交流电机共同问题习题

例题 1 一台三相异步电动机，额定功率PN=75kW ，额定电压UN=380V ，额定转速nN=1471r/min ，定子Δ接。

已知其T 型电路的参数如下：定子每相电阻r1=0.390Ω，每相漏电抗x1=0.869Ω，励磁电阻rm=2.043Ω，励磁阻抗xm=43.4Ω，转子每相电阻r2′=0.390Ω ，每相漏电抗x2′=0.869Ω 。

试用T 型等效电路计算额定负载运行时：（1）定子电流；（2）输入功率；（3）电磁功率；（4）定子铜耗；（5）铁损；（6）转子电流；（7）机械功率；（8）转子铜耗。

解：额定转差率为：T 型等效电路各部分阻抗的计算定子相电流为 定子线电流为输入功率为定子感应电动势为 励磁电流为 转子电流为 电磁功率为 定子铜耗为铁耗为 转子铜耗为机械功率为1N 11500-1471=0.0193331500N n n s n -==2220.325/ 1.6550.01933316.81 1.65516.89 5.623N z r s jx j j '''=+=+=+=∠︒Ω2.04343.443.4587.3m m m z r jx j =+=+=∠︒Ω22243.4587.316.89 5.623733.8792.92// 2.04343.416.81 1.65548.8467.2915.0325.6313.55 6.50m m m z z z z z z j j j '∠︒⨯∠︒∠︒'==='++++∠︒=∠︒=+Ω1110.3900.8690.952565.83z r jx j =+=+=∠︒Ω12//0.3900.86913.55 6.5013.947.36915.76827.862m z z z z j j j '=+=+++=+=∠︒Ω113800=24.1-27.863A 15.76827.862U I z ∠︒==∠︒∠︒13324.1=41.7L I I A ==⨯11113cos 338024.1cos 27.86224.29P U I kW ϕ==⨯⨯⨯=10362.2 2.23=8.3489.6A 43.4587.3m E I z ∠-︒==∠-︒∠︒222362.2 2.23=21.447.85A 16.89 5.623E I z '∠-︒'==∠-︒'∠︒12223cos 3362.221.44cos5.62323.18kW P E I ϕ''==⨯⨯⨯=220338.34 2.043426.3WFe m p I r ==⨯⨯=222223321.440.352448.2W Cu p I r ''==⨯⨯=2222110.0193333321.440.32522.73kW 0.019333N m N s P I r s --''==⨯⨯⨯=221113324.10.39680W Cu p I r ==⨯⨯=1111380024.127.8620.952565.83=38018.114.122362.2 2.23VE U I z j =-=∠︒-∠-⨯∠︒--=∠-︒例题2 一台四极三相异步电动机，其额定数据为：PN=30kW ，UN=380V ，额定负载运行时，定子铜耗 pCu1=824.2W ，铁耗pFe=582.3W ，转子铜耗pCu2=506W ，机械损耗pm=351W ，附件损耗ps=598W ，求额定负载运行时：（1）机械功率；（2）电磁功率；（3）额定转速；（4）电磁转矩；（5）空载转矩；（6）输入功率；（7）效率。

第五章 三相异步电动机原理5-1 什么是空间电角度，它与空间几何角度有什么关系？答：一个圆的空间几何角度（也称机械角度）是360度。

但从电磁的观点来说：电机转子在旋转时每经过一对磁极，其绕组感应的电量（如感应电动势）就相应地变化一个周期，因此，将一对磁极对应的空间几何角度定义为360度电角度。

空间电角度与电机的极对数P 有关，即：空间电角度=空间几何角度⨯P 。

例：一台6极异步电机（P=3），其转子转一周就经过3对磁极，转子绕组中感应电动势交变3个周期，即：空间电角度=360⨯3=1080度电角度。

5-2 绕组的短矩和分布为什么能消减高次谐波？ 答：短距系数：基波： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅=90sin τy k y 谐波：⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=90sin τννyk y 短距对于基波电动势的影响很小，但对于高次谐波的短距系数可能很小，甚至为零，因此，短距能有效地消减高次谐波。

