位置与坐标复习专题

专题10 位置与坐标（七大类型）【题型一：判断点所在的象限】【题型二：坐标轴上点的坐标特征】【题型三：点到坐标轴的距离】【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】【题型五：坐标确定位置】【题型六：点在坐标系中的平移】【题型七：两点间距离公式】【题型八：关于x轴、y轴对称的点】【题型九：关于原点对称】【题型十：坐标与图形的变化-对称】【题型一：判断点所在的象限】1．（2023春•中山市校级期中）点P的坐标为（8，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2023春•荣县校级期中）下列各平面直角坐标系的点，其中是第三象限的点是（）A．（1，1）B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣3，﹣1）3．（2023春•赵县月考）如果点M（m，﹣n）在第二象限，则点N（m﹣2，n ﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2023春•新罗区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2023春•赣县区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）【题型二：坐标轴上点的坐标特征】6．（2022秋•长安区期末）若点A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2023•柯城区校级一模）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（0，﹣1）8．（2022秋•东港市期末）在平面直角坐标系中，点A（a+2，a﹣1）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，0）D．（0，3）9．（2023春•广平县期末）已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（0，﹣8）C．（4，0）D．（0.4）【题型三：点到坐标轴的距离】10．（2023春•五莲县期末）已知点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）11．（2023春•文昌期中）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M（3，﹣4），它到x轴的距离为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4 12．（2023春•鞍山期中）点P在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）13．（2023春•兰山区期中）第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）14．（2023春•江城区期中）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y 轴的距离是8，则点P的坐标为（）A．（8，﹣3）B．（3，﹣8）C．（8，3）D．（﹣8，3）15．（2022秋•市南区期末）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（）A．﹣8B．2或﹣8C．2D．8 16．（2023春•宜城市期末）在平面直角坐标系中，点B在第二象限，并且到x 轴和y轴的距离分别是3和2，则点B坐标为（）A．（3，﹣2）B．（2，﹣3 ）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3）17．（2023春•阳信县期末）在平面直角坐标系中，若点A（﹣2x，x﹣6）到x 轴、y轴的距离相等，则x的值是（）A．2B．﹣6C．﹣2D．2或﹣6【题型四：平行与坐标轴点的坐标特征】18．（2023春•铁锋区期末）已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的距离等于4，则B点的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，4）或（﹣3，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，2）或（4，2）19．（2023春•荆门期末）已知点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（）A．（4，2）B．（3，﹣4）C．（4，2）或（﹣4，2）D．（3，4）或（3，﹣4）20．（2023春•江汉区期末）已知点M（3，4），若直线MN与x轴平行，则N 点坐标可能是（）A．（3，5）B．（4，5）C．（5，3）D．（5，4）21．（2023春•石林县期末）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（3，﹣1）C．（3，﹣1）或（3，﹣3）D．（4，﹣2）或（2，﹣2）22．（2023春•利川市期中）已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x+1，2x），PM平行于x轴，则M点的坐标（）A．（2，4）B．（2，2）C．（6，6）D．（4，6）23．（2023春•凉山州期末）过点M（a，﹣3）、N（6，﹣5）的直线与y轴平行，则点M关于x轴的对称点的坐标是．24．（2023春•葫芦岛期中）在平面直角坐标系xOy中，已知A（a，﹣2），B （1，b），线段A（a，﹣2），B（1，b）平行于x轴，且AB＝3，则a+b＝．【题型五：坐标确定位置】25．（2023春•罗定市校级期中）如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为A（4，60°），目标C的位置表示为C（5，150°），按照此方法可以将目标B的位置表示为（）A．（﹣2，210°）B．（2，210°）C．（﹣4，210°）D．（4，210°）26．（2023春•科左中旗期末）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）27．（2023春•白城期中）下列表述，能确定位置的是（）A．北京市四环路B．东经118°，北纬40°C．北偏东30°D．红星电影院2排28．（2023春•德城区期末）“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（）A．（﹣2，﹣4）B．（2，﹣4）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）29．（2023春•馆陶县期末）如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（）A．北偏东55°，2km B．东北方向C．北偏西35°，2km D．北偏东35°，2km30．（2023春•鞍山期末）如图，是某班级座位平面图，若小明的座位可以表示为（3，2），则小华的座位可以表示为（）A．（3，5）B．（4，5）C．（3，6）D．（4，6）【题型六：点在坐标系中的平移】31．（2022•龙港市模拟）在平面直角坐标系中，将第四象限的点M（a，a﹣3）向上平移2个单位落在第一象限，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．4 32．（2023春•顺德区校级期中）将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）【题型七：两点间距离公式】33．（2023春•郯城县期末）在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（）A．1B．C．D．34．（2023春•西乡塘区校级期中）已知点A（﹣3，a+2）与点B（a﹣3，4）在同一平面直角坐标系中，且AB∥y轴，则A、B两点间的距离为．35．（2023•宿城区二模）点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是．【题型八：关于x轴、y轴对称的点】36．（2023春•港南区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（3，2）37．（2022秋•海州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（1，a﹣1）与B （﹣1，2）关于y轴对称，则a等于（）A．3B．2C．0D．﹣1 38．（2023•辽阳三模）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则n m的值为（）A．﹣2B．C．﹣D．139．（2023春•云梦县期末）已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（n﹣4，2m+1）关于y轴对称，则H（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限40．（2023春•汉阳区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C （3，﹣1），则点C关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（）A．（3，1），（﹣3，﹣1）B．（﹣3，1），（﹣3，﹣1）C．（3，1），（1，3）D．（﹣3，﹣1），（3，1）【题型九：关于原点对称】41．（2023•任丘市校级模拟）如果点P（x，y）关于原点对称的点在第四象限，则（）A．x＜0，y＞0B．x＞0，y≥0C．x＞0，y＜0D．x＞0，y≤0 42．（2023春•砀山县校级期末）在平面直角坐标系中，若点P（2m，3）与点Q（﹣4，n）关于原点对称，则m﹣n的值为（）A．2B．﹣5C．5D．﹣8 43．（2023春•滕州市期中）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．﹣6B．﹣4C．4D．6 44．（2023•凉山州）点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3）45．（2023•祁东县校级模拟）若点M（2，b﹣3）关于原点对称点N的坐标是（﹣3﹣a，2），则a，b的值为（）A．a＝﹣1，b＝1B．a＝1，b＝﹣1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1 46．（2023春•沈河区校级月考）已知点A（2，m）与B（﹣2，4）关于原点对称，则m＝．【题型十：坐标与图形的变化-对称】47．（2023•新都区模拟）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于直线y＝x 对称的点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）48．（2023•锦江区二模）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）49．（2022•竞秀区二模）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，﹣1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（）A．（1，2）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（﹣2，1）50．（2021秋•牡丹江期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，4）51．（新华区校级模拟）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于x轴对称C．与原图形关于原点对称D．向x轴的负方向平移了一个单位52．（2023春•鼓楼区校级期末）国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的随意一个，那么国王从格子（x1，y1）走到格子（x2，y2）的最少步数就是数学的一种距离，叫“切比雪夫距离”．在平面直角坐标系中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“切比雪夫距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“切比雪夫距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点R1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“切比雪夫距离”为|y1﹣y2|；（1）已知A（0，2），①若B的坐标为（3，1），则点A与B的“切比雪夫距离”为；②若C为x轴上的动点，那么点A与C“切比雪夫距离”的最小值为；（2）已知，N（1，﹣1），设点M与N的“切比雪夫距离”为d，若a≥0，求d（用含a的式子表示）．。

