信号与系统考研练习题

信号与系统考研练习题第一章习题1—1 画出下列各函数的波形图。

（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。

（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。

1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。

（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。

（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。

1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。

已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响应则为。

试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应。

1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。

⑴⑵（3）（4）第一章习题答案1-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。

（2）线性、时变系统。

（3）线性、时不变系统。

（4）线性、时变系统。

第二章习题2—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应。

1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。

2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。

1）若激励，求响应。

2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。

2—4 如图1所示电路，已知，若以电流为输出，试求冲激响应和阶跃响应。

图12—5 某线性非时变系统的冲激响应如图2所示，试求当输入为下列函数时零状态响应，并画出波形图。

考生注意：本试卷共七大题，满分150分，考试时间为3小时,答案必须写在答题纸上，要求解题步骤一、 选择与填空题（共8题每选项1分,满分12分）（1）系统函数)(s H 的极点在S 平面的位置对系统时域响应A 无影响；B 位于S 平面的左半平面，系统为稳定系统；C 位于S 平面的右半平面，系统为稳定系统；D 位于虚轴上的一阶极点对应的响应函数随时间变化。

（2）系统函数)(s HA 与输入信号有关；B 输出信号有关；C 输入信号的时刻有关；D 由系统的结构和参数确定。

（3）线性时不变系统的响应为 和之和。

（4）信号通过线性系统不失真的条件为，在全部频带内，系统的 ， 。

（5）=--)]2(*[2t e dtd t δ 。

（6）描述线性时不变系统的方法为和 。

（7）如果理想低通滤波器的截止频率为300 kHz ，则信号全部不能通过。

而 信号全部能通过。

（8）⎰∞∞-=)(sin t tt n δω 。

二、 时域分析计算题(本题满分30分)（1） (12分)某线性时不变系统的输入信号为)()(t u t e =， 其零状态响应为)()612131()(3t u e e t r t t zs --+-=，试求系统的冲激响应)(t h 。

（2） (12分)某线性时不变系统的输入信号)(t e 如图2-1所示，)()(t u e t h t -=，求零状态响应)(t r zs 。

210 1 t图2-1 输入信号)(t e（3）(6分)线性时不变系统由多个子系统组成,已知)(*)](*)()([)(t h t h t h t t h b a a +=δ，请画出系统框图。

三、 频域分析计算题(本题满分30分)（1） （10分）已知某系统的转移函数65)(2++-=ωωωωj j H ，系统的激励信号)()(t u e t e t -=，求系统的零状态响应)(t r zs ，并标明受迫分量和自然分量。

（2） （10分）已知描述系统的时域数学模型为已知输入信号)()(2t u e t e t -=，试求该系统的系统函数 )(ωH 和系统的零状态响应)(t r zs 。

目录目录 (1)复习题一 (2)答案 (4)复习题二 (8)答案 (13)复习题三 (25)答案 (40)复习题四 (71)答案 (72)复习题五 (74)答案 (81)复习题六 (96)答案 (97)复习题七 (99)复习题八 (108)复习题一1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移251.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。

（ ）2. 不同的系统具有不同的数学模型。

（ ）3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。

（ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。

（ ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ ）1.3 填空题1．=⋅t t cos )(δ=+t t 0cos )1(ωδ=-⋅)(cos )(0τωδt t=--)2()cos 1(πδt t=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ ⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ ⎰∞-=td ττωτδ0cos )(⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ⎰∞-=+td ττωτδ0cos )1(2．=⋅-at e t )(δ=⋅-t e t )(δ⎰∞--=td e ττδτ)(⎰∞∞--=--dt t e t t )1(][22δ⎰∞∞--=dt e t at )(δ1.4 简答题1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。

图一2．)(t f 如图二所示，试画出)(t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。

t图二3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e （t ）与输出r （t ）的波形如题图三所示，当输入波形为x （t ）时，试画出输出波形y （t ）。

