初一数学上册近似数课件华东师大版

例2
知2－练
感悟新知
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上 .
解：(1) 精确到个位 .(2) 精确到十分位 .(3)精确到万分位 .(4) 精确到千分位 .(5)9.03 万 =90 300，精确到百位 .(6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 .
知2－练
例1
知1－练
感悟新知
解：近似数：(1)(3)(6)中的数据；准确数：(2)(4)(5)中的数据 .
解题秘方：紧扣准确数和近似数的定义进行识别 .
知1－练
感悟新知
1-1.下列各数，不是近似数的是( )A. 王敏的身高是 1.72 米B. 张强家共有 3 口人C. 某市人口约有 1300万D. 书桌的长度是 0.85米
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：精确到哪一位，就要对那一位后面的数四舍五入.
解： (1) 0.259 5 ≈ 0.260.(2) 3.592 ≈ 3.59.(3) 20 049 ≈ 2.00× 10 4.(4) 2 310 万 =23 100 000 ≈ 2.3× 10 7.
知2－练
感悟新知
3-1.用四舍五入法按要求取近似值：(1) 36.2994(精确到十分位)≈ __________；(2) 20.175 万(精确到百位)≈ __________；(3) 12 340 000 (精确到十万位)≈__________ ；(4) 28.496(精确到0.01)≈ ________.
感悟新知
2. 近似数与实际非常接近，但存在一定偏差的数叫近似数 . 在实际问题中，有的量不容易得到或没有必要用准确数表示，就用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数 . 如小明的身高约为 1.55 米，数 1.55 是近似数 .

第一章 有理数
1.13近似数
学习目标
1.理解准确数、近似数的意义，并能进行区分. 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 3.通过实例理解近似数的精确度的概念，观察总结出常见
几种精确度的表达方式
复习旧知
1.小学我们学习过圆周率，你知道什么是圆周率吗？ 这是一个什么样的数？小学我们的圆周率一般取多少？ 圆周率是一个无限不循环小数，小学我们的圆周率一般取3.14. 2.小学我们学习过“四舍五入法”，你能举例说明吗？
不相同，这里末 位的0不能省略
（3）1.504 6≈1.50. （4）130 542≈1.31×105.
注意 例 2 的小题 (4) 中，用科学记数法，把结果写成 1.31×105，就确切地
表示精确到千位. 而如果把结果写成 131 000，会误认为是精确到个位.
探究新知
有一些量，我们很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时可 以通过粗略的估算得到需要的近似数，有时近似数也并不是用四舍五入法得到的. 例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响，政府拟从外地调运一批粮食救 灾，需估计每天要调运的粮食重量.如果按一个人平均一天需要约0.5kg粮食计算， 那么可以估计出每天要调运约5万千克粮食． 又如，某校共有1230名学生，想租用45座的客车外出秋游．为估计需租用客车的 辆数，计算得1230÷45＝27.33...，这里就不能用四舍五入法取近似数，而是要用 “进一法”，即应租用28辆客车，想想这是为什么？
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
探究新知
例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4. （2）0.057 2. 37.36104

3
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数
（5）220 511（精确到千位） （6）220 411（精确到千位）
注意事项： 1.精确后小数部分末 尾的0不能省略 2.精确到十位以上时 用科学计数法表示
初一年级有390名同学，想租55座的客车外出旅游。 应该租用多少量客车？
答：应租7量客车
应用“进一法” 这里能用四舍五 入法取近似数吗？
4
1.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说 这个近似数精确到那一位； 2.要精确到某一位，看它右边一位的数字； 3.精确后小数部分末尾的0不能省略 4.精确到十位以上时用科学计数法表示 5.有的实际问题不能用四舍五入法取近似，而用 进一法
5
解：（1）127.32精确到百分位 （2）0.0407精确到万分位 （3）20.053精确到千分位 （4）230.0精确到十分位
1237
同步练习册 2.14
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可

