襄阳四中五中自主招生

2020湖北襄阳四中五中自主招生英语模拟试题1姓名分数一．选择填空（本大题满分20分，每空1分）从各小题A、B、C、D四个选项中，选出一个可以填入空白处的最佳选项。

1. Last month I traveled across the Sahara Desert by ________ camel with some locals. What ________amazing experience!A. the; anB. a; /C. /; theD. /; an2 The horrible snowstorms this winter have caused great ________ to people living in North China.A. harmB. damageC. failureD. effect3. —You are c onfident about passing the coming test, aren’t you?—_____.I’m well prepared and feel I will make it.A. Sure, I amB. It’s hard to sayC.I hope soD. Well, maybe4. —Things are getting even worse now without Jackson.—It’s cert ain that he will ________ at the football field.A. show upB. get upC. put upD. take up5. ________ he is into the video game, it’s hard for him to think of anything else — all his attention is on winning the game.A. UnlessB. WhetherC. OnceD. Where6. —I don’t know how to deal with my son. He always refuses ________ advice I give him.—He just wants to show he has grown up, maybe.A. no matter whatB. whateverC. no matter whichD. whichever7. The manager promised to keep me ________ of how our business was going on before I made up my mind to take a few days off.A. to be informedB. informC. informedD. informing8. Shangri-la, a place of mystery and beauty, is indeed a heavenly world ________ people live in perfect harmony with nature.A. thatB. whichC. whenD. where9. — Have you finished all your homework?— Of course. I ________ it before I went out to play football.A. had finishedB. have finishedC. finishedD. was finishing10. I don’t think one country can solve the problem of pollution alone, ________?A. do IB. may IC. can itD. can’t it11. ________ is well known to us all is ________ Yao Ming has become the boss of the Shanghai Sharks, who attended the opening ceremony of the new CBA season on Dec. 19, 2009.A. It; thatB. What; whatC. As; thatD. What; that.12. —Would you be kind enough to help me clean the lab at 4 o’clock this afternoon?— I would like to, but I ________listening practice then.A. will doB. have been doingC. am doingD. will be doing13. You should take the medicine ________, that is, three times a day, or it won’t work on you.A. properlyB. regularlyC. exactlyD. actually14. Nowadays, more and more people are using private cars, ________ has caused a lot of traffic problems, especially in large cites like Beijing and Shanghai.A. thatB. whichC. itD. they15. Tom, as well as his classmates, ________ publicly for their bravery action in time of danger.A. were praisedB. was praisedC. have praisedD. has praised16. My aunt’s lively dog ________ for two days. Its ________ made her kind of sad.A. dead, deathB. died, deathC. death, dieD. has been dead, death17. I don’t think fast food is good for our health, so I _______ go to MacDonald.A. seldomB. alwaysC. usuallyD. often18. －Never ________ today’s work till tomorrow.－Yes. It’s a good habit.A. put offB. put onC. put upD. put down19. I gave up the piano lessons because I have so much homework to do, but it’s _______ my own wishes.A. inB. onC. forD. against20. These animals are in danger. We should think ________ to protect them.A. what can we doB. what we can doC. how can we d oD. how we can do二．阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）请认真阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2022年襄阳四中五中自主招生考试数学试题本文为参考内容，旨在帮助考生更好地理解、掌握相关知识，出题方可根据实际情况进行适当调整。

一、选择题部分1.（单选）已知函数$f(x)=\dfrac{x^2-1}{x}$，则函数$f(x)$的零点是（）A. $x=1$ 或 $x=-1$B. $x=0$ 或 $x=1$C. $x=0$ 或 $x=-1$D. $x=1$，$x=-1$，$x=0$ 均不是$f(x)$的零点解析：当$x=1$ 或 $x=-1$ 时，$f(x)$的分母为 $0$，不符合题目要求；当$x=0$ 时，$f(x)$无定义，也不符合题目要求。

因此，选项 D 正确。

2.（多选）已知 $a$，$b$ 是整数，且满足 $3a+4b=25$，则以下哪些数必定属于 $\{a,b\}$ 中？A. $a=7$，$b=2$B. $a=-1$，$b=7$C. $a=-3$，$b=9$D. $a=12$，$b=-2$解析：将原式变形可得 $a=\dfrac{25-4b}{3}$。

