七年级数学第一次月考模拟试题(四)

2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20， 解得t=190＞160，（不合题意） 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ． 北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题卷（满分100时间120分钟）一、单选题（每题3分，满分30分）1.2024﹣的相反数的倒数是（）A.2024B.2024﹣ C.12024D.12024-2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作500+元”，那么“支出100元”应记作（）A.100- B.100C.500D.500-3.大于 4.6-且小于3.1的整数的和为（）A.0B.4- C.1- D.3-4.5210000000用科学记数法可表示为（）A.100.52110⨯ B.95.2110⨯ C.852.110⨯ D.752110⨯5.如图．数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b 、则（）A.0ab > B.0a b -> C.0a b +> D.a b->6.下列说法正确的是（）A.近似数7.20和近似数7.2的精确度一样B.2.135精确到百分位是2.13C.近似数7.20和近似数7.2的有效数字相同D.130542精确到千位写为51.3110⨯7.计算()()3222-+-的结果是（）A.12- B.12C.4- D.48.数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（）A.8B.8- C.8或8- D.16或16-9.已知3a =，4b =，且a b >，则a b +的值为（）A.7- B.1- C.1-或7- D.1或710.若0abc >，则a c b abc ab c abc+++的值为（）A.4± B.4或0C.2± D.4±或0二、填空题（每题3分，满分18分）11.化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦___________．12.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则﹣5a+2017cd ﹣5b=_____．13.比较大小：45-_______34-．（填“>”或“<”）．14.已知数轴上两数m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为8，且m n <．则m n -=___________．15.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数a b ，，3a b ab =-※．问：若m 与12-互为倒数，n 与5互为相反数，m n ※的值为___________．16.观察下列等式：11111222=-=⨯111112112232233+=-+-=⨯⨯1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯……请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）______．（写出最简计算结果即可）三、解答题17.计算（1）()()12641--+--（2）5143618129⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（3）()151********⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()231432623-+⨯-+--÷18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3-，2.5， 2.5--，23-，0.8，019.已知|a +1|+（b ﹣2）2=0，求（a +b ）2016+a 2017．20.把下列各数填入对应集合：12-，4.5，5-， 5.7+，0，25，3，π，10%，•2.7整数（）自然数（）正数（）非负数（）分数（）正有理数（）21.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表：与标准重量偏差（单位：千克）−21-0123袋数5103156（1）这30袋大米最重的为多少千克？最轻的为多少千克？（2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？（3）大米的单价是每千克5元，食堂购进大米总共花了多少钱？22.如图，已知数轴上的点A 表示的为6，点B 表示的是4的相反数，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t （t >0）秒．（1）点B 表示的数是___________；A 、B 两点之间的距离为___________；点C 表示的数是___________．（2）当等于多少秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度？合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷（满分100时间120分钟）一、单选题（每题3分，满分30分）1.2024﹣的相反数的倒数是（）A.2024B.2024﹣ C.12024D.12024-【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键；根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解．【详解】解：2024﹣的相反数是2024，它的倒数是12024，故选：C ．2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作500+元”，那么“支出100元”应记作（）A.100-B.100C.500D.500-【答案】A 【解析】【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数的定义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．【详解】解：如果将“收入500元记作500+元”，那么“支出100元”应记作100-元，故选：A ．3.大于4.6-且小于3.1的整数的和为（）A.0B.4- C.1- D.3-【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，先根据题意求出大于 4.6-且小于3.1的整数，再把这些整数求和即可．【详解】解：大于 4.6-且小于3.1的整数有43210123----，，，，，，，，∴大于 4.6-且小于3.1的整数的和为432101234-+---++++=-，故选：B ．4.5210000000用科学记数法可表示为（）A .100.52110⨯ B.95.2110⨯ C.852.110⨯ D.752110⨯【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：5210000000用科学记数法表示为95.2110⨯．故选：B ．5.如图．数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b 、则（）A.0ab >B.0a b ->C.0a b +>D.a b->【答案】C 【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，根据数轴表示数的方法得到0a <，0b >，a b <，根据有理数的加减法、乘法进行分析解答即可．【详解】解：由数轴可知：0a b <<，a b <，A ．0ab <，故A 错误，该选项不符合题意；B ．0a b -<，故B 错误，该选项不符合题意；C ．0a b +>，故C 正确，该选项符合题意；D ．a b -<，故D 错误，该选项不符合题意．故选：C ．6.下列说法正确的是（）A.近似数7.20和近似数7.2的精确度一样B.2.135精确到百分位是2.13C.近似数7.20和近似数7.2的有效数字相同D.130542精确到千位写为51.3110⨯【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了求近似数，精确度，有效数字和科学记数法，熟知相关知识是解题的关键．【详解】解：A 、近似数7.20精确到百分位，近似数7.2精确到十分位，二者的精确度不一样，原说法错误，不符合题意；B 、2.135精确到百分位是2.14，原说法错误，不符合题意；C 、近似数7.20有3个有效数字，近似数7.2有2个有效数字，二者的有效数字不相同，原说法错误，不符合题意；D 、130542精确到千位写为51.3110⨯，原说法正确，符合题意；故选：D ．7.计算()()3222-+-的结果是（）A.12- B.12C.4- D.4【答案】C 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算加法即可．【详解】解：()()3222844-+-=-+=-．故选C ．8.数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（）A .8B.8-C.8或8- D.16或16-【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了数轴上两点距离，有理数的加减计算，分当该点在原点左边时，当该点在原点右边时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：∵数轴上一点到原点的距离是8，∴当该点在原点左边时，该点表示的数为088-=-，当该点在原点右边时，该点表示的数为088+=，∴该点表示的数为8或8-，故选：C ．