⑴某• 第歌二星级在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加；
• 第三级
( 近似数) • 第四级 ⑵检查一双没• 洗第五过级的手,发现带有各种细菌800000万个；
( 近似数 )
⑶张明家里养了5只鸡； ( 准确数 ) ⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿. ( 近似数 )
2019/8/26
6
单击此处编母版标题样式
第2章
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
有理数
• 第四级 • 第五级
2.14 近似数
2019/8/26
1
单击此处编母版标题样式
学习目标 • 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级 1.理解•近第似三数级的意义；(重点） 2.能按照精• 第确四•度级第的五级要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5和4.5．
2019/8/26
4
单击此处编母版标题样式
问题1：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、
•估单算•击第得此二到处级的数编都辑是母近版似文数本.例样如，式姚明的身高是2.26米.
• 第四级
解：（1）• 第1五32级.4精确到十分位（即精确到0.1）；
（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.
提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这 个近似数精确到那一位.
单击此处编母版标题样式
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
• 单击（1此）处60编0万辑；母版（文2本）样7.0式3万；
• 第五级
（3）圆周率π取3.14159.

3.1
归纳
一个近似数四舍五入到某一位, 就说这个近似数精确到那一位.
例1、下列由四舍五入得到的近似数, 各精确到哪一位? (1) 132.4 (2) 0.0572
解: (1)132.4精确到十分位(精确0.1), (2)0.0572精确到万分位(精确到 0.0001),
例2、用四舍五入法,按括号中的要求 对下列各数取近似数.
3.1
方法
1.四舍五入. 2.要多看一位数字, 多看的 这一位数字四舍五入.
3.1415926 下列我们对 取近似数: 3
(1)结果精确到个位 (2)结果精确到0.1 (3)结果精确到0.01 (4)结果精确到0.00.14 3.142 3.1416
例5、己知圆环的大圆半径为 R=4.56cm,小圆半径为r=2.47cm, 求圆环的面积(精确到百分位).
思考:我们通常用四舍五入的方法取 近似数,但近似数都是应用四舍五入 的方法得到的吗？
某校初一年级共有学生112人,想租用45座的客车外出 秋游,试问需要45座的客车几辆？
学科网
进—法(又叫收尾法)
(5)30542≈3 ×104 .
例3、王平与李明测量同一根铜管的长， 王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8 米.两人测量的结果是否相同?为什么. 答:两人测量的结果是不相同.
精确度不同: 0.8米是精确到0.1米, 0.80米是精确到0.01米.
例4、一桶玉米的重量大约为45.2千克 .场上有一堆玉米，估计大约相当于12 桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精 确到1千克)? 解: 45.2× 12 =542.4 ≈542(千克) 答:估计这堆玉米大约重542千克.
近似数近似的程度

解: (1) 0.34082 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65
(3) 1.5046≈ 1.50
近似数1.50末 位的0能否去掉? 近似数1.50和
1.5相同吗?
选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：
（B）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
(1)四舍五入到百分位;
⑼103万，精确到
.
2.4 ⑶ 李刚家共有4
李刚家共有4
口口人人，精确到
十分位（或精确到0.1)
.
(1)四舍五入到百分位;
0572 ⑶2.
⑷2.4万，精确到 千位 .
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位.
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) .
⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
4万，精确到
.
⑺0.4070
⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00
李刚家共有4 口人
03解0 ：⑴C1. 32.4，精确到
统计我们班各组的人数.
十分位（或精确到0.1)
ห้องสมุดไป่ตู้
.
统计我们班各组的人数.
4，精确到
.
5⑹3七年级⑵二0班.有0556人7。2B，. 精确到 万分位（或精确到0.0001) .
14 1，2，3，4
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ B）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
五、回顾小结， 突出重点
这节课，我的收获是---
六、布置作业，引导预习

进一
就向前一位数字___________,再把后面的数字都舍去。
典例分析
例3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)23.60；
(2)1.6；
解： (1)百分位；
(3)1.7万；
(2)十分位；
(4)4.37×107；
(3)千位；
(4)十万位．
方法小结：
1）求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示。
把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条
（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，
第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，
(3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到
围是（ C）
A．3.4 < < 3.6
B．3.45 < < 3.55
C．3.45 ≤ < 3.55
D．3.45 ≤ < 3.50
7
4
3.2846×10
万
6． 3.280 × 10 精确到
位，有
个有效数字，32845676保留5个有效数字为 ．
7
7．（2022七年级下·上海·专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．
第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，
(2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？
（2）由（1）知经过次捏合后，可以拉出2 根细面条，
当2 = 32时， = 5；
∴到第5次捏合后可拉出32根细面条；
课堂测试
10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，