由此可知：$25-4b$ 必须为 $3$ 的倍数，且 $a$ 为整数。

因此，选项 A、B 均符合要求；而选项 C、D 则不符合要求。

因此，选项 A、B 正确。

3.（单选）已知向量 $\vec{AB}=(2,-4)$，则该向量的模长为（）A. $2\sqrt{3}$B. $2\sqrt{5}$C. $4\sqrt{3}$D. $4\sqrt{5}$解析：向量 $\vec{AB}$ 的模长为$\left|\vec{AB}\right|=\sqrt{2^2+(-4)^2}=2\sqrt{5}$。

因此，选项 B 正确。

二、填空题部分1.（填空）已知三角形 $\triangle ABC$，$\angle A=60^\circ$，$AC=6$，则三角形 $\triangle ABC$ 的高为$\underline{\quad\quad}$。

解析：将三角形 $\triangle ABC$ 划分为 $\triangle ACD$、$\triangle BCD$ 两个小三角形，再根据正弦定理可得：$$\dfrac{CD}{\sin\angle C}=\frac{AC}{\sin\angleA}\quad\Rightarrow\quad CD=\dfrac{AC\sin\angle C}{\sin\angle A}=\dfrac{6\sin(180^\circ-60^\circ-\angleC)}{\sin60^\circ}=\dfrac{6\sin\angleC}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\sin\angle C$$因此，三角形 $\triangle ABC$ 的高为 $CD=2\sqrt{3}\sin\angleC$。

单选题It is ________ usual thing that everyone will make ________ progress if they have made an effort.A.a; /B.an; /C.an; aD.a; a【答案】A【解析】句意：只要努力，每个人都会取得进步，这是很平常的事。

考查不定冠词。

a，一个，用于辅音音素开头的名词前；an，一个，用于元音音素开头的名词前；the，这个，表示特指；/ 零冠词。

本题第一空后单词usual是辅音音素开头的单词，需要填写不定冠词a，表示泛指；本题第二空后progress为不可数名词，不能用不定冠词，与空格前的make构成搭配make progress取得进步。

故选A。

单选题Some animals are in danger of dying out. Therefore, effective measures must be taken________ it is too late.A.afterB.whenC.untilD.before【答案】D【解析】句意：有些动物濒临灭绝。

因此，必须及早采取有效措施。

考查时间状语从句连接词。

after在……之后，可以引导时间状语从句；when当……时候，可以引导时间状语从句；until直到，可引导时间状语从句；before在……之前，可以引导时间状语从句。

根据句意，此处表示“在太晚之前”，before符合题意。

故选D。

单选题The continued appearance of water on the earth made ________ possible for life to develop.A.whatB.thisC.itD.that【答案】C【解析】句意：地球上不断出现的水使生命得以发展。

考查形式宾语。

what什么，连接代词，可引导宾语从句；this这个，指示代词；it代词，它；that那个，指示代词；本题中有动词make，用法为make sb/sth +形容词，表示“使得某人或某物怎么样”，此处动词不定式to develop作动词make的宾语，可以用it作形式宾语。

