教学设计学校：北京市第55中学时间：2010年月日一、教学背景分析二、教学过程三、教学反思学案：北京市第五十五中学 可持续发展教育学案—初二数学王 京一、课题：等腰三角形的性质 二、学习目标： 知识与能力：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质，能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 过程与方法：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感、态度、价值观：通过探究引导培养学生独立分析解决问题的能力，在实际操作动手中感受几何应用美，体会几何发现的乐趣，并通过自己的努力将发现转化为理论。

二、课前预习探究：活动1（每名学生独立完成）： 如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？D CBA图（1）三、课堂合作探究活动2（分组总结讨论）从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？按组写出发言提纲。

活动3（分组总结讨论）你能用所学知识验证上述性质吗？问题：如图（2），已知：等腰△ABC中，AB=AC。

1、求证：∠B=∠C；2、若BD= CD，求证：AD平分∠BAC，AD⊥BCC图（2）四、课堂应用探究活动4问题：如图（3），在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，你能求出△ABC 中哪些角的度数？C图（3）学生小组合作、分组讨论，交流．五、小结：知识方面—能力方面—价值观与生活方式方面—。

八年级数学上册《等腰三角形的性质》教学反
思
八年级数学上册《等腰三角形的性质》教学反思
在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知构造，营造使学生亲自体验新知识的气氛，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的'欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。

其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手才能。

引导学生自主探究、发现、猜测、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，开展合理推理才能，符合学生认知规律。

然后，在学生经历“实验 --- 发现--- 猜测 --- 验证”的根底上，引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜测，符合学生的原有知识构造，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理确实认，把证明作为学生探究等腰三角形性质活动的自然延续和必要开展，开展演绎推理的才能，激发学生对数学证明的兴趣，进步学生思维的广阔性和灵敏性。

最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造两个全等三角形进展证明。

在学生独立考虑后，引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的思路、方法证明性质，老师对学生及时进展鼓励评价，归纳示范，形成定理，并提醒等腰三角形性质定理的本质，体会转化思想，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。

等腰三角形性质 (第三课时) 教后反思引言本文是关于等腰三角形性质的第三堂课的教后反思。

在这节课中，我主要教授了等腰三角形的定义以及其性质，包括角度、边长和面积。

在教学过程中，我遇到了一些挑战和困难，但我通过适当的策略和方法克服了这些问题。

在本文中，我将对本节课的教学过程进行总结和反思，以便更好地改进我的教学方法并提升教学效果。

教学目标本节课的教学目标是使学生了解等腰三角形的定义以及其性质，明白其特点和应用。

具体教学目标如下：1.理解等腰三角形的定义和性质；2.熟悉等腰三角形的角度关系；3.掌握等腰三角形的边长关系；4.了解等腰三角形的面积计算方法；5.能够解决简单的等腰三角形相关问题。

教学过程在本节课中，我采用了以下教学方法和策略：1.导入引导：通过导入引导的方式，激发学生对等腰三角形的兴趣和好奇心。

我提出了一个问题：“你有没有遇到过等腰三角形？它们有什么特点？”并鼓励学生积极参与讨论。

2.概念讲解：我先对等腰三角形的定义进行了讲解，并通过示意图向学生展示了等腰三角形的形状和特点。

接着，我对等腰三角形的角度、边长和面积性质进行了详细的解释和说明。

3.示范演示：我通过几个例题演示了如何利用等腰三角形的性质解决问题。

我逐步引导学生思考和解决问题，并解释了解题方法和思路。

4.巩固练习：我设计了一些练习题，让学生自主或小组合作完成。

在完成后，我进行了答案解析和讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.反思总结：在课堂结束前，我对本节课的教学进行了总结和反思，并鼓励学生提出问题和意见。

