2020年内蒙古自治区高等职业学校对口招收中职毕业生4.10数学综合试卷及答案

《内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试计算机类模拟试卷》一、单项选择题（每题3分，共30分）1.计算机的基本组成部分包括运算器、控制器、存储器、输入设备和（）。

A.硬盘B.显示器C.输出设备D.打印机2.在计算机中，存储数据的基本单位是（）。

A.位（bit）B.字节（byte）C.字（word）D.双字（double word）3.以下哪种编程语言属于高级编程语言且常用于网页开发（）。

A.CB.JavaC.PythonD.JavaScript4.计算机操作系统的主要功能不包括（）。

A.管理计算机硬件资源B.提供用户与计算机交互的界面C.进行数据加密D.管理计算机软件资源5.一个完整的计算机IP地址由（）部分组成。

A.2B.3C.4D.56.在Windows操作系统中，删除文件或文件夹时，若不想将其放入回收站，可在删除时按住（）键。

A.CtrlB.ShiftC.AltD.Enter7.数据库管理系统（DBMS）的主要作用是（）。

A.存储数据B.管理数据库中的数据C.开发数据库应用程序D.备份数据库8.计算机网络按覆盖范围可分为局域网、城域网和（）。

A.校园网B.广域网C.无线网D.内部网9.以下哪个软件属于办公软件套件（）。

A.PhotoshopB.PremiereC.Microsoft OfficeD.Audacity10.在计算机图形学中，分辨率通常是指（）。

A.图像的颜色深度B.图像的尺寸大小C.每英寸像素点数（PPI）D.图像的文件大小二、填空题（每题3分，共30分）1.计算机内部采用________进制进行数据运算和存储。

2.中央处理器（CPU）主要由________和________两部分组成。

3.在计算机中，1KB等于________字节。

4.程序设计语言可分为机器语言、汇编语言和________语言。

5.操作系统的五大类型包括批处理操作系统、分时操作系统、实时操作系统、网络操作系统和________操作系统。

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校高职单招数学测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b24.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.35.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/46.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.7.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.28.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.39.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.110.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能11.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U12.A.B.C.13.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x14.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.215.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}16.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)17.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.418.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角19.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.220.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be二、填空题(20题)21.在等比数列{a n}中,a5 =4，a7 =6，则a9 = 。

2023年内蒙古自治区呼和浩特市高职分类数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a 的值为 ）A.−2B.−2C.1D.22.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A.12种B.24种C.30种D.36种3.设a=lg 2 ，b=lg 3 ，c=lg5 ，则lg 30=）A.abcB.a + b + cC.a - b - cD.无法确定4.在等差数列｛an｝中，a2+a9 =16,则该数列前10 项的和S10的值为）A.66B.78C.80D.865.若a=1 /2 ，b=5^(-1/2)，则 ）A.a b C.a=b D.不能确定6.函数f(x)=x²-2x-3 ( )A.在（-∞，2）内为增函数B.在（-∞，1）内为增函数C.在（1，+ ∞）内为减函数D.在（1，+ ∞）内为增函数7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应边为a ，b ，c ，∠A=45° ，∠C=30°，a=2 ，则c=（）A.1B.2C.√2D.2√28.设a=log₃2，b=log₃2，c=log₃3，则A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b9.已知点A(-2, 2) ，B(1,5) ，则线段AB 的中点坐标为（）A.(-1,7)B.(3/2 , 3/2)C.(-3/2 , -3/2)D.(-1/2,7/2)10.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x11.y=log₃（3x-6）的定义域是（）A.（（-∞，+∞）B.（（1，+∞）C.（（-∞，-2）∪（（2，+∞）D.（（2，+∞）12.若抛物线y²=2px(p＞0) 的准线与圆（（x-3）²+y²=16 相切，则p的值为( )A.1/2B.1C.2D.413.函数y=是√（3-x）的定义域为（）A.｛x｜x≠ 3｝B.｛x｜x<= 3｝C.｛x｜x< 3｝D.｛x｜x>=3｝14.sin 300°=（）A.1/2B.√2/2C.√3 /2D.6 /Π15.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为( )A.3B.6C.7D.816.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/617.圆x² + y²- 4x + 4y + 6=0 截直线x - y - 5=0 所得弦长等于（）A.√6B.1C.5D. 5 √2 /218.抛物线y²=4x 的焦点为（）A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)19.不等式(x+2)(x−3)≤0 的解集为（）A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3 或x≤−2}20.已知α为第二象限角，sinα=3/5 ，则sin2α=（）A.- 24 /25B.- 12 /25C.12 /25D.24 /25参考答案1.B2.B[解析]讲解：C²₃*2*2=243.Blg 30 =lg(2*3*5) =lg 2 +lg3 + lg 5 =a+b+ c ，故选B.考点：对数的运算.4.B5.B指数函数的运算.6.D7.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理8.D9.D考点：中点坐标公式应用.10.C11.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D12.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=213.B14.Asin 300°= 1 /2 考点：特殊角度的三角函数值.15.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

