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材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。
（P5）2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T？（P15）4. 已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na在0K时自由电子的平均动能。
（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态薛定谔方程。
试证明下式成立：e iKL=17.8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。
（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。
答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。
补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2. 只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。
5. 面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm，求其原子体密度。
6. 简单立方的原子体密度是。
假定原子是钢球并与最近的相邻原子相切。
确定晶格常数和原子半径。
第二章材料的电性能1. 铂线300K时电阻率为1×10-7Ω·m，假设铂线成分为理想纯。
试求1000K时的电阻率。
（P38）2. 镍铬丝电阻率（300K）为1×10-6Ω·m，加热到4000K时电阻率增加5%，假定在此温度区间内马西森定则成立。
材料物理性能概述引言当今世界，材料越来越成为非常重要的社会生产支柱之一，而材料的性能越来越多地被重视和研究。
本文主要介绍一下材料的各种物理性能。
本文主要从六个方面来介绍，分别是材料的电学性能、磁学性能、热学性能、光学性能。
一、材料的电学性能1.概述材料的电学性能包括以下内容：导电性的一般理论处理、金属材料的导电性、半导体材料的导电性、离子晶体导电性与超导电性。
导电性方面，引入电导率、电流密度概念。
2. 导电性的一般理论处理材料依导电性的分类及导电性范围，四类材料的导电性范围，导电性与材料中电子态间的关系；导电性与材料中载流子的浓度、电荷量、移动速度(及迁移率)的一般关系，在半导体、金属(经典自由电子理论)中的具体形式；量子自由电子理论下的导电性，Fermi球漂移，导电电子数，电导率结论()σετ=132N e vF F2的推导，自由电子的自由程；能带理论下的导电性结论，各类材料导电性相对强弱的讨论，Brillouin区边界的限制。
3. 金属材料的导电性机理：实验规律(Matthiessen规则)，残余电阻与温度对电阻的影响，电阻根源—周期势场的不规则点，即散射中心(数量、强度)、导电性的微观控制因素—电子的自由程。
影响因素：温度的影响规律；合金成分的影响(固溶态—影响强度与原子半径及化合价差的关系，有序化的影响；多相区)；相变的影响。
其它(自学)：偏离Matthiessen规则的合金化影响，K状态，其它影响因素；电阻研究的意义：材料分析方法(高纯度分析，相变及转变分析)，测温等应用，精密电阻合金、导电材料、电热合金等。
4 . 半导体材料的导电性半导体材料简介(本征—单质、化合物材料，掺杂— n型，p型，材料的电子态特征)，导电性(0K下不导电，T>0K时，依靠热激活导电)，电子有效质量、电子与空穴。
载流子浓度理论推导，本征半导体的典型数值，掺杂半导体的结构、附近能级的产生、及对载流子浓度的影响；半导体材料的导电性与温度、掺杂的关系，晶体缺陷的影响。
材料物理性能1. 引言材料物理性能是指材料在物理方面的性能特征与表现，包括其力学性能、热学性能、电学性能等。
了解材料的物理性能能够帮助我们选择合适的材料，预测材料的行为以及进行工程设计和优化。
2. 力学性能2.1 弹性模量弹性模量是材料在受力作用下产生弹性变形的能力，一般表示为杨氏模量（Young’s modulus）、剪切模量（Shear modulus）和泊松比（Poisson ratio）。
- 杨氏模量描述了材料在受拉或受压时的弹性性能，可以算作是应力与应变之间的比例系数。
- 剪切模量衡量了材料在受剪切力作用下的变形能力。
- 泊松比描述了材料在受力作用下，在两个垂直于受力方向的平面上的变形比例。
2.2 强度强度是指材料在承受外力作用下能够抵抗变形和破坏的能力。
强度可以分为屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。