信号与系统真题考研答案信号与系统真题考研答案信号与系统是电子信息工程专业中的一门重要课程，也是考研中的一道难题。

在考研复习过程中，真题是非常重要的参考资料。

本文将为大家提供一些信号与系统真题的详细解答，希望对考生们的复习有所帮助。

一、选择题1. 下列哪项不属于信号的基本特征?A. 幅度B. 频率C. 时域D. 相位答案: C. 时域解析: 信号的基本特征包括幅度、频率和相位，时域是信号的表示方式，不属于信号本身的特征。

2. 以下哪种信号不属于连续时间信号?A. 正弦信号B. 方波信号C. 阶跃信号D. 单位冲激信号答案: D. 单位冲激信号解析: 单位冲激信号是一种特殊的连续时间信号，它在t=0时刻取值为无穷大，其他时刻取值为0。

3. 下列哪个系统是线性时不变系统?A. y(t) = x(t) + 1B. y(t) = x(t^2)C. y(t) = x(t)e^tD. y(t) = x(t-1)答案: D. y(t) = x(t-1)解析: 线性时不变系统具有平移不变性，即输入信号延时，输出信号也会相应延时。

二、计算题1. 已知系统的单位冲激响应为h(t) = e^(-t)u(t)，求系统的频率响应H(jω)。

答案: H(jω) = 1/(jω + 1)解析: 频率响应是系统的拉普拉斯变换，根据拉普拉斯变换的性质，将单位冲激响应进行拉普拉斯变换即可得到频率响应。

2. 已知系统的输入信号为x(t) = e^(-t)u(t)，系统的单位冲激响应为h(t) = u(t-1)，求系统的输出信号y(t)。

答案: y(t) = e^(-t)u(t-1)解析: 输出信号可以通过输入信号和单位冲激响应进行卷积运算得到。

三、应用题1. 一个系统的输入信号x(t) = sin(2πt) + cos(4πt)，系统的单位冲激响应为h(t) = e^(-t)u(t)，求系统的输出信号y(t)。

答案: y(t) = e^(-t)(sin(2πt) + cos(4πt))u(t)解析: 输出信号可以通过输入信号和单位冲激响应进行卷积运算得到。

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是( )。

［中国传媒大学2017研］A . e- (t)B . cos ( 2t) s (t)C . te' (t)D . Sa (t)【答案】B查看答案【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<8, P = 0)，称f(t)为能量有限信号，简称为能量信号。

如果信号f (t)的功率有界(0<P<8,E=8), 称f (t)为功率有限信号，简称为功率信号。

ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。

B项，cos ( 2t) £ (t)是单边周期信号,因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。

2下列信号中，选项( )不是周期信号，其中m , n是整数。

［山东大学2019 研］A . f (t) =cos2t+ sin5tB . f (t) =f (t + mT)C . x(n) =x(n + mN)D . x ( n ) =sin7n + e inn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为Ti=2n/2二n , sin5t的周期为T2二2n/5 ,由于T I/T2=5/2 ,是有理数，因此为周期信号,且周期为T=2%=5T2=2n oBC两项，一个连续信号满足f (t)=f (t + mT) , m = 0, ±1, ±2则称f (t)为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。

一个离散信号f(k)，若对所有的k均满足f (k) =f(k + mN) f m = O f±1 f±2，…，则称f ( k )为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f (k)的周期。

D 项，sin7n 的周期Ni = 2n/7 f e ITTn的周期为N2 = 2n/n = 2 , N I/N2=TT/7为无理数，因此为非周期信号。

信号与系统 试题（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效，）注意：1. t 表示连续时间，n 表示离散整数。

2. u(t)为单位阶跃函数 ⎩⎨⎧≥=0001)( t t t u u(n)为单位阶跃序列 ⎩⎨⎧≥=001)( n n n u3. )(t δ为狄拉克δ函数。

一、（每小题4分，本题共20分）判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。

x(t)为系统输入信号，y(t)为输出信号。

（1）)(2)(t x et y =（2）)3()2()(t x t x t y ---= （3）tt x t y 2sin )()(=（4）)()(2t x t y =（5）⎰∞-=td x t y ττ)()(二、（每小题5分，本题共15分）说明下列信号是否为能量信号或功率信号，计算其能量或平均功率。