一.单项选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）.1．（5分）当x＝8时，的值为（）A．B．﹣C．D．2．（5分）若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的表面积是（）A．6B．C．D．3．（5分）从编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球中随机取出2个，则取出球的编号互不相同的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）荆州方特东方神画主题乐园，于2019年9月12日在荆州盛大开园．该景点位于荆州纪南文旅区，为湖北地区规模最大、档次最高的历史文化主题乐园．游客要从景点C走到D，现在景区内取两点A、B，经测量∠CAB＝90°，AC＝CD，BD＝2CD，且AD＝20米，则CD两点的距离为（）米．A．B．C．D．305．（5分）x2﹣6x+8＝±k只有两个实根，则k的取值范围是（）A．k＝0B．k＞1C．0≤k＜1D．k＞1或k＝06．（5分）在R上定义运算：a⊕b＝（a+1）b，当1≤x≤2时，存在x使不等式2⊕mx＜4成立，则实数m的取值范围为（）A．B．C．m≤0D．7．（5分）某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．给出下列四种说法：①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变：④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．（5分）如图，等腰直角△ABC中，A为直角顶点，点D，E分别在线段AB和BC上，且满足AD＝2BD，AE⊥CD，则CE：EB＝（）A．5：4B．5：3C．3：2D．2：19．（5分）圆O半径为5，弦AB⊥CD，且AB＝CD＝5，则黑色部分记为1，阴影部分记为Ⅱ，设Ⅰ、Ⅱ的面积分别记为S1，S2，则S1+S2为（）A．B．C．D．10．（5分）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数y＝被称为狄利克需函数，则关于此函数有如下三个命题（以下命题中的A、B、C三点均在此函数上）：①存在三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）使得△ABC为等腰直角三角形；②存在三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）使得△ABC为等边三角形．③已知M（1，3），N（2，2），A（x1，y1），B（x2，y2）且为有理数，边无理数，则四边形MABN周长的最小值是．其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3二.填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）.11．（5分）如图，在半径为10的圆O中，∠AOB＝90°，C为OB的中点，AC的延长线交圆O于点D，则线段CD的长为．12．（5分）如果方程x3﹣4x2+（3+k）x﹣k＝0的三个根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数k ＝．13．（5分）若关于x、y的方程组无解，则实数k＝．14．（5分）如图，已知矩形ABCD顶点A（0，0）、B（1，0）、C（1，2），我们规定“把矩形ABCD先关于x轴翻转，再向x轴正方向滚动一次（无滑动）”为一次变换，例如：第一次变换是从初始位置先翻转至Ⅰ处，再向x轴正方向滚动至Ⅱ处．如此这样，经过2023次变换后，此时的A点坐标为．15．（5分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5且∠BAC＝90°，点E在线段BC上运动，将△ABE沿AE翻折使点B落在B'处，当∠ADB′达到最大时，则sin∠ADB'＝．16．（5分）设S＝+++…+则不大于S的最大整数[S]等于．三.解答题（本题共6小题，共70分）.17．（10分）一次函数y＝﹣x+3与的第一象限的图象交于A，B两点．（1）求k的取值范围；（2）若k＝2，求此时△OAB的面积．18．（10分）（1）求值：；（2）已知x2﹣x﹣1＝0，求的值．19．（12分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP、CP，CP与AB交于点D，过点C作CM∥BP交P A的延长线于点M．（1）求证：△ACM≌△BCP；（2）若P A＝1，且AD：DB＝1：2．求⊙O的半径．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x+2与x、y轴分别交于A、B两点，直线y＝k2x﹣1与x、y轴分别交于C、D两点，点P（﹣6，﹣4）是这两条直线的交点．（1）求k1和k2的值；（2）若Q是直线AB一动点（不与P重合），若△PBC和△PDQ相似时，求点Q的坐标．21．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，点A在x轴的负半轴，点C在y轴的正半轴上，连接AC、BD．（1）若A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣1），C（0，2），直接写出点D的坐标；（2）如图2，在直线EF上有点A，分别引两条射线AB、AC．∠BAF＝110°，∠CAF＝60°，射线AB、AC分别绕A点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线AC转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得AC与AB在同一条直线上？若存在，求出所有满足条件的时间t．（3）在（2）的条件下，是否存在某时刻，使得射线AC平分∠EAB？22．（14分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣6，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，c）．（1）若此函数当﹣1≤x≤3时，函数值y的最大值是1，求a；（2）已知C（0，8）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E 作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）已知c＞0，若O为△ABC的外心，平面内存在点D使得OADB四点共圆且D点关于x轴的对称点恰好为△OAB的内心，求点C的坐标．。

2023年襄阳四中五中自主招生考试数学试题第一题：简答题
请简要回答以下问题：
1.什么是函数？
2.如何判断一个函数是奇函数还是偶函数？
3.什么是一次函数？
4.什么是二次函数？
5.如何求解一元一次方程？
6.如何求解一元二次方程？
7.什么是平方根？
8.如何求解三角形的面积？
9.什么是勾股定理？
10.如何计算两点之间的距离？
第二题：计算题
请计算以下数学问题：
1.计算：$2 + 3 \\times 5 - 8 \\div 2 + 4$ 的结果。