9.已知3a =，4b =，且a b >，则a b +的值为（）A.7-B.1-C.1-或7-D.1或7【答案】C 【解析】【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a ，b 的值，然后代入求解即可．【详解】∵34a b ==，∴a=±3，b=±4又∵a b >，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．10.若0abc >，则ac b abc a b c abc+++的值为（）A.4± B.4或0C.2± D.4±或0【答案】B 【解析】【分析】本题考查绝对值的性质，根据0abc >可得a ，b ，c 同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，分别求解即可．【详解】∵0abc >∴a ，b ，c 同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，当a ，b ，c 同时大于0时∴4a c b abc a b c abc ab c abc a b c abc+++=+++=；当有一个大于0，另外两个小于0时，假设0,0,0a b c ><<∴0a c b abc a b c abc ab c abc a b c abc-+++=+++=-故选：B ．二、填空题（每题3分，满分18分）11.化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦___________．【答案】337-##247-【解析】【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．【详解】解：333377⎡⎤⎛⎫---=-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．故答案为：337 -．12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】【分析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案为2017.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.13.比较大小：45-_______34-．（填“>”或“<”）．【答案】<【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大，其值越小，据此求出两个数的绝对值，然后比较绝对值的大小即可得到答案．【详解】解：∵441655233154420-==>==-，∴43 54 -<-，故答案为：<．14.已知数轴上两数m与n互为相反数，且m与n之间的距离为8，且m n<．则m n-=___________．【答案】8-【解析】【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，根据数轴上两点的距离等于大数减小数即可得到答案．【详解】解：∵m 与n 之间的距离为8，m n <，∴8m n -=-，故答案为：8-．15.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数a b ，，3a b ab =-※．问：若m 与12-互为倒数，n 与5互为相反数，m n ※的值为___________．【答案】30-【解析】【分析】本题主要考查了新定义运算，根据相反数和倒数的定义，先求出2m =-，5n =-，再根据新定义列式进行计算即可．【详解】解：∵m 与12-互为倒数，∴2m =-，∵n 与5互为相反数，∴5n =-，()()32530m n =-⨯-⨯-=-※．故答案为：30-．16.观察下列等式：11111222=-=⨯111112112232233+=-+-=⨯⨯1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯……请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）______．（写出最简计算结果即可）【答案】1nn +【解析】【分析】利用材料中的“拆项法”解答即可．【详解】解：由题意可知，第n 个式子为：111111111111+...1...1122334(1)22334111n n n n n n n ++=-+-+-+-=-⨯⨯⨯++++故答案为：1nn +．【点睛】考查了规律型：数字的变化规律，有理数的混合运算．解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题17.计算（1）()()12641--+--（2）5143618129⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（3）()151********⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()231432623-+⨯-+--÷【答案】（1）13（2）23-（3）16-（4）28-【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数乘除混合计算法则求解即可；（4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：()()12641--+--12641=+--13=；【小问2详解】解：5143618129⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭()()51436363618129=-⨯--⨯+-⨯10316=-+-23=-；【小问3详解】解：()151********⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭151104810315⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭16=-；【小问4详解】解：()231432623-+⨯-+--÷643483=-+⨯+⨯641224=-++28=-．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3-，2.5， 2.5--，23-，0.8，0【答案】数轴见解析，23 2.500.8 2.53-<--<-<<<【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【详解】解：数轴表示如下所示：∴23 2.500.8 2.53-<--<-<<<．19.已知|a +1|+（b ﹣2）2=0，求（a +b ）2016+a 2017．【答案】0．【解析】【详解】试题分析：根据非负数的性质进行计算即可．试题解析：解：∵|a +1|+（b ﹣2）2=0，∴a +1=0，b ﹣2=0，∴a +1=0，b ﹣2=0，∴a =﹣1，b =2，∴（a +b ）2016+a 2017=（﹣1+2）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．点睛：本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个数都为0是解题的关键．20.把下列各数填入对应集合：12-，4.5，5-， 5.7+，0，25，3，π，10%，•2.7整数（）自然数（）正数（）非负数（）分数（）正有理数（）【答案】12-、5-、0、3；0、3；4.5、 5.7+、25、3、π、10%、•2.7；4.5、 5.7+、25、3、π、10%、•2.7、0；4.5、 5.7+、25、10%、•2.7；4.5、 5.7+、25、3、10%、•2.7【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的定义，正数和负数的意义进行解答即可，注意0既不是正数也不是负数．【详解】解：整数（12-、5-、0、3）；自然数（0、3）；正数（4.5、 5.7+、25、3、π、10%、•2.7）；非负数（4.5、 5.7+、25、3、π、10%、•2.7、0）；分数（4.5、 5.7+、25、10%、•2.7）正有理数（4.5、 5.7+、25、3、10%、•2.7）．21.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表：与标准重量偏差（单位：千克）−21-0123袋数5103156（1）这30袋大米最重的为多少千克？最轻的为多少千克？（2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？（3）大米的单价是每千克5元，食堂购进大米总共花了多少钱？【答案】（1）最重的为53千克；最轻的为48千克（2）多9千克（3）7545元【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键．（1）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解；（2）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解；（3）首先求得大米的总重量，再乘以单价，即可求解．【小问1详解】解：50353+=（千克），50248-=（千克），答：这30袋大米最重的一袋为53千克，最轻的一袋重量为48千克；【小问2详解】解：()()25110031125369-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（千克），答：这30袋大米的总重量比标准总重量多了9千克；【小问3详解】解：这30袋大米的总重量为503091509⨯+=（千克），食堂购进大米总共花了150957545⨯=（元）．答：食堂购进大米总共花了7545元．22.如图，已知数轴上的点A 表示的为6，点B 表示的是4的相反数，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t （t >0）秒．（1）点B 表示的数是___________；A 、B 两点之间的距离为___________；点C 表示的数是___________．（2）当等于多少秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度？【答案】（1）4-；10；1（2）1.5或3.5秒【解析】【分析】（1）分析数轴直接求解即可．（2）分类讨论点P 的位置，直接列关系式求解．【小问1详解】B 表示的数为4-，A 、B 两点之间的距离为6(4)10--=，C 为AB 的中点4612-+=．【小问2详解】由（1）可知，1(4)5BC =--=，当点P 在点C 的左边时，225t +=，则 1.5t =；当点P 在点C 的右边时，225t -=，则 3.5t =．综上所述，当t 等于1.5或3.5秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度．【点睛】此题考查动点问题，解题关键是点的坐标直接看数轴对应的数，解题技巧是分类讨论点的不同位置．。