2020年内蒙古自治区高等职业院校对口招收 中等职业学校毕业生单独考试数学试卷一、 选择题(本大题共12小题， 每小题5分,共60分。

从下列每小题给出的四个选项中选择）1.设全集U={-2,-1,0,2,3,4},集合M={一2,- 1,2}, CuM={0,3,x ²},则x 的值 （ ）A.2B.-2C. 2或-2D.4 2. 解集为[1,3]的不等式是( ) A. X ²-4x+3≤0 B. X ²-4x+3≥0 C. X ²+4x+3≤0 D. X ²+4x+3≥03. 已知角a 终边上一点P(3,-4),且cosa=4，则m 的值是( ) A.-516 B.512C.-4D.3 4.已知向量a b,满足|al=2,|b|=1,a 与b 的夹角为120° ,则2a ·b=（ ） A.2 B. -2 C.23 D.-235. 若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A. f(-23)<f(-1)<f(2)B. f(-1)<f(-23)<f(2) B. f(2)<f(-1)<f(-23) D.f(2)<f(-23)<f(-1)6.已知指数函数g(x)=a x ,且g(-2)=25,则a 的值是( )A.±51B.51C.-51D.57.甲、乙、丙3位志愿者参加周一到周五 5天的抗疫社区服务，要求每人参加一天,且每天至多安排1人,并且要求甲安排在另外两位志愿者的前面，则不同的安排方法共有( )种.A.60B.10C.20D.24 8. 直线6x+2y-3=0和直线y=-3x+3的位置关系是( ) A. 平行 B.垂直 C.相交 D.重合9. 某医院呼吸科有男医生6名，女医生4名,现要选派3人驰援武汉参加抗疫，则恰有1名男医生参加的概率是（ ） A.21 B.51 C.101 D.10310. a 、β是两个不同的平面,m 、n 是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是( )A. 若m//n,m ⊥a,则n ⊥aB.若m ⊥a,m ⊂β,则a ⊥βC.若m ⊥a,m ⊥β,则a//pD.若m//a,a ∩β=n,则m//n11. 经过直线x+2y-4=0与x 轴的交点，且圆心是(1,- 3)的圆的方程是（ ） A.(x-1)2+(y+3)2=26 B. (x-1)2+(y+3)2=26 C. (x-1)2+(y+3)2=18 D. (x-1)2+(y+3)2=3212. 已知△ABC 的顶点B(-3.0).C(3.0).顶点A 在椭圆162y +252x =1上，则A CB sin sin sin + 的值为 （ ）A.45B.54C.35D.53二．填空题(本大题共6小题.每小题5分。

2018年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试幼师类专业课综合试卷注意事项：1．本卷共10页，满分350分，考试时间为150分钟。

2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效3．考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共40小，每小题2分，共80分。

从下列每小圆增出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案）1、幼儿获得知识、技能和道德规范的过程，称为A认知过程 B．学习过程 C教学过程 D，评价反思过程2、皮亚杰的”三山实验”证实了儿童的存在。

A同化顺应 B．表征活动 C自我中心 D去自我中心3．通过辨识学习，有机体有选择地对某些剩激做出反应，而不对其他刺酸做出反应的定律是A分化律 B习得律 C消退率 D泛化律4．掌握同类事物共同的关键特征，这种有意义学习的类型是A表征学习 B概念学习 C．命题学习 D策略学习5．根据动作对环境依赖程度的不同，可以将动作技能分为A细微型动作技能和粗放型动作技能 B．连续型动作技能和断续型动作技能C徒手型动作技能和器械型动作技能 D．闭合型动作技能和开放型动作技能6．学会信任、学会理解，这种情商教育模式是A赏识教育 B．情知教育 C爱的系列教育 D．情境教学7．培养幼儿道德行为应对幼儿表现出的亲道德行为及时强化和鼓励，此教育要点是A．要进行道德行为训练 B要培养幼儿言行一致的品质C．要激发幼儿良好的行为动机 D．制定纪律8．将学习中获得的一般原理、方法、策略和态度等迁移到另一种学习中去的迁移方式是A正迁移 B水平迁移 C顺向迁移 D．一般迁移9．以下属于教师心理健康的职业自我调适的内容是A人际沟通合作 B构建和谐的师幼关系 C确立适宜的自我概念 D．合理宣泄不良情绪10劳动工作、休闲娱乐、社会交柱等是响学前儿童健康的A环境因素 B饮食与营养因素 C行为与生生活方式因素 D．生物学因素11．4－7岁几每分钟呼吸的次数是A 40－44次B 30次C 25－30次D 22次12学前儿身体各都分的生长发育一般遵循由上到下、由近到远等发展规律，这体现了学前儿童生长发育的规律是A连续性和阶段性 B程序性 C不均衡性 D相互关联性13．遗尿症是一种A正常心理机能发展迟缓 B情绪障得 C品行障碍 D睡眠障碍14．造成人体B族维生素缺乏，动物脂肪代谢不完全，导致代谢素乱的原因是缺少A脂肪 B无机盐 C锌 D．碳水化合物15.4--6岁的儿童，身高由幼儿前期每年增长10厘米左右降到每年增长4－5厘米。