分布系数：基波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin ααq q k p谐波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin νααννq q k p相临元件所夹空间电角度对基波来说是α，对于ν次谐波则为να，因此相临元件的ν次谐波电动势相位差很大，完全可能使相量和大为减小，甚至为零。

所以，分布能有效地消减高次谐波。

5-3 何谓相带，在三相电机绕组中为什么常采用600相带，而很少采用1200相带？ 答：按每相绕组在圆周上连续占有空间的电角度（俗称相带）分类：有120°相带、60°相带和30°相带等绕组。

通常三相交流电机采用 60°相带绕组。

在相同串联导体数下,60°相带绕组感应电动势约比120°相带绕组的感应电动势大 15％以上。

30°相带绕组虽然可以进一步提高绕组利用率，但由于其绕组制造复杂，而感应电动势提高不多，故仅用在一些有特殊要求的场合，例如用于高效率电动机中。

电机设计第一章1. 电机常数CA 和利用系数KA 的物理意义是什么？答：CA ：大体反映了产生单位计算转矩所消耗的有效材料。

KA ：单位体积有效材料能产生的计算转矩。

2. 什么是主要尺寸关系是？根据他可以得出什么结论？答：主要尺寸关系式为：D2lefn/P ’=6.1/(αp ’KNmKdpAB δ)，根据这个关系式得到的重要结论有:①电机的主要尺寸由其计算功率P ’和转速n 之比P ’/n 或计算转矩T 所决定;②电磁负荷A 和B δ不变时，相同功率的电机，转速较高的，尺寸较小；尺寸相同的电机，转速较高的，则功率较大。

这说明提高转速可减小电机的体积和重量。

③转速一定时，假设直径不变而采取不同长度，则可得到不同功率的电机。

④由于极弧系数αp ’、 KNm 与Kd 的数值一般变化不大，因此电机的主要尺寸在很大程度上和选用的电磁负荷A 和B δ有关。

电磁负荷选得越高电机的尺寸就越小。

3.什么是电机中的几何相似定律？为何在可能情况下，总希望用大功率电机来代替总功率相等的小功率电机？为何冷却问题对于大电机比对小电机更显得重要?答：在转速相同的情况，当Db a D =lb la =hb ha =bb ba =…下，'P G ∝'P Gef ∝'P P ∝'4/3'P P ∝P 4/1'1即当B 和J 的数值保持不变时，对一系列功率递增，几何形状相似的电机，每单位功率所需有效填料的重量、成本及产生损耗均怀功率的1/4次方成反比。

用大功率电机代替总功率相等的数台小电机的原因是随着单机容量的增加，其效材料的重量G 、成本Gef 相对容量的增加要慢。

因此用大功率电机代替总功率相等的数台小电功率机。

其有效材料的利用率提高了。

损耗增加相对容量慢，因此效率提高了。

冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得重要的原因是电机损耗与长度l 的立方成成正比，而冷却外表却与长度的平方成正比。

电机学习题集交流机题集及答案第三部分交流机14－1 在交流电机中，那类电机叫同步电机？那类电机叫异步电机？它们的基本工作原理和激磁方式有什么不同？14－2 整数槽双层迭绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？整数槽双层波绕组的最大并联支路数是多少？如何才能达到？14－3 在电势相加的原则下，交流迭绕组和波绕组的连接规律有什么不同？并说明二者的主要优缺点和应用范围。

14－4 试说明谐波电势产生的原因及其削弱方法。

14－6 一台三相同步发电机，f＝50Hz，nN＝1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组。

Q＝3，y1/ ＝，每相串联匝数w＝108，Y连接，每极磁通量Wb，Wb，Wb，Wb，试求：（1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kw1，kw3，kw5，kw7；（4）相电势，，，及合成相电势和线电势E。

4－7 一台汽论发电机，两极，50Hz，定子54槽，每槽内两极导体，a ＝1，y1＝22槽，Y接法。

已知空载线电压U0＝6300V，求每极基波磁通量。

14－9 为什么采用短矩和分布绕组能削弱谐波电势？为什么削弱5次谐波和7 次谐波电势，节距选多大比较合适？14－11 齿谐波电势使由于什么原因引起的？在中小型异步电机和小型凸极同步电机中，场采用转子斜槽或斜极削弱齿谐波电势，斜多少合适？14－12 在低速水轮发电机中，定子绕组常采用分数槽绕组，为什么？14－13 何谓相带？在三相电机中为什么常采用600相带绕组而不用1200相带绕组？14－14 交流电机的频率、极数和同步转速之间有什么关系？试求下列交流电机的同步转速或极数。