初二数学位置和坐标练习题考察知识点：位置和坐标练习一：1. 小明家在一栋高楼的正上方，楼高150米，小明家离地面的高度是100米。

请问小明家的位置坐标是多少？2. 在一个平面直角坐标系中，A点的横坐标是5，纵坐标是-3。

请问A点的位置在第几象限？3. 在一个平面直角坐标系中，有一条线段：起点A (-2, 1)，终点B (3, 4)。

请问线段AB的长度是多少？4. 在一个平面直角坐标系中，有一个点P (5, -2)。

请问点P到与x 轴平行的直线的距离是多少？练习二：1. 平面直角坐标系中，有一个点A (4, 3)，点B (10, 7)。

请问连接AB的线段的斜率是多少？2. 在一个平面直角坐标系中，有两个点A (2, -3) 和 B (-5, 6)。

请问直线AB的斜率是正数还是负数？为什么？3. 某坐标系中，有一条线段：起点A (1, 2)，终点B (-3, 5)。

请问线段AB与x轴的夹角是多少度？4. 平面直角坐标系中，有一条直线L，过点A (3, -1)，且与y轴垂直。

请写出直线L的方程。

练习三：1. 在一个平面直角坐标系中，有一个点A (-6, 4)，点B (9, -2)。

请问直线AB的中点的坐标是多少？2. 在一个平面直角坐标系中，有一个点C (-2, 5)，点D (6, 7)。

请问线段CD的中点的坐标是多少？3. 在坐标系中，有一条直线L，方程为y = 2x + 3。

请问直线L与x轴的交点的坐标是多少？4. 在一个平面直角坐标系中，有三个点A (1, 4)，B (5, 8)，C (3, -6)。

请问点D在BC中点上，坐标是多少？解答：练习一：1. 小明家的位置坐标是(0, 100)。

2. A点的位置在第二象限。

3. 线段AB的长度可以通过使用勾股定理计算：AB = √[(x₂ - x₁)²+ (y₂ - y₁)²] = √[(3 - (-2))² + (4 - 1)²] = √[5² + 3²] = √34 ≈ 5.83。

