当前位置：文档之家 › 勾股定理第二课时PPT课件

勾股定理第二课时PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：337.00 KB
  • 文档页数：13

下载文档原格式

  / 13

合集下载

17.1勾股定理(第2课时)ppt课件

17.1勾股定理(第2课时)ppt课件
第十七章
17.1
勾股定理
勾股定理(二）
历史因你而改变
学习因你而精彩
回 顾 活 动 1 勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方．
如果在Rt△ ABC中，∠C=90°, 那么
a b c .
2 2 2
B
a
C
c
b A
结论变形
B
a
C
c
b A
c2 = a2 + b2
练
习
（1）求出下列直角三角形中未知的边． A B 10 6 8 C A C 2
D C 解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°, AC=BC=50, ∴由勾股定理可知：
AC
A
AB 2 BC 2
50dm
B
502 502 5000 71(dm )
例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A 沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m A 吗？
解:设水池的深度AC为X米, 则芦苇高AD为 (X+1)米. 根据题意得: BC2+AC2=AB2 2 2 2 ∴5 +X =(X+1) 25+X2=X2+2X+1 X=12 ∴X+1=12+1=13(米)
C
B
A
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.
4:矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。 解:设DE为X, 则CE为 (8－ X). 由题意可知:EF=DE=X, AF=AD=10 ∵∠B=90° ∴ AB2+ BF2＝AF2 82+ BF2＝102 10 A D ∴BF＝6 X ∴CF＝BC－BF＝10－6＝4 8 10 E ∵∠ C=90 ° X (8- X) ∴ CE2+CF2＝EF2 B F 4 C (8－ X)2+42=X2 6 16X=80 64 －16X+X2+16=X2 X=5 80 －16X=0

《勾股定理》PPT课件(第2课时)

《勾股定理》PPT课件(第2课时)
上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.这只蚂蚁从A点出发，
沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
A
A
B
解：台阶的展开图如图，连接AB.
在Rt△ABC中，根据勾股定理得
C
AB2=BC2＋AC2＝552＋482＝5329, ∴AB=73cm.
B
6.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他
的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，
能通过，所以只能考虑斜着.观察可以发现 AC
的长度是斜着能通过的最大长度，所以只要
AC的长大于木板的宽就能通过.
A
B
1m
解：连接AC，在Rt△ABC中，根据勾股定理，
D
C
A
B
2m
得AC2=AB2+BC2=12+22=5，
所以AC 5 2.24 .
因为AC的长大于木板的宽2.2m,
所以木板能从门框内通过.
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti /
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
科学课件：/keji an/kexue/
第 十七章 勾股定理
第十七章
17.1
勾股定理
勾股定理
第二课时
学习目标
1
会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. （重点）
2
能从实际问题中抽象出勾股定理的数学模型，并能利用
勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，进一步
求出未知边长. (难点）
新课导入
知识回顾
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

17.3 勾股定理 - 第2课时课件(共14张PPT)

17.3 勾股定理 - 第2课时课件(共14张PPT)
第十七章 特殊三角形17.３ 勾股定理第2课时
学习目标
学习重难点
重点
难点
会运用勾股定理解决实际问题.
会运用勾股定理解决实际问题.
会运用勾股定理解决实际问题.
回顾复习
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.
勾股定理
例题解析
知识点 勾股定理的应用
例1 如图，为了测得湖边上点A和点C间的距离，一观测者在点B设立了一根标杆，使∠ACB=90°.测得 AB=200 m，BC=160 m.根据测量结果，求点A和点C间的距离.
解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）.∵AB=200 m，BC=160 m，∴答：点A和点C间的距离是120 m.
例2 如图，在长为50 mm，宽为40 mm的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心A，B相关的数据如图所示.求孔中心A和B间的距离.
解：∵△ABC是直角三角形，∴AB2=AC2+BC2.∵AC=50-15-26=9（mm），BC=40-18-10=12（mm），∴答：孔中心A和B间的距离是15 mm.
C
8
3.如图,公园有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,踩伤了花草.则他们仅仅少走了 步路. (假设2步为1米)
拓展提升
1.如图,某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点偏离欲到达点25 m,结果他在水中实际划了65 m,求该河流的宽度.
解：根据题中数据，由勾股定理可得，AB2=AC2-BC2=652-252=3 600,则AB=60 m.答：该河流的宽度是60米.
随堂练习
1.如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）A.140米 B.120米 C.100米 D.90