2020年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试英语试卷注意事项:1.本试卷共8页，演分100分。

2.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

I.Choose the best answer to complete each sentence. (15%)1.There are more than two hundred teachers in our school, and most of them are ___________A women's teachers B. woman teachersC women teacher D. women teachers2.-Hi. Li Lei. Do you have ___________football?-Yes. it is over there, behind ___________ door.A.a ; aB. a ; theC.the ; theD. the ; a3.Two week __________ a long time. I'm sure we can enjoy ourselves in Beijing during this time.A.isB.areC.wasD.were4. The book isn"t __________.It belongs to __________.A. hers; TomB. hers; Tom'sC. her;Tom'sD. her; Tom5. We live in an old apartment with __________ floors and we are on the __________ floor.A six: three B. sixth; third C sixth; three D. six; third6.She loves her family very much . __________ she does for her family.__________she feels.A.More ; happierB.The much ;the happy .B.The more ; the happier D. The most ; the happiest7.He bought some flowers __________ his mum __________ his best wishes on Mother’s Day .A.for ; inB.for ; withC.of ; forD.of ; to8.--- Your sweater is so nice.--- Thank you. I _________ it last week .A.boughtB.buyC.will buyD.have bought9.________nice city it is! We can see many trees and breathe fresh air everywhere .A.WhatB.What aC.HowD.How a10. You can read the books in the reading room ,_______ you can’t take them out .A.orB.whetherC.tillD.but11. He writes _______ than before .A. quickB. more quicklyC. more quickerD. quickly12. The flowers must _______ once a week .A. waterB. be wateringC. to waterD. be watered13. --- Must I clean the room now?--- No. You _______ . You _______ clean in tomorrow .A mustn't ; can B. mustn’t ; mayC. can't ; canD. needn't ; can14.I like living in the house _______ windows face the south .A.whichB.whoseC.whoD.what15. I Wanted to know _______ .A. where are you fromB. what did you doC. which one did you chooseD. who saved the boyⅡ.Choose the best answer for each blank to complete the passage .(10%) Have you ever heard that animals can teach us good lessons ? Today I'd like to take wild geese (雁) as an example .They really teach us very good lesson about 16 . In autumn. wild geese fly to the warm south to 17 cold winter. They lift off in no order. Yet 18 they form a "V" shape ,with one bird leading the group.This “V" shape allows wild geese to 19 energy. When the front bird moves its wings (翅膀) up and down, the resulting force of the air lifts the next one. This continues down the line. The bird 20 has the hardest job. When it gets 21 ,it moves behind. and another bird moves into the lead. By sharing the role. the group can travel great distances.Wild geese flying in a “V”shape can fly 70 percent farther without 22 than birds flying alone.During the long flying journey. wild geese communicate with one another. They honk(鸣叫)to 23 the birds up front to keep up the speed. They also cheer each other up 24 working toward a common goal.What have we learned from the lovely wild geese’s experience ? 25 together! Yes, we need the spirit (精神) of teamwork both in our study and work.16.A. success B. teamwork C. skill D. friendship17.A. wait for B.look for C.get away from D.get to18.A.busily B.bravely C.quickly D.rudely19.A.waste B.save C.invent D.lose20.A.at the back B.in front C.in the middle D.on the left21.A.bored B.hungry C.tired D.thirsty22.A.sleep B.rest C.excuse D.result23.A.find B.lift C.encourage D.teach24.A.ago B.after C.to D.while25.A.Play B.Talk C.Live D.WorkⅢ. Complete the dialogue with the following correct expressions. (5%) Li Hua: Hi, Lucy. I'm going home next month.Lucy:26Li Hua: The Mid-autumn Festival is coming. I'd like to celebrate it with my family.Lucy: 27Li Hua: It's one of our traditional festivals and it's very important for Chinese people .Lucy : 28Li Hua: We'll have dinner together, watch the moon and eat mooncakes . Lucy: Mooncakes? Are they delicious?LiHua : Yes. 29 We can celebrate it together.Lucy: 30 Thank you for your invitation.Li Hua: You're welcome.A: For what?B: Sounds great!C: I'm sorry to hear that.D: I have never tasted them.E: What kind of festival is it?F: Would you like to go with me?G: How will you celebrate it?IV. Read the following passages and then choose the best answer for each blank (30%)Li Jing was born in Sichuan province in 1991 in a poor family. When her father died in a car accident in 1997， her mother had to give her up because she couldn't support (养活) her. Ma Li, a worker. adopted (收养) this six-year-old girl. Three years later, Ma Li got serious illness. Her illness made her lie on the bed the whole day. Unfortunately. her husband left home and never returned because of her illness. Ma Li tried to kill herself, but Li Jing saw it and stopped her. From then on.,Li Jing had to learn to cook, wash and take care of her adoptive mother (养母)by herself.Life was hard for them, but nothing could stop li Jing from going to school .Every day she got up very early , did some housework and hurried t0 school . She studied very hard and did very well