2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期第2章、轴对称图形单元复习教案8

§2.1 轴对称与轴对称图形本节内容是这一章的第一节，需要让学生建立起完整准确的基本概念，需要对轴对称和轴对称图形在自然和社会的大量存在形成深刻的印象，以便在往后的数学学习中能够恰当运用轴对称的观念解决数学问题和实际问题。

【知识与能力目标】1、通过丰富的实例感受轴对称，认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形，并能找出其对称轴；2、通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现做中学；3、欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的数学内涵．【过程与方法目标】自主学习，小组合作探究学习，培养从现象中归纳总结概念和规律的能力，感受从特殊到一般再从一般到特殊的科学方法.【情感态度价值观目标】1、爱护并培养学生的求知欲和探索欲，培养学生的审美情趣；2、逐步培养学生掌握发现问题、探索问题、分析问题和解决问题的科学方法.【教学重点】1、深刻感受轴对称现象，准确识别轴对称图形；2、 掌握轴对称与轴对称图形的区别与联系；【教学难点】1、做出轴对称和轴对称图形的对称轴。

2、做出轴对称和轴对称图形的对称点。

1、多媒体课件；2、纸张若干、墨汁、剪刀；第一课时一、 导入课题：通过以下演示给学生建立轴对称观念：1、 把纸张剪裁成方形，折叠后再剪裁成如下图形：2、把一张纸折叠后，用针扎两个孔；再把纸展开，针孔分别记为点A 、点A ’、点B 、点B ’，折痕记为l ；连接AA ’、BB ’，如图(1)，线段AA ’、线段BB ’与折痕l 有什么关系？仿照上面的操作，再扎孔、展开、标记、连线，如图(2).线段CC ’与折痕l 有什么关系？ 演示完后导入本章课题：轴对称图形B B’ A’ A BB’ A’A C C’ (1) (2)二、情境导入：打开演示文稿，放映“情境导入”部分的幻灯片.要求大家说出对图片的感受，并避免使用“对称”字眼.三、探究活动：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后从中间对折，按压使两面紧切，再重新翻开，观察两面墨迹之间的关系.问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？对学生的回答进行评价和规范.四、提出概念，定义概念：通过归纳图形的共同特征提出轴对称的概念。

轴对称图形复习课学习目标1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。

2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。

学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点网络轴对称一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .轴对称图形一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。

设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。

线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。

线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。

角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

二、专题复习专题一 轴对称的性质【例1】如图（1）所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，△A ″B ″C ″和△A ′B ′C ′关于直线EF 对称. (1)画直线EF 。

(2)用全等符号写出与△ABC 全等的三角形。

(3)连接ＡA ′,CC ′,ＡA ′与直线MN 有什么位置关系？ＡA ′与CC ′有什么位置关系？专题二 线段的轴对称性【例2】如图，在△ABC 中, ∠ACB=900,AB 的垂直平分线交BC 于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=2:1,则∠B=___ ．ABCABCABC图M NECB专题三 角的轴对称性如图：在中，∠B=90°，BC=18cm ，AD 是角平分线，且BD ：CD=1：2，则点D 到AC 的距离是______cm.三、课堂小结本节课重点复习了以下知识点和应用 1、轴对称的概念、性质和应用。

2.2轴对称的性质（1）教学目标:1、理解并掌握线段垂直平分线的概念；2、通过探索理解掌握轴对称的性质，并能熟练的应用轴对称的性质进行解题。

教学重点：掌握线段垂直平分线的概念；轴对称性质的理解。

教学难点：轴对称的性质理解与应用。

教学方式：新授 一、课前准备：1.一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做对称点.2.一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形. 二、合作探究：1．实验一：见课本第10页操作，在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A ′．两针孔A 、A ′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA ′呢？得到定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。

2．实验二：如图，在纸上再任画一点B ，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB 、A ′B ′、BB ′．线段AB 与A ′B ′有什么关系？线段BB ′与l 有什么关系？（配合几何画板演示）3．实验三：如图，再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作，线段AC 与A ′C ′有什么关系? BC 与B ′C ′呢？线段CC ′与l 有什么关系？∠A 与∠A 系？∠B 与∠B ′呢？△ABC 与△A ′B ′C ′有什么关系？为什么？板演示）说一说：你从上面的活动中能得出什么结论？ 轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形全等．2.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分． 4．实验四：在一X 重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后 铺平，将两个三角形的对应顶点分别标上A 、A ′，B 、B ′，C 、C ′，将边AB 和A ′B ′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？请将另外两对对应线段所在直线也画出，你刚才发现的结论仍然成立吗？ 三、个性展示1.如图,图形ABCDE 和另一个图形关于MN 成轴对称: （1）找出点A 、D 、E 点的对称点. （2）找出线段AB 、CD 、DE 的对应线段. （3）找出∠ABC 和∠CDE 的对应角.2．如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法. 3.课本练习：第1,2题 四、整合提升：1．如图，EFGH 是矩形的台球桌面，有两球分别位于A 、B 两点的位置，试问怎样撞击A 球，才能使A 球先碰撞台边EF 反弹后再击中B 球？2．如图，在俯南河m 边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A 、B 两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C 建在河边且小区周边最短。

轴对称和轴对称图形教学目标：1.认识轴对称与轴对称图形。

2.会画出对称轴，找出对称点。

1.知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。

2.经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

3.利用轴对称的基本性质解决实际问题。

2.1轴对称与轴对称图形知识点梳理：一、轴对称与轴对称图形1、把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。

这条直线就是对称轴。

例题：下面图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们所有的对称轴。

（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴练习1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

例题1如图，先将△ABC得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△1B1C12B2C2练习得到的.例题22.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？3.（1）画出左边图形的对称图形:；（2）画出右边图形的另一半。

（3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。

小结1：会区分轴对称与轴对称图形的区别与联系。

轴对称的性质 (1)知识点梳理：轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．(3)对称线段(延长线)的交点在对称轴上.例题：例题1下列说法正确的是（）(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在练习下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合例题2△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。