根据学生的反馈和课堂观察，我发现学生在本节课中有了较好的参与度和学习兴趣。

他们能够积极回答问题，合作解决问题，并在练习中表现出一定的技巧和策略。

然而，我也注意到一些问题和改进点。

教学反思1. 学生参与度不足尽管大部分学生在课堂上表现得积极主动，但我还是注意到一些学生参与度不足。

这可能是因为他们对等腰三角形的概念和性质理解不深，导致他们在课堂上不愿发言或担心回答错误的问题。

等腰三角形听课心得体会（29篇）等腰三角形听课心得体会（通用29篇）等腰三角形听课心得体会篇1颜老师在初一五班上的一堂《等腰三角形的性质》的概念课。

利用生活中所看到的各种等腰三角形来导入到课堂中来，顺畅、贴切。

然后颜老师利用学生已有的三角形的知识，结合学生对书本的预习，来认识等腰三角形的角和边，达到了知识的迁移。

然后运用一个设问，等腰三角形的边与边，角和角以及对称之间有什么样的关系呢？这样学生就在老师的带领下思考等腰三角形的性质。

颜老师在表述了等腰三角形的性质以后，就引导学生运用已经学过的全等知识来证明等腰三角形的性质。

这样学生对于所学内容有了充分的认识。

随后的巩固联系紧密结合性质，使得学生进一步的掌握性质。

在课堂联系的设计上，始终围绕等腰三角形的性质来设立，科学合理，其中判断题目，说理题目让学生很好的运用了所学知识，巩固提高。

在课堂上颜老师表达精练、板书布局合理、书写公正。

有利于在视觉上、听觉上讲等腰三角形的知识纳入到自己的知识结构中去。

颜老师这堂课如果能在证明性质中充分发挥学生自己探讨，引起学生争鸣，则能使课堂更加活跃起来，学生也可以更好的激发探索兴趣，促进对数学的热情。

等腰三角形听课心得体会篇2本节课教学目标明确，整节课紧紧围绕着目标来进行，语言清晰，学生参与强，每个学生都能积极思考，积极参与，有利于增强学生对语言的运用能力；教师在教学中充分发挥了主导作用，利用多种证明方法证明命题，有利于培养学生一题多解的做题能力，教案中设计了形成性变式训练，有利于学生对新知的巩固。

建议1、适当增加生生互动。

2、练习设计适当分层，练习小试牛刀中适当减少同一类型的题量，增加一道直接利用等腰三角形性质的综合性证明题。

3、语速要适当减慢，每个环节中要有适当的时间给学生独立思考，消化题日。

4、要注重点明命题证明的步骤：审题、画图、写已知、写求证、证明。

等腰三角形听课心得体会篇3本周三下午第三节，我们全体数学组成员及教研处王主任共同学习了由数学教研组长_老师执教的《等腰三角形》一课。

《等腰三角形的性质》教学反思与改进《等腰三角形的性质》这节课我上完之后感觉整节课的流程还不是很清晰，学生对于等腰三角形的三线合一这条性质没有充分理解，导致做题目的时候不知所措，整节课上下来学生掌握的知识的情况不是很理想；虽然基本完成了教学计划，但是在某些环节设计上有些问题；当中提问的指向性不明确导致了本节课的教学并没有到达我预期的效果。

现在回忆起来，有几个片段值得我去深究场景一：师：你们手中的等腰三角形是怎么画出来的？生：可以先画两条具有公共端点并且相等的线段，然后将另外两点联结生：用圆规画一段弧，然后任取弧上两点再与圆心联结起来生：画两个具有公共边的相等的角，另一边的交点就是第三个顶点师：那么这样做的依据是什么？生：不知道或讲不清楚……设计意图：让学生们根据等腰三角形的一些直观感受（譬如边与角的一些性质）得到画图的依据，这样可以发挥学生的动手能力课堂效果：首先大部分学生只能想到用这种方法，但是很难解释为什么用这种方法，并且叙述表达还存在不小困难，所以课堂表现一般，并且还耽误了不少时间。