in her lessons . in2009 ,she went 10 university to study.Li Jing has many dreams in her life . One of her dreams is that her adoptive mother can stand up by herself . So she keeps on helping her she aswered the phone. When she returned. her son W8s gome. ”! he exercise and relax her legs every day . We hope her dream will come true some day.31. LI Jing's father died _______ .A. in 2009B. in 1991C. in 1997D.in 199832. How old was Li Jing when she began to support the whole family?A. Six years oldB. Seven years oldC. Eight years oldD. Nine years old33. What did Li Jing do after her adoptive mother was ill ?A. Left home.B. Stopped going to school.C. Learned to do housework and look after her adoptive mother.D. Looked for her adoptive father.34. When did Li Jing go to university?A.In 1991 B .In 1997 C. In 2000 D. In 200985. Li Jing dreams that her adoptive mother can _______ by herself one day .A. stand upB. make moneyC. go to workD. cook(B)My neighbor Lucy had an old dog called Tom. When Lucy died, Tom stayed near the house and waited for his owner to return.Some of the neighbors left food out for Tom. But when they thought the dog was friendly. they weren't worried about Tom too much.One day, Tom walked into a neighbor's yard and began playing with 18-month-old Adam. The young mother didn't like the dirty dog at first. But seeing her son having fun playing with the dog, she decided to letTom stay.One afternoon , the boy's mother left Adam in the yard to ply while she answered the phone. When she returned , her son was gone. The mother was scared and called the police. They looked for Adam for over six hours but were unsuccessful.Then someone said he had heard barking(狗叫声) coming from the woods. So they all rushed to the woods. Adam was fast asleep against the Tree , and Tom was keeping Adam there while one of his legs dangled over (悬垂)a deep hole.Tom had followed Adam when he walked away. Seeing him in danger. the dog had held him safely for all those hours.In order to express her thanks to the dog, Adam's mother decided to found Pets Alive , a pet rescue center （营救中心)in New York .36.According to the passage we learn that Tom was _______ .A . a dog owner B. an 18-month-old dogC.A policemanD. an old dog37.Some neighbors thought Tom was _______ .A.braveB.lovelyC.cuteD.friendly38.The boy was saved by _______ .A.his neighborsB.the policemenC.the dogD.his mother39.How long did they spend looking for the boy?A .Five hours B. Six hoursD.Less than six hours D. More than six hours40.The boy's mother _______ to express her thanks to the dog .A. Founded a pet rescue centerB.left food for homeless dogsC. saved every animal she metD. put old dogs to sleep(C)China is famous in the world . It is a large country ,too. It has a special culture with a very long history.Chinese food plays an important role in Chinese families . Different foods have different meanings . Chinese people eat their meals with Chopsticks . One of the main foods in Chinese culture is rice . Tea is a favorite drink and it is popular in the market.Chinese calendar is different from the one used in western countries . Chinese Lunar New Year's Day is in late winter . It is also called the Spring Festival . It has special foods and traditions . The most popular food is dumplings during this festival . And sweeping the house before the festival means to sweep out all the bad luck in the past year.The Chinese zodiac (生肖) is known as Sheng Xiao . Each year is named after an animal. These animals are rat , ox , tiger , rabbit , dragon ,snake, horse, sheep , monkey , rooster ,dog and pig . For example , the year of 2020 is the year of the rat .Chinese language is complex(复杂的) . Besides Putonghua , Chinese people speak six other forms of the language. and there are many kinds of dialects.41 . What's the main idea of the passage? _______A.Chinese food and calendarB. Chinese languageC .Chinese festival and zodiac D. Chinese culture42.According to the passage. what's the one of the main foodu in Chinese Culture ? _______A.WheatB.TeaC.RiceD.Meat43. The most popular Chinese food is _______ during the Spring Festival .A. dumplingsB.rice C . vegetable D. noodles44. The year of 2020 is the year of the rat, isn't it ? _______A. Yes, it isB. No, it isn't C Yes, it isn't D. No, it is45. The underlined word "dialects" may means _______ in Chinese.A.对话B.方言C.交际D. 文化v. Translate the flloing phrases. (20%)46. 兴高采烈地47.欢迎到……来48. 办事,出差49.生气50. 为….而感到白豪51.时装表演52.总计，合计53.充满信心54.根据，依照55.申请56. with the help of57. take part in58. prepare for59. be famous for …60. turn on …61. stay away from school62. in addition63. even if64. be glad to do65. be determined to doVl . Translate the sentences into Chinese (66一70) and put the Chinese in the brackets into English to complete the sentences (71-75) . (20%) 66.If we handle our bad luck wisely, the situation may take a turn for the better .67.Life is full of challenges .68.East or west. home is best.69.People in large cities feel that the sky in no longer as blue as itused to be .70.A good beginning is hall done.71.She is warm-hearted, and she _______ (乐意帮助穷人）。