用进一法 6、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴（ C ）
A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
7、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10
根，一共可做零件多少个（ B ）
用去尾法
A、15个 B、20个 C、30个 D、40个
真理的大海，让未发现的一切事物躺 卧在我的眼前，任我去探寻.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
近似数1.50和 1.5相同吗?
30552 (5) 30552≈30600 = 3.06 ×104
找不同点 近似数
1.50
1.5
解:1、有效数字不同 : 1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.
2、精确度不同: 1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.
3．值的范围不同：
比如数a的近似值是1.5，那么就应满足1.45≤a<1.55，数
做一做
1.统计你所在的小组的人数. 都是6人
与实际完全符合
2.量一量<<数学课本>>的宽度.
18.4 cm
与实际非常接近
几个概念：
1、什么叫准确数？ 准确数－－
下列各数，哪些是近似数？ 哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。
与实际完全符合的数 ⑵绿化队今年植树约２万棵。
2、什么叫近似数？
⑶小明到书店买了10本书。
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) .
有三个有效数字 4，0，7
⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
有四个有效数字 4，0，7，0
⑻2.4千 ，精确到 百位

华师大版七年级上
近似数
新知导入
一、复习与练习
1、计算：
（1） 9 9 [1 (3)2 10] (1)6
10
=98
（2）
52 2 1 2 (2 1) (1)3 3
=－23
（3）
(3)
6
3 7
(2)3
(2)2
(7)
（4）
=－12
（5） 4 3 0.63 0.14 4 3 ( 31) 0.23
3、近似数1.527×107，它的精确度是（ D ）
A.精确到千分位；
B.精确到个位；
C.精确到百万位；
D.精确到万位；
课堂练习
一、选择题
4、下列对近似数的叙述不正确的是（ C ） A. 0.015精确到千分位； B. 2018精确到个位； C、2.4万精确到万位； D、1.230亿精确到十万位；
（2）课本的宽为18.4cm；
18.4这个数与实际会 有一点偏差，与实际
宽度非常接近。
35这个数，与实际完 全符号，一个也不多
，一个也不少。
新知讲解
一、准确数和近似数
准确数 与实际完全符号的数；
近似数 与实际非常接近的数；
举例说明实际生活中的准确数和近似数；
新知讲解
二、精确度
精确度
近似数的近似程度，称为精确度。
7
77
11 2 45 ( 8 11 3) (11 2 )
13
9 15 5
13
=34
4 3 7
新知导入
一、复习与练习
2、用四舍五入法，按要求填空： （1）5.6≈ 6 ；（保留整数）
（2）－6.84≈ －6.8 ；（保留一位小数） （3）2.995≈ 3.00 ；（保留两位小数）

第二章 有理数
2.14 近似数
第一页，共二十五。
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入
4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十五页。
学习目标
1、能区分“准确数”与“近似数”。 2、了解什么是有效数字?能找准一个数的有效数字。 3、会按要求取“近似数”。（重点）
【点拨】当两个近似数在数值上相等时，如果两个近似数的精确度不同，
其真实值的取值范围不同，它们所表示的意义也不同．
第二十三页，共二十五页。
拓展与延伸
解： 有道理．理由：因为两人使用的刻度尺不同，测量结果D 的精确度也不
同．小华的身高精确到0.1 m，其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m；小丽的身高精确到0.01 m，其真实值大于或等于1.605 m而小于 1.615 m，因此小华有可能比小丽高．例如：当小华的真实身高为1.63 m而小丽的真实身高为1.612 m时，小华比小丽高．(所举的例子不唯一)
( )A A．40.5≤x＜41.5
B．40＜x＜42
C．40.5≤x≤41.5
D．40.5＜x＜41.5
第二十二页，共二十五页。
拓展与延伸
1．小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的身高为1.6
m，小丽测得自己的身高为1.61 m，可是小华坚持说自己比小丽高．请
D
你应用近似数的知识分析小华说的有无道理，并举例说明．
第七页，共二十五页。
新课讲解
例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)某年我国国民经济增长7.8%；
(2)一星期有7天； (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000万个； (4)我国古代有四大发明； (5)某校有36个班级； (6)小明的体重是 46.3 kg.