第一次月考（压轴30题9种题型）范围：七年级下册第一-第二单元一．实数与数轴（共5小题）1．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）A．D B．C C．B D．A3．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD ＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为．4．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．5．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B 所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．二．估算无理数的大小（共4小题）6．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则＝（）A．32B．46C．64D．657．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[3]＝3，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对36只需进行（）次操作后变为1．A．1B．2C．3D．48．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此规定，[1﹣2]＝．9．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：（1）求出+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．三．实数的运算（共1小题）10．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y 时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为．四．相交线（共1小题）11．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个五．点到直线的距离（共1小题）12．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2B．3C．4D．5六．平行线的判定（共1小题）13．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC 有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为．七．平行线的性质（共9小题）14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．其中正确的共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个15．如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°16．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°17．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°18．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（）A．①②B．②③④C．①②③④D．①③④19．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1＝∠2B．如图3，测得∠1＝∠2C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°20．如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．94°B．96°C．102°D．128°21．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是．22．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD．（3）如图2，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．八．平行线的判定与性质（共3小题）23．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行24．如图，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列结论：①AB∥PN；②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝180°；其中正确结论是．25．已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD．（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）九．平移的性质（共5小题）26．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定27．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A．18B．16C．12D．828．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（）A．1B．1.5C．2D．329．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（）A．6B．12C．24D．1830．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．。

初一第一次月考数学考试试题初一第一次月考数学考试试题同学们，第一次月考就要来了，不知道你复习的怎么样，下面是小编收集的试题，有需要的同学可以做一下，希望你能考个好成绩。

一、选择题1.汽车车灯发出的光线可以看成是( )A.线段B.射线C.直线D.弧线2.一个平面截圆柱,则截面形状不可能是( )A.圆B.三角形C.长方形D.椭圆3.有理数中绝对值等于本身的数有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个5.下列说法正确的个数是( )①0是绝对值最小的有理数;②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④两个数比较大小，绝对值大的反而小;⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等A.1B.2C.3D.48.两数的和与积都是负数，这两个数是( )A.两数异号，且负数的绝对值较大B. 两数异号，且正数的绝对值较大C.两数都是负数D. 两数的符号不同二、填空(每题3分，共27分)11.若向南走2m记作-2m，则向北走3m记作 m.12. 在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是 .13. 2的相反数与-7的绝对值的积是 .14. 绝对值大于1而小于4的负整数有个.16. 填在下面各正方形中的'四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 .18. 墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需要12小时，若乘坐从墨尔本8：00(当地时间)起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是 .三、解答题(共43分)24.流沙河上周末的水位是73.1米，下表是本周内水位的变化情况：(“+”表示水位比前一天上升，“-”表示水位比前一天下降)(1)本周水位最高是多少?本周水位与上周比，是上升了还是下降了?(2)选取适当0点，用折线统计图表示本周水位情况. (6分)25.(14分)画图并计算：已知线段AB=2 cm，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.(1)准确地画出图形，并标出相应的字母;(2)线段DC的中点是哪个?线段AB的长是线段DC长的几分之几?(3)求出线段BD的长度.。