2021年七年级(人教版)集体备课导学案： 余角与补角 (26)

课题：4.3.3 余角和补角教学目标：1、理解余角和补角的概念。

2、探索并掌握“同角（等角）的补角相等”“同角（等角）的余角相等”的性质。

3、了解表示方向的角，并能确定具体物体的位置。

学习过程一.、拼一拼议一议;请同学们在小组内拼一拼，说说拼前后的三个角之间有什么关系，议一议什么是互为余角？什么是互为补角？二、做一做说一说：请同学们完成下列探索，3分钟后说说你的探究方法1.已知∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4的大小关系？2.已知∠1和∠2互补,∠3和∠4互补,如果∠1=∠3那么∠2和∠4的大小有怎样的关系?三、想一想填一填：如图.点A.O.B在同一条直线上.射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．则（1）∠AOC和∠BOC的关系是（3）∠DOE=(4)∠COD+∠CO E=(5)T图中还有那些角互余？四、画一画如图,OA表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线. （1）南偏东30°；（2）北偏西60°；（3）西南方向五、当堂检测（1-5题必做，每题2分，共10分）1.若∠1=90°-∠2，则∠1与∠2的关系为2.若∠A的补角是它的2倍，则∠A是°3.若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是（）A)互余 B）互补 C）相等 D）∠1=90°+∠34.若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，若∠1=∠3，则∠2与∠4的关系是（）A)互余 B）互补 C）相等 D）∠2=90°+∠45.如图，下列说法中正确的是（）A.OA的方向是北偏东30°B.OC的方向是西南方向C.OB的方向是西偏北15°D.OD的方向是南偏东30°选做题：6.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的差为。

余角与补角导学案第二章平行线与相交线2.1余角与补角学习札记学习目标：1、了解余角、补角、对顶角的概念，知道它们的性质。

2、会用余角、补角、对顶角的性质解决简单的实际问题。

3、激情投入，全力以赴，进一步体验学习的快乐。

学习重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。

学习难点：余角、补角、对顶角的性质的应用。

导学部分：1、什么是角？角的种类有哪些？2、画图说明一个角有几种表示方法？3、你了解物理学中光的反射现象吗？阅读课本59页内容，了解相关信息。

探究部分：探究（一）：余角与补角的概念如图，（ON⊥DE，∠1=∠2。

）问题1、上图中各角与∠3有什么关系？问题2、互余与互补研究的是几个角之间的关系？与它们的位置有关系吗？归纳总结：_________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ ___探究（二）：余角与补角的性质：问题1、在上面的图中，哪些角互为余角？哪些角互为补角？问题2、在上面的图中，∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3、∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？归纳总结：_________________________________________________ ____________。

探究（三）：对顶角及其性质：同学们都用过剪子剪东西吧！用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？如果把下面左图中的剪子简单地表示为右面的数学图形：问题1、∠1与∠2是怎样形成的？从角的组成元素（边和顶点）上分析它们有什么特征？问题2、∠1与∠2的大小有什么关系？请尝试着说明你的理由。

归纳总结：___________________________________探究（四）：知识综合应用1、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90。

人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》教学设计一. 教材分析《余角和补角》是人教版数学七年级上册第4章第3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的分类、垂线的性质等基础知识的基础上进行学习的。

本节课主要让学生了解余角和补角的概念，能够判断两个角之间的关系，并能够运用余角和补角解决一些实际问题。

教材通过生动的图片和实际问题引出余角和补角的概念，让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于角的分类和垂线的性质等基础知识有一定的掌握。

但是，对于抽象的数学概念，学生的理解可能还需要通过具体的实例来辅助。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生活实例和直观的图形，引导学生理解余角和补角的概念，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解余角和补角的概念，能够判断两个角之间的关系，并能够运用余角和补角解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：余角和补角的概念，判断两个角之间的关系。

2.教学难点：理解余角和补角的概念，能够运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和直观的图形，引导学生理解余角和补角的概念。

2.活动教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结余角和补角的概念和性质。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例和图形，用于引导学生理解和运用余角和补角的概念。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容。