2020年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试幼师类专业课综合试卷注意事项：1.本试卷共10页，满分350分。

2.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上作答无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共40小题，每小题2分，共80分。

从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

）1.幼儿学习的基本模式是A.模仿B.教学C.游戏D.指导2.1900年～1920年教育心理学研究的A.孕育期B.初创期C.发展期D.兴起阶段3.埃里克森认为，主动对内疚是____儿童社会性发展的主要冲突。

A.1.5岁前B.1.5～3岁C.3～6岁D.6～8岁4.____是指儿童对其在生物学特征上属于男或女的认识和接受，即理解性别。

A.性别角色B.性别统一性C.社会化D.性别化5.条件反射形成后，多次条件刺激物出现，而无条件刺激物没有出现，已经建立的条件反射会消失。

这体现了巴甫洛夫经典性条件作用理论的A.习得律B.泛化律C.分化律D.消退律6.马斯洛将人的各种需求分为_____和成长需求。

A.缺失需求B.生理需求C.安全需求D.认知需求7.幼儿探索用七巧板组合成各种图案，这属于A.发现学习B.接受学习C.概念学习D.表征学习8.初学折纸的幼儿先仔细观察折纸的每一个步骤和方法，这属于动作技能学习的A.自动化阶段B.联系形成阶段C.认知阶段D.迁移阶段9.以下教学原则不属于奥苏泊尔提出的是A.逐渐分化原则B.整体协调原则C.先行组织者原则D.全面性原则10.人体中除二氧化碳以外的大部分代谢产物，通过_____排出。

A.消化系统B.内分泌系统C.泌尿系统D.皮肤11.关于学前儿童神经系统特点描述错误的是A.中枢神经系统的发育不均衡B.脑发育非常迅速C.植物性神经发育不完善D.大脑皮层兴奋与抑制过程发育不平衡，抑制占优势12.滴眼药水应将药液滴在A.角膜上B.上眼皮内C.下眼皮内D.眼角处13.不符合幼儿园各室配置卫生要求的是A.儿童经常出入的门应在距地面0.7米处加设儿童专用把手B.幼儿园不应装置弹簧门C.卧室床头的间距应为0.5米D.电器固定设备装置高度应在1米以上14.关于物理降温描述错误的是A.物理降温要注意避风B.在高温初时，常常打寒颤，这时应尽快物理降温C.冷敷降温可以在前额、颈部两侧、腋窝和大腿根等部位进行D.物理降温一般将至38度左右即可15.以下食物中维生素B1含量较少的是A.酵母B. 大豆C.猪肉D.精米白面16.关于学前儿童循环系统特点描述错误的是A.白细胞吞噬病菌能力较差，感染易扩散B.心率较成人快C.淋巴结屏障功率好，感染不易扩散D.年龄越小，血压越低17.以下选项中必须脂肪酸含量较高的一组是A.大豆油、猪油B.羊油、花生油C.芝麻油、牛油D.坚果类、菜籽油18.以下选项中不属于空气飞沫传播的疾病是A.流行性乙型脑炎B.小儿结核病C.流行性感冒D.麻疹19.通过对事实的考察、现状的了解、材料的收集来认识教育问题或探讨教育现象之间联系的研究方法是A.自然观察法B.调查研究法C.行动研究法D.作品分析法20.以下属于听说游戏目标的是A.帮助幼儿按照一定规则进行口语表达练习B.帮助幼儿学习围绕一定的话题谈话C.帮助幼儿提高学习书面语言的兴趣D.帮助幼儿感受文学作品的语言美21.以下关于谈话活动设计与组织的注意事项表述正确的是A.幼儿自由交谈时，教师要及时纠正幼儿在用词造句方面的错误B.幼儿自由交谈时，教师可离场C.教师不要把一种句式或几个词汇的学习与新的谈话经验学习等同起来D.教师要用提问、平行谈话等方法，通过是显性示范方式引入新的谈话经验22.讲述活动“你喜欢喜羊羊还是懒羊羊”，要求幼儿结合自己的喜好把理由表达清楚。