分析与改进：我感觉首先在提问等腰三角形是怎么画出来的时候不要花费太多时间去纠结原理，其实后面的探究过程完全可以解释这些问题。

而后在师生的一问一答中浪费了不少的时间，只要稍微点一下有两条边相等的三角形是等腰三角形即可。

场景二：师：等腰三角形的两个底角是否相等？（并指一下图形，巩固一下相关概念）生：相等师：为什么呢？可不可以通过手中的工具说明得到呢？生：将等腰三角形对折，发现两个角相等师：我们是通过折叠得到，有没有更加严密的方法，可不可以通过逻辑推理验证？生：过顶点作高，证三角形全等，发现变成边边角，不能证，改为作顶角平分线师：那么我们就通过证明得到了结论，那么还有没有其他的添线方法？生：作底边上的中线设计意图：通过问答形式探究等腰三角形的一个性质，并且在添线的过程中为后面得到其它性质做铺垫。

课堂效果：只有一部分同学会正确的添线方法及论证，虽然这个问题是解决了，但是对于后面的探究起到的帮助不大。

《等腰三角形的性质》听课体会王俊会《等腰三角形的性质》一节是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步说理的基础上进行学习的，也是学习后续几何知识的基础。

它是由实验几何向论证几何的一个过渡阶段。

在整个初中几何教学中起着承前启后的作用。

本课任教的班级是八年级学生。

针对学生的特点，在知识掌握上，原有的知识大多数学生可能已经遗忘，应适时引导回忆；在教学上，明确学习目标，让学生尝试、操作，精心设问、启发引导；在教学手段上，借助于讲学稿和动手演示，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率和质量。

在本课的教学实施过程中，薛老师设置了新课引入；认识等腰三角形和画等腰三角形；等腰三角形性质1的实验操作、说理证实和应用举例；探索概括等腰三角形的性质2和应用举例；反馈练习；自主小结；布置作业等环节来开展本课的课堂教学。

一、等腰三角形的性质1的实验操作、说理证实和应用举例环节教师课前为学生准备了等腰三角形模型，让学生拿出模型，先找到它的两腰、底边、顶角和底角。

然后教师提出问题：等腰三角形有两条边相等，那么它的两个底角有怎样的数量关系呢？让学生实验操作，激发学生的求知欲，唤起学生的探究心理，使学生带着浓厚的兴趣，集中注意力，积极探索思考。

学生通过观察、测量、操作得出结论:等腰三角形的两个底角相等。

教师用叠合法边操作边说明结论正确。

学生边说出说理过程，教师边板书，形成继续研究性质2的生成资源。

此环节使学生体会化归和转化等数学思想。

但在板书时限于板面和学生叙述较快，教师没有按设计的“如图，在△ABC中，已知AB=AC，试说明∠B=∠C的理由”进行书写，示范的不够严密、规范。

概括等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）。

用几何语言表述。

教师适时小结：(1)性质1的使用范围是“在同一个三角形中”；(2)性质1中“对”字的含意；（3）性质1又给我们提供了一种说明两个角相等的方法，并作归纳。

二、探索概括等腰三角形的性质2和应用举例环节回到性质1的说理页面，师问：两个三角形全等，还有哪些线段和角相等？一学生马上举手发言：BD=CD，师问：这说明什么呢？生答：是中线，是底边上的中线。

第十三章 轴对称13.3 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质教学目标知识与技能理解并掌握等腰三角形的性质及性质解决问题.过程与方法经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用情感态度与价值观通过学习等腰三角形在生活中的应用及方程思想的应用教学重难点等腰三角形的性质及用性质解决有关问题.教学手段：多媒体，矩形纸张，剪刀，尺子教学方法：探究法，练习法，实践法教学课时：1课时课型：新课一、激趣导入：寻找生活中的等腰三角形定义及相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.二、合作互助：剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？折一折：△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形.折痕所在的直线是它的对称轴找一找：把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角 猜一猜： 由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.ACB 等腰三角形.三、精讲实练猜想:等腰三角形的两个底角相等已知：△ABC 中，AB =AC ,求证：∠B =ÐC .思考：如何构造两个全等的三角形？方法一：作底边上的中线作底边的中线AD ，则BD =CD .方法二：作顶角的平分线想一想：由△BAD ≌△CAD ，除了可以得到∠B = ∠C 之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？明辨是非1.等腰三角形的顶角一定是锐角.2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.3.钝角三角形不可能是等腰三角形.4.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.5.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.6.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.例1 如图，在△ABC 中 ，AB =AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各角的度数.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数.例2 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )AB CDA．65°或50° B．80°或40°C．65°或80° D．50°或80°方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论．四、测试达标1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　）A．30°，60° B．45°，45°C．45°，90° D．20°，70°2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（ ）A．40° B．30° C．70° D．五、课堂小结六、作业布置1.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.。