例如，展示一幅画，画中有两条直线相交，问学生这两条直线之间的角是什么关系。

余角和补角人教版七年级数学上优质教案一、教学内容本节课，我们将在人教版七年级数学上册第四章《角度量》中，深入探讨余角和补角概念。

具体内容包括：理解余角和补角意义，掌握它们之间关系和性质，以及在实际问题中运用这些知识。

二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握余角和补角概念，理解它们之间关系，能够运用相关知识解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力和解决问题能力。

3. 情感目标：激发学生学习兴趣，提高合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角概念，以及它们之间关系。

2. 教学难点：在实际问题中运用余角和补角知识。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、教学课件。

2. 学具：三角板、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用三角板，展示一个直角三角形，引导学生观察直角三角形两个锐角之间关系。

2. 例题讲解（1）余角定义：如果两个角和等于90度，那这两个角互为余角。

（2）补角定义：如果两个角和等于180度，那这两个角互为补角。

3. 随堂练习4. 讲解余角和补角性质（1）余角性质：互为余角两个角相等。

（2）补角性质：互为补角两个角相等。

5. 应用拓展（1）在实际问题中，如何运用余角和补角知识？（2）通过解决实际问题，进一步巩固余角和补角概念。

六、板书设计1. 定义：余角、补角2. 性质：互为余角两个角相等、互为补角两个角相等3. 例题：展示解题过程及答案七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一个角度数，求它余角和补角。

2. 答案：（1）30°余角：60°，补角：150°；60°余角：30°，补角：120°；45°余角：45°，补角：135°；135°余角：45°，补角：45°。

（2）根据余角和补角定义，求出答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对余角和补角概念掌握程度如何？在实际问题中运用余角和补角知识情况如何？2. 拓展延伸：引导学生思考，如何将余角和补角知识运用到其他数学领域，如几何、三角函数等。

人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册《余角和补角》章节，内容包括：余角的定义、性质和应用；补角的定义、性质和应用。

具体涉及余角和补角的计算方法，以及在实际问题中的运用。

二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念，能熟练运用相关性质进行计算。

2. 能够运用余角和补角的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，激发学习兴趣。

三、教学难点与重点重点：余角和补角的定义和性质，以及在实际问题中的应用。

难点：正确运用余角和补角的性质进行计算，解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、多媒体课件。

2. 学具：三角板、直尺、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一副三角板，让学生观察并思考：如何利用三角板上的角度拼出直角、平角？2. 知识讲解：（1）余角的定义：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。

（2）余角的性质：互为余角的两个角，它们的和为90°。

（3）补角的定义：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。

（4）补角的性质：互为补角的两个角，它们的和为180°。

3. 例题讲解：讲解教材中的例题，引导学生运用余角和补角的性质进行计算。

4. 随堂练习：布置教材中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。

补角：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。

3. 性质：互为余角的两个角，它们的和为90°。

互为补角的两个角，它们的和为180°。

4. 例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 45°d. 75°（2）已知一个角的余角比它的补角小30°，求这个角。

§4.3.3余角和补角第一课时学案一、课标对本课时的具体要求：理解余角、补角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

二、本课时的知识网络三、本课时的重点、难点【重点】认识角的互余、互补关系及其性质，【难点】通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。

四、学习目标1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，2、掌握余角和补角的性质。

五、学习过程（一）多媒体出示活动指导，在明确的活动要求和问题引领下引导学生积极参与探讨和自主学习。

（5分钟）（学生根据要求，自读课本，完成学案所给的问题，在明确的引领下引导学生积极参与探讨和学习）（二）展示交流 探究新知(10分钟) 探究活动1：如图，是一个放在直线上的直角三角板，它的两个锐角∠CAB 与∠CBA 之间有什么关系？ ∠ABC 与∠CBD 有什么关系？答：两个锐角∠CAB 与∠CBA 的和等于 ，∠ABC 与∠CBD 的和等于 . 2.互为余角的定义：就说这两个角互为余角。

如图，若∠1=230，∠2=670，∠1与∠2互为 ；若∠AOB=900，∠3与∠4互为 。

3.互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的。

如图，若∠5=230，∠6=1570，∠5与∠6互为 ；若∠AOB=1800，∠7与∠8互为 。

练习：填下列表：【设计意图】根据学生的情况，我主要采取自主探究、小组交流的方式学习余角和补角的概念，引导学生通过直观计算，总结规律，从而化抽象的概念12 34A O B2143为简明的关系，帮助学生正确理解并掌握。