2.计算：$\\sqrt{16} + (8 - 4) \\times 2$ 的结果。

3.已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

4.已知一次函数y=2y+1，求当y=5时对应的y 的值。

5.已知二次函数y=y2+3y+2，求当y=−2时对应的y的值。

第三题：解答题
请解答以下问题：
1.证明勾股定理。

2.已知一元一次方程3y−2=4，求解y的值。

3.已知一列数的前三项分别为2、5、8，规律是每一
项比前一项增加3，求这个数列的通项公式。

4.已知一元二次方程y2+2y+1=0，求解y的值。

以上是2023年襄阳四中五中自主招生考试数学试题，请按要求完成。

襄阳市四中五中自费生生方案自主招生录取为配合国家“强基计划”实施，贯彻落实八部委《关于进一步激发中小学办学活力的若干意见》（教基〔2020〕7号）精神和教育部提出的“进一步完善自主招生政策，要给予有条件的高中阶段学校一定数量的自主招生名额，招收具有学科特长、创新潜质的学生，推动高中阶段学校多样化有特色发展，满足不同潜质学生的发展需要”等有关要求，2021年襄阳四中、襄阳五中各单列120人招生计划，襄阳二十四中单列60人招生计划，试行自主招生，学校依据相关规定具体组织实施。

02指标到校招生录取指标到校招生录取是将优质高中一定比例的招生计划指标分配到招生区域内的每一所初中学校，按照一定规则进行录取。

01指标到校招生学校、范围及名额分配办法襄阳四中五中指标到校招生范围为全市所有初中。

襄阳四中五中两校2021年总招生计划（除自主招生外）全部用于指标到校招生录取。

其中60%的指标面向市区（襄城、樊城、高新、东津）初中，40%的指标面向县（市、襄州区）初中，分别按各初中2021年中考报名人数所占比例分配到每一所初中学校。

具体分配名额另文通知。

襄阳一中三中指标到校招生范围为襄阳市区所有初中。

将襄阳一中三中两校招生计划80%的指标，按市区各初中2021年中考报名人数所占比例分配到各初中学校，具体分配名额另文通知。

各县（市、区）属省、市级示范高中指标到校招生范围为本县（市、区）所有初中。

具体办法，由各县（市、区）教育局确定。

02指标到校招生录取条件参加指标到校招生录取的学生必须符合下列条件：（1）品行端正，成绩优秀，身体健康。

（2）自愿参加指标到校招生录取，服从电脑派校。

（3）必须是在籍在校应届初中毕业生，即学籍在本校，且初一至初三年级三个学年均在本校学习(按照学籍管理规定正常转学的学生除外，但转入的学生在毕业初中学校连续就读时间不得少于一学年)。

2017年xxxx、五中自主招生考试语文试题考试时间：60分钟试卷满分：100分一、语言文字运用（每小题5分，共25分，）1．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．在老子看来，最高明的管理就是看似无为，实则无所不为．．．．。

什么事情都办成功了，老百姓就会安居乐业。

B．上级两袖清风．．．．，下级就会廉洁自律；领导带头苦干，群众自会不甘人后。

C．近日，古城襄阳气温渐暖，街道两侧玉兰树上的花蕾竞相绽放，成为襄阳城区一道春意阑珊．．．．的美景，行人纷纷驻足观赏。

D．舞台上胡歌刚一上场，台下的胡粉们就举着画着偶像的牌子，一声声喊着“胡歌、胡歌”，声音可谓振聋发馈．．．．。

2．下列句子没有语病的一项是（）A．凝视着老人慈祥的笑容，我的思绪又回到半个世纪前的清华园。

B．我和小张都进入了决赛，一场争夺冠亚军的鏖战又将在我俩之间展开。

C．一个教育工作者，应培养孩子们多方面的潜能，使之成为品德高尚的、全面发展的人。

D．他认为在这里加一个问号，实属是多余。

3．依次填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）那个春天的黄昏，当满树繁花无意间闯入我的眼帘，我的心不禁为之震颤，我惊诧三年的时间，树天天在，花年年开，_____。