冀教版初中八年级数学上册17-3勾股定理第二课时勾股定理的应用课件

冀教版初中八年级数学上册17-3勾股定理第二课时勾股定理的应用课件

A. 21 m
2
B.15 m
2
C.6 m
D.9 m
2
解析 设绳索AC的长为x m,在Rt△ADC中,AD=AB-BD=AB -(DE-BE)=x-(4-1)=(x-3)m,DC=6 m,AC=x m,∵AD2+DC2=AC2,
∴x2=(x-3)2+62,解得x=15 ,∴绳索AC的长是15 m.故选B.
A.①②
B.①②③
C.①②③④
D.①
解析 长方体如图,AD=20 cm,CD=50 cm,AE=40 cm.连接AC, CE.在直角△ACD中,由勾股定理知AC2=AD2+CD2=202+502.在 直角△ACE中,CE2=AE2+AC2,所以CE2=402+202+502=4 500.因为 382=1 444<4 500,402=1 600<4 500,602=3 600<4 500,682=4 624> 4 500,所以这位旅客可以购买的尺寸是①②③.故选B.
2.(2024广西河池环江期末)如图,货车车高AC=4 m,卸货时后 面挡板AB的A点折落在地面A1处,已知点A、B、C在一条直 线上,AC⊥A1C,测量得A1C=2 m,则BC= 1.5 m .
解析 由题意得AB=A1B,∠BCA1=90°, 设BC=x m,则AB=A1B=(4-x)m, 在Rt△A1BC中,A1C2+BC2=A1B2, 即22+x2=(4-x)2,解得x=1.5.故BC=1.5 m.
A.①号
B.②号
C.③号
D.均不能通过
解析 因为 2=2 1,22 .2<5 , <2.55, <52.3,所以5 可以从 这扇门通过的木板是①号木板.故选A.

勾股定理(第2课时)课件

勾股定理(第2课时)课件
有重要影响
勾股定理的应用
勾股定理在几何学中的应用
勾股定理在直角三角形中的应用
勾股定理在圆锥曲线中的应用
添加标题
添加标题
勾股定理在斜三角形中的应用
添加标题
添加标题
勾股定理在立体几何中的应用
勾股定理在物理学中的应用
电磁学：计算电场和磁场的 强度和方向
热力学：计算热力学系统的 能量和温度
光学：计算光的折射和反射 角度
勾股定理的推广形式
勾股定理的推广：勾股定理的推广 形式包括勾股定理的平方形式、立 方形式、四次方形式等。
勾股定理的立方形式：勾股定理的 立方形式是指在直角三角形中，直 角边的立方和等于斜边的立方。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
勾股定理的平方形式：勾股定理的 平方形式是指在直角三角形中，直 角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的四次方形式：勾股定理的 四次方形式是指在直角三角形中，直 角边的四次方和等于斜边的四次方。
勾股定理在其他数学领域的应用
勾股定理在几何学中的应用：证明 三角形的性质，如全等、相似等
勾股定理在解析几何中的应用：求 解圆锥曲线的性质，如椭圆、双曲 线等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
勾股定理在代数学中的应用：求解 二次方程，如x^2 + y^2 = z^2
勾股定理在微积分中的应用：求解 极限、导数、积分等
练习与巩固
基础练习题
勾股定理的基本概念和公式 勾股定理的应用实例 勾股定理的证明方法 勾股定理的拓展和延伸
提升练习题
勾股定理的基本概念和公式 勾股定理的应用实例 勾股定理的证明方法 勾股定理的拓展和延伸
综合练习题

勾股定理第二课时课件

勾股定理第二课时课件

总结
总结勾股定理的概念、证明和应用
我们将回顾本课的重点信息，以帮助您更好地理解和应 用勾股定理。
强化勾股定理的记忆方式
我们将分享一些强化学习和记忆勾股定理的方法和技巧， 帮助您更好地掌握这个重要的数学定理。
参考书目
• 《数学之美》 • 《勾股定理辅导书》 • 《数学分级教学丛书》
怎样寻找更多的勾股数
我们将介绍寻找勾股数的方法，以及为什么有些勾股数更难找。
勾股数的性质
我们将展示有关勾股数的一些常见性质，例如它们在三角形中如何分布。
习题讲解
1
不同难度的习题讲解
我们将提供一些挑战性习题，并展示如何使用勾股定理解决这些问题。