（三）探讨释疑，突破难点(10分钟)探究活动3：如图:已知∠AOC，利用三角板分别画它的余角和补角．（只要满足条件的角都可以） 问：从中发现了什么？结论： 。

结论： 。

再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？结论： 。

余角和补角人教版七年级数学上教案教案：余角和补角一、教学内容人教版七年级数学上册，第10章“角的计算”，第3节“余角和补角”。

1. 余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。

2. 补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。

3. 练习：判断下列各组角中，哪些是互为余角，哪些是互为补角。

二、教学目标1. 理解余角和补角的概念，掌握判断互为余角和互为补角的方法。

2. 能够运用余角和补角的知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点1. 难点：理解余角和补角的概念，判断互为余角和互为补角的方法。

2. 重点：掌握余角和补角的性质，能够运用余角和补角的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、笔、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：老师：请大家观察一下，教室里的窗户和门的角度关系是什么？学生：窗户和门的角度和为180°。

老师：同学们观察得很好，窗户和门的角度和为180°，这就是我们今天要学习的补角的概念。

2. 讲解余角和补角的概念：老师：如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，我们就说这两个角互为补角。

学生：互为余角和互为补角的意思是两个角加起来等于90°或180°。

3. 例题讲解：例题1：判断下列各组角中，哪些是互为余角，哪些是互为补角。

解答：互为余角的例子：30°和60°，因为30°+60°=90°；互为补角的例子：60°和120°，因为60°+120°=180°。

例题2：已知一个角的度数是75°，求它的余角和补角分别是多少度？解答：余角= 90° 75° = 15°；补角= 180° 75° = 105°。

余角和补角人教版七年级数学上教案一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册，具体章节为《余角和补角》。

详细内容包括：余角的定义、性质及求解方法；补角的定义、性质及求解方法；运用余角和补角解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：掌握余角和补角的概念，能够求解余角和补角的度数，并能运用余角和补角解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例引导学生发现余角和补角的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握余角和补角的性质，能够熟练求解余角和补角。

2. 教学重点：余角和补角的定义，以及求解方法。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体教学设备。

2. 学具：三角板、量角器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生观察三角板，发现直角三角形的两个锐角互余，直角与锐角互补。

2. 新课讲解：（1）余角的定义：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。

（2）补角的定义：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。

（3）余角和补角的性质：互余的两角相加等于90°，互补的两角相加等于180°。

3. 例题讲解：（1）求两个已知角的余角和补角。

（2）已知一个角的度数，求其余角和补角。

4. 随堂练习：让学生练习求解余角和补角，巩固所学知识。

六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：（1）余角：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。

（2）补角：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。

3. 性质：互余的两角相加等于90°，互补的两角相加等于180°。

4. 求解方法：示例及步骤。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求其余角和补角的度数。

余角和补角人教版七年级数学上教案一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章第四节“余角和补角”。

详细内容包括：1. 余角的定义及性质；2. 补角的定义及性质；3. 求一个角的余角和补角；4. 判断两个角是否互为余角或补角；5. 应用余角和补角解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握余角和补角的定义、性质，能够准确求出一个角的余角和补角，以及判断两个角是否互为余角或补角；2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生运用余角和补角知识解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的合作意识和探究精神。

三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角的定义及性质，求一个角的余角和补角；2. 教学难点：判断两个角是否互为余角或补角，应用余角和补角解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体课件；2. 学具：三角板、量角器、练习本。