《等腰三角形的性质》教学分析《等腰三角形性质》分析稿一、内容和内容解析1.内容等腰三角形的性质2.内容解析本节课是在已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊三角形——等腰三角形。

等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。

等腰三角形性质的证明是通过轴对称进行的，借助轴对称发现等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。

性质的证明是将欲证明的两个角（或线段）置于两个全等的三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。

等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想，在证明“三线合一”的时候可以类比于“等边对等角”证全等的方法进行，学生易于接受，容易上手。

基于以上分析，本节课的重点是：探索并证明等腰三角形的性质。

二、目标和目标解析1.目标（1）通过剪、折、猜等系列过程，在小组合作下，从轴对称的角度猜想等腰三角的性质，提升自己知识迁移能力.（2）探索不同角度论证等腰三角形的性质，培养自己发散思维和逻辑推理能力.（3）利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等，体会代数方法（方程思想）解决几何问题的便捷性。

（4）经历“实验探究、直观发现、推理论证”过程，初步感受数学眼光认识世界的方法.2.目标解析达成目标（1）要借助学生已有的知识，通过剪纸、折叠、观测猜想、论证的方式，利用对称性加以实现。

达成的标志是：学生能够通过动手操作、在小组合作下，猜想出等腰三角形的性质。

达成目标（2）的标志：学生能够从不同角度作辅助线证全等论证等腰三角形性质的正确性。

达成目标（3）的标志是：学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等；过程中，体会用方程思想解决几何问题的便捷性，不自觉的想到代数方法（方程思想）。

达成目标（4）的标志是：让学生经历性质的探索、猜想、论证的过程，明确的知道性质的得出所要经历的一般过程：探索—猜想—论证，感受认识世界的一般规律。

等腰三角形的性质的说课稿一、说教材本文“等腰三角形的性质”在几何学中占据着重要的地位。

首先，它是初中数学教学的重要组成部分，对于学生理解几何图形的性质，培养空间观念有着关键作用。

等腰三角形作为基本的几何图形之一，其性质不仅有助于学生掌握三角形的知识体系，而且对于后续学习其他图形，如圆、多边形等有着基础性的影响。

（1）作用与地位等腰三角形作为特殊的三角形，其性质的学习是构建几何知识框架的基石。

它不仅连接了基本的三角形知识和更高阶的几何图形理论，而且在实际生活中的应用也极为广泛，如建筑、工程等领域。

（2）主要内容本文主要围绕等腰三角形的三个基本性质展开：- 两边相等，即腰相等；- 两角相等，即底角相等；- 脐点、中线、高线合一，即等腰三角形的顶点角平分线、底边的中点以及底边上的高线三点共线。

（3）与其他章节的联系等腰三角形的性质不仅是三角形章节的核心，它还为后续学习全等三角形、相似三角形等内容打下基础。

通过等腰三角形的性质，可以引导学生理解几何图形的对称美和内在的数学逻辑。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）知识目标- 掌握等腰三角形的基本性质，并能运用这些性质解决相关问题；- 理解并掌握等腰三角形中各线段（如高线、中线、角平分线）的关系及其应用。

（2）能力目标- 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；- 提高学生的空间想象力和几何图形的构造能力。