2019 初三中考数学复习用坐标确定位置专题复习练习题1.如图所示, 若在象棋盘上建立平面直角坐标系, 使“将”位于点(1, －2), “象”位于点(3, －2), 则“炮”位于点( )A. (1,3)B. (－2,0)C. (－1,2)D. (－2,2)2.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4,1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )A. 景仁宫(4,2)B. 养心殿(－2,3)C. 保和殿(1,0)D. 武英殿(－3.5, －4)3.能够准确表示我国首都北京这个地点位置的是( )A. 北纬39.92度B. 东经116.46度C. 河北衡水的正北方向D. 东经116.46度, 北纬39.93度4.如图，以小岛作为参照点，渔船A的位置应该表示为( )A. 北偏东40°方向上, 距离小岛25km的位置B. 北偏东50°方向上, 距离小岛25km的位置C. 东偏北40°方向上, 距离小岛25km的位置D. 南偏东40°方向上, 距离小岛25km的位置5.如图，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置时，下列说法正确的是( )A. 点A在点B的北偏东40°方向25m处B. 点A在点B的南偏东50°方向25m处C. 点A在点B的南偏西40°方向25m处D. 点A在点B的南偏西50°方向25m处6.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A.B.C.D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A. A点B. B点C. C点D. D点7.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果用(－40，－30)表示点M的位置，那么(10,20)表示的位置是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8.已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校距离相等，则学校在小明家的( )A. 南偏东50°方向上B. 南偏东40°方向上C. 北偏东50°方向上D. 北偏东40°方向上9. 如图, 在菱形ABCD中, 点A在x轴上, 点B的坐标为(8,2), 点D的坐标为(0,2), 则点C的坐标为.10.如图, A点的位置应表示为.11.若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第列第排的位置.12.在方格纸上有A.B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(3,4). 若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为.13. 如图, 在平面直角坐标系中, △A1A2A3, △A3A4A5, △A5A6A7, △A7A8A9, …, 都是等边三角形, 且点A1, A3, A5, A7, A9的坐标分别为A1(3,0), A3(1,0), A5(4,0), A7(0,0), A9(5,0), 依据图形所反映的规律, 则A100的坐标为 .14.如图, 长方形ABCD的长为6, 宽为4, 建立平面直角坐标系, 使其中B点的坐标为(－3, －2), 并写出其他三个顶点的坐标．15.如图所示是某学校周边环境示意图，对于学校来说:(1)正北方向有哪些设施？正西方向呢？要明确这些设施相对于学校的位置, 还需要哪些数据？(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向还有其他的设施吗？怎么区分？16.. 如图是某学校的平面示意图，试回答下列问题：(1)若(4,3)表示A教学楼的位置, 则校门、B教学楼、实验楼及宿舍楼的位置如何表示？(8,7)表示哪座建筑的位置？(2)若每格为50m, 则小王进校门后先到B教学楼拿书, 然后到实验楼做实验, 他该怎么走？他走的路程总和是多少？(顺着方格线走)参考答案:1—8 BBDAD BBD9. (4,4)10. 北偏60°约3km11. 4 212. (－3, －4)13. ( , － )14. 解：∵B(－3, －2), 且BC＝6, BC∥x轴, ∴C(3, －2), 同理D(3,2), A(－3,2)．15. 解: (1)正北方有工厂，正西方有酒店，要明确这些设施对于学校的位置，还需要学校到它们的距离；(2)距学校最近的是公园, 在学校的正东方向, 离学校一个单位长, 这一方向还有运动场, 离学校两个单位长.16. 解：(1)校门(7,1)，B教学楼(10,4)，实验楼(3,6)，宿舍楼(6,11)，(8,7)表示图书馆；(2)(7,1)→(10,1)→(10,4)→(10,6)→(3,6)或从校门向北走150米, 再向东走150米到达B教学楼, 从B教学楼向北走100米, 再向西走350米到实验楼, 共走750米．。