2023年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/52.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b3.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}4.A.3B.4C.5D.65.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-57.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）8.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则C u A=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}9.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.10.A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.二、填空题(10题)11.12.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.13.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.14.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.15.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.16.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。

2020年内蒙古省包头市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题1．计算|﹣2020|的结果是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．如图，a∥b，若∠1＝110°，则∠2的度数是（）A．110°B．80°C．70°D．60°3．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF 等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°4．下列运算正确的是（）A．3x3﹣5x3＝﹣2x B．8x3÷4x＝2xC．＝D．+＝5．不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x6．已知正比例函数y＝kx（k≠0）经过第二、四象限，点（k﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k的值为（）A．3B．5C．﹣1D．﹣37．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）A．24B．24πC．96D．96π10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2+b2＞19的概率是（）A．B．C．D．11．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．212．下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x＞﹣时，y＞0二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，合计24分）13．计算：×﹣tan45°＝．14．2019年1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘071型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为．15．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是．16．东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是．时间（小时）0.51 1.52 2.5人数（人）1222105317．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E、F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF ＝60°，则CF的长是．18．已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2，则它的周长是．19．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．20．不等式组的解集为．三、解答题：（本大题共6小题，合计60分）21．化简：1﹣．22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是2．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．23．某区教育系统为了更好地宣传扫黑除恶专项斗争，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对扫黑除恶专项斗争应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的教师有人，并补全两个统计图；（2）样本中，测试成绩的众数是，中位数是；（3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识？24．如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．25．已知直线y＝kx+b经过点A（0，2），B（﹣4，0）和抛物线y＝x2．（1）求直线的解析式；（2）将抛物线y＝x2沿着x轴向右平移，平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C，对称轴右侧部分抛物线与直线y＝kx+b交于点D，连接CD，当CD∥x轴时，求平移后得到的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E，P为该抛物线上一动点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，是否存在这样的点P，使以点E，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α＝0°时，＝；②当α＝180°时，＝．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，合计36分）1．计算|﹣2020|的结果是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．【分析】根据绝对值的性质直接解答即可．解：|﹣2020|＝2020；故选：B．2．如图，a∥b，若∠1＝110°，则∠2的度数是（）A．110°B．80°C．70°D．60°【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，进而得出∠2的度数．解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝110°．∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝70°，故选：C．3．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF 等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°【分析】依据AB∥EF，即可得∠FCA＝∠A＝30°，由∠F＝∠E＝45°，利用三角形外角性质，即可得到∠AOF＝∠FCA+∠F＝30°+45°＝75°．解：∵BA∥EF，∠A＝30°，∴∠FCA＝∠A＝30°．∵∠F＝∠E＝45°，∴∠AOF＝∠FCA+∠F＝30°+45°＝75°．故选：A．4．下列运算正确的是（）A．3x3﹣5x3＝﹣2x B．8x3÷4x＝2xC．＝D．+＝【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式除以单项式、分式的约分、二次根式的加减运算法则分别化简得出答案．解：A、3x3﹣5x3＝﹣2x3，故此选项错误；B、8x3÷4x＝2x2，故此选项错误；C、＝，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．5．不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x【分析】先移项，再系数化为1即可．解：移项，得﹣2x≥﹣1系数化为1，得x≤；所以，不等式的解集为x≤，故选：D．6．已知正比例函数y＝kx（k≠0）经过第二、四象限，点（k﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k的值为（）A．3B．5C．