五、教学过程1. 导入新课：通过实际情景引入，让学生观察三角板上的角度关系，引出余角和补角的概念；2. 讲解新课：（1）余角的定义及性质：引导学生观察三角板，发现一个角与其余角的和为90度，进而得出余角的定义及性质；（2）补角的定义及性质：让学生观察三角板上的补角关系，发现一个角与其补角的和为180度，进而得出补角的定义及性质；（3）求一个角的余角和补角：讲解如何利用三角板和量角器求一个角的余角和补角；（4）判断两个角是否互为余角或补角：通过例题讲解，让学生掌握判断方法；3. 随堂练习：让学生运用所学知识进行练习，巩固余角和补角的性质；4. 小组讨论：分组讨论如何应用余角和补角解决实际问题，培养学生的合作意识和探究精神；六、板书设计1. 余角和补角2. 内容：（1）余角的定义及性质；（2）补角的定义及性质；（3）求一个角的余角和补角；（4）判断两个角是否互为余角或补角。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求角的余角和补角：给出5个角度，让学生求出它们的余角和补角；（2）判断互为余角或补角：给出5组角度，让学生判断它们是否互为余角或补角；（3）应用题：设计23道应用题，让学生运用余角和补角知识解决问题。

4 .3.3 余角和补角。

教学目标：1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位。

2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，•并能用规范的语言描述性质教学过程一、引入新课1、提出问题：（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°．2．提出问题．（1）观察方格如下图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？12（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．教师活动：操作多媒体，移动∠2，使∠1、∠2顶点和一边重合，•引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．二、讲授新课1、余角与补角．教师活动：指导学生阅读课本有关内容，并讲解余角与补角的定义．注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．2、巩固反思．（1）填空：①47°18′的余角是______，补角是_______．②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______．（2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角．注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解．（3）课本练习．学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，•其余同学进行小组交流并进行小组评价．教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价．3、余角与补角的性质．（1）提出问题：观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+•∠4=180°．教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2•与∠4有什么关系？学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．（2）说明理由：注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1．例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质．学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质．板书：等角的补角相等．师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质．板书：等角的余角相等．三、巩固练习1、如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价．教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评．2、认识方位角．提出问题：课本例2．如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，•在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边．学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线．3、知识拓展提出问题：、小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A•地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形（用1cm 表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量．（精确到1m、1°）学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价．教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价．四、课堂小结1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质．2、了解方位角，学会确定物体运动的方向五、作业布置。

七年级（人教版）集体备课教案：4.3.3 《余角和补角》一. 教材分析《余角和补角》这一节的内容，主要出现在人教版七年级数学教科书第三章“角”的一部分。

本节内容是在学生已经掌握了角度制、角的分类等基础知识之后进行教授的，旨在让学生了解和掌握余角和补角的概念，并能够运用它们解决一些实际问题。

教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握余角和补角的性质和计算方法，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经学习了一定的数学知识，包括基本的算术、几何等。

但是，对于余角和补角这样的概念，他们可能是第一次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式也会影响他们对这一节内容的理解和掌握。

三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解余角和补角的概念，掌握它们的性质和计算方法，并能够运用它们解决一些实际问题。

同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点本节课的重点是让学生理解和掌握余角和补角的概念，以及它们的性质和计算方法。

难点在于如何让学生理解和接受余角和补角这样的抽象概念，并能够灵活运用它们解决实际问题。

五. 教学方法在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问题解决法等教学方法。

通过讲解和示例，让学生理解和掌握余角和补角的概念；通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力；通过问题解决，激发学生的学习兴趣和思考能力。

六. 教学准备为了保证课堂教学的顺利进行，我需要准备一些教学工具和材料，包括PPT、教科书、黑板、粉笔等。

此外，我还需要准备一些例题和练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出余角和补角的概念。

例如，可以出一个实际问题：在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-3,2)之间的线段AB的倾斜角是多少？通过解决这个问题，让学生初步接触和理解余角和补角的概念。

人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容1. 余角的定义与性质2. 补角的定义与性质3. 余角和补角的应用二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念及其性质。

2. 能够运用余角和补角的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角的性质及应用。

2. 教学重点：余角和补角的定义及其相互关系。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体设备。

2. 学具：练习本、三角板、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如剪刀、壁虎爬行等），引导学生发现余角和补角的存在，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：介绍余角和补角的定义，讲解其性质，让学生通过实际操作加深理解。

（1）余角的定义与性质（2）补角的定义与性质（3）余角和补角的相互关系3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生学会运用余角和补角的性质解题。

4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 《余角和补角》2. 定义：（1）余角的定义（2）补角的定义3. 性质：（1）余角的性质（2）补角的性质4. 应用：（1）余角的应用（2）补角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列角的余角和补角：40°、70°、135°（2）已知一个角的补角是它的2倍，求这个角。