2
提高对勾股定理的掌握程度
我们将讨论如何通过分析习题解决方法，来提高对勾股定理的理解和掌握程度。
勾股定理的证明
1
对直角三角形进行分析
我们将研究如何对一个直角三角形进行大小分析，为证明勾股定理打下基础。
2
利用各边长的平方和展开式进行证明
我们将展示如何利用各边长的平方和解决这个问题，以证明勾股定理。
3
用几何证明法证明勾股定理
我们将探讨如何通过建立几何辅助图形来证明勾股定理。
勾股定理的应用
解决实际问题中的直角三角形
我们将探究如何将勾股定理应用于解决建筑、测量和 工程等实际问题。
利用勾股定理计算未知边长
从已知边长开始，我们将展示如何利用勾股定理计算 直角三角形的第三个边长。
应用勾股定理求直角三角形的面积
从已知边长开始，我们将证明如何使用勾股定理求出
常见勾股数
3、4、5和5、1 2 、1 3 这样的勾股数
我们将介绍三个常见的勾股数，并解释它们的来源和性质。

勾股定理2优质课件PPT

勾股定理2优质课件PPT

图，你能用两种方法表示
大正方形的面积吗？
c
大正方形的面积可以表 b
示为 ————(—a+—b—)—²——
a
又可以表示为：—c—2——12—a——b4
cb
c a
b
对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？
2021/02/01
9
证法（二） 弦图
赵爽
东汉末至三国时代 吴国人
为《周髀算经》作 注，并著有《勾股 圆方图说》。
方法 小结
(3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
2021/02/01
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程.
13
例2:如图将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长
为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB(精确
2021/02/01
10
c2 = (b a)2 + 1 ab 4 2
= a2 2ab + b2 + 2ab
c
c2= a2 + b2
2021/02/01
11
证法（三） 总统证法
a
伽菲尔德的证明方法．1881年， 伽菲尔德就任美国第二十任总统后， 人们为了纪念他对勾股定理的证明， 就称这一证法称为“总统”证法。
∟
∟
bc
c a
2021/02/01
b
½(a + b)(b + a) = ½c2 + 2(½ab)
½a2 + ab + ½b2 = ½c2 + ab
a2 + b2 = c2
你还有其他证明

勾股定理第二课时课件

勾股定理第二课时课件

VS
总结
本节课重点讲解了勾股定理的应用，通过 练习和答疑环节，学生对勾股定理有了更 深入的理解。在今后的学习中，需要加强 学生对勾股定理的理解和应用能力，多做 练习，巩固所学知识。
THANKS
感谢观看
勾股定理在物理学中的应用
在物理学中，勾股定理也有很多应用。例如，在确定物体的运动轨迹、力的合 成与分解、电磁波的传播等方面，都可以使用勾股定理进行计算和分析。
04
勾股定理的扩展
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
勾股定理的推广
勾股定理在任意三角形中的应用
除了直角三角形，勾股定理也可以推广到任意三角形中，只要满足C²=A²+B²-2AB*cos(C)，其中A、 B为非夹角两边，C为夹角。
学生提问与解答
学生提问1
勾股定理适用于所有直角三角形吗？
解答1
是的，勾股定理适用于所有直角三角形。只要满足勾股定理的条件 ，就可以证明三角形是直角三角形。
学生提问2
勾股定理的逆定理是什么？
教师点评与总结
点评
学生在练习中表现出色，能够正确运用 勾股定理解决相关问题。但在解题过程 中，部分学生对于勾股定理的理解还不 够深入，需要加强理解。
欧几里得的证明方法
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的详细证明，他采用了演绎推 理的方法，从已知的公理和定义出发 ，逐步推导出勾股定理。
欧几里得的证明方法严谨、简洁，是 历史上最早的勾股定理证明之一，对 后来的数学发展产生了深远的影响。
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理是指，如果一个三角形的一边和其上的高 满足勾股定理的关系，那么这个三角形是一个直角三角形。