八（上）第三章位置与坐标分节练习题和本章复习题带答案第1节确定位置1、【基础题】下列数据不能确定物体位置的是（）★A. 4楼8号B.北偏东30度C.希望路25号D.东经118度、北纬40度2、【基础题】如左下图是某学校的平面示意图：如果用（2：5）表示校门的位置：那么图书馆的位置如何表示？图中（10：5）处表示哪个地点的位置？★3、【基础题】如右上图：雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F：目标C、F的位置表示为C（6：120°）、F（5：210°）：按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时：其中表示不正确的是（）★A．A（5：30°）B．B（2：90°）C．D（4：240°）D．E（3：60°）30方向：距学校1000m处：则学校在小明家的_______. ★4、【综合题】小明家在学校的北偏东○第2节平面直角坐标系5、【基础题】写出左下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. ★★★6、【基础题】在右上图的平面直角坐标系中：描出下列各点：A（－5：0）：B（1：4）：C（3：3）：D（1：0）：E（3：－3）：F（1：－4）. ★★★6.1【基础题】在右边的直角坐标系中描出下列各组点：并将各组内的点用线段依次连接起来：并观察这几组点所连的线段合在一起像什么？ ★第一组：（0：0）（6：0）（6：7）（0：7）（0：0） 第二组：（1：4）（2：6） 第三组：（4：6）（5：5） 第四组：（2：0）（2：3）（4：3）（4：0） 7、【综合题】如左上图：若点E 的坐标为（－2：1）：点F 的坐标为（1：－1）：则点G 的坐标为______. ★ 8、【基础题】如右图：对于边长为4的正△ABC ：建立适当的直角坐标系：写出各个顶点的坐标. ★ 9、【基础题】在平面直角坐标系中：下面的点在第一象限的是（ ） ★ A. （1：2） B. （－2：3） C. （0：0） D. （－3：－2） 【综合题】若023=++-b a ：则点M （a ：b ）在（ ） ★ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、【基础题】在平面直角坐标系中：点P （1：2－m ）在第四象限：则m 的取值范围是_________. ★10.1【基础题】点），（b a P 是第三象限的点：则（ ） ★（A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜011、【基础题】点P 在第二象限：若该点到x 轴的距离为3：到y 轴的距离为1：则点P 的坐标是______. ★★★11.1【基础题】已知点)68(，-Q ：它到x 轴的距离是____：它到y 轴的距离是____：它到原点的距离是_____. ★ 12、【提高题】在平面直角坐标系中：点A 的坐标为（－3：4）：点B 的坐标是（－1：－2）：点O 为坐标原点：求△AOB 的面积. ☆第3节 轴对称与坐标变化13、【基础题】点M 的坐标是(－3：4)：则点M 关于y 轴的对称点的坐标是_______：关于x 轴的对称点的坐标是_______：关于原点的对称点的坐标是_______：点M 到原点的距离是_______. ★★★13.1【综合题】如右图：在直角坐标系中：△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是O （0：0）：B （6：0）：且∠OAB ＝90°：AO ＝AB ：则顶点A 关于x 轴的对称点的坐标是 （ ） ★（A ）（3：3） （B ）（-3：3）（C ）（3：-3） （D ）（-3：-3）O AB y14、【综合题】△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. ★★★ （1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1：并写出点A 1的坐标： （2）作出将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后的△A 2B 2C 2： （3）求S △ABC .15、【提高题】 在如图所示的直角坐标系中：四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是A （0：0）：B （2：5）：C （9：8）：D （12：0）：求出这个四边形的面积. ★本章复习题一、选择题1、一只七星瓢虫自点（-2：4）先水平向右爬行3个单位：然后又竖直向下爬行2个单位：则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5：2） （B ）（1：4） （C ）（2：1） （D ）（1：2）2、若点P 的坐标为)0,(a ：且a ＜0：则点P 位于 （ ）（A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3、若点P ),(b a 在第四象限：则Q ),1(b a -+在 （ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限4、点M （-2：5）关于x 轴的对称点是N ：则线段MN 的长是 （ ） （A ）10 （B ）4 （C ）5 （D ）25、如右图：把矩形OABC 放在直角坐标系中：OC 在x 轴上：OA 在y 轴上：且OC=2：OA=4：把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA ′B ′C ′：则点B ′的坐标为（ ） A 、（2：3） B 、（-2：4） C 、（4：2） D 、（2：-4）二、填空题6、如右下图：Rt △AOB 的斜边长为4：一直角边OB 长为3：则点A 的坐标是_____：点B 的坐标是_____.DCBAyx123459678101112108769543217、如右图：∠OMA ＝90°：∠AOM ＝30°：AM ＝20米：OM ＝203米：站在O 点观察点A ：则点A 的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上：距离点O_____米.8、点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称：则ab ＝_____.9、将点P （2：1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ：则点Q 的坐标是_____. 10、（2012山东泰安）如左下图：在平面直角坐标系中：有若干个横坐标分别为整数的点：其顺序按图中“→”方向排列：如（1：0）：（2：0）：（2：1）：（1：1）：（1：2）：（2：2）…根据这个规律：第2012个点的横坐标为 ．三、解答题11、 如图：每个小方格都是边长为1的正方形：在平面直角坐标系中.（1）写出图中从原点O 出发：按箭头所指方向先后经过A 、B 、C 、D 、E 多点的坐标： （2）按图中所示规律：标出下一个点F 的位置. 12、（1）在左下的直角坐标系中作△ABC ：使点A 、B 、C 的坐标分别为（0：0）：（－1：2）：（－3：－1）： （2）作出△ABC 关于x 轴和y 轴的对称图形.13、在右上的平面直角坐标系中作点A （4：6）：B （0：2）：C （6：0）：并求△ABC 的周长和面积.AOM北A B C DO E x y 11题八（上） 第三章位置与坐标 分节练习答案第1节确定位置 答案 1、【答案】 选B 2、【答案】 图书馆的位置表示为（2：9）：图中（10：5）表示旗杆的位置. 3、【答案】 选D 4、【答案】 南偏西○30方向：距小明家1000 m 处.第2节平面直角坐标系 答案 5、【答案】 A （－2：0）： B （0：－3）： C （3：－3）： D （4：0）： E （3：3）： F （0：3）. 6、【答案】略. 6.1【答案】 囧 （注意：右眉毛短一点） 7、【答案】 （1：2） 8、【答案】 略 9、【答案】 选A 9.1【答案】 选 D10、【答案】 2＜m 10.1【答案】 选C 11、【答案】 （－1：3） 11.1【答案】 6：8：10. 12、【答案】 △AOB 的面积是5.第3节 轴对称与坐标变化 答案 13、【答案】点M 的坐标是（－3：4）：则点M 关于y 轴的对称点的坐标是（3：4）：关于x 轴的对称点的坐标是 （－3：－4）：关于原点的对称点的坐标是（3：－4）：：点M 到原点的距离是5. 13.1【答案】 选C 14、【答案】（1）A 1的坐标是（－2：－3）（2）关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数. （3）S △ABC 15、【答案】本章复习题 答案 一、选择题 答案 1、【答案】 选D 2、【答案】 选B 3、【答案】 选A 4、【答案】 选A 5、【答案】 选 C 二、填空题 答案6、【答案】 )7,0( （3：0）7、 【答案】 60 408、【答案】 －69、【答案】 （1：-2） 10、【答案】 45 三、解答题11、【答案】 （1）A(1：0)：B(1：2)：C(-2：2)：D(-2： -2)：E(3：－2)：（2）F （3：4）.12、【答案】 略13、【答案】 周长是24104＋：面积是16.。