一连好几天，我带着一种愧疚的心情站在阳台上望它们，望它们于无声处悄然散发着生命的芬芳。

美丽的花树，寂寞的花树，使我神悟了一句话：_____。

①可我竟然从未留意过这近在咫尺的xx②可对于这近在咫尺的美，我竟然从未留意过③xx如河流，越深越无声④xx如醇酒，xxxxA．①和③B．②和③C．①和④D．②和④4．依次填入下面一段文字中横线处的关联词语，恰当的一组是（）不管是修缮_____是重建，对废墟来说，都是不足取的，要义在于保存。

圆明园废墟是北京城最有历史感的文化遗迹之一，_____把它完全铲平，造一座崭新的圆明园，多么得不偿失。

____大清王朝不见了，熊熊火光不见了，_____连民族的郁忿也不见了，历史的感悟第1页（共6页）2017年自主招生考试——语文试题也不见了。

襄阳四中五中自主招生考试数学试题襄阳四中五中自主招生考试模拟试题一、选择题（每小题6分，共计30分）1.如果a,b,c是正数,且满足a+b+c=9,那么(a/b+b/c+c/a)的值为()A.6B.7C.9D.102.麻云和麻腾每人都有若干面值为整数元的人民币.麻云对麻腾说:你若给我2元,我的钱数将是你的n倍;麻腾对麻云说:你若给我n元,我的钱数将是你的2倍,其中n是正整数,则n的可能值的个数是:()A.1B.2C.3D.43.若质数a,b满足a-9b-4=，则数据a,b,2,3的中位数是()A.4B.7C.4或7D.4.5或6.54.已知(x-x-2)=a/(x+a),则a/(x+a)+a/(x+a)+。

+a/(x+2a)的值为()A.-32B.0C.32D.645.若四个互不相等的正实数a,b,c满足(a^2-c^2)(a^2-d^2)=2012,(b^2-c^2)(b^2-d^2)=2012,则(ab)^2-(cd)^2的值为()A.-2012B.-2011C.2012D.2011二、填空题（每小题5分，共计30分）6.设下列三个一元二次方程:x+4ax-4a+3=0;x+(a-1)x+1+a=0;2x^2+2ax-2a+3=0,至少有一个方程有实根，则a的取值范围是_______________。

7.如图所示,把大正方形纸片剪成五个部分,在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿45°方向剪开,中间部分正好是小正方形,那么小正方形的面积是___________平方厘米。

8.点A为y轴正半轴上一点,A,B两点关于x轴对称,过点A任作直线交抛物线y=2x^2于P,Q两点.若点A的坐标为(0,1)且∠PBQ=60°,则所有满足条件的直线PQ的解析式为____________________。

9.能使n-1/(n+2009+105)成立的正整数n的值的个数等于一____________。

2018年湖北襄阳四中、五中自主招生物理试题（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）班级 姓名一、单项选择题（12×3=36分）1. 关于声现象的说法正确的是（ ）A. 声音在同种均匀介质中的传播速度一定相同B.声音从空气传入水中，音调、响度、及传播速度都不变C.用声呐探测海深，利用了超声波传递信息D.只要物体振动，我们就一定能听到声音 2.下列说法正确的是（ ）A. 投影仪是利用凸透镜成放大、正立的实像的原理制成的B. 人眼可以看到实像，不能看到虚像C. 光线是表示光传播的径迹和方向，是实际存在的D. 光年是一个非常大的距离单位3.放在水平面上相互接触的A 、B 两个物体，当用水平推力推A 时，A 、B 均静止，下列说法正确的是（ ）A.A 一定受到4个力B.A 可能受到5个力C.B 一定受到2个力D.B 可能受到3个力4.如图所示两个物体A 和B ，质量分别为M 和m （已知M ＞m ），用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止在水中。

若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（ ）A ．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m ）gB ．绳子对物体A 的拉力为（M-m ）g C.绳子对天花板的拉力为mgD.物体A 受到浮力大小为（M-m ）g5.已知水在4℃以上时热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀），在0℃～4℃之间是热缩冷胀（即水在0℃～4℃之间反常膨胀）．则将0℃的水加热到10℃的过程中，水的密度（ ）A ．持续增大B ．持续减小C ．先变小后变大D ．先变大后变小6.假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小跟球体的半径与球体速度的乘积成正比。