﹣1D．﹣3【分析】把x＝k﹣1，y＝3k+5代入正比例函数y＝kx解答即可．解：把x＝k﹣1，y＝3k+5代入正比例函数的y＝kx，可得：3k+5＝k（k﹣1），解得：k1＝﹣1，k2＝5，因为正比例函数的y＝kx（k≠0）的图象经过二，四象限，所以k＜0，所以k＝﹣1，故选：C．7．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组即可．解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，可判断①；根据对称轴是x＝﹣1，可得x＝﹣2、0时，y的值相等，所以4a﹣2b+c＞0，可判断③；根据﹣＝﹣1，得出b＝2a，再根据a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，所以3b+2c＜0，可判断②；x＝﹣1时该二次函数取得最大值，据此可判断④．解：∵图象与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正确；∵﹣＝﹣1，∴b＝2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正确；∵当x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③错误；∵由图象可知x＝﹣1时该二次函数取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④正确∴正确的有①②④三个，故选：C．9．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）A．24B．24πC．96D．96π【分析】由已知三视图为圆柱，首先得到圆柱底面半径，从而根据圆柱体积＝底面积乘高求出它的体积．解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，∴底面半径为2，∴V＝πr2h＝22×6•π＝24π，故选：B．10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2+b2＞19的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与a2+b2＞19的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，a2+b2＞19的有4种结果，∴a2+b2＞19的概率是＝，故选：D．11．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．2【分析】根据平行线的性质，得出∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，根据全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质，得出AD＝CF，根据AB＝4，CF＝3，即可求线段DB的长．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．12．下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x＞﹣时，y＞0【分析】由k＜0，b＞0可知图象经过第一、二、四象限；由k＜0，可得y随x的增大而减小；图象与y轴的交点为（0，b）；当x＞﹣时，y＜0；解：∵y＝kx+b（k＜0，b＞0），∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵k＜0，∴y随x的增大而减小，B正确；令x＝0时，y＝b，∴图象与y轴的交点为（0，b），∴C正确；令y＝0时，x＝﹣，当x＞﹣时，y＜0；D不正确；故选：D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，合计24分）13．计算：×﹣tan45°＝﹣1．【分析】根据二次根式的乘法运算的法则和特殊角的三角函数值计算即可．解：×﹣tan45°＝﹣1＝﹣1，故答案为：﹣1．14．2019年1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘071型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为2×104．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．解：20000用科学记数法表示为2×104．故答案是：2×104．15．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是（﹣2，2）．【分析】先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．解：∵点P（4，2），∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．16．东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是1．时间（小时）0.51 1.52 2.5人数（人）12221053【分析】由统计表可知总人数为52，得到中位数应为第26与第27个的平均数，而第26个数和第27个数都是1，即可确定出中位数为1．解：由统计表可知共有：12+22+10+5+3＝52人，中位数应为第26与第27个的平均数，而第26个数和第27个数都是1，则中位数是1．故答案为：1．17．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E、F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF ＝60°，则CF的长是．【分析】在AD上取一点G，使∠GFA＝∠DAF，先证明Rt△ABE≌Rt△ADF，得∠DAF 的度数，设DF＝x，用x表示DG，AG，再由正方形的边长列出x的方程求得x，便可求得结果．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝1，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴∠BAE＝∠DAF，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE+∠DAF＝30°，∴∠DAF＝15°，在AD上取一点G，使∠GFA＝∠DAF＝15°，如图所示，∴AG＝FG，∠DGF＝30°，∴DF＝FG＝AG，DG＝DF，设DF＝x，则DG＝x，AG＝FG＝2x，∵AG+DG＝AD，∴2x+x＝1，解得：x＝2﹣，∴DF＝2﹣，∴CF＝CD﹣DF＝1﹣（2﹣）＝﹣1；故答案为．18．已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2，则它的周长是6．【分析】作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出BD，根据三角形的周长公式计算即可．解：作AD⊥BC于D，∵AB＝AC，∴BD＝DC，在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴AD＝AB＝，由勾股定理得，BD＝＝3，∴BC＝2BD＝6，∴△ABC的周长为：6+2+2＝6+4，故答案为：6+4．19．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共11块．【分析】设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”，可得出关于x，y的二元一次方程组，用（①+②）÷5可求出x+y的值，此题得解．解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，（①+②）÷5，得：x+y＝11．故答案为：11．20．不等式组的解集为﹣7≤x＜1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，解不等式≤，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，故答案为：﹣7≤x＜1．三、解答题：（本大题共6小题，合计60分）21．化简：1﹣．【分析】直接利用分式的混合运算法则计算得出答案．解：原式＝1﹣＝1﹣＝﹣．22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是2．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．【分析】（1）根据反比例函数的对称性可得点A与点B关于原点中心对称，则B（2，a），由于BC⊥x轴，所以C（2，0），先利用三角形面积公式得到×2×a＝2，解得a＝2，则可确定A（﹣2，2），然后把A点坐标代入y＝mxy＝mx和y＝中即可求出m，n；（2）根据待定系数法即可得到直线AC的解析式．解：（1）∵直线y＝mx与双曲线y＝相交于A（﹣2，a）、B两点，∴点A与点B关于原点中心对称，∴B（2，﹣a），∴C（2，0）；∵S△AOC＝2，∴×2×a＝2，解得a＝2，∴A（﹣2，2），把A（﹣2，2）代入y＝mx和y＝得﹣2m＝2，2＝，解得m＝﹣1，n＝﹣4；（2）设直线AC的解析式为y＝kx+b，∵直线AC经过A、C，∴，解得∴直线AC的解析式为y＝﹣x+1．