不同类型的力学性能指标适用于不同的应用场景。
2.3 脆性和韧性脆性是指材料在受力作用下容易发生断裂的性质，表现为材料的断裂韧度较低；韧性是指材料在受力作用下能够发生塑性变形而不断裂的性质，表现为材料的断裂韧度较高。
脆性和韧性是相对的，不同材料的脆性和韧性特点不同。
3. 热学性能3.1 热膨胀系数热膨胀系数描述了材料在温度变化下的对长度、体积或密度的变化率。
材料的热膨胀系数可以影响它在温度变化下的热膨胀或收缩行为。
3.2 热导率热导率是指材料传导热量的能力，表示的是单位时间内单位温度差下，通过单位横截面积所传导的热量。
热导率可以用于描述材料的导热性能。
3.3 热容量热容量是指材料在受热时吸收热量的能力，以及在冷却时释放热量的能力。
热容量可以用于描述材料在温度变化下的热稳定性和热响应行为。
4. 电学性能4.1 电导率电导率是指材料导电的能力，表示单位长度内单位面积上的电流。
电导率可以用于描述材料的导电性能。
4.2 介电常数介电常数是指材料对电场的响应能力，表示单位电场下单位体积内储存能量的能力。
第一章（小括号内为页码）1.原子间的键合类型有几种？（1）原子间的键合类型有：金属键、离子键、共价键、分子键和氢键。
2.什么是微观粒子的波粒二象性？（2）光子这种微观粒子表现出双重性质——波动性和粒子性，这种现象叫做波粒二象性。
“二象性”并不只限于光而具有普遍意义。
3.什么是色散关系？什么是声子？声子的性质？（20、25）（1）频率和波矢的关系叫色散关系。
色散关系形成晶格的振动谱。
【定义波数|K |=λπ2，K即为波矢量，简称波矢。
（4）】（2）声子就是晶格振动中的独立简谐振子的能量量子。
（3）声子具有粒子性和准粒子性。
粒子性：弹性声波可以认为是声子流，声子携带声波的能量和动量。
准粒子性：○1声子的动量不确定，波矢改变一个周期（倒格矢量）或倍数，代表同一振动状态，所以不是真正的动量；○2系统中声子的数目不守恒，一般用统计方法进行计算。
4.声子概念的意义（25）可以将格波与物质的相互作用过程理解为，声子和物质（如，电子、光子、声子等）的碰撞过程，使问题大大简化，得出的结论也正确。
5.高聚物分子运动的特点（28）高聚物的结构是多层次的，这导致其分子运动的多重性和复杂性。
与小分子相比，高分子的运动具有一些不同的特点。
（1）运动单元的多重性 按照运动单元的大小，可以把高分子的运动单元大致分为大尺寸和小尺寸两类运动单元，前者指整链，后者指链段、链节和侧基等。
（2）分子运动的时间依赖性 在一定的温度和外场（力场、电场、磁场）作用下，聚合物从一种平衡状态通过分子运动转变为与外场相适应的另一种平衡状态的过程，称为松弛过程。
分子运动完成这个过程总是需要时间的，不可能瞬间完成，所需要的时间即称为松弛时间。
运动单元越大，运动中所受到的阻力越大，松弛时间越长。
（3）分子运动的温度依赖性 高分子的运动强烈依赖于温度，升高温度能加速高分子的运动。
这一方面是由于增加了分子热运动的能量，另一方面是使高聚物体积膨胀，增加了分子间的自由体积。
《材料物理性能》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程编号：13106103
课程类别：专业核心课程
适应专业：材料科学与工程
课程总的教学时数：54学时
课程总学分：3 学分
课程简介：
本课程研究的内容是材料的物理性能。
集中介绍了材料的电、介电、光、热、磁、弹性和内耗（阻尼）性能及其发展，阐述了各种性能的重要物理及微观机制、各种材料成分、组织结构与性能关系及主要制约规律。
介绍了表征物理性能主要参量的重要测试方法及其在材料科学与工程中的应用。
列举了与各种物理性能相关的重要功能材料。
其特色是把金属材料、陶瓷材料与高聚物材料的物理性能做了扼要的对比，以利于读者掌握材料物理性能的一般规律和特殊性。
课程最后以附录形式概述了核技术中的材料原子环境的三种研究方法。
授课教材：《材料物理性能》田莳编著，北京航天航空大学出版社，2004年。
参考书目：
[1]《材料物理性能》，刘强、黄新友主编，化学工业出版社，2009年。
[2]《材料物理性能》，王振廷、李长青著，哈尔滨工业大学出版社，2011年。
[3]《材料物理性能》，吴其胜编，哈尔滨工业大学出版社，2006年。
[4]《材料物理性能》，龙毅编著，中南大学出版社，2009年。
[5]《材料物理性能》，邱成军、王元化等编著，哈尔滨工业大学出版社，2003年。
[6]《无机材料物理性能》、郑振铎编著，清华大学出版社，1992年。
二、课程教育目标
材料物理性能是材料科学与工程专业的一门重要的基础课程，通过这门课程的教学，达到以下目标：
（1）要求学生能够掌握表征材料物理性能的各类本征参数的物理意义和单位；以及这些参数在解决实际问题中所处的地位
（2）要求学生能够明确各类材料的性能与组成和结构的关系，掌握这些性能参数的规律。