现有密度相同甲、乙和丙球从高空由静止下落，三球的半径关系为R 甲＞R 乙＞R 丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v 1、v 2和v 3，则下列结论正确的是（其中球的体积V 球=334R )A ． v 1<v 2<v 3 B.v 1＞v 2＞v 3 C.v 1=v 3＞v 2 D.v 1=v 2=v 37.有两只灯泡L 1和L 2，分别标有“6V 6W ”和“6V 3W ”字样，若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下面说法正确的是（ ）A. 正常工作时，L1消耗的电能一定大于L2 消耗的电能B. 正常工作时，L1的电阻大于L2的电阻C.将两灯串联在6V 的电源上发光时，L2比L1亮D.当两灯并联在6V 的电源上发光时，通过L1的电流小于通过L2的电流8.如图所示的电路中,电源电压不变,只闭合开关S1时,电压表V1与V2的示数之比为3:2;只闭合开关S2时,电压表V1与V2的示数之比为5:3,则R1与R2的电阻之比为( )A.5:3B. 4:3C.3:4D.3:59.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A. 受到的弹力始终不变B. 运动过程中动能一直增大C. 运动过程中机械能不变D.在b点时重力等于弹力10.两个相同的验电器A和B,A带正电荷,B不带电。

可编辑修改精选全文完整版2018年襄阳四中、五中自主招生考试数学试题(2小时，150分) 一、选择题：共10小题，每题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中有且只有一个符合题目要求.1、下列运算结果中正确的是( )A.(－2x)3·(14-x2)2=12x7 B.x3+1=(x+1)(x2－x+1)C.221a a++=a+1 D.－27x3的立方根是3x2、直线y=a2x+m2+1(其中a，m是常数)一定不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、根据如右三视图，计算出该几何体的表面积是( )A.36πB.34πC.30πD.40π4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何. 鸡、兔只数分别是( )A.21，14B.22，13C.23，12D.24，115、如图，正方形ABCD对角线交于一点O，又O是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且两个正方形的边长相等都为a，正方形A1B1C1O绕点O在转动，则两个正方形重叠部分的面积为( )A.不确定B.18a2 C.14a2 D.16a26、在直角坐标系中，一束光线经过点A(3，2)，先后经过x轴，y轴反射后再经过点B(1，4)，则光线从A到经过的路线长为( )A.5B.213C.25D.267、下列五个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是( )A.1B.2C.3D.48、如图，直线x=a从左向右运动，将△ABC分成左右两部分，左边阴影部分的面积为S，则y关于a的函数图象是( ) 9、有下列四个命题：①若x2=4，则x=2；②若221x-=2441x-，则x=12；③命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题；④若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是1和2，则方程cx2－bx+a=0的两根是－1和－12. 其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.410、函数y=21x-+2x+(－3≤x≤0)的最小值和最大值为( )A.3，9B.1，9C.34，9 D.3，10二、填空题：共6小题国，每小题5分，共30分，把答案转填到答题卡相应的位置上.11、函数y=21xx+++x0+2x-中自变量x的取值范围是__________.12、2(4)-+327+423+－423-=_________.13、方程x2－x－1=0较大的根为a，a的小数部分为b，则a2+b2+ab=_________.14、⊙O内接梯形ABCD，AB过点O，AB∥CD，AC交BD于E，OD交AC于F，AB=10，∠DAB=60o，则EF=__________.15、二次函数y=x2－2x+m与x轴有两个不同的交点A、B，现有下列四个命题：①m的取值范围是m＜1；②A、B的距离AB=21m-；③若m=－15，当y＞0时，x的取值范围是x＜－3或x＞5；④点C(2，5m+)(m＞－5)，则△ABC的面积有最大值3. 其中正确命题的序号是____________.16、如图，在直角坐标系中的整点(横纵坐标均为整数)：b1(1，0)，b2(1，－1)，b3(0，－1)，b4(－1，－1)，b5(－1，0)，b6(－1，1)，b7(0，1)，b8(1，1)，b9(2，1)，……，以此类推，b2018=________.