23．某区教育系统为了更好地宣传扫黑除恶专项斗争，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对扫黑除恶专项斗争应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的教师有14人，并补全两个统计图；（2）样本中，测试成绩的众数是98，中位数是100；（3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识？【分析】（1）先根据96分人数及其百分比求得总人数，再根据各组人数之和等于总数可得98分的人数；（2）根据中位数和众数的定义可得；（3）利用样本中100分人数所占比例乘以总人数可得．解：（1）本次调查的人数共有10÷20%＝50人，则成绩为98分的人数为50﹣（20+10+4+2）＝14（人），补全统计图如下：故答案为：14；（2）本次测试成绩的中位数为＝98分，众数100分，故答案为：98，100；（3）∵6880×＝2752，∴估计该区大约有2752名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识．24．如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC．只需证明∠OCD＝90°．根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积．【解答】（1）证明：连接OC．∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°．∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°．∴∠OCD＝∠ACD﹣∠ACO＝90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A＝30°，∴∠COB＝2∠A＝60°．∴S扇形BOC＝，在Rt△OCD中，CD＝OC，∴，∴，∴图中阴影部分的面积为．25．已知直线y＝kx+b经过点A（0，2），B（﹣4，0）和抛物线y＝x2．（1）求直线的解析式；（2）将抛物线y＝x2沿着x轴向右平移，平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C，对称轴右侧部分抛物线与直线y＝kx+b交于点D，连接CD，当CD∥x轴时，求平移后得到的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E，P为该抛物线上一动点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，是否存在这样的点P，使以点E，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）设平移后抛物线的解析式为y＝（x﹣m）2（m＞0），则平移后抛物线的对称轴为直线x＝m，点C的坐标为（0，m2），由CD∥x轴，可得出点C，D关于直线x＝m对称，进而可得出点D的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（3）设点P的坐标为（a，a2﹣4a+4），则PQ＝|a﹣2|，EQ＝a2﹣4a+4，由∠PQE＝90°可得出△EQP∽△AOB或△PQE∽△AOB，①当△EQP∽△AOB时，利用相似三角形的性质可得出关于a的方程，解之即可得出a值，将其代入点P的坐标即可得出结论；②当△PQE∽△AOB时，利用相似三角形的性质可得出关于a的方程，解之即可得出a 值，将其代入点P的坐标即可得出结论．综上，此题得解．解：（1）将A（0，2），B（﹣4，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y＝x+2．（2）如图1，设平移后抛物线的解析式为y＝（x﹣m）2（m＞0），则平移后抛物线的对称轴为直线x＝m，点C的坐标为（0，m2）．∵CD∥x轴，∴点C，D关于直线x＝m对称，∴点D的坐标为（2m，m2）．∵点D在直线y＝x+2上，∴m2＝×2m+2，解得：m1＝﹣1（舍去），m2＝2，∴平移后抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2，即y＝x2﹣4x+4．（3）存在这样的点P，使以点E，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似．设点P的坐标为（a，a2﹣4a+4），则PQ＝|a﹣2|，EQ＝a2﹣4a+4．∵∠PQE＝90°，∴分两种情况考虑，如图2所示．①当△EQP∽△AOB时，＝，即＝，化简，得：|a﹣2|＝，解得：a1＝，a2＝，∴点P的坐标为（，）或（，）；②当△PQE∽△AOB时，＝，即＝，化简，得：|a﹣2|＝2，解得：a1＝0，a2＝4，∴点P的坐标为（0，4）或（4，4）．综上所述：存在这样的点P，使以点E，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似，点P的坐标为（，），（，），（0，4）或（4，4）．26．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α＝0°时，＝；②当α＝180°时，＝．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．【分析】（1）①当α＝0°时，在Rt△ABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根据点D、E分别是边BC、AC的中点，分别求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少．②α＝180°时，可得AB∥DE，然后根据＝，求出的值是多少即可．（2）首先判断出∠ECA＝∠DCB，再根据＝＝，判断出△ECA∽△DCB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．（3）分两种情形：①如图3﹣1中，当点E在AV的延长线上时，②如图3﹣2中，当点E在线段AB上时，分别求解即可．解：（1）①当α＝0°时，∵Rt△ABC中，∠B＝90°，∴AC＝＝＝2，∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴AE＝AC＝，BD＝BC＝1，∴＝．②如图1﹣1中，当α＝180°时，可得AB∥DE，∵＝，∴＝＝．故答案为：①，②．（2）如图2，当0°≤α＜360°时，的大小没有变化，∵∠ECD＝∠ACB，∴∠ECA＝∠DCB，又∵＝＝，∴△ECA∽△DCB，∴＝＝．．（3）①如图3﹣1中，当点E在AB的延长线上时，在Rt△BCE中，CE＝，BC＝2，∴BE＝＝＝1，∴AE＝AB+BE＝5，∵＝，∴BD＝＝．②如图3﹣2中，当点E在线段AB上时，易知BE＝1，AE＝4﹣1＝3，∵＝，∴BD＝，综上所述，满足条件的BD的长为或．。

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法3.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.84.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}5.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.6.A.B.C.D.7.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=08.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]9.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或10.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面11.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}12.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n13.A.2B.3C.4D.514.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.15.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}16.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.17.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}18.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.819.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/420.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1二、填空题(20题)21.不等式|x-3|<1的解集是。