三、教学内容与要求
第零章绪言 1学时
第一章固体中电子能量结构和状态
教学重点：能带理论的应用
教学难点：禁带起因、能带结构
教学时数：5学时
教学内容：德布罗意波；费米-狄拉克分布函数；禁带起因、能带结构及其与原子能级的关系；非晶态金属、半导体的电子状态等
教学方式：课堂讲授
教学要求：
（1）理解德布罗意波的物理含义，了解费米-狄拉克分布函数。
（2）掌握能带理论及其应用。
（3）掌握现代固体电子能量结构的观念。
（4）了解非晶态金属、半导体的电子状态。
第二章材料的电性能
教学重点：材料电导的概念、种类与机制
教学难点：电子电导与离子电导类型、特点与导电机理
教学时数：14学时
教学内容：概述，电子类载流子导电，离子类载流子导电，半导体，超导体，电性能的测试方法。
教学方式：课堂讲授
教学要求：
（1）掌握电导率、电阻率的概念与表示方法，知道载流子的概念。
（2）掌握电子电导和离子电导所具有的不同的物理效应，掌握载流子迁移率和电导率的一般表示方法。
（3）掌握半导体、超导体的性质和相关理论。
（4）了解电性能测试的方法及应用。
第三章材料的介电性能
教学重点：介质的极化和介电强度
教学难点：介电性能产生的机理
教学时数：10学时
教学内容：材料的介电性能，包括介质的极化、介质的损耗、介电强度，讨论这些参数的物理概念及其与物质微观结构之间的关系；铁电性、压电性及其应用
教学方式：课堂讲授
教学要求：
（1）掌握介电常数的概念与表示方法；掌握介质的极化现象及其物理量；
（2）了解介质极化的各种形式（包括电子位移极化、离子位移极化、松驰极化、转向极化、空间电荷有为化、自发极化），了解高介晶体和多晶多相材料的极化规
律。
（3）掌握介质损耗的形式和表示方法，了解介质损耗和频率、温度的关系。
（4）掌握介质在电场中的破坏和介电强度的概念，了解击穿的类型（包括热击穿、电击穿、局部放电击穿插）及其理论基础，了解无机材料击穿的一般规律。
（5）理解材料铁电性和铁电体的概念及其机理，了解铁电体的性能及其应用；了解压电效应的概念与机理，了解压电性与晶体结构的关系，了解压电材料及其应
用。
第四章材料的光学性能
教学重点：光通过介质时产生的光学现象，包括折射、反射、色散和介质对光吸收、散射、透过的一般规律
教学难点：材料透光性机理的理解
教学时数：6学时
教学内容：光和固体的相互作用；材料的透明性和半透明性，颜色；材料的发光；电-光效应、光折射效应等；磁光效应等。
教学方式：课堂讲授
教学要求：
（1）掌握折射、色散和反射的概念、表示方法和应用，了解影响材料折射率的因素。
（2）掌握介质对光吸收、散射和透过的一般规律，了解影响材料透光性的各种因素及提高材料透光性的措施。
（3）了解镜反射、漫反射、光泽、不透明性、半透明性的概念、机理和应用；理解材料着色的机理，了解无机材料着色的主要方法。
（4）掌握材料的发光机理和种类。
（5）知道电光效应、光折射效应等，理解磁光效应。
第五章材料的热性能
教学重点：材料热膨胀概念与机理
教学难点：晶态固体热容的量子理论和固体材料热传导的微观机理
教学时数：6学时
教学内容：材料的热熔、热膨胀；材料的导热性；材料的热电性、热稳定性；材料热导率的测量方法。
教学方式：课堂讲授
教学要求：
（1）掌握各种热性能的物理本质，掌握晶格热振动概念。
（2）掌握热容的概念与物理意义，掌握晶态固体热容的经验定律和经典理论，了解晶态固体热容的量子理论。
（3）掌握热膨胀系数的概念，了解固体材料热膨胀的机理和热膨胀与其他性能的关系。
（4）掌握热导率的概念与物理意义和固体材料热传导的宏观规律，了解固体材料热传导的微观机理，了解影响热传导的因素。
（5）掌握材料热稳定性的概念和表示方法，掌握热应力的概念，了解热应力的产生和消失
（6）了解材料热导率的测量方法
第六章材料的磁性能
教学重点：物质磁性的来源、原子磁矩的计算和材料中原子磁矩的计算规则，磁性分类、顺磁性和抗磁性概念及居里－外斯定理
教学难点：磁畴与磁畴结构
教学时数：12学时
教学内容：磁性物理概述，原子和离子固有的磁矩，物质的抗磁性和顺磁性，铁磁性的分子场理论，亚铁磁性的分子场理论，铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩，磁
畴与磁畴结构
教学方式：课堂讲授
教学要求：
（1）掌握物质磁性的来源、原子磁矩的计算和材料中原子磁矩的计算规则。
（2）掌握磁性分类、顺磁性和抗磁性概念及居里－外斯定理。
（3）了解铁磁性的分子场理论和亚铁磁性的超交换理论。
（4）了解铁磁性物质内部的能量和磁畴的形成。
四、作业
该课程原则上每次课都布置作业，除了教材中的习题，也可以补充一些典型习题。
五、考核方式与成绩评定
考核方式：考试。
成绩评定：总评成绩＝平时成绩（30%）+期末考试（70%），其中平时成绩是平时作业与出勤情况，视具体情况而定。
执笔人：
责任人：
2013年8月。