位置与坐标知识点一确定位置1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2.平面内确定位置的几种方法：(1)行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、歹U,然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

(2)方位角距离定位法：方位角和距离。

(3)经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。

(4)区域定位法：只描述某点所在的大致位置。

如“解放路22 号”。

知识点二平面直角坐标系L定义在平面内，两条互相且具有公共的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫或，向为正方向；竖直方向的数轴叫或，向为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的.3.平面内点的坐标对于平面内任意一点P,过P分别向X轴、y轴作垂线轴上的垂足对应的数a叫P的—坐标轴上的垂足对应的数b叫P的坐标。

有序数对()，叫点P的坐标。

若P的坐标为()，则P到X轴距离为，到y轴距离为.注意：平面内点的坐标是有序实数对，(a, b)和(b, a)是两个不同点的坐标.4.平面直角坐标系内点的坐标特征：⑴坐标轴把平面分隔成四个象限。

根据点所在位置填表⑵坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征1①在X轴上的点坐标为0;②在y轴上的点坐标为0 .(3)P()关于X轴、y轴、原点的对称点坐标特征①点Po关于X轴对称点R;②点PO关于y轴对称点P2；③点PO关于原点对称点P：,.5.平行于X轴的直线上的点坐标相同；平行于y轴的直线上的点坐标相同.知识点三轴对称与坐标变化⑴若两个图形关于X轴对称,则对应各点横坐标，纵坐标互为.⑵若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标，横坐标互为.⑶将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位,则图形上各点横坐标，纵坐标加上(或减去)n个单位.(4)将一个图形向右(或向左)平移n (n>0)个单位,则图形上各点纵坐标，横坐标加上(或减去)n个单位.(5)纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍(a>l)或图形横向缩短为原来的a倍(0<a<l)o (6)横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍(a>l)或图形纵向缩短为原来的a倍(0<a<l)o (7)横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变(a>l)o题型一坐标系的理解1.平面内点的坐标是()A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对2.在平面内要确定一个点的位置，一般需要个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要个数据.3.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是OA 原点。