（1）汽论发电机f＝50Hz，2P＝2，n＝？（2）水轮发动机f＝60Hz，2P＝32，n＝？（3）同步发电机f＝50Hz，n＝750r/m，2P＝？14－15 交流绕组和直流绕组的基本区别在哪里？为什么直流绕组必须用闭合绕组，而交流绕组却常接成开启绕组？14－16 为什么相带A与相带X的线圈组串联时必须反向连接，不这样会引起什么后果？14－17 试求双层绕组的优点，我是现代中、大型电机的交流绕组一般都采用双层绕组？14－19 试诉分布系数和短矩系数的意义。

一、电机学共同问题1. 空载、负载磁场、漏磁场的产生： 直流电机、变压器、异步电机、同步电机空载时的主磁场各是由什么产生的？ 直流电机、变压器、异步电机、同步电机负载时的合成磁场各是由什么产生的？ 漏磁场是如何产生的？何时有？何时无？2. 磁势平衡方程、电枢反应问题 变压器、异步电机中，磁势平衡方程说明了什么？ 直流电机、同步电机中，电枢反应的物理意义是是什么？ 磁势平衡和电枢反应有何联系？3. 数学模型问题：I.直流电机： u = E + I ×ra （+2∆U b ）（电动） E = u + I ×ra （+ 2∆U b ）（发电） E = C E Φ n C E = PN a /60/a T E = C M Φ I a C M = PN a /2π/a其中N a 上总导体数 II.变压器：折算前11112222120121022/m L U E I Z U E I Z I I k I E kE E I Z U I Z ⎧=-+⎪=-⎪⎪+=⎪⎨=⎪⎪-=⎪⎪=⎩ 折算后11112222012121022'''''''''m LU E I Z U E I Z I I I E E E I Z U I Z ⎧=-+⎪=-⎪⎪=+⎪⎨=⎪⎪-=⎪⎪=⎩ III.异步电机：f 折算后()11112222σ012121m m //i e U E I ZE I R s jX I I I k E k E E I Z⎧=-+⎪=+⎪⎪=+⎨⎪=⎪⎪=-⎩ w 折算后()11112222σ1021210m /j U E I ZE I R s X I I I E E E I Z⎧=-+⎪''''=+⎪⎪'=-⎨⎪'=⎪⎪=-⎩未折算时()111122222201212221m m , , s s s s s e s U E I ZE I R jX X sXF F F E k E E sE E I Zσσσ⎧=-+⎪=+=⎪⎪=+⎨⎪==⎪⎪=-⎩IV.同步电机：0()a d ad q aqa d d q qE U I R jX jI X jI X U IR jI X jI X σ=++++=+++（凸极机、双反应理论）0()a a a tE U I R jX jIX U IR jIX σ=+++=++（隐极机）4. 等效电路：I.直流电动机：II.变压器：III.异步动机：IV.同步发电机：隐极机5.相量图及其绘制I．直流电机：（无）II．变压器：6．异步电机：IV．同步电机隐极机（不计饱和）直流电动势：60E a E E C n pN C a=Φ=（N a 为电枢总导体数、a 为并联支路对数）交流电动势：14.44N E fNk =Φ（N 为每相串联匝数）直流磁动势：()/aa a aF x Ax A N i D π==（无移刷时的情况。