（3）情感目标- 激发学生对几何学习的兴趣，增强对数学美的感受；- 培养学生团队合作意识，通过讨论与分享，增强自信心。

三、说教学重难点（1）重点- 等腰三角形性质的准确理解和记忆；- 性质的实际应用，特别是在解决问题时的灵活运用。

（2）难点- 理解并证明等腰三角形各性质之间的内在联系；- 在复杂问题中，如何识别并利用等腰三角形的性质进行解题。

这些重难点的把握直接关系到学生对整个几何知识体系的理解和运用，因此不容忽视。

在教学过程中，需要通过多种教学手段和学法指导，帮助学生克服这些难点，达到教学目标。

《等腰三角形》观课报告三位老师的课都非常精彩，让我受益匪浅。

王波老师不疾不徐，从容淡定，恰到好处的点拨，让我印象非常深刻，今天就这节课说说我的几点感想。

一、视频导入，激发兴趣。

数学知识来源于生活，生活中数学问题处处存在。

通过生活中的图形世界进行视频导入，这无疑是数学生活化的体现，有利于激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、合作探究，碰撞思想火花。

王老师注重让学生在小组活动中体验、感悟、思考，享受学习数学课的乐趣。

新课程理念要求课堂的主体是学生，教师起引导作用。

王老师没有进行大包大揽，而是时不时的对学生进行点拨。

比如在第一个知识点的学习“等边对等角”时候，小组先针对对如何添加辅助线进行了充分的讨论后，学生自己开始写证明，并让学生爬黑板展示，既给了学生合作探究的时间，又给了学生自主思考的时间。

三、贯穿数学思想方法，加强思维品质的训练。

数学思想方法是对数学规律的理性认识，也是数学素养的重要内容。

王老师在本节课提到了分类讨论思想和方程思想，有助于学生良好的数学素养的形成。

加强数学思想方法的教学是提升数学教学品质的本质要求。

这一点非常值得的学习。

四、注重前后知识的联系，善于启发学生思考。

在证明“等边对等角”和“等角对等边”时候，王老师利用前面所学全等三角形等知识点，一步步引入，恰到好处的对学生进行启发。

五、练习设计有层次性。

王老师充分考虑了学生的差异，选取的题目不仅充分利用了教材，而且还做了补充，虽然数量不多，但有梯度。

比如，最后进行当堂检测时候，对每组的1号和2号，3号和4号做的题目进行了分层，让班里的每位学生都有所获，提高自信。

纵观本节课，教学容量适当，有鲜明的层次，教学环节衔接自然，教学组织比较严密。

教师为学生提供了一个自主学习、合作探究的平台，学习氛围浓厚，学生能够积极、主动地参与到学习中来，但是世界上没有完美的事物，再好的课也有瑕疵。

我觉得王老师对学生的有的地方激励不到位。

比如在做第一个练习题时候，两个同学的回答的不完全正确，这时候是否应该及时的点出来，并给学生相应的评价？我觉得看似微不足道的评价语言，在学生的心里可能激起不小的情感波澜。

人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思《人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算.2.掌握等边三角形的判定定理,并能够灵活应用它进行有关论证和计算.【过程与方法】1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力.【情感、态度与价值观】1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力.2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想.3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神.重点难点【重点】等腰三角形的判定定理及其应用.【难点】等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.教学过程一、创设情境,导入新知师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些?生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”.师:这个命题的逆命题是什么?生:等角对等边.师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题.二、共同探究,获取新知师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗?学生讨论交流、思考回答.教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边.师:你发现了什么结论?生:AB=AC.师:为什么?生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B 与点C重合,因此AB=AC.师:很好,这就是等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边).学生熟记.师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形?学生思考,教师点拨:分别与邻边相等.生:三个角都相等的三角形是等边三角形.师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么?生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.师:这说明了什么?学生思考后回答:说明AD既是中线,又是角平分线,还是高.师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.学生熟记.三、合作交流,深化理解教师多媒体出示:学生小组合作分析.师:BC和BD是什么关系?生:BC等于BD的一半.师:BC和AB是什么关系呢?生:BC等于AB的一半.师:你可以得到什么结论?生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.师:同学们能给出证明吗?生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证.师:很好!下面我们再来看一个题目.求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2).(1)(2)∵∠BCB'=90°+90=180°,(等式性质)∴B、C、B'三点在一条直线上.(平角的定义)在△ABB'中,∵AB=AB',(已知)∴∠B=∠B'.(等边对等角)在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.(AAS)四、讲解例题,加深认识教师多媒体出示:【例】如图,一艘船从A处出发,以每小时10nile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.学生交流讨论.师:根据哪些信息来确定它的位置呢?生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句.师:然后你怎样找出礁石C的位置呢?生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置.师:很好.教师引导学生思考作答,然后集体订正.五、课堂小结师:今天你学习到了什么内容?有什么收获?学生回答.教学反思本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识.人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思这篇文章共6038字。