（1）)()(t tx t y =（2）)()5.0()(n u n y n-=（3）)()(n u n x =三、（每小题5分，本题共10分） 求下列函数值。

（1）]dtt t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ（2）dtt ⎰--112)4(δ四、（每小题5分，本题共10分）已知信号x(t)波形如图（1）所示，画出下列信号的波形图。

（1）⎰∞--t dtt x )2( （2）[]dtt x d )26(-如图2.1所示，系统由A 、B 、C 三个系统组成，∑为加法器，已知系统A 的冲激响应为)(21)(4t u et h tA-=，系统B 与系统C 的阶跃响应分别为)(2),()1(3t u eS t u eStc tB--=-=。

请用时域分析法求解下列问题。

（1） 求系统的阶跃响应s(t)；（2） 若输入信号x(t)如图2.2所示，求系统的零状态响应)(t yzs。

六、（本题共20分）某线性时不变系统构成如图3所示，∑为加法器，参数如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t dt d t h c A πω2sin )(，cj Be Hωπωω/2)(-=，ttt hc Cπω3sin )(=，)()(t u t hD=、（1）求该系统冲激响应h(t)； （2）当输入为()2/cos 2sin )(t t t x c c ωω+=时，系统输出)(t y已知某系统的系统函数为4)(2+=s s s H ，若输入信号为)()(1t u et x -=，输出信号为)(t y ，1)0(=-y ，1)0(='-y ，)(t y '为)(t y 的一阶导数。

信号系统考研试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 信号系统的分析中，下列哪一项不是线性系统的典型特性？A. 可加性B. 齐次性C. 非时变性D. 非线性答案：D2. 在信号系统中，若一个系统对任意输入信号的响应都是线性的，则该系统称为：A. 线性系统B. 非线性系统C. 时变系统D. 时不变系统答案：A3. 一个信号系统，如果其输出信号与输入信号的波形完全相同，只是幅度和相位有所变化，则该系统是：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统答案：A4. 根据傅里叶变换的定义，下列哪一项不是傅里叶变换的性质？A. 线性性质B. 时移性质C. 频移性质D. 非线性性质答案：D5. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换为S(s)，若该信号延迟t0秒，则其拉普拉斯变换为：A. S(s)e^(-st0)B. S(s)e^(-st0)/sC. sS(s)D. 1/sS(s)答案：B6. 对于一个离散时间系统，其单位脉冲响应h[n]的傅里叶变换为H(ω)，则该系统的频率响应为：A. H(ω)B. |H(ω)|C. e^(jω)H(ω)D. 1/H(ω)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若一个系统对单位阶跃信号的响应为u(t)，则该系统对单位脉冲信号的响应为______。

答案：δ(t)2. 若一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则其傅里叶逆变换为______。

答案：x(t) = (1/2π)∫X(jω)e^(jωt)dω3. 对于一个线性时不变系统，其对任意信号x(t)的响应y(t)可以表示为______。

答案：y(t) = L{x(t)} = (1/2π)∫X(jω)H(jω)e^(jωt)dω4. 若一个离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)，则其Z逆变换为______。

答案：x[n] = (1/2πj)∮X(z)z^(-n-1)dz三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述信号系统的稳定性条件是什么？答案：信号系统的稳定性条件是指系统的所有极点都位于复平面的左半平面，即实部小于0。

信号与系统习题答案 习题一1-7 绘出下列各信号的波形：（1）[)(t u -（2）[)(t u -1-9 （1） )()2()(t u e t f t--= ；（2）)()63()(2t u e e t f tt --+= ； （3）)()55()(3t u e e t f t t---=；（4）[])2()1()10cos()(---=-t u t u t e t f tπ。

图a ：]2)22t -[](1)(2)(2)2tu t u t =-+--图b ：)2()1()()(-+-+=t u t u t u t f图c ： [])()()sin()(T t u t u t T E t f --=π1-12 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：（1） )]1()([--t u t u t ； （2） )1(-t tu ； （3） )1()]1()([-+--t u t u t u t ；(c)（4） )1()1(--t u t ； （5） )]1()()[1(----t u t u t ；（6）)]3()2([---t u t u t ； （7）)]3()2()[2(----t u t u t ；1-4 对于下图所示信号，由f(t)求f(-3t-2)，但改变运算顺序，先求f(3t)或先求f(-t)，讨论所得结果是否与原书中的结果一致。