6.1交流绕组的基本知识1、交流电机的电角度与机械角度的关系是。

2、有一态极24槽的三相交流电机，则该电机的极距= ，每极每相槽数，槽距角。

3、一个整机线圈的两个有效边，在空间相距电角度为，如果电机为对磁极，在空间相距的机械角度为。

4、一台三相四极单层链式绕组，定子槽数，则其，。

5、整数槽单层绕组的每相并联支路数为，极对数为，它们间的关系是。

（A）（B）（C）6、有一台交流电机，定子绕组接线，，并联支路数，双层短距叠绕组，此时电机的极对数为。

7、一台三相六极双层短距叠绕组，定子槽数，节距，则其，。

8、某三相交流电机定子槽数为36，极对数为3，双层短距分布绕组相邻两槽内导体基波电动势的相位差为。

（A）（B）（C）（D）6.2交流绕组的电动势1、交流电机绕组基波电动势的表达式，其大小取决于、、、和。

2、改善交流电机绕组感应电动势波形的四个主要措施是、、、。

3、采用短距绕组，取节距，可同时削弱绕组相电动势中5次谐波和7次谐波分量，欲要消除线电动势中的3次谐波分量，定子三相绕组可以接成。

4、三相异步电动机定子绕组采用分布短距以后，感应电动势基波基波分量有所减小，但带来的优点主要是。

（A）改善电动势波形；（B）可增加某次谐波电动势；（C）可增加电动机的转速；（D）可改善磁动势波形。

5、同步发电机电枢绕组一般不接成角形接线，而变压器总希望有一侧接成角形接线，为什么？6.3交流绕组的基波磁动势1、单相绕组通入单相正弦电流产生磁动势，其基波磁动势最大幅值Fφm1= ，位置恒处于。

2、一个单相基波脉振磁动势可分解成两个旋转磁动势，每个磁动势的幅值为，两= ，转向，当脉振磁动势幅值为最大时，两个旋转旋转磁动势的转速相等，均为n1磁动势在空间与脉振磁动势幅值。

3、三相交流电机，电枢绕组为△接线，当一相绕组断线（电源仍为三相对称电源），回产生什么样的合成磁动势？电源断线呢？4、三相交流电机，电枢绕组为Y接线，当一相绕组断线（电源仍为三相对称电源），回产生什么样的合成磁动势？电源断线呢？5、试述短距系数和分布系数的物理意义，这两系数为什么总是小于1的？6、产生圆形旋转磁动势的条件是，若在的三相对称绕组里通入，，的三相电流，电弧度/秒，则产生的旋转磁动势的的转速为，转向为，当瞬间，脉振磁动势幅值在。

《电机学》复习题一、磁路与变压器1、变压器就是利用___________ 原理来升高或降低电压的一种静止的电能转换器。

2、_____ 是所有变压器中用途最广、生产量最大的一种变压器。

（A）电力变压器；（B）整流变压器；（C）电炉变压器；（D ）高压试验变压器3、变压器铁芯多采用交叠式装配，使各层的接缝不在同一地点，可增大激磁电流。

（）4、为了绝缘方便，变压器低压绕组紧靠铁芯，高压绕组则套在低压绕组的外面。

（）5、在三相变压器中，额定电压都是指线电压。

（）6、在三相变压器中，额定电流都是指相电流。

（）7、三相变压器其铭牌数据S N =5000kVA，U IN /U2N =66/10.5 kV，一次侧为Y接法，二次侧为△接法，则二次侧的额定电流为_____________ 。

（A）375A ；（B）297.4A ；（C）43.74A ；（D）274.93A。

&三相变压器其铭牌数据S N =50kVA，U IN /U2N =10000/400 V，一次侧、二次侧都为Y接法，则一次侧的额定电流为___________ 。

（A） 4.89A ；（B） 2.89A ；（C）42.17A ；（D）72.17A。

9、变压器从一次侧到二次侧的能量传递过程是依靠___________ 的媒介而实现的。

10、变压器在铁芯饱和时，为了得到正弦变化的磁通，磁化电流中的高次谐波分量，尤其是_________ 是必需的。

11、变压器在铁芯饱和时，如果磁化电流为纯粹的正弦波，则磁通便为一正弦波。

（）12、变压器在感性负载时，二次侧端电压一定低于二次侧的感应电势。

（）13、变压器在容性负载时，二次侧端电压一定低于二次侧的感应电势。

（）14、变压器空载试验可以测定变压器的变压比、空载电流、空载损耗以及15、为了安全，变压器的空载试验一般都在低压侧进行。

（）16、为了测量方便，变压器负载试验时一般都是把低压侧接电源，而令高压侧短路。