《等腰三角形性质》教学心得——杨桂春本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。

通过叠纸，利用对称图形性质的直观反映了等边对等角及等腰三角形“三线合一”的性质。

并且对以后学习等边三角形、含有30°角的直角三角形和三角函数奠定基础。

通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理（即等边对等角和等腰三角形性质—三线合一），让学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。

而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点。

首先我用生活中的叠纸，从生活实际出发，引入等腰三角形的基本图形，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

诱导学生探究心理，迅速集中注意力，开始积极探索思考。

让学生指出等腰三角形各部分名称后，让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？通过折叠我们发现∠B和∠C重合，BD和CD 重合，∠ADC和∠ADB重合，∠BAD和∠CAD重合，于是我们初步得到∠B=∠C（即等边对等角），BD=CD（即AD是底边上的中线），∠ADC=∠ADB=90°（AD是底边上的高），∠BAD=∠CAD（AD平分顶角∠BAC），那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。

发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。

通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证。

从而由感性认识上升到了理性认识。

性质得出后再引导学生观察。

既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD与CD、AD与BC有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。

等腰三角形的性质教学反思引言等腰三角形是初中数学中的重要概念之一，它具有一些特殊的性质和定理。

在教学中，我选择了以《等腰三角形的性质》为标题，通过讲解等腰三角形的定义、性质和应用，引导学生掌握相关知识。

在整个教学过程中，我深思熟虑，合理安排教学内容和方法，以帮助学生更好地理解等腰三角形的性质。

本文将对此次教学进行反思，总结经验教训，并提出改进的建议。

教学目标本节课的教学目标是让学生能够： 1. 了解等腰三角形的定义和性质； 2. 利用等腰三角形的性质解决实际问题； 3. 掌握等腰三角形的判定方法。

教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 等腰三角形的定义：介绍什么是等腰三角形，以及等腰三角形的特点。

2. 等腰三角形的性质：讲解等腰三角形顶角相等、底边相等的性质，并通过具体的例子进行说明。

3. 等腰三角形的判定：介绍判断一个三角形是否为等腰三角形的方法。

4. 等腰三角形的应用：引导学生应用所学知识解决实际问题，如求等腰三角形的面积等。

教学方法在教学过程中，我采用了多种教学方法，以提高学生的学习兴趣和理解能力：1. 直观示范：通过绘制等腰三角形的图形，展示等腰三角形的形状和性质，帮助学生直观理解。

2. 互动讨论：通过提问学生，引导他们通过观察和思考来总结等腰三角形的性质，培养他们的逻辑思维能力。

3. 实例分析：通过具体的例题，帮助学生运用等腰三角形的性质解决实际问题，培养他们的应用能力。

教学反思本次的教学反思主要从以下几个方面进行总结：1. 教学内容设计在教学内容的设计上，我认为整体安排合理，既有对等腰三角形定义和性质的讲解，又有实际问题的应用，能够加深学生对知识的理解和应用。

然而，在讲解等腰三角形的判定方法时，可能没有充分引导学生进行思考和探索，导致他们对此部分知识点的掌握相对较弱。

下一次我可以通过引入更多的实例，让学生自己发现判断等腰三角形的方法，提高他们的主动学习能力。

2. 教学方法选择在教学方法的选择上，我尝试了多种教学方式，但可能对某些学生来说还不够充分。