方法一：⇒图1图4图3图2图5图6 图7方法二：⇒ ⇒由图可看出所得结果与书中一致。

1-14 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值： （1） )()()(00t f dt t t t f -=-⎰∞∞-δ ；（2）⎰∞∞-=-)()()(00t f dt t t t f δ ；（3）1)2()2()(000==--⎰∞∞-tu dt t t u t t δ；（4）⎰∞∞-=-=--0)()2()(000t u dt t t u t t δ；（5）⎰∞∞---=++2)2()(2e dt t t e t δ；（6）2166sin6)6()sin (+=+=-+⎰∞∞-ππππδdt t t t ；（7） ⎰∞∞----=--01)]()([0t j t j e dt t t t e ωωδδ ；1-15 电容C 1与C 2串联，以阶跃电压源v(t)=Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流i(t)、每个电容两端电压vc 1(t)、vc 2(t)的表示式。

信科0801信号与系统复习参考练习题一、单项选择题 2分1题,只有一个正确选项,共20题,40分1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为CA ．400rad ／s B;200 rad ／s C;100 rad ／sD;50 rad ／s2、已知信号)(t f 如下图a 所示,其反转右移的信号f 1t 是 D3、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是 BA 、εt＋2εt－2－εt－3B 、εt－1＋εt－2－2εt－3C 、εt＋εt－2－εt－3D 、εt－1＋εt－2－εt－34、如图所示：ft 为原始信号,f 1t 为变换信号,则f 1t 的表达式是 DA 、f －t+1B 、ft+1C 、f －2t+1D 、f －t/2+15、若系统的冲激响应为ht,输入信号为ft,系统的零状态响应是 C6;信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为 B A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是 BA 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是 AA 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号9. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为 AA )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ10卷积)()()(t t f t δδ**的结果为 CA.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f11零输入响应是 BA.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差12号〔εt－εt－2〕的拉氏变换的收敛域为 Cs>0 s>2 C.全S 平面 D.不存在13知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+,则其2个特征根为 AA;－1,－2 B;－1,2 C;1,－2 D;1,214数)(tδ'是 AA．奇函数 B;偶函数 C;非奇非偶函数D;奇谐函数15期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为 BA．δ函数 B;Sa 函数 C;ε函数 D;无法给出16量信号其 BA．能量E＝0 B;功率P＝0 C;能量E＝∞ D;功率P＝∞17工程上,从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是 B A．高通滤波器 B;低通滤波器 C;带通滤波器D;带阻滤波器18一个矩形脉冲的面积为S,则矩形脉冲的FＴ傅氏变换在原点处的函数值等于 DA．S／2 B;S／3 C;S／4 D;S19,3=,2=kkf…是 Bk±±(±,1,,0)sin3A．周期信号 B;非周期信号 C;不能表示信号D;以上都不对20下列信号分类法中错误的是 DA.确定信号与随机信号B.周期信号与非周期信号C.能量信号与功率信号D.一维信号与二维信号二、填空题每空2分,共十题,20分1．=-*-)()(21t t t t f δ________________;2．从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是_______________;3;符号函数)42sgn(-t 的频谱函数Fjω=________________;4;频谱函数 F jω=δω-2＋δω+2的傅里叶逆变换 f t = ________________;5;已知一线性时不变系统,在激励信号为)(t f 时的零状态响应为)(t y zs ,则该系统的系统 函数Hs 为_______;6;对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时,所需积分器数目最少是_______个;7;一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的__________;8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ,则该系统的阶跃响应gt 为_________;9．如果一线性时不变系统的输入为)(t f ,零状态响应为)(2)(0t t f t y zs -=, 则该系统的单位冲激响应)(t h 为_________________;10．如果一LTI 系统的单位冲激响应)()(t t h ε=,则当该系统的输入信号)(t f ＝)(t t ε时,其零状态响应为_________________;三、判断题： 正确的打“√”, 错误的打“×”2分一题,共10题,20分1． 已知)1()1()(1--+=t t t f εε,)2()1()(2---=t t t f εε,则)()(21t f t f *的非零值区间为0,3;2．若L )(t f ＝Fs, 则L )(0t t f -＝)(0s F e st -; 3．奇函数加上直流后,傅氏级数中仍含有正弦分量; 4． )1sin(121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--t s e L s ; 5．一个系统的零状态响应就等于它的自由响应;6．若系统起始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应; 7．)(s H 的零点与)(t h 的形式无关;8．若一个连续LTI 系统是因果系统,它一定是一个稳定系统;9．因果连续LTI 系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面;10．一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换;;四简答题：每题2分,共10题,20分1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x0是初始状态, 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的答案：非线性2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的答案：线性时变的3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样,求最小取样频率s f =答案：400s f Hz =4．简述无失真传输的理想条件;答案：系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值;答案：3 6．已知)()(ωj F t f ↔,求信号)52(-t f 的傅立叶变换;答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔ 7．已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形;答案：8．已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应;答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j 9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f ; 答案：)0(+f =2,0)(=∞f10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应; 其中：)()21()(k k g k ε=; 答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=-- 参考答案一、单项选择题：1~5CDBDC 6~10 BBAAC 11~15BCAAB 16~20BBDBD空题1．)(21t t t f --. 2.;离散的; 3;ωω22j e j - 4;t 2cos 1π; 5;[][])()(t f L t y L zs6．3个; 7;左半平面; 8;⎰∞-td h ττ)(; 9;2)(0t t -δ; 10;)(212t t ε 三、判断题：1．√ 2; × 3√ 4;× 5;× 6;× 7√ 8;× 9;× 10;×。