2. 答案：（1）40°的余角是50°，补角是140°；70°的余角是20°，补角是110°；135°的余角是45°，补角是45°。

（2）设这个角为x，则它的补角为180°x。

根据题意得：180°x=2x解得：x=60°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对余角和补角的概念及其性质掌握程度，以及解题方法的运用。

2. 拓展延伸：引导学生思考余角和补角在生活中的应用，如建筑设计、工艺品制作等，激发学生学习兴趣，提高学生的创新能力。

感谢您使用本资源,本资源是由订阅号〞初中英语资源库"制作并分享给广阔用户,本资源制作于2021年底,是集实用性、可编辑性为一体.本资源为成套文件,包含本年级|本课的相关资源.有教案、教学设计、学案、录音、微课等教师最|需要的资源.我们投入大量的人力、物力,聘请精英团队,从衡水中学、毛毯厂中学、昌乐中学等名校集合了一大批优秀的师资,精研中、高|考,创新教学过程,将同学们喜闻乐见的内容整体教给学生 .本资源适用于教师下载后作为教学的辅助工具使用、适合于学生家长下载后打印出来作为同步练习使用、也适用于同学们自己将所学知识进行整合,整体把握进度和难度,是一个非常好的资源.如果需要更多成套资料,请微信搜索订阅号"初中英语资源库〞,在页面下方找到"资源库〞,就能得到您需要的每一份资源(包括小初高12000份主题班会课课件免费赠送! )(2)学习目标1.根据实际问题中的等量关系 ,设未知数 ,列出一元一次方程 .2.知道方程的解的含义 ,懂得判断某数为方程的解的方法 .重点：认识方程的解的含义 ,懂得判断方程的解的方法 .难点：找出等量关系列方程 .使用要求：先自学教材内容 ,然后20分钟独立完本钱学案 ,再小组讨论 .一、导学：1、问题：什么是一元一次方程?如何理解"一元〞、"一次〞?2、小东年龄的2倍比小军的年龄大8岁 ,小东、小军的年龄和是25 ,小东、小军的年龄各是几岁 ?3、判断以下方程是不是一元一次方程：①23 -x = -3；②3a -b =3 ；③y +3＝7y -9④nn) =0.7；⑤x2＝2 ⑥11423 y y-=二、合作探究：1、想一想 ,x =8与方程4x =32的关系 ,然后填空：当x =8时 ,方程4x =32的左边 = ,右边 = ,∵左边右边 ,∴x =8是方程4x =32的 .2、再想一想：x =2与方程1700 +150x =2000的关系 ,填空：当x =2时 ,方程1700 +150x =2000的左边 = ,右边 = ,∵左边右边 ,∴x =2是方程1700 +150x =2000的 .归纳：使方程中等号左右两边的未知数的值 ,叫做方程的 . 三、练一练：检验2和-3是否为方程1+xx的解.=433+解：当x =2时,左边= = ,右边= = ,∵左边右边(填＝或≠)∴x =2 方程的解(填是或不是)当x =3-时,左边= = ,右边= = ,∵左边右边(填＝或≠)∴x = 3-方程的解(填是或不是)四、课堂检测：1、检验-2和3是否为方程)1=x的解.+x(21-2、n =3是方程 ( )的解 ( ) .A．3n =6 B．n－3 =0 C．n(n－2) =4 D．n +3 =03、以下说法：①等式是方程；②x = -3是方程5x +20 =0的解；③x = -4和x =4都是方程12 -x =16的解．其中说法不正确的选项是_______ . (填序号 )4、假设x =0是关于x的方程2x -3n =3的解 ,那么n =_______ .5、以下方程：① x－3＝1；② 0.3x =1；③ 6 = 5x －１；④x2－4x =4；⑤x =1；⑥x =2y.其中一元一次方程的个数是 ( ) .A．2 B．3 C．4 D．56、某班学生为遥远贫困生捐款1310元 ,以平均每人20元 ,还多350元 ,这个班有多少名学生 ? (列出方程 )五、学习小结：四、作业：精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .。

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2. 体会字母表示数的优越性。

重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。

从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。

3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。

4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x 名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结精品“正版”资料系列，由本公司独创。