《位置与坐标》一、填空题1.点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，p 点在y 轴的左侧，则P 点的坐标是________.2.点(1A -，2)a 关于x 轴对称点P 的坐标是(3b ，4)，则___a =，___b =．3.点(3P ，4)到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．到原点的距离是____4.某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为(23)--，,教学楼所在位置的坐标为(12)-，,那么图书馆所在位置的坐标为 .5.长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（6，4），则点D 的坐标是6.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 .7.若点)(b a M ，在第二象限，则点)(a b b N --，在第________象限. 8.若点A （a+1，3+2a ）在y 轴上，则点A 的坐标是____________ 9. 在平面直角坐标系中，点A （2，3），B （2，-3）和原点O 围成的△AOB 的面积是_______10. 如果M （3，2y ）与N （x ，y-1）关于y 轴对称，则x+y=_________二、选择题11.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A.（2，1）B.（2，-1）C.（-2，1）D.（-2，-3）12.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（3，0） B.（0，3）C.（3，0）或（-3，0）D.（0，3）或（0，-3）13. 点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）14.若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上15．如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.如果点P（5，y-2）在第四象限，则y的取值范围是（）A.2y D.2-≤≥y><y B.2y C.217.若点P（a，b），且ab＞0,a+b＜0,则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限18.已知a＞0，b＜0，则点P（a，b）在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限19.若0-ba，则点M（a，b）在（）2++3=A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三、解答题20. 如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置(建立平面直角坐标系)。

在x轴上的点的坐标特征是在y轴上的点的坐标特征是3.一、三象限角平分线上的点的特征是二、四象限角平分线上的点的特征是4.关于x轴对称的两点的坐标特征关于y轴对称的两点的坐标特征关于原点对称的两点的坐标特征5.与x轴平行的直线上的点的特征是与y轴平行的直线上的点的特征是6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于1.平行于y轴的直线上任意两点的坐标关系是()A、纵坐标相等，横坐标不相等B、横坐标相等，纵坐标不相等C、横坐标和纵坐标都相等D、横坐标和纵坐标都不相等2.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB()A、平行于y轴B、平行于x轴C、与y轴相交D、与y轴垂直3.已知点B的坐标为（3，-4），而直线AB平行于y轴，那么A点坐标可能为()A、（3，-2）B、（2，4）C、（-3，2）D、（-3，-4）4.已知A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，则m=,并确定n的取值范围5.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为6.已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为7.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB=5，则点B坐标为8.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1，2），则N点坐标为9.已知AB∥x轴，A点的坐标为（-3，2），并且AB=4，则B点的坐标为10.在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x 的值是11.正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为1.在坐标系中若点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标是2.已知点m到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点m的坐标为3.如果点p在第一象限，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标是4.已知点p在平面直角坐标系中的第二象限内，且点p到x轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点p的坐标为5.若点P在第二象限，到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则点P坐标（用a，b式子表示）5.已知点M（3，-2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y 轴的距离等于4，则点N的坐标是6.已知平面直角坐标系中A（-5，12），则点A到x轴的距离为,到y轴距离为，到原点的距离为7.若点P（a，5）在第二象限，且到原点的距离是7，则a=8.若点P（m，n）在x轴上，且与点Q（3，4）的连线平行于y轴，则点（n-5，m＋9）到原点的距离为9.已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为10.已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x 轴距离的一半，则P点的坐标是11.已知点p的坐标为（2m+1，m-4）并且满足点p到到x轴、y轴的距离相等，则点p的坐标为12.已知点M（3a-2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标.（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到两坐标轴的距离相等.13.已知点A（1，2a-1），点B（-a，a-3）.①若点A在第一、三象限角平分线上，求a值.②若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B所在的象限.14.已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3，m＋1）.（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，-1）且MN∥x轴时，求点M的坐标.。