勾股定理第2课时课件

勾股定理第2课时课件

什么是勾股定理？
1 三角形的边和角的基本概念
解释三角形的边和角的基本概念，为学生理解勾股定理做铺垫。
2 勾股定理的几何意义
揭示勾股定理在几何学中的重要作用和意义。
勾股定理的表示方法
1 勾股定理的两种形式
2 勾股定理的证明方法
介绍勾股定理的直角三角形两种表示方 法，加深学生对其理解。
探讨勾股定理的证明方法，培养学生的 证明能力。
勾股定理第2课时ppt课件
这是一份关于勾股定理第2课时的PPT课件。通过本课时，我们将深入了解勾 股定理的几何意义、表示方法、证明方法、性质与判定方法，并探讨其在实 际应用中的使用。
引言
1 上节课回顾
2 本节课概要
回顾上节课学习的内容，为本节课的学 习打下基础。
介绍本节课的学习目标和内容，为学生 提供一个清晰的学习框架。
总结
1 回顾本节课内容
2 下节课预告
总结本节课所学内容，帮助学生巩固知 识。
展望下节课的内容，激发学生的学习兴 趣。
笛卡尔坐标系中的勾股定理
1 直角三角形的边长度的计算
教授如何利用勾股定理在笛卡尔坐标系中计算直角三角形的斜边长度。
2 证明斜边长度公式
引导学生自行证明斜边长度公式，锻炼他们的推理和证明能力。
勾股数的性质与判定方法
1 什么是勾股数
阐述勾股数的定义和特点，帮助学生理解勾股数的概念。
2 勾股数的判定方法
介绍如何判断一个数是否是勾股数，激发学生的思考和分析能力。
3 勾股数的性质
探讨勾股数的一些重要性质和规律，加深学生对勾股定理的理解。
实例分析
1 使用勾股定理解决三角形问题
通过具体的例子，演示如何应用勾股定理解决实际三角形问题。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
勾股定理(二)
2020年10月2日
1
回顾 &小结：☞
昨天我们利用数格子的方法得到： A的面积+B的面积=C的面积
从而探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：
C
c bB
a2+b2=c2
a A
2020年10月2日
即直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方
2
如图，你能解决这个问题吗？
解： ∵ x２＋３２＝７２ 3
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）
A
G
B
E
C
F
2020年10月2日
D10
5.小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东 走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向 北走 1 m ,最后向东走 4 m 到达 B 地 ,求 A.B 两地的距离是多少?
A
2020年10月2日
4 1
1 2
3
B
c
11
思考
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角 形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长 为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和
解：∵ SE= 49 S1=SA+SB S2=SC+SD
∴ SA+SB+SC+SD = S1+S2 = SE = 49
2020年10月2日
C D
B
S2
A S1
E
７
x２＝４０ ∵ x＞０
┓ x
∴x ＝√￣４￣０
2020年10月2日
3
练一练
1、已知：∠C＝90°， a：b＝3：4，c＝10，
a
c
求a和b
b
2、已知：△ABC，AB＝AC＝17， BC＝16，则高AD＝＿＿＿， S△ABC＝＿＿＿
B 你2020能年10月求2日出ＡＣ边上的高长吗？
A
Ｅ
D
C
4
应用:
A B
2020年10月2日
C 6
学以致用
例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞
到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞
机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多
少千米？
C
B
20秒后4000米5000米 NhomakorabeaA
2020年10月2日
7
例２．一个门框尺寸如图所示，一块长３m， 宽２.２m的薄木板能否从门框内穿过？为什么？
12
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
D
C
2m
2020年10月2日
A
B
1m
8
例3. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙 上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?
A 0.5
C
2.4
当木梯顶端下滑0.5米，这时梯脚 与墙的距离是否向右滑动0.5米？
2.5
0
B
2020年10月2日
D 0.5 ?
9
4、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬
1.有一个边长为 50 dm的正方形洞口,想用一 个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长(结 果保留整数)?
50
2020年10月2日
5
2.如图,池塘边有两点A.B ,点C 是与BA 方向成直角的AC 方向上一点,测得 CB=60 m ,AC= 20 m .你能求出 A .B 两 点间的距离吗(结果保留整数)