第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。

（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。

（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。

（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。

（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。

200 rad ／s C 。

100 rad ／s D 。

50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应 D .全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。

信号考研真题一、综合选择题1.下面关于信号的描述中，正确的是：A.信号可以通过有线或无线传输方式进行传递。

B.信号只能通过有线传输方式进行传递。

C.信号只能通过无线传输方式进行传递。

D.信号只能通过光纤传输方式进行传递。

2.以下哪种信号不属于模拟信号？A.语音信号B.温度信号C.电流信号D.数字信号3.在通信系统中，傅里叶变换的作用是什么？A.将时域信号转换为频域信号B.将频域信号转换为时域信号C.将模拟信号转换为数字信号D.将数字信号转换为模拟信号4.数字信号与模拟信号的区别是什么？A.数字信号是连续的，模拟信号是离散的。

B.数字信号是离散的，模拟信号是连续的。

C.数字信号可以通过有线或无线传输方式进行传递，模拟信号只能通过有线传输方式进行传递。

D.数字信号只能通过无线传输方式进行传递，模拟信号可以通过有线或无线传输方式进行传递。

5.下面哪个选项中的频谱呈现离散形态？A.模拟信号的频谱B.数字信号的频谱C.正弦信号的频谱D.傅里叶变换的频谱二、分析题1.请简述模拟信号与数字信号的区别，并举例说明。

2.信号的传输方式有哪些？请分别介绍有线传输和无线传输的特点。

3.简述傅里叶变换在通信系统中的作用。

4.解释信号的采样和量化过程，并分析其对信号质量的影响。

5.什么是信号的频谱？说明频谱呈现连续形态和离散形态的原因。

三、综合应用题1.某音乐频谱为连续形态，频率范围为0Hz~20kHz。

如果需要将该音乐信号数字化，要求采样频率为40kHz，请计算需要的量化位数，并解释为什么需要这么多位数。

2.某城市中有线传输通信网络主要使用光纤作为传输介质，无线传输通信网络主要使用微波进行传输。

请分别说明两种传输方式的优缺点。

3.请设计一个通信系统，可以同时传输语音信号和视频信号，要求信号传输稳定，且在传输过程中不受干扰影响。

给出你的设计方案，并解释为什么你选择了这样的方案。

4.有一个模拟信号的频谱呈现离散形态，频谱范围为0Hz~10kHz。

南京信息工程大学811信号与系统年硕士研究生入学考试试题（无参考答案）一、选择题（每小题4分，共40分）1，信号)(tf的波形如图1所示，)(tf的表达式应为（）的形式。