[参考公式：1+2+3+……+n=12n(n+1)]三、解答题.(共70分)17、(6分)已知：a+1a=4，求a－1a的值.18、(6分)为绿化环境，现引进一批同类的树，三年后，这些树干的周长情况如图所示：⑴这批树共有______棵；⑵这批树干周长的中位数在第_______组(从左到右)；⑶从这批数据中任取一个，落在50～60这一组的概率为_______；⑷求这批树干周长的平均数.19、(8分)如图，E 在矩形ABCD 的边CD 上，沿AE 将△ADE 折叠使D 落在BC 边上的F 点. 已知AE=55，tan ∠EFC=34. ⑴求证：△ABF ∽△FCE ； ⑵求AB 和BC 的长.20、(8分)如图，已知正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆. ⑴求阴影部分的面积；⑵现将1000粒豆子(大小忽略不计)均匀撒在此正方形内，问大约有多少粒豆子落在阴影部分.(π=3.1416)21、(10分)已知：⊙O 的半径为10，圆内一定点M ，OM=6，过M 作相互垂直的弦AC 与BD ，O 到AC 、BD 的距离分别为d 1，d 2，求四边形ABCD 面积的最大值.22、(10分)新华商场经市场调查得知，某商品的月销量y(单位：吨)与销售价格x(单位：万元/吨)的关系可用如图的拆线ABC 表示. ⑴求出y 与x 的关系式；⑵若该商品的进价为5万元/吨，销售该商品的每月固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润W(单位：万元)有最大值？并求出最大值.23、(10分)若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，记p=2a b c++，我国南宋时期著名数学家秦九韶推出三角形面积公式为S=2222221[()]42a b c a b +--……………………………………①古希腊数学家海伦推出三角形面积公式为S=()()()p p a p b p c ---………………………………………②⑴已知a=8，b=10，c=12，利用上面公式，求△ABC 的面积； ⑵请你由公式①推出公式②.24、(12分)抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点为C(1，4)，与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点D ，其中B(3，0).⑴求抛物线的解析式；⑵如图1，过点A 的直线与抛物线交于E ，交y 轴于F ，其中E 的横坐标为2，直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 是PQ 上一动点，在x 轴上是否存在一点H ，使D 、G 、H 、F 四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G 、H 的坐标；若不存在，请说明理由；⑶如图2，抛物线上是否存在一点T ，过T 作x 轴垂线，垂足为M ，过M 作直线MN ∥BD 交线段AD于N ，连接MD ，使△DNM ∽△BMD ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案:BDACC BCCAB11.1022-≠≤≤-与且x x 12. 9 13. 4 14.36515.①②③④ 16.)22,16( 17.38±18. 50 3 25663.819.(1)略;(2)10,8==BC AB 20.(1)2221a a -π;(2)57121.解:∵2222100OE OE OD DE -=-= ∴22244004OE DE BD -== 同理22244004OF CF AC -==又∵3662222===+OM OF OE∴222224256)36(440044004OE OE OF CF AC +=--=-== ∴26896)18(4)4256)(4400(4141222222+--=+-=⋅OE OE OE BD AC ∵BD AC S ⋅=21∴26896)18(44122222+--=⋅=OE BD AC S ∴当182=OE 即23=OE 时2S 存在最大值26896 ∴此时16426896==S22.(1)⎩⎨⎧≤<+-≤≤+-=)127(13)75(202x x x x y(2)∵⎪⎩⎪⎨⎧≤<+--=+--≤≤+--=-+--=)127(6)9()13)(5()75(5.2)5.7(210)202(5(22x x x x x x x x W ∴每吨定价9万元时月利润最大,最大利润为6万元. 23.(1)715;(2)略.24.(1)322++-=x x y ;(2))0,21(),1,1(H G ,周长最小值为252+ (2)显然只要子母型相似ADM ∆∽ABD ∆成立,DNM ∆∽BMD ∆就成立 由AB AM AD ⋅=2得5.2=AM 所以点M 坐标为)0,5.1(,可得点T 坐标为)415,23(。