A．)(*)]1()([)(nttututfn---=∑∞-∞=δB.∑∞-∞=-=nnttutf)(*)()(δC.)(sin)(tutfω= D. )(cos)(tutfω=2，系统结构框图如图2所示，该系统的单位样值响应满足的方程为（）。

A．)()1()(nenrnr=-+ B.)()()(nrnenh-=C.)()()1(nenrnr=++ D.)()()(nrnnh-=δt图1图23，已知某LTI 系统的阶跃响应)()1(221t u e t -+，其单位冲激响应为（ ）。

A. )(2t u e t -B. )(221t u e t -C. )()1(221t u e t -- D.)()(2t u e t t --δ 4，已知系统的微分方程为)(21)(2)(t e t r t r =+'+''，则其系统函数为（ ）。

A ．232)(2++=s s s H B ．222)(2+-=s s s HC ．222)(2++=s s s s HD ． 2)1(2)(+=s s H5，系统的单位冲激响应)()2()(2t u e e t h tt ---=，则激励为)(t u 时，系统的零状态响应是（ ）。

A ．)()2(2t u e e t t ---B ．)2(2tt e e --- C ．)()5.15.02(2t u e e tt ---- D ．其他 6，)3(sin 2πn 是否为周期序列，若是，则其周期N 为（ ）。

A ． 不是周期序列B ．是周期序列，周期为3C ．是周期序列，周期为6D ．是周期序列，周期为6π7，某系统的激励为)()(n u n f =，单位样值响应为)(n u ，则系统的零状态响应为（ ）。

信号与系统考研真题信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，也是考研中的一项难点。

对于考研学子来说，熟悉信号与系统的知识点，掌握解题方法是非常重要的。

本文将从信号与系统考研真题入手，探讨其中的难点和解题技巧，帮助考生更好地备战考试。

首先，我们来看一道典型的信号与系统考研题目：【题目】设有连续时间信号x(t)的傅里叶变换为X(ω)，则对应的离散时间信号x[n]的傅里叶变换为（）。

A. X(ω)在ω=π处的周期延拓B. X(ω)在ω=π处的周期抽样C. X(ω)在ω=π处的周期抽样后的插值D. X(ω)在ω=π处的周期抽样后的插值再抽样这是一道典型的信号与系统的傅里叶变换题目。

解答这道题目需要考生对连续时间信号和离散时间信号的傅里叶变换有一定的了解。

对于连续时间信号x(t)，其傅里叶变换X(ω)表示了信号在频域中的分布情况。

而对应的离散时间信号x[n]的傅里叶变换可以通过对连续时间信号进行周期抽样得到。

根据题目所给选项，我们可以排除A和B两个选项。

因为A选项表示X(ω)在ω=π处的周期延拓，这与离散时间信号的傅里叶变换无关；B选项表示X(ω)在ω=π处的周期抽样，这符合离散时间信号的傅里叶变换的定义，但还需要进一步的处理。

接下来，我们来看C和D两个选项。

C选项表示X(ω)在ω=π处的周期抽样后的插值，D选项表示X(ω)在ω=π处的周期抽样后的插值再抽样。

对于离散时间信号的傅里叶变换，我们知道其频谱是以π为周期的，因此在π处进行抽样是合理的。

而插值操作可以将抽样后的频谱还原为连续时间信号的频谱。

因此，正确答案应该是D选项。

通过对这道题目的解答，我们可以看出，信号与系统考研真题注重对知识点的理解和应用能力的考察。

在备考过程中，考生应该注重对基本概念和原理的理解，掌握解题的基本方法。

除了理解知识点，考生还需要进行大量的练习，熟悉各种类型的题目。

通过做题，可以帮助考生巩固知识点，提高解题的速度和准确性。

同时，做题也可以帮助考生发现自己的薄弱环节，及时进行针对性的复习。